Teoria delle ombre. Come si formano le ombre. Tipologie delle sorgenti luminose e delle ombre. Funzioni della rappresentazione delle ombre.

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1 1 Teoia delle ombe Chiosto dell abbazia di Fontenay, in Bogogna (Fancia). Conoscenze Come si fomano le ombe. Tipologie delle sogenti luminose e delle ombe. Funzioni della appesentazione delle ombe. Abilità Sape appesentae gafi camente le ombe in poiezioni otogonali, assonometia e pospettiva. Applicae le ombe ad elementi achitettonici. 1

2 Luci e ombe La luce ci consente di identifi cae meglio gli oggetti nello spazio, poiché mediante coloi e ombe iusciamo a pecepine la consistenza, le dimensioni e la disposizione ecipoca. Nelle appesentazioni gafi che (poiezioni otogonali, assonometia e pospettiva) l omba, geneata dalla luce e dagli oggetti sui piani dell ambiente cicostante, fonisce un valido elemento di compensione del disegno, accentuandone la chiaezza e dando copo e sostanza agli elementi volumetici disegnati. A tale scopo si è fomulata una vea e popia teoia delle ombe. Le sogenti luminose La luce può essee natuale (geneata dal sole) o atificiale, quando è podotta da una candela, un fuoco o una lampada: ciò può ceae inteessanti effetti di penomba, contoluce, ifl essi, ben evidenziati dagli atisti nei loo quadi. Nella appesentazione gafi ca è più oppotuno consideae solo la collocazione e la foma della sogente luminosa. Pe quanto iguada la collocazione consideiamo le seguenti tipologie: a. sogente posta all infinito (pe tutte le appesentazioni gafi che); b. sogente luminosa a distanza finita (solo pe la pospettiva). Pe quanto iguada la sua foma, la sogente luminosa si pesenta con le seguenti modalità: a. luce puntifome omnidiezionale, come quella di una candela o di una lampadina che inviano aggi in ogni diezione; b. luce spot, concentata in una zona cicoscitta, cea un cono di luce, come quello di un faetto o di un fl ash fotogafico; c. luce paallela, geneata da una sogente posta idealmente all infi nito, come il sole: cea ombe nette poiché i aggi si mantengono paalleli ta loo; d. luce diffusa, come quando il sole è copeto dalle nuvole e le ombe sono più mobide; si veifi ca anche con una sogente molto gande, come una lampada con diffusoe. Pe avee ombe nette, nel disegno consideiamo una luce puntifome con aggi luminosi ettilinei. La foma della sogente luminosa a. Luce puntifome omnidiezionale: una lampadina che invia aggi in ogni diezione. b. Luce spot, come quella di un faetto, concentata in una zona cicoscitta (cono di luce). c. Luce paallela, geneata da una sogente posta all infi nito, come il sole; genea ombe nette poiché i aggi sono paalleli ta loo. La collocazione della sogente luminosa a. Sogente a distanza finita, di dimensioni infeioi a quelle del copo illuminato I aggi luminosi sono divegenti e l omba potata è più gande del copo illuminato e quindi dell omba popia. linea sepaatice d omba omba popia d. Luce diffusa, come quando il sole è copeto dalle nuvole e le ombe sono più mobide. b. Sogente a distanza finita, di dimensioni maggioi di quelle del copo illuminato I aggi luminosi sono convegenti e l omba potata è più piccola del copo illuminato e quindi dell omba popia. omba potata c. Sogente a distanza infinita I aggi luminosi sono consideati paalleli e l omba popia e potata sono uguali (es. luce solae). piano di poiezione dell omba 2 Teoia delle ombe

3 Peché disegnae le ombe Disegnae il volume di un oggetto signifi ca tacciae, sul foglio a due dimensioni, una seie di segni che lo appesentino e lo facciano pecepie in te dimensioni. Risulta comunque diffi coltoso endee l idea della teza dimensione tacciando il solo contono lineae di un oggetto, anche in assonometia o in pospettiva. È la luce che colpisce l oggetto che lo ende in ilievo : spetta al disegnatoe, mediante tecniche vaie, evidenziae gli effetti che questa poduce. Ta i vai metodi usati dagli atisti (chiaoscuo, tatteggio, puntinato, sfumato, ecc.) qui consideiamo quello più legato alla geometia descittiva, che detemina le ombe mediante igoose costuzioni geometiche. Si icoe spesso, ad esempio, all impiego delle ombe nella appesentazione achitettonica, al fi ne di geneae una visione più vicina al eale, miglioando la qualità dell immagine visiva. Il disegno acquista così più ealismo, più pofondità, pemettendo un maggio contollo dell immagine stessa, sia nella fase di pogetto di un edifi cio sia in quella di analisi di un ambiente costuito. Lo studio delle ombe è impotante anche nella gafi ca, pe miglioae la esa pecettiva di scitte e logo. Elementi caatteistici delle ombe Gli elementi caatteistici pe la deteminazione dell omba sono i seguenti. a. Una sogente luminosa, posta genealmente a distanza infi nita (come è consideato il sole, dal punto di vista teoico), che individua dei aggi luminosi consideati come paalleli (al contaio la luce atifi ciale si considea a distanza fi nita e con aggi divegenti a foma di cono). Il aggio luminoso, consideato come diagonale di un cubo, va scomposto nelle sue poiezioni sul piano oizzontale (diezione ) e sul piano veticale (inclinazione ). Diezione e inclinazione dei aggi sono infi nitamente vaie: spetta a noi scegliee quelle più ispondenti alle esigenze della appesentazione. b. Un oggetto, copo solido opaco, posto sotto i aggi luminosi, che evidenzieà su di esso delle zone in luce e alte in omba popia, distinte da una linea di confi ne, detta sepaatice d omba. sogente luminosa inclinazione dei aggi luminosi Elemento onamentale alla base di una scala inascimentale. sepaatice d omba omba popia omba potata c. Una o più supefici, dove si viene a fomae l omba potata, definita da un contono d omba e geneata da un oggetto posto sulla taiettoia dei aggi luminosi, ta la sogente e la supefi cie pedetta. Il contono dell omba potata da disegnae è costituito dalla poiezione della linea sepaatice sulla supefi cie. d. Le tonalità dell omba natuale sono divese: l omba potata, nella ealtà, è più scua ispetto a quella popia, che pesenta una tonalità di gigio più chiaa. Pe esigenze di visualizzazione nel disegno si pefeisce solitamente appesentae le ombe potate con una gadazione di gigio più scua ispetto a quella delle ombe popie. diezione dell omba Teoia delle ombe 3

4 Tipologia delle ombe In elazione alla tipologia delle ombe, distinguiamo: 1. ombe popie, che si poducono sui copi nelle zone che non icevono la luce; 2. ombe potate, che il copo poietta sul piano e nell ambiente cicostante, inteompendo il fl usso luminoso; 3. ombe autopotate, che il copo poietta su se stesso: a queste è dovuta, pincipalmente, la pecezione del ilievo volumetico. Dal aggio di luce all omba omba autopotata omba popia omba potata La deteminazione dell omba in poiezioni otogonali costituisce un agomento specifi co della geometia descittiva, ma è possibile semplifi cae il pocedimento adottando alcune semplici consideazioni e egole patiche. Il aggio luminoso, viene consideato come la diagonale di un cubo di ifeimento ideale, da scompoe nelle sue componenti e. La vea inclinazione del aggio luminoso non è di 45, bensì di : pe convenzione si usa una squada a 45 e si tacciano inclinazione e diezione che, intesecandosi, danno oigine alla poiezione dell omba. Nell applicae le ombe ad oggetti appesentati in poiezioni otogonali si consideano quindi la sogente luminosa collocata all infinito e l inclinazione e la diezione dei aggi luminosi entambe a 45 ispetto ai piani di poiezione. Lo sviluppo dell omba in poiezioni otogonali, anche pe fi gue solide o elementi achitettonici, può essee appesentato scomponendo il poblema, e studiando pogessivamente l omba dei punti, delle linee, dei piani e quindi dei solidi. La scomposizione del aggio luminoso Osseva i disegni di questa pagina: illustano come avviene la scomposizione del aggio luminoso su e P.V. delle poiezioni otogonali. aggio luminoso eale ibaltato sul P.V. A" P.V. aggio luminoso poiettato sul P.V. " P.V. aggio luminoso eale 35 15' 53" 45 " L.T ' 53" aggio luminoso poiettato sul 4 Teoia delle ombe Nella appesentazione bidimensionale delle poiezioni otogonali sono evidenti le poiezioni della diagonale sul P.V. ( ) e sul ( ) e la loo inclinazione di 45 ispetto alla L.T. La vea inclinazione del aggio luminoso si ottiene ibaltando sul PV la sua poiezione sul Nel modello 3D a lato, consideiamo un cubo ideale, la cui diagonale appesenta il aggio di luce: la sua inclinazione eale è di Se poiettiamo il aggio sul P.V. e sul otteniamo due semiette inclinate di 45 ispetto alla L.T. Con questo pesupposto geometico possiamo disegnae l omba di qualsiasi punto con il semplice utilizzo di una squada a 45.

5 Ombe in poiezioni otogonali 1. Omba di un punto Osseva il pocedimento pe la deteminazione dell omba di un punto in poiezioni otogonali. La costuzione delle ombe di segmenti, ette, piani e fi gue solide avveà esattamente con il medesimo pocedimento, poiettando le ombe di punti caatteistici delle vaie fi gue (estemi di segmento e vetici di poligoni). a. Omba di un punto sul Modello 3D. A A A A A A 1. Dato il punto A, lo poietto sul P.V. e sul nei punti A e A ; Da A e A taccio due semiette, e inclinate a 45. La inteseca la L.T. nel punto 2, da cui mando la paallela alla poiezione sul, fi no ad incontae la nel punto. 2. Il punto è l omba del punto A: in questo caso l omba cade sul, poiché il punto A è più vicino al P.V. Poiezioni otogonali. P.V. A" A" " Ribaltando il P.V. sul, l omba di un punto A è il punto, deteminato dall intesezione delle poiezioni e del aggio luminoso, inclinate di 45, che passano ispettivamente pe A e A, poiezioni del punto A. Laddove una poiezione inteseca la L.T., si manda una veticale fi no ad intesecae l alta e si tova. Nel punto ( ) si foma l omba vituale del punto, quella che si otteebbe se il fosse taspaente. Teoia delle ombe 5

6 P.V. P.V. A" A" " 1 " 2 ( ) ( ) b. Omba di un punto sulla L.T. In questo caso l omba del punto si poietta esattamente sulla L.T., poiché il punto è equidistante dal P.O e dal P.V. c. Omba di un punto sul P.V. Osseva nel punto (A o ) la fomazione dell omba vituale, quella che si otteebbe se il P.V. fosse taspaente. 2. Omba di un segmento L omba di un segmento si detemina unendo le poiezioni dei due estemi. Se l omba è a cavallo della L.T. isulta costituita da due segmenti consecutivi, con diezione divesa, come puoi ossevae dalle fi gue in 3D. P.V. P.V. A" A" B" B" B 0 B 0 C 0 B' B' a. Omba di un segmento pependicolae al, tutta sul P.V. b. Omba di un segmento pependicolae al, a cavallo della L.T. P.V. P.V. A" ' B'' B" B 0 B 0 B' B' c. Omba di un segmento pependicolae al, tutta sul d. Omba di un segmento pependicolae al P.V., tutta sul 6 Teoia delle ombe

7 3. Ombe di poligoni in poiezioni otogonali Eseguendo le poiezioni delle ombe dei singoli vetici, si possono applicae le ombe alle poiezioni otogonali di tutti i poligoni. Ecco alcuni esempi. C'' E'' ' D'' B'' C''' E'' D'' D 0 C 0 F'' C'' E 0 ' B'' C 0 (C 0 ) B 0 ' B'' E 0 D 0 B 0 D' F 0 C 0 E' C' C' B' B 0 B' F' E' D' B' C' a. Omba di un tiangolo paallelo al P.V. L omba è a cavallo della L.T. b. Omba di un pentagono paallelo al L omba è tutta sul P.V. c. Omba di un esagono paallelo al P.V. L omba è a cavallo della L.T. Ombe del cechio in poiezioni otogonali a. Omba di un cechio paallelo al P.V. L omba è a cavallo della L.T. b. Omba di un cechio paallelo al L omba è tutta sul P.V. ' O'' B'' O 0 B 0 ' O'' B'' L.T. O 0 B 0 L.T. O' B' O' B' Teoia delle ombe 7

8 4. Ombe di solidi geometici Pe appesentae le ombe di fi gue solide in poiezioni otogonali, si consideano i due piani pincipali (P.V. e ) e su di essi si mandano i aggi, inclinati di 45 e passanti pe i vetici del solido. Nella maggio pate dei casi l omba si compone a cavallo della L.T. V'' Osseviamo, ad esempio, come si disegnano le ombe di una piamide a base quadata, appoggiata sul e con la base uotata ispetto al P.V. Il pocedimento si basa, pincipalmente sulla detminazione dell omba del vetice V della piamide. V'' omba popia (Vo) Vo (Vo) L.T. L.T. B' B' omba potata D' V' D' V' omba popia C' a. Date le poiezioni otogonali sul P.O e sul P.V., a patie dal vetice V sul taccio una semietta inclinata di 45 che detemina, sulla L.T., il punto 1. Dal vetice V sul P.V. taccio una semietta inclinata di 45, che inteseca la nel punto 2. Dal punto 2 taccio la pependicolae alla L.T, che inconta la semietta da V in (V), vetice vituale dell omba sul C' b. Dal punto 1 innalzo la pependicolae fi no al punto 3, omba del vetice della piamide sul P.V. Unisco (V) con A e C, deteminando i punti 4 e 5 sulla L.T. Unisco i punti A, 4, 3, 5 e C, che deteminano la taccia dell omba potata sul P.O e sul P.V. Sulle facce della piamide non esposte alla luce si foma l omba popia. Ombe di cono e cilindo Anche pe gli alti solidi geometici si pocede con la iceca delle ombe dei punti e delle linee caatteistici (vetici, spigoli, ecc.). Una linea poligonale spezzata disegneà poi sui piani l omba potata dal solido. L.T. L.T. A V 8 O 4 B Teoia delle ombe

9 5. Ombe di segmenti su solidi geometici ' ' a. Dato il segmento AB, pependicolae al, ne devo tacciae l omba sulla piamide. Dai punti A e A mando due semiette inclinate a 45 veso la L.T. Sul, la semietta inteseca il lato di base della piamide nel punto1 e lo spigolo nel punto 2. Dai punti 1 e 2 invio le pependicolai veso il P.V., che intesecano base e spigolo ispettivamente in 1 e 2. L.T. B'' 1' 2' L.T. B'' 1' 3 2' b. Dal punto 3, intesezione del segmento 1-2 con la semietta da A, taccio la veticale veso il che individua il punto 3, deteminando le ombe del segmento sulla piamide ' 2 1 B' B' 6. Ombe di guppi di solidi Ombe di cono e paallelepipedo V'' V'' (Vo) (Vo) L.T. 3' 1' 2' L.T. 3' 1' 2' 6' ' 1 5' 2 V' V' a. Dati i due solidi, ne disegno le ombe sul come se fosseo indipendenti l uno dall alto. Alcune pati di omba non andanno poi disegnate. Dai punti 1, 2 e 3, intesezioni delle ette d omba del cono con il lato del paallelepipedo, taccio le pependicolai veso il P.V. deteminando i punti 1, 2, 3 e (V ) vetice vituale dell omba del cono sul P.V. b. Dai punti 4, 5, e 6, mando le pependicolai veso il che deteminano l omba del cono sulla faccia supeioe del paallelepipedo. Teoia delle ombe 9

10 7. Ombe in achitettua Le ombe in achitettua aiutano a leggee meglio gli spazi, i volumi e la collocazione degli oggetti in ambienti inteni ed esteni. Alcune fome achitettoniche sono assai semplici, assimilabili a solidi geometici o aggegazioni di questi; alte sono più complesse, con supefi ci cuve o iegolai; alte ancoa talmente complicate da ichiedee l utilizzo del compute non solo pe la pogettazione ma anche, e sopattutto, pe l applicazione delle ombe. In questa pagina puoi ossevae la costuzione delle ombe applicate a due campate di un poticato inascimentale, appesentato in poiezioni otogonali. La ealizzazione del disegno ichiede tempo e attenzione, ma non pesenta sovechie diffi coltà, se hai compeso i pincìpi geometici illustati nelle pagine pecedenti. Ombe di elementi onamentali achitettonici Anche pe elementi achitettonici ed oggetti di uso comune esta invaiato il pocedimento pe la deteminazione delle ombe in poiezioni otogonali. Si deteminano le ombe dei punti caatteistici e poi si accodano con linee ette, spezzate o cuve. In questa pagina, come esempio, osseviamo la costuzione delle ombe di una nicchia con aco a tutto sesto, in poiezioni otogonali. Omba di lesena su muatua. Nicchia nei giadini di Palazzo Fanese a Capaola. Omba in una nicchia ad aco a tutto sesto a. Sul, a patie dal punto 1, taccio una etta inclinata di 45 fi no ad incontae il fondo della nicchia nel punto 1. Altettanto pe il punto medio O; Sul P.V., a patie dal punto 1, imposta dell aco, taccio una etta inclinata a 45 fi no ad incontae la pependicolae da 1 in 1. Analogamente pe il cento O dell aco, deteminando O ; b. L omba è deteminata, sul, dal tiangolo ettangolo a sinista e, sul P.V., dalla fascia veticale e dalla foma cuva deteminata dall aco ottenuto con cento O e aggio O -1. P.V. 1' O' P.V. 1' O' 1''' O''' 1''' O''' 1'' O'' 1'' O'' 1 O 1 O 10 Teoia delle ombe

11 Omba in nicchie di vaia foma In questa pagina osseviamo la simulazione tidimensionale e la coispondente costuzione delle ombe in poiezioni otogonali di nicchie a vaia foma: ettangolae, semicilindica ed emisfeica. Nicchia ettangolae. Modello 3D. Nicchia semicilindica. Modello 3D. Nicchia emisfeica. Modello 3D. 1' 2' 3' 4' 5' C' D' M' N' 1' 1''' 2''' 4''' 3''' B' 3' 4' 5' 1''' 2' 1' 1'' 1'' 2'' 3'' Nicchia ettangolae. Ombe in poiezioni otogonali. 4'' Nicchia semicilindica. Ombe in poiezioni otogonali. La cuva è ottenuta pe punti. AB C D M N Nicchia emisfeica. Ombe in poiezioni otogonali. La cuva è ottenuta pe punti. Teoia delle ombe 11

12 Ombe in assonometia Pe disegnae le ombe in assonometia consideiamo la sogente luminosa a distanza infi nita e fi ssiamo i due paameti fondamentali della luce: diezione e inclinazione. La diezione ci indica se la luce poviene da sinista oppue da desta, o anche se è di fonte o alle spalle dell ossevatoe: l omba si disegneà, ovviamente, dalla pate opposta ispetto alla povenienza della luce. L inclinazione, invece, indica l altezza della sogente ispetto al piano di appoggio: avemo ombe molto cote se la sogente luminosa è molto alta (come il sole a metà di una gionata estiva) e vicevesa ombe lunghe quando la sogente di luce è bassa (come il sole al tamonto). Dato un solido in assonometia, pocediamo pe punti: da ogni vetice (ad esempio A) mandeemo una semietta paallela all inclinazione scelta e dalla poiezione sul piano dello stesso vetice (A ) una semietta paallela alla diezione stabilita. Il punto di intesezione di queste semiette appesenta l omba del vetice A o (si legge A con zeo, oppue A con o, iniziale di omba). inclinazione A inclinazione diezione diezione a. Iniziamo col appesentae un paallelepipedo in assonometia monometica. Indico inclinazione () e diezione ( ) della luce, scelte a piacee: qui la luce viene dall alto e va da sinista veso desta. b. Dal vetice A del paallelepipedo taccio una semietta paallela all inclinazione e dal punto A, sua poiezione sul piano d appoggio, taccio una semietta paallela alla diezione: la loo intesezione è l omba del vetice A. inclinazione inclinazione A A diezione diezione c. Eseguo la stessa opeazione anche pe gli alti vetici supeioi: unisco i punti tovati, deteminando l omba potata. La poiezione del vetice sinisto cade dento l aea dell omba e quindi non va consideata. d. Ecco come appae il disegno sul foglio: l aea dell omba potata va coloata in gigio scuo, mente l omba popia (la faccia desta del solido) va in gigio chiao. Le facce in luce vanno lasciate bianche. 12 Teoia delle ombe

13 1. Ombe di una piamide quadata in assonometia isometica, cavaliea e monometica. Pe deteminae l omba, dal vetice V taccio la paallela all inclinazione ; dalla sua poiezione V taccio la paallela alla diezione : queste si intesecano nel punto V o, omba del vetice V. Unisco V o con i vetici di base della piamide, deteminando la taccia dell omba potata. L omba popia è sulla faccia non illuminata. Pu essendo uguali inclinazione () e diezione ( ), e a paità di dimensioni del solido, le ombe isultano assai divese: quale delle te appesentazioni, secondo te, è più effi cace in questo caso? V V V V' V 0 V' V 0 V' V o 2. In questo caso, lo stesso pisma esagonale è disegnato in assonometia isometica e cavaliea e i aggi luminosi hanno la stessa inclinazione ma diezione opposta. Pe i destosi è più natuale il caso in cui la luce poviene da sinista, quindi semba più coetta la poiezione dell omba a desta del solido. V 3. Omba di un cono in assonometia isometica L omba popia è delimitata non dagli spigoli ma da ette chiamate sepaatici d omba. Pe deteminae la sepaatice d omba si mandano da V o le tangenti alla base del cono. linea sepaatice d omba Vo Teoia delle ombe 13

14 ESERCIZI 1. Ombe di solidi geometici in assonometia Pe endee più espessivi i disegni geometici con le ombe, puoi povae ad appoe sui solidi geometici, o sugli oggetti appesentati, alcuni coloi (due o te al massimo) in vaie gadazioni di luminosità pe le ombe popie, potate od autopotate e pe le pati in piena luce. Puoi usae vaie tecniche: matita mobida/dua, matite coloate, pantone o acqueello). Impotante è, infatti, non solo l esattezza della costuzione geometica ma anche la foza espessiva e comunicativa del disegno, quando è da fi nalizzae pe l illustazione di pogetti, inteventi di estauo o ecupeo, ecc. Pisma esagonale in assonometia isometica. Luce da sinista. Cubo in assonometia monometica. Luce da desta. Piamide a base quadata in assonometia monometica. Luce da sinista. Cono in assonometia monometica. Luce da sinista. Cilindo in assonometia isometica. Luce da sinista. N.B. Nel caso di cono e cilindo, la linea sepaatice d'omba può essee sfumata e non defi nita. 14 Teoia delle ombe

15 Ombe di solidi su solidi Vediamo come si costuiscono le ombe in assonometia di una piamide su una scala a due gadini. Il pocedimento è analogo a quello del disegno dell omba dei singoli solidi. Quando peò l omba di uno somonta l alto, bisogna adattae geometicamente l omba alla supefi cie del secondo solido. Modello 3D iniziale. a. Dati i due solidi, e fi ssate diezione e inclinazione dell omba, costuisco l omba della piamide sull alzata del pimo gadino della scala, come se non ci fosse l alto gadino. b. Successivamente, poietto l omba sulla pedata del pimo gadino, spostando il vetice vituale della piamide. c. Poietto poi l omba sull alzata del secondo gadino, spostando di nuovo il vetice vituale della piamide. d. Infi ne, poietto l omba sulla pedata del secondo gadino, spostando ancoa il vetice vituale della piamide e completando l omba. Modello 3D conclusivo. Nel disegno non è stata consideata l'omba dei gadini. Teoia delle ombe 15

16 ESERCIZI 1. Ombe di un guppo di solidi in assonometia Il pocedimento è analogo al disegno dell omba dei singoli solidi. Quando peò l omba di uno somonta l alto, bisogna adattae geometicamente l omba alla supefi cie del secondo solido. V (V 02 ) Ombe di cono e paallelepipedo Disegno l omba del cono come se il paallelepipedo non ci fosse (V 01 ). Poi, dove la poiezione dell asse del cono inconta la faccia del paallelepipedo, taccio la veticale fi no ad intesecae la etta di inclinazione (V 02 ). Da dove fi nisce la faccia del paallelepipedo mando una paallela alla diezione fi no ad intesecae l inclinazione e ottengo V 0. L omba potata segue l andamento della faccia del paallelepipedo. V 0 V' (V 01 ) A Ombe di una lasta ettangolae appoggiata ad un pisma a cuneo Disegno l omba della lasta come se il pisma non ci fosse, tenendo conto che è inclinata. Polungo A - fi no ad intesecae la base del pisma. Poiché il pisma è più basso nella pate posteioe, l omba della lasta scivola in pendenza, sulla sua supefi cie. 16 Teoia delle ombe

17 ESERCIZI 2. Ombe di elementi achitettonici in assonometia Esegui la appesentazione in assonometia di uno ta i seguenti modelli 3D. Scegli libeamente le dimensioni e il metodo di appesentazione (isometica, cavaliea, monometica), vaiando anche la povenienza della luce. Realizza poi le ombe e infi ne pesonalizza il modello poposto con alcuni paticolai costuttivi, a tuo piacimento. Teoia delle ombe 17

18 Ombe in pospettiva Regole patiche pe disegnae ombe pospettiche Pe appesentae le ombe in pospettiva si seguono le stesse egole usate pe l assonometia: le ombe popie si deteminano poiettando i aggi di diezione tangenti alla fi gua, mente le ombe potate si tovano mediante l intesezione del aggio luminoso eale con la sua poiezione sul piano geometale. La sogente di luce può essee natuale (ad esempio il sole) e all infinito, oppue atificiale (come una lampada) e posta a distanza finita. Nel pimo caso i aggi di luce sono paalleli e quindi, in pospettiva, convegono nello stesso punto di fuga posto sulla L.O. Indichiamo inclinazione e diezione ispettivamente con e. Il punto di fuga dei aggi eali si indica con la lettea S, mente il punto di fuga della poiezione sul piano geometale dei aggi si indica con la lettea S. Omba pospettica dall alto della Toe del Mangia e del Palazzo Pubblico su Piazza del Campo a Siena. La posizione della sogente luminosa In elazione all effetto che vogliamo ottenee, collocheemo la posizione della sogente di luce a nosto piacimento. In geneale, si possono pesentae te situazioni tipiche: 1. sogente luminosa natuale posta al di là del quado pospettico, più o meno di fonte all ossevatoe; 2. sogente luminosa natuale posta davanti al quado pospettico, più o meno alle spalle dell ossevatoe; 3. sogente luminosa natuale posta ad un lato del quado e di fi anco all ossevatoe. Analizziamo singolamente i te casi, che pesentano analogie ma anche sostanziali diffeenze, sopattutto negli effetti. 1. Sogente luminosa di fonte all ossevatoe (effetto contoluce) Il aggio luminoso è inclinato sia ispetto al geometale sia ispetto al quado pospettico e quindi, nelle poiezioni, si scompone in inclinazione e diezione. S LO Q (quado) S' S PP pp vista di fonte LO S' PP pp PV PS PV 0 LO S S' PP pp vista dall alto PV PS T (geometale) PV 0 18 Teoia delle ombe

19 a. a. Data la pospettiva del paallelpipedo, dal punto S, sogente dei aggi di inclinazione, mando le semiette ai vetici della faccia supeioe. F 1 LO F 2 D C A B D' B' C' b. b. Dal punto S, poiezione di S su LO e sogente dei aggi di diezione, mando le semiette ai vetici della base del paallelpipedo, che intesecano le pecedenti nei punti, B 0, C 0 e D 0. D, C, B, B 0, C, D sono i vetici della poligonale che disegna l omba potata po- 0 0 spettica del paallelepipedo. F 1 LO S' F 2 D C A B B' D' C' B 0 D 0 C 0 Teoia delle ombe 19

20 2. Sogente luminosa alle spalle dell ossevatoe Il aggio luminoso è inclinato sia ispetto al geometale sia ispetto al quado pospettico e quindi, nelle poiezioni, si scompone in inclinazione e diezione. Q (quado) LO S' PP vista di fonte S' PP PV (S) pp LO S' S S pp PV 0 PS LO S S' PP pp vista dall alto PV0 PV PS T (geometale) LO S' F 1 F 2 D C A B D 0 C 0 D' B' C' 20 S Teoia delle ombe Ossevando gli schemi si deduce che: - S (punto di fuga del aggio eale e sogente dei aggi di inclinazione) è al di sotto della L.O. e sul lato opposto a dove sta il sole, poiché la fonte di luce è dieto l ossevatoe: qui il sole viene da desta veso sinista e dall alto; - S (punto di fuga del aggio luminoso poiettato e sogente dei aggi di diezione) giace sempe sulla L.O.; - l omba potata è deteminata dall intesezione dei aggi concoenti in S sul geometale con quelli povenienti da S.

21 3. Sogente luminosa di fianco all ossevatoe Il aggio luminoso è inclinato ispetto al geometale ma paallelo al quado pospettico e quindi, nelle poiezioni, si mantiene paallela al quado. Q (quado) LO PP vista di fonte pp LO PP pp PV PV0 LO PP pp vista dall alto PS PV PS PV0 T (geometale) Ossevando gli schemi si deduce che: - S (punto di fuga del aggio luminoso poiettato) è all infi nito e è paallela alla L.O.; - S (punto di fuga del aggio eale) è all infi nito, sopa la L.O.: nell esempio il sole viene da sinista veso desta e dall alto; - l omba potata è deteminata dall intesezione dei aggi eali, povenienti da S, con quelli paalleli, poiettati sul geometale. La costuzione dell omba in questo caso è molto semplice, simile a quella che si usa pe le assonometie, anche se non sempe effi cace nella esa volumetica. D C A B S' LO B' B0 D' C' C 0 Teoia delle ombe 21

22 ESERCIZI 1. Ombe in pospettiva N.B. Negli esecizi sulle ombe, pe maggio chiaezza si omette la costuzione della pospettiva, da eseguisi a cua dello studente. b. Piamide a base quadata e paallelepipedo Sogente luminosa alle spalle dell ossevatoe, con diezione veso desta. L omba della piamide segue l andamento della faccia del paallelepipedo. c. Ombe pospettiche di una pensilina Sogente luminosa a fi anco all ossevatoe: il aggio luminoso è inclinato ispetto al geometale ma paallelo al quado pospettico e quindi, nelle poiezioni, si mantiene paallela al quado. 22 Teoia delle ombe

23 ESERCIZI 2. Ombe di un pisma ottagonale e di un cono in pospettiva centale La sogente di luce è di fonte all ossevatoe: inclinazione simile ma divesa diezione. Ripeti l esecizio in pospettiva accidentale. V L.O. S' A V' L.T. V 0 3. Ombe di una piamide e di un paallelepipedo In questo caso l omba potata della piamide segue l andamento della faccia del paallelepipedo. Disegno l omba del vetice della piamide come se il paallelepipedo non ci fosse (V o1 ). Poi, dove la poiezione del vetice della piamide inconta la faccia del paallelepipedo taccio la veticale fi n dove fi nisce la faccia del paallelepipedo; da qui mando una paallela alla diezione fi no ad intesecae l inclinazione e ottengo V o. Ridisegna una situazione analoga, con alti solidi, o con gli stessi solidi ma vaiandone dimensioni o collocazione. veso F V 1 veso F 2 V 0 (V 01 ) V' Teoia delle ombe 23

24 ESERCIZI 4. Riepilogo sulle applicazioni di ombe Osseva i modelli tidimensionali di queste pagine, con elative simulazioni d omba. Scegline uno e appesentane le ombe secondo il sistema che itieni più oppotuno (poiezioni otogonali, assonometia, pospettiva) specifi candone i motivi. Vaia anche diezione e inclinazione della luce. Puoi completae il disegno con l uso del coloe, pe meglio evidenziae le ombe. 1. Cilindo, paallelepipedo. 2. Cilindo, tonco di piamide esagonale. 4. Edifi cio. 3. Piamide ottagonale, pisma esagonale. 5. Piamide quadata su cubo. 6. Cono, piamide quadata, paallelepipedo. 24 Teoia delle ombe