Microeconomia avanzata ed Economia industriale (A. Salanti, G. Masiero)

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1 Prova d esame Microeconomia avanzata ed Economia industriale (A. Salanti, G. Masiero) settembre 05 Nome, Cognome Durata Inizio h (con interruzione dopo h30 ) Note per i candidati: Le risposte alle domande a scelta multipla devono essere scritte sul foglio del testo in modo inequivocabile. Le risposte alle altre domande/problemi devono essere scritte a mano in modo chiaro e ordinato sui fogli assegnati. Tali fogli devono essere intestati con il nome e il cognome dello studente e ogni risposta deve indicare chiaramente a quale domanda o punto di essa si riferisce. Le risposte devono riferirsi ad un quadro analitico di studio ben preciso. Le soluzioni degli esercizi devono essere completate con passaggi matematici chiari che vanno opportunamente spiegati. Non è possibile utilizzare il materiale didattico. Non è consentito l impiego del PC portatile proprio. E possibile l impiego di una calcolatrice non programmabile (no cellulare). Non sono consentiti cellulari accesi in aula o altri tipi di strumenti elettronici. Parte Prove Punti (A+B) A e B 0 domande vero/falso per parte 0 (0+0) A e B problema per parte 0 (0+0) 3A e 3B domanda per parte 0 (0+0) 60 (30+30)

2 Nome, Cognome PARTE A ( punto per risposta corretta, -0.5 punti per ogni risposta sbagliata). La rendita del consumatore è a. la somma dell effetto di reddito e dell effetto di sostituzione b. il beneficio netto che un consumatore riceve dalla partecipazione al mercato per un certo bene c. l area sottostante alla curva di domanda del bene d. l area sottostante alla curva di indifferenza e soprastante una retta orizzontale tracciata in corrispondenza del prezzo del bene e. nessuno dei precedenti. Nel lungo periodo, in mercati caratterizzati da libertà di entrata, a. la curva di offerta è una linea orizzontale in corrispondenza del minimo del costo medio b. la curva di offerta di mercato include l offerta di tutte le imprese attive c. la curva di offerta è sempre crescente d. le imprese producono in corrispondenza del tratto decrescente della curva dei costi medi e. nessuno dei precedenti 3. L efficienza della produzione significa che, tra le allocazioni che soddisfano l efficienza dello scambio e l efficienza dei fattori, a. non è possibile migliorare il benessere di un consumatore senza danneggiarne altri spostando la produzione da un bene a un altro b. è possibile migliorare il benessere di alcuni consumatori con un adeguato saggio marginale di trasformazione c. la frontiera della possibilità produttive e le curve di indifferenza sono tangenti d. a e c e. nessuna delle precedenti 4. In un mercato del lavoro perfettamente concorrenziale, quando l abilità di un lavoratore è perfettamente osservabile a. i salari dei due tipi di lavoratori vengono adeguati, in modo che la quantità domandata di ciascun tipo di lavoratori eguagli la relativa offerta b. le domande dei due tipi di lavoratori sono anelastiche l una rispetto all altra c. i lavoratori molto abili e quelli poco abili ricevono salari differenti d. la probabilità di assumere un lavoratore poco abile è uguale alla probabilità che il lavoratore sia poco abile e. a e c 5. In un equilibrio di separazione, i lavoratori con alta abilità intellettuale: a. non intraprendono attività costose per convincere altri individui di un determinato fatto b. causano un problema di selezione avversa c. consentono di determinare un risultato efficiente nel senso di Pareto d. acquisiscono più istruzione rispetto a quelli con bassa abilità intellettuale e. non possono dedurre l abilità intellettuale di un lavoratore dal livello di istruzione che ha raggiunto

3 6. Un impresa pratica la discriminazione di prezzo quando attua a. prezzi uguali per differenti unità dello stesso bene b. prezzi diversi per differenti unità dello stesso bene. c. prezzi diversi per beni differenti d. prezzi uguali se aggiustati per le differenti qualità di un bene e. b e d 7. Un isoquanto identifica tutte le combinazioni di input che producono in maniera efficiente a. e mantengono inalterati i costi di produzione b. un determinato quantitativo di output c. in assenza di economie di scala d. in presenza di rendimenti crescenti dei fattori produttivi e. nessuno dei precedenti. 8. Nel modello di Stackelberg della competizione di quantità, due imprese scelgono quanto produrre: a. nell ipotesi che il prezzo del concorrente sia dato b. simultaneamente c. in maniera sequenziale d. in presenza di vincoli di capacità e. fissando il prezzo del bene 9. La differenza tra il consumo atteso di un paniere e l equivalente certo del consumatore è a. è maggiore per individui meno avversi al rischio b. il premio assicurativo c. il premio al rischio d. il grado di incertezza e. minore per individui avversi al rischio rispetto ad individui neutrali al rischio 0. Si ha selezione avversa quando un individuo informato è maggiormente disposto a scambiare se lo scambio è meno vantaggioso per la parte non informata. a. vero b. falso PARTE A (0 punti) Un monopolista opera su due mercati separati, ciascuno caratterizzato dalla seguente funzione di domanda inversa: p! = 50 q! p! = 60 q! ove q e q sono, rispettivamente, le quantità vendute sul primo e sul secondo mercato. La funzione di costo totale è TC(q) = 30q + 0 (con q = q + q ). a) Calcolare la quantità venduta su ciascun mercato, nonché i prezzi e il profitto. b) Calcolare l elasticità della domanda sui due mercati e commentare i risultati. c) Calcolare l equilibrio nel caso in cui il monopolista non discriminasse sui due mercati. Confrontare con il risultato al punto a). d) Calcolare la variazione di benessere sociale confrontando i risultati ai punti a) e c) e commentare.

4 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO SOLUZIONE a) In equilibrio, il monopolista eguaglierà il ricavo marginale relativo a ciascun mercato con il corrispondente costo marginale. Calcoliamo le funzioni di ricavo marginale, sfruttando il fatto che le curve di domanda inverse sono lineari: 𝑀𝑅(𝑞! ) = 50 𝑞! 𝑀𝑅(𝑞! ) = 60 𝑞! Il costo marginale è pari a: MC(q) = MC(q)= 30. Le quantità di equilibrio q e q sono date dalla soluzione delle espressioni seguenti: 50 𝑞! = 𝑞! = 30 e sono, rispettivamente, q*=0 e q*=5. I prezzi di mercato corrispondenti si ricavano dalle rispettive curve di domanda: Il profitto totale è 𝑝! = 50 0 = 40 𝑝! = 60 5 = 45 𝜋 = 𝑝! 𝑞! +𝑝! 𝑞! 𝐶𝑇(𝑞! + 𝑞! ) = 45 b) L elasticità della domanda al prezzo di equilibrio nel primo mercato è 𝜀! = 𝑑𝑞! 𝑝! 40 = 4, = 𝑑𝑝! 𝑞! 0 mentre nel secondo è 𝑑𝑞! 𝑝! 45 𝜀! = = = 3. 𝑑𝑝! 𝑞! 5 Si noti che il monopolista fissa il prezzo più alto sul mercato in cui la domanda è meno elastica. c) Se il monopolista non può discriminare, la funzione di domanda è data dalla somma orizzontale delle due curve. - Calcoliamo la funzione di domanda, esplicitando q: 𝑞! = 00 𝑝 𝑞! = 60 𝑝 Si noti che, per p>50, non c è domanda sul primo mercato, perché la quantità domandata è negativa e quindi economicamente non significativa. Allora, per p>50 solo il secondo mercato è attivo, mentre per 0<p<50 entrambi i mercati sono attivi e la quantità totale è data dalla somma delle quantità. Ricapitolando, la domanda di mercato è la seguente: 𝑞 = 60 𝑝 𝑠𝑒 50 < 𝑝 < 60 𝑞 = 𝑞! + 𝑞! = 00 𝑝 + 60 𝑝 = 60 3𝑝 𝑠𝑒 0 < 𝑝 < 50

5 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Calcoliamo ora la domanda inversa per i due intervalli di prezzo: - Per il primo coincide con la funzione di domanda del secondo mercato p=60-q - Per il secondo è invece pari a p=60/3-/3q. Il ricavo marginale perciò è: 𝑀𝑅(𝑞! ) = 60 𝑞 𝑠𝑒 50 < 𝑝 < 𝑀𝑅(𝑞! ) = 𝑞 𝑠𝑒 0 < 𝑝 < L equilibrio si ha eguagliando il ricavo marginale complessivo al costo marginale MC=30. Consideriamo la seconda equazione di MR (e verifichiamo successivamente che il valore di p in equilibrio sia inferiore a 50) 60 𝑞 = da cui qm=35. Il prezzo in corrispondenza del quale il monopolista vende una quantità pari a 35, ricavata dalla funzione di domanda aggregata, è pm=60/3-/3x35=4,6 (inferiore a q=50, per cui entrambi i mercati sono effettivamente attivi). I profitti totali sono πm=35x4,6-(30x35-0)=398,3, inferiori al profitto che il monopolista è in grado di ottenere se discrimina. b) Calcoliamo il benessere sociale come somma del surplus del consumatore e del produttore: W= CS+π. Al punto a) abbiamo: 𝑊! = = 67.5 In assenza di discriminazione (punto c) abbiamo invece: 𝑊!" = = La discriminazione ha ridotto il benessere sociale perché non è stata in grado di aumentare il volume delle vendite. PARTE 3A (0 punti) a) Si definiscano i concetti di avversione al rischio, equivalente certo e premio al rischio e si illustrino graficamente. b) Spiegate perché il premio al rischio per un paniere di consumo rischioso non è mai maggiore della differenza tra il consumo atteso e il payoff più basso tra quelli che si hanno con una probabilità positiva. c) Mostrate il premio al rischio e l equivalente certo per un paniere di consumo

6 rischioso, supponendo che il consumatore sia amante del rischio. Spiegate perché l equivalente certo è maggiore del livello atteso di consumo e perché il premio al rischio è negativo. d) Perché potrebbe essere ragionevole che un individuo avverso al rischio elimini il rischio acquistando un assicurazione, ma allo stesso tempo assuma un nuovo rischio investendo nel mercato azionario?

7 Nome, Cognome PARTE B ( punto per risposta corretta, -0.5 punti per ogni risposta sbagliata). Se né il settore all ingrosso né quello al dettaglio sono concorrenziali a. il problema della doppia marginalizzazione non è reale b. un accordo di imposizione del prezzo al dettaglio puo eliminare il problema della doppia marginalizzazione c. una strategia di prezzi non lineari non risolve il problema della doppia marginalizzazione. d. il doppio markup distorce il livello di servizi al dettaglio a. b e d b. nessuna della precedenti. Le fusioni verticali a. possono eliminare il problema della doppia marginalizzazione b. non eliminano il problema della doppia marginalizzazione c. possono precludere mercati ai concorrenti e per facilitare la discriminazione di prezzo d. impediscono la differenziazione di prodotto e. a e c 3. Le fusioni conglomerali a. sono principalmente motivate dall efficienza di produzione b. sono principalmente motivate dall interesse del management c. sono generalmente praticate nelle public utilities d. sono efficaci nel caso di servizi o prodotti differentiati e. tutti i punti precedenti 4. Nella concorrenza della quantità, quando si presenta una fusione orizzontale a. le funzioni di migliore risposta dell impresa sono inclinate verso il basso b. le quantità sono complementi strategici c. le imprese non fuse aumentano i propri output in risposta all output più basso prodotto dalla fusione d. le imprese non fuse aumentano i propri prezzi e. a e c 5. La concessione dell amnistia è efficace nell interrompere i cartelli a. se incoraggia i membri del cartello a fare la spia se credono ci sia un indagine in corso b. se aumenta la possibilità di uscire dal cartello liberi dalla persecuzione c. se riduce i costi di unirsi in un cartello d. a e b e. nessuna delle precedenti 6. La formazione di un cartello è sostenuta: a. dalla simmetria tra imprese in termini di tecnologia b. da una dimensione piu omogenea delle imprese c. dalla scarsa probabilità che il gioco di concorrenza tra le imprese si ripeta. d. dalla concorrenza su piu mercati se le imprese hanno posizioni asimmetriche e. a, b, e d. 7. In presenza di un adeguata asimmetria tra le imprese, raggiungere il punto sulla frontiera delle possibilità di profitto che massimizza il profitto d industria a. richiede che le imprese riferiscano onestamente i loro costi b. richiede cooperazione ma non trasferimenti tra imprese c. richiede trasferimenti affinché questo sia profittevole per entrambe le imprese d. genera un livello di profitto almeno pari ai livelli di Cournot-Nash e. a, c e d

8 8. Per raggiungere un equilibrio diverso dall equilibrio non cooperativo one-shot di Nash a. si possono utilizzare delle trigger strategies b. si possono utilizzare delle strategie dominanti c. è necessario un fattore di sconto sufficientemente vicino all unità d. è necessario ripetere il gioco un numero finito di volte e. a e c 9. In un modello di deterrenza all entrata è probabile che l entrata non abbia luogo se a. i costi del potenziale concorrente sono elevati b. l impresa presente sul mercato ostacola l entrata investendo in capacità produttiva c. l impresa presente sul mercato agisce da follower di Stackelberg d. l impresa concorrente entrante sovrainveste di proposito in capacità iniziale e. a e b 0. Il raggruppamento misto a. è meno redditizio del raggruppamento puro b. è sempre almeno tanto redditizio quanto il raggruppamento puro c. stabilisce un prezzo del pacchetto uguale o superiore al prezzo dell acquisto separato di ciascun componente d. necessita che i consumatori differiscano per la loro valutazione dei due beni e. b e d PARTE B (0 punti) Nel mercato NORD, due imprese competono à la Cournot, fronteggiando la funzione di domanda p=-q dove p indica il prezzo e q la quantità complessivamente prodotta; nel mercato SUD, due imprese competono à la Bertrand, fronteggiando la funzione di domanda p=-q dove p indica il prezzo e q la quantità complessivamente prodotta; i costi di produzione sono nulli. Supponendo che in entrambi i mercati il gioco costituente venga ripetuto un numero infinito di volte, e che le imprese utilizzino trigger strategies corrispondenti all equilibrio di Nash, calcolate i fattori di sconto critici δ NORD e δ SUD che rendono sostenibile la collusione e commentate. SOLUZIONE Consideriamo il mercato NORD: l espressione del fattore di sconto critico è: δ NORD = π i DNORD!π i CNORD π i DNORD!π i PNORD. Procediamo per gradi cominciando a ricavare i valori del profitto di collusione, punizione, deviazione per la generica impresa i, i=,. Collusione Questo caso equivale alla situazione di monopolio. π i C = 8.

9 Punizione Questo caso equivale all equilibrio di Cournot a imprese. Dunque: π i P = 9. Deviazione In questo caso dobbiamo ricavare il profitto dell impresa i quando essa devia mentre l altra continua a colludere. π i D = A questo punto abbiamo tutte le informazioni per trovare il fattore di sconto critico: δ i NORD = 9 7. Consideriamo, ora, il mercato beta: l espressione del fattore di sconto critico è: δ SUD = π i DSUD!π i CSUD π i DSUD!π i PSUD. Procediamo per gradi cominciando a ricavare i valori del profitto di collusione, punizione, deviazione per la generica impresa i, i=,. Collusione Questo caso equivale alla situazione di monopolio. π i C = 8. Punizione Questo caso equivale all. equilibrio di Bertrand a imprese. Dunque: π i P = 0. Deviazione In questo caso dobbiamo ricavare il profitto dell impresa i quando essa devia mentre l altra continua a colludere. π i D 4. A questo punto abbiamo tutte le informazioni per trovare il fattore di sconto critico: δ i SUD =. Notiamo che δ SUD i < δ NORD i : la punizione più severa (infatti l equilibrio di Bertrand prevede profitti nulli) facilita la collusione, nel senso che corrisponde ad un fattore di sconto critico più basso, rendendo più facile che risulti δ δ e che, cioè, la collusione sia sostenibile. PARTE 3B (0 punti)

10 Si discuta la concorrenza di prezzo con prodotti differenziati con l aiuto di un modello economico.