FENOMENI MAGNETICI NATURALI

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1 MAGNETISMO l Il magnetismo è una caratteristica di certi corpi, detti magneti, grazie alla quale essi esercitano una forza a distanza su sostanze come il ferro, attirandole.

2 FENOMENI MAGNETICI NATURALI MAGNETITE Le prime osservazioni dei fenomeni magnetici risalgono all antichità; agli antichi greci era nota la proprietà della magnetite di attirare la limatura di ferro. Attrae la limatura di ferro, senza essere stata strofinata

3 AGHI MAGNETICI E POLI MAGNETICI Il primo studio moderno dei fenomeni magnetici si deve a William Gilbert ( ) che individuò nella terra, concepita come un grande magnete, la causa dell orientamento degli aghi magnetici, piccoli magneti usati nelle bussole Un ago magnetico libero di ruotare intorno ad un asse verticale si orienta con una delle sue estremità in una direzione molto vicina a quella del Polo Nord geografico: questa estremità viene detta polo Nord (N); l altra estremità opposta viene detta polo Sud (S) 3

4 Magneti artificiali: le calamite Chiamiamo magnete, o calamita, o anche ago magnetico, ogni corpo che possiede la proprietà della magnetite Si possono costruire anche magneti artificiali: Alcuni materiali come ferro, cobalto nichel, acciaio, si magnetizzano al contatto con un magnete. Interazione tra magneti Presenza di una FORZA MAGNETICA, così come la F el fra le cariche

5 Le calamite interagiscono tra loro con forze attrattive o repulsive: poli di diverso tipo si attraggono, poli dello stesso tipo si respingono (in analogia con le cariche elettriche) Non è possibile isolare un polo nord o un polo sud: spezzando una calamita si ottengono due calamite, ciascuna con la sua coppia di poli nord e sud. Questo ci fa supporre che non esista il monopolo magnetico. N.B. Riguardo le cariche elettriche, invece, è sempre possibile isolare cariche positive da quelle negative 5

6 Dipoli magnetici e campo magnetico I magneti hanno un comportamento simile ai dipoli elettrici Il dipolo elettrico genera un campo elettrico che esce dalla carica positiva ed entra nella carica negativa Un dipolo magnetico (magnete) genera allo stesso modo un CAMPO MAGNETICO che va dal polo NORD al polo SUD

7 VETTORE CAMPO MAGNETICO Magneti e come vedremo correnti, campi elettrici variabili nel tempo, modificano lo spazio circostante creando un campo di forze di tipo magnetico o meglio un campo magnetico B. Poniamo un magnete di prova in un certo punto dove vogliamo studiare il campo magnetico. Osserviamo che l aghetto magnetico ruota finché non si dispone in una posizione di equilibrio stabile. Definiamo la direzione e il verso del campo magnetico nel punto: La direzione è data dalla retta che unisce i poli nord e sud del magnete di prova Il verso va dal polo sud al polo nord del magnete di prova

8 LINEE DEL CAMPO MAGNETICO Sappiamo che le linee di campo sono tangenti punto per punto al vettore campo magnetico. Per disegnare sperimentalmente le linee di campo possiamo usare dei minuscoli aghetti liberi di ruotare F = il ÙB oppure usare la limatura di ferro. I granelli di ferro immersi nel campo magnetico si magnetizzano e fungono da aghetti magnetici. 8

9 COLLEGAMENTO TRA ELETTRICITA E MAGNETISMO ESPERIENZA DI OERSTED Ago magnetico vicino a filo conduttore I = 0 N I 0 S S Se il filo è percorso da corrente, l ago RUOTA e si dispone perpendicolare Conclusione: Il passaggio di corrente elettrica in un filo genera un campo magnetico N

10 Distribuzione della limatura di ferro attorno ad un filo rettilineo percorso da corrente. La limatura è disposta su un piano perpendicolare al filo. Le linee di campo giacciono su un piano perpendicolare al filo, sono delle circonferenze concentriche aventi per centro il punto in cui il filo buca il piano, il verso dipende dal verso della corrente 10

11 Il verso delle linee di campo può essere rappresentato attraverso la regola della mano destra: si punta il pollice nel verso della corrente, le altre dita si chiudono nel verso del campo N.B. Con l esperimento di Oersted l elettricità e il magnetismo cessarono di essere due rami separati della fisica per diventare un unico dominio di fenomeni elettromagnetici 11

12 ESPERIENZA DI FARADAY Nel 1821 Faraday scoprì che Un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza Il verso è dato dalla regola della mano destra. La forza è perpendicolare sia alla corrente che al campo Un magnete esercita una forza su un conduttore (filo) percorso da corrente

13 FORZE TRA CORRENTI Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico Una corrente elettrica genera un campo magnetico Un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico Dunque tra due fili percorsi da corrente c è una forza, dovuta all effetto dei due campi prodotti dai fili

14 L esperienza di Ampere La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da Ampere

15 FORZE TRA CORRENTI Per due fili molto più lunghi della distanza che li separa vale la Legge di Ampere Il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l è direttamente proporzionale all intensità delle due correnti nei due fili (i1, i2), ed inversamente proporzionale alla distanza d tra di essi F = k m i 1 i 2 d Nel S.I. si pone la costante l È la permeabilità magnetica nel vuoto

16 La Legge di Ampere si scrive quindi: DEFINIZIONE DI AMPERE Il valore di μ 0 è stato scelto per definire in modo operativo l unità di misura della corrente elettrica: Una corrente elettrica ha l intensità di 1 A se, fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro di 1 m, provoca tra essi una forza di N per ogni tratto di fili lungo 1 m Infatti si ha:

17 L INTENSITA DEL CAMPO MAGNETICO Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l, percorso da corrente i

18 L INTENSITA DEL CAMPO MAGNETICO Il valore della forza che agisce sul filo è massima quando il filo è disposto perpendicolarmente al campo magnetico Si osserva che il valore della forza F raddoppia se raddoppia l intensità di corrente, i, oppure se si raddoppia la lunghezza del filo, l; F è direttamente proporzionale a i ed a l Definiamo il campo magnetico B in modo da dipendere solo dalla sorgente di campo i e da l: B = F il

19 UNITA DI MISURA DI B Dalla formula precedente si ottiene l unità di misura di B: Il N A m è detto anche Tesla (T)

20 FORZA MAGNETICA SU UN FILO PERCORSO DA CORRENTE La forza che agisce su un filo di lunghezza l, percorso dalla corrente i, in un campo magnetico B ha intensità: F = Bil, se il filo è perpendicolare alle linee del campo magnetico F = B il,se il filo ha orientamento qualsiasi; B è la componente di B perpendicolare al filo

21 Forza magnetica su un filo percorso da corrente ԦF = iԧl x B

22 ԦF = iԧl x B Ԧl è un vettore che ha: - modulo pari alla lunghezza l del filo - direzione coincidente con quella del filo ( che è la stessa della corrente e della velocità delle cariche) - verso della corrente i (opposto alla velocità degli elettroni) Detto α l angolo tra i vettori Ԧl e B, l intensità della forza è data da: F = Bil sin α

23 Spiegazione della legge di Ampere Per il terzo principio della dinamica ԦF 2 1 è uguale e opposta a ԦF 1 2. Quindi: Due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono Due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono

24 CAMPO MAGNETICO GENERATO DA UN FILO PERCORSO DA CORRENTE Legge di Biot-Savart Il valore del campo magnetico, in un punto a distanza d da un filo percorso da corrente i, è dato dalla formula: B è direttamente proporzionale alla corrente i ed inversamente proporzionale alla distanza d

25 Forza di Lorentz Una carica q, che si muove con velocità v all interno di un campo magnetico B, è sottoposta a una forza F data da: ԦF = q Ԧv x B Il modulo è F = qvb sin θ La direzione della forza è sempre perpendicolare al piano individuato dal campo magnetico B e dalla velocità v Il verso è dato dalla regola della mano destra

26 Forza di Lorentz ԦF = q Ԧv x B La forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità F v (cioè allo spostamento) Il lavoro compiuto dalla forza di Lorentz è nullo Il campo magnetico non compie lavoro, pertanto non induce una variazione di energia cinetica e quindi non cambia il modulo della velocità della carica La Forza di Lorentz fa variare la direzione della velocità ma il modulo resta costante Quando una carica entra in un campo magnetico B, la forza fa incurvare la traiettoria della carica

27 Effetti della Forza di Lorentz: moto di una carica in un campo magnetico uniforme v B uniforme moto circolare uniforme Se la carica q entra con velocità v perpendicolare al vettore B (uniforme), la Forza di Lorentz agisce come una forza centripeta e deflette la particella, facendole descrivere un arco di circonferenza. F = F c qvb = m v2 R R = mv qb Particelle più veloci percorrono circonferenze più ampie Il periodo non dipende dalla velocità ma solo dal rapporto massa/carica

28 v non è B uniforme moto elicoidale Se la carica q entra in un campo magnetico uniforme con direzione non perpendicolare al campo, il vettore velocità può essere scomposto: - in una componente parallela al campo (che non viene modificata): MOTO RETTILINEO UNIFORME con velocità v parallela -in una componente perpendicolare al campo (che cambia direzione): MOTO CIRCOLARE UNIFORME dovuto alla forza di lorentz Il moto risultante è MOTO ELICOIDALE (v parallela determina il passo dell elica)

29 v non è B (non uniforme) moto a spirale con raggio (e velocità di rotazione) variabile Se alle estremità B è molto intenso è ha una componente radiale, può riflettere una particella; se questo avviene alle due estremità si ha la bottiglia magnetica La traiettoria della particella diventa più stretta dove B è più intenso

30 Quindi se le disuniformità di B sono molto forti, la particella può rimanere imbottigliata nel campo magnetico ed essere riflessa avanti e indietro Un tale fenomeno si verifica nell alta atmosfera terrestre in prossimità dei poli, nelle Fasce di Van Allen. L addensarsi degli elettroni produce un campo magnetico che talora dà origine alle aurore boreali

31 F = q E FORZA ELETTRICA E FORZA MAGNETICA F ELETTRICA e parallela o antiparallela a E F MAGNETICA e perpendicolare a B F ELETTRICA agisce su una particella carica, sia ferma che in movimento F MAGNETICA agisce solo su una particella carica in movimento F ELETTRICA compie lavoro F MAGNETICA non compie lavoro - Quindi l energia cinetica di una particella carica non può essere modificata da B

32 SORGENTI DEI CAMPI ELETTRICI: le cariche elettriche SORGENTI DEI CAMPI MAGNETICI: le correnti elettriche IL CAMPO MAGNETICO NON E UN CAMPO CONSERVATIVO Non si può parlare di energia potenziale magnetica

33 Campo magnetico generato da una spira percorsa da corrente Campo magnetico di una spira percorsa da corrente è analogo a campo di una barra magnetica. Se R è il raggio della spira e I è la corrente che la attraversa, il campo B 0 sull asse della spira (z) si calcola come z B 0 (z) 0 I 2R Una singola spira, anche se percorsa da una corrente intensa, produce un campo debole bobine: formate da più spire

34 Campo magnetico generato da un solenoide Un solenoide è una lunga bobina con molte spire avvolte una accanto all altra. Il campo all interno di un solenoide di N spire e di lunghezza L percorso da una corrente I è uniforme e parallelo all asse, di intensità B 0 0 In n = numero di spire per unità di lunghezza = N/L

35 INDUZIONE ELETTROMAGENTICA Sappiamo che una corrente elettrica genera un campo magnetico, al contrario, può un campo magnetico generare una corrente elettrica? Una semplice esperienza mette in luce che questo è possibile. Muoviamo rapidamente una calamita dentro una bobina collegata a una lampadina Un campo magnetico che varia genera una corrente indotta. Mentre la calamita si muove in su e in giù, la lampadina si accende: nel circuito circola una corrente. Se la calamita è ferma, invece, la lampadina non si accende; quindi nel circuito non c è corrente

36 CORRENTE INDOTTA La corrente non è creata da una pila o da una batteria, ma dal movimento della calamita. All interno della bobina, il campo magnetico della calamita diventa intenso quando la calamita e vicina e ritorna debole quando essa e lontana. Si genera corrente nella bobina solo se calamita e bobina sono in moto relativo. Il verso della corrente cambia a seconda che la bobina si avvicini o si allontani. UN CAMPO MAGNETICO CHE VARIA GENERA UNA CORRENTE INDOTTA

37 CORRENTE INDOTTA Si può far variare il campo magnetico all interno del circuito anche in altri modi. Per esempio, mettiamo vicino a questo circuito senza batteria (circuito indotto o secondario) un secondo circuito (circuito induttore o primario), nel quale facciamo variare la corrente diminuendo o aumentando la sua resistenza con una resistenza variabile. Quando la resistenza è piccola, nel circuito primario circola una corrente intensa, che genera un forte campo magnetico all interno del circuito indotto. Quando la resistenza è grande, il campo magnetico all interno del circuito indotto è piccolo. La variazione della corrente nel circuito primario genera una corrente indotta nel circuito secondario senza batteria, perché il campo magnetico che lo attraversa varia. Invece, se la corrente nel circuito primario resta uguale, nell altro circuito non circola una corrente indotta, perché il campo magnetico che lo attraversa non varia.

38 CORRENTE INDOTTA L INTENSITA DELLA CORRENTE INDOTTA DIPENDE DA TRE GRANDEZZE: La variazione del campo magnetico esterno L area del circuito L orientazione del circuito L intensità della corrente indotta aumenta all aumentare della rapidità con cui muoviamo la calamita. L intensità della corrente indotta aumenta se l area del circuito è più grande.

39 L intensità della corrente indotta aumenta se cambiamo più rapidamente l orientazione del circuito rispetto alle linee di campo.

40 FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO: (quantità di campo magnetico che passa attraverso una sezione A di circuito) E una grandezza che dipende sia dal campo magnetico, sia dall area del circuito, sia da come questa e orientata rispetto a B. Nel S.I. il flusso di B si misura in Weber (Wb) Φ(B)= A B cosα

41 Il flusso attraverso un circuito (o concatenato con un circuito) è il flusso attraverso la superficie che ha il circuito come contorno. È proporzionale al numero di linee che attraversano la superficie.

42 LEGGE DI FARADAY-NEUMANN Si ha una corrente indotta ogni volta che si ha una variazione del flusso del campo magnetico attraverso il circuito indotto. Perché in un circuito circoli corrente, occorre una differenza di potenziale: nel caso della corrente indotta, questa d.d.p è la forza elettromotrice indotta. Si ha una forza elettromotrice (d.d.p.) indotta ogni volta che si ha una variazione del flusso del campo magnetico attraverso il circuito indotto.

43 LEGGE DELL INDUZIONE ELETTROMAGNETICA: LEGGE DI FARADAY-NEUMANN il valore della forza elettromotrice indotta e uguale al rapporto tra la variazione del flusso del campo magnetico e il tempo necessario per avere tale variazione: La d.d.p. indotta in un circuito chiuso e direttamente proporzionale alla variazione di flusso magnetico e inversamente proporzionale all intervallo di tempo in cui avviene tale variazione. Se la resistenza elettrica del circuito e R, la prima legge di Ohm ci permette di calcolare anche l intensità della corrente indotta:

44 Legge di Faraday-Neumann-Lenz f em Legge di Lenz: La corrente indotta ha verso tale che il campo magnetico da essa generato si oppone alla variazione del campo magnetico che l ha indotta

45 La legge di Lenz Il verso della corrente indotta è sempre tale da opporsi alla variazione di flusso che la genera Una corrente indotta, causata da un aumento del flusso di un campo magnetico esterno B, genera un proprio campo magnetico indotto, B indotto, che ha verso opposto a quello di B iniziale ; Una corrente indotta, causata da una diminuzione del flusso di un campo magnetico esterno B, genera un proprio campo magnetico indotto, B indotto, che ha lo stesso verso di B iniziale.