Prima parte (per un totale di 24 punti)

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1 PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE FINANZE 24 gennaio 2011 Traccia D Prima parte (per un totale di 24 punti) OVE NECESSARIO, IL CANDIDATO EFFETTUI UN ARROTONDAMENTO ALLA QUARTA CIFRA DECIMALE AD OGNI PASSAGGIO Esercizio 1. Si considerino le seguenti distribuzioni di reddito: X = f5; 9; 13; 18; 27g W = f5; 9; 14; 16; 36g : Si ordinino le distribuzioni X e W in base ai seguenti criteri: 1. Dominanza di Robin Hood. 2. Dominanza di Lorenz. (Punti: 1 per ogni risposta corretta per un totale di 2) Risposte Esercizio X e W non sono confrontabili 2. X L W Per Y e W abbiamo: i X i ix X k ix, 5X X k k=1 k=1 k= ; ; ; ; X k W i ix W k ix, 5X W k k=1 k=1 k= ; ; ; ; W k Esercizio 2. Si consideri la seguente funzione d imposta: no a % oltre % integrata con una deduzione ded = 50: Al tempo t l imponibile è pari a Y t = 1200 e il tasso d in azione a _p = 10%: Il candidato determini: 1

2 1. la maggiorazione che l imposta subisce al tempo t + 1 per e etto del scal drag; 2. a quanto dovrebbero essere pari (a) il limite dello scaglione (inizialmente 700) e (b) la deduzione (inizialmente 50) per annullare il scal drag; (Punti: 2 per ogni risposta corretta per un totale di 4) Risposte Esercizio T t+1 = 8 T t = 700 0; 1 + (500 50) 0; 2 = = 160 Y t+1 = 1200 (1 + 0; 1) = 1320 T t+1 = 70 + (620 50) 0; 2 = = 184 T INF L t = 160 (1 + 0; 1) = 176 T t+1 = T t+1 T INF L t = = 8 2. (a) Limite dello scaglione: 700 1; 1 = 770; (b) Deduzione: 50 1; 1 = 55 Esercizio 3. Si consideri una società in cui gli individui abbiano le seguenti preferenze unimodali relativamente al livello di spesa pubblica: Individui Livello di spesa pubblica Quale livello di spesa sarebbe deciso attraverso un voto a maggioranza su coppie di alternative? (Punti: 1) Risposta Esercizio 3. Sarebbe scelto un livello di spesa pari a 6: Esercizio 4. Un monopolista fronteggia la curva di domanda inversa D : p (q) = 600 produce al costo marginale CM (q) = 30 + q: Il candidato determini: 2q e 1. la quantità scambiata all equilibrio di monopolio; 2. il surplus dei consumatori all equilibrio di monopolio; 3. la perdita di e cienza imputabile al monopolio. (Punti: 1 per ogni risposta corretta per un totale di 3) Risposte Esercizio q M = 114 RM (q) = 600 4q 2

3 RM q M = CM q M, 30 + q M = 600 4q M, q M = S C = p M = 600 2q M = = 372 S C = 0; p (0) p M = 0; ( ) = 0; = P:E: = 8664 CM q M = = 144 p q E = CM q E, 600 2q E = 30 + q E, q E = 190 P:E: = 0; 5 q E q M p M CM q M = 0; 5 ( ) ( ) = 0; = 8664 Esercizio 5. Alla ne del periodo d imposta t (K t 1 ) composto come segue: 1 un contribuente possiede un patrimonio Appartamento di abitazione 18 Opere d arte 11 Azioni e obbligazioni private 13 Patrimonio totale alla ne del periodo t 1 (K t 1 ) 42 Durante il periodo d imposta t il contribuente: riceve une retribuzione per un impiego da lavoro dipendente pari a 90; di cui 10 sono prestazioni sociali per carichi di famiglia; riceve un eredità di 7; percepisce interessi e dividendi sui titoli pari a 5; consuma per 36: Nel corso del periodo t il valore del pacchetto di titoli (azioni e obbligazioni private) sale a 17: Il candidato determini: 1. il reddito prodotto; 2. il reddito entrata; 3. la variazione che subisce il patrimonio durante il periodo t (K = K t K t 1 ) : Si supponga ora che il contribuente abbia eccedenze monetarie pari a 35 e che le utilizzi per acquistare titoli di stato. 4. Quale sarebbe in questo caso la base imponibile dell imposta sulla spesa (il consumo), qualora gli altri valori rimanessero invariati? 3

4 (Punti: 1 per ogni risposta corretta per un totale di 4) Risposte Esercizio Y P t = Stipendio Prestazioni sociali + Interessi/dividendi = = Y E t = Y P t + Prestazioni sociali + Eredità + Incremento valore titoli = (17 13) = K = K t K t 1 = Y E t C t = = Y C t = 77 Le entrate e le uscite monetarie sono riassunte come segue: Uscite monetarie (acquisto di attività patrimoniali) Uscite monetarie (tutte) Acquisto titolo di stato 35 Stipendio 80 Prestazioni sociali 10 Interessi/dividendi 5 Eredità 7 Totale 35 Totale 102 CONSUMO 67 (= ) Esercizio 6. Si consideri la seguente Frontiera delle utilità: u A + u B = 50; dove u A = utilità dell indiduo A e u B = utilità dell indiduo B: Il candidato determini: 1. l allocazione ottimale secondo il criterio dell Utilitarismo; 2. il benessere sociale W U associato all allocazione ottimale secondo il criterio dell Utilitarismo; 3. l allocazione ottimale secondo il criterio del maxmin à la Rawls; 4. il benessere sociale W R associato all allocazione ottimale secondo il criterio del maxmin à la Rawls. N.B.: Il candidato consideri che ci possono essere una o più allocazioni ottimali. (Punti: 0,5 per ogni risposta corretta per un totale di 2) Risposte Esercizio Tutte le allocazioni appartenenti alla Frontiera 2. W U = u R A = ur B = 25 4

5 ub = 50 Si risolve il sistema: u A = u B 4. W R = 25 u A Esercizio 7. Si consideri la seguente scala di equivalenza per le famiglie monoreddito: Nucleo familiare Scala di equivalenza 1; 00 1; 57 2; 00 2; 46 2; 85 Un nucleo familiare monoreddito composto di tre persone (il capofamiglia, il coniuge a carico e un glio) percepisce un reddito equivalente, in termini di benessere, a un reddito di 100 nel caso di una persona singola. Si assuma la seguente funzione d imposta progressiva per scaglioni: Fino a 80 10% Oltre 80 15% Si assuma inoltre la tassazione separata quale sistema di trattamento dei redditi familiari, con detrazione pari a 9 per il coniuge a carico e a 6 per ciascun glio. Il candidato indichi se: a. il sistema scale risulta equo dal punto di vista orizzontale b. il sistema scale favorisce la famiglia c. il sistema scale favorisce il single. (Punti: 2) Risposte Esercizio 7. Il sistema scale favorisce la famiglia (b) Y B YA = 2; Y B = = 200 T A = 80 0; ; 15 = = 11; Y N A = = 89 T B = (80 0; ; 15) 9 6 = = 9; Y N B = = 189 Y N B Y N A = = 2; 1236 > 2 Esercizio 8. Si consideri un mercato perfettamente concorrenziale. Le curve di domanda e di o erta siano le seguenti: D : p (q) = 500 4q S : p (q) = 15 + q: S introduce un imposta ad valorem tax inclusive a carico dei compratori. L aliquota dell imposta è t i = 20%: Il candidato determini: 1. la quantità di equilibrio prima dell introduzione dell imposta; 5

6 2. il surplus dei venditori in equilibrio prima dell introduzione dell imposta; 3. la riduzione che la quantità scambiata subisce a seguito dell introduzione dell imposta; 4. l imposta unitaria in equilibrio; 5. la riduzione che il surplus dei consumatori subisce a seguito dell introduzione dell imposta; 6. l eccesso di pressione dell imposta. (Punti: 1 per ogni risposta corretta per un totale di 6) Risposte Esercizio q = q = 15 + q, q = SV = 4704; 5 p = = = 112 SV = 0; 5 (p p S (0)) q = 0; 5 (112 15) 97 = 0; = 4704; 5 3. q = 5; 3333 D 0 : p (q) = (500 4q) (1 0; 2) = 400 0; 8q 400 3; 2q = 15 + q, q = 91; 6667 q = q q = 97 91; 6667 = 5; = 26; 6665 p = 500 4q = ; 6667 = ; 6668 = 133; 3332 p N = ; 6667 = 106; 6667 = p p N = 133; ; 6667 = 26; S C = 2012; 4322 SC = 0; 5 q (500 p ) = 0; 5 97 ( ) = S C = 0; 5 q (500 p) = 0; 5 91; 6667 ( ; 3332) = 16805; 5678 S C = SC S C = ; 5678 = 2012; E:P: = 0; 5 q = 0; 5 5; ; 6665 = 71;

7 Seconda parte (per un totale di 10 punti) Indicare se le seguenti a ermazioni sono vere o false. Punti: 0,5 per ogni risposta corretta, -0,25 per ogni risposta sbagliata, 0 per le risposte non date. 1. In base al principio del bene cio, l onere della copertura del costo della spesa pubblica è posto, in tutto o in parte, a carico dei bene ciari F 2. Un imposta proporzionale sul consumo risulta progressiva rispetto al reddito se la propensione media al consumo decresce al crescere del reddito F 3. Si veri ca il Paradosso di Condorcet quando, pur in presenza di preferenze individuali complete e transitive, il voto a maggioranza conduce a un ordinamento di preferenza sociale intransitivo V 4. Nel mercato dei prodotti, la parte d imposta a carico dei compratori è tanto maggiore quanto più piccola è l elasticità della domanda V 5. Per generare una situazione di ottimo, l importo di un imposta correttiva va posto uguale all esternalità negativa totale F 6. L Indipendenza dalle alternative irrilevanti richiede che la preferenza sociale tra due alternative x e y dipenda solo dalle preferenze individuali su tali alternative V 7. Per il principio di equità verticale, le imposte reali non devono essere progressive F 8. In Italia il massimo credito d imposta sui redditi prodotti all estero è pari alla quota d imposta italiana corrispondente al rapporto fra i redditi prodotti all estero e il reddito complessivo V 9. Se varia il tasso d interesse, ferma restando la dotazione di redditi, il vincolo intertemporale di bilancio ruota intorno al punto di dotazione V 10. Le imposte speci ca colpisce solo alcuni beni o settori dell economia F 11. Per il prenditore di fondi nel mercato dei capitali la variazione del risparmio indotta da una riduzione del tasso d interesse è sempre positiva F 12. L indice di Dalton esprime la variazione che il prezzo subisce per i venditori (a seguito dell introduzione di un imposta) in percentuale dell ammontare dell imposta F 13. In base al secondo Teorema dell Economia del benessere, esiste sempre un vettore di prezzi tale che ciascuna allocazione Pareto-e ciente è un equilibrio di mercato F 14. Date due funzioni d imposta f 1 e f 2 ; l e etto redistributivo della f 1 sarà maggiore di quello della f 2 per ogni distribuzione dei redditi se la f 1 risulta in ogni punto più progressiva della f 2 in base all elasticità del debito d imposta F 7

8 15. Date due distribuzioni di reddito X e Y; X domina Y nel senso di Lorenz generalizzato se e solo se X domina Y secondo il criterio dell Utilitarismo quale che sia la funzione di utilità F 16. Se un imposta sul salario produce un e etto di sostituzione che prevale sull e etto di reddito, l o erta di lavoro individuale si riduce V 17. L imposta sul valore aggiunto è sensibile al grado d integrazione verticale dei settori produttivi F 18. Con il quoziente familiare l imposta è calcolata su un quoziente ottenuto dividendo il reddito familiare complessivo per un numero di parti che si determina attribuendo un coe ciente a ciascun membro del nucleo familiare V (Per questa a ermazione, formulata in maniera leggermente ambigua, sono stati assegnati 0; 5 punti a tutti i candidati) 19. Un allocazione delle risorse è Pareto-ottimale quando, per ogni coppia di fattori produttivi, il saggio marginale di sostituzione è eguale al saggio marginale di trasformazione F 20. L utile operativo misura la capacità dell impresa di remunerare il capitale monetario investito e ricostruire il valore del capitale sico lasciando, eventualmente, un residuo V 8