SCIENZA DELLE FINANZE (cod ) - CLES A/A Prima Esercitazione (Economia del benessere, Irpef), Marzo 2013

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1 SCIENZA DELLE FINANZE (cod ) - CLES A/A Prima Esercitazione (Economia del benessere, Irpef), Marzo 2013 ESERCIZIO 1. Confronto fra funzioni del benessere sociale a. Illustrate analiticamente e graficamente le funzioni di benessere sociale utilitarista e rawlsiana. b. Considerate una collettività formata da due individui, A e B, le cui utilità totali crescono al crescere del consumo del bene X: Bene X Utilità Individuo A Utilità Individuo B Supponete che si debbano distribuire 5 unità del bene X tra A e B. Quali saranno le distribuzioni preferite rispettivamente da un utilitarista e da un rawlsiano? ESERCIZIO 2. Metodi di votazione a confronto Si consideri un gruppo di tre individui A, B e C che debba scegliere fra quattro alternative x, y, z e w. Le utilità degli individui nei quattro casi sono indicate nella tabella seguente: Utilità Individui x y z w A B C Si indichi l alternativa che risulta vincente: in una votazione a maggioranza semplice tra coppie di alternative con il metodo di votazione di Borda quella che massimizza una funzione di benessere sociale utilitarista quella che massimizza una funzione di benessere sociale di tipo rawlsiano. ESERCIZIO 3. Voto a maggioranza semplice e teorema dell elettore mediano In un economia ci sono 3 gruppi di individui: Poveri (P), con Medio Reddito (M) e Ricchi (R), con redditi uguali rispettivamente a Y P = ½, Y M = ⅔, and Y R = 1. Le proporzioni di popolazione nei 3 gruppi sono α P = 45%, α M = 30%, and α R =25%. Gli individui consumano un bene privato (C i ) e un bene pubblico (G). Le loro preferenze su questi due bene sono descritte dalla seguente funzione di utilità U i (C i,g) = C i, + γ i lng con γ i = 1 - Y i. Il bene pubblico è finanziato con un imposta a somma fissa T e quindi il vincolo di bilancio del governo è G=T. a) Calcolate il livello di bene pubblico preferito da ognuno dei 3 tipi di individui b) Calcolate l equilibrio politico in un elezione a maggioranza semplice

2 ESERCIZIO 4. Voto a maggioranza semplice e teorema dell elettore mediano a) Definite la nozione di profilo di preferenze a picco singolo. b) Definite la nozione di elettore mediano. c) Enunciate il teorema dell elettore mediano. Considerate una collettività formata da tre individui con le seguenti preferenze sulle alternative a, b, e c (dove P e il simbolo di preferenza stretta): Individuo 1 bpcpa Individuo 2 apcpb Individuo 3 cpbpa d) Quale sarà l alternativa scelta mediante un processo di votazione a maggioranza con confronti a coppie? e) Commentate, alla luce del teorema dell elettore mediano, i risultati ottenuti al punto precedente. ESERCIZIO 5. Preferenze bimodali Si consideri un gruppo di tre agenti, A, B e C, che devono scegliere tra quattro alternative x, y, z, w. Qui sotto si riportano le rispettive preferenze: A B C x > y > z > w w > x> y > z z > w > x > y a) E possibile raggiungere una scelta sociale con il metodo del voto a maggioranza a coppie di alternative? b) E possibile ordinare le alternative in un grafico così che le preferenze individuali siano a picco singolo? ESERCIZIO 6. Irpef Il signor X, che vive solo e non ha figli, ha percepito, nel corso del 2010, i seguenti redditi: - Redditi da lavoro dipendente Dividendi da partecipazioni azionarie qualificate in società italiane Proventi netti da un fondo comune di investimento 2000 Inoltre egli ha sostenuto spese mediche per 500 e ha versato contributi per contratti assicurativi sulla vita per Il signor X ha diritto ad una detrazione per lavoro dipendente pari a 769 euro. Si calcoli: a) reddito complessivo b) reddito imponibile c) IRPEF lorda d) IRPEF netta utilizzando le seguenti aliquote per scaglioni di reddito:

3 ESERCIZIO 7. Irpef 1) Dopo avere definito il concetto di progressività delle imposte, si indichino le modalità per la realizzazione di un sistema di imposte progressivo. 2) Il signor A, con un figlio a carico e sposato con la signora B, la quale non percepisce alcun tipo di reddito, ha percepito i seguenti redditi: reddito da lavoro dipendente: euro; dividendi da partecipazione qualificata in una società italiana: euro; plusvalenze da partecipazioni non qualificate in una società italiana: euro. Durante l anno il signor A ha inoltre versato contributi a forme pensionistiche complementari per un importo pari a euro. Sapendo che il signor A ha diritto ad una detrazione per lavoro dipendente pari a 335, ad una detrazione per coniuge a carico pari a 604, e ad una detrazione per figlio (maggiore di tre anni) a carico pari a 500, e che la scala delle aliquote in vigore è la seguente: si calcoli: a) reddito complessivo b) reddito imponibile c) IRPEF lorda d) IRPEF netta 3) Si dimostri che l IRPEF è un imposta progressiva. ESERCIZIO 8. Irpef e imposte sostitutive Il signor A percepisce nell anno fiscale corrente i seguenti redditi: -lavoro dipendente: euro Il signor B percepisce nell anno fiscale corrente i seguenti redditi: -lavoro dipendente: euro -interessi lordi su titoli di stato: euro -plusvalenze da cessione di partecipazioni azionarie non qualificate: euro Nessuno dei contribuenti ha figli o coniugi a carico. Il signor A ha diritto ad una detrazione per lavoro dipendente pari a 960, mentre il signor B ha diritto ad una detrazione per lavoro dipendente pari a Considerando la seguente scala delle aliquote IRPEF per scaglioni: a) calcolate il debito di imposta complessivo (IRPEF e imposte sostitutive) dei due contribuenti; b) verificate che l IRPEF è un imposta progressiva; c) verificate se il sistema di imposte sui redditi (IRPEF e imposte sostitutive) è progressivo; d) quale valutazione del sistema di imposizione sui redditi (IRPEF e imposte sostitutive) emerge dalla comparazione dei risultati ottenuti in b) e c)?

4 ESERCIZIO 9. Detrazioni per carichi di famiglia La famiglia X ha quattro componenti: due coniugi, percettori di reddito da lavoro dipendente, e due figli fiscalmente a carico. Il reddito percepito dal Sig. A è pari a euro; quello percepito dalla Sig.ra B, coniugata con il Sig. A, è di euro. Si consideri la seguente scala delle aliquote IRPEF per scaglioni di reddito: scaglioni di reddito aliquote % Sapendo che, nel caso specifico in esame, le detrazioni per tipo di reddito sono di 502 euro per il Sig. A e 1840 euro per la Sig.ra B, sapendo inoltre che le detrazioni effettive per figli a carico sono: 1) in ipotesi di suddivisione delle detrazioni teoriche in misura eguale tra i coniugi, pari a 302 per figlio per il Sig. A e 445 per figlio per la Sig.ra B. 2) in ipotesi di attribuzione della detrazione teorica al reddito più alto, pari a 604 per figlio si calcoli il debito d imposta complessivo dell unità familiare nelle due ipotesi seguenti: a) i genitori suddividono, in misura eguale fra loro, la detrazione per i figli a carico; b) i genitori decidono di attribuire tutta la detrazione spettante sul reddito più elevato. ESERCIZIO 10. Scelta dell unità impositiva Si consideri un nucleo familiare composto da due genitori e due figli, in cui i due genitori percepiscono rispettivamente un reddito di euro e euro, mentre i figli non percepiscono redditi. Ipotizzando che non esistano detrazioni per tipo di reddito e facendo riferimento alle seguenti aliquote per scaglioni scaglioni di reddito aliquote % nei casi di: tassazione su base individuale; tassazione su base familiare; tassazione su base familiare con applicazione del metodo del quoziente familiare (coefficienti pari a 1 per ciascun genitore e 0,5 per ciascuno dei figli); tassazione su base individuale e detrazioni per familiari a carico nel caso in cui i coniugi suddividono, in misura uguale fra loro, la detrazione per i figli a carico. Si consideri che la detrazione spettante per ogni figlio è costante e pari a 367 euro per il coniuge con reddito minore e 216 euro per il coniuge con reddito maggiore. si indichi con riferimento ai due coniugi ed all intera famiglia (ove appropriato): 1) il debito d imposta 2) l aliquota media 3) l aliquota marginale Guardando l aliquota marginale, quali considerazioni si possono fare in riferimento alla questione degli incentivi all offerta di lavoro?

5 ESERCIZIO 11. Irpef a) Indicato con Y il reddito e con T=T(Y) l imposta, definite analiticamente: 1. l aliquota media e marginale; 2. la progressività dell imposta b) Illustrate i tre metodi (scaglioni, deduzioni e detrazioni) utilizzabili per rendere un imposta progressiva. c) Argomentate, dimostrate o illustrate con un esempio che solo un sistema impositivo basato su imposte personali può essere progressivo. Discutete la rilevanza del precedente punto c) per l Italia. ESERCIZIO 12. Reddito prodotto, reddito entrata, reddito consumo Un individuo possiede ad inizio d anno un patrimonio del valore di Nel corso dell anno percepisce di redditi da lavoro, di redditi da capitale, di plusvalenze azionarie. L individuo subisce, però, una minusvalenza azionaria pari a Sappiamo inoltre che in corso d anno la variazione del patrimonio è stata di Si calcoli la base imponibile dell individuo applicando il principio del reddito prodotto, del reddito entrata e del reddito consumo. ESERCIZIO 13. Reddito prodotto, reddito entrata, reddito consumo a) Si dia una definizione sintetica di reddito prodotto, reddito entrata e reddito consumo. b) Quale tra queste nozioni è stata applicata nel sistema d imposte personali italiano? Il sig. X deve decidere tra due investimenti azionari A e B. Il primo gli assicura un dividendo di 100 e una plusvalenza alla fine dell anno di 200; il secondo, viceversa, un dividendo di 200 e una plusvalenza di 100. c) Quale investimento sceglierà il sig. X se vale la nozione di reddito prodotto e quale se vale la nozione di reddito entrata? Con il reddito complessivo di Y (=300 al netto delle imposte versate) guadagnato con uno dei due investimenti di cui sopra il sig. X deve decidere se acquistare un auto oppure titoli di Stato. d) Cosa gli conviene acquistare se vale la nozione di reddito entrata? E se vale la nozione di reddito consumo? Altre domande tratte da passati temi d esame Domanda 14 a) Definite le nozioni di progressività, proporzionalità e regressività di un imposta. b) Definite la nozione di uguale sacrificio assoluto, proporzionale e marginale. Dimostrate che in presenza di una elasticità dell utilità marginale del reddito unitaria (ossia l utilità è pari a U=blnY dove Y è il reddito e b è un parametro >0): c) il principio dell uguale sacrificio assoluto porta alla scelta di un imposta proporzionale d) il principio dell uguale sacrificio marginale porta alla scelta di un imposta progressiva. e) Quali sono, a vostro giudizio, i limiti della teoria dell ugual sacrificio? Domanda 15 a) Cosa è una funzione del benessere sociale? Si motivi la sua utilità in relazione al teorema di Arrow. b) Partendo dalla funzione del benessere sociale isoelastica (con parametro sigma) si indichino le specificazioni dell'elasicità di sostituzione e di sigma della funzione del benessere sociale Rawlsiana e Benthamiana. c) Si dia una interpretazione di queste ultime in termini di sostituibilità nei livelli di utilità individuali. Domanda Si enunci il teorema di Arrow. 2. Si ponga il teorema di Arrow in relazione con i due teoremi fondamentali dell economa del benessere. 3. Si fornisca l espressione analitica della funzione di benessere sociale rawlsiana e si analizzino le caratteristiche delle curve d indifferenza sociale associate a questa funzione.