Proprietà meccaniche dei compositi

Transcript

1 Proprietà meanihe dei ompositi Molte tenologie moderne rihiedono l uso di materiali he offrano ombinazioni di partiolari proprietà he non possono essere ontemporaneamente presenti nei materiali tradizionali quali le leghe metallihe, i eramii ed i polimeri. Materiali resistenti sono anhe generalmente densi. Gli ingegneri aeronautii sono alla ontinua riera di materiali strutturali he abbiano bassa densità ma buona resistenza, rigidità e resistenza all usura ed all impatto. La possibilità di ombinare diverse proprietà in un unio materiale, ampliandone i ampi di appliazione, può realizzarsi mediante il riorso ai materiali ompositi. Molti materiali ompositi sono presenti in natura. Il legno, ad esempio, è omposto da fibre resistenti e flessibili di ellulosa annegate e tenute insieme da una sostanza più rigida quale la lignina. Le ossa sono omposte da proteine resistenti (ollagene) e dall apatite, un minerale duro e fragile. Qui intendiamo per materiale omposito un materiale multi-fase artifiialmente reato. Le fasi ostituenti devono essere himiamente diverse e separate da una interfaia distinta. 1

2 Nella messa a punto dei ompositi gli sienziati dei materiali hanno ingegnosamente unito insieme diversi metalli, eramii e polimeri al fine di ottenere una nuova generazione di materiali straordinari. La maggior parte dei materiali ompositi è stata sviluppata al fine di ombinare insieme proprietà quali la rigidità, la tenaità, la resistenza meania alle alte temperature e la apaità di resistere in ambienti aggressivi. La figura mostra i valori di modulo di Young in funzione della densità di vari materiali. Materiali ompositi ostituiti da fibre eramihe in una matrie polimeria hanno bassa densità ( 2 Mg m -3 ) e una rigidità piuttosto alta ( E GPa). I dati relativi ai ompositi on fibre di arbonio e al legno mostrano ome la rigidità di ompositi unidirezionali possa essere notevolmente diversa nelle direzioni longitudinali e trasversali. 2

3 Molti ompositi sono ostituiti da due sole fasi: la matrie, he è una fase ontinua he avvolge l altra fase, detta fase dispersa. Le proprietà finali dei ompositi dipendono dalle proprietà delle singole fasi ostituenti, dalla loro quantità relativa, e dalla geometria delle fasi disperse. L immagine a lato mostra le diverse aratteristihe geometrihe e spaziali delle partielle di fase dispersa in grado di influenzare le proprietà del omposito: (a) onentrazione, (b) dimensione, () forma, (d) distribuzione spaziale, (e) orientazione. 3

4 Per omprendere il rafforzamento e l irrigidimento dobbiamo analizzare gli sforzi he agisono sui due ostituenti (matrie & fase dispersa) quando il omposito è solleitato meaniamente. Consideriamo il aso di un omposito on fibre ontinue allineate. Possiamo fare riorso alla rappresentazione della lastra mostrata in figura, in ui f è la frazione in volume di fibre e (1- f) la frazione in volume di matrie. Se applihiamo un ario in direzione parallela alle fibre, vale la REGOLA DELLE MISCELE per il modulo di Young del omposito. Infatti, in base all esempio della figura, avremo la stessa deformazione di fibre e matrie (ondizione di isodeformazione) e il ario appliato sarà ondiviso tra fibre e matrie in base alla frazione volumia di iasuno dei due ostituenti i omposito: σ ) fσ f ( 1 f σm [1] dove f rappresenta la frazione in volume di fibre,, f e m sono gli sforzi appliati rispettivamente al omposito, alle fibre ed alla matrie. Per deformazioni in ampo elastio, abbiamo = E; pertanto Sostituendo nell equazione [1] abbiamo: σ ε E, σ f ε f E f e σm εmem. [2] 4

5 ε E ) fε f E f ( 1 f εmem. [3] In ondizioni di isodeformazione ε ε f ε m ; dividendo la [3] per si ha: E ) fe f ( 1 f Em, [4] ovvero il modulo del omposito in ondizioni di isodeformazione è la media pesata della frazione di volume dei moduli di elastiità delle fibre e della matrie. In questo aso (ondizione di Voigt) se le fibre sono più rigide della matrie (E f > E m ) quest ultima è rinforzata dalle fibre in quanto il omposito (e la matrie stessa al suo interno) si deforma di meno sotto l appliazione del ario. Supponiamo però he il ario sia appliato perpendiolarmente alle fibre. In tale ondizione (ondizione di Reuss), il modello della lastra suggerise he stiamo in una ondizione di isosforzo. Pertanto lo stress di trazione he agise sul omposito, sulle fibre e sulla matrie è il medesimo: σ εe σ f ε f E f σm εmem. [5] 5

6 La deformazione del omposito sarà imputabile in parte alla deformazione delle fibre, in parte alla deformazione della matrie, he non saranno più uguali, ma ontribuiranno on pesi pari alle rispettive frazioni in volume: Sostituendo la [5] nella [6] si ha: ε ) fε f ( 1 f εm. [6] σ / E / f σ f / E f (1 f) σm Em. [7] La ondizione di isosforzo dettata dalla [5] onsente di anellare nell equazione [7], ottenendo: 1 f (1 f ) E E E f m, ossia E f E m E m E f (1 f ) E f [8] La ondizione di isosforzo tende a sottostimare la rigidità trasversale e la relazione (empiria) di Halpin-Tsai risulta più aurata: E E m 1 1 ηf ηf in ui η [( E f / Em) 1]/[( E f / Em) 1]. Anhe on questa orrezione, la rigidità trasversale è ben inferiore a quella assiale (longitudinale), e dunque il materiale risulta altamente anisotropo. 6

7 Nella direzione trasversale (Reuss, o H-T), l effetto di rinforzo delle fibre è pratiamente inesistente: lungo questa direzione si presentano, infatti, delle fratture per valori del ario relativamente bassi. Mentre nel aso della resistenza longitudinale (Voigt) sono le fibre a determinare la risposta del materiale alla solleitazione meania, nella resistenza trasversale rivestono grande influenza le proprietà delle fibre e della matrie, la forze del legame interfaiale, e la presenza di vuoti. 7

8 Per altre orientazioni del ario, la resistenza globale del omposito assume valori intermedi. L effiienza reale del rinforzo fibroso per varie ondizioni di orientazione delle fibre è riportata in Tabella, dove si è onsiderata unitaria l effiienza del rinforzo nella direzione di allineamento delle fibre e pari a zero nella direzione perpendiolare a queste. Orientazione delle fibre Direzione dello sforzo Effiaia del rinforzo Fibre parallele Fibre distribuite asualmente ed uniformemente su un piano Fibre asualmente ed uniformemente distribuite nelle tre direzioni dello spazio Parallelo alle fibre Perpendiolare alle fibre 1 0 Qualsiasi direzione appartenente al 3 piano delle fibre 8 Qualsiasi direzione 1 5 8

9 Compositi rinforzati on partielle Svariati materiali sono ostituiti da una matrie rinforzata on partielle. I polimeri vengono talvolta additivati on materiali di riempimento (riempitivi) per aumentarne la resistenza a trazione ed alla ompressione, la resistenza all abrasione, la durezza ed altre proprietà. Tra i materiali usati ome riempitivi si annoverano la farina di legno (segatura finemente polverizzata), la farina di silie e sabbia, vetro, argilla, talo, alare. Le dimensioni delle partielle possono variare dai 10 nm a dimensioni marosopihe. Poihé questi materiali di poo valore sostituisono volumi del più ostoso polimero, di fatto viene a ridursi il osto del prodotto finale. Un altro materiale omposito rinforzato on partielle (di grandi dimensioni) e molto omune è il alestruzzo, omposto da emento (matrie) da sabbia e da ghiaia (partiolati). Le partielle di rinforzo possono onsiderarsi equiassihe, ossia aventi le medesime dimensioni lungo tutte le direzioni. Il modulo elastio del omposito dipende dalla frazione in volume delle fasi ostituenti. In genere esso è ompreso tra due valori limite dati dalla regola delle misele e dalla regola delle misele (Voigt, equazione [4]) e dalla regola inversa delle misele (Reuss, equazione [8]): limite superiore E fe ( 1 f ) E, limite inferiore f m 1 f (1 f ). E E E f m 9

10 Modulo di elastiità in funzione della perentuale in volume di tungsteno in un omposito W-Cu. I limiti superiore ed inferiore sono stati alolati appliando le equazioni [4]e [8]. I dati sperimentali sono i punti rahiusi tra le due urve. Takayanagi ha proposto una relazione he ombina la [4] e la [8], e utilizza i parametri e da determinarsi sperimentalmente ( = f): E Ψ (1 Φ) Em ΦE f 1 Ψ E m. 10

11 11

12 12

13 13

14 Elastomeri e plastihe sono frequentemente rinforzati on partiolati di varia natura. L uso attuale di molte gomme sarebbe limitato se ad esse non fosse aggiunto un partiolato quale il nerofumo, ossia partielle di arbonio molto piole e di forma sferia ottenute per ombustione di gas naturale o petrolio in arenza di aria. Quando queste partielle sono aggiunte alla gomma vulanizzata, ne aumentano la tenaità e la resistenza a trazione, al taglio ed all abrasione. Gli pneumatii delle autovetture ontengono in media dal 15 al 30 % in volume di nerofumo, la ui effiaia è garantita se le partielle sono molto piole (25-50 nm). L utilizzo di partielle di rinforzo di altra natura (ad esempio silie) porta a proprietà meanihe inferiori a ausa della mananza di una buona interazione tra moleole di gomma e superfiie delle partielle. 14

15 Cermet I ompositi rinforzati on partielle utilizzano tutte e tre le lassi di materiali (metalli, eramii e polimeri). I ermet ad esempio sono ompositi eramia-metallo, il più omune dei quali è il arburo di tungsteno ementato (WC-Co). Questo materiale è omposto da partielle estremamente dure di arburo di tungsteno (WC) o di titanio (TiC) annegate in una matrie metallia di obalto o nikel. Questi ompositi vengono utilizzati ome omponenti ad alta resistenza all usura (ad es., utensili da taglio). Le partielle dure di arburo fornisono la resistenza e la loro fragilità è ontrobilaniata dalla tenaità della matrie metallia. Sia la matrie sia il ostituente metallio sono suffiientemente refrattari da resistere alle alte temperature he si sviluppano per attrito, ad esempio in orrispondenza del tagliente durante la lavorazione dell utensile. In pratia, non esiste un materiale singolo in grado di offrire le stesse prestazioni del ermet. L immagine mostra una mirografia di un ermet WC-Co. Le zone hiare ostituisono la matrie di Co, mentre le zone grigie sono le partielle di WC. In genere, nei ermet la frazione di partielle è piuttosto elevata, potendo superare anhe il 90 % in volume. 15

16 Compositi a matrie metallia Negli MMC (metal matrix omposites) la matrie è rappresentata da un metallo duttile. Gli MMC possono essere utilizzati a T superiori rispetto al solo metallo e il rinforzo migliora anhe la rigidità speifia (data dal rapporto tra modulo di Young e densità), la resistenza speifia, la resistenza all abrasione, la resistenza al reep. Tipii materiali MMC hanno matrii ostituite da superleghe e leghe di Al, Mg, Ti e Cu. Il materiale di rinforzo può essere in forma di partiolato o di fibre (ontinue o disontinue), ed è in genere di arbonio, arburo di siliio, allumina, boro e metalli refrattari (ad es. W in superleghe a base di Ni e Co). Composito Al-SiC Inremento relativo del ario di snervamento e del modulo degli MMC in funzione del rapporto lunghezza/diametro (aspet ratio) del rinforzo e per due valori di frazione volumia del partiolato ( f ). 16

17 Comportamento sforzo-deformazione Analizziamo il aso di sforzo parallelo alla direzione di allineamento delle fibre (aso (a) della figura a lato). Si onsideri il omportamento sforzo-deformazione delle fibre e della matrie nel grafio (a) in basso. Sia fragile il omportamento delle fibre, e sia ragionevolmente duttile la matrie. Nello stesso grafio sono indiati on σ f e matrie, on le deformazioni orrispondenti σ m le resistenze a trazione di fibra e ε f e ε m. Inoltre si assuma ε m > ε f (ome avviene di solito). Un omposito fibro-rinforzato siffatto mostrerà un omportamento sforzo-deformazione uniassiale ome quello riportato in (b). Nella prima regione sia le fibre sia la matrie si deformano elastiamente. Aumentando lo sforzo, la matrie inizia a snervare quando si raggiunge una deformazione ε deformarsi elastiamente. ym, mentre le fibre ontinuano a 17

18 Quindi quando Questo proesso ontinua nel seondo stadio durante il quale la urva ha anora un andamento ira lineare, ma on pendenza minore rispetto al primo stadio. Durante il seondo stadio aumenta la frazione di ario sopportata dalle fibre. La frattura del omposito inizia quando iniziano a rompersi le fibre, quando ε ε f. Tuttavia la frattura non è atastrofia in quanto 1) non tutte le fibre si rompono ontemporaneamente (i arihi di rottura di materiali fragili possono variare onsiderevolmente), 2) dopo rottura delle fibre, la matrie è anora intatta almeno finhé ε f < ε m. Pertanto, le fibre rotte (più orte di quelle di partenza) sono anora immerse in una matrie intatta e sono anora in grado di sostenere una parte dello sforzo finhé la matrie ontinua a deformarsi plastiamente. ε ε f si ha l inizio della rottura del omposito. La tabella riporta aluni valori delle resistenze a trazione longitudinali per tre ompositi omuni. Materiale Cario di rottura longitudinale (MPa) Cario di rottura trasversale (MPa) Vetro-poliestere Carbonio-epossidia Kevlar-epossidia La loro frattura è relativamente omplessa e, per iasun omposito, dipende dalle proprietà delle fibre e della matrie, nonhé dalla natura e dalla resistenza del legame interfaiale. 18

19 Cario di rottura longitudinale Nel aso (più frequente) in ui ε f < ε m la rottura delle fibre preede quella della matrie ma, rotte le fibre, la maggior parte del ario preedentemente sopportato dalle fibre viene trasferito alla matrie. In questo aso è possibile adattare l espressione dello sforzo a questo tipo di omposito (equazione [1]) he diventa (nel aso di fibre unidirezionali): σ l fσ f ' ( 1 f) σm dove σ l è il ario di rottura longitudinale del omposito, ario sulla matrie quando si rompono le fibre [v. grafio (a)]. σ f è il ario di rottura a trazione delle fibre, ' σmè il Cario di rottura trasversale I arihi di rottura dei ompositi unidirezionali a fibre ontinue sono altamente anisotropi e questi materiali vengono progettati per essere ariati nella direzione di alta resistenza (longitudinalmente). Tuttavia, in eserizio questi materiali possono subire solleitazioni di trazione anhe trasversali. In questi asi si può failmente presentare una rottura prematura del omposito in quanto la resistenza trasversale è molto bassa, spesso inferiore al ario di rottura della sola matrie (v. tabella preedente). Nella resistenza longitudinale le fibre sono l elemento prinipe; nella resistenza trasversale gioano un ruolo vari fattori quali le proprietà di fibre e matrie, la forza del legame all interfaia, la presenza di vuoti. 19