Lezione 11 Presa Dinamica

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1 zion 11 Prsa Dinamica a prsa dinamica (o prsa d aria in ingls inlt o air intak) è il primo componnt ch il flusso incontra nlla sua voluzion attravrso il propulsor Essa può ssr trovata in tutti gli sorattori saminati finora d è posizionata in modo da fornir la minima rsistnza strna Il compito dlla prsa d aria è qullo di convogliar il flusso in modo uniform a bassa vlocità al comprssor (o al combustor nl caso dllo statorattor) snza provocar il distacco di strato limit (possibil prché con il rallntamnto dl flusso la prssion statica aumnta il flusso ha un gradint di prssion avvrso) a prsa d aria dv ssr progttata in modo da fornir al motor la portata richista inoltr in modo ch all uscita dlla prsa dinamica il flusso ch ntra nl comprssor sia uniform stabil di buona qualità Quindi l obittivo è: rallntar il flusso (fino a aumntar la prssion ) Pr quanto possibil qusto risultato dv ssr ralizzato snza ch l prstazioni vngano pnalizzat quindi con: flusso uniform a mont dl comprssor minim prdit di prssion total minima rsistnza strna minimo pso (lunghzza) ch ss non vngano prgiudicat a causa di un angolo di incidnza o di imbardata E util ossrvar ch la richista ch il flusso sia uniform a mont dl comprssor può ssr anch più important di qulla di avr piccol prdit di prssion total a prsa dinamica è ssnzialmnt un condotto dov l aria fluisc in condizioni stazionari Ed è progttata sgundo l lggi dlla fluidodinamica Poiché tali lggi la consgunt progttazion dlla prsa d aria sono divrs s il flusso vi ntra in condizioni suprsonich o subsonich la principal classificazion dll prs dinamich distingu: 1 prsa dinamica subsonica 2 prsa dinamica suprsonica ch vrranno saminat sparatamnt nl sguito

2 > ' zion Prsa dinamica subsonica Si tratta di un componnt important in quanto tutti i turborattori di vlivoli civili commrciali subsonici hanno prs d aria di qusto tipo (subsonich) a prima carattristica ch dv avr una prsa d aria subsonica pr rallntar il flusso può ssr drivata dall quazioni dl flusso quasi-monodimnsional stazionario (vdi zion 2): (111) Prsa Dinamica pr calcolar sostitundo (szion ingrsso prsa dinamica) nlla (11) sostitundo (szion ingrsso comprssor) nlla (11) Dal Mach di volo szion dl tubo di flusso all infinito a mont chiamata ara di cattura Quindi può ssr divrso dal Mach di volo S com accad ad alt vlocità (o bass portat) il tubo di flusso a mont dlla prsa d aria è anch sso divrgnt ig 111 A bass vlocità (o lvat portat cioè in condizioni di dcollo o di salita) il tubo di flusso a mont dlla prsa d aria è convrgnt si ha un massimo di vlocità in corrispondnza di implica ch il flusso acclra > si può inoltr ricavar la Com noto qusta rlazion implica ch nll condizioni di flusso isntropico ( ) subsonico ( ) ad un incrmnto d ara corrispond un rallntamnto dl flusso un aumnto di prssion statica a prsa d aria avndo lo scopo di rallntar il flusso (nll condizioni di progtto cioè di volo di crocira) avrà quindi una forma divrgnt l caso ral (non isntropico) bisognrà anch considrar il trmin In qusto caso il ruolo dll attrito (ch comporta una aumnto di s ) fa si ch pr ottnr la stssa variazion di bisognrà considrar maggiori variazioni d ara o studio monodimnsional prmtt di studiar la variazion d ara ma non fornisc alcuna informazion sulla lunghzza dlla prsa dinamica (cioè non dic nulla sul valor di s non ch i valori di tal drivata sono limitati prché l approssimazion monodimnsional sia valida) Com già accnnato si dsidrrà ch qusta lunghzza sia minima non solo pr ragioni di pso ma anch prché siano minim l prdit di prssion total Si ricorda infatti (smpr da zion 2) ch:! & %! (112) quindi la prdita di prssion total è proporzional alla lunghzza o studio multidimnsional indica invc ch a causa dll sistnza di uno strato limit in prsnza di gradint di prssion avvrsa bisognrà considrar pr quanto possibil prs d aria lungh cioè con gradinti di prssion piccoli pr vitar i possibili rischi di sparazion Infatti in caso di sparazion si avrbbro maggiori prdit di prssion total disuniformità dl flusso la riduzion dl rapporto d ara ffttivo (la part vicino alla part sparando non sgu più il rapporto d ara gomtrico) Pr vitar la sparazion bisognrà far in modo ch il gradint di prssion sia infrior ad un valor dinamica subsonica di forma troncoconica si è visto da studi sprimntali ch l angolo di smiaprtura dl cono massimo ch può ssr considrato è di 10 Ovviamnt qusto valor è divrso a sconda dl rapporto d ara considrato d in gnr si considrano angoli comprsi tra 5 7 S si considra la condizion idal di progtto si vorrà ch l aria raggiung la prsa dinamica indisturbata quindi nlla szion di ingrsso sarà l variabili trmodinamich pari a qull dll aria ambint In gnral tuttavia l condizioni di volo di potnza sono tali ch qusta condizion non è soddisfatta Il tubo di flusso strno assum quindi form divrs (convrgnt o divrgnt con divrso rapporto d ara) a sconda dll condizioni di volo di potnza il rallntamnto dl flusso avvin parzialmnt all strno (a mont) dlla prsa d aria parzialmnt all intrno )(! * ch in gnr vin dtrminato sprimntalmnt In pratica s si considra una prsa Assgnati quota vlocità (cioè costanti nlla PD nll ipotsi di flusso isntropico) portata richista dal motor si può utilizzar la rlazion tra : - (a)?cb (b)?cb igura 111: Evoluzion dl flusso a mont di una prsa d aria subsonica strnamnt vanificando il lavoro dl diffusor ma è ncssario a bass vlocità mntr va vitato prché dà luogo a spillamnto a rsistnza di installazion (vdi zion ) Idalmnt dv ssr nll condizioni di progtto (crocira) 1111 Prstazioni Si è già parlato di paramtri ch indicano l fficinza di una prsa dinamica Si tratta di: 1 2 = 8: 7< (11) A) Rapporto tra l prssioni totali: E Univrsità di Roma a Sapinza Corso di Propulsion Arospazial Univrsità di Roma a Sapinza Corso di Propulsion Arospazial

3 5 5 G 5 I J I K G 5 7 M > zion 11 Prsa Dinamica 5 B) Rndimnto adiabatico: 7< 7 7< 7 (11) igura 11: Prsa dinamica suprsonica convrgnt-divrgnt ssndo ota: Si vd ch l fficinza volo (ig 112) ( quindi il rndimnto ) dl diffusor diminuisc con il Mach di farbbro cadr l ipotsi di isntropicità a sconda ch non vrrà studiata qui in dttaglio è ch pr ottnr l condizioni di funzionamnto di progtto bisognrà avviar la prsa d aria oprazion ch si dimostra difficil già dalla smplic analisi quasi-monodimnsional 1] Infatti si può dimostrar ch tal avviamnto è possibil soltanto attravrso una manovra di ovrspd cioè un acclrazion a valori di vlocità più lvati di qulla di progtto oppur attravrso una mccanismo ch prmtta la variazion dlla gomtria dlla prsa d aria Sono stat studiat quindi altr possibili configurazioni lla pratica infatti non si può far a mno di ond d urto s si vogliono ralizzar prs d aria fficinti in divrs condizioni di volo ch abbiano pso ingombro (rsistnza strna) ridotti principali soluzioni ralizzat possono ssr classificat com: prsa ad onda d urto normal (o prsa Pitot) prsa ad ond d urto obliqu a comprssion strna prsa ad ond d urto obliqu a comprssion mista strna/intrna igura 112: Rndimnto di una prsa dinamica subsonica in funzion dl numro di Mach (adattato da 1]) 112 Prsa Dinamica Suprsonica Anch nl caso di volo suprsonico (trann ch pr il caso dllo scramjt) la prsa d aria dovrà ssr in grado di rallntar l aria ch ntra nl motor dalla vlocità di volo (in qusto caso suprsonica) fino all vlocità subsonich richist dal comprssor (o dal combustor) Dall rlazioni dl flusso quasi-monodimnsional isntropico (vdi (111) con ) valid pr un diffusor suprsonico idal (cioè appunto isntropico) si ossrva ch il condotto dv ssr convrgnt pr potr rallntar il flusso mntr pr un diffusor subsonico idal dv ssr divrgnt Dopo avr rallntato il flusso a con un condotto convrgnt il rallntamnto nl campo subsonico va ffttuato con un condotto divrgnt (ig 11) a soluzion isntropica pr rallntar il flusso da suprsonico fino alla vlocità subsonica richista dal comprssor è quindi un condotto convrgntdivrgnt issato il Mach di volo di progtto ssndo pari al valor richisto all ingrsso dl comprssor) Si tratta tuttavia di una soluzion solo torica util a far alcun considrazioni di carattr gnral a prima è qulla ch una prsa d aria siffatta non è ralizzabil in quanto in ogni caso si gnrrbbro ond d urto ch è fissata anch la gomtria (i rapporti 1121 Prsa dinamica ad onda d urto normal a prsa d aria suprsonica ad onda d urto normal (dtta anch prsa Pitot) è qulla più smplic lggra Si tratta di una prsa dinamica subsonica ch in condizioni di volo suprsonico provoca la formazion davanti ad ssa di un urto normal a prsnza di qusta onda d urto provoca una prdita di prssion total ch può ssr calcolata dall rlazioni di salto: 7< 7< (115) Com si può vdr da qusta rlazion qusta prsa dinamica può ssr considrata una soluzion accttabil (d in tal caso è la prfrita vista la smplicità) nl campo di numri di Mach livmnt suprsonici In raltà fino a l prdit di prssion total attravrso l urto rstano infriori al 10% mntr divntano smpr più alt pr valori supriori di l funzionamnto fuori progtto la portata richista dal motor sarà divrsa da qulla di progtto (individuata dall condizioni critich: ig 11a) S la portata richista è infrior a qulla di progtto l prdit di prtssion total rstranno invariat la prsa d aria potrà spillar la portata in ccsso attravrso un allontanamnto vrso l strno dll onda d urto dalla szion di ingrsso (condizioni subcritich ig 11b) Bisogna invc vitar il funzionamnto suprcritico quando la portata richista è maggior di qulla di progtto Qusto non è ovviamnt possibil quindi il sistma ragirà con il movimnto dll urto all intrno dlla prsa dinamica ch provoca una diminuzion di prssion total (onda più intnsa) quindi dlla portata laborata dal motor Univrsità di Roma a Sapinza Corso di Propulsion Arospazial Univrsità di Roma a Sapinza Corso di Propulsion Arospazial

4 O O O R Q P O S S 6 zion 11 Prsa Dinamica 7 famiglia di prs dinamich suprsonich non prsnta il problma dll avviamnto tipico dlla prsa convrgnt-divrgnt Prsa ad ond d urto obliqu a comprssion mista strna/intrna Si ossrva ch la lunghzza dlla prsa l angolo di rotazion dl flusso (quindi pso ingombro) crscono al crscr di a prsnza di sola comprssion strna può portar quindi a rotazioni troppo lvat dl flusso con consgunti prdit in trmini di rsistnza strna Si può considrar allora una prsa a comprssion mista anch s la part intrna inizia con non troppo lvati (problma di avviamnto dlla part intrna) igura 11: Prsa dinamica ad urto normal (adattato da 2]) Prsa dinamica ad ond d urto obliqu a comprssion strna ond d urto obliqu sono mno intns di qull normali a stssa comprssion ffttuata con un unica onda d urto normal o con ond d urto obliqu di uguali intnsità (l ultima è un urto normal di intnsità pari a qulla dgli urti obliqui) provoca una tanto più alta quanto più è alto ( pr comprssion isntropica) Pr qusta ragion si ralizzano prs d aria ad ond d urto (a) (da ]) (b) (da 2]) igura 116: Prsa ad ond d urto obliqu a comprssion mista strna/intrna Domand di vrifica 111 Dov è posizionata la prsa dinamica (risptto agli altri componnti dl motor)? 112 Qual obittivo si vuol ralizzar con la prsa dinamica? 11 Ch forma ha una prsa dinamica subsonica? (a) (da 1]) (b) (adattato da 2]) igura 115: Prsa dinamica ad ond d urto obliqu a comprssion strna obliqu nl campo dll lvat vlocità suprsonich E intrssant ossrvar ch grazi al fatto ch la comprssion avvin strnamnt il flusso può adattarsi all divrs vlocità di volo quindi qusta 11 Si disgni nl piano l voluzion dl flusso attravrso una prsa dinamica distingundo i valori dll grandzz statich dll grandzz totali Si considri il caso in cui l ara di cattura è infrior all ara dlla szion di ingrsso In quali condizioni si può vrificar tal flusso? 115 Si disgni nl piano l voluzion dl flusso attravrso una prsa dinamica distingundo i valori dll grandzz statich dll grandzz totali Si considri il caso in cui l ara di cattura è suprior all ara dlla szion di ingrsso In quali condizioni si può vrificar tal flusso? 116 Quali sono i principali paramtri di prstazion dlla prsa dinamica? Ricavar la rlazion tra di ssi Univrsità di Roma a Sapinza Corso di Propulsion Arospazial Univrsità di Roma a Sapinza Corso di Propulsion Arospazial

5 i m m X X X X G k k K zion 11 Prsa Dinamica 117 Si indichino i principali tipi di prsa dinamica impigati su vicoli suprsonici 118 Qual è (o quali sono) la forma gomtrica di una prsa dinamica suprsonica idal (isntropica)? Discutrn brvmnt i limiti principali 11 Si considri una prsa dinamica ad urto normal Quali sono la forma gomtrica il campo di applicazion? 1110 Quali sono i vantaggi di una prsa dinamica suprsonica ad urti obliqui? 1111 Quali sono i vantaggi dlla comprssion strna in una prsa dinamica suprsonica? Esrcizi svolti 111 Si ffttui il dimnsionamnto di massima di una prsa dinamica subsonica (a szion circolar) ch in condizioni di progtto dv ssr in grado di smaltir una portata di All ingrsso dl comprssor si vuol condizioni di volo di progtto sono Si considri il smiangolo di divrgnza costant pari a il rndimnto adiabatico pari a R Bisogna calcolar ara dlla szion di ingrsso ara dlla szion di uscita lunghzza dlla prsa dinamica A causa dlla nonisntropicità non si può utilizzar dirttamnt la lgg dll ar Si calcolano allora l condizioni dl flusso in 1 2 a partir dall condizioni di volo la consrvazion dll ntalpia total la consrvazion dlla massa G T] ^ _ ll condizioni di progtto l ara di cattura prsa d aria ( ) quindi Si calcolano l grandzz totali in : è ugual a qulla dlla szion di ingrsso nlla c b`a6 ` a T] ^ Pr il calcolo dlla prssion total in 2 si considra il rndimnto adiabatico: Essndo noto il smiangolo di divrgnza l ^ k k j Esrcizi proposti i l ^ f f si ha: i 112 Calcolar l ara dlla szion di ingrsso dlla szion di gola dlla szion di uscita di una prsa dinamica isntropica convrgnt divrgnt disgnata pr oprar in condizioni di progtto a a con una portata con all ingrsso dl comprssor R 11 Si ffttui il dimnsionamnto di massima di una prsa dinamica subsonica (a szion circolar) ch in condizioni di progtto dv ssr in grado di smaltir una portata di All ingrsso dl comprssor si vuol condizioni di volo di progtto sono Si considri il smiangolo di divrgnza costant pari a il rapporto tra l prssioni totali pari a R f E f j V 11 Calcolar l ara dlla szion di ingrsso dlla szion di gola dlla szion di uscita di una prsa dinamica isntropica convrgnt divrgnt disgnata pr oprar in condizioni di progtto a a con una portata con all ingrsso dl comprssor R 115 Si ffttui il dimnsionamnto di massima di una prsa dinamica suprsonica ad urto normal (a szion circolar) ch in condizioni di progtto ( a ) dv ssr in grado di smaltir una portata di Si considri il smiangolo di divrgnza costant pari a all ingrsso dl comprssor flusso isntropico ovunqu trann ch attravrso l onda d urto Si calcolino inoltr i valori di di R j E X G T] ^ c b`a6 ` a K G Essndo noto si possono calcolar d : c b`a6 ` a T] ^ _ 2 I valori dll vlocità nlla szion di ingrsso uscita dalla prsa dinamica sono: Quindi f 2 hg f 2 g Univrsità di Roma a Sapinza Corso di Propulsion Arospazial Univrsità di Roma a Sapinza Corso di Propulsion Arospazial

6 Bibliografia 1] P G ill and C R Ptrson Mchanics and Thrmodynamics of Propulsion Addison-Wsly Publishing Company Inc Rading MA USA scond dition 12 2] K ünck Jt Engins Motorbooks Intrnational Publishrs & Wholsalrs Oscola W1 USA 17 ] M Valorani asuti M Onofri and C Buongiorno Optimal suprsonic intak dsign for air collction ngins (ac) Acta Astronautica 5(12):72 75 Dc 1