Esercizio. E stato effettuata uno studio relativo all indice di massa corporea BMI ( peso kg /statura m) ed al test WKS (distanza percorsa per 6 minuti in m) in un campione di 0 individui femmina con problemi alimentari per eccesso di cibo. I dati sono i seguenti: n BMI WKS.03 708.3 53.95 00.5 3 8.57 568. 4 3.3 500.8 5 36.69 330.4 6 57.6 70.5 7 40.46 405. 8 4.65 447.0 9 68.0 3. 0 68.7 85.7 Consideriamo i due indici come variabili quantitative continue i cui punteggi sono raggruppabili nelle seguenti classi ordinali: --------------------------------------------------------------------------- BMI. = (normopeso) <5 = (soprappeso) 5-9.9, 3= (obesità I grado) 30-34.9 4 = (obesità II grado) 35-39.9 5 = (obesità III grado) >40 WKS = (basso) < 399.99 = (medio) 400/700.99 3 = (alto) > 70
. assegnare le classi di appartenenza ai valori dei due indici;. definire la frequenza assoluta, f percentuale, f percentuale cumulata, per le classi di BMI e WKS 3. realizzare uno scatter plot grafico di dispersione dei dati con le due variabili; 4. realizzare due grafici istogrammi di distribuzione di frequenza con le classi dei valori di BMI e WKS; 5.trasformare le variabili a) con log naturale ln, b) b) elevamento a potenza c= 0.5 (X 0. 5 =radice quadrata), c) c) standardizzare mediante normalizzazione X X sapendo che X i = s per BMI ( X = 45, s= 5.4) per WKS ( X =364.9, s= 88.5 )
. assegnare le classi di appartenenza ai valori dei due indici : BMI = (normopeso) <5 = (soprappeso) 5-9.9 3= (obesità I grado) 30-34.9 4 = (obesità II grado) 35-39.9 5 = (obesità III grado) >40 WKS = (basso) < 399.99 = (medio) 400/700.99 3=(alto) > 70 n BMI BMI cl WKS WKS cl.03 708.30 3 53.95 5 00.50 3 8.57 568.0 4 3.3 3 500.80 5 36.69 4 330.40 6 57.60 5 70.50 7 40.46 5 405.0 8 4.65 5 447.00 9 68.0 5 3.0 0 68.7 5 85.7
. definire la frequenza assoluta, f percentuale, f percentuale cumulata, per le classi di BMI e WKS BMI cl n f f% f% cum 0. 0 0 0. 0 0 3 0. 0 30 4 0. 0 40 5 6 0.6 60 00 tot 0 00 WKS cl n f f% f% cum 5 0.5 50 50 4 0.4 40 90 3 0. 0 00 tot 0 00
3. realizzare uno scatter plot grafico di dispersione dei dati con le due variabili; scatter plot dei valori BMI / WKS originali 800.00 700.00 600.00 500.00 WKS 400.00 300.00 00.00 00.00 0.00 0.00 0.00 0.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 BMI
4. realizzare due grafici istogrammi di distribuzione di frequenza con le classi dei valori di BMI ed WKS; Istogramma BMI classi frequenza assoluta 7 6 5 4 3 6 0 3 4 5 BMI classi Istogramma WKS classi frequenza assoluta 6 5 4 3 0 5 4 3 WKS classi
5. trasformare le variabili a) con log naturale ln (e=.7), b) elevamento a potenza c= 0.5 (X. 5 0 =radice quadrata), b) standardizzare mediante normalizzazione per BMI ( X = 45, s= 5.4) X per WKS ( X =364.9, s= 88.5 ) X i = s X BMI BMI BMI WKS WKS WKS n BMI Ln rq norm WKS Ln rq norm 3.09 4.69 -.49 708 6.56 6.6.8 54 3.99 7.35 0.58 0 5.3 4. -0.87 3 8.6 3.35 5.35 -.07 568 6.34 3.8.08 4 3.3 3.48 5.68-0.8 50 6..4 0.7 5 36.7 3.6 6.06-0.54 330 5.8 8. -0.8 6 57.6 4.05 7.59 0.8 7 5.6 6.5-0.5 7 40.5 3.7 6.36-0.9 405 6 0. 0. 8 4.7 3.73 6.45-0. 447 6.. 0.44 9 68 4. 8.5.49 3 4.88.5 -.4 0 68.7 4.3 8.9.54 85.7 4.45 9.6 -.48 media 45 3.74 6.6 0 364.9 5.73 8.36 0 dev st 5.46 0.36.6 88.5 0.64 5.6 minimo 0 3.09 4.69 -.49 85.7 4.45 9.6 -.48 massimo 68.7 4.3 8.9.54 708.3 6.56 6.6.8 range 68.7.4 3.6 3.03 6.6. 7.35 3.3
Esercizio. E stato effettuata uno studio relativo all inquinamento di un corso d acqua in 0 località diverse; lo studio è stato condotto mediante l 'indice LIM *. I risultati sono stati confrontati con l indice IBE, *. I dati sono i seguenti, a valori più bassi corrisponde un inquinamento più alto : n LIM IBE 40 8 85 4 3 30 7 4 365 9 5 50 6 35 3 7 0 8 380 7 9 45 8 0 90 6 Consideriamo i due indici come variabili quantitative (discrete) i cui punteggi sono raggruppabili nelle seguenti classi : LIM ( livello di inquinamento da macrodescrittori, che si esprime in punteggi compresi da 0 a 560 e che tiene conto di ossigeno disciolto;cod;bod 5 ; azoto ammoniacale; azoto nitrico; fosforo totale; Escherichia coli). IBE (indice biotico esteso che considera gli organismi bentonici sensibili che si esprime in punteggi compresi da 0 a > 0).
5. Assegnare le classi di appartenenza ai valori dei due indici; 6. definire la frequenza assoluta, f percentuale, f percentuale cumulata, per le classi di IBE e LIM; 7. realizzare uno scatter plot grafico di dispersione dei dati con le due variabili; 8. realizzare due grafici istogrammi di distribuzione di frequenza con le classi dei valori di LIM ed IBE,; 9. trasformare le variabili a) con log naturale, b) elevamento a potenza c= 0.5 (X 0. 5 =radice quadrata), c) standardizzare mediante normalizzazione sapendo che per LIM ( X = 48, s = 69) e per IBE ( X = 6.4, s = 3 ) X X X i = s
) Assegnare le classi di appartenenza ai valori dei due indici n LIM LIM cl IBE IBE cl 40 8 85 4 4 4 3 30 3 7 3 4 365 9 5 50 6 35 5 3 5 7 0 5 5 8 380 7 3 9 45 8 0 90 3 6 3
) definire la frequenza assoluta, f percentuale, f percentuale cumulata, per le classi di IBE e LIM; LIM cl n f f% f% cum 0. 0 0 4 0.4 40 50 3 0. 0 70 4 0. 0 80 5 0. 0 00 tot 0 00 IBE cl n f f% f% cum 0. 0 0 3 0.3 30 40 3 3 0.3 30 70 4 0. 0 80 5 0. 0 00 tot 0 00
3) realizzare uno scatter plot grafico di dispersione dei dati con le due variabili Scatter plot dei valori LIM / IBE originali 0 8 IBE 6 4 0 0 00 00 300 400 500 600 LIM
4) realizzare due grafici istogrammi di distribuzione di frequenza con le classi dei valori di LIM ed IBE,; Istogramma LIM classi 4.5 4 4 3.5 frequenza assoluta 3.5.5 0.5 0 3 4 5 LIM classi Istogramma IBE classi 3.5 3 3 3 frequenza assoluta.5.5 0.5 0 3 4 5 IBE classi
5) trasformare le variabili a) con log naturale, b) elevamento a potenza c= 0.5 (X 0. 5 =radice quadrata) c) standardizzare mediante normalizzazione sapendo che per LIM ( X = 48, s= 69) e per IBE ( X =6.4, s= 3). X i = X s X LIM LIM LIM IBE IBE IBE n LIM log rq norm IBE log rq norm 40 6 0.0 8..8 0.53 85 4.4 9. -0.96 4.4-0.8 3 30 5.4 5-0. 7.7 0. 4 365 5.9 9 0.69 9. 3 0.87 5 50 6. 3.55.4 3.3.53 6 35 3.6 5.9 -.6 3..7 -. 7 0 3 4.5 -.35 0 -.8 8 380 5.9 9 0.78 7.7 0. 9 45 5.5 6-0.0 8..8 0.53 0 90 5.3 4-0.34 6.8.5-0. media 45 3.74 6.6 0 364.9 5.73 8.36 0 dev st 5.46 0.36.6 88.5 0.64 5.6 minimo 0 3 4.47 -.35 0 -.8 massimo 50 6.3.58.55.4 3.3.53 range 490 3.3 8..9 0.4.3 3.33