Analisi economico-finanziaria degli investimenti Lezione 2 I flussi di cassa e I principali criteri decisionali per l analisi finanziaria Economia Applicata all ingegneria a.a. 2015-16 Prof.ssa Carmela Di Mauro
Elementi di base Flussi di cassa Vita economica del progetto Interesse semplice e composto Sconto Costi rilevanti Criteri di stima Ammortamento e fisco Rischio del progetto
L ANALISI FINANZIARIA INVESTIMENTI FISSI A COSTI IN CONTO CAPITALE DI AVVIAMENTO B INVESTIMENTI E ATTIVITA TOTALI FONTI DI FINANZIAMENTO STATO PATRIMONIALE CAPITALE CIRCOLANTE C FLUSSO DI CASSA NETTO RICAVI PREVISTI COSTI DI ESERCIZIO CONTO ECONOMICO Economia Applicata all ingegneria - Carmela Di Mauro
L analisi finanziaria (1) DETERMINAZIONE DELL INVESTIMENTO TOTALE A) Investimenti fissi (terreni, impianti, fabbricati) B) Costi di avviamento (spese dello studio, ricerca e sviluppo, ecc.) C) Il capitale circolante netto (attività correnti meno passività correnti) Economia Applicata all ingegneria - Carmela Di Mauro
Analisi finanziaria (3) FLUSSI DI CASSA NETTI Flussi di cassa netti = ricavi previsti costi operativi spese di investimento
Interesse semplice I = (P) (n) i I = interesse P = capitale preso/dato a prestito oggi n = numero di periodi i = tasso di interesse F = I + P = montante I = 1000 (3)(0.10) = 300 F = I + P = 1300
Interesse composto F 1 = P(1 + i) F 2 = F 1 (1 + i) = P(1 + i) 2 F 3 = F 2 (1 + i) = P(1 + i) 3 F n = F n-1 (1 + i) = P(1 + i) n F 3 = 1000(1 + 0.10) 3 = 1331
2. Interesse composto F = P (1 + i ) n i F = n P 15386 1 = 5 1 = 10000 9 % A parità di montante (F), durata dell investimento (n) e Valore attuale dell investimento (P) in regime di interesse composto è sufficiente un tasso di interesse più basso per maturare lo stesso interesse
Totale a fine periodo (N) 2500,000 periodo (N) Semplice Composto 0 1.000,00 1.000,00 1 1.100,00 1.100,00 2 1.200,00 1.210,00 Totale a fine periodo 2000,000 1500,000 3 1.300,00 1.331,00 1000,000 4 1.400,00 1.464,10 5 1.500,00 1.610,51 500,000 6 1.600,00 1.771,56 7 1.700,00 1.948,72,000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 1.800,00 2.143,59 Periodo (N) 9 1.900,00 2.357,95 10 2.000,00 2.593,74 Semplice Composto
Equivalente attuale Equivalente futuro di una somma presente (montante, F) F = P(1 + i) n Equivalente attuale di una somma futura (P) P = F 1 1+ i n
Il flusso di cassa Alternativa A Modificare il sistema esistente Impianto, manodopera e materiali 18000 Costo annuale energia 32000 Spese annue manutenzione 2400 Alternativa B Installare il nuovo sistema Impianto, manodopera e materiali 60000 Costo annuale energia 9000 Spese annue manutenzione 16000 Acquisto nuovo componente anno 4 9400
Il calcolo del rendimento (1) Il Valore Attuale Netto (VAN) Il VAN è il valore attualizzato di tutti i flussi netti dell investimento espressi in un unico numerario. Se VAN > 0 l investimento produce un beneficio netto ed è consigliabile
Il calcolo del rendimento (1) Il Valore Attuale Netto (VAN) Coefficiente di sconto = a t = 1/(1 + i) t Flusso di cassa annuale = F t = R t - C t Orizzonte temporale del progetto = T VAN = a F t T t = 0 t
Calcolo di redditività anno ricavi costi profitti Fattore di sconto Profitti scontati 0 3000-3000 1-3000 1 1200 200 1000 1/1,1= 909 0,909 2 1200 200 1000 1/(1,1) 2 = 0,826 3 1200 200 1000 1/(1,1) 3 = 0,751 4 1200 200 1000 1/(1,1) 4 = 0,683 826 751 683 totale 4800 3800 1000 169
Alcune osservazioni E estremamente rilevante identificare l orizzonte temporale del progetto Più lontani sono i benefici nel tempo, più basso il loro valore attuale Più alto, il tasso di sconto utilizzato, più basso è il valore attuale
Confronto tra investimenti sulla base del VAN In assenza di razionamento di capitali, gli investimenti possono essere graduati a secondo del loro VAN E preferibile confrontare progetti di uguale durata La convenienza di un investimento rispetto ad un altro può dipendere dal tasso di interesse di riferimento utilizzato
PROGETTI A CONFRONTO VAN VAN 2 4 1 3 A i i* B i 2 E SEMPRE SUPERIORE AD 1 4 E SUPERIORE A 3 SOLO FINO AL TASSO i*
Calcolo con excel A B C D 1 anno costi ricavi Flusso netto 2 0-4000 -4000 3 1 3000 3000 0 4 2 2000 3000 1000 5 3 2000 3000 1000 6 4 2000 5000 3000 7 8 =VAN(0,10; D3:D6) + B2 = 504,27 9
Altri indicatori di valutazione Periodo di recupero (pay-back time) Tasso di rendimento interno (TRI o TIR) Equivalente annuo (AE) Valore Futuro (FV) Rapporto Benefici-Costi (B/C)
Periodo di recupero Consiste nell individuare il periodo t(pb) in cui il flusso di cassa cumulato diventa positivo. Da quel momento l investimento comincia a Produrre utili. t( PB) t= 0 F (1 + i) t t 0
Esempio payback 25000 22000 1000 40000 20000 VAN = - 40000 + (25000) (0,909) + (22000)(0,826) + (1000)(0.751) (20000)(0,683) = -12012
Vantaggi e svantaggi del payback Vantaggi Facile applicazione Evidenzia il rischio tra alternative Utile per imprese con problemi finanziari Utile se i flussi di cassa nella vita del progetto sono complessi Svantaggi Ignora i flussi di cassa successivi Ignora la distribuzione temporale dei flussi Non misura la redditività globale del progetto Insiste sulla liquidità come unico criterio
Il tasso di rendimento interno (TRI) E quel particolare valore del tasso di interesse che rende il VAN pari a zero VAN = T a t F t = 0 E il valore massimo che il tasso di interesse può assumere senza trasformare l investimento in una perdita netta t = 0
VAN T t= 0 F t TASSO DI RENDIMENTO INTERNO TRI i
Per trovare il TRI occorre risolvere VAN= C questa equazione. 0 + F(1 + TRI) + F 3 1 2 (1+ TRI) T + F (1 + TRI ) +... + F (1 + TRI ) = 3 T 2 0 Si può trovare per tentativi successivi.. Occorre trovare due tassi di interesse il primo con VAN > 0 e il secondo con VAN < 0
Esempio Un progetto comporta costi iniziali pari a 10 000 e genera ricavi annuali pari a 5311 per 5 anni e avrà valore di recupero finale pari a 2000. I costi annuali ammontano a 3000. L azienda richiede un rendimento almeno del 10% annuo. Si determini se l investimento è accettabile tramite il criterio del TRI.
Soluzione per interpolazione lineare 1. Scegliamo un intervallo di interpolazione non troppo grande 2. Proviamo a calcolare il VAN per i = 5%, VAN (5%) = 1572 3. Proviamo a calcolare il VAN per i = 15% VAN (15%) = -1259
VAN BA BC = DA DE 1572 A D B 15% 5% 1572 ( 1259) TRI 5% = 1572 0 TRI E 15% TRI = 10,5 > MARR 5% i C
QUALE è IL TRI DI QUESTO PROGETTO?
Soluzione tramite excel i = 10% =TIR.COST(C4:G4; ipotesi)
TRI multipli Possono esistere più TRI per lo stesso progetto Il numero di TRI è uguale al numero di volte che il VAN cambia segno durante la vita del progetto
Sintesi TRI VANTAGGI Facile comprensione Tiene conto del valore reale dei flussi di cassa SVANTAGGI Calcolo complesso TRI multipli Non richiede la definizione del tasso di sconto
Equivalente annuo (AE) Fornisce le stesse indicazioni del VAN espresse in termini di rendita annua AE ( i ) N i(1 + i) = VAN (1 + i) N 1
Valore futuro (FW) FW ( i) = Σ N F (1 + i) k 0 N k Il valore futuro si basa sul valore equivalente Di tutte le entrate ed uscite di denaro alla fine dell orizzonte di pianificazione, ad un tasso di interesse generalmente uguale al MARR. Un progetto con FW > 0 è economicamente conveniente
Profilo di cassa di un progetto (PC) L analisi del profilo di cassa serve a misurare la perdita/profitto maturati al tempo t, se il progetto dovesse interrompersi al tempo t E basato sull analisi dei flussi di cassa misurati in termini di valore futuro
1000 5000 4000 3000 3000 0 1 2 3 4 5-8000
Calcolo PC(t=0, 10%) = -8000 PC(t=1, 10%) = -8000(1,10) + 1000 = -7800 PC(t=2, 10%) = - 8000(1,10) 2 + 1000(1,10) + 3000 = -7800(1,10) + 3000 = -5580
Rapporto benefici/costi (B/C) 1. Si calcola separatamente il valore attuale dei costi (VAC) e dei benefici del progetto (VAB) 2. Il calcola il rapporto VAB/VAC 3. Se il rapporto è maggiore di 1 il progetto è profittevole VAB = 26095 VAC = 25268 B/C = 26095/25268 = 1,033
Problemi con B/C Il rapporto benefici-costi è un indicatore di rendimento difficile da utilizzare per il confronto tra progetti alternativi Richiede il confronto tra progetti di uguale durata
Confronto sintetico Metodo Analisi incrementale Uguale vita del progetto VAN no si TRI si no B/C si si