Jacques Heyman. Paolo Spinelli e Luca Salvatori Corso di Progetto e Riabilitazione delle Strutture II. Criteri strutturali e strutture in muratura
|
|
- Tommasa Bertini
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Jacques Heyman Direttore del dipartimento di ingegneria a Cambridge fra il 1983 e il 1992 The Stone Skeleton, Cambridge University Press, 1982 Criteri strutturali e strutture in muratura 1Resistenza (sopportazione delle sollecitazioni) Tipicamente le sollecitazioni massime in strutture in muratura sono volte inferiori alla resistenza del materiale (salvo picchi estremamente localizzati) grazie alla notevole dimensione delle sezioni resistenti. 2 Rigidezza (limitazione le deformazioni) Le deformazioni e gli spostamenti (esclusi, in alcuni casi, quelli provocate da cedimenti delle fondazioni) sono in genere estremamente contenuti. 3 Stabilità (mantenimento della configurazione di equilibrio) In molte strutture in muratura è questo il criterio di progettazione più stringente. Non tanto nei confronti di fenomeni di instabilità euleriana (dato che si tratta di elementi in genere piuttosto tozzi) quanto nei confronti di meccanismi simili a quelli di ribaltamento (v. esempio). 4 Duttilità (deformabilità plastica prima della rottura) 1
2 Esempio 2b Il progetto di un blocco di altezza prefissata su di un piano di inclinazione prefissata è esclusivamente geometrico (scelta della larghezza b), ipotizzando di escludere lo scivolamento grazie, per esempio, ad una sede scavata nel piano. b htan P 2h Prima del ribaltamento resistenza e deformabilità nonsonounproblema u 0 id adm Picchi di tensioni locali solo a ribaltamento incipiente causati dalla forza concentrata 2b cr 2h id, loc P 2
3 Dalle proporzioni geometriche alla resistenza Le regole geometriche di proporzioni, fondate soprattutto sull esperienza e su canoni estetici, sono state alla base della progettazione di edifici in muratura sin dall antichità (con esempi prominenti in Antico Egitto, Grecia e Regni Ellenistici), nel mondo romano, nel Medioevo e per tutto il Rinascimento. Fra i primi Galileo propose il concetto di resistenza (nei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, 1638, dove discute proprio la resistenza dei materiali e la dinamica). N R Q R Q R h N R L h h QL R NR QR NR 2 2 L Con la formula di Navier abbiamo in realtà: 2 NR bh h R adm R R QL W Q N bh 6 6L Strutture iperstatiche Per risolvere le strutture iperstatiche dobbiamo introdurre i concetti di deformabilità e di legame costitutivo. Se vale l ipotesi di elasticità lineare si applica il teorema di Kirchhoff sull unicità della soluzione. Tuttavia l idea di conoscere lo stato di sollecitazione effettivo di una struttura è illusorio. Infatti la soluzione è fortemente dipendente dalle condizioni al contorno Paolo Spinelli e Luca Salvatori Corso di Progetto e Riabilitazione delle 6 Strutture II 3
4 In strutture iperstatiche piccole variazioni delle condizioni al contorno producono grandi variazioni nelle sollecitazioni q L a a M q = ql 2 /12 M = 6EJ /L 2 L = 100 cm a = 10 cm = kgf/cm 3 E = kgf/cm 2 q = 2.0 kgf/cm = 0.01 cm M q = 1670 kgf cm M = 2000 kgf cm Paolo Spinelli e Luca Salvatori Corso di Progetto e Riabilitazione delle 7 Strutture II Non è possibile conoscere lo stato effettivo di una struttura I cedimenti vincolari sono inevitabili ma non prevedibili in maniera accurata e, d altra parte influenzano grandemente la soluzione. È impossibile conoscere lo stato effettivo di una struttura! Teoria plastica Se due strutture molto simili che differiscono per piccole imperfezioni e sono dunque in stati tensionali molto diversi fra loro, vengono caricate progressivamente fino al collasso, il valore del carico ultimo nelle due strutture sarà lo stesso Per questo nell analisi limite delle strutture ci interessano i carichi ultimi e non lo stato della struttura (tensioni ammissibili). Il progetto elastico funziona nei materiali duttili perché se la struttura è verificata in una certa condizione, una condizione di poco variata darà sollecitazioni diverse ma lo stesso carico ultimo. NB. Materiali Paolo Spinelli fragili necessitano e Luca Salvatori infatti Corso di vincoli di Progetto isostatici. e Riabilitazione delle 8Strutture II 4
5 Muratura Caratteristiche del materiale: Non omogeneo Anisotropo Non isoresistente (resistenza a trazione trascurabile) Non lineare (anche in compressione) Parametri meccanici fortemente dispersi (o incogniti) c.c. di difficile determinazione Materiale complesso: il comportamento su larga scala è fortemente influenzato da quello della microstruttura (geometria dei blocchi, interazioni fra blocchi e letti di malta, ecc.) MOLTI MODELLI DISPONIBILI Modello di Heyman Ipotesi: 1) Assenza di resistenza a trazione La malta, quando presente, si deteriora nel tempo L ipotesi è comunque a favore di sicurezza 2) Resistenza a compressione infinita Ci possono essere schiacciamenti locali ma in genere non causano effetti globali È interessante stimare la resistenza di un materiale come l altezza massima di una colonna: h = f c / = 400 kgf cm 2 / kgf cm 3 = 2 km 3) Assenza di scorrimento La compressione è necessaria per attivare la resistenza per attrito È un ipotesi che talvolta deve essere verificata a posteriori 5
6 Esempio: effetto dei pinnacoli nell aumentare la resistenza per attrito Master safe theorem Per l ipotesi di non resistenza a trazione, la curva delle pressioni deve essere interamente contenuta nella geometria della struttura. Teorema: La struttura è stabile sotto un certo carico se e solo se è possibile trovare una funicolare dei carichi interamente contenuta nella geometria della struttura. 6
7 Corollario 1: Lesioni che non alterano sostanzialmente la geometria non compromettono la stabilità La struttura stava in piedi prima delle lesioni La geometria non è variata in modo sostanziale Esiste una funicolare dei carichi interamente contenuta nella geometria della struttura La struttura è ancora stabile S. Maria del Fiore: quadro fessurativo principale zona di trazione 7
8 Corollario 2: teorema dei 5 minuti Una struttura in muratura che appena tolte le centine sta in piedi per 5 minuti (dopo la rimozione delle centine), resterà in piedi per 500 anni (decadimento dei materiali). In realtà le fondazioni possono avere anche grandi cedimenti che alterano la geometria della struttura tanto da comprometterne la stabilità. Il teorema diventa allora dei 20 anni con riferimento ai tempi dei cedimenti viscosi del terreno. Tuttavia esiste un altra eccezione: le condizioni del terreno possono cambiare (e.g. variazioni del livello dell acqua nelle falde). Corollario 3: I modelli in scala funzionano Poiché la stabilità dipende solo dalla geometria una variazione di scala non altera le proporzioni e di conseguenza la stabilità. Contrariamente, dove la verifica dipende dalla resistenza i modelli in scala non sono significativi. Verifica: d f t > = P / A = a 3 / d 2 = a 3 /d 2 (raddoppiando la scala raddoppiano gli sforzi!) a a 8
9 Catenaria inversa (Hooke, 1675) La forma di una fune che sostiene il proprio peso in trazione è la stessa dell arco ideale che sostiene il proprio peso in compressione. La forma dipende dalla lunghezza della fune e dalla distanza delle imposte. Un arco incastrato (iperstatico) contiene infinite curve delle pressioni corrispondenti al proprio peso Il solo equilibrio non è sufficientee a determinare quale sia quella effettiva. La soluzione elastica (Navier, 1826) è unica (Teorema di Kirchhoff) tuttavia è fortemente dipendente dalle condizioni al contorno. Una possibile curva delle pressioni in un arco semicircolare 9
10 Movimenti fra blocchi I blocchi non possono scorrere l uno sull altro né compenetrarsi, dunque sono possibili solo rotazioni rispetto ai punti di contatto all intradosso o all estradosso che si comportano allora come cerniere. Fessurazione dovuta al cedimento delle imposte Le fessure si formano sempre (anche se nella realtà possono essere richiuse dalla deformazione elastica dei blocchi). Si forma un arco a tre cerniere: esiste soluzione isostatico basata sul solo equilibrio La curva delle pressioni è univocamente determinata e passa per le zone di contatto. Spinta orizzontale minima e indipendente dall entità del cedimento. 10
11 Cerniera all intradosso (fessurazione con schiacciamento) cerniera effettiva cerniera ideale Il punto di rotazione relativa effettivo è in realtà arretrato interno all arco che si comporta come se avesse uno spessore inferiore Arco semicircolare: spinta attiva e passiva Allontanamento delle imposte V Avvicinamento delle imposte (ad esempio a causa della spinta di archi adiacenti) V 11
12 Arco di spessore minimo Esiste un unica curva delle pressioni interamente contenuta nella geometria dell arco. La spinta massima e minima coincidono. t min R/10 È possibile definire un fattore di sicurezza basato su proporzioni geometriche: t/t min > 2 Le regole di progettazione basate sulla geometria ritornano! Rapporto fra spessore minimo e raggio per un arco circolare in funzione dell angolo di apertura 12
13 Collasso di un arco semicircolare sottoposto ad un carico concentrato Modello meccanico Corpi rigidi separati da interfacce deformabili Azioni normali: letti di molle non resistenti a trazione Azioni di taglio: comportamento elastico perfettamente plastico (attrito alla Coulomb) Piccole deformazioni delle interfacce N I M I y x n v n u n s I I r I V I I G n C I v m C I m G m u m 2b I [Salvatori e Spinelli, 2007] 13
14 Esempio 1: Arco con forza concentrata Confronto con modello analitico [Lucchesi, Padovani, Pasquinelli, Zani, 1997] Carico critico Pcr W R 4m Posizione delle cerniere al collasso Modello numerico Discretizzazione in conci di 5 Parametri del modello costitutivo k N/m n t 12 3 k N/m 2 c 0.0 N/m
15 Simulazione P Analisi statica Effetto del peso proprio P.p. + carico concentrato (config. a collasso incipiente) Buona stima del carico critico ( 1.5% rispetto al modello teorico) Corretta stima della posizione delle cerniere (15, 60, 105, 145 ) 15
16 Effetto di un cedimento vincolare P.p. + cedimento P.p. + cedimento + carico concentrato (config. a collasso incipiente) La presenza del cedimento non influenza il carico critico né il meccanismo di collasso Diagramma carico spostamento P [N] 7 x fixed abutments settled abutment [m] Iniziale chiusura delle fessure dovute al cedimenti Stesso andamento e stesso carico critico del caso con vincoli non cedevoli 16
17 Sollecitazioni dovute al peso proprio (analisi elastica lineare) Vincoli perfetti Cedimento vincolare min kn/m 2 min kn/m 2 1 cm Small initial imperfections, while leading to different initial states of the structure, do not affect its ultimate strength Jacques Heyman Il materiale di riempimento collabora al meccanismo resistente esercitando pressioni sull arco vero e proprio, aumentando così la capacità portante 17
18 Volte e cupole ARCHI 1D Inversione dei carichi di una fune infinitamente flessibile Una configurazione della fune è in equilibrio solo con il carico che la ha prodotta VOLTE E CUPOLE 2D Inversione dei carichi di una membrana infinitamente flessibile Una configurazione della membrana (se a doppia curvatura) è in grado di sostenere carichi differenti da quelli che la hanno prodotta purché non producano tensioni principali di compressione Cupola semisferica sotto peso proprio a Il peso proprio è l azione dominante per gusci in muratura La stabilità, anche per gusci resistenti a trazione, non è un problema t cr ke a 18
19 Membrana sferica N q N j N jq N jq N q N j sollecitazioni membranali coordinate sferiche Tensioni lungo i meridiani 19
20 Tensioni lungo i paralleli Risultati analitici 20
21 Fessurazione di una calotta sferica Dopo la fessurazione ciascuno spicchio si comporta come un arco rampante: Nascono spinte orizzontali È necessario uno spessore minimo della muratura Arco piano a spessore variabile 21
22 Studio di Poleni (1743) per la cupola di S. Pietro a Roma Rapporto fra spessore minimo e raggio per una calotta sferica in muratura in funzione dell angolo di apertura 22
23 Calcolo della spinta orizzontale H W St. Paul a Londra (progettato nel 1668) 23
24 Pantheon a Roma Spessore del tamburo di circa 6 m per contrastare le spinte orizzontali Una calotta sferica in muratura non necessita di coronamento 24
25 contrariamente ad un arco Iglù 25
26 Cupola di S. Maria del Fiore a Firenze Una semi calotta è stabile (se ha uno spessore minimo) 26
27 Tensioni scambiate fra le due metà di una semisfera Semi calotta usata come controvento in alternativa o combinazione con volte 27
28 Hagia Sofia a Istanbul Se una semicupola è stabile lo è anche una qualsiasi frazione compresa fra metà e l intero 28
29 Hagia Sofia nel 986 e 1346 In due occasioni è crollata una semicupola, facendo crollare un quarto della cupola principale e lasciando in piedi gli altri tre quarti. 29
Effetto dei pinnacoli nell aumentare la resistenza per attrito
Facoltà di Ingegneria Università di Firenze corso di Progetto e Riabilitazione delle Strutture II A.A. 2008/09 Prof. Ing. Paolo Spinelli TEORIA DI HEYMAN SEMINARIO 2/2 Ing. Luca Salvatori luca.salvatori@dicea.unifi.it
DettagliUno di questi casi è rappresentato dal cedimento in elementi di strutture soggetti a carichi di compressione che danno luogo ad instabilità elastica
In alcuni casi una struttura soggetta a carichi statici può collassare con un meccanismo diverso da quello del superamento dei limiti di resistenza del materiale. Uno di questi casi è rappresentato dal
DettagliLezione. Tecnica delle Costruzioni
Lezione Tecnica delle Costruzioni 1 Problematiche generali delle strutture in acciaio Problematiche generali Differenze tra strutture in acciaio e in c.a. Modalità costruttive Cemento armato realizzazione
DettagliCORSO DI RECUPERO E CONSERVAZIONE DEGLI EDIFICI A.A L arco in muratura. Ing. Emanuele Zamperini
CORSO DI RECUPERO E CONSERVAZIONE DEGLI EDIFICI A.A. 2010-2011 L arco in muratura L ARCO Terminologia di base (concio di) chiave estradosso piano di imposta sezione alle reni spalla o piedritto 30 freccia
DettagliMaurizio Giugni Titolo della lezione Verifica statica delle condotte DN SN
Maurizio Giugni Titolo della lezione Verifica statica delle condotte # Lezione n. Parole chiave: Tubazioni. Verifica statica. Corso di Laurea: Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Insegnamento: Infrastrutture
DettagliINDICE. Pag. STRUTTURA IN ELEVAZIONE
INDICE STRUTTURA IN ELEVAZIONE Pag. 1. Considerazioni preliminari 9 1.1. Descrizione generale dell opera 9 1.2. Schema strutturale 9 1.3. Durabilità strutturale 10 1.4. Criteri di calcolo 11 1.4.1. Combinazione
DettagliStatica delle murature
Statica delle murature Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Edile - A.A. 2006-2007 Università degli Studi di Cagliari Prof. ing. Antonio Cazzani antonio.cazzani@ing.unitn.it http://www.ing.unitn.it/~cazzani/didattica/sdm
DettagliLEZIONE 1. IL PROGETTO STRUTTURALE Parte 2. La modellazione. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A
Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A. 2007-2008 Facoltà di Architettura Università degli Studi di Genova LEZIONE 1 IL PROGETTO STRUTTURALE Parte 2. La modellazione LA MODELLAZIONE INPUT
DettagliSistemi costruttivi a muri portanti / le tecniche costruttive. I vani / i vani arcuati / l arco / il problema dell equilibrio
I vani / i vani arcuati / l arco / il problema dell equilibrio I vani / i vani arcuati / l arco / il problema dell equilibrio centro di pressione forza trasmessa dal semiarco di destra (ipotesi) I vani
DettagliANALISI PARAMETRICA DEL COEFFICIENTE DI SICUREZZA A COLLASSO DI ARCHI IN MURATURA
Giornata di aggiornamento - CIAS Archi e volte in muratura: diagnosi e consolidamento Sassari, venerdì 11 febbraio 2005 ANALISI PARAMETRICA DEL COEFFICIENTE DI SICUREZZA A COLLASSO DI ARCHI IN MURATURA
DettagliREGISTRO DELLE LEZIONI 2006/2007. Tipologia. Addì Tipologia. Addì Tipologia
Introduzione ai contenuti del corso. Descrizione dell'organizzazione del corso e delle modalità di svolgimento delle lezioni e degli esami. Teoria lineare della trave. Ipotesi di base. Problema assiale:
DettagliARCHI E VOLTE DAL TRILITE AL SISTEMA SPINGENTE. CORSO DI MATERIALI E PROGETTAZIONE DI ELEMENTI COSTRUTTIVI Prof. Michele M. Lepore
ARCHI E VOLTE DAL TRILITE AL SISTEMA SPINGENTE CORSO DI MATERIALI E PROGETTAZIONE DI ELEMENTI COSTRUTTIVI Prof. Michele M. Lepore Dolmen CORSO DI MATERIALI E PROGETTAZIONE DI ELEMENTI COSTRUTTIVI PROF.
DettagliMURI DI SOSTEGNO. a cura del professore. Francesco Occhicone
MURI DI SOSTEGNO a cura del professore Francesco Occhicone anno 2014 MURI DI SOSTEGNO Per muro di sostegno si intende un opera d arte con la funzione principale di sostenere o contenere fronti di terreno
DettagliEdifici in muratura. Il pannello murario. Catania, 20 aprile 2004 Bruno Calderoni. DAPS, Università di Napoli Federico II
Edifici in muratura Il pannello murario Catania, 20 aprile 2004 Bruno Calderoni DAPS, Università di Napoli Federico II IL MASCHIO MURARIO SOGGETTO AD AZIONI ORIZZONTALI s STATI LIMITE ULTIMI PER:
DettagliIntroduzione ad archi volte e cupole
Introduzione ad archi volte e cupole 1 Definizioni Arco semplice Volta a crociera Volta a botte Volta a padiglione 2/75 Definizioni Tagliando una volta a botte su pianta rettangolare con due piani verticali
DettagliPrima classificazione fondazioni
Prima classificazione fondazioni Una struttura trasferisce al terreno attraverso le fondazioni il proprio peso, il peso di ciò che contiene oltre a tutte le forze verticali e laterali che agiscono su di
DettagliIndice I vettori Geometria delle masse
Indice 1 I vettori 1 1.1 Vettori: definizioni................................ 1 1.2 Componenti scalare e vettoriale di un vettore secondo una retta orientata. 2 1.3 Operazioni di somma, differenza tra
DettagliSistema strutturale: meccanismo resistente globale. Rigidezza Resistenza Duttilità. Materiale Sezione Elemento Struttura
Edifici con struttura il legno Sistema strutturale: meccanismo resistente globale Rigidezza Resistenza Duttilità Materiale Sezione Elemento Struttura Edifici con struttura il legno Comportamento di tipo
DettagliStrutture arcuate piane Strutture arcuate spaziali
Archi e Volte Strutture arcuate piane Strutture arcuate spaziali L arco L arco è una struttura muraria formata da elementi detti conci che lavorano a compressione per mutuo contrasto. I conci scaricano
DettagliINTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI
INTERVENTI SU EDIFICI ESISTENTI Responsabilità dei progettisti - Diagnostica - Tecniche di progettazione Marco Boscolo Bielo I N D I C E Capitolo 1 - VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA 1.1 LE COSTRUZIONI ESISTENTI................................
DettagliPROGETTO DI RICERCA SPERIMENTALE RELATIVA ALL IMPIEGO DEL GASBETON IN ZONA SISMICA
PROGETTO DI RICERCA SPERIMENTALE RELATIVA ALL IMPIEGO DEL GASBETON IN ZONA SISMICA PREMESSA L Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20 marzo 2003 regolamenta in modo organico
DettagliMODELLI PER IL CALCOLO E LA SPERIMENTAZIONE DELLE STRUTTURE MURARIE
MODELLI PER IL CALCOLO E LA SPERIMENTAZIONE DELLE STRUTTURE MURARIE L importanza della muratura nel patrimonio edilizio-architettonico del nostro paese e la sostenibilità come materiale per nuove costruzioni
DettagliBOZZA. Materiale muratura e verifiche per carichi verticali. Luca Salvatori. Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale. Università di Firenze
BOZZA Materiale muratura e verifiche per carichi verticali Luca Salvatori Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università di Firenze Materiale Muratura 1 Il materiale muratura Materiale complesso
DettagliFigura 5.102: legami costitutivi reali di calcestruzzo e acciaio. Figura 5.103: Trave continua in c.a. sottoposta a carichi di esercizio.
5.7 Calcolo a rottura per travi continue in c.a. Figura 5.102: legami costitutivi reali di calcestruzzo e acciaio. Figura 5.103: Trave continua in c.a. sottoposta a carichi di esercizio. Figura 5.104:
DettagliMichelangelo Laterza Principi e Sistemi Strutturali per l Architettura. Strutture a guscio
Strutture a guscio Strutture a guscio Un guscio è una struttura di spessore sottile che costituisce una superficie curva, delimitando un volume al proprio interno. Le forme utilizzate possono essere: superfici
DettagliMeccanismi di Danno per le Costruzioni Murarie in Zona Sismica
Università degli Studi di Messina Facoltà di Ingegneria A.A. 2006/2007 Statica e Sismica delle Costruzioni Murarie Docente: Ing. Alessandro Palmeri Lezione n. 23: Meccanismi di Danno per le Costruzioni
Dettagliparte i a - la teoria 13
3 parte i a - la teoria 13 CAPITOLO 1 - LE TENSOSTRUTTURE 13 1.1 - introduzione 13 1.2 - caratteristiche delle tensostrutture 17 1.3 - obiettivi della tesi 21 capitolo 2 - il sistema strutturale 22 2.1
Dettagli1.6. Momenti di forze parallele rispetto a un asse. Ricerca grafica e analitica 16
Prefazione Avvertenze 1 Elementi di teoria dei vettori...i I.1. Generalità...I 1.2. Composizione delle forze...2 Risultante di forze aventi la stessa retta d'applicazione 3 Risultante di forze concorrenti
DettagliEsempi applicativi L Aquila, scuola elementare De Amicis
ogni piano, per le due direzioni principali dell edificio x ed y e rispettivamente per il caso di collasso con forma modale triangolare (eq. 5.14 Direttiva-NTC2008) e nell ipotesi si formino meccanismi
Dettagli14 ARCHI E VOLTE L elemento costruttivo arco
14 ARCHI E VOLTE 14.1 L elemento costruttivo arco L arco è una struttura essenzialmente compressa, impiegata generalmente per coprire forti luci (come quelle dei ponti): il suo sviluppo si deve infatti
DettagliRegione Campania - Genio Civile
Regione Campania - Genio Civile Controllo di progetti relativi ad edifici in muratura Il materiale muratura Valutazione delle caratteristiche meccaniche B. Calderoni - D.A.P.S. Università di Napoli Federico
DettagliArchitettura Laboratorio di Costruzione I (A-L)
Università degli Studi di Parma Architettura Laboratorio di Costruzione I (A-L) Anno accademico 2012/2013 Docenti: Prof. Roberto Brighenti e-mail: roberto.brighenti@unipr.it Tel.: 0521/905910 Ricevimento:
DettagliIL LEGNO COME MATERIALE STRUTTURALE E LE SUE PROPRIETA MECCANICHE
Corso di formazione: SISTEMI COSTRUTTIVI DI COPERTURA IN LEGNO LAMELLARE Ordine degli Ingegneri di Napoli 5 e 6 maggio 2014 IL LEGNO COME MATERIALE STRUTTURALE E LE SUE PROPRIETA MECCANICHE Parte 2: IL
DettagliSezione Costruzioni Ambiente e Territorio PROGRAMMAZIONE ANNO SCOLASTICO
IIS E. Forcellini Negrelli Feltre Sezione Costruzioni Ambiente e Territorio PROGRAMMAZIONE ANNO SCOLASTICO 2010-2011 Docente: Classe: prof. Maurizio Zucco IV a corso A Disciplina: COSTRUZIONI PIANIFICAZIONE
DettagliTipologie di murature portanti
Tipologie di murature portanti Le murature costituite dall assemblaggio organizzato ed efficace di elementi e malta possono essere a singolo paramento, se la parete è senza cavità o giunti verticali continui
DettagliCorso di Progetto di Strutture. POTENZA, a.a Pareti in c.a.
Corso di Progetto di Strutture POTENZA, a.a. 2012 2013 Pareti in c.a. Dott. Marco VONA Scuola di Ingegneria, Università di Basilicata marco.vona@unibas.it http://www.unibas.it/utenti/vona/ PARETI La parete
DettagliUniversità degli Studi di Cagliari - Facoltà di Ingegneria e Architettura. Fondamenti di Costruzioni Meccaniche Tensione e deformazione Carico assiale
Esercizio N.1 Un asta di acciaio è lunga 2.2 m e non può allungarsi più di 1.2 mm quando le si applica un carico di 8.5 kn. Sapendo che E = 200 GPa, determinare: (a) il più piccolo diametro dell asta che
DettagliSCIENZA DELLE COSTRUZIONI II: ARCHITETTURA DELL EQUILIBRIO
Univ. di Parma Corso di Laurea Magistrale in Architettura SCIENZA DELLE COSTRUZIONI II: ARCHITETTURA DELL EQUILIBRIO Prof. Roberto Brighenti pal. 10, 1^ piano, Tel 0521 905910, brigh@unipr.it URL: http://www2.unipr.it/~brigh
DettagliF. Alizeri, Il ponte e la Basilica di Santa Maria in Carignano. P.P. Rubens, facciata della basilica di Carignano, I Palazzi di Genova, 1622
F. Alizeri, Il ponte e la Basilica di Santa Maria in Carignano P.P. Rubens, facciata della basilica di Carignano, I Palazzi di Genova, 622 Prospetto principale della Basilica Sezione longitudinale della
Dettagli1 Cinematica del punto Componenti intrinseche di velocità e accelerazione Moto piano in coordinate polari... 5
Indice 1 Cinematica del punto... 1 1.1 Componenti intrinseche di velocità e accelerazione... 3 1.2 Moto piano in coordinate polari... 5 2 Cinematica del corpo rigido... 9 2.1 Configurazioni rigide......
DettagliVERIFICA DI MECCANISMI LOCALI DI COLLASSO. Edifici esistenti
VERIFICA DI MECCANISMI LOCALI DI COLLASSO Edifici esistenti Comportamento sismico delle strutture in muratura edifici esistenti in muratura L IMPIANTO STRUTTURALE Muri Paralleli o nel piano Muri Ortogonali
DettagliSCIENZA. COSTRUZIONI
Claudio Floris Lezioni di SCIENZA. delle COSTRUZIONI Pitagora Editrice Bologna ' IUAV - VENEZIA AREA SERV. BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI A 2467 BIBLIOTECA CENTRALE Claudio Floris Lezioni di SUIENZA delle
DettagliVerifiche di strutture in muratura secondo le NTC 2008
Verifiche di strutture in muratura secondo le NTC 2008 Normative di riferimento A LIVELLO NAZIONALE: D.M.LL.PP. 14/01/2008: Norme Tecniche per le costruzioni : CAPITOLO 7: Progettazione per azioni sismiche:
DettagliFondazioni superficiali
Fondazioni superficiali Verifiche in condizioni statiche Capacità portante Dipende fondamentalmente da tre fattori. Contributo delle forze di attrito lungo la superficie di scorrimento. Contributo delle
DettagliEdifici in muratura. L edificio soggetto a carichi verticali. Catania, 21 aprile 2004 Bruno Calderoni. DAPS, Università di Napoli Federico II
Edifici in muratura L edificio soggetto a carichi verticali Catania, 21 aprile 2004 Bruno Calderoni DAPS, Università di Napoli Federico II L edificio del D.M. 20/11/87 L edificio della 3 a classe. La normativa
DettagliRICHIAMI SUL CALCOLO DELLE SPINTE SUI MURI DI SOSTEGNO
RICHIAMI SUL CALCOLO DELLE SPINTE SUI MURI DI SOSTEGNO Quasi tutte le immagini sono tratte da: Lancellotta, Costanzo, Foti, PROGETTAZIONE GEOTECNICA Hoepli Ed. 2011 GENERALITÀ Sono strutture di sostegno
DettagliStrutture Elastoplastiche sotto carichi ripetuti
Strutture Elastoplastiche sotto carichi ripetuti Si possono verificare i seguenti casi: -adattamento in campo elastico o shakedown -collasso incrementale o ratchetting - Plasticità alternata, o fatica
DettagliCalcolo delle caratteristiche della sollecitazione nella struttura di fondazione. Interazione terreno-struttura. Procedimento tradizionale:
Ubi sunt leones? Calcolo delle caratteristiche della sollecitazione nella struttura di fondazione Interazione terreno-struttura Procedimento tradizionale: si trascura l influenza della sovrastruttura,
DettagliAnalisi limite di sistemi di travi
Analisi limite di sistemi di travi L analisi limite o calcolo a rottura consente di valutare direttamente la capacità portante ultima di una struttura, ovvero di valutare direttamente lo stato limite ultimo
DettagliUniversità IUAV di Venezia S.B.D. A 2247 BIBLIOTECA CENTRALE
Università IUAV di Venezia S.B.D. A 2247 BIBLIOTECA CENTRALE Edoardo Cosenza Gaetano Manfredi Marisa Pecce STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO Basi della progettazione UNIVERSITA' IUAV DI VENEZIA BIBLIOTECA CENTRALE
DettagliVINCOLI CEDEVOLI ANELASTICAMENTE
VINCOLI CEDEVOLI ANELASTICAMENTE IL cedimento anelastico detto anche cedimento impresso è indipendente dai carichi applicati ed è definito da un valore assegnato. Esso provoca sollecitazioni solo nelle
DettagliRoma 29/11/2012. Vulnerabilità e adeguamento di edifici esistenti in cemento armato e muratura
Roma 29/11/2012 Vulnerabilità e adeguamento di edifici esistenti in cemento armato e muratura OPERARE SULL'ESISTENTE QUADRO NORMATIVO - Norme tecniche per le Costruzioni DM n. 14 Gennaio 2008 (Capitolo
Dettaglia.a. 2005/2006 Laurea Specialistica in Fisica Corso di Fisica Medica 1 Proprietà elastiche 28/2/2006
a.a. 2005/2006 Laurea Specialistica in Fisica Corso di Fisica Medica 1 Proprietà elastiche 28/2/2006 Deformazione dei materiali Un asta di acciaio posta su due appoggi si flette sotto l azione del suo
Dettagli-gdl>gdv il sistema è staticamente labile (trave labile, cioè in grado di muoversi);
Meccanica a trave Trave in equilibrio con due vincoli I gradi di libertà per un corpo sul piano sono 3, mentre quelli di un corpo nello spazio sono 6. Consideriamo un sistema di riferimento formato da:
DettagliProgetto con modelli tirante-puntone 6.5 EC2
AICAP - ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO Guida all uso dell Eurocodice 2 nella progettazione strutturale Facoltà di Ingegneria - Università degli Studi di Pisa Pisa, 26 Gennaio
DettagliDUTTILITA STRUTTURALE RIFLESSIONE!
DUTTILITA STRUTTURALE RIFLESSIONE! Sotto l azione di terremoti violenti, le strutture escono sensibilmente dal regime elastico, manifestando elevati impegni in campo plastico tuttavia nelle pratiche applicazioni
Dettaglimodulo E Le volte f 2 + l2 4 2 f Con i valori numerici si ha: 1, , , 40 = 5,075 m r =
Unità Il metodo alle tensioni ammissibili 1 ESERCIZIO SVOLTO Le volte Verificare una volta circolare a sesto ribassato in muratura di mattoni pieni che presenta le seguenti caratteristiche geometriche:
DettagliSTRUTTURE MISTE ACCIAIO-CLS Lezione 2
Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A 2008- STRUTTURE MISTE ACCIAIO-CLS Lezione 2 I SISTEMI DI CONNESSIONE Tipologie di connettori Calcolo della sollecitazione nei connettori Connettori
DettagliResistenza dei materiali
Scheda riassuntiva capitoli 8-1 Resistenza dei materiali a resistenza dei materiali mette in relazione tra loro i seguenti elementi: Trazione/ Carichi compressione Taglio Flessione Torsione Deformazioni
DettagliLa Struttura. Schema di scarico di un viadotto con travate semplicemente appoggiate. Schema di scarico di un ponte strallato
La Struttura Obiettivo del Corso è quello di fornire un approccio metodologico per la trattazione analitica dei modelli meccanici della parte resistente della Costruzione. La trattazione è fondata su un
DettagliPROPRIETÀ MECCANICHE DEI MATERIALI
PROPRIETÀ MECCANICHE DEI MATERIALI Il comportamento meccanico di un materiale rappresenta la risposta ad una forza o ad un carico applicato 1. Comportamento elastico 2. Comportamento plastico 3. Comportamento
DettagliMeccanica Applicata alle Macchine
Meccanica Applicata alle Macchine 06-11-013 TEMA A 1. Un cilindro ed una sfera omogenei di uguale massa m ed uguale raggio r sono collegati tra loro da un telaio di massa trascurabile mediante coppie rotoidali
DettagliIl "Soil Mixing" per il consolidamento dei terreni
Corso di aggiornamento professionale Il "Soil Mixing" per il consolidamento dei terreni Criteri di progettazione e dimensionamento Via Sabotino, 46-00195 Roma www.agisingegneria.it info@agisingegneria.it
DettagliProva di compressione monoassiale
Prova di compressione monoassiale σ σ f σ y Y G ε e F OY : comportamento elastico YF : comportamento elastoplastico GB : scarico - ricarico F : rottura σ y : tensione di snervamento σ f : tensione di rottura
DettagliCorso di Tecnica delle Costruzioni I e II Prof. Ing. Antonio Formisano
Scuola Politecnica e delle Scienze di Base DIpartimento di STrutture per l Ingegneria e l Architettura (DI.ST.) Corso di Tecnica delle Costruzioni I e II Prof. Ing. Antonio Formisano PROGRAMMA DEL CORSO
DettagliPremessa 1. Notazione e simbologia Notazione matriciale Notazione tensoriale Operazioni tensoriali in notazione matriciale 7
Premessa 1 Notazione e simbologia 3 0.1 Notazione matriciale 3 0.2 Notazione tensoriale 4 0.3 Operazioni tensoriali in notazione matriciale 7 Capitolo 7 La teoria delle travi 9 7.1 Le teorie strutturali
DettagliESERCIZIO SVOLTO. 6 Le murature 6.1 Le murature: il metodo agli stadi limite
1 ESERCIZIO SVOLTO 0Determinare le spinte in chiave e all imposta di una volta circolare a sesto ribassato in muratura di mattoni pieni che presenta le seguenti caratteristiche geometriche: spessore costante
DettagliScienza delle costruzioni - Luigi Gambarotta, Luciano Nunziante, Antonio Tralli ESERCIZI PROPOSTI
. Travi isostatiche ad asse rettilineo ESERCIZI PROPOSTI Con riferimento alle tre strutture isostatiche di figura, costituite da tre tratti, determinare: ) Reazioni vincolari; ) Diagrammi del momento flettente
DettagliMetodo del cerchio attrito attrito TAYLOR
Metodo del cerchio d attrito TAYLOR Prof. Ing. Marco Favaretti Università di Padova Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Marittima, Ambientale e Geotecnica (I.M.A.GE.) Via Ognissanti,
DettagliLezione. Tecnica delle Costruzioni
Lezione Tecnica delle Costruzioni 1 Flessione Comportamento ultimo M 1 r M E I M ε σ E ε M σ da E I /r M 1 r M EI 1/r 1/r Comportamento ultimo -ε -f M el M 1 el r el E I M ε ε σ E ε f M el M σ da el W
DettagliESERCIZIO 1 (Punti 9)
UNIVERSITA DI PISA - ANNO ACCADEMICO 007-8 CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA DEL 15-06-009 ESERCIZIO 1 (Punti 9) Data
DettagliTECNOLOGIA DELL ARCHITETTURA 2009/10 PROF. SERGIO RINALDI
SISTEMI STRUTTURALI PRINCIPALI NELLA STORIA DELL ARCHITETTURA Esiste una stretta relazione tra il sistema strutturale e i materiali scelti per la costruzione sistema a telaio sistema trilitico sistema
DettagliLE STRUTTURE IN MURATURA
Istituto Luigi Einaudi Magenta Classe IV Anno scolastico 2015-2016 LE STRUTTURE IN MURATURA prof. Federica Caldi Calcolo strutturale 1 Caratteristiche generali delle strutture in muratura SCHEMI COSTRUTTIVI
DettagliIL METODO DEGLI STATI LIMITE
Corso sulle Norme Tecniche per le costruzioni in zona sismica (Ordinanza PCM 3274/2003, DGR Basilicata 2000/2003) POTENZA, 2004 IL METODO DEGLI STATI LIMITE Prof. Ing. Angelo MASI DiSGG, Università di
DettagliAnalisi teorica di nodi travicolonna esterni in c.a. rinforzati mediante FRP
Materiali ed Approcci Innovativi per il Progetto in Zona Sismica e la Mitigazione della Vulnerabilità delle Strutture Università degli Studi di Salerno Consorzio ReLUIS, 12-13 Febbraio 2007 Analisi teorica
DettagliUniversità del Salento Facoltà di Ingegneria Costruzione di Macchine
Università del Salento Facoltà di Ingegneria Costruzione di Macchine Lezione 3 Prova di trazione a cura del prof. ing. Vito Dattoma e dell ing. Riccardo Nobile 1 Prove di caratterizzazione meccanica Prova
DettagliCorso di Riabilitazione Strutturale
Corso di Riabilitazione Strutturale POTENZA, a.a. 2011 2012 VALUTAZIONE DIEDIFICI ESISTENTI IN C.A. I PARTE ANALISI E STRATEGIE DI INTERVENTO Dott. Marco VONA DiSGG, Università di Basilicata marco.vona@unibas.it
DettagliSistemi piani, p Analisi strutturale elastica di travi e sistemi di travi, p La trave ad asse rettilineo
Indice XIII Prefazione 3 Parte Prima 5 CaPitolo 1 La Tecnica delle Costruzioni Mauro Mezzina 5 1.1 Costruzioni e sistemi strutturali 7 1.2 Carattere di una costruzione 9 1.3 La concezione strutturale 13
DettagliCALCOLO DELLE SEZIONI IN C.A.
CALCOLO DELLE SEZIONI IN C.A. Stato limite SLD Per le costruzioni ricadenti in classe d uso I e II si deve verificare che l azione sismica di progetto non produca agli elementi costruttivi senza funzione
DettagliFondamenti di Meccanica Esame del
Politecnico di Milano Fondamenti di Meccanica Esame del 0.02.2009. In un piano verticale un asta omogenea AB, di lunghezza l e massa m, ha l estremo A vincolato a scorrere senza attrito su una guida verticale.
DettagliSollecitazioni delle strutture
Sollecitazioni delle strutture I pilastri e i muri portanti sono tipicamente sollecitati a compressione Le travi e i solai sono sollecitati a flessione L indeformabilità di questi elementi costruttivi
DettagliDettagli costruttivi - scale
Dettagli costruttivi - scale http://efficienzaenergetica.ediliziain rete.it/produzioni/scale-cls 3/21/2014 42 Dettagli costruttivi 3/21/2014 43 Scala a soletta rampante gradini riportati pianerottolo 20
DettagliMicromeccanica e Macromeccanica dei MaterialiCompositi
Micromeccanica e Macromeccanica dei Materialiompositi orso di Tecnologie dei Materiali non onvenzionali - Prof. Luigi arrino Micromeccanica Micromeccanica La micromeccanica studia le proprietà della singola
DettagliIl terremoto del 6 aprile in Abruzzo: l'evento e la sua evoluzione Gli effetti sugli edifici esistenti
Avellino, 8 maggio 2009 Il terremoto del 6 aprile in Abruzzo: l'evento e la sua evoluzione Gli effetti sugli edifici esistenti Gerardo Mario Verderame gerardomario.verderame@unina.it Dipartimento di Ingegneria
DettagliIntroduzione alla meccanica strutturale
Claudia Comi Leone Corradi Dell'Acqua Introduzione alla meccanica strutturale '.E McGraw-Hill web site IUAV - VENEZIA I 4688 BIBLIOTECA CENTRALE ~f r irg8t!! Claudia Comi Leone Corradi Dell'Acqua Introduzione
DettagliSEZIONE 1 - EUROCODICE 6 - D.M. 20/11/87 Parte 1 - NORMATIVA PER EDIFICI IN MURATURA PORTANTE. CONFRONTO TRA EUROCODICE 6 E D.M.
SEZIONE 1 - EUROCODICE 6 - D.M. 20/11/87 Parte 1 - NORMATIVA PER EDIFICI IN MURATURA PORTANTE. CONFRONTO TRA EUROCODICE 6 E D.M. 20/11/87 PREMESSA 2 MATERIALI 2 1.1 Elementi murari 2 1.1.1 Caratteristiche
Dettaglicollegamenti a cura di: ing. Ernesto Grande
Università degli Studi di Cassino Progetto di Strutture Costruzioni in Acciaio a cura di: ing. Ernesto Grande e.grande@unicas.it http://www.docente.unicas.it/ernesto_grande t it/ t d Sistemi di Collegamento
DettagliCaratteristiche di materiali
Caratteristiche di materiali Caratteristiche macroscopiche Lavorazione Microstruttura Formula chimica Legami chimici Struttura atomica Meccaniche Materiale Fisiche Elettriche Megnetiche Termiche Meccaniche
DettagliJ. Milititsky R.I. Woods LA SPINTA DELLE TERRE E LE OPERE DI SOSTEGNO. a cura di M. Cecconi e G.M.B. Viggiani. ) r HEVELIUS E D IZIONI
J. Milititsky R.I. Woods LA SPINTA DELLE TERRE E LE OPERE DI SOSTEGNO a cura di M. Cecconi e G.M.B. Viggiani ) r HEVELIUS E D IZIONI Indice PARTE I: FENOMENI l Comportamento meccanico delle terre 1.1 Introduzione
DettagliLA MIA CASA SARÀ IN LEGNO.. Oggi sappiamo perché!
.. Oggi sappiamo perché! CRITERI DI PROGETTAZIONE STRUTTURALE PER GLI EDIFICI IN LEGNO La progettazione antisismica, prevede che le strutture debbano essere progettate per resistere al terremoto di progetto
DettagliAICAP - ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO
AICAP - ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO Guida all uso dell Eurocodice 2 nella progettazione strutturale Facoltà di Ingegneria - Università degli Studi di Pisa Pisa, 26 Gennaio
DettagliINTRODUZIONE AI DUE VOLUMI... XIX STRUTTURE LINEARI PIANE ISOSTATICHE Strutture lineari piane Strutture lineari spaziali...
INDICE INTRODUZIONE AI DUE VOLUMI............ XIX VOLUME I STRUTTURE LINEARI PIANE ISOSTATICHE CAP. 1 TIPOLOGIE STRUTTURALI.......... 1 1.1 DEFINIZIONI.................. 1 1.2 STRUTTURE LINEARI...............
DettagliEQUAZIONI DIFFERENZIALI
Indice 1 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 3 1.1 Equazioni fisicamente significative...................... 3 1.1.1 A cosa servono?............................. 3 1.1.2 Legge di Newton............................
DettagliCORSO DI PROGETTAZIONE DI SISTEMI MECCANICI
CORSO DI PROGETTAZIONE DI SISTEMI MECCANICI Esercitazione 3 del 07/11/00 ore 15.15 17.15 Argomenti trattati: Dimensionamento dei principali meccanismi utilizzati: Diametro ruota Introduzione sulle principali
DettagliALLEGATO B L analisi strutturale delle costruzioni storiche in muratura
ALLEGATO B L analisi strutturale delle costruzioni storiche in muratura Al fine della corretta modellazione meccanica di una costruzione storica in muratura, è opportuno conoscere il funzionamento dei
DettagliMATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA: ACCIAIO, LATERIZIO E VETRO STRUTTURALE
MATERIALI PER L EDILIZIA Prof. L. Coppola MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA: ACCIAIO, LATERIZIO E VETRO STRUTTURALE Coffetti Denny PhD Candidate Dipartimento di Ingegneria e Scienze Applicate Università
DettagliOPERE DI SOSTEGNO RIGIDE peso FLESSIBILI DEFORMABILI
OPERE DI SOSTEGNO OPERE DI SOSTEGNO RIGIDE movimento che possono manifestare sotto l azione dei carichi è un movimento rigido la loro stabilità è legata al peso dell opera stessa e/o a quello del terreno
DettagliIl metodo delle forze
Nel campo delle strutture MONODIMENSIONALI, cioè quelle per le quali la lunghezza lungo un asse è di gran lunga prevalente rispetto alle altre dimensioni, i metodi di risoluzione delle strutture staticamente
DettagliCH-6804 Bironico Tel Fax Statica delle murature Keller
CH-6804 Bironico Tel. 0041 91 930 64 29 Fax 0041 91 930 64 58 a.bernasconi@keller-ziegeleien.ch www.unipor-ott.it Statica delle murature Keller Indice Basi, Terminologia e abbreviazioni 3 Modello di calcolo
DettagliPrincipi e Metodologie delle Costruzioni di Macchine
Principi e Metodologie delle Costruzioni di Macchine Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica III anno A.A. 2010-2011 Docente: Domenico Gentile gentile@unicas.it 0776.2994336 Presentazione del corso PREREQUISITI
Dettagli