ESERCIZI SULLE ONDE MECCANICHE (tratti dal libro Fisica di Serway e Beichner)

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1 EERCZ UE ONDE MECCNCHE (tatti a ibo Fisica i eway e eiche) Es. 9/ p. 5 Cacoae i tepo ipiegato a u ipuso pe aae ai puti e i igua / M D / / M θ D si ϑ cos ϑ cos ϑ / h si ϑ cos ϑ h si ϑ / Mg Mg si ϑ si ϑ Mg Mg ta ϑ ta ϑ Mg t / ta ϑ Mg pe..g,., D., M.Kg cos(θ). si(θ).9 θ7.5 t.9s Es. 9 p 5 Cacoae a poteza, itesità ieae e apiezza i oe biiesioai a poteza i u oa uiiesioae, coe oa su ua coa, ipee aa esità ieae ( ωs ) a poteza i u oa tiiesioae, coe oa sooa seica, ipee aa esità ρ e aa supeicie attaesata a oa. ( ) ρ ωs ( ) ρ π ρ ωs V e u'oa biiesioae si oà icoee aa esità supeiciae σ, eiita coe assa su supeicie, e aa cicoeeza C attaesata a oa. σc( ωs ) σ C π σ( ωs ) C C cost Cs cost s s

2 Es. p. 5 oteza i ua coa piegata i ue, e si ieiscoo aa poteza, eocità e esità ieae i ua coa i ughezza e assa., e si ieiscoo aa poteza, eocità e esità ieae i ua coa i ughezza / e assa, che è a coa i pia piegata i ue ( ωy ) ( ωy ) Es. 5 p. 5 Cacoae i tepo ipiegato a u ipuso a pecoee a coa i igua,aa quae è appesa ua assa M a assa ea coa tascuabie, così a tesioe è uguae ouque cosϑ N siϑ t Mg siϑ θ Es. 55/56 p. 5 Ua coa eastica i assa e ughezza i iposo è issato a soitto. a coa è appesa ua assa M iiziaete tatteuta a u eo i ua posizioe tae che a coa o sia augata. a assa è iasciata e eata quao aggiuge a quota iia. Cacoae a tesioe ea coa aa quota iia, a ughezza ea coa i questa posizioe e a eocità i u oa sua coa quao a assa iee ateuta aa quota iia,, k M. Kg.5 5. g k N/ M Mg Mg k k F k Mg 9.N e F e k Mg k.89 F e Mg ( ) ( ) 8.6 / s

3 Es. 6 p.5 U io i auiio issato agi estei ugo o è teso quao a tepeatua è i. io è teso se a tepeatua iiuisce peché i io si accocia. a sezioe e io è a esità ρ.7. Kg/ e i ouo i Youg Y 7.. N/. Quae aiazioe eatia i ughezza a sì che a eocità i u oa su io i sia /s? ρ V Y ρ ρ Y ρ Y ρ.86 Y Es. 5 p. 556 Due piccoi atopaati eettoo oe sooe seiche i equeze iese ai puti e. atopaate ha u uscita i. W e i i.5 W. oae itesità sooa i C outa a, e a tutt e ue H. H. HC. quii C 5. C.7 π π C C [ ] [ ] og og [ ] og C

4 EFFEO DOER a equeza e oa aueta se a sogete e osseatoe si aiciao, iiuisce se si aotaao. ± O. equeza e oa i quiete; - eocità e oa; O ouo eocità e osseatoe (sego positio quao osseatoe si aicia aa sogete, egatio atieti); ouo eocità ea sogete (sego egatio quao a sogete si aicia a osseatoe, positio atieti) Es. 7 p. 557 U iapaso i ibazioe a 5 Hz iee asciato caee co ua acceeazioe i 9.8 /s Quato è istate a puto i pateza quao i questo puto coiciao a aiae oe co 85 Hz? (5 /s) g y gy i i ogete uoo Osseatoe 9.?

5 NERFERENZ i eiica quao si soappogoo ue oe co a stessa equeza a sasate. apiezza e oa isutate ipee ao sasaeto e ae cos y π ϕ ϕ i toao assii e apiezza (iteeeza costuttia) ae posizioi ( ) i toao iii e apiezza (iteeeza istuttia) ae posizioi ( ),, Es. 7/8 p. 588 Due atopaati istati soo isposti coe i igua e eettoo oe geeate aa stessa sogete. U ascotatoe si uoe eso gi atopaati. Quati iii i itesità sooa icoteà ugo i caio? E a quae istaza agi atopaati? Hz;. ; /s quate ote si sete u iio? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), / /

6 ONDE ZONRE i oao quao si soappogoo oe co a stessa equeza che si popagao i iezioe opposta. apiezza i u oa stazioaia ipee aa posizioe e ae y si( kx) Gi zei e apiezza o oi si toao pe kx, π ossia x π pe,,,. π coispoe a x oe ee essee sepe u oo. eciò si a patie a cota ei oi a. assii i apiezza etti eti o atioi si toao pe π π π kx π ( ) x ( ) ( ) pe,, π Quao si cosiea ua coa i ughezza issata agi estei si possoo istauae oe stazioaie soo se agi estei issati ea coa ci soo ei oi. Ciò aiee se a ughezza oa e quea ea coa soisao e eazioi scitte sopa e i paticoae ee essee aa quae segue, che si ottiee pe, è a equeza oaetae. e ate possibii equeze i oa stazioaia soo tutte utipe ea oaetae. Ne caso i u tubo apeto a etabe e esteità, oa ogituiae stazioaia oà aee eti i coispoeza ee apetue. che i questo caso a coizioe che ee essee soisatta ai oi i ibazioe oai o aoiche a equeza e i tubo è apeto a u soo ato iece a coizioe ieta Es. p. 589 O.5 ; O 9 Hz ; Hz ;? O O O O eoe sua posizioe oe si posa i ito pe suoae i è e oie ee iesioi e ito e cioè Data questa aiazioe i ughezza quae aiazioe pecetuae i tesioe ee essee appicata pe suoae sepe a stessa ota i

7 Es. 8 p. 59 ubo spezzato i ue, 56Hz e Hz. tubo iteo? tubo iteo?.67.9 ( ) 6Hz Es. p. 589 oae a assa ea coa sapeo che i bocco che a tee ha assa M.Kg, a ughezza ea coa è., θ, Hz coa cosϑ coa Es. 5 p. 589 Mg cosϑ cosϑ Mg Mg cosϑ coa cosϑ Mg ( ) x9.8x cos x x. cosϑ Mg Kg.7x Kg 7g osciatoe,.. Kg/ Qua è a equeza e osciatoe se ea coa si oao oe stazioaie pe 6 Kg e 5 Kg e o stazioaia pe ogi co <<?,, g g g 5 5, e 5 è uica souzioe. atti e eoo essee itei cosecutii. tieti ci saebbe u ato aoe i copeso ta e che oa oa stazioaia 5 g 5Hz Qua è a assia assa che peette istauasi i oe stazioaie a quea equeza? ax co a assa è assia ax Kg Es. 7 p. 59 Ua assa i Kg è appesa i equiibio a ua coa i ughezza copessia 5. oae a tesioe ea coa e a equeza e oa stazioaia co oi ote a pio θ M. Kg, 5.,.Kg/,. cosϑ.5 cos ϑ h h 78.9N.8 cosϑ h h Hz

8 MEN Es. 9 p. 59 cete egioi ea tastiea i u piaoote, pe auetae i oue e suoo più i ua coa è accoata sua stessa ota. a Hz soo accoate ue coe. e a tesioe i ua i esse è 6N e si iuce a aoe i 5N, quae equeza i battieto si uià quato e ue coe eao copite a ateetto? ' ' ' Hz 5Hz 6Hz 5.6 s Es. 5 p. 59 Uo stuete tiee i ao u iapaso che oscia aa equeza i 56 Hz e caia eso ua paete aa eocità i. /s. Quae equeza i battieti osseeà ta i iapaso e a sua eco? Co che eocità oebbe aotaasi aa paete pe osseae ua equeza i battieti pai a 5. Hz? ± O a sogete e ascotatoe soo i oto. ascotatoe sete a equeza e iapaso ta quae peché si uoe co a sogete. Ma sete ache a equeza e iapaso oiicata pe eetto Doppe. atti quao icee eco aa paete a equeza è oiicata peché a sogete si uoe eso a paete a. /s e ache osseatoe si uoe eso a sogete aa stessa eocità. O./s O.8 / s 5Hz O 5 Hz.99 Hz.