Considerazioni termodinamiche sulla termostatazione naturale degli ambienti

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1 ASSOCIAZIONE TERMOTECNICA ITALIANA 56 Congresso Nazionale Naoli, Settembre 2001 Considerazioni termodinamiche sulla termostatazione naturale degli ambienti Ciami M., Fantozzi F., Leccese F., Tuoni G. Diartimento di Energetica L. Poggi Facoltà di Ingegneria - Università di Pisa Via Diotisalvi, PISA Il lavoro è relativo all attività dell Unità di Pisa nell ambito del Programma di Ricerca Scientifica di Interesse Nazionale: Sviluo di algoritmi di base er modelli dinamici di sistemi edificio-imianto er tiologie edilizie mediterranee" (MURST 2000).

2 INTRODUZIONE L atmosfera è sede di numerosi fenomeni dovuti alla resenza della radiazione solare. Imortante è la variabilità con il temo della temeratura dell atmosfera, in articolare l escursione giorno-notte notte sfruttata in situazioni di ratico interesse, er esemio: la climatizzazione naturale degli edifici, recentemente riroosta nell ambito dell edilizia bioclimatica ed ecosostenibile. Nella resente memoria l atmosfera è schematizzata come un fluido in cui sono sostenute oscillazioni sinusoidali di temeratura di eriodo (24 h): (1) T A (t) T 0 [1+a cos(2πt/)] con T 0 la temeratura media (dell ordine di 300 K), a l entità relativa dell oscillazione termica (molto sesso inferiore a 0.1) e t la variabile temorale.

3 In alcuni casi di ratico interesse uò essere richiesta la termostatazione di un ambiente ad una temeratura Θ non molto minore (in estate) e non molto maggiore (in inverno) della temeratura media T dell atmosfera. 0 Si ensi a magazzini in cui, er esigenze varie, devono sostare derrate alimentari er brevi eriodi o ad ambienti in cui vengono stivati articolari rodotti industriali termosensibili, la cui conservazione non resenta articolari esigenze igrometriche ma richiede semlicemente il mantenimento di temerature non troo elevate in estate e non troo basse in inverno. E lecito chiedersi se, in situazioni di questo tio, risulti ossibile effettuare la regolazione termica richiesta senza l intervento l di un imianto di riscaldamento o di refrigerazione, convogliando nell ambiente una oortuna ortata di aria atmosferica (ierventilazione), modulata nel temo in maniera intelligente.

4 IMPOSTAZIONE E SOLUZIONE DEL PROBLEMA Si suone che l ambiente l da mantenere alla temeratura Θ sia bene isolato e dotato di una buona caacità termica C (comrensiva dell involucro e della merce immagazzinata); ; in queste condizioni il calore scambiato con l esterno l in un eriodo uò orsi nella forma: (2) con 1/R somma delle conduttanze delle singole areti che delimitano l ambiente e un valore medio oortuno delle temerature esterne. T e Q e R ( Θ T e ) Si assume che la costante temo dell ambiente sia assai grande risetto al eriodo delle oscillazioni della temeratura T A (RC>>), con ciò Θ otrà considerarsi circa costante nel temo.

5 L ambiente viene schematizzato come un sistema aerto con una ortata d aria d g i in ingresso alla temeratura T A e una ortata d aria d in uscita g alla u temeratura T u, la quantità di calore, Q, messa a disosizione del locale è data da: (3) Q C g i T A dt C g u T u dt dove gli integrali devono intendersi estesi ad un eriodo. Si assumerà che l aria esca dal locale ad una temeratura T u raticamente uguale a Θ. Quest ultima condizione è generalmente soddisfatta quindi il secondo integrale nella (3) si riduce a M Θ, con M massa d aria esulsa in un eriodo. Ovviamente: g i g. u

6 Caso di riscaldamento Per mantenere il locale alla temeratura Θ voluta voluta, occorrerà accendere in ogni eriodo l ierventilazione er un intervallo di temo di durata h attorno all istante di temeratura massima (v. Fig. 1a). Risulta: M g+hg con G, ortata di ierventilazione g, ortata di ventilazione di base (aertura e chiusura delle orte e loro non erfetta tenuta all aria) Dal bilancio energetico del locale si ha: Q+Q i Q e ( /2<t</2, h<) con Q i la quantità di calore rodotta in un eriodo all interno del locale dovuta.e. ai articolari rodotti ivi conservati (rocessi metabolici, aorti di calore dovuti all imianto di illuminazione, ai carrelli elevatori, alle ersone, ecc.). In molti casi di interesse ratico, in relazione al articolare tio di merce immagazzinata, si uò avere anche Q i 0.

7 Caso di raffreddamento ( /2<t</2, h<) In questo caso la ortata d aria d G deve essere immessa nel locale in rossimità del suo valore minimo di temeratura, in modo che la quantità Q risulta negativa (v. Fig. 1b):

8 SVILUPPI ANALITICI Una quantità interessante è la temeratura Θ cui si orterebbe il locale in assenza di ierventilazione (G0), tale temeratura è data da: (7) Θ 1+ T 0 RgC RQ T 0 i + RgC + T T e 0 in assenza di insolazione (T T e 0 ) e di roduzione termica interna (Q i 0): Θ T T. 0 e Ovviamente sarà richiesto un intervento di riscaldamento (raffrescamento) dell ambiente, modulando in modo oortuno l ierventilazione, nei casi in cui si desidera mantenere una temeratura Θ>Θ (Θ<Θ ).

9 E comodo introdurre i seguenti arametri adimensionali : τ h frazione del eriodo in cui è attiva la ortata G di ierventilazione. x 1+ RC RC G g quantità roorzionale alla ortata G di ierventilazione, er RC g >>1, si riduce al raorto G/g. y Θ T at 0 0 raorto tra l incremento di temeratura richiesto (Θ- T 0 ) e il valore della semiamiezza at 0 dell oscillazione termica atmosferica. ε Θ T at 0 0 raorto tra l incremento di temeratura (Θ -T 0 ), che si mantiene nel locale in assenza di ierventilazione, e il valore della semiamiezza at 0 dell oscillazione termica atmosferica.

10 Dal bilancio energetico si ottiene: (10) ovvero (11) y πε + xs sin( πτ) π(1 + τx) x ε+ S τx 1+τx π(y ε) πτy + S sin( πτ) con S1 nel caso di riscaldamento ed S-1 nel caso di raffreddamento. La (10) ermette di calcolare y, considerando come dati di rogetto i arametri x, ε,, e τ; ; ossia si uò calcolare la temeratura Θ di termostatazione,, se si secificano i arametri atmosferici (T 0, a,, T e, C ), le caratteristiche termiche del locale (R, g, Q i,) e le modalità dell ierventilazione (G, h). La forma arossimata in (10) vale solo nel caso di iccoli valori del arametro τ ed aare utile er una rima discussione sul comortamento termico del locale, er cui si rimanda al testo della memoria. Si noti che dalla (11) consegue, in articolare, che se la x resenta un minimo esso si verifica quando τ assume il valore τ min definito da: (13) τ arccos( y ) (13) min 1 π

11 Questo risultato aare fortemente intuitivo: l aria atmosferica deve essere immessa nel locale er tutto l intervallo l di temo in cui essa si trova a temeratura sueriore a quella di termostatazione Θ (cioè er T A (t)>θ) nel caso di riscaldamento e inferiore a Θ (cioè er T A (t)<θ) nel caso di raffreddamento. Poiché si è interessati, ovviamente, a contenere la ortata G, conviene scegliere il arametro τ rossimo al valore τ min. Ponendo nella (11) ττ min, si ottiene: (14) x min S 1 y π(y ε) 2 y arccos che fornisce l andamento della ortata minima adimensionalizzata di ierventilazione necessaria er mantenere un valore assegnato di y. In generale, è ossibile mantenere il locale ad una qualsiasi temeratura Θ inferiore a T max nel caso di riscaldamento (S1) e sueriore a T min nel caso di raffreddamento (S 1); in entrambi i casi, un limite a Θ è dato dalla temeratura Θ che si stabilisce nel locale in assenza di ierventilazione. ( y )

12 ESEMPI Nel testo della memoria è riortata una discussione generale sugli effetti che si resentano e sugli interventi che si ossono attuare a seconda della temerature in gioco; in questa relazione ci sembra iù utile riortare degli esemi di interesse ratico. Si renda in considerazione un magazzino il cui involucro sia ben isolato termicamente con una resistenza termica media verso l esterno ari a 2.5 m 2 K/W; si trascurino, er semlicità, gli scambi termici attraverso il avimento e si consideri il magazzino riemito di merce er il 20% del suo volume. Si assume: g0.5 ricambi/ora. Per tutti i casi riortati nel seguito si è considerato: temeratura atmosfera, sinusoidale con 24h; merce immagazzinata, rodotti ortofrutticoli con densità ρ 1100 Kg/m 3 e roduzione di calore er metabolismo q 10 KJ/Kg giorno; insolazione media giornaliera, I50 W/m 2.

13 PRIMO CASO Situazione climatica invernale caratterizzata da: T max 288 K (15 C); T min 263 K ( 10 C); T K (2.5 C). Merce immagazzinata: rodotti ortofrutticoli er il cui mantenimento, in relazione al grado di maturazione raggiunto, si richiede una temeratura Θ 12 C. In queste condizioni, senza alcun intervento correttivo, il magazzino si orterebbe ad una temeratura Θ 60 C. Sviluando i calcoli si verifica subito che è ossibile raffreddare il magazzino, mantenendolo ad una temeratura costante di 12 C, con una ortata d aria d di ierventilazione G1.65 Kg/s, corrisondente a circa 14 ricambi/ora er un intervallo di temo ari a circa 5.4 h. SECONDO CASO come il recedente (roduzione di calore della merce trascurabile). In queste condizioni il magazzino si orterebbe a Θ 3.5 C. Per mantenere l ambiente alla stessa temeratura del caso recedente (12 C) occorre effettuare un riscaldamento mediante una ortata d aria d di ierventilazione G3.10 Kg/s, corrisondente a circa 26 ricambi/ora er un intervallo di temo ari a circa 5.4 h.

14 TERZO CASO Situazione climatica estiva caratterizzata da: T max 301 K (28 C), T min 287 K (14 C), T K (21 C). Merce immagazzinata: frutta verde er la cui maturazione si richiede il mantenimento di una temeratura di 18 C. In queste condizioni il magazzino si orterebbe a Θ 78 C. E ossibile raffreddare il magazzino, mantenendolo alla temeratura richiesta, con una ortata d aria d di ierventilazione G 10 Kg/s, corrisondente a circa 87 ricambi/ora er un intervallo di temo ari a circa 8.6 h. QUARTO CASO come il recedente (roduzione di calore della merce trascurabile). In queste condizioni il magazzino si orterebbe a Θ 22 C. Imiegando la stessa ortata d aria d del caso recedente er un intervallo di temo ari a 4.1 h il magazzino otrebbe essere mantenuto ad una temeratura di 15 C. Si osservi che le ortate di ierventilazione relative a questi due ultimi casi ossono essere ottenute imiegando elettroventilatori di otenza modesta, con un consumo energetico giornaliero inferiore risettivamente a 8 e a 4 KWh.

15 CONCLUSIONI Si è evidenziato come la termostatazione di articolari ambienti,.e. magazzini in cui viene richiesto il mantenimento di temerature non troo elevate in estate e non troo basse in inverno, ossa essere effettuata senza l intervento l di un imianto di riscaldamento o di refrigerazione, ma convogliando nell ambiente una oortuna ortata di aria esterna, modulata nel temo in maniera intelligente. Un tale tio di termostatazione uò trovare delle limitazioni : il sistema roosto non revede il controllo dell umidit umidità relativa, ertanto nel caso, er esemio, di un magazzino er rodotti ortofrutticoli otrebbe risultare necessario l imiego di umidificatori; volendo ottenere temerature vicine agli estremi dell escursione termica atmosferica, otrebbero essere richieste ortate d aria d elevate con non trascurabili consumi energetici er l azionamento degli elettroventilatori.