Pianificazione produzione. Pianificazione della produzione

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1 Pianificazione Passi nella pianificazione della : Pianificazione della Pianificazione aggregata delle risorse 11/11/ previsione della domanda su orizzonte T, pianificazione aggregata a medio termine della capacità produttiva in termini di risorse (anche umane), Master Production Schedule (MPS): definizione dei livelli di di ogni prodotto nei sottoperiodi (detti bucket) di T, Materials Requirements Planning (MRP): tempificazione dei tempi di disponibilità dei materiali, delle risorse e delle lavorazioni. gestione operativa della : sequenziazione e controllo delle lavorazioni 1 2 domanda scorte prodotti finiti previsione domanda pianificazione aggregata MPS MRP gestione operativa flusso informazioni flusso materiali/prodotti acquisti/scorte materiali e semilavorati Commenti il diagramma riporta solo alcuni dei flussi informativi (non ci sono, e.g., quelli verso la progettazione, l amministrazione, il controllo qualità); le indicazioni che dall MPS, o anche dalla pianificazione aggregata, vanno alla gestione degli acquisti riguardano i materiali comuni a molte commesse, la cui domanda può quindi essere vista come pressoché costante con oscillazioni casuali; le indicazioni che dall MRP vanno alla gestione degli acquisti riguardano i materiali specifici di una commessa, la cui domanda ancorché deterministica non può essere modellata come pressoché costante con oscillazioni casuali senza compiere gravi errori; 3 4

2 Commenti a seconda dell organizzazione aziendale i flussi possono presentare delle variazioni. Casi limite: pianificazione in modo aggregato periodica in base a previsioni, quindi acquisizione e servizio ogni nuovo ordine (domanda) reale con procedure elementari, e.g., FIFO, gli ordini reali passano pressoché direttamente all MPS. Sistema tipico della a magazzino, gli ordini in genere non provengono direttamente dal mercato ma dal marketing che monitora il mercato stesso; ripianificazione ad ogni acquisizione di un nuovo ordine significativo. Sistema tipico della su grandi commesse, gli ordini provengono direttamente dal mercato attraverso il marketing. 5 previsioni a breve termine richiesta permanente o a lungo periodo (a controllo scorte) processamento ordini di ordine di di dettaglio ordine (da acquisiz. ordini) ordini p previsioni capacità disponibile tasso schedulazione della schedule(a controllo ) schedule capacità, variazioni della da quanto pianificato bilanciamento e scorte capacità (da controllo produz.) report su livello magazzino (da controllo scorte prodotti finiti) Pianificazione e schedulazione della disponibilità prodotto (a acqusiz. ordini) schedule imballaggio (a amministrazione spedizioni) 6 fornitori ordini venditori ricerca e sviluppo, ingegneria dati e know-how ingegneria di supporto ai processi standard metodi informazioni sulle parti dati tecnici manutenzione richieste di test su impianto istruzioni, processi, costi risultati test prestazioni, richieste modifiche e studi richiesta manutenzione report, costi, richiesta dati diagnostici dati monitoraggio costi (a contabilità ) budget (da contabilità ) dati prestazione pianificazione DB sistema - lavorazioni - ordini - schedulazioni controllo operazioni schedule (da schedul.) capacità (a schedul.) pianificazione operazioni stato lavorazioni richieste ordini acquisto (ad approv.) stato ordini report attività Controllo della richieste e report di m ateriali e risorse (a controllo m ateriali e risorse) standard (da qualità ) misure di laboratorio (a qualità ) stato processi marketing e vendite dati d'impianto 7 Pianificazione aggregata In fase di pianificazione a medio/lungo termine non si considerano singoli prodotti ma insiemi di prodotti. Gerarchie: prodotti/items: singolo modello/codice, famiglie/families: gruppi di prodotti con costi analoghi di set up della, tipi/types: gruppi di famiglie con caratteristiche fisiche analoghe che competono per le stesse risorse di. * la previsione su singoli prodotti è soggetta ad eccessivi errori. 8

3 Pianificazione aggregata Scopo livellare la, in modo da potere rispondere con risorse finite e di limitata flessibilità alle fluttuazioni della domanda, individuare possibili colli di bottiglia e risorse critiche; Problemi determinare costi e tempi caratterizzanti un insieme di prodotti, determinare la lunghezza dell orizzonte T e gestire il transitorio finale, stimare la domanda, che è trattata in modo deterministico, disaggregare i risultati. Costi Costi considerati nella pianificazione aggregata: costi di livellamento costi acquisizione risorse: c H costi/profitti cessione risorse: c F costi delle scorte costi mantenimento: c I costi penuria: c P costi delle risorse costi utilizzo normale: c R costi di mancato utilizzo delle capacità (idleness): c U costi utilizzo straordinario o subfornitura: c O, c S 9 10 Parametri Variabili decisionali Parametri considerati nella pianificazione aggregata: lunghezza orizzonte: T domanda prevista nel sottoperiodo t: D t numero giorni lavorativi nel sottoperiodo t: n t livello iniziale scorte: I 0 livello finale scorte: I H capacità iniziale risorse: W 0 capacità di risorsa richiesta per unità di prodotto: a Variabili decisionali considerate nella pianificazione aggregata per ogni bucket t: capacità risorse disponibili ogni giorno del bucket: W t risorse acquisite: H t risorse cedute: F t risorse usate in modo straordinario: O t risorse non utilizzate: U t unità prodotte: P t unità prodotte in subfornitura: S t livello delle scorte: I t, positive: I +t, negative: I -t : I t =I +t - I -t 11 12

4 Obiettivo e vincoli (un prodotto aggregato, una risorsa aggregata) obiettivo: minimizzazione dei costi min Σ t (c H H t +c F F t +c U U t +c O O t + c I I +t +c P I -t +c R P t +c S S t ) vincoli: conservazione delle risorse W t =W t-1 +H -F t t per 1 t T ap t =n W t t +O t -U t per 1 t T bilanciamento dei flussi delle scorte I t =I t-1 + P t +S -D t t I t = I +t -I -t per 1 t T H t,f t, U t,w t, I +t, I -t,p t,o t,s t 0 13 obiettivo: minimizzazione dei costi Obiettivo e vincoli (più prodotti i, più risorse j) min Σ t (Σ j (c Hj H jt +c Fj F jt +c Uj U jt +c Oj O jt )+ Σ i (c Ii I i+t +c Pi I i-t +c Ri P it +c Si S it )) vincoli: conservazione delle risorse W jt =W jt-1 +H jt -F jt per 1 t T per ogni j Σ i a ij P it =n jt W jt +O jt -U jt per 1 t T per ogni j bilanciamento dei flussi delle scorte I it =I it-1 +P it +S it -D it I it =I i+t -I per 1 i-t t T per ogni i H jt,f jt,u jt,w jt,i i+t,i i-t,p it,o it,s it 0 14 Osservazioni Sono esplicitati i costi di mantenimento solo per i prodotti che rimangono a scorta tra un periodo e l altro. I costi di mantenimento di quelli che vengono utilizzati per soddisfare la domanda sono implicitamente inclusi nei costi di ; anche se sarebbe teoricamente possibile considerare ogni prodotto ed ogni risorsa, in pratica questo non è conveniente poiché le previsioni disaggregate risultano meno attendibili di quelle sui prodotti aggregati. Se la domanda dei singoli prodotti non è strettamente correlata, la deviazione standard della somma delle domande è minore della somma delle singole deviazioni standard; Osservazioni alcune delle variabili potrebbero essere intrinsecamente intere. Si deve ricorrere alla programmazione mista (ma l onere computazionale potrebbe diventare eccessivo) oppure, se i valori ottenuti sono significativamente superiori all unità, si può arrotondare senza introdurre notevoli errori (ma può essere difficile mantenere l ammissibilità delle soluzioni); il modello a molti prodotti considera anche parzialmente il problema del make or buy, infatti le sue soluzioni indicano quali prodotti realizzare all interno dell azienda e quali affidare in subfornitura

5 Altri vincoli i modelli assumono il back-order, quando si realizzano le mancate vendite, i vincoli sulle scorte devono essere modificati I t = I +t-1 + P t +S -D t t I t = I +t -I -t per 1 t Ν possono anche esistere limiti superiori o inferiori su tutte le grandezze, e.g., O t K o può essere richiesto che i livelli di o di magazzino non varino eccessivamente da un periodo al successivo (1-α) P t-1 P t (1+α) P t-1 17 Altri vincoli vincoli e variabili artificiali possono doversi introdurre per gestire costi convessi, e.g., H t =H t + H t H t K H min Σ t (c H H t +c H H t... ) con c H c H i costi concavi si devono gestire con la programmazione lineare mista; analogamente si gestiscono con la programmazione lineare mista, i costi di set-up di una del problema classico di make or buy. Si tratta di introdurre nei costi una componente c Yi Y i dove Y i è una variabile binaria uguale a uno se non tutta la del prodotto i è affidata alla subfornitura 18 Rolling Horizon Teoricamente i modelli visti si applicano in un dato istante t=0 per pianificare su un orizzonte T. In pratica, al termine del primo sottoperiodo, in t=1, si ripianifica fino a T+1, quindi si itera per ogni sottoperiodo (si parla di orizzonte scorrevole). Ne consegue che: i costi possono essere smorzati nel tempo per tenere presente l attualizzazione e il diminuire dell affidabilità delle previsioni, e.g., c Ht+1 < c Ht ; un costo che penalizzi la variazione dei livelli di e di scorta dai risultati ottenuti nell intervallo precedente può essere introdotto per limitare l erraticità di queste grandezze. Disaggregazione risultati Siano dati: la quantità P da produrre in un singolo periodo di un dato insieme di prodotti Γ; il tasso λ i di domanda di un dato prodotto i Γ; i costi K i di set up della di i Γ nel periodo. Si voglia calcolare la quantità p i da produrre nel periodo del prodotto i Γ

6 Disaggregazione risultati Se è ragionevole ritenere che: tutti gli altri costi siano già stati considerati nella pianificazione aggregata e siano circa uguali per tutti i membri del gruppo di prodotti, i profitti siano considerati implicitamente nella domanda che si assume di volere soddisfare e siano circa uguali per tutti i membri del gruppo di prodotti; allora un possibile modello per disaggregare i risultati della pianificazione aggregata è Disaggregazione risultati obiettivo*: minimizzare i costi fissi che impattano sulla domanda soddisfatta min Σ i K i / (p i /nλ i ) vincoli: conservazione dei prodotti Σ i p i = P limiti superiori e inferiori l i p i u i nλ i dove l i,u i sono parametri e n è la lunghezza del sotto periodo. * problema non lineare ma affrontabile studiandone il lagrangiano. 22 Considerazioni finali I modelli visti sono spesso considerati con scetticismo dal management che ritiene che le decisioni a medio/lungo termine debbano essere prese sulla base di una realtà che difficilmente può essere linearizzata. Si deve però osservare che i processi decisionali applicati poi nella pratica si basano su modelli mentali impliciti spesso ancora più semplici e acritici. Conviene viceversa determinare le soluzioni dei modelli lineari ed analizzarle criticamente al fine di correggere i risultati in base anche degli aspetti che non si sono riusciti a modellare in modo matematico; i modelli visti sono indicativi, ogni situazione può richiedere lo sviluppo di un proprio modello specifico. 23

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