4. Scelta dell ubicazione di un impianto industriale

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1 Ipianti Industriali 4. Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Prof. Ing. Augusto Bianchini Forlì, 3 aprile 2017 DIN Dipartiento di Ingegneria Industriale Università degli Studi di Bologna

2 AGENDA Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Fattori ubicazionali Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Metodo del punteggio Metodo basato sui costi totali Metodo basato sui costi di trasporto Distanze rettangolari Distanza euclidea al quadrato Distanza euclidea Scelta del territorio

3 Fattori ubicazionali Per l ubicazione degli ipianti industriali, ci sono due tipi di scelta da affrontare: Macroscelta Deterinare l area geografica nella quale posizionare l ipianto Microscelta Rappresenta l aspetto topografico, cioè il luogo (terreno) in cui installare l ipianto all interno dell area geografica prescelta Le due scelte avvengono in due tepi diversi, anche se i paraetri a cui si fa riferiento sono in parte gli stessi. La pria fase riguarda la scelta del territorio e deve tenere conto anche degli orientaenti politico-econoici assunti su base nazionale o regionale, a cui sono legati facilitazioni fiscali, contributi statali, finanziaenti a tassi di interesse agevolati, ecc. La seconda fase riguarda la scelta e l acquisto del terreno, che può essere effettuata solo dopo la stesura del progetto del lay-out generale, conoscendo la fora e l estensione del nuovo stabiliento. 3

4 Fattori ubicazionali I principali fattori ubicazionali a carattere territoriale, che guidano nella scelta sono: 1. Costi di costruzione Possono variare da zona a zona in relazione per esepio delle condizioni cliatiche che incide sui costi di riscaldaento, illuinazione, ecc. Poiché si ripercuotono direttaente sui costi di produzione, costituiscono un iportante paraetro di scelta dell ubicazione. 2. Caratteristiche del ercato Se il ercato è concentrato in una zona deliitata (localizzato) è sepre conveniente scegliere l ubicazione in tale zona. Se il ercato è distribuito (diffuso), conviene deterinare il baricentro dei ercati per avere inori costi di distribuzione dei prodotti. Riferendosi ad un ercato costituito da più centri di consuo si possono distinguere: - baricentro geoetrico: tiene conto delle distanze geoetriche; - baricentro voluetrico: tiene conto anche dei volui di consuo. Volue di consuo 4

5 Fattori ubicazionali 3. Materie prie Ubicare l ipianto vicino alle fonti di riforniento delle aterie prie è conveniente sia dal punto di vista del costo che della facilità di reperiento. Esepi: Sia A il fornitore dell unica ateria pria necessaria alla produzione e B il ercato: - se il processo di lavorazione non deterina perdite di peso, lo stabiliento può essere posizionato in qualsiasi punto interedio lungo la congiungente AB; - se il processo deterina perdite di peso, lo stabiliento va posizionato vicino ad A. Se la ateria pria è reperibile ovunque, anche vicino a B, lo stabiliento va posizionato vicino a B. 5

6 Fattori ubicazionali 4. Trasporti Vanno considerati i costi di trasporto necessari sia per affluire all interno le aterie prie, sia per trasportare ai ercati i prodotti finiti. L ubicazione va scelta in odo da avere il inio costo unitario totale del prodotto, che tiene conto anche dei costi di trasporto. Siano: C prezzo di acquisto del ateriale ( /t); C l costo di lavorazione del ateriale ( /t); C t costo di trasporto del ateriale ( /t k); L distanza tra luogo in cui si trova il fornitore e stabiliento (k); t tenore del ateriale, considera la parte di ateriale che riane dopo la lavorazione ( 100%); Nel caso di ubicazione vicino alle aterie prie, vale C costo unitario totale del ateriale a destinazione ( /t): C = C +C l t + C t L Nel caso di ubicazione vicino al ercato, vale C costo unitario totale del ateriale a destinazione ( /t), con C t costo di trasporto del ateriale diverso da C t ( /t k): C = C + C l + C tl t t Se C t C t vale C > C in quanto t < 1, quindi conviene l ubicazione vicino alle aterie prie. 6

7 Fattori ubicazionali 5. Energia Va considerata la disponibilità di energia elettrica, cobustibile, cobustibili vari, accertandosi del costo e della continuità delle forniture. Oggigiorno è un fattore secondario in quanto non ci sono più problei di riferiento. 6. Manodopera Va considerata sia dal punto di vista dei costi che del reperiento di operatori con le copetenze specialistiche. 7. Ipatto abientale È legato a fattori sociali e politici. 7

8 AGENDA Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Fattori ubicazionali Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Metodo del punteggio Metodo basato sui costi totali Metodo basato sui costi di trasporto Distanze rettangolari Distanza euclidea al quadrato Distanza euclidea Scelta del territorio

9 Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Nella scelta dell ubicazione di un ipianto industriale vanno considerati fattori quantitativi e qualitativi. I fattori qualitativi non sono isurabili facilente su una scala nuerica. Di conseguenza, cobinare i due tipi di fattori in una procedura quantitativa che consenta di ottenere la soluzione ottiale risulta difficile. Una procedura tipicaente utilizzata quando intervengono fattori sia qualitativi che quantitativi prevede le seguenti fasi: 1) deterinare la soluzione con una procedura analitica quantitativa, che fa da riferiento o è utilizzata per confronto tra diverse soluzioni; 2) odificare la soluzione analitica sulla base dei fattori qualitativi e deterinare la soluzione ottiale; 3) deterinare la soluzione finale. Per la scelta dell ubicazione possono essere utilizzati diversi etodi. 9

10 AGENDA Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Fattori ubicazionali Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Metodo del punteggio Metodo basato sui costi totali Metodo basato sui costi di trasporto Distanze rettangolari Distanza euclidea al quadrato Distanza euclidea Scelta del territorio

11 Metodo del punteggio Il etodo del punteggio è un etodo qualitativo che consiste nelle seguenti fasi: 1. elencare tutti i fattori ritenuti iportanti per la scelta dell ubicazione; 2. assegnare un peso (in %) a ciascun fattore che indica la sua influenza sulla scelta dell ubicazione: la soa dei pesi è 100 (%). I pesi derivano dall iportanza di ciascun fattore sui costi totali di produzione; 3. assegnare una valutazione nuerica a ciascuna delle località prese in esae, in relazione al fattore considerato; 4. calcolare il punteggio traite il prodotto di peso e valutazione nuerica; 5. scegliere l ubicazione con il assio punteggio. Questo etodo è veloce e di facile applicazione e perette di identificare più rapidaente le soluzioni paleseente inefficienti. La scelta tra due o più soluzioni equivalenti va successivaente affinata con altri etodi. 11

12 Esepio Metodo del punteggio GIUDIZIO V GIUDIZIO PESATO p V FATTORI Peso p Zona A Zona B A B Materie Prie 10% Manodopera 20% Energia 40% Altri 30% TOTALE 100% Fase 1: elenco dei fattori iportanti Fase 2: assegnazione dei pesi dei fattori Fase 3: assegnazione della valutazione econoica a ciascuna zona da valutare Fase 4: calcolo del punteggio p V Fase 5: scelta dell ubicazione con il punteggio assio. 12

13 AGENDA Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Fattori ubicazionali Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Metodo del punteggio Metodo basato sui costi totali Metodo basato sui costi di trasporto Distanze rettangolari Distanza euclidea al quadrato Distanza euclidea Scelta del territorio

14 Metodo basato sui costi totali La scelta tra più ubicazioni alternative, che soddisfano in isura diversa i fattori considerati, è realizzata considerando per ogni eleento dell ipianto, l incidenza in terini di costi di investiento e di esercizio. Vanno soati tutti i costi relativi alle due località A e B, attualizzati all istante di installazione. La soluzione che deterina i costi inori è la più conveniente. Il etodo basato sui costi totali è un etodo quantitativo. Esepio Spese di investiento Terreno Fabbricati Scavi Livellaento LOCALITA' Costi annui di LOCALITA' A B esercizio A B Trasporto aterie prie Trasporto prodotti finiti Palificazioni Raccordo Ferrovia 20 esistente Raccordo Strad. 8 esistente Manodopera Approvv. Acqua Energia TOTALE TOTALE Quando i costi di investiento e di esercizio sono contrastanti, vanno valutati i costi fissi di esercizio attraverso le rate di aortaento, confrontando le due soluzioni in base ai costi totali annui di esercizio. 14

15 AGENDA Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Fattori ubicazionali Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Metodo del punteggio Metodo basato sui costi totali Metodo basato sui costi di trasporto Distanze rettangolari Distanza euclidea al quadrato Distanza euclidea Scelta del territorio

16 Metodo basato sui costi di trasporto Il etodo basato sui costi di trasporto è un etodo quantitativo, usato spesso coe confronto. Problea: deterinare l ubicazione di un nuovo ipianto industriale, rispetto ad assegnati punti fissi (località di estrazione e riforniento delle aterie prie, punti di vendita del ercato dei prodotti finiti), in odo da iniizzare una funzione del costo totale dei trasporti. Ipotesi: il costo totale di trasporto è proporzionale alla distanza. Forulazione generale del problea: esistono punti noti P i (i = 1,2,, ) con cui un nuovo ipianto, da ubicare nel punto incognito X(x, y), scabia del ateriale attraverso trasporti il cui costo è proporzionale alle distanze percorse. Il costo totale annuale dei trasporti ( /anno) tra il nuovo ipianto e gli punti noti è: f X = w i d(x, P i ) d(x, P i ) (k/viaggio): la distanza percorsa per ogni viaggio tra i punti X e P i ; w i = c i z i : pesi, dati dal prodotto del costo per unità di percorso c i ( /k) e del nuero z i di viaggi all anno tra X e P i. Va deterinato il valore di X tale per cui risulta inio il costo totale di trasporto: f X = in f X. 16

17 Metodo basato sui costi di trasporto Poiché in olti casi il costo per unità di percorso c i è costante, il problea della iniizzazione del costo di trasporto totale coincide con la iniizzazione della distanza totale percorsa. La distanza d(x, P i ), con X(x, y) e P i (a i, b i ), può essere: - euclidea (rettilinea), utilizzata nel caso di aerei o di tracciato di tubazioni: d X, P i = (x a i ) 2 +(y b i ) 2 - rettangolare, utilizzata nel caso di ubicazione di acchine, spostaento di personale o traffico in aree urbane: d X, P i = x a i + y b i NOTA: Dati due punti X e P i la distanza euclidea presuppone un solo percorso; con le distanze rettangolari possono essere delineati infiniti percorsi tutti caratterizzati dalla stessa distanza. - In alcuni casi, detti gravity probles (problea baricentrico), il costo non può essere una funzione di fora lineare con la distanza, che invece copare al quadrato: f X = w i (x a i ) 2 +(y b i ) 2. 17

18 AGENDA Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Fattori ubicazionali Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Metodo del punteggio Metodo basato sui costi totali Metodo basato sui costi di trasporto Distanze rettangolari Distanza euclidea al quadrato Distanza euclidea Scelta del territorio

19 Distanze rettangolari Si considera un problea di ubicazione ottiale con costi di trasporto proporzionali alle distanze rettangolari. P i (a i, b i ) X(x, y) Va iniizzata la funzione: Separando le variabili: f x, y = w i x a i + y b i = f 1 x + f 2 y. Pesi: es. viaggi/anno. in f x, y = in w i x a i + in w i y b i = in f 1 x + in f 2 y. 19

20 Distanze rettangolari Si tracciano sul piano x, y le coordinate dei punti noti P i a i, b i (i = 1,, ) e per ogni punto di anda la parallela all asse x e la parallela all asse y. Le coordinate lungo x dei punti noti si noinano da sinistra a destra c j (j = 1,, p). Per la verticale j-sia (c j ) si definisce la soa dei pesi di tutti i punti giacenti su essa: C j = w estesa si punti della verticale c j Analogaente, le coordinate lungo y dei punti noti si noinano dal basso all alto d i (i = 1,, q). Per l orizzontale i-sia (d i ) si definisce la soa dei pesi di tutti i punti giacenti su essa: D j = w estesa si punti dell orizzontale d i Vale: f x, y p = C j x c j j=1 q + D i y d i con c 1 < c 2 < < c p d 1 < d 2 < < d q 20

21 Distanze rettangolari Considerando i punti x, y della regione [s, t] si ha (c t x c t+1 e d s y d s+1 ): t f x, y = C j x c j + j=1 t con M t = σ j=1 p C j σ j=t+1 p j=t+1 C j s C j x c j + D i y d i + s, N s = σ q D i σ q i=s+1 D i y d i = M t x + N s y + C st D i e C st = soa dei terini noti. f x, y = φ 1 x + φ 2 y + C st M t x N s y La condizione di ottio su f x, y richiede quindi di trovare il inio su φ 1 x e φ 2 y : dφ 1 x dx = M t = 0 dφ 2 y dy = N s = 0 Si definiscono le linee di isocosto i luoghi dei punti tali per cui f x, y = cost. Tali curve sono linee chiuse. f x, y = M t x + N s y + C st = k = cost da cui: y = M t N s x + k C st N s S st = coefficiente angolare della retta che rappresenta la linea di isocosto nella regione [s, t]. 21

22 Distanze rettangolari Poiché M t e N s non sono funzioni continue, essendo soatorie di pesi, per cui non basta il segno di uguaglianza. I punti di inio sono dati da: φ 1 (x): coefficiente angolare negativo M t 1 < 0 σ p j=1 C j σ j=t+1 C j < 0 coefficiente angolare non negativo t p M t 0 σ j=1 C j σ j=t+1 C j 0 il punto di inio di φ 1 x è: x = c t se M t 1 < 0 e M t > 0 c t < x < c t+1 se M t 1 < 0 e M t = 0 φ 2 (y): coefficiente angolare negativo N s 1 < 0 N s = σ s 1 q D i σ i=s+1 D i < 0 s q coefficiente angolare non negativo N s 0 N s = σ D i σ i=s+1 D i 0 il punto di inio di φ 2 y è: y = d s se N s 1 < 0 e M s > 0 d s < y < d s+1 se N s 1 < 0 e N s = 0 22

23 Distanze rettangolari In conclusione il punto di inio ottiale (x, y ) soddisfa uno dei seguenti 4 casi: Condizione forte su x e su y Condizione debole su x e forte su y Condizione forte su x e debole su y Condizione debole su x e su y 23

24 Distanze rettangolari Condizioni ediane Partendo da: t M t = C j j=1 p j=t+1 C j 0 s q N s = D i D i 0 aggiungendo ad entrabi ebri σt j=1 C j si ottiene: t t p t C j + C j C j + C j = j=1 j=1 j=t+1 j=1 j=1 w j t 2 C j j=1 j=1 w j t C j 1 2 j=1 j=1 w j Analogaente: s D i 1 2 j=1 w j Allora, le due condizioni ediane sono: φ 1 (x) è iniizzata nel punto c t (o a partire da c t ) per il quale la soa parziale dei C j supera (o eguaglia) la età della soa totale dei w i. φ 2 (y) è iniizzata nel punto d s (o a partire da d s ) per il quale la soa parziale dei D i supera (o eguaglia) la età della soa totale dei w i. 24

25 Distanze rettangolari Condizioni ediane La deterinazione delle coordinate ottie (x, y ) è indipendente, ossia non è necessario deterinare tutti gli M t e gli N s : t+1 p t p M t+1 = C j C j = C j + C t+1 j=1 j=t+2 j=1 j=t+1 C j + C t+1 = M t + 2 C t+1 Analogaente: N s+1 = N s + 2 D s+1 25

26 AGENDA Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Fattori ubicazionali Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Metodo del punteggio Metodo basato sui costi totali Metodo basato sui costi di trasporto Distanze rettangolari Distanza euclidea al quadrato Distanza euclidea Scelta del territorio

27 Distanza euclidea al quadrato Si considera un problea di ubicazione ottiale con costi di trasporto proporzionali alla distanza euclidea al quadrato (gravity proble). Va iniizzata la funzione: f X = w i (x a i ) 2 +(y b i ) 2. Il punto (x, y ) che iniizza la funzione, soddisfa le seguenti condizioni: f(x, y) x = 0 x=x y=y f x x=x = w i 2x w i 2a i x = σ w i a i σ w i f(x, y) y = 0 x=x y=y f y y=y = w i 2y w i 2b i y = σ w i b i σ w i 27

28 Distanza euclidea al quadrato Quando non è possibile deterinare la soluzione ottiale, ci si deve spostare verso una ubicazione vicina, attraverso la deterinazione delle linee di isocosto che in questo caso sono circonferenze concentriche centrate in x, y. f X = w i (x a i ) 2 +(y b i ) 2 = k = cost x 2 w i 2x w i a i + w i a 2 i + y 2 w i 2y w i b i + w i b 2 i = k Ponendo W = σ w i e dividendo per W, si ottiene: x 2 2xx + σ 2 w i a i W + y 2 2yy + σ 2 w i b i W Aggiungendo e togliendo x 2 e y 2 ad entrabi i ebri si ottiene: (x x ) 2 +(y y ) 2 = r 2 con r raggio delle circonferenze di isocosto: = k W r = k W + x 2 + y 2 σ w i a 2 2 i + w i b i. W 28

29 AGENDA Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Fattori ubicazionali Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Metodo del punteggio Metodo basato sui costi totali Metodo basato sui costi di trasporto Distanze rettangolari Distanza euclidea al quadrato Distanza euclidea Scelta del territorio

30 Distanza euclidea Si considera un problea di ubicazione ottiale con costi di trasporto proporzionali alla distanza euclidea (o rettilinea). P i (a i, b i ) Va iniizzata la funzione: X(x, y) f x, y = w i (x a i ) 2 +(y b i ) 2. f(x, y) x f(x, y) y = = w i (x a i ) (x a i ) 2 +(y b i ) 2 = 0 w i (y b i ) (x a i ) 2 +(y b i ) 2 = 0 Queste relazioni sono valide solo per (x, y) (ai, bi) con i = 1,,. Quando il punto ottiale coincide con uno dei punti noti P i, le forule precedenti non possono essere utilizzate. 30

31 Distanza euclidea Non esistono etodi esatti per costruire linee di isocosto. Per seplificare il problea si può procedere nel seguente odo: si assegna un deterinato valore k alla funzione: f x, y = σ w i (x a i ) 2 +(y b i ) 2 = k per assegnato valore di x (paraetro) si ricercano i corrispondenti 2 valori di v per cui f(x, y) = k. Si procede fino a che si è in grado di tracciare una curva chiusa. 31

32 AGENDA Scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Fattori ubicazionali Metodi di scelta dell ubicazione di un ipianto industriale Metodo del punteggio Metodo basato sui costi totali Metodo basato sui costi di trasporto Distanze rettangolari Distanza euclidea al quadrato Distanza euclidea Scelta del territorio

33 Scelta del territorio Dopo aver scelto l ubicazione dell ipianto industriale e dopo aver prodotto il lay-out generale dello stabiliento, i fattori che incidono sulla scelta del terreno sono: interventi pubblici (agevolazioni finanziarie o creditizie); trasporti (esterni); anodopera; acqua; vie di counicazione; esposizione ai venti; condizione del terreno; servitù e vincoli; estensione del terreno; saltiento dei rifiuti; vicinanza di aziende copleentari o ausiliarie; costo del terreno e delle relative opere di sisteazione; necessità di decentraento industriale. 33

34 Ipianti Industriali Prof. Ing. Augusto Bianchini Forlì, 3 aprile 2017 DIN Dipartiento di Ingegneria Industriale Università degli Studi di Bologna