Prima parte (per un totale di 24 punti)
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- Amedeo Giacinto Fabiani
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1 PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE FINANZE 24 gennaio 2011 Traccia B Prima parte (per un totale di 24 punti) OVE NECESSARIO, IL CANDIDATO EFFETTUI UN ARROTONDAMENTO ALLA QUARTA CIFRA DECIMALE AD OGNI PASSAGGIO Esercizio 1. Alla ne del periodo d imposta t (K t 1 ) composto come segue: 1 un contribuente possiede un patrimonio Appartamento di abitazione 830 Opere d arte 97 Azioni e obbligazioni private 180 Patrimonio totale alla ne del periodo t 1 (K t 1 ) 1107 Durante il periodo d imposta t il contribuente: riceve une retribuzione per un impiego da lavoro dipendente pari a 100; di cui 18 sono prestazioni sociali per carichi di famiglia; riceve un eredità di 27; percepisce interessi e dividendi sui titoli pari a 9; consuma per 110: Nel corso del periodo t il valore del pacchetto di titoli (azioni e obbligazioni private) sale a 190: Il candidato determini: 1. il reddito prodotto; 2. il reddito entrata; 3. la variazione che subisce il patrimonio durante il periodo t (K = K t K t 1 ) : Si supponga ora che il contribuente abbia eccedenze monetarie pari a 65 e che le utilizzi per acquistare titoli di stato. 4. Quale sarebbe in questo caso la base imponibile dell imposta sulla spesa (il consumo), qualora gli altri valori rimanessero invariati? (Punti: 1 per ogni risposta corretta per un totale di 4) 1
2 Risposte Esercizio Y P t = Stipendio Prestazioni sociali + Interessi/dividendi = = Y E t = Y P t + Prestazioni sociali + Eredità + Incremento valore titoli = ( ) = K = K t K t 1 = Y E t C t = = Y C t = 71 Le entrate e le uscite monetarie sono riassunte come segue: Uscite monetarie (acquisto di attività patrimoniali) Uscite monetarie (tutte) Acquisto titolo di stato 65 Stipendio 82 Prestazioni sociali 18 Interessi/dividendi 9 Eredità 27 Totale 65 Totale 136 CONSUMO 71 (= ) Esercizio 2. Si considerino le seguenti distribuzioni di reddito: Y = f30; 70; 120; 140; 310g Z = f30; 70; 110; 160; 220g : Si ordinino le distribuzioni Y e Z in base ai seguenti criteri: 1. Dominanza di Robin Hood. 2. Dominanza di Lorenz. (Punti: 1 per ogni risposta corretta per un totale di 2) Risposte Esercizio Y e Z non sono confrontabili 2. Z L Y Per Y e Z abbiamo: i Y i ix Y k ix, 5X Y k k=1 k=1 k= ; ; ; ; Y k Z i ix Z k ix, 5X Z k k=1 k=1 k= ; ; ; ; Z k 2
3 Esercizio 3. Si consideri la seguente funzione d imposta: no a % oltre % integrata con una deduzione ded = 630: Al tempo t l imponibile è pari a Y t = 9000 e il tasso d in azione a _p = 15%: Il candidato determini: 1. la maggiorazione che l imposta subisce al tempo t + 1 per e etto del scal drag; 2. a quanto dovrebbero essere pari (a) il limite dello scaglione (inizialmente 8000) e (b) la deduzione (inizialmente 630) per annullare il scal drag; (Punti: 2 per ogni risposta corretta per un totale di 4) Risposte Esercizio T t+1 = 116; 79 T t = ; 14 + ( ) 0; 22 = 1201; 4 Y t+1 = 9000 (1 + 0; 15) = T t+1 = ; 14 + ( ) 0; 22 = ; 4 = 1498; 4 T INF L t = 1201; 4 (1 + _p) = 1201; 4 1; 15 = 1381; 61 T t+1 = T t+1 T INF L t = 1498; ; 61 = 116; (a) Limite dello scaglione: ; 15 = 9200; (b) Deduzione: 630 1; 15 = 724; 5 Esercizio 4. Un monopolista fronteggia la curva di domanda inversa D : p (q) = 200 produce al costo marginale CM (q) = 12 + q: Il candidato determini: 2q e 1. la quantità scambiata all equilibrio di monopolio; 2. il surplus dei consumatori all equilibrio di monopolio; 3. la perdita di e cienza imputabile al monopolio. (Punti: 1 per ogni risposta corretta per un totale di 3) Risposte Esercizio q M = 37; 6 RM (q) = 200 4q RM q M = CM q M, 12 + q M = 200 4q M, q M = 37; 6 3
4 2. S C = 1413; 76 p M = 200 2q M = ; 2 = 124; 8 S C = 0; 5q M p (0) p M = 0; 538( ; 8) = 0; 537; 675; 2 = 1413; P:E: = 942; 5079 CM q M = ; 6 = 49; 6 p q E = CM q E, 200 2q E = 12 + q E, q E = 62; 6667 P:E: = 0; 5 q E q M p M CM q M = 0; 5(62; ; 6)(124; 8 49; 6) = 0; 5 25; ; 5 = 942; 5079 Esercizio 5. Si consideri la seguente Frontiera delle utilità: 6u A + u B = 36; dove u A = utilità dell indiduo A e u B = utilità dell indiduo B: Il candidato determini: 1. l allocazione ottimale secondo il criterio dell Utilitarismo; 2. il benessere sociale W U associato all allocazione ottimale secondo il criterio dell Utilitarismo; 3. l allocazione ottimale secondo il criterio del maxmin à la Rawls; 4. il benessere sociale W R associato all allocazione ottimale secondo il criterio del maxmin à la Rawls. (Punti: 0,5 per ogni risposta corretta per un totale di 2) Risposte Esercizio u U A = 0; uu B = W U = u U A + uu B = = u R A = ur B = 5; 1428 Si risolve il sistema: ub = 36 u A = u B 6u A 4. W R = 5; 1428 Esercizio 6. Si consideri una società in cui gli individui abbiano le seguenti preferenze unimodali relativamente al livello di spesa pubblica: Individui Livello di spesa pubblica
5 Quale livello di spesa sarebbe deciso attraverso un voto a maggioranza su coppie di alternative? (Punti: 1) Risposta Esercizio 6. Sarebbe scelto un livello di spesa pari a 4: Esercizio 7. Si consideri un mercato perfettamente concorrenziale. Le curve di domanda e di o erta siano le seguenti: D : p (q) = 400 4q S : p (q) = 20 + q: S introduce un imposta ad valorem tax inclusive a carico dei compratori. L aliquota dell imposta è t i = 25%: Il candidato determini: 1. la quantità di equilibrio prima dell introduzione dell imposta; 2. il surplus dei venditori in equilibrio prima dell introduzione dell imposta; 3. la riduzione che la quantità scambiata subisce a seguito dell introduzione dell imposta; 4. l imposta unitaria in equilibrio; 5. la riduzione che il surplus dei consumatori subisce a seguito dell introduzione dell imposta; 6. l eccesso di pressione dell imposta. (Punti: 1 per ogni risposta corretta per un totale di 6) Risposte Esercizio q = q = 20 + q, q = S V = q = 6 4. = 30 p = = = 96 S V = 0; 5 (p p S (0)) q = 0; 5 (96 20) 76 = 0; = 2888 D 0 : p (q) = (400 4q) (1 0; 25) = 300 3q 300 3q = 20 + q, q = 70 q = q q = = 6 p = 400 4q = = = 120 p N = 20 + q = = 90 5
6 = p p N = = S C = 1752 SC = 0; 5 q (400 p ) = 0; = S C = 0; 5 q (400 p) = 0; 5 70 ( ) = 0; = 9800 S C = SC S C = = E:P: = 0; 5 q = 0; = 90 Esercizio 8. Si consideri la seguente scala di equivalenza per le famiglie monoreddito: Nucleo familiare Scala di equivalenza 1; 00 1; 57 2; 00 2; 46 2; 85 Un nucleo familiare monoreddito composto di tre persone (il capofamiglia, il coniuge a carico e un glio) percepisce un reddito equivalente, in termini di benessere, a un reddito di 1000 nel caso di una persona singola. Si assuma la seguente funzione d imposta progressiva per scaglioni: Fino a % Oltre % Si assuma inoltre la tassazione separata quale sistema di trattamento dei redditi familiari, con detrazione pari a 20 per il coniuge a carico e a 16 per ciascun glio. Il candidato indichi se: a. il sistema scale risulta equo dal punto di vista orizzontale b. il sistema scale favorisce la famiglia c. il sistema scale favorisce il single. (Punti: 2) Risposte Esercizio 8. Il sistema scale favorisce la famiglia (b) Y B YA = 2; Y B = = 2000 T A = 700 0; ; 15 = = 129; Y N A = = 871 T B = (700 0; ; 15) = = 243; Y N B = = 1757 Y N B Y N A = = 2; 0172 > 2 6
7 Seconda parte (per un totale di 10 punti) Indicare se le seguenti a ermazioni sono vere o false. Punti: 0,5 per ogni risposta corretta, -0,25 per ogni risposta sbagliata, 0 per le risposte non date. 1. Le imposte speci ca colpisce solo alcuni beni o settori dell economia F 2. Un imposta proporzionale sul consumo risulta progressiva rispetto al reddito se la propensione media al consumo decresce al crescere del reddito F 3. L utile operativo misura la capacità dell impresa di remunerare il capitale monetario investito e ricostruire il valore del capitale sico lasciando, eventualmente, un residuo V 4. Per il principio di equità verticale, le imposte reali non devono essere progressive F 5. In base al principio del bene cio, l onere della copertura del costo della spesa pubblica è posto, in tutto o in parte, a carico dei bene ciari F 6. Per generare una situazione di ottimo, l importo di un imposta correttiva va posto uguale all esternalità negativa totale F 7. Si veri ca il Paradosso di Condorcet quando, pur in presenza di preferenze individuali complete e transitive, il voto a maggioranza conduce a un ordinamento di preferenza sociale intransitivo V 8. L Indipendenza dalle alternative irrilevanti richiede che la preferenza sociale tra due alternative x e y dipenda solo dalle preferenze individuali su tali alternative V 9. Se varia il tasso d interesse, ferma restando la dotazione di redditi, il vincolo intertemporale di bilancio ruota intorno al punto di dotazione V 10. Per il prenditore di fondi nel mercato dei capitali la variazione del risparmio indotta da una riduzione del tasso d interesse è sempre positiva F 11. Nel mercato dei prodotti, la parte d imposta a carico dei compratori è tanto maggiore quanto più piccola è l elasticità della domanda V 12. Date due funzioni d imposta f 1 e f 2 ; l e etto redistributivo della f 1 sarà maggiore di quello della f 2 per ogni distribuzione dei redditi se la f 1 risulta in ogni punto più progressiva della f 2 in base all elasticità del debito d imposta F 13. In Italia il massimo credito d imposta sui redditi prodotti all estero è pari alla quota d imposta italiana corrispondente al rapporto fra i redditi prodotti all estero e il reddito complessivo V 14. Date due distribuzioni di reddito X e Y; X domina Y nel senso di Lorenz generalizzato se e solo se X domina Y secondo il criterio dell Utilitarismo quale che sia la funzione di utilità F 15. L indice di Dalton esprime la variazione che il prezzo subisce per i venditori (a seguito dell introduzione di un imposta) in percentuale dell ammontare dell imposta F 7
8 16. Se un imposta sul salario produce un e etto di sostituzione che prevale sull e etto di reddito, l o erta di lavoro individuale si riduce V 17. Un allocazione delle risorse è Pareto-ottimale quando, per ogni coppia di fattori produttivi, il saggio marginale di sostituzione è eguale al saggio marginale di trasformazione F 18. L imposta sul valore aggiunto è sensibile al grado d integrazione verticale dei settori produttivi F 19. Con il quoziente familiare l imposta è calcolata su un quoziente ottenuto dividendo il reddito familiare complessivo per un numero di parti che si determina attribuendo un coe ciente a ciascun membro del nucleo familiare V (Per questa a ermazione, formulata in maniera leggermente ambigua, sono stati assegnati 0; 5 punti a tutti i candidati) 20. In base al secondo Teorema dell Economia del benessere, esiste sempre un vettore di prezzi tale che ciascuna allocazione Pareto-e ciente è un equilibrio di mercato F 8
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