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1 PROGRAMMAZIONE ANNUALE ANNO SCOLASTICO 2010/11 Docente: Antonio Gottardo Materia: Matematica Classe: 4BSo Liceo delle Scienze Sociali 1. Nel primo consiglio di classe sono stati definiti gli obiettivi educativo-cognitivi generali che sono stati riportati nella programmazione comune del consiglio di classe e ai quali la presente programmazione fa riferimento. 2. Situazione di partenza della classe: numero alunni M F TOT Accettabile clima della classe (problematico, accettabile, buono, ottimo) livello cognitivo globale di ingresso (problematico, accettabile, buono, ottimo) Appena Accettabile svolgimento del programma precedente (incompleto, regolare, anticipato) Regolare altro Scarsa propensione per il lavoro autonomo e domestico. La é composta di 23 alunni, tutti iscritti per la prima volta, quattro alunni hanno avuto il giudizio sospeso in Matematica e tre alunni hanno avuto il giudizio sospeso in altre discipline. Dai risultati della prima prova scritta effettuata relativa agli argomenti sviluppati durante lo scorso anno scolastico risulta che: 1 alunno (4%) hanno conseguito risultati buoni o discreti, tutti gli altri (96%) hanno ottenuto risultati insufficienti o gravemente insufficienti. Queste carenze evidenziate saranno recuperate in itinere. Le prove orali successive hanno dato risultati totalmente diversi e nella norma. A breve verrà somministrata una seconda prova scritta sugli argomenti originali del quarto anno di corso. Pertanto lo scarso profitto conseguito nella prima prova è da attribuirsi, a mio avviso, alla scarsa applicazione domestica in preparazione della prova. Per tutti gli studenti il linguaggio usato é alquanto approssimativo e l'uso dei termini tecnici propri della materia risulta essere occasionale e casuale. 3. In relazione alla programmazione curricolare, si prevede il conseguimento dei seguenti obiettivi cognitivi disciplinari in termini di: CONOSCENZE: Alla fine dell anno scolastico gli alunni conoscono le definizioni di: Radiante come unità di misura delle ampiezze, circonferenza goniometrica e le convenzioni sugli angoli nel piano cartesiano, le definizioni di sen, cos, tg, cotg, sec e cosec, la periodicità di sen e cos, la periodicità di tg e cotg, i valori notevoli del primo quadrante, la definizione delle funzioni trigonometriche inverse, le relazioni tra il generico angolo di ampiezza α e i suoi archi associati (rotazioni negative, angoli complementari, angoli supplementari, angoli che differiscono di π/2 e di π radianti). Conosce le formule trigonometriche di somma, differenza, duplicazione, bisezione, parametriche, Werner e prostaferesi. Conosce le caratteristiche dei principali tipi di equazione trigonometrica. Applicazione della trigonometria alla risoluzione dei triangoli: teorema di Carnot, teorema dei seni. Conosce la definizione di esponenziale, le 1

2 proprietà dell esponenziale, conosce i grafici delle funzioni esponenziali. Conosce la definizione di logaritmo, le proprietà dei logaritmi, i grafici delle funzioni logaritmiche. COMPETENZE: Alla fine dell anno scolastico gli alunni: Sanno convertire angoli misurati i gradi nell equivalente misura in radianti e viceversa, sanno utilizzare le conoscenze relative ai valori notevoli ed agli archi associati per ottenere la riduzione al primo quadrante di un angolo generico. Sanno esplicitare le funzioni trigonometriche utilizzandone una sola di esse. Sanno verificare identità trigonometriche. Sanno risolvere semplici equazioni trigonometriche, equazioni contenenti una sola funzione trigonometrica, equazioni contenenti termini quadratici in seno e coseno, contenenti termini lineari in seno e coseno. Sanno risolvere disequazioni trigonometriche per via grafica. Sa risolvere un triangolo noti almeno tre elementi. Sanno risolvere equazioni e disequazioni trigonometriche. Sanno risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche. CAPACITÀ: Alla fine dell anno scolastico gli alunni sono in grado di: Riconoscere la relazione tra discipline diverse e la Matematica, sanno utilizzare i grafici delle funzioni trigonometriche, della esponenziali e del logaritmo per risolvere equazioni e disequazioni. 4. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE PREVISTI Monte ore annuale previsto dal curricolo nella classe 100 Modulo / U.D. Periodo /ore Ripasso principali argomenti relativi al programma del terzo anno di corso: equazioni e disequazioni di secondo grado, il piano cartesiano, la retta, la parabola, la circonferenza, l ellisse nel piano cartesiano Settembre Goniometria: Unità di misura degli angoli: il radiante, leggi di conversione. Significato geometrico di: sen cos, tg, cotg, sec, cosec. Valori notevoli del primo quadrante. Archi associati, riduzione al primo quadrante. Settembre - Ottobre Formule trigonometriche: Esplicitare le funzioni trigonometriche utilizzandone una sola di esse. Formule di somma. Formule di sottrazione. Formule di duplicazione. Formule di bisezione. Formule parametriche. Formule di Werner. Formule di prostaferesi. Novembre Equazioni e disequazioni trigonometriche: Semplici equazioni trigonometriche, equazioni una sola funzione trigonometrica, equazioni contenenti termini quadratici in sen e cos, equazioni lineari in sen e cos. Disequazioni trigonometriche. Dicembre - Gennaio Risoluzione dei triangoli: Terema di Carnot o di Pitagora generalizzato, teorema dei seni, risoluzione del triangolo rettangolo, risoluzione di triangoli generici. Febbraio - Marzo 2

3 Esponenziale: Dalle potenze all esponenziale, proprietà, grafici. Equazioni e disequazioni contenenti esponenziali. Marzo Logaritmi: Definizione, proprietà, grafici dei logaritmi. Equazioni e disequazioni contenenti logaritmi ed esponenziali. Aprile - Maggio Funzioni e applicazioni: Dominio e codominio, funzioni suriettive, iniettive e biiettive, funzione inversa, condizione di invertibilità. Tipi di funzione e condizioni per la determinazione del dominio. Segno della funzione Maggio 5. UTILIZZO DELLE ORE DI COMPRESENZA (SOLO IL LICEO DELLE SCIENZE SOCIALI) 6. METODI Gli interventi frontali in classe saranno principalmente delle lezioni teoriche seguite da esercizi, svolti sia dall'insegnante sia dagli studenti, relativi agli ultimi argomenti spiegati. Ogni lezione inizierà con un riepilogo della lezione precedente fatto da uno studente avente carattere di interrogazione orale (con valutazione). Il controllo dei quaderni avverrà in maniera casuale e non prestabilita a priori. Da tale controllo si verificherà che gli esercizi assegnati per casa siano svolti e si controllerà la qualità degli appunti che gli studenti prendono durante la lezione. Per le interrogazioni orali si accettano volontari mentre non si accettano interrogazioni programmate. Periodicamente, con un preavviso non superiore a sette giorni, saranno effettuate prove scritte. Per le carenze lievi è stato attivato dal mese di Ottobre 2010 un attività di sportello, le carenze più gravi saranno recuperate con un opportuna attività differenziata da svolgersi a casa, qualora le carenze dovessero sussistere anche alla fine del primo/secondo periodo gli alunni saranno invitati a frequentare un corso di recupero. 7. MEZZI Libri di testo: SASSO LEONARDO CORSO DI MATEMATICA A COLORI - EDIZIONE ROSSA VOLUME 2 Ed. PETRINI ISBN: Appunti delle lezioni e le attrezzature disponibili presso il laboratorio di informatica per una o due lezioni relative all uso di software per lo studio della Geometria e dell Algebra. 8. SPAZI 3

4 Aula e laboratorio di informatica, se possibile. 9. CRITERI E STRUMENTI DI VALUTAZIONE Si prevedono almeno due prove scritte e almeno due prove orali per il primo periodo, mentre per il secondo periodo si prevedono almeno tre prove scritte ed almeno due prove orali. Le prove scritte e le interrogazioni comporteranno lo svolgimento di semplici esercizi (domande aperte) tratti dal libro di testo, o da libri equivalenti, e serviranno a valutare tutta una serie di abilità relative al riconoscimento del problema, alla scelta della tecnica migliore per la sua soluzione e allo sviluppo di adeguate capacità di calcolo. In più durante le interrogazioni si chiederà di illustrare alcuni concetti di teoria. Gli errori di distrazione sono errori a tutti gli effetti e saranno valutati. Durante una prova scritta uno studente sarà libero di scegliere tra più esercizi relativi allo stesso argomento quelli che ritiene più confacenti alla propria preparazione, l'unica limitazione é data dal numero di esercizi da risolvere che é indicato nel testo dell'esercizio, é altresì indicato il punteggio massimo attribuito al quesito, gli esercizi svolti in più rispetto a quelli richiesti non saranno valutati. La somma dei punteggi di tutti gli esercizi da 10 perciò i punteggi sono immediatamente identificabili con i voti e la somma dei punti ottenuti da il voto complessivo della prova. Per la correzione dei singoli esercizi delle prove scritte e per la valutazione delle prove orali si userà la griglia seguente (tratta dal POF a.s.2010/11 per la disciplina Matematica): 4

5 GRIGLIA DI VALUTAZIONE: MATEMATICA CONOSCENZE ABILITA VOTO Non comprende la consegna. Usa una Non riesce ad applicare alcuna regola e la v = 2 terminologia non pertinente. produzione risulta nulla. Comprende in modo parziale la consegna e Incontra enormi difficoltà nell applicare produce una risposta non coerente. Rivela regole, concetti e non riesce a effettuare v = 3 conoscenze assai lacunose. Usa una collegamenti, anche se guidato. terminologia errata. Comprende parzialmente la consegna. Rivela conoscenze lacunose. Usa una terminologia assai limitata. Comprende la richiesta ma tralascia elementi indispensabili. Rivela conoscenze frammentarie dei contenuti. Conosce la terminologia in modo limitato e non sempre preciso. Comprende semplici domande.rivela conoscenze a volte superficiali dei contenuti. Conosce la terminologia in modo accettabile. Comprende la domanda e risponde in maniere essenziale. Rivela conoscenze fondamentali dei contenuti. Conosce la terminologia in modo abbastanza preciso. abbastanza esauriente. Rivela conoscenza appropriata degli argomenti. Conosce la terminologia e la usa in maniera pertinente. esauriente. Rivela una conoscenza approfondita degli argomenti. Conosce la terminologia in modo appropriato e la usa in maniera pertinente. esauriente. Rivela una conoscenza ampia e approfondita degli argomenti. Conosce la terminologia in modo appropriato e la usa in maniera pertinente. L'applicazione di regole, concetti e principi risulta stentata e lacunosa. Effettua v = 4 collegamenti non pertinenti. E' incerto nell'applicazione di regole, concetti, principi e a volte omette i dati fondamentali. Effettua solo qualche collegamento. v = 5 Commette errori non gravi. Tende a schematizzare in modo elementare ed effettua solo alcuni elementi essenziali. Applica correttamente concetti e regole in situazioni note. Fatica a elaborare strategie in situazioni articolate. Rielabora in modo sostanzialmente corretto. Effettua i collegamenti essenziali. Sa applicare in modo adeguato i concetti e le regole studiate. Problematizza le tematiche assegnate, inquadra l'argomento. Rielabora con consapevolezza ed effettua collegamenti corretti. Usa in modo sicuro le procedure. Applica con efficacia i concetti e i principi studiati. Rielabora con sicurezza ed effettua i collegamenti. Svolge il discorso in modo organico. Usa in modo sicuro le procedure. Applica con efficacia e disinvoltura i concetti e i principi studiati. Rielabora con sicurezza ed effettua spontaneamente tutti i collegamenti. Svolge il discorso in modo organico e rielabora in modo critico e autonomo. v = 6 v = 7 v = 8 v = 9 v = 10 Cittadella, Firma del Docente 5

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