Prova scritta

Transcript

1 Parte E-A Elettronica - Domande a risposta multipla (1 punto ogni risposta corretta; -0,5 per risposte errate) Quesito A.1 In un generatore di onda quadra e triangolare (circuito con 2 operazionali), dimezzando il valore del condensatore e lasciando invariati gli altri parametri, il segnale triangolare a) raddoppia la frequenza b) dimezza l ampiezza c) dimezza la frequenza d) raddoppia no ampiezza e frequenza Nel generatore di onda triangolare un condensatore di capacità dimezzata, a pari corrente di carica, determina una pendenza (dv/dt) doppia della variazione di tensione. Il semiperiodo (che corrisponde al tempo richiesto per spostare l uscita dell integratore da una soglia all altra) si dimezza, e la frequenza raddoppia. Quesito A.2 In un sistema di conversione A/D, quanti bit sono necessari per ottenere un errore totale inferiore allo 0,2%, nell ipotesi che un quarto dell errore totale sia dovuto alla quantizzazione? a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 0,2/4 = 0,05; l errore di quantizzazione massimo è S/2^N; quindi deve essere 0,05% S = S/2^N; 2^N 2000; N= 11. (Accettabile anche N = 10, che porta a ± 0,1%) Quesito A.3 Un driver CMOS con tensione di alimentazione Val e resistenza di uscita Ro pilota una linea con impedenza caratteristica Z terminata su un circuito aperto. Il primo gradino (0 1) all uscita del driver ha ampiezza a) Val b) Val Ro/(Ro+Z ) c) Val Z /(Ro+Z ) d) Val Ro/ Z Al primo gradino si ha partizione tra Ro e Z. Quesito A.4 Quanti Flip-Flop tipo JK occorrono per realizzare un divisore asincrono modulo ? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 2^ ; 2^ : 14 FF possono avere circa stati diversi, quindi occorrono 14 FF. Quesito A.5 Un A/D ad approssimazioni successive usa un D/A con forte errore nella tensione di riferimento (> 1 LSB). L effetto sulla caratteristica dell A/D è: a) un errore di monotonicità b) un errore di codice saltato (missing code) c) un errore di guadagno c) un errore di offset L errore nella tensione di riferimento comporta una variazione di tutti i livelli di confronto in percentuale costante. Si tratta quindi di un errore di guadagno. Quesito A.6 Sostituendo il raddrizzatore a semplice semionda con uno a onda intera, la potenza del ronzio a) non varia b) raddoppia c) si dimezza d) si riduce a 1/4 Il condensatore si scarica per metà tempo, quindi l ampiezza del ronzio si dimezza; la potenza si riduce a ¼. DDC/FF -Scritto_Eln_ 13_3_soll.doc - 01/07/ :45:00 1

2 Parte E-B1 Elettronica (massomo 4 punti) Quesito a risposta aperta Un gruppo di 6 segnali analogici presenta (per ciascun canale) ampiezza massima (piccopicco) di 2 V, banda 50 khz, valor medio 0V; il convertitore A/D ha dinamica di ingresso 0 10 V. a) Tracciare lo schema a blocchi del sistema richiesto per convertire i segnali in forma numerica, utilizzando un singolo S/H e un convertitore A/D. CIRCUITI DI PROTEZ. AMPLIF. FILTRO P.-BASSO MUX S/H CONV. A/D b) Indicare le specifiche dei singoli blocchi funzionali definiti al punto a), in modo da permettere una conversione con errore totale minore dello 0,2% (circa), per i segnali sopra indicati. Indicare il numero di bit richiesto per il convertitore A/D. Occorre amplificare da 2 Vpp a 10 V : guadagno dell amplificatore: Av = 5, e sommare 5 V all uscita (o 1 V in ingresso) per passare da segnale bipolare a unipolare. Assegnando metà dell errore totale all errore di quantizzazione: Eq = 0,1% = 1/1000 < 1/2^N; N = 10 (accettabile anche N = 9, considerando errore bipolare ±1/1000 0,1%). Cadenza di campionamento minima 100 ks/s; per avere margine almeno 200 ks/s (o maggiore); con 6 canali velocità minima di conversione 200k (singolo canale) x 6 = 1,2 Ms/s. Tempo di acquisizione + conversione = 1/1,2M = 833 ns (ripartibili come 400 ns Tacq ns Tconv). Il numero dei poli del filtro è legato alla cadenza di campionamento e all errore di aliasing ammesso. Con campionamento a 200 ks/s, alias a 150 khz serve attenuazione 1000 (60 db) da 50 a 150 khz (rapporto 3). Su questo intervallo un polo attenua 20log3.dB/ottava; servono 60/6 = 10 poli. c) Scegliere un tipo di convertitore A/D compatibile con questa applicazione; tracciarne lo schema a blocchi e indicare le specifiche dei singoli blocchi. Operando a 1,2 Ms/s si può usare un A/D ad approssimazioni successive (con 10 bit clock a 1,2 x 10 = 12 MHz, ampiamente fattibile). Non è necessario usare configurazioni a residui, più complesse. Schema a blocchi (lucido D3 31): A A + - SAR: Logica di approssimazione convertitore D/A CK D d) Indicare quali parti del sistema sono maggiormente critiche per la precisione complessiva, motivando quanto riportato. DDC/FF -Scritto_Eln_ 13_3_soll.doc - 01/07/ :45:00 2

3 Parte E-C Elettronica Esercizio C.1 Un driver alimentato a 5 V e con Ro = 85 ohm pilota una connessione con Z = 70, velocità di propagazione U = 0,7 C, lunghezza 10 cm, aperta all estremo remoto. I ricevitori sono circuiti CMOS con Vil = 0,8 V e Vih = 3,5 V. Tutte le domande si riferiscono alla transizione L- H a) Determinare l ampiezza del primo gradino e il tempo di propagazione; Vb(0) = 5V x (70/(85+70) = 2,26V (ampiezza del primo gradino impresso sulla linea) Tp =(lunghezza)/(u) U = (0,7 x 300 k km/s) = 210 k km/s = 210 Mm/s; Tp = (0,1/210) 10^-6 = 0,476 ns b) Determinare i tempi di trasmissione minimo e massimo, per un ricevitore collocato in prossimità del driver, e per uno collocato alla fine della linea. Tensione all uscita del driver: Vb(0) = 2,25 V > Vil, quindi Ttxmin = 0 L estremo remoto è aperto, quindi con coeff di riflessione = 1: Vc(tp) = 2,25 + 2,25 V = 4,5 V Vc(tp) > Vih, quindi per l estremo remoto Ttx = Tp Per avere certezza che Vih sia superata al lato driver occorre attendere l onda riflessa, quindi complessivamente: Ttxmax = 2Tp = 0,95 ns; Tk = Ttxmax-Ttxmin = 0,95 ns c) Questa connessione viene usata su un bus parallelo con protocollo sincrono. I registri del ricevitore hanno tempo di set-up Tsu = 5 ns e tempo di hold Th = 2 ns. Tracciare i segnali STB e DATA al trasmettitore e al ricevitore, e determinare la durata minima di un ciclo completo di bus (ipotizzare per tutti i circuiti logici ritardo = 0). I cicli di scrittura sincroni con tempistica dettagliata sono nel lucido C4-14. La durata minima del ciclo corrisponde al ritardo tra la prima operazione del Master (attivazione di INF) e la chiusura del ciclo (disattivazione di STB e INF). La sequenza richiede: attivazione INF attivazione STB (ritardo ta > tsu+tk per garantire tsu al ricevitore) attesa tb > th+tk (per garantire th al ricevitore) Durata complessiva Tcymax: ta + tb = tsu + 2tk + th = 5 + 2x0, = 8,9 ns. DDC/FF -Scritto_Eln_ 13_3_soll.doc - 01/07/ :45:00 3

4 Parte E-C Elettronica Esercizio C.2 Nel circuito a lato: Vs = 20Veff, 50 Hz R = 120 Ω C = 1000 μf Vdiodi(diretta) = 1V Zener: Vzo = 9 V; Rz = 15 Ω Vs C Ia Va R Dz Iu Vu L a) Determinare la tensione di ondulazione (ripple) Var e il valore della componente continua Vadc a vuoto e per una corrente Ia = 300 ma. Ia = 300 ma: T = 1/2f f = 50 Hz T = 10 ms Var = Ia x T/C = 0,3 x 10ms/1mF = 3 Vpp Per il calcolo della Vadc si calcola il valore di picco della Vs (Vsp) e si sottrae metà dell ondulazione: 20 Veff 20 x 1,41 = 28,2 Vpicco; 2V sui diodi, Vmax = 26,2 V (questa è anche la tensione continua a vuoto) Vs C Ia IL Va Per ottenere la Vadc con carico si deve sottrarre metà dell ondulazione (3/2 = 1,5V): Vadc = Vmax 1,5 V = 26,2 1,5 = 24,7 V b) Con lo Zener inserito, determinare la componente continua della Vu per Iu = 0, e le variazioni di Vu per una variazione della Va pari alla Var indicata al punto a), e per una variazione della Iu (ΔIu) da 5 a 305 ma.. Applicando le componenti continue Vadc e Vzo si calcola la componente continua in uscita Vudc. Vudc = Vadc rz / (R + rz) + Vzo R /(rz + R) = 10,66 V Vur = Var rz/(r + rz); Vur = 3 x 15/135 = 0,33 V Var Vadc R rz Iu Vzo Vu R L ΔVu(ΔIu) = ΔIu x Requiv, Requiv = R//Rz = 120//15 = 13,3 Ω; ΔVu = 300 ma x 13,3 Ω = 4.44 V c) Modificare il circuito utilizzando un transistore e/o un Amplificatore Operazionale in modo da migliorare la regolazione della tensione in uscita al variare della corrente assorbita dal carico. Per il nuovo circuito calcolare la variazione della tensione di uscita (ΔVu ) per variazioni della correnti di uscita da 0 a 300 ma. Sono disponibili un transistore con guadagno hfe = 100 e un operazionale ideale. Schema con transistore da lucido E2-25 Il transistore riduce la variazione di corrente nella maglia con lo Zener ΔIz = ΔIl/hfe = 300/100 ma = 3 ma Una variazione di corrente nello Zener pari a 3 ma causa una variazione di tensione in uscita: ΔVo = ΔIz 2mA x Rz//R = 3 x 13,3 = 40 mv Nel caso di circuito con AO la corrente nel carico non modifica la corrente nello Zener; ΔVo = 0 DDC/FF -Scritto_Eln_ 13_3_soll.doc - 01/07/ :45:00 4

5 Domande a risposta multipla (quattro domande) Tipo A 1) Quale di queste affermazioni è vera? A-La misurazione diretta di frequenza è adatta a segnali ad alta frequenza 2) Sia data una fascia di valore ottenuta dall uso del modello deterministico: Quale di questi punti (valori) è maggiormente rappresentativo del misurando? A B C D-Tutti i punti compresi tra A e C 3) Quale di queste informazioni non è necessaria per dichiarare il risultato di una misurazione? D-Fattore di copertura 4) La tensione incognita ricavata da un convertitore a doppia rampa è pari a: Tx Vin Vref D- Tc Quesiti a risposta aperta (una domanda) Tipo B Sensori. Indicare le principali caratteristiche in regime stazionario. Termometria a resistenza. Illustrare i principali tipi di sensori e le loro caratteristiche, con particolare attenzione alle incertezze e alle problematiche nel loro uso. Vedere le lezioni: G1 Sensori di temperatura DDC/FF -Scritto_Eln_ 13_3_soll.doc - 01/07/ :45:00 5

6 Esercizi (una domanda) Tipo C Si consideri la misura in continua di una resistenza R x di valore nominale 10 ohm, con il metodo voltamperometrico, con amperometro a valle. Si suggerisce di disegnare lo schema della misura, sapendo che la sorgente di eccitazione del circuito è un generatore di tensione di impedenza serie interna non nulla. Inizialmente si misurano separatamente un corto circuito e un circuito aperto al posto della resistenza R x, ottenendo i dati in tabella. V letta (mv) Corto circuito 9, ,801 Circuito aperto I letta (ma) Si calcolino: 1) la resistenza interna dell amperometro La resistenza interna dell amperometro si calcola a partire dalla letture degli strumenti quando Rx = 0 (cortocircuito). Ra = Vcc/Icc = 0.5 2) la tensione e la resistenza equivalenti di Thevenin della sorgente (l equivalente comprende la resistenza interna del voltmetro) Chiamiamo Veq e Req la tensione e la resistenza equivalenti di Thevenin. La tensione a vuoto è: Veq = E Rv/ (Rg + Rv) = Vca = 995 mv. Per trovare la resistenza equivalente, si consideri il circuito in cc in cui è stato sostituito al generatore l equivalente di Thevenin del generatore stesso, di cui è ormai nota Veq: Scrivendo l equazione all unica maglia nel caso di lettura con Rx = 0 (cortocircuito) si ha: Veq = (Req + Ra) Icc da cui: Req = Vca/Icc Ra = ) le letture attese di voltmetro e amperometro, quando si misura la resistenza Rx E ora possibile ricavare le letture dei due strumenti quando si inserisce Rx = 10 I = Veq/(Req + RA + Rx) = 16.5 ma, V = I (RA + Rx) = mv. 4) la formula di correzione dell errore sistematico di consumo sulla misura della Rx dovuto all amperometro La resistenza incognita, epurata dell errore sistematico dovuto alla resistenza dell amperometro, è calcolata come: Rx = V/I Ra, ovvero Rx = V/I Vcc/ Icc DDC/FF -Scritto_Eln_ 13_3_soll.doc - 01/07/ :45:00 6

7 5) L amperometro e il voltmetro hanno classe 2 e portate mv e ma. Calcolare l incertezza della misura di Rx (epurata dell errore sistematico sulla base della formula di cui al punto precedente) con il modello deterministico Calcolo dell incertezza di Rx con metodo deterministico: drx = 1/I dv + V/I 2 di + 1/Icc dvcc + Vcc/I 2 cc dicc dv = mv = 4 mv di = ma = 0.4 ma dvcc = mv = 0.2 mv dicc = ma = 0.4 ma drx = 0.52 Rx = (10.0 ± 0.5) 6) Ripetere il calcolo con il metodo probabilistico, ipotizzando che tutte le grandezze misurate siano scorrelate e abbiano e densità di probabilità di tipo uniforme. Calcolo dell incertezza di Rx con metodo probabilistico: u(v) = dv/ 3 u(i) = di/ 3 u(vcc) = dvcc/ 3 u(icc) = dicc/ 3 u(rx) = ( 1/I 2 u 2 (V) + V 2 /I 4 u 2 (I) + 1/I 2 cc u 2 (Vcc) + V 2 cc/i 4 cc u 2 (Icc) ) u(rx) = 0.2 Rx = (10.0 ± 0.2) DDC/FF -Scritto_Eln_ 13_3_soll.doc - 01/07/ :45:00 7