Diagnostica dei Dispositivi Elettronici Prova scritta del 17 luglio 2007

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1 iagnostica dei isositivi Elettronici Prova scritta del 7 luglio 7 Cognoe e Noe atricola ila/osto Es.) Una sorgente untiore è osta a distanza > da una lente di diaetro e ocale. ietro uesta lente, a distanza L, è collocata una seconda lente identica. Trovate er uale valore di la iagine rodotta dalla seconda lente avrà la assia intensità (suonete che le lenti roducano iagini untiori ideali), e tracciate il disegno corrisondente. Es.) Avendo a disosizione solo la litograia dell ossido (NON del Silicio) e la ossidazione terica wet a C, descrivete un rocesso caace di creare un iccolo scalino di data roondità (. µ) in Si(). Usate l arossiazione lineare solo uando è ragionevolente ossibile, e veriicate il risultato. A t τ x xi Axi E kt E kt 5 - τ A Ke B Ke k 8.6 ev K A 4 B B () Si () Si Paraeter Wet ry Wet ry K (µ) K (µ /hour) E (ev) E (ev) x i (µ).. Per evitare aanni, vi counico io che uesta tabella e orule sono rese dal coito del /6/6(doo aver corretto le diensioni di K ). Es.) Una resistenza di recisione a il sottile è atta da aralleleiedo ceraico (Al O ) su una delle cui acce aggiori è deosto un sottilissio il di ateriale resistivo (NiCr). A due estrei oosti vengono realizzati dei grossi contatti (Ni/Cu/Sn) e sora la arte di il scoerta viene deosto un vetro che ha lo scoo di roteggere il il dagli agenti containanti esterni e dall uidità. Se uesto vetro risulta di scarsa ualità (oroso, ragile, al deosto) indicate il eccaniso di guasto iù robabile, il odo di guasto conseguente e la alicazione elettronica iù critica er cui uesto guasto otrebbe recoceente dare roblei. vetro Al O contatti Ni/Cu/Sn il sottile NiCr

2 SOLUZON Es.) Visto che >, dietro la ria lente i raggi convergeranno sere verso un unto alla destra di uesta (indiendenteente dal atto che uesto oi si trovi ria o doo la seconda lente). Leggendo bene il testo, oi, ci si accorge che non si retende che la seconda lente roduca una iagine reale, er cui il roblea si traduce nel calcolare uanta arte della intensità originaria attraverserà la seconda lente: tutta uesta razione convergerà inatti nella iagine inale, ovunue essa si ori. La razione di intensità che raggiunge la seconda lente è data da due attori: la razione che dalla sorgente entre nella ria lente, e la razione che dalla seconda lente entra nella seconda. La razione totale sarà. La ria (già citata in un esercizio recedente) è orse la iù colicata: si tratta di calcolare l angolo solido sotteso dalla lente e che ha vertice nella sorgente. Questo angolo solido, raortato all angolo solido totale 4, dà la ria razione. Se arctan è l aertura dell angolo sotto cui la sorgente vede la lente, l angolo solido è dato da: Ω arctan arccos cos arctan cos 4 4 d sen θ θ La ria razione di intensità è dunue: Coe si uò vedere, uesta esressione decresce onotonaente al crescere di. Per la trasissione tra le due lenti, noi vediao che ino a che il cono roiettato dalla ria lente arriva sul iano della seconda con un diaetro ineriore a uello della lente stessa, tutta la intensità della ria lente attraversa la seconda. Questo accade er tutti i valori di sueriori a età della searazione L tra le due lenti, ossia er >, che corrisonde alla condizione <. Per > il cono roiettato dalla ria lente sulla seconda ha un diaetro dato da: L La razione di intensità che attraversa la seconda lente è data dal raorto dell area della lente stessa con l area di base del cono su di essa roiettato:

3 , er cui in totale ossiao scrivere: > < Nel range di valori aessi dal testo (>), uesta razione vale er <<, e oi decresce onotonaente ino al valore asintotico di ¼. Visto che la ria razione decresce onotonaente al crescere di in tutto il range aesso, la condizione liite di assia intensità si avrà er il inio consentito, ossia er. n uesto caso la intensità che concorrerà a orare l iagine sarà: ( ) i Es.) Coinciao subito calcolando le costanti in gioco, che risultano essere (Silicio (), ossidazione wet): A.56 µ B.4 µ /h A /4B.9 h l unto cruciale è il rocesso. Occorre ricordare due cose: ) l ossido si ora consuando il Silicio, e iù recisaente, ogni x sessore di ossido orato, si consua circa.44x di Silicio. ) bisogna tener conto se, in una ossidazione, si arte da una suericie di Silicio nuda o da una suericie con uno sessore re-esistente di ossido. al unto di vista ualitativo, il rocesso uò essere descritto coe segue:

4 a) si ossida tutta la suericie, durante un teo τ, er uno sessore iniziale x i ; b) si riuove l ossido (ediante litograia) da una arte della suericie: c) si ossida nuovaente il waer er un teo t. ove l ossido era stato tolto, si orerà uno sessore di ossido nuovo, entre dove c era ancora l ossido recedente, uesto auenta di sessore. Nell ultio assaggio, l ossido nuovo cresce iù raidaente sulla suericie nuda di uanto non avvenga dove l ossido recedente è ancora resente, e ui si ora lo scalino. Al terine dei assi a) e b), la suericie del Silicio è ancora erettaente iana, entre doo l ultio asso si ora lo scalino. Se nella zona denudata lo sessore di ossido, al asso c) è x e nella zona con ossido re-esistente lo sessore inale è x, allora verrà consuato, in uesto ultio asso,.44x di Silicio nella ria zona e.44(x -x i ) nella seconda. L altezza dello scalino sarà dunue x.44x -.44(x -x i ). Questa è l euazione risolvente. Sostituendo le esressioni della ossidazione, abbiao: A t A t τ A τ x A 4B A 4B A 4B Questa euazione dovrebbe ortare alla deterinazione di t e τ. E evidente coe ben diicilente si ossa arrivare ad una soluzione. Tuttavia, se osserviao coe si retenda uno scalino iuttosto ridotto, ossiao ensare che sia t che τ siano abbastanza iccoli. Non ossiao ensarlo, erò, della loro soa. Questo signiica che er il rio ed il terzo addendo ossiao adottare la arossiazione lineare, a NON er il secondo. Abbiao: B t τ B B A t τ x.44 t.44 τ ( ).44 t τ A A 4B A A A 4B Questo orta a: ( t τ ) t τ x A 4B ( A / 4B) A.44 Conviene sostituire ui i valori nuerici: ( t ) (.9) t τ.9 Facendo il uadrato: τ ( t τ ).56., ossia.44 ( t ) t τ.9 t τ τ (.)..9.8, ossia.8 ( t τ ) [ ] ( t τ )...8. ( ) (.).8 t τ.8.9 che euivale a:.85 t τ 4.7 t τ.99, da cui, scartando la soluzione negativa: ( ) ( ) 4.7 ( 4.7) t τ. 855h, che euivale a circa 5 inuti Qui occorre scegliere una coia di valori. Per non uscire dalla arossiazione lineare, occorre che nessuno dei due tei sia troo grande, er cui ossiao rendere i due tei uguali alla età della loro soa: t τ.48h 5.5. Possiao tentare una veriica:

5 t x xi.8µ A 4B.9 t τ x.47µ A 4B.9 x.44( x ( x xi )).48µ Lo sessore risulta la età di uello atteso, ad indicare che la arossiazione lineare era troo grossolana anche er i tei abbastanza brevi considerati (anche se 5 non sono oi tanto brevi), e la ossidazione è in realtà rogredita iù lentaente. Tuttavia, l ordine di grandezza corrisonde a uanto atteso. Es.) Corrosione. Auento graduale della resistenza. Controreazione in circuiti oerazionali (del resto, se è una resistenza di recisione, si suone che abbia coiti critici).