Chimica Fisica Industriale Modulo B Cinetica Chimica - dinamico Esperiena n 3 dinamico
Introduione Proprietà dei nuclei. La materia è fatta di atomi. Gli atomi sono costituiti da elettroni e da nuclei ed ogni nucleo atomico possiede quattro importanti proprietà fisiche: massa carica elettrica magnetismo spin I bosoni (così chiamati in onore del fisico indiano Satyendra Nath Bose) sono particelle che formano stati quantici compositi totalmente simmetrici. Il teorema di Bose-Einstein enuncia che essi hanno spin intero e che non esiste proprietà di esclusione per i bosoni, che sono liberi di occupare lo stesso stato quantico. I bosoni elementari agiscono come portatori delle fore fondamentali. I fermioni (in onore di Enrico Fermi) sono particelle che formano stati quantici compositi totalmente antisimmetrici. Di conseguena i fermioni sono soggetti al principio di esclusione di Pauli "non più di un fermione può occupare un singolo stato quantico" e obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac. Il teorema dello spin statistico enuncia che i fermioni hanno spin semi-intero. Tutte le particelle elementari si dividono in fermioni e bosoni; tuttavia anche particelle composte da un insieme di altre particelle (come i nuclei atomici 2 H (deuterio) e 14 N) possono essere fermioni o bosoni, a seconda del loro spin totale. A seconda che abbia spin intero (bosone) o semi-intero (fermione) una particella può allora possedere due tipi di momento angolare: -un momento angolare convenionale derivante dal suo moto. Per esempio, un elettrone in un atomo può avere un momento angolare orbitalico dovuto al suo moto intorno al nucleo. Tale moto è associato ad un numero quantico intero di momento angolare ed ha le proprietà di un momento angolare di una molecola ruotante; Figure 3.1 -un momento angolare di spin, intrinseco che è una proprietà della natura dell elettrone ed è sempre uguale e cioè spin = ½. 42
Spin nuleare e risonana La spettroscopia è basata sull interaione tra un momento magnetico di spin nucleare e un campo magnetico. I nuclei di tutti gli atomi sono caratteriati da un numero quantico di spin nucleare, I, che può essere maggiore o uguale a ero ed è sempre multiplo di ½. I nuclei con I = 0 non possiedono spin nucleare e quindi non possono essere studiati via e sono detti silenti. isotopo abbondana naturale spin Rapporto giromagnetico γ/rad s 1 T -1 Frequena di Larmor (MH) B 0 = 4.7 T 1 H 99.98% 1/2 267.5 10 6-200 2 H 0.015% 1 41.1 10 6-30.70 10 B 19.9% 3 28.7 10 6-21.49 12 C 98.9% 0 - - 13 C 1.1% 1/2 67.2 10 6 50.29 14 N 99.6% 1 19.3 10 6-14.45 15 N 0.37% 1/2-27.1 10 6 +20.27 16 O 99.96% 0 - - 17 O 0.04% 5/2-36.3 10 6 +27.11 19 F 100% 1/2 251.8 10 6-188.15 23 Na 100% 3/2 70.8 10 6-52.90 27 Al 100% 5/2 69.8 10 6-52.12 31 P 100% 1/2 108.4 10 6-81.04 59 Co 7/2 100 6.3316-47.23 103 Rh ½ 100-0.84677 +48.95 10-5 195 Pt ½ 33.80 5.8385-16.80 10-3 Tabella 3.1 I nuclei con I 0 possiedono momento angolare, I, e ovviamente carica. Il moto di questa carica dà origine a un momento magnetico associato, µ : µ = γ I (3.1) 43
dove il termine γ è il rapporto giromagnetico che è costante per un dato nucleo e può essere considerato come una misura di quanto "magnetico è il nucleo. Sia il momento angolare che il momemto magnetico sono quantità vettoriali e possiedono quindi direione e modulo. Quando si applica un campo magnetico statico, B 0, i momenti magnetici nucleari si allineano al campo in un numero discreto di orientaioni poichè gli stati energetici coinvolti sono quantiati (Zeeman splitting). Per uno spin avente numero quantico magnetico I sono possibili (2I + 1) orientaioni rispetto a una direione di riferimento, solitamente l asse. Queste possibili orientaioni sono gli autovalori (in unità ħ) dell operatore proieione secondo del momento angolare I e sono definiti dal numero quantico m I, che può assumere valori m I = I, (I 1), (I 2) (-I): I = ħm I (3.2) Per esempio per il protone che possiede I = 1/2, ci sono 2 possibili stati, con valore +1/2 e 1/2 e le corrispondenti autofunioni vengono indicate con α e β: I α = +1/ 2 α µ α = +1/ γ α (3.3) 2 I β = 1/ 2 β µ β = 1/ γ β (3.4) Z 2 N n Nel caso del deuterio invece dove I = 1, sono possibili tre diverse orientaioni con m I = +1, 0, -1. -1/2-1 Energia 1/2 0 1 I=1/2 I=1 Figura 3.2 L effetto del campo magnetico sul momento magnetico può essere descritto in termini di meccanica classica che permette una più facile visualiaione dei fenomeni coinvolti. Un sistema avente momento magnetico µ, posto in un campo magnetico B 0 è soggetto ad una fora torcente che provoca un moto di precessione del momento magnetico attorno alla direione individuata da B 0 con velocità angolare, nota come frequena di Larmor ω L, definita dalla relaione: 44
ω L = -γb 0 rad s -1 oppure ν L = -γb 0 /2π H (3.5) ω L = 2πν L Figura 3.3 Questo movimento è analogo al moto di un giroscopio nel campo gravitaionale terrestre. La direione del moto è determinata dal modulo e dal segno di γ che può essere in senso orario o antiorario, ma è sempre lo stesso per un dato nucleo. 1 H 15 N 27 Al γ > 1 γ < 1 E -1/2 E +1/2 E 1/2 3/2 1/2 +1/2 1/2 +1/2 +3/2 +5/2 H H H Figura 3.4 La risonana magnetica avviene quando il nucleo cambia il suo spin assorbendo un quanto di energia. Questa energia viene applicata come radiaione elettromagnetica, la cui frequena coincide con quella della precessione di Larmor: E = hν L = hγb 0 /2π (3.6) 45
Per il protone, il cui spin è ½, in presena di un campo magnetico statico, l orientaione parallela al campo applicato, α, è leggermente a più bassa energia di quella con orientaione antiparallela, β, quindi all equilibrio vi sarà un eccesso di nuclei nello stato α come definito dalla distribuione di Boltmann: N N α β = e E / RT (3.7) dove N α,β rappresentano il numero di nuclei alla data orientaione di spin, R la costante dei gas, T la temperatura. La differena di energia tra i livelli di spin è piuttosto piccola e quindi le corrispondenti differene di popolaione sono altrettanto piccole. Questo è il motivo per cui la spettroscopia è una tecnica meno sensibile rispetto all IR o all UV. L eccesso di popolaione di spin nucleari può venire rappresentata come un insieme di spin distribuiti in modo casuale su un cono di precessione il cui asse è parallelo all asse. La differena di popolaione dei due stati di spin dà origine a un vettore di magnetiaione totale M 0 diretto lungo l asse, mentre lungo la direione trasversale non ci sono orientaioni predefinite degli spin e quindi la magnetiaione nel piano trasversale è nulla. M 0 x y x y Figura 3.5 FT- (a impulsi) La condiione principale per indurre transiioni tra i livelli energetici è l applicaione di un campo magnetico dipendente dal tempo oscillante alla frequena di Larmor ω L. Questo campo è fornito dalla componente magnetica del campo di radiofrequene applicato, che viene definito come B 1. Esso è trasmesso attraverso una bobina che circonda il campione la cui geometria è tale che il campo B 1 sia parallelo al piano trasversale e perpendicolare alla direione data dal campo statico B 0. 46
Esso può venire anche pensato come un campo rotante nel piano xy con componenti B 1x = B 1 senωt e B 1y = B 1 cosωt. La descriione dei processi, che avvengono durante un esperimento risulta semplificata se ci si riferisce ad un sistema di assi rotanti intorno all asse con frequena angolare ω, cioè con la stessa frequena e verso di B 1. Nel nuovo sistema di riferimento la direione del campo magnetico B 1 può essere scelta come l asse rotante x e quindi questo risulta fisso. In presena del solo campo magnetico statico gli spin nucleari precedono lungo l asse e la magnetiaione M 0 risulta fissa nel sistema rotante. Se è presente anche il campo magnetico oscillante B 1 nel sistema rotante la magnetiaione precederà attorno a B 1, cioè ruoterà nel piano y perpendicolare a x. Negli esperimenti pulsati o a trasformata di Fourier (FT) il campo magnetico B 1 viene applicato per un periodo di tempo molto breve (impulso). Durante questo tempo, τ p, la magnetiaione sarà ruotata attorno all asse di precessione di un angolo θ = ωτ p e avrà una componente nel piano x y. Se θ = π/2 e ω = ω L la magnetiaione sarà orientata lungo l asse y. M 0 M 0 M 0 x B 1 B 1 B 1 B 1 M 0 y x y x y x y impulso di angolo θ impulso di angolo 90 impulso di angolo 180 Figura 3.6 L aione dell impulso a radiofrequena su un campione all equilibrio termico perturba il sistema di spin da questo stato e una volta interrotto il campo a radiofrequena il sistema tenderà a ristabilire le condiioni di equilibrio perdendo l eccesso di energia fornito dall impulso. La variaione della magnetiaione lungo la direione corrisponde a un cambio della popolaione degli spin, il x y x y x y x y Figura 3.7 47
ripristino della magnetiaione lungo questa direione definito rilassamento longitudinale o spinlattice, corrisponde al ritorno della popolaione di spin all equilibrio e quindi alla completa perdita di energia degli spin che viene trasferita all ambiente sotto forma di calore, sebbene le energie coinvolte sono così piccole che le variaioni di temperatura non sono rilevabili. Sperimentalmente si osserva che la magnetiaione lungo torna alle condiioni di equilibrio seguendo un andamento esponeniale: M 0 t / T 1 = M ( 1 e ) (t on = 0) (3.8) dove M 0 è la magnetiaione all equilibrio termico, T 1 è la costante di tempo per questo processo e viene chiamata tempo di rilassamento longitudinale. Dopo l impulso gli spin possiedono coerena di fase quindi la magnetiaione totale nel piano trasversale risulta essere diversa da ero. Se gli spin fossero uguali questi dovrebbero rimanere statici nel sistema di assi rotanti e nel caso di un impulso di π/2 perfettamente allineati lungo l asse y. Questo avviene nel caso il campo magnetico agisca su ogni spin del campione con la stessa fora. In realtà alcuni spin subiranno un campo magnetico locale leggermente più forte rispetto alla media, avranno quindi una frequena più alta e ruoteranno attorno all asse più velocemente, mentre altri subiranno un campo magnetico locale meno intenso rispetto alla media e ruoteranno più lentamente. Questo porta a una perdita di coerena di fase degli spin e il modulo della magnetiaione trasversale di conseguena diminuirà fino a diventare uguale a ero quando sono ripristinate le condiioni di equilibrio. tempo y y y y x x Figura 3.8 x x 48
Questa è un altra forma di rilassamento che viene definita come rilassamento trasversale e ha un andamento a decadimento esponeniale: M x, y 0 x, y t / T 2 = M ( e ) (t off = 0) (3.9) dove M 0 x,y è la magnetiaione all equilibrio termico, T 2 è la costante di tempo di questo processo, chiamata tempo di rilassamento trasversale. Dopo l applicaione del campo a radiofrequene la componente perpendicolare a continuerà a ruotare alla frequena di risonana con una traiettoria a spirale smorata determinata dai due meccanismi di rilassamento longitudinale e trasversale (Figura 3.9a): (a) (b) (c) FID Figure 3.9 49
permettendo di ottenere un segnale di risposta mediante induione di un segnale elettrico nella bobina del circuito di rivelaione (disposta con l asse perpendicolare al campo statico B 0 e solitamente coincidente con il circuito di trasmissione dell impulso a RF) (Figura 3.9b). Il segnale indotto, il decadimento libero dell induione (free induction decay, FID), risulta essere un segnale oscillante nel tempo alla frequena di risonana e per effetto delle interaioni del sistema di spin con l ambiente decade nel tempo (Figura 3.9b). Il FID corrisponde quindi ad un oscillaione smorata. La durata del segnale dipende dal tempo di rilassamento trasversale (T 2 ) (Figura 3.9c), ma l'interferena tra i nuclei che risuonano a frequene differenti causa uno smoramento più veloce. Tuttavia, in soluione, il decadimento libero dell'induione è limitato dal rilassamento e il segnale è approssimativamente esponeniale con una costante T 2. Le componenti lungo gli assi x e y della magnetiaione in funione del tempo sono espresse dalle relaione: M x 0 = M sen( ω t) e t / T 2 M y 0 = M cos( ω t) e t / T 2 Lo spettro corrispondente nel dominio delle frequene viene ottenuto tramite la trasformata di Fourier: F( ν ) T 2 (3.10) 2 2 1+ 4π ( ν ν L ) 2T2 Dominio del tempo FT Dominio delle frequene Tempo t Figura 3.10 Frequena ed è dato da una o più righe caratteriate da una forma lorentiana, la cui larghea ν 1/2 è inversamente proporionale al tempo T 2. Chemical shift e accoppiamento scalare 50
Uno spettro protonico si presenta come una serie di picchi che a seconda del loro numero, posiione e area permettono di ricavare numerose informaioni sulla struttura della molecola. La posiione dei picchi, detta spostamento chimico (chemical shift), viene misurata in unità di frequena rispetto a un picco di riferimento secondo la seguente relaione: ν ν 6 rif δ = 10 ppm (3.11) ν rif dove ν è la frequena di risonana della linea considerata e ν rif è la frequena di risonana di un composto di riferimento che in genere è il tetrametilsilano (TMS), un composto chimicamente inerte, simmetrico, volatile, e solubile nella maggior parte dei solventi organici. Le frequene di risonana osservate per i protoni di una molecola sono diversi dai valori ottenuti usando la relaione 3.6 in quanto il campo magnetico B 0 induce una circolaione nella nube elettronica che circonda il protone e quindi in base al principio di Len è prodotto un momento magnetico che si oppone a B 0. Il campo magnetico locale risulterà di conseguena più piccolo di B 0. Questo effetto corrisponde a uno schermo magnetico sul protone che riduce B 0 di un ammontare pari a σ B 0, dove σ è conosciuta come costante di schermo: B locale = B 0 (1-σ) (3.12) Di conseguena protoni con intorno chimico diverso avranno frequene di risonana diverse in quanto saranno affetti da campi magnetici locali di intensità diversa. Inoltre ciascun segnale può presentare un certo numero di linee (splitting). La causa di questa struttura fine è l accoppiamento spin-spin (J) ed è dovuto all interaione magnetica tra protoni che non è trasmessa attraverso lo spaio ma dagli elettroni di legame tramite i quali i protoni sono indirettamente connessi. Generalmente l accoppiamento perde importana oltre il tero legame, a meno non sia presente una tensione d anello (sistemi ciclici piccoli), una delocaliaione (sistemi aromatici o coniugati), o una sistema di quattro legami successivi disposti a W. I profili di splitting semplici prodotti dall accoppiamento di protoni che possiedono chemical shift molto diversi ( ν/j 10), sono chiamati spettri di primo ordine e possono venire interpretati seguendo due semplici regole: 1. La molteplicità è pari a (n + 1), dove n è il numero dei protoni vicini equivalenti. 2. Le intensità relative dei picchi di un multipletto dipendono da n secondo la formula generale (a + b) n ; quando il binomio viene sviluppato per il valore desiderato di n i coefficienti 51
forniscono le intensità relative. La molteplicità e le intensità relative possono essere facilmente ricavate dal triangolo di Pascal in cui n è il numero di protoni accoppiati: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Schema 3.1 L area dei picchi è proporionale al numero di protoni che rappresentano. 52
Esperiena 3. dinamico Obiettivo: Determinare la dinamica dell equilibrio e l energia di attivaione del seguente processo della N,N-dimetilformammide (DMF) mediante la registraione di una serie di spettri protonici a varie temperature. a' H 3 C O a H 3 C O N C N C H 3 C a H Schema 3.2 H 3 C a' H In numerose situaioni lo spettro non può essere interpretato soltanto sulla base del chemical shift e delle costanti di accoppiamento, ma è necessario considerare anche l effetto che i moti all interno della molecola producono sulla forma delle righe spettrali. Quando i moti coinvolgono scambi tra intorni molecolari diversi si parla, convenionalmente, di dinamico (D). Per capire come la tecnica D possa essere sfruttata per avere informaioni sulle velocità coinvolte nei processi cinetici di scambio, consideriamo un caso molto semplice che, tuttavia, si incontra frequentemente nelle misure sperimentali. Consideriamo due nuclei (o insiemi di nuclei equivalenti) (A) e (B) non accoppiati nè tra loro nè con altri nuclei. Questi nuclei possono occupare due diversi intorni chimici nella molecola. E consideriamo il caso semplice in cui le due situaioni abbiano la stessa energia e quindi la stessa probabilità di verificarsi. Inoltre supponiamo che il nucleo A scambi con il nucleo B con una velocità indipendente dalla concentraione, ovvero che la costante cinetica k 1, in condiioni di equilibrio, sia del primo ordine ed uguale alla costante inversa k -1. (A) k -1 k -1 (B) Schema 3.3 La misura della costante di velocità di una reaione veloce e reversibile e la determinaione delle rispettive entalpie e entropie di attivaione possono venire studiate mediante spettroscopia, in quanto la forma della linea dei segnali è sensibile ai processi di scambio chimico se questi influenano i parametri dei nuclei. Gli spettri di molti composti sono quindi dipendenti dalla temperatura. Alla frequena del protone, A e B rappresentano l insieme dei tre identici protoni 53
metilici. Questi tre protoni possono essere trattati come se fossero soltanto due nuclei come i due atomi di carbonio. La sola differena sarà l intensità del segnale che sarà tre volte maggiore rispetto al caso di due nuclei singoli di idrogeno. Nella conformaione planare a più bassa energia della molecola di DMF i protoni dei due gruppi metilici si trovano in differenti intorni chimici e quindi hanno diverse frequene di risonana ν A e ν B (figura 3.11a). (a) (b) 340K 385K 389K 390K (c) 391K 392K (d) 395K 3.10 3.00 2.90 2.80 2.70 2.60 2.50 2.40 Figura 3.11 Al variare della temperatura varierà la velocità di rotaione e sarà maggiore ad alta temperatura. A temperatura ambiente l andamento dello spettro è rappresentato in Figura 3.11a: i due segnali metilici sono separati tra loro da 16 H (cioè 16 s -1 ). Questa situaione viene definita, impropriamente, come assena di scambio. In realtà questo non significa che la rotaione non avvenga ma che il processo è così lento (k 1 ν 0 = ν A ν B ) nella scala dei tempi (meno di una o due rotaioni ogni secondo) da risultare invisibile. La rotaione interna attorno al legame N-CO porta a uno scambio intramolecolare dei gruppi metilici, ma a causa dell alta barriera di energia la frequena di scambio a temperatura ambiente è bassa. Il tempo di residena dei gruppi metilici in posiioni cis e trans rispetto al gruppo carbonilico sono relativamente lunghi e quindi si osservano due segnali di risonana separati la cui larghea a mea altea (tipicamente 0.5 H) 54
dipende essenialmente dall omogeneità del campo magnetico. A temperatura maggiore questi segnali si allargano (Figura 3.11b) e la costante k 1 è maggiore ma comunque inferiore a (ν A ν B ) (16 H). Questo significa che avvengono meno di 16 rotaioni al secondo. L ampiea di riga è ora maggiore della risoluione ω 0 ma i due segnali sono ancora separati e la sovrapposiione è piccola. In queste condiioni il valore della costante è dato da k 1 = π(ω ω 0 ) (3.13) dove ω è l ampiea di riga sperimentale e ω 0 l ampiea di riga in assena di scambio. Quando la temperatura cresce ulteriormente il valore di k 1 aumenta, i segnali si sovrappongono e la relaione (3.13) non può essere usata. In queste condiioni, quindi, la posiione del massimo della riga allargata non corrisponde più esattamente al chemical shift. Questo fenomeno distingue il processo di scambio da quello di una semplice sovrapposiione di due righe che abbiano un ampiea di riga elevata. In queste condiioni la costante risulta espressa da: k 1 = π2 1/2 ( ν 0 2 ν 2 ) 1/2 (3.14) dove ν 0 è la differena tra gli shift (ν A ν B ) in assena di scambio e ν è la differena misurata in questa situaione. Alla temperatura detta di coalescena T c lo spettro si presenta come una sola riga di forma trapeoidale, con un massimo molto appiattito. In queste condiioni la costante k 1 può essere ricavata dalla relaione k 1 = π2 1/2 (ν A ν B ) = 2.22 (ν A ν B ) (3.15) Nelle nostre condiioni questo si verifica tra a 390-392 K (figura 3.11c) e poiché la differena di shift (ν A ν B ) è 16 H, k 1 risulta uguale a ca. 36 s -1. A T c il segnale collassa e diventa unico e allargato e la sua posiione è la media dei due chemical shift (figura 3.11d). A temperatura molto più alta (non indicata in figura) la riga unica è diventata stretta e la sua larghea è in pratica indipendente dalla velocità di scambio tornando a dipendere dai normali parametri che regolano la larghea di riga in sistemi statici. Apparentemente ad alte temperature lo strumento non è più in grado di differeniare tra gruppi metilici cis e trans. Questo effetto dipende dalla bassa differena di energia esistente tra due siti magnetici a diversa frequena di Larmor, la cui misura dipende dal tempo di vita, τ, dei nuclei in 55
ogni sito che deve essere sufficientemente lungo. In accordo al principio di incertea il più basso limite di τ è data da τδν 1/2π (3.16) dove δν = E/h è la differena tra le frequene ν A ν B coinvolte. Se τ diventa troppo piccolo, si osserva uno spettro mediato nel tempo. Nel caso della dimetilformammide ad alta temperatura la frequena della rotaione interna diventa elevata provocando quindi una diminuione del tempo di vita dei protoni metilici nelle posiioni a differente frequena di Larmor e un solo segnale è osservato. Per stabilire la correlaione tra la forma della linea dello spettro e il meccanismo e la cinetica dei processi dinamici si deve trovare una correlaione tra il tempo di vita dei protoni in posiione A e B e la forma della linea del segnale, questo è possibile utiliando le equaioni di Bloch che descrivono la forma del segnale di risonana come funione della frequena ν e il tempo di rilassamento trasversale T 2. Attraverso l equaione di Eyring è quindi possibile valutare l energia di attivaione alla temperatura T c che dopo le adeguate sostituioni risulta: G = RT c [22.96 + ln(t c /δν)] (J mol -1 ) (3.17) A temperatura maggiore di T c e quando ω > ω 0 l'espressione della costante cinetica è data da 1/2 1 = π 2 ( ν ) 0 2 k (3.18) ω ω 0 L ordine di grandea delle costanti di velocità che possono essere determinate mediante la spettroscopia dipende dalla frequena a cui opera lo strumento ed è compreso tra 1 e 10 5 s -1 in processi dinamici caratteriati da barriere di energia tra 20 e 100 kjmol -1 (5 e 25 kcal mol -1 ). 56
Caratteristiche dello strumento Le parti principali di uno spettrometro sono: Un campo magnetico intenso, stabile ed omogeneo di circa 4.7 Tesla corrispondente alla frequena di risonana del protone di 200 MH, generato da un magnete superconduttore, che consiste in una spira di lega di Nb attraverso la quale passa corrente elettrica immersa in un bagno di elio liquido contenuto in un dewar, posto all interno di un secondo dewar riempito di aoto liquido che serve per ridurre l evaporaione dell elio liquido. L intero apparato è circondato da un intercapedine, dove viene fatto il vuoto. Al centro del dewar del magnete vi è un foro che si trova a temperatura ambiente dove sono collocate una serie di bobine chiamate shim coils che generano piccoli campi magnetici con particolari profili spaiali e permettono di stabiliare il campo magnetico principale e rimuovere disomogeneità residue. La corrente all interno di queste bobine viene aggiustata finché il campo magnetico ha l omogeneità richiesta, cosa che può venire valutata facilmente registrando lo spettro di un campione che ha come segnale di risonana una linea stretta. I moderni spettrometri possono avere fino a 40 diverse shim coils, i cui nomi corrispondono al profilo di campo che generano. Un probe. È un tubo metallico cilindrico posto al centro del magnete contenente una bobina di radiofrequena per eccitare e ricevere la radiaione elettromagnetica, una termocoppia e una resistena per riscaldare il campione. Il campione che si trova in un tubo cilindrico di vetro è tenuto da uno spinner e scende nel probe attraverso una colonna di aria. I probe possono avere varie dimensioni di diametro e lunghea, a seconda delle caratteristiche di costruione del magnete, solitamente vengono definiti in base al diametro dei tubi che possono contenere. I più usati sono quelli di diametro 5 mm. I probe possono venire dedicati all osservaione di un una singola frequena (probes selettivi), di un ampio intervallo di frequene (broadband probes) o di predefiniti intervalli di frequene (per esempio per quattro nuclei diversi, quad-nucleus probes). In tutti i casi sono in grado di osservare simultaneamente la frequena del deuterio per fornire un segnale per la regolaione del campo (lock signal). In genere è incorporato una seconda bobina per permettere la simultanea applicaione di impulsi su uno o più nuclei e in alcuni casi vi sono altre bobine che vengono utiliate per distruggere il campo magnetico in modo controllato (field gradient coils). Un trasmettitore di radiofrequene (RF) ad alta potena capace di generare e trasmettere corti impulsi. Come sorgente di RF viene usato un sintetiatore di frequene controllato da PC che genera frequene stabili che possono venire fissate precisamente. Un ricevitore che amplifica i segnali. 57
Un digitaliatore per convertire i segnali in una forma che può essere immagainata dalla memoria del computer. Un programmatore di impulsi per produrre impulsi di precisa durata. Un computer per controllare ogni cosa e processare i dati. 58
CALIBRAZIONE VARIABLE TEMPERATURE UNIT (VTU) Campione: 80% 1,2-etandiolo in [D 6 ]DMSO T [K] = -108.33 δ + 460.41 300K 310K 320K 330K 340K 350K 360K 370K 380K 390K 400K 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 δ (ppm) 59
Temperatura nominale [K] δ (OH) [ppm] δ (CH 2 ) [ppm] δ [ppm] Temperatura reale [K] 300 4.97 3.49 1.48 300.1 310 4.86 3.49 1.37 312.0 320 4.75 3.49 1.26 323.9 330 4.64 3.49 1.15 335.8 340 4.53 3.49 1.04 347.7 350 4.42 3.49 0.94 359.1 360 4.32 3.49 0.83 370.8 370 4.21 3.49 0.72 382.5 380 4.10 3.49 0.61 394.0 390 4.00 3.49 0.52 404.2 400 3.89 3.49 0.40 416.6 T reale = -(47.9 ± 1.9) + (1.162 ± 0.005) x T nominale deviaione standard = 0.6 60
Norme generali di sicurea Le apparecchiature a causa dei campi magnetici associati possono presentare numerosi pericoli. È necessario quindi prendere alcune precauioni per assicurarsi che questi rischi siano ridotti il più possibile. Alcuni effetti sono di seguito elencati: Fore attrattive molto potenti possono venire esercitate su oggetti ferromagnetici come attrei, chiavi, bombole di gas, estintori che si trovino in prossimità del sistema magnetico. Queste fore possono diventare abbastana elevate da muovere in modo incontrollato gli oggetti verso il magnete e i pei più piccoli possono diventare dei proiettili, nel migliore dei casi occorrerà tempo e fatica per riuscire ad allontanarli ma non sono improbabili eventi peggiori quali: Quenching Perdita di vuoto nel magnete Rottura dell'involucro esterno Urto con oggetti volanti Asfissia a seguito di improvviso quenching (evaporaione di He e N 2 liquidi) Impianti medici elettronici, elettrici e meccanici come pacemakers cardiaci, biostimolatori e neurostimolatori possono operare in modo improprio o essere fermati in presena di campi magnetici. Persone con tali impianti non dovrebbero entrare nel laboratorio (considerare la possibilità che il campo dei 5 gauss possa estendersi anche fuori del locale che ospita il magnete). Impianti chirurgici possono contenere materiali ferromagnetici e quindi possono essere soggetti a elevate fore attrattive in vicinana di magneti. Questo può provocare danni gravi o morte. Inoltre in vicinana di campi magnetici che cambiano velocemente possono venire indotte delle correnti nell impianto e queste generare un riscaldamento. A persone con protesi metalliche (comprese quelle dentali) è fatto divieto di oltrepassare per qualsiasi ragione la linea dei 5 Gauss. Oggetti come orologi, registratori, macchine fotografiche possono essere magnetiati e irreparabilmente danneggiati se sottoposti a campi magnetici superiori a 10 Gauss. Carte di credito, carte telefoniche, supporti non magnetici di ogni genere non costituiscono di per sé pericolo ma possono essere rovinati se avvicinati a forti campi magnetici. Orologi digitali non dovrebbero in linea di massima essere influenati dal campo, ma in dubium abstine. Gli 61
orologi tradiionali possono subire danni e renderne necessaria la smagnetiaione. Possono comunque in certi casi subire danni irreversibili. Le seguenti regole devono essere applicate dagli utenti : Persone con impianti cardiaci o medici non devono entrare nell area all interno dei 5 Gauss. Tutti gli oggetti magnetici devono essere tenuti all'esterno della linea dei 5 Gauss. Considerare ogni oggetto come magnetico fino a che non si è dimostrato il contrario. Sono sicuramente da considerare magnetici e quindi potenialmente pericolosi: CHIAVI ATTREZZI COLTELLI BOMBOLE DI GAS COMPRESSO CONTENITORI PER LIQUIDI REFRIGERANTI ESTINTORI Nel caso che un oggetto venga attratto dal magnete NON cercate di liberarlo ma avvisare immediatamente l'incaricato. Mantenere gli strumenti elettronici all'esterno della linea sopra indicata. Utiliare solamente attrei non magnetici all'interno della linea sopra indicata. In dubio abstine. Non avvicinarsi al magnete se non per ragioni di serviio. La strumentaione è estremamente costosa. Nessun estraneo deve entrare nei locali se non accompagnato da un responsabile che li informi delle misure di sicurea. Solo coloro che hanno preso visione delle misure di sicurea dovrebbero essere presenti nel Laboratorio di e sono autoriate a superare la linea dei 5 gauss. Devono comunque assicurarsi di aver depositato oggetti personali suscettibili di danno in un luogo sicuro prima di avvicinarsi al magnete. La ona di esclusione che comprende l area all interno della linea dei 5 gauss viene definita in modo chiaro. 62
Principali comandi. Inserimento campione 1) Introdurre il tubo nello spinner per alte temperature 2) Misurare la profondità con l apposito strumento, la base deve essere allo stesso livello della scritta 5mm 3) Togliere il tappo dalla testa del magnete 4) Premere il pulsante arancio second e poi lift 5) Introdurre il tubo nel probe 6) Premere lift off 7) Riporre il tappo alla testa del magnete Shimatura 1) Premere field e centrare la sweep 2) Premere lock 3) Quando il pulsante del lock non lampeggia più premere spin 4) Migliorare l omogeneità agendo in modo interattivo sulle shim, 2 e 3 Comandi di acquisiione 1) Digitare O1 (Trasmitter Offset Frequency) e impostare 3585H (valore per C 2 D 2 Cl 4 ) 2) Digitare SW (Spectral Width) e impostare 2400 (H) 3) Digitare TD (Time Domain Sie) e impostare 16K 4) Digitare SI (Sie of Allocated Memory) e impostare 32K 5) Digitare PW (Pulse Width) e verificare che il valore impostato sia 6.30 (µs) 6) Digitare RD (Relaxation Delay) e impostare 2 (s) 7) Digitare NS (Number of Scans) e impostare 8 8) Digitare GS (Go-Setup mode) e controllare che il segnale del FID sia contenuto all interno dei primi due quadretti, agendo su RG (Receiver Gain) si riporta il segnale all interno dei primi due quadretti 9) Digitare ctrl H per stoppare l acquisiione 10) Digitare ZG (Ze and Go) per iniiare ad acquisire lo spettro 11) Finita l acquisiione digitare WR + nome (Write Data File, max 8 caratteri più 3 caratteri per estensione) per salvare il FID. 12) Digitare FT (Fourier Transformation) per trasformare lo spettro nel dominio delle frequene 63
Comandi di processamento Digitando EP (Interactive Display and Expansion of 1D Data) si entra nella finestra dove è possibile elaborare lo spettro. 1) Correione di fase Per questa operaione si utiliano le quattro manopole in alto a sinistra. A: permette di spostare lo spettro da destra a sinistra B: permette di allargare e stringere lo spettro C: fa muovere il cursore velocemente verso destra o sinistra D: fa muovere il cursore lentamente verso destra o sinistra Vertical Display: aumenta (+) o diminuisce (-) l intensità dello spettro Portarsi sul picco più intenso digitare P correggere con la manopola C, controllare il resto dello spettro con la manopola A e eventualmente correggere la fase con la manopola D. Memoriare la fase con M. Se con le manopole C e D si arriva a fine corsa digitare rispettivamente Ctrl/C e Ctrl/D 2) Calibraione Spettro Portare il cursore con la manopola C e poi con quella D sul picco del composto di riferimento (TMS) digitare G e impostare 0 seguito da RETURN. 3) Sovrapposiione Spettri Digitando D (Dual Display Routine) compare la scritta TOP TRACE FILE NAME quindi se lo spettro da sovrapporre si trova nel job 2 digitare SPC2, se è invece nel job 3 digitare SPC3. Sullo schermo compaiono due spettri: quello che si sta eleborando (primo spettro) in verde e quello che si vuole sovrapporre in rosso (secondo spettro). I tasti I (Increase) e D (Decrease) permettono rispettivamente di avvicinare e allontanare i due spettri; Vertical Display: aumenta (+) o diminuisce (-) l intensità di entrambi gli spettri; La manopola A permette di spostare entrambi gli spettri da destra a sinistra; La manopola B permette di allargare e stringere entrambi gli spettri; La manopola C permette di spostare il primo spettro da destra a sinistra; La manopola D permette di aumentare o diminuire l intensità del primo spettro; Per ritornare a visualiare un unico spettro digitare RETURN. 64
Procedura sperimentale Non sovrariscaldare il campione Non superare la temperatura di 400K! Apparecchiatura: spettrometro operante a 200MH, tubo per misure, spinner per misure ad alte temperature, 1 siringa da 50 µl, 1 siringa da 1 ml. Reagenti: N,N-dimetilformammide, 1,1,2,2,-tetracloroetano-d 2. Primo pomeriggio In un tubo vengono introdotti 25 µl di N,N-dimetilformammide, 0.5 ml di 1,1,2,2,- tetracloroetano-d 2, e vapori di TMS. Al controllo di temperatura si imposta 320K si lascia equilibrare il campione per almeno 5 minuti, si registra lo spettro protonico del campione. Si registrano i relativi spettri 1 H a diverse temperature, variando per incrementi di 20 K all iniio e di 2 K vicino alla temperatura di coalescena. Secondo pomeriggio Gli spettri vengono trasferiti al PC, processati e stampati sia interi sia espandendo la ona dei gruppi metilici. Si riporta inoltre in una singola stampa tutte le misure indicando le varie temperature. Si determinano le costanti di velocità alle varie temperature utiliando le opportune equaioni: quando l ampiea di riga è ora maggiore della risoluione ω 0 ma i due segnali sono ancora separati e la sovrapposiione è piccola k 1 = π(ω ω 0 ) (3.13) dove ω è l ampiea di riga sperimentale e ω 0 l ampiea di riga in assena di scambio; quando i massimi si avvicinano e quindi la posiione del massimo della riga allargata non corrisponde più esattamente al chemical shift: k 1 = π2 1/2 ( ν 0 2 ν 2 ) 1/2 (3.14) dove ν 0 è la differena tra gli shift (ν A ν B ) in assena di scambio e ν è la differena misurata in questa situaione; 65
alla temperatura di coalescena T c e lo spettro si presenta come una sola riga di forma trapeoidale, con un massimo molto appiattito: k 1 = π2 1/2 (ν A ν B ) = 2.22 (ν A ν B ) (3.15) a temperatura maggiore di T c e quando ω > ω 0 1/2 1 = π 2 ( ν ) 0 2 k (3.18) ω ω 0 N.B. I valori di temperatura nominale devono essere convertiti nei valori di temperatura reale utiliando l equaione della retta di taratura. Con i valori di k ottenuti ad ogni temperatura calcolare G (a T c ), H e S dall equaione di Eyring (esperiena 2) nella forma: d ln k dt 1 = T d ln K + dt Per confronto, utiliando la temperatura di coalescena, il valore δν dei gruppi metilici nella ona di scambio lento, si calcola la costante di velocità e l energia di attivaione G attraverso le relaioni 3.15 e 3.17 k 1 = π2 1/2 (ν A ν B ) = 2.22 (ν A ν B ) (3.15) G = RT c [22.96 + ln(t c /δν)] (J mol -1 ) (3.17) I dati vanno presentati in opportuna tabella e commentati. 66