Controlli Automatici LB Parte 3 Problemi di controllo più complessi Approfondimenti e linee guida

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1 Controlli Automatici LB Parte 3 Problemi di controllo più complessi Approfondimenti e linee guida Prof. Carlo Rossi DEIS-Università di Bologna Tel crossi@deis.unibo.it URL: www-lar.deis.unibo.it/~crossi

2 1. Introduzione al problema 2. Problemi con disturbi che non agiscono sull'uscita dinamiche parassite specifiche dinamiche incongruenti tra set-point e disturbo spinte poli complessi coniugati poco smorzati 3. Gestione di alcuni vincoli tecnologici 4. Riferimenti bibliografici Indice Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 2

3 Considerazioni preliminari I metodi di progetto illustrati finora Introduzione si basano sul controllo in retroazione sono stati studiati per sistemi di ordine basso con poli reali o complessi coniugati ben smorzati senza zeri senza ritardi con disturbi che agiscono sull'uscita non tengono conto delle non idealità relative a implementazione su calcolatore, sistema di misura ed attuazione possono risultare di difficile utilizzo al di fuori del contesto analizzato in presenza di vincoli tecnologici legati alla implementazione Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 3

4 Introduzione Alcune situazioni problematiche disturbi che non agiscono sull'uscita applicati all'ingresso o prima dell'uscita dinamiche parassite in bassa frequenza (code) poli di G o R attirati dagli zeri in bassa frequenza di R (o G) specifiche dinamiche incongruenti tempo di assestamento al gradino di disturbo inferiore a quello al gradino di set-point specifiche dinamiche spinte in presenza di impianto di ordine elevato con ritardo poli complessi coniugati poco smorzati nell'impianto vincoli tecnologici derivanti da non idealità del sensore e del sistema di acquisizione non idealità del sistema di attuazione implementazione su calcolatore Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 4

5 y ref - Disturbi che non agiscono sull'uscita Funzione di sensitività complementare e R(s) u + d in G 1 (s) regolatore Impianto G(s) + d int G 2 (s) + d out y Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 5

6 y ref Disturbi che non agiscono sull'uscita Funzione di Sensitività con disturbo sull'uscita e R(s) - regolatore u G 1 (s) G 2 (s) Impianto G(s) + d out y S(s) ha grado relativo Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 6

7 y ref Disturbi che non agiscono sull'uscita Funzione di Sensitività con disturbo intermedio e R(s) - regolatore u G 1 (s) + d int Impianto G(s) y G 2 (s) Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 7

8 y ref Disturbi che non agiscono sull'uscita Funzione di Sensitività con disturbo in ingresso e R(s) - regolatore u + d in y G 1 (s) G 2 (s) Impianto G(s) Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 8

9 y ref e Disturbi che non agiscono sull'uscita Confronto tra le diverse situazioni R(s) - regolatore u se in L(s) ci sono zeri a frequenza inferiore ad ω c, altrettanti poli saranno attratti al di sotto di ω c in F(s) ed in S(s) ci potranno essere code poichè in S dint (s) e S din (s) possono mancare alcuni zeri presenti in L(s) + d in G 1 (s) Impianto G(s) G 2 (s) ci possono essere dinamiche in bassa frequenza senza nessuno zero vicino, e quindi a residuo elevato il tempo di assestamento al disturbo potrebbe essere più lungo di quello al set-point Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 9 + d int + d out y

10 disturbi sull'uscita F(s) e S(s) hanno gli stessi poli S(s) ha uno zero per ogni polo di L(s) Disturbi che non agiscono sull'uscita Riassumendo eventuali poli di G 2 e/o G 1 cancellati in F(s) risultano cancellati anche in S(s) S(s) ha grado relativo disturbi in mezzo e/o in ingresso eventuali poli di G 2 (e/o G 1 in S din (s)) cancellati in F(s) sono ancora presenti in S(s) la dinamica di risposta al gradino della S(s) risulta più lenta di quella della F(s) le due funzioni di sensitività hanno grado relativo > con disturbi non sull'uscita attenzione alle cancellazioni Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 1

11 Disturbi che non agiscono sull'uscita Calcolo della Funzione di Sensitività Complementare y sp - e u + d y poli di R zeri di R polo di G 1 progetto del regolatore per cancellazione polo di G Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 11

12 Disturbi che non agiscono sull'uscita Calcolo della Funzione di Sensitività Complementare y sp - e u y zeri closed-loop poli closed loop risposta al gradino di set-point s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 12

13 y sp Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio disturbo a gradino unitario sull'uscita e u + d y D G D G2 grado relativo D R poli closed loop S(s) Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 13

14 y sp Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio disturbo a gradino unitario sull'uscita e u + d y D G1 D G2 1.8 risposta al gradino unitario di set-point D R poli closed loop s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti hanno la stessa dinamica risposta al gradino unitario di disturbo

15 y sp Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio disturbo a gradino unitario in mezzo e u + d int y D G D R poli closed loop grado relativo Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti S dint (s)

16 y sp Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio disturbo a gradino unitario in mezzo e u + d int y D G d risposta al disturbo d= D R poli closed loop s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti d int

17 y sp Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio disturbo a gradino unitario in ingresso - e u + d in y sin D R poli closed loop grado relativo 2 Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti S din (s)

18 y sp Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio disturbo a gradino unitario in ingresso - e u + d in y d risposta al disturbo d=1/ sin D R poli closed loop s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti d int d in

19 Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio - disturbo sull'ingresso confronto tra due progetti diversi progetto per cancellazione D canc al set-point D cl poli closed loop dinamica dominante s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti

20 Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio - disturbo sull'ingresso confronto tra due progetti diversi progetto per cancellazione dinamica dominante in S(s) 1.8 al set-point D' cl poli closed loop D R s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti al disturbo

21 Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio - disturbo sull'ingresso confronto tra due progetti diversi progetto senza cancellazione D cl dinamica di coda è peggiorata la risposta al set-point senza cancellazione al set-point per cancellazione dinamica dominante in F s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 21.2

22 Disturbi che non agiscono sull'uscita Esempio - disturbo sull'ingresso confronto tra due progetti diversi progetto senza cancellazione è migliorata la risposta al disturbo dinamica dominante in S D R.8 al set-point D cl poli closed loop s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti senza cancellazione al disturbo

23 Disturbi che non agiscono sull'uscita Sintesi delle problematiche emerse Funzione di Sensitività Complementare qualunque sia il punto di entrata del disturbo di solito non presenti Funzione di Sensitività disturbo in uscita le due dinamiche (dominante ed eventualmente di coda sono equivalenti) zeri in corrispondenza dei poli di R e di G disturbo in mezzo i poli del sistema in retroazione eventualmente cancellati in F sono ancora presenti in S disturbo in ingresso Problema dinamica della risposta al disturbo più lenta di quella che ci si aspetterebbe data ω c (code) Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 23

24 y ref e Disturbi che non agiscono sull'uscita Funzione di Sensitività del Controllo R(s) - regolatore u G 1 (s) G 2 (s) Impianto G(s) + d out y disturbo in uscita andamento per ω >> ω c con reti di anticipo e PID l'azione di controllo in alta frequenza può essere elevata regolatori con anticipo di fase creano, di solito, problemi di eccessiva azione di controllo nelle risposte al gradino di disturbo Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 24

25 Disturbi che non agiscono sull'uscita Funzione di Sensitività del Controllo y ref - e R(s) regolatore u G 1 (s) + d int Impianto G(s) G 2 (s) y disturbo in mezzo andamento per ω >> ω c anche con reti di anticipo e PID l'azione di controllo in alta frequenza è filtrata dai poli di G 2 regolatori con anticipo di fase non creano, di solito, problemi di eccessiva azione di controllo nelle risposte al gradino di disturbo Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 25

26 y ref e Disturbi che non agiscono sull'uscita Funzione di Sensitività del Controllo R(s) - regolatore u + d in y G 1 (s) G 2 (s) Impianto G(s) disturbo in ingresso andamento per ω >> ω c anche con reti di anticipo e PID l'azione di controllo in alta frequenza è filtrata dai poli di G 1 e di G 2 regolatori con anticipo di fase non creano, di solito, problemi di eccessiva azione di controllo nelle risposte al gradino di disturbo Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 26

27 y sp Dinamiche parassite Mappa dei poli e degli zeri di un sistema in retroazione u y - poli/zeri fuori banda poli/(zeri?) dominanti coppie poli/zeri parassiti coppie poli/zeri in cancellazione Im N fbanda, D fbanda N dom, D dom N par, D par N canc, D canc Re fuori banda Re ω c in banda influenzano la risposta normalmente trascurabili Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 27

28 Dinamiche parassite Ruolo delle dinamiche parassite sono causate da poli di G o R attirati, nel sistema in retroazione, a frequenza inferiore ad ω c dagli zeri in bassa frequenza di R (o G) possono essere diverse in F(s) ed in S(s) generano code di assestamento rimedio visto finora progetto per cancellazione criticità problematico con disturbi che non entrano sull'uscita rimedio in presenza di disturbi non sull'uscita progetto per aumentare al massimo la frequenza dei poli parassiti a frequenza inferiore ad ω c nuovo problema si generano code nella risposta al gradino di set-point Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 28

29 Dinamiche parassite Problematiche emerse dinamiche parassite in bassa frequenza (ω < ω c ) nella F(s) inevitabilmente introdotte dagli zeri del regolatore che cattura poli si presentano come coppie polo/zero se non in cancellazione sono responsabili di code di assestamento nella risposta al gradino dinamiche in alta frequenza (ω > ω c ) nella F(s) se non sono oscillatorie (poli reali) non alterano significativamente la risposta se sono oscillatorie (poli complessi coniugati) possono introdurre oscillazioni (di solito di modesta entità) durante il transitorio della risposta al gradino Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 29

30 Specifiche dinamiche incongruenti tra set-point e disturbo Situazioni di incongruenza con disturbo a gradino specifica di tempo di assestamento al disturbo inferiore a quella relativa al set-point con disturbo caratterizzato spettralmente massima componente armonica utile troppo vicina alla ω c necessaria per soddisfare le specifiche dinamiche sul set-point in entrambi i casi per soddisfare la specifica sul disturbo occorre imporre una ω c superiore a quella necessaria per soddisfare la specifica dinamica sul set-point problema generato guadagno del regolatore più elevato in alta frequenza azione di controllo eccessiva nella risposta al gradino maggiore sensitività agli errori di misura in alta frequenza servono soluzioni per ridurre la sensitività del controllo Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 3

31 Specifiche dinamiche spinte Comportano una ω c (banda passante) elevata con impianto di ordine elevato ω c M f spesso i poli a frequenza più elevata rappresentano dinamiche parassite dell'impianto incerte e poco note al crescere di ω c occorre fornire molto anticipo di fase poco robusto con poli in alta frequenza incerti azione di controllo eccessiva nella risposta al gradino bisogna pensare a soluzioni architetturali diverse Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 31

32 Comportano una ω c (banda passante) elevata In presenza di ritardo temporale T r nell'impianto 2 1 Specifiche dinamiche spinte ωt r = 1 ritardo T r =.5 s ω c M f senza il ritardo con il ritardo in ω = 1/T r il ritardo T r aggiunge già - 6 di sfasamento lo sfasamento introdotto dal ritardo cresce linearmente con ω aumentare la banda oltre ω = 1/T può risultare molto critico bisogna pensare a soluzioni architetturali diverse Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 32

33 Poli complessi coniugati poco smorzati Impianto con δ =.1; ω n = 1 Caso a) - specifica dinamica con ω c << ω n non essendoci poli reali prima di apple c si può utilizzare un regolatore puramente integrale ω c ω n se nell'impianto ci fosse stato anche un polo reale prima di ω c avremmo dovuto utilizzare un PI il margine di fase è 9 ci aspettiamo una risposta aperiodica G Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 33 R L

34 Poli complessi coniugati poco smorzati Impianto con δ =.1; ω n = 1 Caso a) - specifica dinamica con ω c << ω n margine di ampiezza basso la risposta ha oscillazioni nel tratto iniziale poli parassiti (quelli dell'impianto presenti anche in F(s)) dinamica dominante F dinamica parassita G s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 34

35 Poli complessi coniugati poco smorzati Impianto con δ =.1; ω n = 1 Caso a) - specifica dinamica con ω c << ω n occorre scegliere un ω c << ω n una ω c che si avvicina ad ω n,oltre ad aumentare l'oscillazione, può portare all'instabilità se ω c >.2 rad/s 2 il sistema diventa instabile G Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 35 R L

36 Poli complessi coniugati poco smorzati Impianto con δ =.1; ω n = 1 Caso b) - specifica dinamica con ω c ω n si potrebbe pensare di utilizzare un regolatore PID in cancellazione ω c 2 k =.2 e τ r =.5s la soluzione consente -2 di attraversare a qualunque -4 R frequenza intorno ad ω c 9-9 L G Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 36

37 Poli complessi coniugati poco smorzati Impianto 5 con δ =.1; ω n = 1 Caso b) - specifica dinamica con ω c ω n si potrebbe pensare di utilizzare un regolatore PID in R s G s cancellazione ( ) = ( 2 ) ( ) = k s2 + 2δ 1 ω n1 s + ω n1 s( 1+ τ r s) ( s δω n s + ω ) n 2 la soluzione è poco robusta se c'è errore di modello -2 es. δ 1 =.1 ω n1 = il M f è molto piccolo le dinamiche sono -6 molto oscillatorie 9 il sistema può facilmente diventare -9 instabile Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 37 R L

38 Poli complessi coniugati poco smorzati Impianto 5 con δ =.1; ω n = 1 Caso c) - specifica dinamica con ω c >> ω n si potrebbe pensare di utilizzare un regolatore PID non in cancellazione R s la soluzione è robusta attenzione a G s ( ) = ( ( ) = k 1+ τ s ) 2 z s( 1+ τ r s) guadagno del regolatore in alta frequenza code di assestamento dovute agli zeri necessariamente in bassa frequenza ( s δω n s + ω ) n Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 38 R L ω c

39 Poli complessi coniugati poco smorzati Problematiche emerse attraversamento a frequenza inferiore alla pulsazione naturale dei poli c.c. i poli c.c restano pressappoco dove erano nell'impianto potrebbero generare oscillazioni durante il transitorio attraversamento a frequenza comparabile alla pulsazione naturale dei poli c.c soluzione con regolatore in cancellazione in generale molto poco robusta rischio di instabilità attraversamento a frequenza superiore alla pulsazione naturale dei poli c.c servono zeri a frequenza inferiore per anticipare la fase guadagno del regolatore elevato in alta frequenza dinamiche parassite a frequenza molto bassa code di assestamento molto lunghe attenzione alle eventuali dinamiche non modellate critica se introducono effetti sulla fase intorno ad ω c Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 39

40 Vincoli tecnologici Non idealità del sistema di acquisizione sistema di misura campo elettromagnetico Sensore Impianto cavo di collegamento in ogni dispositivo elettronico del sistema ci sono non idealità i valori sono incerti: è disponibile il valore massimo apple x% del fondo scala vengono considerate nel loro effetto complessivo le non idealità dei diversi dispositivi si accumulano il sensore può presentare una dinamica indesiderata il sistema di acquisizione può captare un rumore di misura normalmente nel cavo di collegamento Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 4

41 Vincoli tecnologici Modello del sistema di misura la grandezza da misurare è y detta y s la grandezza in uscita da un sensore non ideale errore di guadagno offset dinamica indesiderata la grandezza disponibile in input alla scheda di acquisizione è y n rumore di misura la grandezza disponibile al convertitore A/D è y f filtro antialiasing k, y o e n sono di solito specificati in termini % del valore di fondo scala della grandezza da misurare (uscita) equivalente al valore massimo del set-point Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 41

42 Vincoli tecnologici Sul sistema di acquisizione errori di off-set e di guadagno effetto cumulativo y = x y = (1±k)x ± y ideale reale Sistema di acquisizione x y K caso peggiore y y e max 1±k 1 Caratteristica statica ideale 1 ±y x ±y x Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 42

43 Vincoli tecnologici Sul sistema di acquisizione errori di off-set e di guadagno i valori forniti per il progetto del sistema di controllo sono quelli residui dopo eventuali operazioni di taratura delle schede di solito non effettuate nei sistemi industriali standard sono modellabili come segnali additivi in bassa frequenza non si può intervenire con la retroazione (si veda la funzione di sensitività complementare) contribuiscono direttamente all'errore a regime il valore è definito statisticamente di solito si conosce il valore massimo, ma non il segno ± y offset %, ±k% si considera quindi il valore assoluto Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 43

44 Vincoli tecnologici Sul sistema di acquisizione errori di off-set e di guadagno possibili interventi poiché contribuiscono all'errore a regime occorre considerarne gli effetti nel calcolo del guadagno d'anello in bassa frequenza se gli errori sono grandi utilizzo di un regolatore integrale per eliminare l'errore a regime introdotto dalla retroazione l'errore a regime introdotto dall'azione combinata dell'off-set e dall'errore di guadagno resta anche con l'azione integrale l'errore di guadagno altera anche il guadagno d'anello l'errore di guadagno del sensore di solito è piccolo (si spera) rispetto alle incertezze sul guadagno dell'impianto e dell'attuatore verifica comunque delle specifiche dinamiche Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 44

45 rumore di misura Vincoli tecnologici Sul sistema di acquisizione di solito catturato nel collegamento possibili interventi filtraggio (passa basso) del segnale di misura obbligatorio nelle implementazione digitali a tempo discreto utile in tutti i casi introduzione del filtro nella funzione d'anello e verifica delle specifiche dinamiche minimizzazione del guadagno in alta frequenza del regolatore va considerato lo stesso anche in presenza di filtraggio sul segnale Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 45

46 Vincoli tecnologici Sul sistema di acquisizione dinamica parassita del sensore il principale elemento del sistema di acquisizione che può presentare una dinamica parassita significativa è il sensore gli errori di guadagno e di off-set sono costanti e non entrano nella dinamica del sensore, né in quella del filtro antialiasing si riportano additivamente sul segnale di retroazione il rumore di misura entra nel percorso di collegamento che va dal sensore al calcolatore non viene quindi filtrato dalla eventuale dinamica parassita del sensore perchè entra dopo possibili interventi se la dinamica parassita del sensore è rilevante (in banda) deve essere considerata nel modello dell'impianto se la dinamica del sensore è parassita (fuori banda) introduzione della dinamica parassita nella funzione d'anello e verifica delle specifiche dinamiche Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 46

47 Vincoli tecnologici Sul sistema di acquisizione modello generale del sistema di acquisizione uscita misurata y m + e max errori di guadagno e offset y f filtro y n + n rumore di misura y sf dinamica parassita sensore y si 1 y sensore ideale Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 47

48 Sull'attuatore modello del sistema di attuazione Vincoli tecnologici l'attuatore presenta strutturalmente dei limiti ai valori massimi erogabili in uscita saturazione dell'uscita un rubinetto non può essere più che aperto-al-massimo o chiuso un amplificatore non può fornire una tensione di uscita superiore alla tensione con cui è alimentato l'attuatore deve essere dimensionato per mantenere l'uscita dell'impianto al suo valore massimo compensare l'azione dei disturbi attuare una ulteriore azione di controllo necessaria nei transitori il valore saturato di uscita deve quindi essere superiore al valore necessario per mantenere l'uscita al valore massimo in condizioni stazionarie e senza disturbi y outmax /G() G() è il guadagno statico dell'impianto Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 48

49 Vincoli tecnologici Saturazione dell'attuatore controllo applicato all'impianto (m) da quello generato dal regolatore (u) y sp + - attuatore u Max e u m y R(s) G(s) -u Min Equazione dell'attuatore non ideale m = u min u u u min u min < u < u max +u max u u max u min e u max comunque superiori a quelli necessari per portare l'uscita dell'impianto al valore massimo desiderato Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 49

50 Vincoli tecnologici Problemi causati dalla saturazione dell'attuatore regolatore senza poli nell'origine rallentamento della risposta prevedibile per la minor azione di controllo durante la saturazione effetto simile a quello determinato da una riduzione di guadagno risposta saturata controllo risposta non sat s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 5

51 Vincoli tecnologici Problemi causati dalla saturazione dell'attuatore regolatore con polo nell'origine (PI) oltre al rallentamento una durata della saturazione maggiore fenomeno legato all'azione integrale presente in tutti i regolatori con azione integrale risposta saturata 1.2 controllo risposta non sat s Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 51

52 Vincoli tecnologici Problemi causati dalla saturazione dell'attuatore possibili interventi con tutti i regolatori limitazione di banda del segnale di set-point filtraggio sulla catena di acquisizione riduzione della sensibilità del controllo ai rumori di misura fuori banda con regolatori che contengono azioni integrali desaturazione dell'azione integrale Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 52

53 dinamica dell'attuatore Sull'attuatore Vincoli tecnologici in generale l'attuatore è esso stesso un sistema dinamico possibili interventi se la dinamica dell'attuatore è rilevante (in banda) deve essere già contenuta nel modello dell'impianto se la dinamica dell'attuatore è parassita (fuori banda, magari non troppo) introduzione della dinamica parassita nella funzione d'anello e verifica delle specifiche dinamiche se l'uscita dell'attuatore è disponibile per la misura controllo in cascata Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 53

54 Sull'attuatore Vincoli tecnologici il costo dell'attuatore è proporzionale alla sua capacità di fornire valori elevati dell'uscita non si può utilizzare un attuatore troppo sovradimensionato l'attuatore potrebbe presentare una dinamica non trascurabile attenzione al margine di fase l'uscita dell'attuatore può essere accessibile alla misura architetture di controllo più sofisticate Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 54

55 Vincoli tecnologici Implementazione su calcolatore comporta diverse alterazioni del controllo dovute a campionamento delle variabili di uscita spettro del segnale campionato da quello del segnale originario implementazione con aritmetica a numero finito di bit arrotondamenti delle costanti e delle variabili uscita discontinua del regolatore mantenimento del valore di controllo fino al prossimo aggiornamento Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 55

56 gli argomenti trattati nel paragrafo sono una rielaborazione critica di cose in parte già note legati a problematiche tecnologiche Riferimenti bibliografici testi diversi da quelli indicati ed informazioni molto sparse Il materiale didattico di riferimento è costituito dagli appunti associati ai lucidi Prof. Carlo Rossi Controlli Automatici LB Approfondimenti 56

57 Controlli Automatici LB Parte 3 Problemi di controllo più complessi Approfondimenti e linee guida FINE Prof. Carlo Rossi DEIS-Università di Bologna Tel crossi@deis.unibo.it URL: www-lar.deis.unibo.it/~crossi