Flessione e Taglio. La sollecitazione di taglio non è mai disgiunta dalla flessione, si parla dunque di Taglio e Flessione. (z)

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Niccolina Fortunato
7 anni fa
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1 Flessione e aglio a solleitaione di taglio non è mai disgiunta dalla lessione, si parla dunque di aglio e Flessione. () Si onsideri un solido di S.Venant on seione rettangolare sottile, solleitato a taglio e lessione ome in igura () M Sono presenti le aratteristie della solleitaione () e M (), il taglio è ostante mentre il momento lettente aria linearmente () M () M F. Vestroni, rgomenti di Siena delle Costruioni, Flessione e aglio

2 F. Vestroni, rgomenti di Siena delle Costruioni, Flessione e aglio + σ 0 M σ 0 Hp: 0, nognita: () Eq. equilirio + ) ( Per integraione si ottiene: a ostante si determina on la ondiione al ontorno + ± 0 0 Si ottiene la legge di distriuione della tensione tangeniale ) ( Questa soluione soddisa l eq. di equialena tra tensioni interne e ora appliata sulla seione d 0 8

3 a deormaione aria da punto a punto e iò prooa ingoamento per _ G G G ± 5 d G risulta G 9 Questa distorsione produe una deormaione di taglio del generio elemento di trae. Per la alutaione della deormaione della linea d asse douta alle tensioni tangeniali, si a rierimento ad uno sorrimento medio determinato on un proedimento energetio nel quale si eguaglia il laoro esterno di deormaione a quello interno: d 0 ( ) 0 ; il alore massimo si a sull asse arientrio: d d d d o spostamento dell estremità della trae douto alle sole tensioni tangeniali risulta: G 9 5 G ma G F. Vestroni, rgomenti di Siena delle Costruioni, Flessione e aglio

4 e unioni spostamento (,) e w(,) possono essere riaate integrando le equaioni di ongruena w M ε E E w + G Se si è interessati allo spostamento trasersale dell asse della trae, lo spostamento () è ostituito dal ontriuto lessionale e da quello tagliante. a parte prealente è quella lessionale assoiata alla uratura χ, e dierentemente dal aso di sola lessione, è ora ariaile on. Si può risalire alla unione spostamento integrando due olte la uratura '' M ( ) d χd d E ' ( ) d + E ( ) + + e ostanti e si determinano on le ondiioni al ontorno, spostamento e rotaione nulli in, ()0 e ()0 ' ( ) + 0 ; ( ) risulta, n deinitia si ottiene, per il ontriuto lessionale, lo spostamento + E F. Vestroni, rgomenti di Siena delle Costruioni, Flessione e aglio ( )

5 l risultato ottenuto per la seione rettangolare può essere ailmente esteso a seioni di orma qualsiasi, aendo anora rierimento a grandee energetie. n partiolare per il generio aso di trae soggetto ad una ora tagliante, si può uguagliare il laoro di deormaione espresso in termini di ore esterne e di tensioni interne _ d + G ( ) dd, doe rappresenta G la distorsione generaliata di taglio dell asse della trae ed è espressa dal rapporto tra la ora e la rigidea a taglio della trae G. area a taglio può essere espressa attraerso l area della trae, introduendo il oeiiente a taglio. G _ ( + ) d G ( ) + d Per la seione già trattata d Per la seione irolare si ottiene 0.85 anima Per la seione a può essere alutato in modo approssimato ome rapporto tra, in onsideraione del atto e il taglio è pratiamente portato dall anima della trae. F. Vestroni, rgomenti di Siena delle Costruioni, Flessione e aglio 5

6 E utile dare una alutaione dell importana del ontriuto alla deormata omplessia della trae delle deormaioni prodotte dal taglio rispetto alle deormaioni doute alla lessione. Con rierimento allo spostamento dell estremità di una mensola sotto l aione di una ora all estremità, si ottiene: t E G l rapporto tra i due ontriuti dello spostamento dell estremità risulta: t G E G E E G i ssumendo 0., si ottiene per la seione rettangolare: Per la seione a : t 5 t 0. 8 F. Vestroni, rgomenti di Siena delle Costruioni, Flessione e aglio

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