intensità ottica I 1 pari a p

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1 Diagnostica Prova scritta del giugno6 Es.) Nella disensa sulle lenti sottili si cita, alla ag. (in corrisondenza della rima figura):. la raresentazione corretta del fascio uscente da ogni unto oggetto è un fascio a simmetria sferica (rinciio di Huyghens), ossia con raggi diretti in tutte le direzioni. Di questo fascio, solo la orzione conica che interseca la lente viene da questa elaborata, e roiettata in un unto immagine. Si cairà come dal diametro della lente dienderà la ercentuale di raggi che verranno raccolti, e quindi la luminosità dell'immagine. Si uò verificare senza troa difficoltà come una /,5,5,,5,,5,,5,, /f sorgente untiforme osta sull asse a distanza da una lente di raggio convogli attraverso una lente una intensità ottica ari a volte la intensità totale emessa dalla sorgente (si noti che questo non vuol dire che er tutti i valori di si abbia una immagine reale della sorgente, erché er <f l immagine è virtuale). Se erò questa lente, che suorremo di focale f, è seguita da una lente identica, osta a distanza Lf, quale sarà la luminosità relativa / della immagine reale finale? f f f f f Lf Es.) Una ossidazione wet di silicio () crea.8 µm di ossido in minuti e.78 in ora. A quale temeratura oerate? Quale sessore si raggiunge se doo la rima ora alla temeratura data aumentate quest ultima di C er altri minuti? A t τ A τ i Ai E kt A Ke E kt Ke () Si () Si Parameter Wet Dry Wet Dry K (µm) K (µm/hour) E (ev) E (ev) i (µm).. Es.) Siegate come la rofondità di fuoco in un SEM dienda dalla divergenza del fascio elettronico. k ev K -

2 Es.) SOLUZON f l sistema a due lenti roietta la immagine intermedia ad una distanza q dalla rima lente, e quindi ad una f distanza L q. La immagine finale è quindi ad una distanza: f f f ( ) f f L q f f q f L q f f f f f f Questa distanza è ositiva (immagine reale, q>) quando < < f oure quando > f Cominciamo dal secondo caso. Per > f abbiamo f < q < f, ossia f < < f. La immagine intermedia, quindi, sta tra i iani focali delle due lenti. Come si uò vedere dalla figura, si ha un cono di luce che arriva alla seconda lente con una sezione di raggio h h h, dato dal raorto, da cui f q f. q q q h f Questo dice che la sezione del cono luminoso è tutta contenuta nel raggio della lente fino a che <, ossia fino a che f > > f, nel qual caso la immagine intermedia è iù vicina alla seconda lente. h q n questo caso, tutta la intensità uscante dalla rima lente viene conservata, e la immagine finale avrà come intensità. Quando invece >f (ovviamente in questo caso siamo ienamente nella situazione > f ), il cono di luce ha sezione maggiore del raggio della lente, ed il raorto tra le aree quindi tra (f) e 9 ( ). n totale, er >f, πh π f f dà il raorto /, che varia

3 h q Passiamo ora all altro range di valori di er cui si ha un immagine reale doo la seconda lente, ossia quando < < f. Abbiamo due situazioni: ) er < < f la immagine intermedia è virtuale e < q e quindi f < < < h q Nonostante tutto, il calcolo dell area relativa tra il fascio e la seconda lente è uguale a rima: h q. Essendo <<f, abbiamo che la intensità varia tra (er ) e (er f). f, e quindi nfine, er f < < f l immagine intermedia è reale, ma cade al di là della seconda lente: f < q <

4 q n questo caso, come già accaduto in recedenza, tutti i raggi uscenti dalla rima lente attraversano la seconda, e quindi., /,8,6, /, / / / 5 6 /f Si ossono dunque riassumere i risultati come: min, f, che è valida er > e, Es.) La formula er corrisonde alla 9.8 dello Sze, che è un altro modo er scrivere la 9. dello stesso testo. Essendo l ossidazione wet il termine τ è nullo, e quindi At er cui basta mettere a sistema questa equazione er le due coie di valori di sessore (in µm) e temo (in ore) dati: (.8) (.78).8A.5 er ottenere valori di A.5 e. (iù o meno esatti a seconda degli.78a arrotondamenti) che coincidono nel definire una temeratura di circa C (7 K).

5 Quindi la nuova temeratura a cui far roseguire la ossidazione è C. La resenza dell ossido recedentemente i Ai cresciuto uò essere tenuta in conto tramite la formula data τ dove al osto di i si mette lo sessore di.78 µm dell ossido esistente, e calcolando i nuovi A e a C: A( C).5 ( C).55 i Ai Si ottiene τ. 9hr e quindi : A t τ µ m A.5.55 Es.) La risosta uò essere iù o meno discorsiva. l unto cruciale è dato dal fatto che la risoluzione è data dalla estensione laterale del volume di generazione, che a sua volta diende dal diametro φ f del fascio quando interseca il camione e dall allargamento φ a di questo all interno del camione stesso. Fissata la tensione di accelerazione, e dato il tio di camione, φ a è fisso, mentre uò φ f variare a seconda della altezza a cui si forma, risetto al camione, il unto di minima sezione del fascio (unto di cross-over). C A C A questo unto, se la divergenza del fascio è iccola, il volume di generazione, e quindi la risoluzione, resterà dominato essenzialmente dal fattore di allargamento er una grande estensione di altezze del camione attorno al unto di cross-over, il ché significa che aariranno con la medesima nitidezza del iano di erfetta focalizzazione (A) anche iani alquanto al di sora ed al di sotto di esso (). Quando il fascio diventa eccessivamente grande, l allargamento del volume di generazione fa erdere risoluzione, e l immagine in quel unto (C) diventa aarentemente sfocata.