GIUNTO FLANGIATO [secondo EC3 Appendice J]

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1 GIUNTO LANGIATO [secondo EC3 Aendice J] (Revisione ) INTRODUZIONE Tiologie di giunti langiati Si ricordano le iotesi alla base dell aendice J dell EC3: - sezioni ad I o H lainate e saldate di classe 1, o 3 - collegaenti tra sezioni ad I o H in cui le travi sono connesse alle ali della colonna - al iù due bulloni er ila Il nuero di ile di bulloni tesi uò variare da un inio di una ad un assio coatibile con la geoetria degli eleenti collegati e con iotesi di calcolo ragionevoli, tenendo cioè resente che le ile di bulloni lontane dalla zona tesa danno un inore contributo al oento resistente del giunto, e ossono er questo essere trascurate nel calcolo e oesse nella rogettazione se non indisensabili er il loro contributo di resistenza a taglio. In ig. 1 sono raresentati un giunto langiato in sessore di trave (lush end-late), adatto er telai controventati, ed un giunto con langia di estreità estesa (extended end-late), adatto anche er telai non controventati. Sesso nel giunto con langia di estreità estesa l ania della colonna è rinorzata con irrigidienti trasversali (EC3 J 3.3). Irrigidienti trasversali ig. 1 Giunto langiato in sessore di trave e a langia estesa 1

2 Nel calcolo della resistenza del giunto si rocede coe er il giunto saldato individuando i coonenti deboli (ania della colonna a trazione o a coressione, ala della colonna, langia d estreità tesa, bulloni tesi, annello d ania della colonna a taglio). E erò dierente il odo con cui si valuta la resistenza dell ala della colonna e della langia d estreità. La resistenza di questi coonenti è calcolata assiilandoli a eleenti a T equivalenti di oortuna lunghezza, detta lunghezza eicace (le). Il calcolo delle lunghezze eicaci è descritto nell esercizio che segue. Se è resente iù di una ila di bulloni tesi, l eleento a T equivalente in certi casi deve essere odellato sia er ogni ila resa singolarente, sia er grui di ile considerati nel loro insiee (v. ig. ). Se la generica ila aartiene ad un gruo di bulloni (coe in igura), sarà necessario veriicare che la soa delle resistenze delle ile che aartengono a quel gruo non ecceda la resistenza del gruo stesso. ile di bulloni considerate individualente ile di bulloni considerate coe gruo le le le ig. Eleenti a T equivalenti

3 langia estesa langia in sessore di trave le ila 1 le ila le gruo bulloni le le Caso senza irrigidienti La arte estesa della langia e quella sotto l'ala tesa della trave sono odellate coe due eleenti a T equivalenti searati le Analogaente er l'ala della colonna con irrigidienti trasversali le gruo Caso con irrigidienti Σ r ein ig. 3 3

4 La resistenza di rogetto a trazione t, di un eleento a T viene assunta ari al iù iccolo dei valori delle tre seguenti odalità di collasso: odalità 1: eccaniso lastico coleto dell ala e t, oento nella cerniera lastica 1: Q orza di leva 1 Q ( Q + 0.5t, ) Q( e + ) 0.5 Q e t, l. l. oento nella cerniera lastica : da cui : (a) Q+0.5 t, l, Q+0.5 t, Q e l. sostituendo nella (a) si ricava: t, 4 l, dove: l, 0.5 le,1t y / 0 γ l, ig. 4 l, con l e, 1 lunghezza eicace er la odalità 1. odalità : rottura dei bulloni con snervaento dell ala Q n t, 0.5 ΣB t, l, ig. 5 Q 0.5 ΣB t, Equilibrio alla traslazione: B Q t, Q ( Bt, t, t, oento nella cerniera lastica: 0.5 B t, Q ( n + ) l, Sostituendo l esressione di Q si ottiene: t, dove: l, + n Bt, + n l, 0.5 le, t y / 0 γ ) / con l e lunghezza eicace er la odalità B, resistenza totale a trazione di tutti i bulloni dell eleento a T. t n e a : n 1. 5 (v. ig. 3) in 4

5 odalità 3: rottura dei bulloni t, T, Bt, 0.5 ΣB t, 0.5 ΣB t, ig. 6 Criteri di diensionaento Diensionaento dei bulloni - Un criterio di diensionaento geoetrico, revede di assuere un diaetro dei bulloni ari a 1.5 volte lo sessore dell ala della colonna. Per roili di colonna di grosse diensioni questo criterio sovradiensiona i bulloni. E counque oortuno controllare che non si veriichi la odalità di rottura 3 (rottura ragile dei bulloni). - Un secondo criterio (duttilità) serve a erettere la ridistribuzione delle azioni tra le ile di bulloni. Secondo l EC3 tale requisito è soddisatto quando: d 1.9 t d 1.9 t c y yc ub ub Diensionaento della langia d estreità Per la langia si assue generalente uno sessore siile a quello dell ala della colonna, essendo scarso l increento di resistenza e rigidezza aortato dall uso di sessori aggiori, salvo il caso di giunto con irrigidiento trasversale in zona tesa. La larghezza della langia è generalente uguale alla larghezza dell ala della trave. Si ossono adottare valori aggiori, coatibili con l ala della colonna, qualora vi siano roblei er il osizionaento dei bulloni. La distanza inia tra il centro dei ori e il bordo della langia non deve essere inore di d 0 (d 0 diaetro del oro), secondo EC3 [# (1)]. 5

6 ESEPIO DI CALCOLO Per aiutare a corendere le rescrizioni dell annesso J dell EC3 viene resentato un eseio di calcolo di un giunto langiato con due ile di bulloni tesi, con e senza irrigidienti trasversali dell ania della colonna. Acciaio S75 (e430) Bulloni 0 classe 10.9 d 0 oro bullone t 0 sessore langia b 00 larghezza langia h 40 altezza langia e 50 x e x 50 u0 t wc 7 t c 11 r c 18 t b 10.7 t wb 7.1 Saldature: ig. 7 xs x Ania: a w 1/ t wb 4 Ali: a 1/ t b 6 e ig. 8 6

7 Caratteristiche geoetriche derivate: x + t b (b t ) / e a w100 c c wb e (b b ) / + e 60 w xs a x c b t ) / e 0.8 r (0 7) / ( c wc c c J 3.4. Resistenza della zona di trazione J Ala di colonna non irrigidita a) eccanis globale er il gruo b) eccanisi searati er ogni bullone c) eccaniso er ibutiento 4 c+1.5ec π c e e a) bulloni er taglio b) c) ile di bulloni considerate individualente ile di bulloni considerate coe gruo le le le le le le ig. 9 () Si deve rendere coe lunghezza eicace l e er ciascuna riga di bulloni il inore dei valori seguenti: 7

8 (b) er bulloni d estreità: l e,b e (ig. 9a) l e,b e (ig. 9b) l e,b π π (ig. 9c) La lunghezza eicace inore er ciascuna riga di bulloni è quella del eccaniso di gruo. Resistenze eicaci Le resistenze eicaci er le tre odalità di collasso risultano: odalità di collasso 1: dove: t1, 4 l. 96 kn [J ]. 0 0 l.5 le t c y / γ.376 kn le c 3.1 odalità di collasso : t, l. + n Bt, + n 457 kn dove n in{ 1.5 ;e ;e } in{ 40;50;60} 40 B B t, c c 4 B t, kn resistenza dei quattro bulloni tesi 0. 9 A ub s t, kn γ b essendo: ub 1000N/ resistenza a rottura dei bulloni di classe 10.9 A s 45 area resistente di un bullone 0 odalità di collasso 3 (rottura dei bulloni) t, Bt, kn er quattro bulloni La resistenza dell ala della colonna a lessione è governata dalla odalità di collasso 1 { ; } t. c. in t1, t, ; t3, 96 kn Si deve calcolare anche searataente la resistenza della riga sueriore di bulloni, essendo la sua resistenza sueriore alla età della resistenza di gruo. Governa la odalità di collasso 1: odalità di collasso 1: 8

9 t1, dove: 4 l kn [J ]. 0 0 l.5 le t c y / γ 1.55 kn le Si otrà quindi aidare alla bullonatura sueriore la orza di trazione: t. ext. c kn e alla bullonatura ineriore la dierenza con la resistenza di gruo: int t. c kn J langia di estreità Per quanto riguarda la langia si hanno valori diversi della l e dell eleento a T equivalente er le due ile oiché la ila interna risente dell irrigidiento ornito dall ania della trave e quindi ha resistenza e rigidezza sueriori risetto alla ila esterna. Per selicità si assue di solito er la ila interna la stessa resistenza di quella esterna. Per coletezza viene erò esosto anche il calcolo della resistenza della ila interna. () Si deve rendere coe lunghezza eicace l e er ciascuna riga di bulloni il inore dei valori che seguono: (a) er bulloni esterni all ala della trave in trazione: l e,a 0.5 b [J 40] l e,a 0.5 w + x e x [J 41] Nell edizione del 1994 dell Aendice J, non receita dall edizione italiana, sono resenti anche le seguenti condizioni: ex xs e b w l e l e l e le Circular atterns π xs 70 π xs + w in π xs + e 35 Other atterns 4 xs ex 34.5 e + xs ex

10 langia d'estreità: ila esterna linea di snervaento circolare π xs π xs +w π xs +e xs xs xs ig. a) ala della trave w ig. b) e ig. b) altre linee di snervaento 4 xs+1.5ex e + xs+0.65ex 0.5b e x xs e x xs e x xs ala della trave ig. d) 0.5w+ xs+0.65ex ig. g) e ala della trave ig. e) b ig. ) w - ila interna: l e 1 Circular atterns π in Other atterns α 58 l Other atterns α 58 e dove α6.14 ricavato dall abaco di ig. J.7 [J 3.5.7] α esrie il contributo di rigidezza ornito dall ania della trave all eleento a T equivalente er la ila di bulloni interna, ediante i araetri λ 1 e λ. 10

11 4 xs 43 λ λ e e Resistenza delle ile di bulloni della langia di estreità ila esterna l e 100 t l e y l, 4 γ0 t1, t, 4 l, 3 kn l, + n Bt, + n.5kn 43 kn essendo n in{ 1.5 ;e } in{ 51.6;50} 50 xs x e x xs e xs 43 e x 50 B t, t 3, B t, 35.8 kn resistenza di una ila di bulloni Quindi la resistenza della arte esterna della langia risulta: { ; } ext t.. in t1, t, ; t3, 3 kn 11

12 valore aggiore della resistenza lato colonna (190.1 kn), che quindi governa la resistenza. ila interna l e 58 t l e y l, 4 γ0 t1, t, 4 l, 614 kn l, + n BT, + n 6.45kN 33 kn essendo n in{ 1.5 ;e ;e } in{ 5.5;50;60} 50 c 4 B t, t 3, B t, 35.8 kn resistenza di una ila di bulloni Quindi la resistenza della arte interna della langia risulta: { ; } int t.. in t1, t, ; t3, 33 kn Questo valore è aggiore della resistenza lato colonna, che quindi governa. J Ania di colonna non irrigidita t. wc, yctwcbe / γ kn [J 9] b e J 3.5 Resistenza della zona di coressione J Ania di colonna non irrigidita (1) La resistenza di rogetto allo schiacciaento di un ania di colonna non irrigidita, soggetta ad una orza trasversale di coressione, è data da: γ σ γ [J 15] c. yct wc[ n, Ed / yc ] be / 0 a: c. yc wc e / 0 4 t b γ 357. kn [J 16] dove: σ n, Ed è la tensione norale assia di coressione nell ania della colonna dovuta a orza assiale e lessione. Generalente il terine γ σ / ] è inore di 1, quindi nei calcoli [ 0 n, Ed yc reliinari, quando σ n, Ed non è nota, si usa la [J 16]. 1

13 () In un collegaento bullonato, la lunghezza eicace dell ania della colonna soggetta a coressione, è data da: b e t b + a + 5 ( t + r ) c c + t + u (11+ 18) [J 51] (diusione a 68 nella colonna e a 45 nella langia. Nell edizione italiana ancano i terini t +u) (3) Inoltre si deve veriicare, secondo le rescrizioni date in 5.7.5, la resistenza dell ania della colonna a instabilità secondo un coortaento a colonna, coe indicato nella ig. J.4. 13

14 Si considera il odo di instabilità (a) a nodi issi, assuendo quindi una lunghezza di libera inlessione l d. Noralente il odo di instabilità (b) dovrebbe essere iedito da oortuni eleenti di ritegno, ad eseio il solaio in c.a. Per la larghezza eicace si assue: b e s essendo s s la larghezza di contatto rigido resa uguale a: h + s [EC3 5.79] ss t b + a + t + u Si veriica l ania a carico di unta coe un asta selice di sezione rettangolare con altezza t wc e larghezza b e (inlessione attorno all asse x-x di igura). Coe indicato dall EC3 [#5.7.5] si utilizza la curva d instabilità c. l d 94 b e 18. i t wc / 1.0 raggio d inerzia λ l / i 46.5 snellezza 0 E λ1 π 93.9 ε y 86.8 snellezza al liite elastico λ λ χ 0. 8 λ 1 N χ A γ χ t b y wc e y b, γ 1 kn La resistenza a coressione è quindi governata dall instabilità: c. Nb, kN J 3.6. Resistenza della zona soggetta a taglio J Pannello d ania di colonna non irrigidito (1) La resistenza lastica di rogetto di un annello d ania di colonna non irrigidito, soggetto a orza di taglio (vedere ig. J.5), è data dall esressione (resistenza lastica a taglio): dove V l, A 98.3 kn [J 17] yc vc 3 γ 0 A vc area resistente a taglio della colonna 14

15 () Inoltre si deve controllare, se necessario, la resistenza all instabilità er taglio [5.4.6.(7)] Per i roili lainati di coune iiego (tio HE) in genere non si hanno roblei di ibozzaento del annello d ania. Nel nostro caso si ha: d t w << 69 ε La resistenza del annello d ania a taglio è quindi: V w, 98kN [EC3 #5.4.6 (7)] Rieilogo: V w, 98kN resistenza del annello d ania a taglio c. wc kN resistenza a coressione dell ania della colonna t. wc kN resistenza a trazione dell ania della colonna t. c. 96 kn resistenza a trazione dell ala della colonna t kn resistenza a trazione della langia d estreità 190 Si deduce che la resistenza del giunto langiato non HEA irrigidito è governata dalla resistenza a trazione dell ala della colonna, che globalente (resistenza di gruo) ha una resistenza di 96 kn. Il oento resistente si calcola sruttando la resistenza assia della ila esterna di bulloni, IPE kn che ha il braccio aggiore, e attribuendo alla ila interna la resistenza rianente: 15

16 ext ext int int z kn j. t. c. t. c. z essendo: z ext / z int j c Il valore del oento resistente del giunto è odesto se conrontato con il oento resistente della colonna (HEA 0, cy, 14.1 kn) e della trave (IPE 300, cy, kn). Anche in questo caso, coe nell eseio di giunto saldato, er oter realizzare un giunto a coleto riristino è necessario rinorzare la colonna con irrigidienti (nervature orizzontali ed eventualente anche un irrigidiento diagonale). 16

17 USO DEL PROGRAA PROILI - Veriica 17

18 Progetto Per il rogetto i dati di inut sono lo sessore assio t,ax della langia, la sorgenza assia h ax sueriore, e ineriore u ax. issiao la sorgenza assia sueriore in 150, in odo che la langia rianga nello sessore del solaio. Per t,ax e u ax inseriao valori elevati (100 ). 18

19 L auento di resistenza è odesto ( j, 107 kn). La assia resistenza si ha con bulloni d18, sessore langia t 47, u56. 19

20 Soluzione con irrigidienti oiché la trazione e la coressione nell ania della colonna vengono in questo caso assorbite dalle nervature, le zone da controllare si riducono alla langia d estreità, all ala della colonna a trazione e al annello d ania della colonna a taglio. La resistenza della langia d estreità è invariata risetto all eseio recedente. La resenza delle nervature rende necessario ricalcolare la resistenza a taglio dell ania della colonna e a trazione dell ala della colonna. I grui di bulloni osti sora e sotto gli irrigidienti sono odellati coe eleenti a T equivalenti searati [EC3 J ()] (non è necessario controllare la resistenza di gruo). Nel caso in esae, data la sietria, i due eleenti a T interno ed esterno risetto all irrigidiento sono uguali. Caso con irrigidienti le le J 3.4. Resistenza della zona di trazione J Ala di colonna irrigidita (1) Si deve rendere coe larghezza eicace er ciascuna riga di bulloni il inore dei valori che seguono: (a) er bulloni adiacenti ad un irrigidiento: l e, a π c in α c 4 essendo α7, ricavato dall abaco di ig. J.7 con: c 3.1 λ xs 43.1 λ c + ec e oento resistente lastico dell eleento a T t c le y l, γ 4 0 kn orze resistenti di rogetto er le tre odalità di collasso: T1, T, c 4 l, kn odalità di collasso 1 l, + n Bt, + n c 43 kn odalità di collasso 0

21 essendo: B T, 35.8 kn odalità di collasso 3 T3, BT, c 3.1 { 1.5 ; e ; e } in{ 40.1;50;60} 40. n in Governa la odalità di collasso 1: T. in c c 1 { ; ; } T1, T, T3, kn La resistenza a trazione dell ala della colonna (soa della resistenza dei due eleenti a T equivalenti) vale quindi: t. c. T kn J 3.6. Resistenza della zona soggetta a taglio J Pannello d ania di colonna irrigidito La resistenza a taglio è la stessa del caso senza irrigidienti: V l, yc Avc 98.3 kn [J 17] 3 γ 0 Rieilogo V, 98. kn resistenza del annello d ania a taglio l 3 t. c kn resistenza a trazione dell ala della colonna t kn resistenza a trazione della langia d estreità Poiché la resistenza del giunto è governata dalla resistenza a taglio del annello d ania della colonna, il oento resistente si calcola sruttando la resistenza assia della ila esterna di bulloni, che ha il braccio aggiore, e attribuendo alla ila interna la resistenza rianente: ext ext int int z kn j. t. c. t. c. z L introduzione degli irrigidienti non ha raticaente variato la resistenza del giunto. Per auentarla si deve introdurre un irrigidiento diagonale. In tal caso (vedi es. giunto saldato) la resistenza a taglio risulta: d Vw, V l, + N b. cos β kn essendo d N b. la orza resistente a coressione del diagonale β l angolo che l irrigidiento diagonale ora con l orizzontale 1

22 Ia coonente iù debole del giunto risulta essere ora l ala della colonna a trazione. Il oento resistente risulta: ( ) , kn ext ext int int j. t. c. z + t. c. z Il guadagno di resistenza è ancora odesto erché la resistenza è governata dall ala della colonna, eccaniso di collasso 1. Nell edizione del 1994 dell Aendice J, non receita dall edizione italiana, al #J è resentato un etodo alternativo er calcolare la orza resistente di un eleento a T equivalente er la odalità di collasso 1. Se si tiene conto della diensione della testa del bullone, del dado e della eventuale rondella, la orza trasessa dal bullone non è iù concentrata in corrisondenza del centro del bullone. Questo etodo conduce ad un valore iù alto della resistenza di rogetto dell eleento a T er la odalità di collasso 1 (eccaniso lastico coleto dell ala): T1, ( 8n ew ) l, n e ( + n) w essendo: e w d w /4 e d w diaetro della rondella o della testa del bullone o del dado. Con d w 37 c 3 n in 1.5 { ;e ;e } in{ 40;50;60} 40 c c si ottiene: T 1, 75 kn Per cui la odalità di collasso dell eleento a T dell ala della colonna è ora la : T 1, 75 kn > T, 43 kn La resistenza a trazione dell ala della colonna risulta quindi: t. c. T kn Il oento resistente del giunto diviene quindi: j. t. c. z kn valore assai rossio al valore del oento resistente lastico della colonna. La versione italiana dell Aendice J, ur non contelando il etodo di veriica alternativo sora esosto, revede erò il rinorzo dell ala della colonna a trazione con controiastre [J.3.4..] coe illustrato nella igura seguente.

23 Possiao concludere che nel nostro caso dal unto di vista della resistenza il giunto langiato uò essere erettaente equivalente al giunto saldato solo con l introduzione delle controiastre. Dal unto di vista econoico si deve valutare la convenienza di auentare la diensioni della colonna, ad eseio adottando un HEB0. Poiché lo sessore dell ala assa da 11 a 16 la resistenza dell ala della colonna a trazione assa da un valore di 486 kn a 590 kn ottenendo un oento resistente del giunto di 153 kn. I risari iù consistenti si ossono ottenere erò senza gli irrigidienti della colonna, considerando il giunto coe sei-rigido e conducendo l analisi globale del telaio sei-continuo. Si avranno oenti agli estrei delle travi iù bassi, coatibili con la resistenza del giunto. La convenienza deve essere valutata caso er caso. I calcoli sono notevolente iù onerosi se non suortati da un aosito struento inoratico. 3