CORSO DI MICROZONAZIONE SISMICA E VALUTAZIONE DELLA TERREMOTO. Dario Albarello. Università degli Studi di Siena dario.albarello@unisi.

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1 CORSO DI MICROZONAZIONE SISMICA E VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA SISMICA LOCALE PER LA RICOSTRUZIONE POST- TERREMOTO La pericolosità sismica Dario Albarello Dipartimento di Scienze Fisiche, della Terra e dell Ambiente Università degli Studi di Siena dario.albarello@unisi.it Auditorium Reiss Romoli Coppito (AQ), 20 Febbraio 2013

2 Scopo di questa breve esposizione è illustrare quello che c è dietro le carte di pericolosità: ità come vengono costruite, quali le assunzioni di base e i limiti La presentazione viene articolata in tre parti 1. La previsione in forma probabilistica: Il quando, il dove e il "come del terremoto atteso 2. L approccio Statistico con elementi deterministici 3. Possibili risultati

3 La previsione Obiettivo (ideale) della stima della pericolosità sismica è quello di valutare le caratteristiche dello scuotimento sismico atteso in un dato punto del lterritorio: i si itratta tt difatto un tentativo t ti di previsione i del terremoto La via maestra per raggiungere questo obiettivo sarebbe quella di utilizzare un modello fisico capace di rappresentare con sufficiente dettaglio il fenomeno atteso e quindi permettere di valutarne l evoluzione (tipo previsione delle eclissi solari ) In verità si sanno molte cose sui terremoti:

4 1. Sappiamo che i terremoti sono dovuti a scorrimenti rapidi lungo superfici di frattura (faglie) all interno della crosta 2. Che queste fratture sono provocate da fenomeni a grande scala (deriva dei continenti) caratterizzati in Italia da tassi di deformazione piuttosto bassi (dell ordine di 10-7 y -1 ) 3. Sappiamo che lo scuotimento del suolo è provocato dalla propagazione di energia in forma di onde sismiche dalla sorgente ala superficie del suolo e che questa propagazione avviene con modalità descrivibili in dettaglio e con precisione

5 4. E anche possibile stabilire una relazione fra le caratteristiche della sorgente (dimensione, ecc.) e la forma dello spettro di scuotimento atteso E direttamente A(g) proporzionale alla dimensione della sorgente e inversamente proporzionale alla distanza dalla sorgente T (sec) Effetto dell assorbimento dell energia fra la sorgente e il sito E proporzionale alla lunghezza della faglia E proporzionale alla entità della dislocazione sulla faglia

6 A partire dallo spettro di ampiezza (e da quello di fase) dello scuotimento del suolo è poi possibile risalire allo spettro di risposta utile nella progettazione A(g) Spettro di risposta (semplificato) T( (sec)

7 Quindi per effettuare la previsione bisognerebbe sapere: 1. dove la crosta terrestre si romperà dando origine al terremoto (fino ad un attimo prima la crosta è da aspettarsi integra ) a partire dalle conoscenze sullo stato di deformazione in cui si trova il volume di terreno che ospiterà il terremoto 2. dalle conoscenza della soglia di rottura e del tasso di caricamento tettonico prevedere il momento della frattura (quando avverrà) 3. Come avverrà la frattura (in quale direzione si propagherà, quali eterogeneità incontrerà, ecc.) 4. come si propagheranno le onde sismiche dalla sorgente del terremoto (l ipocentro) fino al punto della superficie che ci interessa

8 In realtà le difficoltà sono moltissime 1. Il punto di nucleazione dei terremoti si trova solitamente a profondità dell ordine di Km dalla superficie, ovvero in una zona del tutto inaccessibile all esplorazione diretta 2. I tempi che caratterizzano la deformazione ( la carica della molla) sono assai lenti: per le faglie sismogeniche italiane si valutano tempi che vanno fra alcune centinaia ad alcune migliaia di anni necessari a caricare una struttura fino a produrre un terremoto 3. La frattura ha una dinamica complessa, ancora poco nota anche in laboratorio; inoltre la soglia e la modalità di rottura dipende d da una molteplicità di fattori (presenza di fluidi, storia di carico, ecc.) che sono in generale poco o per nulla noti 4. La forma dello scuotimento dipende dalle caratteristiche del sottosuolo lungo il percorso delle onde (di decine o anche centinaia di Km) e dalle modalità con cui la frattura avviene

9 Partendo dall ultimo punto: a che livello di dettaglio è necessario conoscere le caratteristiche del mezzo per prevedere lo scuotimento (ammesso di conoscere le caratteristiche della frattura)? Immaginiamo i che il periodo dello scuotimento t di interesse sia di 0.5 sec (2 Hz) e che le fasi S siano le più interessanti ai fini della valutazione del danno atteso Assumendo velocità delle onde S nella crosta dell ordine di 1000 m/sec, le lunghezze d onda di interesse (λ=vν) sono dell ordine di 500 m: è questa la scala cui dovremmo conoscere le eterogeneità presenti nella crosta. Più in superficie, a velocità più basse ( m/sec) la lunghezza d onda diminuisce ancora ( m) Di fatto queste conoscenze di dettaglio non sono disponibili a scala regionale

10 Mondo ideale Osservazioni Questo spiega fenomeni di questo tipo

11 La previsione in termini probabilistici In queste condizioni, ogni ipotesi riguardo ai possibili scenari sismici futuri diventa possibile Questo non vuol dire però che tutti questi scenari siano ugualmente verosimili rispetto alle conoscenze di cui disponiamo: alcuni scenari sono più verosimili di altri La maggiore o minore verosimiglianza viene espressa in forma di un valore di probabilità Tutte le conoscenze di cui disponiamo sono utilizzate per definire i diversi valori di probabilità da associare a ciascuno scenario possibile Scegliere come riferimento uno scenario invece che un altro sulla base di queste probabilità è frutto di una scelta politica (più o meno consapevole) E come fare una scommessa: non ci sono certezze (non possiamo essere certi di avere fatto la scelta giusta) ma solo rischi calcolati più o meno bene Si può sbagliare per eccesso di cautela (e spendere troppo per la prevenzione) o per eccesso di sicurezza (e spendere troppo poco)

12 L approccio statistico Il problema è quindi quello di assegnare queste probabilità In molti casi si ricorre ad un approccio empirico che valuta queste probabilità su base statistica a partire da osservazioni su terremoti passati Prendiamo l esempio della propagazione (a grande scala) dalla sorgente al sito In assenza di informazioni sufficientemente dettagliate, il problema viene affrontato in modo empirico 1. Si assume un modello empirico semplificato che serva a rappresentare la propagazione : in pratica si stabilisce una relazione empirica fra alcuni elementi informativi semplici (energia liberata alla sorgente tramite la magnitudo M, distanza r fra l epicentro e il sito) in funzione di alcuni parametri empirici (a, b, c e d nell esempio che segue) log 2 Y = a + bm + c log( d + h 2 ) Sulla base di valori osservati vengono scelti i valori dei parametri che meglio riproducono l insieme delle osservazioni

13 Si prendono le registrazioni ottenute ad una rete accelerometrica Si selezionano le sole stazioni su basamento sismico affiorante (ovvero con Vs almeno pari a 800 m/sec) Si selezionano tutte le registrazioni disponibili a queste stazioni per terremoti collocati a varie distanze e caratterizzati da valori di magnitudo differente Per ciascuna registrazione vengono individuati i parametri di interesse (PGA, PGV, ordinate spettrali dello spettro di risposta)

14 log Y = a + bm log10( r + h ) Naturalmente si tratta di stime affette da incertezza. Questa viene caratterizzata dal parametro σ In pratica, sono possibili diversi valori di accelerazione per la stessa distanza epicentrale e la stessa magnitudo. Questi valori sono distribuiti come una gaussiana la cui ampiezza è determinata da σ (da Sabetta e Pugliese, 1996)

15 In questo modo è per esempio possibile stimare direttamente lo spettro di risposta del terremoto atteso a partire dai valori di magnitudo e distanza Si tratta della stima del solo spettro di ampiezza: non c è nessuna indicazione sulla fase (questa dipenderebbe dai dettagli per percorso e non può essere ricavata in questo modo) Attenzione: si tratta tt di una stima assai incerta!

16 Conviene fare qualche conto per capire quanto sia grande l incertezza associata a questa stima dello scuotimento ( quanto è larga la campana ) Se σ ha un valore di pari a 0.2 del log 10 A, il 68% dei valori possibili sarà compreso nell intervallo compreso fra + e 0.2 dalla media (del log 10 A): cosa vuol dire in termini di Accelerazione? [ ] A A A,10 A = = % log10 A ± 0.2 = A Sono ragionevolmente possibili valori di accelerazione che, a parità di distanza e magnitudo, possono scostarsi dal valore atteso fino al 90% aspettare incertezze sul valore stimato dell ordine del 100%! Faccio notare che in queste condizioni, fornire un valore di accelerazione con tre decimali o più è totalmente privo di senso ed ha solo un valore formale Si noti anche che il valore ottenuto è quello medio che, nell ipotesi di distribuzione log-normale, ha una probabilità di essere superato pari al 50%

17 Cosa dire del dove saranno localizzate le future sorgenti sismiche? Può essere d aiuto la geologia? Sono disponibili indicazioni indicazioni assai deboli che per di più riguardano solo le faglie che raggiungono la superficie Un censimento di questo tipo rischia si essere per lo meno incompleto

18 Si preferisce allora rinunciare alla ricerca delle faglie singole cercando almeno di identificare zone potenzialmente sismogeniche nelle quali ci si aspetta che i meccanismi di generazione dei terremoti (tipo di faglia, tasso di deformazione) sia omogeneo Si parte da modelli a larga scala (più o meno condivisi) e si ripartisce il territorio in zone ritenute omogenee (zonazione sismotettonica): all interno di queste zone i terremoti ti possono localizzarsi li i ovunque con la stessa probabilità

19 Il problema peggiore riguarda però il quando del terremoto Carico tettonico Attrito statico Il modello più semplice è quello illustrato di fianco (modello del ciclo sismico L entità della deformazione complessivamente accomodata dal terremoto (la dislocazione sismica) rimane costante In presenza di un tasso di deformazione costante, il ciclo sismicosi ripete Secondo questo modello, una struttura sismogenica appena attivata dovrebbe rimanere quiescente e risultare quindi non pericolosa per molti anni Terremoto Attrito dinamico Tutto molto semplice: peccato che non funzioni! Non c è nessuna parte del mondo nella quale un ciclo del genere sia stato osservato!

20 In realtà, più studiamo i terremoti e meglio si vede che : I terremoti ti esibiscono una natura essenzialmente stocastica ti che non dipende da una maggiore o minore accuratezza delle misure: in pratica hanno un carattere essenzialmente irregolare Le eventuali regolarità (persistenze) vanno cercate a livello di proprietà della popolazione e non sui singoli eventi Per esempio si vede che il numero di terremoti decresce regolarmente (ed allo stesso modo ovunque) con la magnitudo: i terremoti molto intensi sono assai più rari dei terremoti deboli ( Legge di Gutenberg e Richter ) Tutto questo ha scoraggiato un approccio di tipo deterministico alla previsione dei singoli terremoti a favore di approcci di tipo probabilistico

21 Cosa è modello statistico/probabilistico? Il processo (per esempio quello sismogenico) è modellato come un congegno (di struttura interna ignota) che fornisce come esiti ( output ) eventi sismici distribuiti nel tempo in modo che nessun evento sia di per sé prevedibile Black-box tempo Un tipo di processo del genere è detto processo stocastico e può essere costruito matematicamente a partire da un certo numero di vincoli o condizioni assai semplici Quanto più questi vincoli sono simili a quelli effettivamente operanti nel processo reale che si vuole rappresentare, tanto più la popolazione teorica risultante risulterà simile a quella che si vuole studiare

22 Nel caso del processo sismogenico i vincoli sono: 1. Gli eventi (intesi come superamento al sito di una data soglia di scuotimento) sono relativamente rari (la probabilità di due eventi simultanei è nulla) 2. Gli eventi avvengono indipendentemente l uno dall altro (in pratica dall occorrenza di un evento oggi nulla si può dire sulle future occorrenze) 3. Il processo sismogenico è stazionario (ovvero un qualunque intervallo temporale scelto a caso presenta caratteristiche identiche dal punto di vista statistico) In termini di modellazione statistica un processo di questo tipo è detto Poissoniano

23 Il modello poissoiniano è controllato da un solo parametro λ che premette di rappresentare l intero processo l è il numero medio di eventi che il congegno genera nell unità di tempo Questo parametro può essere stimato per via empirica a partire dalle realizzazioni del processo, contando gli N eventi che in un tempo T sono generati dal congegno In questo caso λ = N TT L inverso di λ è detto tempo medio di ritorno Importanti proprietà del processo di Poisson T 1 = λ = T T N 1. Un solo parametro basta a caratterizzare l intero processo 2. Il tempo medio di ritorno (λ -1 ) non è il tempo di inter-evento più probabile 3. Visto che le probabilità sono più alte per in tempi di interevento più brevi, gli eventi prodotti dal processo non si distribuiscono uniformemente nel tempo ma tendono a concentrarsi

24 Utilizzando questo modello, a partire da un valore del parametro λ è possibile per esempio rispondere alla domanda: Qual è la probabilità P che in un intervallo di lunghezza t (tempo di esposizione) i si abbia almeno un evento con scuotimento superiore a A P ( A ) = 1 e λ t λ t Infatti, variando a piacere A posso valutare la diversa verosimiglianza degli scenari possibili (ovvero dei diversi valori di A)

25 Per fare un esempio: Supponiamo che ci interessi la probabilità che al sito si verifichi almeno un terremoto con scuotimento con valore di PGA pari a 0.01g in un futuro intervallo di 50 anni Dalla storia sismica passata sappiamo che un tale evento è avvenuto due volte in 150 anni Allora 2 λ = = Quindi P ( 0.01 ) = 1 e λt = 1 e = 0.48 = 48%

26 VIII MCS = Un altro esempio λ ( VIII ) = T ( I ) = 127 y ( ) λt = 1 e = 1 e = P VIII 0 =

27 VIII MCS Un altro esempio λ = = T = = 260y ( ) λt = 1 e = 1 e = P VIII

28 Posso eseguire il calcolo per vari valori di scuotimento (A) ed ottenere così diversi scenari di scuotimento a ciascuno dei quali è associato un valore di verosimiglianza (probabilità) Ciascuna di queste curve è detta curve di pericolosità che forniscono per ogni valore di scuotimento la relativa verosimiglianza Naturalmente esistono curve diverse per i diversi tempi di esposizione t

29 Avendo a disposizione le curve di pericolosità P(A, t) sarebbe per esempio possibile stabilire un limite superiore ragionevole per lo scuotimento sismico atteso nell intervallo di esposizione t Questo limite può essere trovato rispondendo, per esempio, alla domanda: Qual è il valore di scuotimento che ha una probabilità uguale al 10% di essere raggiunto o superato? (Terremoto di riferimento) Naturalmente per stimare il terremoto di riferimento bisogna avere preventivamente calcolato P(A, t)

30 Scegliere come terremoto di riferimento quello che ha una probabilità di essere superato inferiore al 10% in 50 anni corrisponde ad identificare il terremoto caratterizzato da un tempo medio di ritorno pari a 475 anni Infatti si ha che P λ t ( I ) = 1 e λ = log( 1 P( I )) 0 1 t 0 T = t log 1 ( P ( I ) ) 0 T = t log 1 P I0 50 = log ( ( )) ( ) = 475 Si rammenti che questo non significa che questo terremoto tende a verificarsi ogni 475 anni!! (sarebbe in contrasto con il carattere causale degli eventi)

31 In linea di principio, per fare tutto questo mi basterebbe conoscere λ a partire dalla storia sismica del sito che intendo studiare In pratica, devo conoscere gli eventi che, in un intervallo di tempo adeguatamente lungo, hanno interessato il sito di interesse ai diversi livelli di scuotimento In realtà, qualcosa di simile è possibile nelle località dove la documentazione sui terremoti del passata è assai estesa (come nel caso delle maggiori e più antiche città italiane) e se è di interesse uno scuotimento espresso in termini di intensità macrosismica Negli altri casi questo approccio diretto risulta poco vantaggioso In questi casi, bisogna utilizzare un approccio di tipo indiretto che tragga vantaggio da tutte conoscenze disponibili: sia quelle di tipo sismologico che geologico

32 Si è detto che il problema centrale è quello di determinare λ ovvero il numero medio di terremoti che nell unità di tempo hanno superato una determinata soglia A Si presume che attorno al sito esista un certo numero di potenziali sorgenti sismiche Sito Nell unità di tempo, ciascuna sorgente i-ma è in grado di generare mediamente una certa quantità di terremoti per una data classe di magnitudo

33 Sito Data la distanza dal sito, solo una frazione ν i di dei terremoti generati dalla singola sorgente sarà in grado di provocare uno scuotimento almeno pari a A Se esistono M sorgenti, allora si avrà che M λ K = ν + ν + ν = ν 1 2 M i i= 1 Il problema è allora quello di calcolare i valori ν i

34 Le magnitudo che interessano sono quelle capaci di generare al sito di studio scuotimenti almeno pari a A Per conoscere qual è questo valore di magnitudo utilizziamo le leggi di attenuazione nella forma che abbiamo già incontrato A = 10 a+ bm log ( 2 h + r 2 ) Mediante questa relazione è possibile definire, per quella sorgente, posta ad una distanza r dal sito, quale magnitudo è in grado di provocare scuotimenti almeno pari a I o al sito sotto esame M 0 = 2 log A a log h + b r 2

35 A questo punto, per sapere quanti eventi generati dalla sorgente i-ma nell unità di tempo possono interessare il sito con uno scuotimento almeno pari a A, basta sapere quanti eventi con magnitudo almeno pari a M o questa sorgente è in grado di generare nell unità di tempo A questo scopo è possibile utilizzare un catalogo storico per identificare il numero µ di terremoti che in un tempo passato di durata T sono stati generati dalla sorgente i-ma per la soglia di magnitudo M 0 Si avrà allora che ν i = µ TT Il problema è quindi spostato dal sito alla sorgente

36 Riassunto del metodo di Cornell a d (from Algermissen & Perkins 1976) b c e a) Definisco le sorgenti su base sismotettonica b) Definisco per ciascuna zona il tasso di eventi per ciascuna classe di magnitudo c) Definisco per ciascuna zona la legge di attenuazione d) Stimo il tasso di occorrenza per classi di scuotimento al sito e) Definisco delle curve di pericolosità ovvero stime le probabilità relative a ciascun valore di accelerazione

37 La forma della carta è fortemente condizionata dalla zonazione

38 PGA PSA (1 sec)

39 Le mappe precedenti sono tutte state espresse in forma di PGA In realtà nulla vieta di costruire mappe relative al valore di accelerazione per una determinata frequenza A questo scopo basta tornare alle leggi empiriche di attenuazione ed utilizzare i coefficienti relativi allo specifico valore della frequenza In questo modo è possibile ottenere curve di pericolosità diverse per le diverse ordinate spettrali

40 Mettendo assieme tutti questi valori otteniamo il cosiddetto Spettro a probabilità Uniforme Questo spettro rappresenta per ciascuna frequenza, il valore di ampiezza della risposta corrispondente ad una probabilità di eccedenza (10% per esempio) NON E LO SPETTRO DI UNO SPECIFICO TERREMOTO!

41 Questi spettri sono stati poi riportati ad una forma standard che può essere descritta con pochi parametri

42 Sono quindi questi spettri a probabilità uniforme (che cambi a seconda della probabilità di eccedenza scelta o del tempo di ritorno) alla base dello spettro di riferimento semplificato fornito dalla normativa Dalla forma di questi spettri vengono infatti dedotti i tre parametri riportati nell allegato B delle NTC del 2008

43 E la forma riportata nell Eurocodice8 e nelle NTC08 F 0 = valore che modifica la forma spettrale attorno al massimo dello spettro in accelerazione orizzontale a g: picco di accelerazione del moto del suolo sul piano orizzontale (o PGA) espresso in frazioni dell accelerazione di gravità T C *: Periodo del tratto dello spettro a velocità costante dello spettro Mentre η dipende solo dallo smorzamento adottato per i terreni (comunque maggiore di 0.55)

44 Possibili prodotti 1. Probabilità al sito S che lo scuotimento superi un certo valore Y in 50 anni 2. Scuotimento con una probabilità fissata (p.es. 10%) di non superamento in 50 anni (terremoto atteso) 3. Per ciascuna frequenza, livello dello scuotimento che in 50 anni ha una probabilità fissata (p.es. 10%) di non essere superata (spettro a probabilità costante) 4. Terremoto di Progetto ovvero il terremoti di riferimento da utilizzare nelle simulazioni

45 Quest ultima informazione può essere ottenuta attraverso la cosiddetta disaggregazione Il punto di partenza è l equazione che lega il tasso di superamento della soglia di intensità al sito A ai tassi di sismicità nelle diverse zone sismogeniche è λ = + + K M ν i i= 1 = ν ν ν ν 1 2 M Sito

46 I contributi ν i saranno in genere diversi e proverranno da varie combinazioni i i distanza-magnitudo it d (il colore più scuro indica i contributi maggiori) Massimo contributo tanza Dist Magnitudo Quella particolare combinazione di magnitudo e distanza permette di identificare il terremoto più pericoloso al sito di interesse; questo terremoto potrebbe essere preso in considerazione per le simulazioni

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48 In sintesi Le carte di pericolosità sismica sono costruite sulla base di una approccio statistico/probabilistico nel quale il ruolo delle informazioni geologiche è di fatto marginale Sono tre le basi informative essenziali: 1. il catalogo sismico ovvero l elenco dei terremoti noti fino al passato più remoto 2. La geometria delle zone in grado di produrre i terremoti (zone sismogenetiche o sismogeniche) 3. Le leggi di attenuazione per stimare lo scuotimento in un dato sito Di fatto la carta è figlia di queste informazioni e nell assunzione che 1. il processo che genera i terremoti sia costante nel tempo (stazionarietà) 2. le informazioni disponibili siano rappresentative di tutto quanto può succedere in futuro (completezza) 3. gli eventi siano fra loro indipendenti (poissonianità)

49 In verità nessuna di queste assunzione ha una base fisica che ne garantisca la validità: al contrario abbiamo forti indicazioni che contrastano queste assunzioni 1. I tempi necessari a ricaricare una faglia sono dell ordine delle centinaia o migliaia i di anni a fronte di una catalogo sismico i di un migliaio i di anni al massimo (realisticamente solo soddisfacente dal 1600 in poi e solo per la sismicità più intensa) 2. I terremoti non sembrano caratterizzati da stazionarietà: anzi tendono a raggrupparsi sia spazialmente che temporalmente 3. Questo implica anche una forte dose di interazione fra i terremoti: ma se l uno influenza l altro l ipotesi si Poissonianità sembra poco sostenibile Di fatto le carte di pericolosità cominciano solo ora ad essere validate ovvero valutate t a posteriori i in rapporto alle previsioni i i effettuate (e le verifiche non sembrano fornire risultati incoraggianti) Tutte queste considerazioni e la necessità di aggiornare continuamente le informazioni di base (per esempio le leggi di attenuazione) rendono le carte di pericolosità un oggetto tutt altro che fuori discussione e definitivamente consolidato

50 Nel sito INGV

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52 Selezionando questo parametro E la cella di interesse

53 Si ottengono le curve di pericolosità (espresse in forma del parametro λ corrispondente a diversi valori di accelerazione) Mediante questo valore è possibile risalire alle diverse probabilità per i differenti tempi di esposizione P ( ) λ t m = 1 e λ t

54 Selezionando questo parametro E la cella di interesse

55 Valori Medi numero di deviazioni standard per cui un dato valore di scuotimento (logaritmico) devia da quello mediano predetto dalla legge di attenuazione data una coppia M-R

56 Selezionando questo parametro e questo parametro Ordinate spettrali per periodi fissati