Sintesi di circuiti sequenziali

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1 Sintei di circuiti equenziali Salvatore Orlando Arch. Elab. S. Orlando Circuito equenziale incrono I Circuiti combinatori I n O O m R e g Per determinare il comportamento del circuito equenziale di opra, dobbiamo determinare la funzione che i circuiti combinatori devono calcolare ulla bae del valore dello tato contenuto in Reg del valore degli n input I I n Dobbiamo quindi poter pecificare gli output del circuito (OUTPUTS & NET_STATE) per tutte le combinazioni ignificative dello tato e dell input Arch. Elab. S. Orlando 2

2 Automi per la pecifica di circuiti di Moore Circuito equenziale di Moore OUTPUTS(t i ) = δ(state(t i )) NET_STATE(t i+ ) = λ(inputs(t i )) Uiamo un Automa a tati finiti, rappreentato come un grafo diretto i nodi del grafo (in numero finito) corripondono ai vari tati (configurazioni) aunti dagli elementi di memoria del circuito gli archi del grafo (anch ei in numero finito) corripondono alle varie tranizioni di tato S S Etichetta che individua una pecifica configurazione del regitro di tato Arch. Elab. S. Orlando 3 Automi per la pecifica di circuiti di Moore Circuito equenziale di Moore OUTPUTS(t i ) = δ( STATE(t i ) ) NET_STATE(t i+ ) = λ( INPUTS(t i ) ) l etichetta all interno di ogni nodo definice l output del circuito come funzione dello tato corripondente al nodo Nodo: Stato al tempo t i Etichetta (OUTPUTS): Output al tempo t i S S l etichetta di ogni arco rappreenta una particolare configurazione degli input, e permette la pecifica della funzione NET_STATE Nodo di partenza: Stato al tempo t i Etichetta: Input al tempo t i Nodo di arrivo (NET_STATE): Stato al tempo t i+ Arch. Elab. S. Orlando 4

3 Eempio di circuito di Moore I O I Circuito O combinatorio S S 2 input e 2 output 4 tati poibili (Reg = 2 bit) Automa a tati finiti con 4 nodi (tati) Al più 4 archi ucenti da ogni nodo perché 4 archi? perché ogni arco rappreenta una tranizione di tato, che avviene in coneguenza di una certa configurazione (ignificativa) dei 2 input Nota le etichette degli archi, e quelle all interno dei nodi Le etichette eterne ai nodi ervono olo per nominare i 4 tati Arch. Elab. S. Orlando 5 Automa di Moore e Tabelle di verità S S Stato S S S S NET_STATE I I I valori dello tato in output non pecificati nella tabella NET_STATE ( = ) corripondono a tranizioni che non dovrebbero mai verificari ovvero, le corripondenti configurazioni degli input non dovrebbe mai verificari S S S S S S OUTPUTS O O Arch. Elab. S. Orlando 6

4 Sintei di un circuito di Moore Deriviamo mappe di Karnaugh che generano NET_STATE due mappe, una per ognuna delle 2 variabili e equazione logica in forma SP ottimizzata, e circuito logico (STATE) a 2 livelli Deriviamo le mappe di Karnaugh che generano OUTPUTS due mappe, una per ognuna delle 2 variabili O e O equazione logica in forma SP ottimizzata, e circuito logico (OUT) a 2 livelli I I OUT STATE O O Arch. Elab. S. Orlando 7 Automi per la pecifica di circuiti di Mealy Circuito equenziale di Mealy OUTPUTS(t i ) = δ(inputs(t i )) NET_STATE(t i+ ) = λ(inputs(t i )) Uiamo ancora un Automa a tati finiti, rappreentato graficamente come un grafo diretto Ripetto all automa di Moore le differenze olo le eguenti le etichette all interno dei vari nodi, che modellavano l output del circuito, devono eere eliminati nei circuiti di Mealy gli output dipendono infatti non olo dallo tato ma anche dall input nelle etichette ugli archi poiamo ditinguere 2 componenti ditinte INP / OUT INP corriponde ad una pecifica configurazione dell input al tempo t i OUT corriponde ad una pecifica configurazione dell output del circuito al tempo t i Arch. Elab. S. Orlando 8

5 Automi per la pecifica di circuiti di Mealy Circuito equenziale di Mealy OUTPUTS(t i ) = δ(inputs(t i ) ) NET_STATE(t i+ ) = λ( INPUTS(t i ) ) S S / / / / la componente INP dell etichetta di ogni arco rappreenta una particolare configurazione degli input, e permette la pecifica della funzione NET_STATE Nodo di partenza: Stato al tempo t i Etichetta INP: Input al tempo t i Nodo di arrivo (NET_STATE): Stato al tempo t i+ / la componente OUT dell etichetta di ogni arco rappreenta una particolare configurazione degli output, e permette la pecifica della funzione OUTPUTS Nodo di partenza: Stato al tempo t i Etichetta INP: Input al tempo t i Etichetta OUT (OUTPUTS): Output al tempo t i Arch. Elab. S. Orlando 9 Automa di Mealy e Tabelle di verità S S / / NET_STATE I I OUTPUTS I I O O / Stato S S / / S S S S S S S Lo tato non è ignificativo nelle tabelle NET_STATE e OUTPUTS, la configurazione ( = ) può eere combinata con qualiai altro valore in input (DON T CARE), per produrre qualiai valore in output Arch. Elab. S. Orlando

6 Sintei di un circuito di Mealy Deriviamo mappe di Karnaugh che generano NET_STATE due mappe, una per ognuna delle 2 variabili e equazione logica in forma SP ottimizzata, e circuito logico (STATE) a 2 livelli Deriviamo le mappe di Karnaugh che generano OUTPUTS due mappe, una per ognuna delle 2 variabili O e O equazione logica in forma SP ottimizzata, e circuito logico (OUT) a 2 livelli I I OUT STATE O O Arch. Elab. S. Orlando Eempio di circuito di Moore Circuito molto emplificato che controlla i emafori di un incrocio input: enori ull afalto che controllano e ono preenti macchine in attea output: egnali che determinano l accenione (roo/verde) dei emafori Incrocio con trade pote a Nord/Sud e Et/Wet 2 bit in input che ono collegati ai enori, e egnalano l arrivo delle macchine NScar e EWcar, che quando affermati egnalano al circuito la preenza di macchine nella direzione Nord/Sud e vicevera, e nella direzione Et/Wet e vicevera 2 bit in output NSlite e EWlite, che quando affermati indicano che i corripondenti emafori ono verdi N NSlite W E NScar S Arch. Elab. S. Orlando 2

7 Automi a tati finiti 2 oli tati: modella il cao in cui paano olo le macchine in direzione NS e vicevera EWgreen modella il cao in cui paano olo le macchine in direzione EW e vicevera Le etichette all interno dei nodi contengono olo le variabili in output da affermare NSlite indica che: (NSlite, EWlite) = (, ) Le etichette ugli archi indicano olo le combinazioni di variabili in input importanti, ovvero le variabili DON T CARE non ono motrate NScar indica che: (NScar, EWcar) = (, ) Arch. Elab. S. Orlando 3 Tabelle di verità NET_STATE NScar EWcar EWgreen EWgreen EWgreen Stato EWgreen NScar EWcar new = EWcar + NScar Arch. Elab. S. Orlando 4

8 Tabelle di verità OUTPUTS EWgreen NSlite EWlite NSlite = EWlite = Stato EWgreen Arch. Elab. S. Orlando 5 Circuito equenziale NET_STATE new = EWcar + Ncar OUTPUTS NSlite = EWlite = EWlite NSlite EWcar NScar Arch. Elab. S. Orlando 6

9 Commenti La frequenza del clock determina il momento in cui il valore del proimo tato viene memorizzato Durante il periodo t i del clock, OUTPUTS non può cambiare dipende olo dallo tato Durante il periodo t i del clock, NET_STATE può cambiare man mano che cambiano gli input ma il nuovo tato viene memorizzato olo ul fronte di alita (dicea) del egnale di clock Nel circuito precedente, e vogliamo controllare una volta al minuto e dobbiamo (o meno) invertire i colori dei 2 emafori bata fiare un egnale di clock il cui ciclo (periodo) è di 6. Frequenza del clock = /6 Hz =,7 Hz Arch. Elab. S. Orlando 7 Parte Controllo = Circuito equenziale Nel eguito vedremo che la Parte controllo (Control) della CPU non è altro che uno pecifico circuito equenziale itruzioni macchina eeguite in più cicli di clock ad ogni ciclo, i eegue uno micropao (microitruzione) lo tato interno al circuito equenziale determina lo pecifico micropao da eeguire gli output della parte controllo ono inviati alla parte operativa (Datapath), che li interpreta come comandi e.: controlli dei multiplexer, controlli per le ALU, egnali per abilitare la crittura in regitri, ecc. gli input della parte controllo giungono dal Datapath e.: campi del regitro che contiene l itruzione corrente (IR), riultati di operazioni di confronto, ecc. Controllo Stato Datapath CPU Arch. Elab. S. Orlando 8

10 Automi v Microitruzioni Gli automi a tati finiti cotituicono un metodo grafico per decrivere il comportamento, pao per pao, di un circuito equenziale Se gli tati ono in numero coniderevole => diventa difficile diegnare l automa Utile quindi uare un programma (microprogramma) critto con un linguaggio tetuale, compoto da un et definito di itruzioni (microitruzioni) Sintai di una microitruzione di tipo TS (Tranizione di Stato), uata per modellare circuiti di Moore: Salto a molte vie S i : O i (c i ) Next i ; (c i2 ) Next i2 ;. (c im ) Next im Etichetta che individua lo tato corrente Valori in output da affermare ulla bae dello tato corrente (Operazione da comandare all eterno) Condizione ui valori delle variabili in input Etichetta dello tato u cui tranire (a cui altare) Arch. Elab. S. Orlando 9 Automa v Microprogramma : NSlite, EWlite cae (NScar, EWcar) of (_,) ; (_,) EWgreen EWgreen: NSlite, EWlite cae (NScar, EWcar) of (,_) EWgreen ; (,_) Arch. Elab. S. Orlando 2

11 Modi alternativi per implementare i circuiti La notazione introdotta con i microprogrammi uggerice un implementazione differente dei circuiti equenziali Abbiamo già vito la tecnica coiddetta cablata, che richiede la definizione del circuito logico a 2 livelli (PLA) che determina le funzioni NET_STATE e OUTPUTS La tecnica alternativa prevede di: memorizzare le varie microitruzioni (con formato ben definito) in una ROM uare un regitro (Stato del circuito), chiamato equenzializzatore (micro Program Counter), per indirizzare la microitruzione corrente è necearia una rete per determinare il proimo valore del equenzializzatore (logica di elezione o equenzializzazione), che a ua volta può far uo di ROM per l implementazione ROM Stato Logica di elezione input output Arch. Elab. S. Orlando 2