RMN elementi di base e sequenze Marco Serafini m.serafini@ausl.mo.it
Campo magnetico Campo magnetico terrestre valore medio: 0.05 mt (0.5 Gauss) Magneti permanenti intensità: 5-300 mt (50-3000) Gauss)
Elettromagneti Resistivi: richiedono alimentazione esterna Superconduttivi: NON richiedono alimentazione esterna
Risonanza Magnetica Nucleare Nucleo: Protoni e Neutroni Elettroni Modello di atomo
Atomo di idrogeno Protone
Momento magnetico del Protone +
I nuclei con numero DISPARI di particelle hanno un MOMENTO MAGNETICO (cioè si comportano come piccoli magneti) Normalmente sono orientati a caso e quindi la magnetizzazione complessiva è nulla
In presenza di un campo magnetico esterno i nuclei si orientano
Protoni paralleli e antiparalleli Poiché la configurazione parallela è quella favorita energeticamente i nuclei saranno in maggioranza in questo stato. Nelle condizioni sperimentali normalmente presenti negli impianti RM (ed in particolare alla temperatura ambiente) la differenza tra i nuclei paralleli e quelli antiparalleli è però piccolissima, dell ordine di 1:100000
I nuclei con orientazione opposta tendono a cancellarsi perché i segnali di risonanza che emettono in certe condizioni si cancellano perché hanno fase opposta. Per questo motivo la RM è una tecnica intrinsecamente a BASSA SENSIBILITA Più elevato è il Campo Magnetico esterno maggiore è la differenza di energia tra gli stati parallelo e antiparallelo. Di conseguenza con magneti più potenti si ottiene un segnale maggiore.
L interazione del momento magnetico nucleare con il campo esterno B0 induce il movimento di precessione che è simile a quello di un giroscopio attorno alla direzione della forza di gravità.
Per le leggi della Fisica Quantistica solo alcune orientazioni sono possibili: nel caso dell Idrogeno (protoni spin ½) le orientazioni possibili sono solo 2: parallelo e antiparallelo.
L esperimento RM inizia con una perturbazione dell orientazione dei nuclei. Questa perturbazione viene ottenuta con un impulso a radiofrequenza. Dopo questa perturbazione i nuclei sono ruotati di un certo angolo (FLIP ANGLE) tanto maggiore quanto maggiore è l impulso RF
I nuclei eccitati ritornano all equilibrio con un moto di precessione. Durante questo moto i nuclei emettono Radio Frequenza alla stessa frequenza di precessione (Frequenza di risonanza) B RF La frequenza di precessione e quindi della RF è data dall equazione di Larmor: Dove: ν = Γ B ν = frequenza Γ = Costante giromagnetica B = Campo magnetico La costante giromagnetica è caratteristica di ogni nucleo: per l idrogeno vale circa 42 Mhz/T
Per motivi di sincronismo la frequenza dell impulso RF usato per eccitare i nuclei deve essere uguale alla frequenza di Larmor.
Costante di tempo di rilassamento in un moto armonico smorzato Esempio: pendolo reale (con attrito) Legge del moto: S(t)=S 0 sin(ωt) e -kt S 0 = max ampiezza iniziale ω = frequenza angolare K = costante di smorzamento t = tempo Rappresentazione grafica del moto
Costante di tempo di rilassamento in un moto armonico smorzato Se consideriamo solo l elongazione max abbiamo: Elong_max(t)=Elong_max_iniz e -kt si vede che la costante K deve avere le dimensioni dell inverso di un tempo: k=1 / T Elong_max(t)=Elong_max_iniz e -t/t Dopo un tempo t=t Elong_max si è ridotta del 63% t=2t 86% t=3t 95%
Costante di rilassamento T1 Il segnale emesso dai nuclei che ritornano all equilibrio si chiama FID (free induction decay) ed ha la stessa forma del moto armonico smorzato: S = S 0 SIN (ωt) e t/t1 La costante di tempo è: T1 = Costante di rilassamento della magnetizzazione longitudinale. La costante di tempo T1 è caratteristica dei vari tessuti e concorre alla creazione del contrasto. L origine fisica di questo smorzamento risiede nell interazione dei nuclei con il reticolo (interazione SPIN-LATTICE)
Quando si considera l effetto combinato di molti nuclei si osserva che il segnale decade più rapidamente. Questo fenomeno è dovuto alla perdita di FASE dei nuclei. Si parla in questo caso di perdita della magnetizzazione trasversale. il segnale complessivo è: Costante di rilassamento T2 S = S 0 SIN (ωt) e t/t1 e t/t2 T2 è la costante di rilassamento trasversale. Anche T2 è una caratteristica dei tessuti e contribuisce al contrasto. L origine fisica del T2 risiede nell interazione dei nuclei fra di loro. (interazione SPIN-SPIN)
La legge che descrive l andamento dell elongazione max ha ancora la forma: E_max(t)=E_max_iniz e -k2t Ponendo K2=1/T2 otteniamo la legge che tiene conto del fattore di smorzamento T2 : E_max(t)=E_max_iniz e -t/t2 Valori caratteristici di T1 nei tessuti possono variare da 500mS a 800mS Il T2 normalmente assume valori tra 50 e 100 ms. Nei liquidi sia T1 che T2 assumo valori più elevati.
Costante di rilassamento T2* A causa delle disomogeneità del Campo Magnetico e dei Gradienti vi è un ulteriore fattore di perdita della magnetizzazione trasversale (perdita di fase) che ha come conseguenza un ulteriore smorzamento del segnale. Come nei casi precedenti la legge del moto è: dove T2* < T2 E_max(t)=E_max_iniz e -t/t2* Questo ulteriore fattore di smorzamento del segnale è dovuto alle disomogeneità del campo principale B0 e ai gradienti (l effetto di questi ultimi è preponderante nelle tecniche di imaging)
T1 Longitudinale T2 Trasversale T2* (disomogeneità)
Echo con impulso RF 180 L effetto delle disomogeneità di campo e dei gradienti può essere annullato con la tecnica di ECHO: Questa rotazione attorno all asse y si ottiene con l impulso RF a 180 Nelle sequenze per IMAGING il 1 FID non è mai utilizzato per ragioni tecniche. Perciò le sequenze per IMAGING sono sempre sequenze SPIN-ECHO (o varianti di queste)
Sequenza Partial Saturation (dipendenza da T1) S=ρ e -TE/T2 (1-2e -(TR-TE)/T1 + e -TR/T1 ) Per avere solo dipendenza da T1 il termine: e -TE/T2 deve tendere ad un valore costante cioè TE/T2 0 ovvero TE << T2. Se si verifica anche la condizione TE<<TR allora la formula diventa: S=ρ (1-e -TR/T1 )
Sequenza Partial Saturation (dipendenza da T1) S=ρ (1-e -TR/T1 ) Si osserva che la dipendenza da ρ non è eliminabile e che la massima sensibilità si ottiene per valori di TR dello stesso ordine di grandezza di T1 Sequenza Partial Saturation (dipendenza da ρ) Se alle condizioni precedenti si aggiunge anche TR>>T1 allora la formula diventa: S=ρ
Sequenza Spin-Echo (dipendenza da T2) S=ρ e -TE/T2 (1-2e -(TR-TE)/T1 + e -TR/T1 ) Per avere solo dipendenza da T2 devono annullarsi i termini: -2e -(TR-TE)/T1 e -TR/T1 Questo avviene per TR>>T1 e TR>>TE. Se inoltre TE T2 allora: S=ρ e -TE/T2 Si osserva ancora che la dipendenza da ρ non è eliminabile e che la massima sensibilità in T2 si ottiene per valori di TE dello stesso ordine di grandezza di T2
pesatura nelle sequenze partial-saturation / spin-echo Pesatura in T1: Pesatura in Densità protonica: Pesatura in T2: TE << T2 e TE<<TR e TR T1 TE << T2 e TR >> TE e TR>>T1 TR>>T1 e TR>>TE e TE T2 Inevitabilmente alcune delle condizioni di cui sopra saranno solo approssimate: Ad esempio: TR >> T1 : se T1 700 ms allora TR dovrebbe essere oltre i 5-10 secondi portando il tempo totale di scansione ad un valore inaccettabile. Esempio Pesatura in T1: Es. Pesatura in Densità protonica: Esempio Pesatura in T2: TE=20mS TR=600mS TE=20mS TR=2500mS TE=80mS TR=2500mS
Le sequenze reali sono frutto di compromessi sui parametri per cui la dipendenza da ρ, da T1 o da T2 sono comunque sempre presenti. Scegliendo opportunamente TE e TR si può fare in modo che il segnale sia dipendente (pesato) in modo maggiore da T1, T2 o dalla densità protonica. Sequenza SPIN-ECHO S=f(T2) Seq. Partial Saturation S=f(T1) Sequenza Reale Seq. Partial Saturation S=f(ρ) La scelta dei parametri (e i valori di T1 e T2) sarà decisiva nel determinare il tipo di contrasto.
Esempio sequenza multi-echo
Inversion Recovery impulso 180 Nella sequenza Inversion Recovery l inversione della magnetizzazione viene ottenuta con un impulso RF a 180
Inversion Recovery Diagramma per Inversion Recovery Diagramma per spin-echo
Mz 1 0.8 0.6 0.4 0.2 T1=500 ms Spin-Echo Inversion Recovery T1=900 ms 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Secondi Mz 1 T1=500 ms Inversion Recovery 0.5 0-0.5-1 TI T1=900 ms 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Secondi
Tempo di scansione Il tempo totale di scansione è dato da: T = TR * n * Nex Dove: TR=tempo di ripetizione n = dimensione della matrice (asse della fase) Nex = numero di eccitazioni Il TR è vincolato dal valore di T1, n è vincolato alla risoluzione (o al campo di vista) che si vuole ottenere, Nex è condizionato dal Segnale che si vuole ottenere.
Tempo di scansione Sono state inventate varie tecniche per ridurre il tempo di scansione: Uso di echi di gradiente al posto dell impulso 180 (TE più brevi) Uso di angoli di flip inferiori a 90 (TR più brevi) Riduzione delle matrici di acquisizione Uso di Nex frazionari Riempimento di più linee dello spazio K durante un TR
Sistema di gradienti
Perché si usano i campi gradienti Alla base di qualunque tecnica di imaging sta la possibilità di distinguere il segnale che proviene dai diversi volumetti elementari (voxel). Nella tecnica NMR il segnale è sotto forma di onde elettromagnetiche di frequenza 63 Mhz (magnete da 1.5 T) o 126 Mhz (magnete 3T). A questa frequenza corrisponde una lunghezza d onda di 4.76 m o di 2.38 m. A questa lunghezza d onda non è possibile distinguere il segnale che proviene da voxel vicini solo qualche millimetro o frazioni di millimetro. Perciò la radiofrequenza viene ricevuta (e trasmessa) sempre da TUTTO IL VOLUME interno al magnete. Ciò che differenzia i vari voxel (e quindi permette la formazione dell immagine) è il diverso campo magnetico in cui sono immersi che determinerà differenti frequenze di risonanza (υ=γb). I campi gradienti permettono di variare il campo magnetico lungo i tre assi spaziali in modo controllato e sono quindi indispensabili per ottenere delle immagini. Nelle sequenze per imaging, quindi, oltre agli impulsi a RF (90 e 180 ) si applicano anche i gradienti.
Nel volume interno del magnete, in condizioni di riposo, il campo magnetico B 0 è uniforme (omogeneo) cioè il campo è una funzione costante: B 0 = B 0 (x, y, z) = costante = 1.5 T All interno del magnete sono montati 3 circuiti con geometria ben calcolata che, quando percorsi da corrente, generano dei campi magnetici che si sommano al campo principale. Questi campi aggiuntivi agiscono su TUTTO il volume interno al magnete e sono tali da creare un GRADIENTE di campo lineare e proporzionale alla corrente ciascuno su un asse spaziale. Si parla perciò di bobine e campi gradienti lungo gli assi X, Y, Z.
Rappresentazioni grafiche dei campi gradienti Note: L intensità dei gradienti è di 23 mt/m (dipende dalla macchina) perciò i grafici NON sono in scala. Poiché il campo magnetico è funzione di 3 variabili spaziali (campo vettoriale) la sua rappresentazione richiede 3 grafici.
Gradient echo
Spin echo e gradient echo L uso dell echo di gradiente ha il vantaggio di avere TE più brevi perché manca l impulso a 180 Non compensa però per il T2* ed è perciò molto sensibile alle disomogeneità del campo B
Flip angle < 90 Con impulsi RF a 90 i tempi di recupero della magnetizzazione longitudinale sono comunque lunghi: dipendono da T1 Z Per abbreviare questo tempo è possibile utilizzare angoli di flip inferiori a 90 (a scapito però del segnale) Y X Mz 1 Flip angle 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Secondi
Contrasto nelle seq. Gradient echo 1. Pesato in T1 2. Segnale proporzionale a T2/T1 3. Pesato in densità protonica 4. Pesato in T2* 5. Pesato leggermente in T1
Trasformata di Fourier Spazio K
Spazio K Per avere un immagine è necessario completare la raccolta dati nella matrice dello spazio K. Si può ridurre questo tempo con varie tecniche: 1. riempire solo metà delle righe (FOV rettangolare o risoluzione asse fase ridotta). 2. Sfruttando le simmetrie intrinseche dei dati nello spazio K riempirlo solo parzialmente e ricopiare coi dati raccolti anche le linee rimaste vuote (tecnica del Nex frazionario) 3. Riempire più righe in un solo TR (fast spinecho, echo planare)
Nella sequenza spin-echo tradizionale a multi echi ogni echo genera un immagine. Per completare le matrici dello spazio k è perciò necessario ripetere la sequenza n volte (n=dimensione della matrice) Spin-echo e fast spin-echo
fast spin-echo Nella sequenza fast spin-echo ad ogni echo viene variato il gradiente di fase e quindi i dati raccolti vanno a riempire righe diverse nello spazio k. In questo esempio vengono raccolte 4 righe per TR, riducendo così il tempo di scansione ad 1/4
fast spin-echo alte frequenze spaziali Basse frequenze spaziali alte frequenze spaziali Poiché diverse righe nello spazio k vengono riempite con diversi echi, anche il tipo di contrasto verrà alterato. Si dedica il primo echo (segnale maggiore) alla parte centrale dello spazio k, dove sono rappresentate le strutture principali (basse frequenze spaziali). Per gli effetti sul tipo di contrasto si parla di TE equivalente
Echo planare Nell echo planare si ottengono molti echi con la tecnica dell echo di gradiente. Nella fast spin-echo si usano invece impulsi a 180 Il vantaggio è dato dal minor tempo necessario a creare un echo col gradiente (e quindi si possono collezionare più echi in unico TR). Lo svantaggio è dato dalla maggior sensibilità alle disomogeneità di campo.
Echo planare La sequenza echo-planare può iniziare come sequenza spinecho (spin echo EPI) oppure come echo di gradiente (gradient echo EPI) In questo modo è possibile giocare sui parametri e sulle sequenze per avere il contrasto desiderato.
Echo planare Riempimento spazio k in una sequenza convenzionale Riempimento spazio k in una sequenza EPI
Maggiore è il valore di ETL e maggiore è la distorsione dovuta alle disomogeneità di campo. Per ridurre il valore di ETL è necessario utilizzare gradienti molto intensi. Echo planare ETL (echo train lenght) In alternativa si può scegliere di raccogliere meno echi e quindi di completare lo spazio K in più TR (sequenze EPI multi shot)
Echo planare L EPI richiede un sistema di gradienti molto potente: Per ridurre l ETL deve essere ridotto il tempo per un singolo echo (Echo Spacing: ESP). I gradienti oltre ad essere molto intensi devono avere tempi di salita (slew rate) molto brevi.