ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE E. GUALA CORSO IPSIA PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2015-2016 CLASSE 2 G Professore: LO VARCO MARIO Ore settimanali: 3 Analisi della classe e individuazione dei livelli di partenza Si è ritenuto opportuno dedicare le prime ore alla individuazione di pre-requisiti indispensabili per la comprensione del programma. I test ed i colloqui orali effettuati hanno evidenziato che le competenze acquisite negli anni precedenti risultano, nel complesso, scarse. Finalità formative Tenuto conto del livello di partenza del gruppo classe si individuano gli obiettivi, di seguito riportati, che si propone di raggiungere: acquisire il linguaggio scientifico e la terminologia tecnica specifica; sviluppare le capacità intuitive e logiche; sviluppare la capacità di ragionamento coerente ed argomentato; prendere conoscenza che la matematica è la scienza le cui applicazioni pratiche permettono di trasformare la materia. Metodologie didattiche Alle spiegazioni teoriche seguiranno lo svolgimento di esercitazioni applicative ed esplicative per meglio chiarire e comprendere gli argomenti trattati. Alla fine dello svolgimento delle unità didattiche si effettueranno verifiche, quali interrogazioni orali, test, compiti scritti, per verificare il grado di apprendimento e per organizzare le eventuali azioni di recupero qualora le conoscenze, le abilità e le competenze non dovessero essere sufficientemente acquisite.
Valutazione Le valutazioni saranno effettuate in itinere con interrogazioni orali ed esercitazioni pratiche e teoriche. Le verifiche scritte saranno di tipo tradizionale (domande teoriche e risoluzione di esercitazioni) oppure sotto forma di test (a risposta multipla, tipo vero o falso). Nella valutazione generale si terrà conto del rapporto impegno/capacità, del livello di partenza, intermedio e finale di ogni singola valutazione, dell impegno mostrato da ciascun alunno e quindi della velocità di apprendimento. Per le singole valutazioni si terrà conto dei livelli di apprendimento raggiunti, riguardo la conoscenza, la competenza, l impegno, l interesse e la partecipazione. MODULO 0: APPROFONDIMENTO Unità 1: Scomposizioni in fattori e frazioni algebriche Unità 2: Equazioni numeriche intere, fratte e problemi relativi di primo grado MODULO 1: SISTEMI LINEARI 1. conoscere e saper applicare le regole fondamentali del calcolo algebrico 2. conoscere e saper applicare i principi di equivalenza delle equazioni 3. saper risolvere equazioni di primo grado 4. conoscere le proprietà dell insieme dei numeri reali e saper operare in esso 1. saper codificare un problema lineare in due o più incognite con un modello algebrico 2. saper risolvere un problema mediante la risoluzione di un sistema lineare in una o più incognite 3. saper verificare la correttezza dei risultati ottenuti sia algebricamente che graficamente Unità 1: Sistemi numerici interi: Concetto di sistema. Grado di un sistema. Principi di equivalenza. Risoluzione di un sistema numerico lineare con il metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione, di Cramer. Sistemi determinati, indeterminati, impossibili. Sistemi numerici di tre equazioni in altrettante incognite. Problemi che hanno come modello sistemi lineari. Unità 2: Sistemi fratti: Risoluzione di sistemi lineari numerici fratti e discussione delle soluzioni.
MODULO 2: RADICALI Unità 1: radicali. semplificazione di radicali. riduzione di più radicali allo stesso indice. operazioni con i radicali. trasporto di un fattore sotto e fuori dal segno di radice. razionalizzazione del denominatore di una frazione; concetto di radice aritmetica. Potenze con esponente razionale e relative operazioni. Unità 2: Risoluzione di equazioni lineari e sistemi lineari con coefficienti irrazionali. MODULO 3: EQUAZIONI, DISEQUAZIONI E SISTEMI DI 2 GRADO 1. conoscere il calcolo algebrico 2. possedere il concetto di equazione 3. conoscere e saper applicare i principi di equivalenza delle equazioni 4. saper operare con i radicali 5. saper risolvere equazioni e disequazioni lineari. 1. saper risolvere algebricamente e graficamente equazioni e disequazioni di secondo grado 2. saper risolvere algebricamente un sistema di secondo grado Unità 1: Equazioni di 2 grado: Risoluzione dell equazione di secondo grado intera completa e incompleta. Relazioni tra i coefficienti e le radici. Scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado. Equazioni di secondo grado fratte. Equazioni letterali Unità 2: Disequazioni di 1 e 2 grado: Disuguaglianze numeriche e relative proprietà. Concetto di disequazione. Principi di equivalenza. Concetto di intervallo. Disequazioni lineari in una incognita intere. Individuazione grafica delle soluzioni. Sistemi di disequazioni lineari. Disequazioni frazionarie. Studio del segno del trinomio di secondo grado. Risoluzione algebrica a grafica delle disequazioni di secondo grado in una variabile intere. Disequazioni frazionarie. Sistemi di disequazioni MODULO 4: EQUAZIONI, DISEQUAZIONI E SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL 2 1. saper risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado 2. conoscere il calcolo algebrico 3. conoscere e saper applicare i principi di equivalenza delle equazioni 4. saper operare con i radicali 1. saper riconoscere e risolvere equazioni, disequazioni e sistemi particolari di grado superiore al secondo
2. saper riconoscere e risolvere equazioni irrazionali 3. saper riconoscere la molteplicità di una soluzione Unità 1: Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo: Equazioni abbassabili di grado. Equazioni biquadratiche, binomie, trinomie. Disequazioni relative. Unità 2: Equazioni irrazionali ed in valore assoluto: Definizione di equazione irrazionale. Equazioni irrazionali con un solo radicale. Definizione di equazione in valore assoluto e sua risoluzione in casi semplici Unità 3: Sistemi di grado superiore al secondo: Sistemi risolvibili con il metodo di sostituzione e di riduzione. MODULO 5: PUNTI e RETTE NEL PIANO CARTESIANO : 1. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione 2. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano 3. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione Unità 1: Punti nel piano cartesiano. Distanza tra punti e punto medio di un segmento. Grafico della retta nel piano cartesiano. Rette parallele agli assi. Concetto di coefficiente angolare (Pendenza della retta). Rette passanti per l origine. Equazione esplicita ed implicita della retta e passaggio da una forma all altra. Equazione della retta passante per un punto noto il coefficiente angolare. Equazione della retta passante per due punti. Rette parallele. Rette perpendicolari MODULO 6: STATISTICA 1. le operazioni in R 2. le percentuali 3. ordini di grandezza 1. saper progettare le varie fasi di una indagine statistica 2. saper rappresentare graficamente dati 3. saper calcolare una determinata media ed i principali indici di variabilità Unità 1: Introduzione alla statistica Unità 2: Distribuzione di frequenze Unità 3: Rappresentazioni grafiche Unità 4: Gli indici di posizione: media, mediana e moda
Unità 5 : La variabilità MINIMI 1. Conoscere e saper utilizzare in modo consapevole le procedure di calcolo dell'insieme dei numeri reali; 2. Saper risolvere sistemi ed equazioni fino al secondo grado; 3. Saper risolvere semplici equazioni e sistemi di grado superiore al secondo; 4. Saper risolvere semplici disequazioni di II grado 5. Saper rappresentare dati Per il programma semplificato di alunni disabili si fa riferimento agli obiettivi minimi precedentemente dichiarati.