Capitolo 10 I mercati dei capitali e il pricing del rischio (in versione molto riveduta)

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1 Capitolo 10 I mercati dei capitali e il pricing del rischio (in versione molto riveduta) 10-1

2 Piano di lavoro I. STRUMENTI C3. VAN e legge del prezzo unico C4. Valore del denaro nel tempo C5. Tassi di interesse II. APPLICAZIONI Valutazione di obbligazioni e azioni C6. Obbligazioni C9. Azioni Valutazione dei progetti C7. Decisioni di investimento C2. Analisi di bilancio (introd.) C8. Capital budgeting III. RISCHIO & COSTO DEL CAPITALE Effetto del rischio C10. Prezzo del rischio C12. Stima del costo del capitale Effetto del finanziamento C14. Struttura del capitale Extra: Informazione e Incentivi IV. PER CHIUDERE L16. Un esempio di business plan 2

3 10.1 Rischio e rendimento 100 dollari investiti in una delle seguenti forme di investimento quanto sarebbero aumentati? Standard & Poor s 500: 90 azioni di società USA fino al 1957 e successivamente 500 azioni. Si tratta di società leader nei rispettivi mercati, e tra le piu grandi scambiate sul mercato statunitense. Small cap: azioni scambiate al NYSE con capitalizzazione di mercato nell ultimo 10% della distribuzione. World Portfolio: azioni internazionali da tutti i più grandi mercati del mondo in Nordamerica, Europa e Asia. Obbligazioni di società: obbligazioni di società statunitensi a lungo termine con rating AAA. Le obbligazioni hanno una scadenza di circa venti anni. Buoni del tesoro: un investimento in Buoni del Tesoro statunitensi a 1 mese. 10-3

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5 Le small cap: hanno ottenuto i rendimenti a lungo termine più elevati, mentre i Buoni del Tesoro hanno ottenuto i rendimenti a lungo termine più bassi. Le small cap hanno presentato le più ampie fluttuazioni del prezzo, i Buoni del Tesoro le più basse. Un rischio più elevato richiede un rendimento più elevato. 10-5

6 Calcolo dei rendimenti storici Rendimento realizzato Il rendimento che si ottiene realmente in un periodo determinato. R t + Div + P Div P - P t + 1 t t + 1 t + 1 t 1 = - = + Pt Pt Pt = tasso di dividendo ( dividend yield) + tasso di capital gain 10-6

7 Se si detiene l azione oltre la data in cui si è pagato il primo dividendo, per calcolare il rendimento occorre specificare come viene investito il dividendo ricevuto. Supponiamo che tutti i dividendi siano immediatamente reinvestiti e utilizzati per acquistare altre azioni dello stesso titolo. Se un azione distribuisce dividendi alla fine di ogni trimestre, con rendimenti realizzati R Q1,...,R Q4 ogni trimestre, allora il suo rendimento realizzato nell anno, R annuale, è calcolato come: 1 + R = (1 + R )(1 + R )(1 + R )(1 + R ) annuale Q1 Q2 Q3 Q4 10-7

8 Determinando il numero di volte in cui un rendimento realizzato cade all interno di un certo intervallo, si può stimare la sottostante distribuzione di probabilità. Distribuzione empirica Quando si traccia la distribuzione di probabilità utilizzando dati storici 10-8

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10 Rendimento di portafogli di grandi dimensioni Rendimento in eccesso La differenza tra il rendimento medio di un investimento e il rendimento medio dei Buoni del Tesoro 10-10

11 Figura 10.6 Trade-off storico tra rischio e rendimento di grandi portafogli di titoli Notate la relazione positiva tra volatilità e rendimento medio per grandi portafogli di titoli

12 Rendimenti di singole azioni Esiste una relazione positiva tra volatilità e rendimenti medi per singole azioni? Come è mostrato nella diapositiva seguente, non vi è una relazione precisa tra volatilità e rendimento medio per singole azioni. Le azioni di grandi imprese tendono ad avere volatilità inferiore a quella di piccole imprese. Tutte le azioni tendono ad avere rischio più elevato e rendimenti inferiori ai portafogli di grandi dimensioni

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14 10.6 La diversificazione del portafoglio azionario Rischio specifico di impresa e rischio sistematico Notizie specifiche sull impresa Buone o cattive notizie riguardanti una singola impresa Notizie riguardanti il mercato Notizie che hanno ripercussioni su tutte le azioni, come quelle riguardanti l economia 10-14

15 Quando si inseriscono molte azioni in un portafoglio di grandi dimensioni, il rischio specifico dell impresa per ogni azione si compensa e viene diversificato. Il rischio sistematico, invece, avrà ripercussioni su tutte le imprese e non sarà diversificato

16 Assenza di arbitraggio e premio per il rischio Il premio per un rischio diversificabile è nullo, perciò gli investitori non sono compensati per il rischio specifico dell impresa. Se il rischio diversificabile delle azioni fosse compensato con un premio per il rischio aggiuntivo, allora gli investitori potrebbero acquistare azioni, ottenere un premio aggiuntivo e nello stesso tempo diversificare ed eliminare il rischio. Facendo questo, gli investitori potrebbero ottenere un premio aggiuntivo senza un rischio ulteriore. Questa opportunità di ottenere qualcosa gratuitamente sarebbe velocemente sfruttata ed eliminata. Dato che gli investitori possono eliminare il rischio specifico gratuitamente diversificando i loro portafogli, non necessitano di una ricompensa o di un premio per questo rischio

17 Il premio per il rischio di un titolo è determinato dal suo rischio sistematico e non dipende dal suo rischio diversificabile. Questo comporta che la volatilità di un azione, che è una misura del rischio totale (rischio sistematico più rischio diversificabile), non è molto utile per determinare il premio per il rischio che gli investitori otterranno. La deviazione standard non è una misura ragionevole per il rischio di un singolo titolo. Non dovrebbe esservi alcuna relazione chiara tra volatilità e rendimento medio per i singoli titoli. Di conseguenza, per stimare il rendimento atteso per un titolo, dobbiamo trovare una misura del rischio sistematico del titolo stesso

18 Esempio 10.7 del libro 10-18

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20 Abbiamo visto che i rendimenti dei singoli titoli riflettono il rischio: titoli più redditizi sono quelli più volatili (con maggior rischio) Dunque, è corretto pensare che il prezzo (=rendimento) di un titolo i deve accordarsi unicamente alla sua varianza σ i2? La risposta è NO! Il rendimento di un titolo dipende dal rischio MARGINALE: dato che c è un rischio comune a tutti i titoli (rischio di mercato σ M2 ), il rendimento del titolo i-esimo riflette l incremento o decremento di rischio del titolo i- esimo rispetto al portafoglio di mercato. In altre parole, il rischio entra ma relativamente al rischio di mercato (=catturato dal portafoglio di mercato). 20

21 Immaginiamo di creare un portafoglio il più diversificato possibile e chiamiamolo M : questo è l insieme di tutti gli n titoli presenti sul mercato (dove n è molto grande). La proxy empirica è l indice di Borsa Questo portafoglio M non è privo di rischio, infatti contiene il rischio comune del mercato σ M2 > 0 non nullo. Infatti mentre è possibile eliminare il rischio idiosincratico mettendo assieme tanti titoli, non possiamo mai eliminare il rischio comune/sistematico (che deriva da eventi che colpiscono tutti i titoli contemporaneamente) 21

22 Diversificazione = eliminare il rischio? 22

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24 10.7 Misurazione del rischio sistematico Per misurare il rischio sistematico di un azione, occorre determinare quanto la variabilità del suo rendimento è dovuta al rischio sistematico, o rischio di mercato, e quanto al rischio non sistematico. Per determinare quanto il rendimento di un azione sia sensibile al rischio sistematico, osservate il cambiamento medio del rendimento per ogni 1% di cambiamento nel rendimento di un portafoglio che subisce fluttuazioni dovute solamente al rischio sistematico

25 Portafoglio efficiente Un portafoglio che contiene solamente rischio sistematico. Non vi è modo di ridurre la volatilità del portafoglio senza ridurre il suo rendimento atteso. Portafoglio di mercato Un portafoglio efficiente che contiene tutte le possibili azioni e i titoli sul mercato Lo S&P 500 è spesso usato come proxy del portafoglio di mercato

26 Capital Asset Pricing Model (CAPM) 26

27 CAPM (relazione lineare) 27

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30 Come si fa 30

31 Stima del beta per Disney (dati mensili ) 0,3 0,25 Premio al rischio di Disney 0,2 0,15 0,1 0,05 0-0,2-0,15-0,1-0,05 0 0,05 0,1 0,15-0,05-0,1-0,15-0,2-0,25 Premio al rischio del mercato 31

32 Stima del beta per IBM (dati mensili ) 0,3 0,25 0,2 0,15 Premio al rischio di IBM 0,1 0,05 0-0,2-0,15-0,1-0,05 0 0,05 0,1 0,15-0,05-0,1-0,15-0,2-0,25 Premio al rischio del mercato 32

33 Il premio al rischio di un titolo dipende dal suo contributo marginale al rischio del portafoglio di mercato Il rischio del portafoglio di mercato non è eliminabile, neanche aumentando il numero di titoli nel portafoglio, perché rimane comunque la componente sistematica del rischio In conclusione il CAPM è un modello di pricing unifattoriale dove l unica variabile esplicativa è il premio al rischio del portafoglio di mercato Il CAPM può essere stimato mediante una semplice regressione lineare 33

34 Sensibilità al rischio sistematico: il beta (β) La variazione percentuale attesa del rendimento in eccesso di un titolo per una variazione dell 1% del rendimento in eccesso del portafoglio di mercato. Il beta è diverso dalla volatilità. Quest ultima misura il rischio totale (rischio sistematico e non sistematico), mentre il beta misura soltanto il rischio sistematico

35 Tabella

36 Interpretazione dei beta (β) Il beta di un titolo è una misura della sensibilità del fatturato e flussi di cassa alle condizioni globali dell economia. Le azioni di settori ciclici sono tendenzialmente più sensibili ai rischi sistematici e presentano beta maggiori rispetto alle azioni di settori meno sensibili

37 Fonti per trovare il beta, disponibili gratuitamente sul web: Yahoo! Finance Value Line Google Finance 10-37

38 10.8 Beta e costo del capitale Premio per il rischio di mercato: è la ricompensa che spetta agli investitori che detengono un portafoglio con un beta pari a 1. [ ] premio per il rischio di mercato = ERMkt - rf 10-38

39 Stima del rendimento atteso di un titolo in funzione del suo beta E [ R] = tasso privo di rischio + premio per il rischio [ ] = r +b ( E R -r ) f Mkt f 10-39

40 Esempio alternativo 10.9 Supponete che l economia abbia una probabilità del 60% che il rendimento del mercato sarà il 15% il prossimo anno e una probabilità del 40% che il rendimento del mercato sarà il 5% il prossimo anno. Ipotizzate che il tasso privo di rischio sia del 6%. Se il beta di Microsoft è 1,18, qual è il suo rendimento atteso per il prossimo anno? 10-40

41 Soluzione E[R Mkt ] = (60% 15%) + (40% 5%) = 11% E[R] = r f + β (E[R Mkt ] r f ) E[R] = 6% + 1,18 (11% 6%) E[R] = 6% + 5,9% = 11,9% 10-41

42 Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) è il modello più importante per stimare il costo del capitale utilizzato nella pratica