di disegno laboratorio

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1 gianni duino disegno laboatoio TecnoOOK pe lo studente Libo sfogliabile inteattivo con videotuto di disegno geometico LIRO MISTO Testi infomativi di agomento Tecnologico pe la pepaazione alla Pova INVLSI di Italiano Obiettivi declinati in onoscenze, bilità e ompetenze Pecoso.S.. Espansioni e attività online Lezioni pe la L.I.M. S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

2 costituisce un pogetto integato di libo cataceo e libo multimediale. Il libo cataceo è coedato dal, lo sfoglialibo inteattivo utilizzabile sul P pe lo studio a casa e sulla L.I.M. duante le lezioni in classe. Il è aicchito da attivazioni segnalate anche nell indice del volume con il seguente simbolo: tuto nimazione pe la ealizzazione guidata di fi gue piane e solide. S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

3 gianni duin disegno laboatoio S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

4 oodinamento edazionale Maiangela Giffa Redazione Stefania Faiello Pogetto gafico e copetina Gandini & Rendina (Milano) Impaginazione Edit 3000 (Toino) isegni Gianni duino, Giuseppe Leocata Riceca iconogafica Edit 3000 (Toino) oodinamento pestampa Gianni usio Refeenze iconogafiche chivio Lattes; istockphoto; Tipsimages I diitti di taduzione, di memoizzazione elettonica, di ipoduzione e di adattamento totale o paziale con qualsiasi mezzo (compesi i micofilm e le copie fotostatiche) sono isevati pe tutti i paesi. Le fotocopie pe uso pesonale del lettoe possono essee effettuate nei limiti del 5% di ciascun volume/fascicolo di peiodico dieto pagamento alla SIE del compenso pevisto dall at. 68, commi 4 e 5, della legge 22 apile 94 n Le ipoduzioni effettuate pe finalità di caattee pofessionale, economico o commeciale o comunque pe uso diveso da quello pesonale possono essee effettuate a seguito di specifica autoizzazione ilasciata da: IRO oso di Pota Romana,08 - Milano segeteia@aido.og sito web: Pe i casi in cui non è stato possibile ottenee il pemesso di ipoduzione, a causa della difficoltà di intacciae chi potesse dalo, si è notificato all Ufficio della popietà letteaia, atistica e scientifica che l impoto del compenso è a disposizione degli aventi diitto. Le immagini del testo (disegni e/o fotogafie) che appesentano machi o podotti pesenti sul mecato hanno un valoe puamente didattico di esemplificazione. Questo volume è stato ealizzato tenendo conto di quanto stabilito dal.m. n. 547 del 07/2/999 ( Gazzetta Ufficiale - Seie speciale n. 5 del 02/03/2000) cica le nome avvetenze tecniche pe la compilazione dei libi di testo pe la scuola dell obbligo. Nomi e machi citati sono genealmente depositati o egistati dalle ispettive case poduttici. info@latteseditoi.it Popietà letteaia isevata 202 S. Lattes &. Editoi Sp - Toino Pima edizione 202 Stampato in Italia - Pinted in Italy pe conto della casa editice da Vincenzo ona Sp - Toino istampa anno S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

5 Indice ea isegno geometico onoscenze e stumenti di base Mateiali e stumenti pe il disegno Uso del compasso Uso delle squade Uso del goniometo Linee e caattei di scittua Il quadeno di Tecnologia... 8 La squadatua del foglio Pimi esecizi sui fogli a quadetti lti esecizi sui fogli a quadetti Fasce decoative Scale di popozione ostuzioni geometiche Poblemi di tacciatua Poblemi di tacciatua isolti con le squade chi Inviluppi Esecitazioni con le figue geometiche di base te e geometia Figue simmetiche isegni multisimmetici isegni modulai isegno modulae nell ate Tasselli egolai ea 2 Poiezioni otogonali e sezioni 6 lettua Rappesentazione degli oggetti Poiezioni otogonali Poiezioni otogonali dei pincipali solidi geometici Poiezioni otogonali di punti, segmenti e supefici Poiezioni otogonali di supefici e solidi inclinati Poiezioni otogonali di guppi di solidi geometici lte poiezioni otogonali ompenetazione di solidi Sezioni Sezioni di solidi S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione III

6 Indice ea 3 ssonometia 03 Tipi di assonometia ssonometia isometica ssonometia cavaliea apida ssonometia monometica Rappesentazioni assonometiche Molte isometie pe uno stesso oggetto ivese assonometie pe la stessa supeficie ivese assonometie pe lo stesso solido ssonometie di lettee e numei ssonometie di incasti ssonometie di elementi achitettonici Rappesentazione di tetti ssonometie di semplici oggetti ssonometie di inteni ssonometie e punti di vista ssonometie con vista da sotto Vaiazioni sul cubo isometico ssonometie e illusioni ottiche ea 4 Poiezioni pospettiche 39 Tipi di pospettiva Elementi fondamentali della pospettiva Pospettiva centale o fontale Solidi in pospettiva centale Figue piane in pospettiva centale Pospettiva accidentale Solidi in pospettiva accidentale Figue piane in pospettiva accidentale Pospettive di inteni Pospettiva a quado oizzontale Pospettiva a quado veticale ea 5 Sviluppo dei solidi 55 IV Sviluppo dei solidi Solidi in catoncino Solidi complessi Sviluppo di modelli matematici S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

7 Indice ea 6 isegno tecnico 65 Nome e convenzioni Tipi di linee aattei di scittua Scale di popozione Tatteggi pe le sezioni Quotatua Filettatue Rilievo dal veo onvenzioni nel disegno edile ea 7 Gafica 85 Le basi del disegno gafico lassificazione delle fome ome ceae le fome geometiche Textues Uso del coloe nella gafica oloi pimai, secondai e complementai La pecezione dei coloi lfabeti e design Simboli gafici Pittogammi Machi e logotipi Gafici statistici iagammi catesiani Rappesentazioni in Scala Otogammi e istogammi eogammi a settoi cicolai Ideogammi atogammi Schemi gafici ea 8 Pogammi di disegno con il compute 2 Il pogamma isegno Tecnico La finesta di lavoo isegno delle figue Selezione e modifica delle figue Stampae i disegni e salvali in un file Suggeimenti ed esempi S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione V

8 Indice ea 9 La misua 223 os è una misua La misua delle lunghezze La misua delle aee e dei volumi La misua della massa La misua del tempo I sistemi di misua Il Sistema Intenazionale (S.I) Gli stumenti di misua aatteistiche di uno stumento Gli eoi di misua ea 0 Esecitazioni di laboatoio 23 Pop up Scala Paallelepipedi centali Paallelepipedi altenati Futta asa Semisfea Edificio stoico ampanili lti pop up Sviluppi hiesa Lettea e numeo Scatole Esempi di modelli costuiti con lo sviluppo Incasti nimali edamento, pesone ai piani ai solidi VI 4 Mateiali di ecupeo astello pieghevole di catone Fantasma mobile ontenitoe Tappi di sugheo Moduli Una città di scatole Un auto da cosa Pesci di fantasia S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

9 PREREQUISITI Possedee conoscenze elementai di aitmetica e di geometia Sape misuae delle gandezze lineai Sape utilizzae la matita, la gomma e i coloi ompendee una sequenza di istuzioni ONOSENZE onoscee le convenzioni gafiche iguadanti i tipi di linee ompendee i temini specifici di quest aea ILITÀ Sape utilizzae coettamente le squade, il compasso e il goniometo Sape ipodue un disegno in scala Sape disegnae le pincipali figue geometiche Sape isolvee gaficamente poblemi di geometia piana Sape ipodue figue geometiche complesse OMPETENZE Sape sviluppae motivi decoativi utilizzando oppotunamente figue geometiche piane Sape individuae le figue geometiche piane e solide alla base di un oggetto Sape scegliee la scala oppotuna pe appesentae un oggetto Tecnobook TENOOOK Tuto Uso delle squade Poblemi di tacciatua Inviluppi S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

10 aea 50ea 40 onoscenze e stumenti di base Questo capitolo intoduttivo al isegno Geometico ha lo scopo di fa conoscee le caatteistiche pincipali degli stumenti pe il disegno e di fa acquisie una ceta abilità nel loo utilizzo. La pecisione nelle misue, la scelta delle linee, la pulizia del tatto, sono elementi indispensabili pe ottenee buoni isultati in questo settoe. Pima di affontae i poblemi geometici vei e popi è peciò oppotuno esecitasi nell uso degli stumenti. Sape affilae bene la punta di una mina o di una matita, sape maneggiae con una ceta disinvoltua il compasso, sape usae coettamente le squade, sape misuae un angolo... sono alcuni ta gli obiettivi che ci poponiamo di aggiungee in questa pima pate del pogamma di disegno. Mateiali e stumenti pe il disegno ata da disegno I disegni geometici e tecnici possono essee eseguiti su divesi tipi di cata: cata quadettata liscia: pe schizzi a mano libea; cata bianca liscia: pe disegni a matita; cata lucida taspaente: pe disegni a china o a matita; cata millimetata: pe diagammi e pe iduzioni o ingandimenti in scala. In commecio la cata da disegno è venduta in fomati standad. I fomati più indicati pe i nosti disegni hanno le sigle: 4 di dimensioni 20 x 297 mm 3 di dimensioni 420 x 297 mm cata quadettata cata bianca cata bianca cata da da lucido lucido cata millimetata Matite e potamine Le matite si classificano secondo la duezza della mina che viene indicata con un numeo o con una sigla. La scelta della mina dipende: dal tipo di linea che si deve tacciae (gossa, fine, a tatti); dal tipo di cata che si adopea (liscia o semiuvida). Pe una buona iuscita della gafia del disegno bisogna usae 2 mine di duezza divesa: H o F (ovveo 2 /2 o 3) pe le linee pesanti e la scittua; 2H o 3H (ovveo 4 o 4 /2 ) pe le linee fini. La mina deve essee sempe pefettamente affilata: pe questo motivo è meglio usae, al posto della tadizionale matita di legno, un potamine automatico, di metallo o di plastica. Matite teneissime Matite tenee Matite semidue Matite due Matite duissime 3 Fomati (mm) 0 84 x x x x x x x /2 2 2 / /2 H 3 F 3 /2 H 4 2H 4 /2 3H 5 4H 5 / H 6H 7H 8H 9H 2 S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

11 Il potamine consente una apida sostituzione della mina, secondo le esigenze del disegno, e una più facile affilatua pe mezzo del aschietto. In commecio se ne tovano anche a tatto sottile e costante, che utilizzano mine di finissimo diameto e ne contengono all inteno una iseva a icaica automatica Tempeamatite e aschietto La matita va inclinata nel senso del moto e fatta uotae su se stessa. Il tempeamatite, pe mezzo di una lama, aspota il legno della matita, mettendo a nudo la mina e affilandola. Il aschietto è costituito da un suppoto di legno o di plastica, sul quale è stato incollato un foglietto di cata vetata finissima. La mina della matita o del potamine deve essee affilata a cono: questa foma si ottiene uotando lentamente su se stessa la matita, mente viene fatta scoee sulla cata vetata (fi g.). La mina del compasso, invece, deve essee affilata a scalpello: questa foma si ottiene semplicemente non uotando la mina duante lo scoimento (fi g.). In commecio si tovano anche dei comodi affilamine da tavolo. isegno geometico fig. fig. Riga, ighello e squade La iga seve pe tacciae linee ette. Il ighello, fonito quasi sempe di un impugnatua, ha una lunghezza infeioe alla iga ed è di più facile uso. Le squade possono essee di 2 tipi: a 45 e a 60. La squada a 45 ha la foma di un tiangolo ettangolo isoscele, con un angolo etto e due angoli di 45. La squada a 60 ha la foma di un tiangolo ettangolo scaleno, con un angolo etto e due angoli ispettivamente di 60 e 30. squada a ighello squada a iga S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 3

12 Goniometo Il goniometo ha una foma semicicolae o cicolae. Seve pe disegnae angoli o pe misuae l ampiezza di angoli dati. l paagafo.4 ne è illustato il suo uso. Gomme Le gomme a impasto mobido sono quelle utilizzate nel disegno geometico e tecnico. In commecio si tovano anche gomme in gado di cancellae l inchiosto di china sulla cata da lucido. Penne speciali Le penne speciali sevono pe tacciae linee a inchiosto di china di vaio spessoe: il puntale metallico avvitato sul copo della penna è facilmente sostituibile con un alto di diveso diameto. 0,2 0,7,4 Pennaelli a punta fine I pennaelli a punta fi n e possono benissimo sostituie le penne a inchiosto pe i nosti scopi. I più adatti sono quelli a punta metallica con il diameto di 0,2 mm. Quando si utilizzano le penne speciali o i pennaelli a punta fine, bisogna ibaltae la squada o la iga e appoggiae la penna sullo spigolo che imane sollevato dal foglio. ompasso e balaustino Il compasso seve pe tacciae ciconfeenze o achi di ciconfeenza; può essee usato anche pe ipotae le distanze. È fomato da due aste d acciaio collegate da un peno che potano alle estemità ispettivamente una punta e un potamine. Quest ultimo può essee sostituito da un attacco speciale pe il disegno a inchiosto. Il balaustino seve pe tacciae ciconfeenze di diameto molto piccolo. Si usa come un compasso: la vite pemette una egolazione molto pecisa e mantiene l apetua voluta. In commecio si tovano dei compassi a vite, chiamati balaustoni molto pecisi. compasso 4 S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione balaustino asta di polunga 0,2 attacco pe penne ad inchiosto

13 icoligafo e cuvilinee Il cicoligafo viene usato pe disegnae cechi di piccolo diameto e, sopattutto, pe tacciae achi di accodo. Il cuvilinee seve pe tacciae linee cuve ottenute pe punti (ad es. ellissi, paabole, sinusoidi, ecc.) t kgjkhkj Ehuibhj 54 (nghf) IH G452 Nomogafo Il nomogafo è una mascheina di plastica che consente di tacciae facilmente lettee e numei. Si intoduce la punta della mina ben affilata nel solco della mascheina e si segue il tacciato. Pe questo tipo di scittua sono molto indicate le micomine di duezza H. I nomogafi si classificano in base all altezza delle lettee maiuscole: pe i vosti disegni vi consigliamo i numei 5 e 7. isegno geometico t kgjkhkj Ehuibhj 54 (nghf) IH G452 Maschee Esistono in commecio speciali maschee pe disegnae quadati, esagoni, tiangoli, accodi cicolai, ellissi, paabole; maschee pe dadi, bulloni, segni di lavoazione, fecce; maschee pe simboli edili, schemi elettici e adiotecnici, ecc. aattei e simboli tasfeibili Si tatta di caattei e simboli stampati su pellicole taspaenti, che vengono tasfeiti sul foglio da disegno esecitando su di essi la pessione di una punta di matita o di penna bio. I caattei, i simboli, i etini, in neo o in coloe, sono disponibili in commecio in una gande vaietà di tipi e dimensioni. La scittua con i tasfeibili è indicata pe tabelloni, manifesti, ecc. S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 5

14 2 Uso del compasso Il compasso è lo stumento da disegno più difficile da adopeae: pe conseguie buoni isultati è oppotuno seguie alcuni suggeimenti. Vi icodiamo che la mina del compasso deve essee affilata a scalpello.. Misuate esattamente l apetua che coisponde al aggio della ciconfeenza che volete tacciae. 2. iutandovi con ambedue le mani, avvicinate la punta metallica al cento della ciconfeenza, quindi esecitate una disceta pessione pe fissala. 3. Impugnate oa con una mano sola la pate alta e iniziate a uotae. Se l impugnatua è coetta, con un solo movimento di otazione dovete essee in gado di completae la ciconfeenza intea. 4. Pe ottenee una ciconfeenza con linea pesante (solo quando occoe) è necessaio mettee nel compasso una mina molto mobida (H) Uso delle squade L uso contempoaneo delle due squade da disegno (oppue della iga e di una squada) consente di tacciae con pecisione linee pependicolai e paallele. Negli esempi ipotati sono indicate le due squade (a 45 e a 60 ) in scala notevolmente idotta, e le posizioni successive che debbono assumee pe la coetta esecuzione del disegno. La squada che viene utilizzata come appoggio deve essee tenuta ben fema con una mano, mente l alta le viene fatta scoee sopa fino a aggiungee la posizione voluta. La squada d appoggio può essee sostituita dalla iga. Tacciae le pependicolai a una etta data tuto etta data squada d appoggio Tacciae le paallele a una etta data tuto etta data squada d appoggio 6 S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

15 4 Uso del goniometo Il goniometo è lo stumento che seve sia pe misuae l ampiezza di angoli dati, sia pe disegnae angoli di cui sia data l ampiezza. I disegni del testo indicano le pocedue da seguie nei due divesi casi. Misuae un angolo dato Vogliamo misuae l ampiezza dell angolo acuto O ^. Si appoggia il goniometo sull angolo in questione, facendo in modo che il cento coincida esattamente con il vetice O dell angolo, e il lato O passi esattamente pe il punto 0 del goniometo stesso. La lettua dell ampiezza viene fatta nel punto dove il lato O taglia la ciconfeenza del goniometo: nel caso della nosta figua50. llo stesso modo si pocede pe l angolo ottuso O ^. Quando i lati dell angolo sono toppo coti, pima di pocedee alla misuazione bisogna polungali oppotunamente. Tacciae un angolo dato O isegno geometico Vogliamo tacciae dall estemo del segmento un angolo di 70 di ampiezza. Si appoggia il goniometo con il cento esattamente coincidente con l estemo e con la matita si segna il punto, in coispondenza dell ampiezza ichiesta. Si toglie il goniometo e con una squada si congiunge con, ottenendo così l angolo O ^ ichiesto ttività. Misuate l ampiezza degli angoli disegnati sul testo e scivete il isultato negli spazi appositi. onfontate i isultati con quelli dei vosti compagni. 2. isegnate sul vosto Quadeno gli angoli che hanno le seguenti ampiezze: 5 ; 05 ; 30 ; 45 ; 60 ; 20 ; 35 ; 70 ; 50 ; 240 ; 2 ; 78 ; 94 ; 2. E O O O F O G K O O P H L M S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 7

16 Linee e caattei di scittua 5 Nei disegni geometici e, sopattutto, in quelli tecnici le divese linee che vengono tacciate assumono significati paticolai: è quindi oppotuno, sin dall inizio, conoscene le caatteistiche e gli impieghi. nche i caattei di scittua devono ispettae delle nome, sia che vengano scitti a mano libea, con il nomogafo o con i caattei tasfeibili. Nome complete elative al disegno tecnico sono a pag. 66. onvenzioni gafiche Tipi di linee TIPO I LINE Le linee fini si devono tacciae con mine due (2H o 3H), le linee gosse con mine più mobide (F o H). ome egola geneale, consideate che la linea gossa deve avee uno spessoe almeno doppio della linea fine, pe mettee bene in evidenza i divesi spessoi. ENOMINZIONE IMPIEGHI TIPII ontinua gossa ontoni e spigoli in vista. ontinua fine Spigoli fittizi, linee di misua e di ifeimento, tatteggi di sezioni. tatti gossa tatti fine ontoni e spigoli nascosti. E Mista fine ssi, taiettoie. aattei di scittua EFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ I caattei ipotati in tabella sono quelli di uso nomale. L altezza delle minuabcdefghijklmnopqstuvwxyz scole è 2/3 di quella delle maiuscole. Nella scittua a mano libea bisogna tacciae delle linee guida sulle quali appoggeanno le lettee. isogna distanziae le lettee ta loo in maniea costante; la distanza ta le paole deve essee maggioe di quella ta le lettee. Risultati miglioi si ottengono utilizzando il nomogafo. 6 Il quadeno di Tecnologia Il quadeno di Tecnologia vi sevià pe eseguie gli esecizi assegnati, pe appuntae i isultati degli espeimenti, pe scivee le iceche, e così via. È oppotuno che abbia cete caatteistiche: deve essee a quadetti, di quelli gandi 5 mm, di fomato potocollo e a fogli mobili (ad anelli); Scuola Media. Manzoni le pagine possono essee pedisposte nno scolastico come quelle ipotate nell esempio: i fogli Figue geometiche sono contonati da una conice alla distanza di 2 quadetti dai bodi e dai foi, mente in alto è icavato uno spazio pe il titolo ed il Quadeno di numeo pogessivo della pagina; TENOLOGI la conice può essee tacciata a matita o con un pennaello neo a punta fine; i titoli ed i numei di pagina avanno un aspetto più odinato se tacciati con un nomogafo; lunno : ndea Rossi è consigliabile inseie nel quadeno dei lasse : fogli di catoncino molto utili pe suddividee le pagine in divese sezioni, ad esempio Veifiche, Riceche, isegno... ecc. 8 S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

17 ttività La squadatua del foglio tuto a. Tacciate le diagonali del foglio con un tatto sottile (mina 2H o 3H). b. on il compasso, fate cento all intesezione delle diagonali, e con un aggio oppotuno (dipende dalle dimensioni del foglio), descivete 4 achetti. isegno geometico c. Unite i punti tovati con 4 segmenti. Se le mediane non sono ichieste, la costuzione è teminata; se occoono anche le mediane, la costuzione continua. d. on aggio a piacee, fate cento nell intesezione delle diagonali e descivete alti 4 achetti. e. on lo stesso aggio, fate cento nel punto di intesezione di questi 4 achetti con le diagonali, e descivete alti 8 achetti che si incoceanno ta loo. ttaveso i punti di incocio passano le mediane del ettangolo. f. on una gomma mobida si cancellano tutte le linee di costuzione, si ipassano i lati del ettangolo e, solo quando è ichiesto, le linee mediane. S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 9

18 7 Pimi esecizi sui fogli a quadetti I pimi esecizi di isegno geometico possono essee eseguiti diettamente sui fogli a quadetti del quadeno di Tecnologia, oppue su fogli da disegno quadettati che si tovano in commecio. In questo secondo caso la miglioe qualità della cata favoisce una miglioe iuscita del disegno. t t i v ità Pimi esecizi con le squade I disegni del testo ipoducono, in scala, il fomato e la quadettatua dei fogli del quadeno di Tecnologia: potete quindi eseguie gli stessi disegni contando semplicemente i quadetti. La tavola n è elativa ai tipi di linee che si usano nel disegno geometico e in quello tecnico: deve quindi essee eseguita coettamente, utilizzando la mina mobida (F o H) pe le linee continue gosse e le linee a tatti medi, e la mina dua (2H) pe le linee continue fini e le linee miste fini. mina F o H mina 2H mina F o H mina 2H > 0 S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

19 t t i v i tà Pimi esecizi con il compasso Pe conseguie dei buoni isultati nell uso del compasso è oppotuno tene pesente alcuni suggeimenti: mettete sempe un catoncino (anche una semplice catellina può anda bene) ta il foglio e il banco: impedià al foglio di scivolae e consentià una pesa più sicua alla punta del compasso; inseite una mina mobida (H) nel compasso e affilatela con cua, facendo la punta a scalpello (vedi pag. 3); contollate che lo snodo del compasso non abbia gioco e che l estemità metallica non sia spuntata. 7 isegno geometico > 6 8 > S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

20 > t t i v i tà ongiunzione di punti Questi disegni possono essee eseguiti sul foglio del quadeno di Tecnologia o sul foglio da disegno quadettato. opo ave tacciato un quadato si suddividono i suoi lati seguendo lo schema indicato dal testo. opiate le figue tacciandole pima con una mina leggea, poi ipassatele con un pennaello a punta fine. Gli esempi vi indicano la costuzione peliminae e la figua finita S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

21 8 lti esecizi sui fogli a quadetti Questi disegni devono essee eseguiti sui fogli quadettati. Ogni figua è contenuta in un quadato di 6 cm di lato, pai a 2 quadetti del quadeno (maglia = 0,5 cm). Pe le alte misue potete contae semplicemente i quadetti. Le figue devono essee tacciate pima a matita, poi saanno ipassate con un pennaello neo a punta fine. Infine potanno essee coloate con i pastelli isegno geometico t t i v ità > S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 3

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23 9 Fasce decoative Una fascia decoativa è composta da un motivo geometico che si ipete, sempe uguale, seguendo una linea. Le figue poposte devono essee tacciate pima con linea sottile (mina 2H o 3H), poi ipassate con linea pesante (mina F), o con un pennaello neo a punta fine. Infine coloate con i pastelli. t t i v ità isegno geometico > S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 5

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25 0 Scale di popozione La scala di popozione è il appoto numeico ta le dimensioni del disegno e quelle dell oggetto; si indica con un appoto, in cui il pimo numeo si ifeisce al disegno, il secondo all oggetto. d esempio: la Scala :2 indica che a cm sul disegno coispondono 2 cm nell oggetto eale; la Scala 2: indica che a 2 cm sul disegno coisponde cm nell oggetto eale. Vi sono te tipi di scale: di iduzione, al natuale, di ingandimento. La scelta della scala dipende dalle dimensioni dell oggetto da disegnae, in elazione alle dimensioni del foglio, tenendo pesente che il disegno dovà essee il più chiao possibile. L indicazione della scala sui disegni tecnici è indispensabile. Le misue che devono essee ipotate sul disegno sono quelle eali dell oggetto, e non quelle ottenute con iduzioni o ingandimenti. Scale di iduzione Scala al natuale Scale di ingandimento h x 2 h h : 2 Il appoto della scala è infeioe a. Le dimensioni del disegno sono infeioi a quelle dell oggetto. Le scale di iduzione più usate sono: Scala :2 - :5 - :0 - :20 - :50 - :00 - :200 - :500 Il appoto della scala è uguale a. Le dimensioni del disegno sono uguali a quelle dell oggetto. La scala natuale viene indicata con: Scala : Il appoto della scala è supeioe a. Le dimensioni del disegno sono maggioi di quelle dell oggetto. Le scale di ingandimento più usate sono: Scala 2: - 5: - 0: - 20: - 50: Scala 2 : Scala : Scala : 2 b : 2 b b x 2 isegno geometico Scala : Scala : 50 Scala : 2 Scala 2 : Scala : 20 S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 7

26 Ingandimento e iduzione in scala 2b b 3b Le dimensioni di una figua possono essee ingandite o idotte in scala, allo scopo di ottenee una figua simile a quella di patenza. Se la figua da ingandie (o da idue) ha un pofilo geometico, tacciabile con i comuni stumenti da disegno (squade e compasso), è sufficiente ingandie (o idue) in popozione ogni dimensione della figua. d esempio, se si addoppia la misua della base, si deve addoppiae anche la misua dell altezza, e così via. l 2l 3l 2a a 2 s 2s 2 t t i v ità Popononiamo una seie di figue di foma geometica, da appesentae sul quadeno nelle seguenti scale: Scala :2 - Scala 2: - Scala 3:. a b f n g h o s 8 c t d i u e l p q v S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 3a m z

27 2 Metodo della quadettatua Qualche volta è necessaio ingandie figue dal pofilo non geometico e dalla foma complessa. Il metodo impiegato è quello della quadettatua ipotata in figua. Pe non sciupae il disegno oiginale, è oppotuno pima tacopialo su cata da disegno lucida. La figua viene inseita in un ettangolo che la contiene tutta, poi si divide questo ettangolo in tanti quadetti uguali (ad esempio, di mezzo centimeto di lato). Si ipota una quadettatua simile sul foglio da disegno, con linea molto sottile, aumentando la misua del lato dei quadetti di 2, 3, 4... volte. Pe facilitae il disegno è conveniente contassegnae con delle lettee e con dei numei la posizione dei divesi quadetti sul piano, come si fa pe il gioco della attaglia navale. Si ipota la figua seguendo attentamente la quadettatua tacciata. Infine, si ipassa la figua con una penna a 2 china o con un pennaello neo a punta fine e si cancella la quadettatua E F G H I L M N O P E F G H I L M N O P isegno geometico ttività on il metodo della quadettatua, ingandite le figue del testo in una scala a vosta scelta S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 9

28 aea 50ea 40 2 ostuzioni geometiche Pe pote tacciae delle figue geometiche è indispensabile conoscee alcune nozioni fondamentali di Geometia, e sopattutto la nomenclatua geometica di base. In questa pagina sono disegnati gli enti geometici fondamentali e le figue piane e solide che inconteete con maggio fequenza nei capitoli dedicati al disegno geometico e ai metodi di appesentazione gafica. Vi consigliamo di icopiae sul vosto quadeno di Tecnologia questa pagina, completa di figue e nomenclatua, come esecizio di ipasso della mateia. Nomenclatua geometica Punto Il punto si indica con una lettea maiuscola O ngolo etto O^ = Tapezio ettangolo Paallelepipedo ' Linee ette O ngolo acuto O^ < 90 Paallelogamma ubo m n ngolo ottuso Rettangolo Pisma Semiette = oigine semiette m e n O O^ > Segmento Ñ a b Rette paallele a, b q 90 p Tiangolo scaleno Tiangolo isoscele Ñ = Ñ Tiangolo equilateo Ñ = Ñ = Ñ E 90 Quadato Rombo Pentagono Piamide Tonco di piamide ilindo Rette pependicolai p, q 90 Tiangolo ettangolo ^ = 90 F E Esagono ono O Tapezio F iconfeenza Tonco di cono ngolo piatto O^ = 80 O ngolo gio O^ = 360 Tapezio isoscele Ñ = Ñ E O G O cento O aggio diameto E aco FG coda Sfea 20 S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

29 2 Poblemi di tacciatua Nelle pagine che seguono sono poposti e isolti gaficamente i più impotanti poblemi di tacciatua che si possono pesentae nell esecuzione di un disegno geometico. Tutti i poblemi sono isolti con l impiego dei comuni stumenti pe il disegno: iga, squade e compasso. Pependicolae alla metà di un segmento tuto a. ato il segmento, con apetua di compasso a piacee, puché maggioe della metà del segmento, centae in e descivee un aco. b. on lo stesso aggio, centae in e descivee un alto aco che si inconta con il pimo nei punti e. c. Tacciae la etta che passa pe i punti e : tale etta è pependicolae al segmento e lo divide a metà. isegno geometico 2 Pependicolae all estemità di un segmento G E F E F a. ato il segmento, con apetua di compasso a piacee, fae cento in e descivee un aco. b. on aggio, centae in e tovae E; con lo stesso aggio centae in E e tovae F. 3 Paallela a una etta passante pe il punto P P P c. on lo stesso aggio, fae cento in E ed F e descivee due achi che si incontano nel punto G. a questo punto passa la pependicolae a. P n m m m a. Fae cento in un punto qualsiasi della etta data m e con aggio P tacciae un aco che taglia la etta nel punto. b. on lo stesso aggio, centae in P e tacciae l aco. S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione c. on il compasso, misuae la distanza P e ipotala su : toviamo così. La etta n passante pe e P è paallela alla etta m. 2

30 4 ividee un segmento in un numeo qualsiasi di pati uguali s s s ' 2' 3' 4' 5' 6' a. ato il segmento, a patie da tacciae una semietta s con inclinazione qualsiasi. 5 isettice di un angolo b. on apetua di compasso a piacee, segnae sulla semietta n divisioni uguali (nell esempio 7). ongiungee l ultima divisione con l estemo. c. on l uso delle squade (vedi pag. 6), tacciae i segmenti paalleli a 7, passanti pe i punti di divisione, 2, 3 Si ottengono così i punti, 2, 3 che dividono il segmento in sette pati uguali. tuto V V E V E a. ato l angolo V^, con aggio a piacee, fae cento in V e descivee un aco che taglia le due semiette nei punti e. b. entae in e e tacciae due achi di ugual aggio che si intesecano in E. c. Tacciae la semietta uscente da V e passante pe E: è la bisettice che taglia l angolo in due pati uguali. 6 ngolo etto diviso in te pati uguali tuto E E F F V V V a. ato l angolo etto V^, con aggio a piacee, fae cento in V e descivee un aco che taglia le due semiette nei punti e. b. on lo stesso aggio, centae in e tovae F, quindi centae in e tovae E. c. Tacciae le semiette uscenti da V e passanti pe E e F : dividono l angolo etto in te pati uguali. 22 S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione

31 7 ngolo piatto diviso in te pati uguali E F E F V V V a. ato l angolo piatto V^, con aggio a piacee, fae cento in V e descivee una semiciconfeenza che taglia le due semiette nei punti e. 8 Tacciae il tiangolo equilateo, dato il lato b. on lo stesso aggio, centae in e tovae E, quindi centae in e tovae F. c. Tacciae le semiette uscenti da V e passanti pe E e F: dividono l angolo piatto in te pati uguali. tuto isegno geometico l l a. on aggio uguale al lato dato, centae in e tacciae un aco. b. on lo stesso aggio, centae in e tacciae un aco che inteseca il pecedente nel punto. c. Unie con e con. 9 Tacciae il tiangolo isoscele, dati la base e il lato l l a. Tacciae la base data. b. on aggio uguale al lato dato, fae cento in e in e tacciae due achi che si intesecano in. c. Unie con e con. S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione 23

32 0 Tacciae il tiangolo ettangolo, dati un cateto e l ipotenusa i a. Tacciae il cateto dato e innalzae all estemità la pependicolae (vedi es. 2 ). b. entae in con aggio uguale all ipotenusa data e intesecae la pependicolae in. c. Unie con e con. Tacciae il quadato, dato il lato 4 l 2 3 l l a. Tacciae il lato e innalzae all estemità la pependicolae (vedi es. 2 ). b. on aggio uguale al lato, fae cento in e intesecae la pependicolae in. c. on lo stesso aggio, centae in e poi in e tacciae due achi che si intesecano in. Unie i 4 vetici del quadato. 2 Tacciae il ombo, date le diagonali M M M a. Tacciae la pima diagonale data. Tacciae la pependicolae al suo punto medio M (vedi es. ). b. on aggio M pai alla metà della seconda diagonale data, centae in M e descivee due achi che individuano i punti e. c. Tacciae i lati del ombo. 24 S. Lattes &. Editoi Sp - Vietata la vendita e la diffusione