Aria : Miscuglio di gas costituito da azoto (75,45% in peso), e ossigeno (23,14% in peso), con una piccola percentuale di gas nobili, anidride carbonica e vapor acqueo. La composizione dell'aria non è costante alle varie altezze; col crescere dell'altezza diminuiscono i gas pesanti, mentre aumentano quelli più leggeri, come idrogeno, elio, ecc. Le proprietà fisiche dell'aria sono: peso molecolare medio: 28,96 (*) peso specifico a 0 C e 760 mm : 1,297 kg/m³ (*) calore specifico medio a pressione costante: 0,2389 kcal/kg C (*) calore specifico medio a volume costante: 0,1702 kcal/kg C (*) Temeperatura critica: -140,6 C pressione critica: 37,2 atm (*) questi parametri variano con la temperatura 1
1 un filo di rame è lungo 150 m a 20 C. Calcolare la sua lunghezza a 100 C. λ=16,8 10-6 C -1 2) Qual' e la massa di 10 litri di azoto alla pressione di 4 atmosfere ed alla temperatura di 30 C? (P.M.=28 g/mole). (R = 8.314 J/moleK; ) Risp : 45g 3) II corpo umano dissipa ogni giorno circa 2500 Calorie (l Caloria = 4186 J). Se tutto questa calore venisse asportato mediante l evaporazione di acqua dalla pelle, quanta acqua dovrebbe evaporare in un giorno. Calore molare di evaporazione dell'acqua è 10670 cal/mole Calore latente di evaporazione dell acqua è 593 cal/gr Risp: 4.22 Kg 4) Una certa quantità di gas alla temperatura di 27 C, alla pressione di 1 atm, e volume 0.4 litri, è riscaldato fino a che la sua temperatura diventa 177 C e il suo volume è 0.5 litri. Quale è la sua nuova pressione? Risp: 1.20 atm 5) Una certa quantità di gas occupa un volume di 5 litri a -73 C. Se la pressione non cambia, quale sarà il suo nuovo volume a 27 C? Risp: 7.5 litri 6) Un blocco di ottone di massa m 1 = 800 g è riscaldato a 373 K ed è poi rapidamente trasferito in un recipiente, esso pure di ottone, di massa m 2 = 200 g ( 293 K) che contiene m 3 = 320 g di acqua a 20 C ( 293 K). Arriva ad una temperatura di equilibrio di 34.5 C ( 307,5 K). Determinare il calore specifico, a pressione costante, dell'ottone. Risp: 392.4 J Kg -1 gradi -1 7) In un recipiente a pareti rigide, isolato termicamente dall'ambiente, sono contenuti due volumi (V 1 = 1 litro e V 2 = 2 litri) dello stesso gas perfetto, a pressione diversa (P 1 = 1 atm e P 2 = 4 atm), separati da una parete diatermica. Il sistema è in equilibrio termico a t = 27 C. Se si pratica un foro sulla parete separatrice, calcolare la temperatura e la pressione finale del gas ad equilibrio raggiunto. Tf =? Pf =? Risp: Tf = 27 C, Pfinale= 3 atm 8) Prima di iniziare un viaggio, la pressione dei pneumatici, alla temperatura di 15 C, è di 1.8 bar ( eccesso di pressione rispetto alla Pa = 1.012 bar). Calcolare la pressione alla fine del viaggio, quando la temperatura e' salita a 40 C. Volume dei pneumatici non cambia Risp: 2.2 bar. 2
9) Isoterma 3 moli di gas perfetto alla pressione di 3 atm vengono fatte espandere in modo Reversibile alla temperatura costante di 300 K fino a raggiungere 1 atm. Calcolare: *) variazione di volume *) Variazione energia interna Pa = 3 atm *) Lavoro scambiato *) Calore scambiato Pb =1 atm *) Variazione Entropia 10) Adiabatica Una mole di gas perfetto monoatomico subisce una trasformazione adiabatica Reversibile da una condizione di equilibrio p in = 1 atm V in = 800 cm 3 a una condizione di equilibrio V fin = 60 cm 3 5 3. γ = = 1,66 cv = R 3 2 *) Pressione e temperatura iniziale e finale *) Lavoro scambiato *) variazione Entropia 11) Isocora Due moli di gas perfetto biatomico alla P in = 1 atm e V in = 50 dm 3 che rimane costante durante la isocora fino a P fin = 3 atm cv = R 5 2 *) lavoro scambiato *) calore scambiato *) Variazione Energia interna *) Variazione Entropia 12) Isobara Quattro moli di gas perfetto monoatomico, inizialmente a 60 dm 3, subiscono una trasformazione alla pressione costante di 1 atm fino a raggiungere un volume di 50 dm 3. c v =(3/2)R c p =(5/2)R *) Lavoro scambiato *) Calore scambiato *) Variazione Energia Interna *) Variazione di Entropia 13) n moli di gas ideale passano dallo stato A ( p A, V A,T A ) allo stato B (p B,V B,T B ). Per il calcolo della variazione di Entropia dobbiamo utilizzare una trasformazione AB reversibile. Questo ci permette di utilizzare in ogni punto e non solo in A e B pv = nrt 3
14) Una macchina funziona tra 500 C e 270 C. Calcolare il massimo rendimento possibile, ( reversibile, fluido ideale, Carnot) Dobbiamo trasformare la temperatura in kelvin aggiungendo 273. 15) Un fabbricante di motori dichiara che il calore immesso nel motore è 9 kj/sec a 435 K. Il calore in uscita è 4 kj/sec a 285 K. L affermazione è vera o falsa? 16) Auto, con η=20%, produce mediamente un lavoro di 23000 J/sec. ( 23 KW) Il combustibile dovrà fornire ogni secondo una quantità di calore : 17) 56 g di ghiaccio a 0 C sono posti in un bicchiere. Dopo un tempo t, metà della massa del ghiaccio è diventata acqua a 0 C. calore latente di fusione a 273 K = 333 kj kg Variazione Entropia del sistema ghiaccio-acqua e dell ambiente 18) Due sorgenti, una a T 2 = 380 K e l'altra a T 1 = 280 K, sono messe in contatto termico tramite una lastra di alluminio di area S = 100 cm 2 e spessore d = 2.5 cm. Calcolare, a regime, quanto calore passa in 1 sec. da una sorgente all'altra e la variazione di entropia delle sorgenti in 1 minuto. Le sorgenti rimangono a T costante. k = 201 J / m s K il segno indica che il calore si muove in direzione contraria alla x. 280 380 x 19) 50 kg acqua a T 1 =20 C mescolati con 50 kg acqua a T 2 =24 C contenuti in un sistema isolato. Calcolare la Variazione di entropia del sistema in questa trasformazione spontanea Temperatura finale miscela? Le quantità di calore trasferito saranno 20) Sottraggo in modo reversibile calore da 2 10-2 kg di acqua a 0 C finché è la massa è completamente trasformata in ghiaccio alla stessa temperatura. Variazione di entropia dell'acqua? Variazione totale di entropia dell'acqua e dell'ambiente.? 21) Determinare la variazione di Energia interna di 1 litro di acqua (sistema) a 100 C che ha subito la trasformazione per ebollizione da liquido a gas producendo 1671 litri di vapore a 100 C e a pressione atmosferica. 22) Un corpo di massa m 1, calore specifico c 1 e temperatura T 1 è messo a contatto termico con una sorgente a temperatura costante T 2 e in una seconda prova con una massa m 2 a T 2 e con calore specifico c 2. Calcolare la variazione dell Entropia nel primo processo che porta la massa m 1 da T 1 a T 2. 4
23) Masse acqua m 1 = 240 Kg T 1 = 283 K cv = 4186,8 J/Kg K m 2 = 100 Kg T 2 = 363 K cv = 4186,8 J/Kg K messe a contatto termico ed isolate dall ambiente esterno raggiungono una temperatura di equilibrio.. La variazione di Entropia del sistema isolato relativa al processo irreversibile. 25) Un frigorifero raffredda una massa di m = 10 g di acqua, inizialmente a T 0 = 20 C, congelandola completamente a T = 0 C. cp= 4186 cal/kg K Calcolare la potenza erogata dal frigorifero, se la trasformazione avviene in t = 4 ore. Si assuma λ_ solid = 335.000 J/Kg 26) Se si hanno V 1 =50 cm 3 di N 2 a p 1 =400 mmhg e T 1 =25 C. Qual è il volume occupato 27) Per riscaldare l'acqua di uno scaldabagno da 18 C a 38 C occorrono 45 minuti, utilizzando una sorgente che fornisce 3000 J/s. Sapendo che il 20% dell'energia fornita si disperde nel riscaldamento del contenitore e dei tubi, calcolate quanta acqua contiene lo scaldabagno. 28) Un calorimetro contenente m 1 =300 g di acqua a T 1 =20 C, dopo l'immersione di un cilindretto di alluminio (908 J/Kg C ) avente m 2 = 130 g e T 2 = 98 C, la temperatura dell'acqua sale a 26 C. Determinate l'equivalente in acqua del calorimetro E. 29) Trascurando ogni forma di attrito, la definizione analitica di entropia è: 30) S=3 m 2 14 C 15 C A B C D d= 3.2 10-3 m k= 0.84 J/s m C 15 o C e l4 o C sono le temperature in B e C sensibilmente diverse da quelle in D e in A. Se c'è vento l'aria in B viene sostituita da aria fredda mantenendo costante il gradiente di temperatura attraverso il vetro. 5
31) Sperimentalmente si trova che il sole irraggia la superficie terrestre nella misura di 1350 J/m 2 s (costante solare) dei quali circa 1000 J/m 2 s. giungono al suolo (giornata limpida). Un soggetto di area S esposto ai raggi sole inclinati di un angolo θ assorbe una potenza termica 1000 cosθ S Θ PAssorbita = 1000 cosθ a S a = coefficiente di assorbimento (assorbanza) Uomo al sole con a=0,7 θ=30 S = 2 m x 0,4 m assorbe P = 1000 0,7 2 0,4 cos30 = 500 W vestito bianco a < 0,7 Assorbita 32) 5 g di Etanolo evaporando fanno scendere di 0,42 la temperatura dei 2,5 Kg di acqua circostante contenuta nel calorimetro adiabatico. 33) 2 grammi di cloroetano (p.m. 64,5; 0,031 moli; 6,3 kcal ) evaporando asportano moli kcal 6, 3 0, 031moli 195 cal moli = Che sono in grado di portare da 37 a 0 una quantità di tessuto di circa 5-6 grammi Q = c m T s Q 195 m = = = 5 grammi c T 1 ( 37) s In questo modo si anestetizzano piccole aree di pelle per interventi locali e rapidi. Il calore deve essere sottratto alla pelle più velocemente di quanto il calore vi penetri dal tessuto circostante per conduzione. 34) Adiabatica-Isoterma AB = espansione Isoterma AC = espansione Adiabatica Stessa pressione e temperature iniziale P(A) Ta. Stesso volume finale V(B) e V(C). Diverse pressioni e temperature finali P(B) e P(C). P A PV=cost B PV γ = cost 35) Adiabatica-Isoterma C Confrontare calore, lavoro e U scambiati nella adiabatica A C e isoterma AB 6