ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2016/ Esercizi: lezione 07/10/2016
|
|
- Paolina Carella
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2016/ Esercizi: lezione 07/10/2016 Regimi semplice e composto Esercizio 1. Dopo quanti mesi un capitale C, impiegato nel regime composto, aumenta del 8, % se il tasso bimestrale i b è del 2%? Soluzione. Impostando l equazione si ottiene, essendo C 0, C1 + i b t = 1, C t = quindi t = 4 bimestri, ossia 8 mesi. ln1, ln1, 02 Esercizio 2. Determinare il tasso di interesse annuo affinché, in regime di interesse semplice, un capitale di e 1000 produca un interesse di e 80 euro in 6 mesi. Ripetere l esercizio sostituendo al regime semplice quello composto. Soluzione. Dalla formula del regime semplice M = C1 + it = 4, si ricava immediatamente che M C i = 1 C t Ricordando che M C = I e inserendo i dati, si trova che 80 1 i = = 16%. Se invece siamo a regime composto, si parte dalla formula da cui si ha che M = C1 + i t, i = M/C 1/t 1. 1
2 2 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA Ricordando sempre che M = C + I, si ricava che M/C = 1 + I/C, pertanto, sostituendo i dati alla formula precedente, si conclude che i = 1, = 16, 64% Capitalizzazione degli interessi a tassi costanti e non Esercizio 3. Un imprenditore ha una convenzione con due banche tramite la quale puó andare in rosso sui rispettivi conti per somme non eccessive e saldare poi il debito con interessi nove mesi dopo. La banca X offre un tasso a debito pari al 12% a regime semplice e capitalizzazione trimestrale degli interessi a partire dal primo gennaio di ogni anno, mentre la banca Y offre un tasso a debito del 12, 4% a regime semplice. Se l imprenditore vuole andare in rosso il primo giugno del 2014, a quale banca conviene rivolgersi? Soluzione. Nel caso della banca X, essendo il periodo tra il primo giugno 2014 e il primo marzo 2015, rispetto ai periodi di capitalizzazione trimestrale, composto da due spezzoni, uno di ingresso di un mese e uno di uscita di due mesi, e due periodi interi di capitalizzazione trimestrale, il montante che é quanto l imprenditore deve restituire alla banca X é dato da M X = C1 + i/ i/ i/6, ove C é il debito contratto dall imprenditore e i = 0, 12. Nella banca Y, invece, si ha M Y = C1 + 3i 1 /4, ove i 1 = 0, 124. Se suppongo, ad esempio, che sia piú conveniente la banca X, basta controllare se la disequazione M Y > M X sia vera, ossia 1 + 3i 1 /4 > 1 + i/ i/ i/6, da cui si ricava immediatamente che i 1 > 1 + i/ i/ i/6 1 quindi la nostra ipotesi è vera, perché i 1 = 12, 4%. 4 3 = 12, 39%, Esercizio 4. Sia M il montante generato dopo 6 anni dall impiego di un capitale C nel regime composto ai tassi di interesse annui del 5% nel primo, nel secondo e nel terzo anno, del 10% nel quarto e nel quinto anno e del 15% nel sesto anno. Determinare il tasso di interesse costante x nei sei anni con cui si può ottenere lo stesso montante a partire dallo stesso capitale. Soluzione. Il montante che si ottiene dall investimento a tassi crescenti nel tempo è pari a: M = C1 + 0, , , 15 = 1, C.
3 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA 3 Il montante che si ottiene dall investimento a tasso costante è pari a: M = C1 + x 6. Il tasso x che permette l uguaglianza dei due montanti si ottiene da: C1 + x 6 = 1, C 1 + x 6 = 1, allora Dunque x = 8, 27%. x = 6 1, , Esercizio 5. Sia M 1 il montante generato dopo 4 anni dall impiego di un capitale C nel regime semplice al tasso di interesse i 1. Sia M 2 il montante generato dopo 4 anni dall impiego dello stesso capitale C nel regime composto ai tassi di interesse i 2 nel primo e nel secondo anno e i nel terzo e nel quarto. Determinare i, in funzione di i 1 e i 2, in modo tale che M 2 sia uguale a M 1. Soluzione. Abbiamo che mentre Poiché deve essere M 2 = M 1, si ha che M 1 = C1 + 4 i 1, M 2 = C1 + i i 2. C1 + i i 2 = C1 + 4 i 1 i = i i Regime Misto Esercizio 6. Un capitale C = 10000e viene impiegato a regime misto per 3 anni e 5 mesi, fruttando un montante pari a M = 11248, 86677e. A quale tasso è stato impiegato il capitale? a 3% b 3, 5% c 4% d 4, 5% Soluzione. La formula da sfruttare è M = C1 + i i. Se ora inserite uno ad uno i tassi di interesse proposti, risulterá che con il tasso del 3, 5% il secondo membro risulta uguale fino alle prime 5 cifre decimali al primo membro ossia, il montante M.
4 4 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA Confronto tra regimi Esercizio 7. Avete un capitale da investire per una durata non superiore ai due anni. La banca A vi offre un tasso del 4% a regime composto, mentre la banca B un tasso pari a i > 0 nel regime semplice. Per quali valori di i, risulta piú conveniente la banca B? Soluzione. Ci basta impostare la disequazione C1 + 2i C1 + i 1 2, ove C é il capitale iniziale, mentre i 1 = 0, 04. Facilmente, segue che i 1 + i = 4, 08%. 2 Esercizio 8. Potete investire per 2 anni il capitale C nel conto AA, che prevede interessi a regime semplice al 4% solo sulla somma in eccedenza rispetto a euro, oppure nel conto AB con interesse semplice del 2%. Quale é il capitale C tale da rendere equivalente i due conti? Soluzione. Si noti che se nel conto AA si versa una sommma minore od uguale a euro, non si avrá mai uguaglianza. Dunque, supposto C > 10000, l equazione da impostare ossia l uguaglianza tra i due montanti è data da C i = C1 + 2i 1, ove i = 0, 04 e i 1 = 0, 02. Con un pó di semplice algebra, si trova che C = 10000i i i 1 = Esercizio 9. Potete investire un capitale C per una durata t non superiore ad un mese a regime semplice a tasso i s = 2, 1% oppure a regime composto a tasso i c = 2, 12%. A tali condizioni, é possibile stabilire con certezza la convenienza di uno dei due regimi? Soluzione. Si noti innanzitutto che si ha equivalenza tra i due regimi ai due tassi annui indicati per una unica certa durata t in quanto i c = 0, < expi s 1 = 0, Tuttavia, siccome é facile vedere che 1 + i s /12 > 1 + i c 1/12, é evidente che t > 1/12, quindi é possibile affermare con certezza che il regime semplice é sempre piú conveniente del composto, per durata t non superiore ad un mese. Esercizio riassuntivo Esercizio 10. I dipendenti di una ditta percepiscono uno stipendio mensile, normalmente pagato alla fine di ogni mese, pari a S. La ditta sospende il pagamento degli stipendi dal 30/06/2013 al 31/12/2013, riservandosi di pagare i dipendenti in un unica soluzione, con interessi calcolati nel regime semplice al tasso annuo pari a
5 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA 5 i, il 31/12/2013. Determinare l espressione letterale del montante che la ditta versa ad ognuno dei suoi dipendenti in data 31/12/2013, dimostrando che è dato da M = 7 S i. Soluzione. Soluzione letterale: il montante nel regime semplice che la ditta versa ad ognuno dei suoi dipendenti in data 31/12/2013 è la somma delle capitalizzazioni di ogni singolo stipendio al 31/12/2013, ossia: M = S i + S i + S i + S i + + S i + S i + S = = S i i i i i i + 1 = = S i = S i. Se ora raccogliamo il fattore 7, si ha [ M = S ] 12 i = 7 S i = 7 S i, come volevasi dimostrare.
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/ Esercizi 1
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi 1 Regimi semplice e composto Esercizio 1. A quale tasso mensile i m deve viaggiare un investimento
DettagliESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 09/10/2015
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi: lezione 09/10/2015 Regimi semplice e composto Esercizio 1. Dopo quanti mesi un capitale C, impiegato
DettagliMatematica finanziaria
Matematica finanziaria La matematica finanziaria studia le operazioni che riguardano scambi di somme di denaro nel tempo. Sono operazioni di questo tipo, ad esempio, l investimento di un capitale in un
DettagliCapitolo 1. Rendite. i 4,a = (1 + i a ) = ( ) ,
Capitolo Rendite Esercizio Un imprenditore dovrà sostenere un pagamento di 40 000 euro tra tre anni. A tal fine inizia ad effettuare dei versamenti trimestrali costanti posticipati presso una banca che
Dettagli1 Esercizi di Riepilogo sui piani di ammortamento
1 Esercizi di Riepilogo sui piani di ammortamento 1. Un individuo riceve, al tempo t 0, in prestito la somma di euro S 60.000 da restituire con quattro rate semestrali posticipate R 1 ; R ; R 3 ; R 4.
DettagliREGIMI DI CAPITALIZZAZIONE E SCONTO (Esercizi)
REGIMI DI CAPITALIZZAZIONE E SCONTO (Esercizi) Elena Coffetti Copyright SDA Bocconi INDICE INDICE... REGIMI DI CAPITALIZZAZIONE E SCONTO...1 INFLAZIONE...4 TASSI EQUIVALENTI...5 Avvertenza: nonostante
DettagliMD6 Matematica finanziaria. Capitalizzazione semplice e imposta preventiva Interesse composto
MD6 Matematica finanziaria Capitalizzazione semplice e imposta preventiva Interesse composto Capitalizzazione semplice, imposta preventiva Capitalizzazione semplice Un regime di capitalizzazione è semplice
DettagliEsercizi di consolidamento
Esercizi di consolidamento Sui concetti introduttivi 1 A quale delle seguenti frazioni di anno corrisponde un tempo di 2 anni 4 mesi e 12 giorni? a. 18 360 b. 71 30 c. 2 In regime di interesse semplice
Dettagli1 Esercizio di Riepilogo
1 Esercizio di Riepilogo 1. Un individuo riceve al tempo t = 0 un finanziamento di 50000 euro da restituire con due rate R 1 = 11000 euro al tempo t = 1 e R 2 = 45000 euro al tempo t = 2. Inoltre egli
DettagliRegime finanziario dell interesse composto
Regime finanziario dell interesse composto Il regime dell interesse composto si caratterizza per la capitalizzazione periodica degli interessi che genera ulteriori interessi. La differenza rispetto al
DettagliV esercitazione di Matematica Finanziaria
V esercitazione di Matematica Finanziaria Esercizio 1. Dato un debito S=6 000 euro, valutato secondo una legge di capitalizzazione esponenziale al tasso di interesse annuo i=4%, si calcola l importo della
DettagliUnità Didattica realizzata dalla prof.ssa De Simone Marilena A.S. 2015/16
Unità Didattica realizzata dalla prof.ssa De Simone Marilena A.S. 2015/16 La matematica finanziaria si occupa di tutti i problemi relativi al denaro e al suo impiego. Il denaro è lo strumento con cui possiamo
DettagliCOMPITO DI MATEMATICA e INFORMATICA APPLICATE simulazione ESAME classe QUARTA - SOLUZIONI
COMPITO DI MATEMATICA e INFORMATICA APPLICATE simulazione ESAME classe QUARTA - SOLUZIONI 1. L I.V.A. è, da un punto di vista fiscale un imposta comunale un imposta sul valore aggiunto una tassa sul valore
DettagliLa capitalizzazione composta
Il montante di un capitale La capitalizzazione composta Esempio 1. Un capitale di 400 Fr viene investito al tasso di interesse del 5% annuo per. Alla fine di ogni periodo (anno), gli interessi fruttati
DettagliMetodi Matematici 2 9 giugno 2009
Metodi Matematici 9 giugno 009 TEST Cognome Nome Matricola Rispondere alle dieci domande sbarrando la casella che si ritiene corretta nel caso di risposta multipla (una sola risposta è corretta). Si indichi
DettagliVIII Esercitazione di Matematica Finanziaria
VIII Esercitazione di Matematica Finanziaria 7 Dicembre 200 Esercizio. Un privato decide di acquistare una nuova automobile. A tal fine ottiene da una finanziaria un anticipo per l importo S = 25.000 euro
DettagliESAME 13 Gennaio 2011
ESAME 13 Gennaio 2011 Esercizio 1. Si consideri un operazione finanziaria che ha valore x 0 = 120 in t 0 = 0 e restituisce x 1 = 135 all istante t. Supponendo che l operazione in esame sia soggetta ad
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it SILSIS 1 Unità 3 Tassi equivalenti Tassi effettivi e nominali Capitalizzazione
DettagliEsercizi sulle percentuali
Esercizi sulle percentuali Esercizio 1 Si dispone di 12 kg di soluzione concentrata al 25%. Calcolare la quantità di solvente e di soluto necessari per ottenere tale soluzione. Dire che 12 kg di soluzione
DettagliESERCIZI PROGRAMMATI MODULO 3 UNITÀ 2
Esercizi programmati modulo 3 unità 2 pag. 1 di 5 ESERCIZI PROGRAMMATI MODULO 3 UNITÀ 2 I calcoli finanziari per la funzione finanza 1. Calcola l interesse semplice completando le formule. a. Calcolo dell
DettagliCorso di Economia degli Intermediari Finanziari
Corso di Economia degli Intermediari Finanziari Elementi di base finanziaria Definizione di operazione finanziaria Successione di importi di segno - e + da considerare congiuntamente ad una successione
DettagliEsercizi di Matematica Finanziaria
Esercizi di Matematica Finanziaria Un utile premessa Negli esercizi di questo capitolo, tutti gli importi in euro sono opportunamente arrotondati al centesimo. Ad esempio,e2 589.23658 e2 589.24 (con un
DettagliEsercizio 1 Completare il seguente piano di ammortamento. Quota Interessi
AMMORTAMENTI Esercizio 1 Completare il seguente piano di ammortamento. Epoca Rate Debito 0 4.000.000 1 1.600.000 2 2.000.000 450.000 1.000.000 3 0 150.000 150.000 1.000.000 4 1.000.000 150.000 0 Esercizio
Dettaglit n-1 t n t 3 t 2 0 t 1 R 2 R 3 R n-1 R n R 1 rata pagata o riscossa alla scadenza 3
Rendite Una rendita è una successione di somme (tutte dello stesso segno) che si rendono disponibili a determinate scadenze o epoche. Ciascuna somma versata o riscossa è detta rata. Scadenza 3 terzo periodo
DettagliINTRODUZIONE. La base di partenza di questo lavoro è il risparmio, ovvero. consumi.
INTRODUZIONE La base di partenza di questo lavoro è il risparmio, ovvero la quota del reddito prodotto che non viene destinata ai consumi. Questa quota di reddito può essere accantonata senza destinazione
DettagliRENDITE. Ricerca del tasso di una rendita
RENDITE Ricerca del tasso di una rendita Un problema che si presenta spesso nelle applicazioni è quello di calcolare il tasso di interesse associato a una rendita quando siano note le altre grandezze 1
DettagliRIASSUNTO ARGOMENTI LEZIONI MATEMATICA FINANZIARIA A-K FACOLTA DI ECONOMIA DI FERRARA A.A. 2016/17
RIASSUNTO ARGOMENTI LEZIONI MATEMATICA FINANZIARIA A-K FACOLTA DI ECONOMIA DI FERRARA A.A. 2016/17 27/09/2016 ore 13.30-15.30 (2h totali) Presentazione del corso. Introduzione al calcolo finanziario di
DettagliCriteri di Scelta Finanziaria
3 Criteri di Scelta Finanziaria 3.1 Introduzione Spesso occorre confrontare operazioni definite su scadenzari diversi. Nel seguito presentiamo due criteri, quello del valore attuale netto (VAN) e quello
DettagliRENDITE ANTICIPATE
LE RENDITE FINANZIARIE PROF. ROSARIO OLIVIERO Indice 1 RENDITA ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 2 RENDITE POSTICIPATE
DettagliIl presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia
Il presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia Firmato digitalmente da Sede legale Via Nazionale, 91 - Casella Postale 2484-00100 Roma - Capitale versato Euro
DettagliEsercizi svolti di Matematica Finanziaria
Esercizi svolti di Matematica Finanziaria Anno Accademico 2009/2010 Rossana Riccardi Dipartimento di Statistica e Matematica Applicata all Economia Facoltà di Economia, Università di Pisa, Via Cosimo Ridolfi
DettagliSISTEMI LINEARI: APPROFONDIMENTI ED ESEMPI
SISTEMI LINEARI: APPROFONDIMENTI ED ESEMPI Appunti presi dalle lezioni del prof. Nedo Checcaglini Liceo Scientifico di Castiglion Fiorentino (Classe 4B) January 17, 005 1 SISTEMI LINEARI Se a ik, b i R,
Dettagli1 Esercizi di Riepilogo sulla Capitalizzazione Semplice e Composta
1 Esercizi di Riepilogo sulla Capitalizzazione Semplice e Composta 1. Un capitale C = 15 000 euro viene investito in RIC per anni al tasso di interesse trimestrale i 1 = 0.03. Il montante che si ottiene
DettagliESTIMO ED ECONOMIA AMBIENTALE_Lez 6_7
ESTIMO ED ECONOMIA AMBIENTALE_Lez 6_7 Modulo di Laboratorio di Progettazione Urbanistica prof. arch. Giuseppe Guida I PROCEDIMENTI DI STIMA E I LIVELLI DI PROGETTAZIONE Come abbiamo già visto in precedenza,
DettagliMetodi matematici II 9 dicembre 2003
Metodi matematici II 9 dicembre 2003 TEST - PREAPPELLO Cognome Nome Matricola Crocettare la casella che si ritiene corretta nel caso di risposta multipla (una sola risposta è corretta). Si indichi la risposta,
Dettagli3. Problemi inversi sulle annualità. Poliannualità
3. Problemi inversi sulle annualità. Poliannualità Di cosa parleremo Individuate le modalità di determinazione dell accumulazione iniziale e finale di una rendita, i problemi inversi consistono nella determinazione
DettagliMetodi matematici 2 9 giugno 2011
Metodi matematici giugno 0 TEST 6CFU Cognome Nome Matricola Si indichi la soluzione senza procedimento. Nel caso si intenda annullare una risposta crocettare la risposta ritenuta errata. Risultati corretti
DettagliNome e Cognome... Matricola... Corso di Laurea...
Università degli Studi di Perugia Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia dei Mercati e degli Intermediari Finanziari (EMIF) Corso di Laurea Interfacoltà in Economia (E) Corso di Laurea Interfacoltà
Dettagli(1 + t) (1 + j) -1 = (1 + r) ( & r < t ) (1 + t) = 1 + ( r + j ) + j r. t = j + r (1 + j) t = j + r + jr
1 TASSI INTERESSE E SCONTO Interesse t (anche indicato come % ) C1 = ( 1+t) C0 [e ovviamente C0 = C1(1+t) -1 ] Sconto (valore attuale V corrispondente somma futura C) V = C (1+t) -1 = C (1-s) > C (1-t)
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 14 gennaio 2016
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 14 gennaio 2016 Cognome e Nome............................................................. Matricola n....................... Cattedra: Pacati Quaranta Fornire le risposte
DettagliMetodi Matematici II Test di Matematica Finanziaria
M.M.II U. P. O. A.A. 2003-04. Test di Matematica Finanziaria 2 Metodi Matematici II Test di Matematica Finanziaria a cura di Gianluca Fusai e Gianni Longo SEMEQ - Università del Piemonte Orientale Anno
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 11 febbraio 2016
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 11 febbraio 2016 Cognome e Nome............................................................. Matricola n....................... Cattedra: Pacati Quaranta Fornire le risposte
DettagliElementi di matematica finanziaria
Elementi di matematica finanziaria 1. Percentuale Si dice percentuale di una somma di denaro o di un altra grandezza, una parte di questa, calcolata in base ad un tanto per cento, che si chiama tasso percentuale.
DettagliANALISI MATEMATICA PER IL CdL IN INFORMATICA ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI
ANALISI MATEMATICA PER IL CdL IN INFORMATICA ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI Risolvere le seguenti disequazioni: ( 1 ) x < x + 1 1) 4x + 4 x ) x + 1 > x 4x x 10 ) x 4 x 5 4x + > ; 4) ; 5) 0; ) x 1 x + 1 x
DettagliModulo 4. Cambi fissi e cambi flessibili
Modulo 4 Cambi fissi e cambi flessibili Esercizio. Un sistema economico si trova ad operare in regime di cambi fissi e perfetta mobilità dei capitali. Le equazioni ed i parametri che lo descrivono nel
DettagliESERCIZI DI RIPASSO DI MATEMATICA. Insiemistica
ESERCIZI DI RIPASSO DI MATEMATICA Insiemistica Esercizio. È vero o falso che {7, 2, 3, 4, } = {2,, 4, 3, 7}? Esercizio 2. Che relazione insiemistica c è fra gli insiemi C = {x R x > 7} e D = {x R x 7}?
DettagliLaboratorio con DERIVE
Laboratorio con Algebra 1 Capitolo 1, p. 2 Capitolo 2, p. 3 Capitolo 3, p. 5 Capitolo 4, p. 6 Capitolo 5, p. 7 Capitolo 6, p. 9 Capitolo 7, p. 10 Capitolo 8, p. 11 Capitolo 9, p. 12 Capitolo 10, p. 13
Dettaglidifferiticerti.notebook November 25, 2010 nov 6 17.29 nov 6 17.36 nov 6 18.55 Problemi con effetti differiti
Problemi con effetti differiti sono quelli per i quali tra il momento di sostentamento dei costi ed il momento di realizzo dei ricavi intercorre un certo lasso di tempo. Nei casi in cui il vantaggio è
DettagliIIASS International Institute for Advanced Scientific Studies. Dipartimento di Fisica E.R. Caianiello Università di Salerno Premio
IIASS International Institute for Advanced Scientific Studies Eduardo R. Caianiello Dipartimento di Fisica E.R. Caianiello Università di Salerno Premio Eduardo R. Caianiello per gli studenti delle Scuole
DettagliFUNZIONE LOGARITMO. =log,, >0, 1 : 0,+ log
FUNZIONE LOGARITMO =log,,>0, 1 : 0,+ log a è la base della funzione logaritmo ed è una costante positiva fissata e diversa da 1 x è l argomento della funzione logaritmo e varia nel dominio Funzione logaritmo
DettagliMatematica Finanziaria 13 settembre 2001
Matematica Finanziaria 3 settembre 00 Prova Generale. ESERCIZIO : Algebra Lineare ² Dire se le seguenti applicazioni sono lineari e in caso a ermativo indicarne la matrice associata A: a)f : R >R : b)f
DettagliSpett.le Banca d Italia in merito al documento di consultazione Aprile 2015- relativa alle Istruzioni
Spett.le Banca d Italia in merito al documento di consultazione Aprile 2015- relativa alle Istruzioni per la rilevazione dei tassi effettivi globali medi ai sensi della legge sull usura ritengo doveroso
DettagliESERCIZI MATEMATICA GENERALE - Canale III
ESERCIZI MATEMATICA GENERALE - Canale III Vettori Prof. A. Fabretti 1 A.A. 009/010 1 Dati in R i vettori v = (1,,, u = (,, 1 e w = (,, calcolare: a la combinazione lineare u + v + 4 w b il prodotto scalare
DettagliSommario. Alcuni esercizi. Stefania Ragni. Dipartimento di Economia & Management - Università di Ferrara
Sommario Dipartimento di Economia & Management - Università di Ferrara Sommario Parte I: Capitalizzazione semplice e composta Parte II: Capitalizzazione mista Parte III: Capitalizzazione frazionata e tassi
DettagliKangourou della Matematica 2017 Coppa Kangourou a squadre Semifinale turno A Cervia, 6 maggio Quesiti
Kangourou della Matematica 2017 Coppa Kangourou a squadre Semifinale turno A Cervia, 6 maggio 2017 Quesiti 1. Addendi Il numero 5 6 può essere ottenuto sia come prodotto di 6 fattori ognuno uguale a 5
DettagliFONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA
Cognome Nome Matricola FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA Ciarellotto, Esposito, Garuti Prova del 21 settembre 2013 Dire se è vero o falso (giustificare le risposte. Bisogna necessariamente rispondere
DettagliSoluzione esercizi Gara Matematica 2009
Soluzione esercizi Gara Matematica 009 ( a cura di Stefano Amato, Emanuele Leoncini e Alessandro Martinelli) Esercizio 1 In una scacchiera di 100 100 quadretti, Carlo colora un quadretto di rosso, poi
Dettagli2) Quale delle seguenti frazioni corrisponde al numero decimale 2,7? a) 2/7 b) 27/10 c) 27/5 d) 27/100
Università degli Studi di Bologna Scuola di Economia, Management e Statistica.. 2012/2013 Sede didattica di Rimini Corsi di laurea CLET e CLEI Test di logica-matematica Risposta corretta: 1 punto, risposta
DettagliEsercizi sulle equazioni logaritmiche
Esercizi sulle equazioni logaritmiche Per definizione il logaritmo in base a di un numero positivo x, con a > 0 e a 1, è l esponente che occorre dare alla base a per ottenere il numero x. In simboli log
DettagliEsercizi sui sistemi di equazioni lineari.
Esercizi sui sistemi di equazioni lineari Risolvere il sistema di equazioni lineari x y + z 6 x + y z x y z Si tratta di un sistema di tre equazioni lineari nelle tre incognite x, y e z Poichè m n, la
DettagliMetodi matematici II 19 gennaio 2006
Metodi matematici II 19 gennaio 2006 TEST (Nuovo ordinamento) Cognome Nome Matricola Rispondere alle dieci domande sbarrando la casella che si ritiene corretta nel caso di risposta multipla (una sola risposta
DettagliMetodi Matematici II A. A Esercizi di Matematica Finanziaria
Metodi Matematici II A. A. 2003-04 Esercizi di Matematica Finanziaria a cura di Gianluca Fusai e Giovanni Longo SEMEQ - Università del Piemonte Orientale October 24, 2006 Esercizio Dato un tasso bimestrale
DettagliPRESTITO PERSONALE Il presente documento non è personalizzato ed ha la funzione di render note le condizioni dell offerta alla potenziale Clientela
PRESTITO PERSONALE Il presente documento non è personalizzato ed ha la funzione di render note le condizioni dell offerta alla potenziale Clientela 1. IDENTITA E CONTATTI DEL FINANZIATORE/INTERMEDIARIO
DettagliESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI I
ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI I Risolvere le seguenti disequazioni: 1 1) { x < x + 1 4x + 4 x ) { x + 1 > x 4x x 10 ) x 4 x 5 4x + > ; 4) ; 5) x 1 x + 1 x + 1 0 ) x > x 0 7) x > 4x + 1; 8) 4 5 x 1 < 1 x
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 30 giugno 2016
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 30 giugno 2016 Cognome e Nome............................................................. Matricola n....................... Cattedra: Pacati Quaranta Fornire le risposte
DettagliGENNAIO 2013 TASSI DI ASSENZA - MAGGIOR PRESENZA - LEGGE N. 69/2009 ART. 21 - PERSONALE COMANDATO
GENNAIO 2013 TASSI DI - MAGGIOR PRESENZA - LEGGE N. 69/2009 IN 17 428 74 17,29 82,71 17 428 74 17,29 82,71 FEBBRAIO 2013 TASSI DI - MAGGIOR PRESENZA - LEGGE N. 69/2009 IN 17 394 54 13,71 86,29 17 394 54
DettagliSISTEMI LINEARI MATRICI E SISTEMI 1
MATRICI E SISTEMI SISTEMI LINEARI Sistemi lineari e forma matriciale (definizioni e risoluzione). Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi lineari parametrici. Esercizio Risolvere il sistema omogeneo la cui
DettagliSTATISTICA esercizi svolti sulla CONCENTRAZIONE
SAISICA esercizi svolti sulla COCERAZIOE COCERAZIOE 2 COCERAZIOE. Esercizi. Il reddito annuo (in migliaia di euro) di 7 fratelli è il seguente: individui A B C D E F G reddito (in migliaia di euro) 5 20
DettagliProvediesamedelcorsodi Metodi Matematici per l Ec. e l Az. 2 Parti B di MATEMATICA FINANZIARIA
MM.II Parti B di Matematica Finanziaria - a.a. 01/02-02/03 2 b) Il VAN dei due finanziamenti è dato da: Provediesamedelcorsodi Metodi Matematici per l Ec. e l Az. 2 Parti B di MATEMATICA FINANZIARIA 1
DettagliElenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture / Metodi. partecipazione degli alunni. 2 Completamento equazioni e disequazioni.
Pagina 1 di 5 DISCIPLINA: MATEMATICA E LABORATORIO INDIRIZZO: IGEA CLASSE: IV FM DOCENTE : Cornelio Terreni Elenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture / Metodi 1 Matematica RIPASSO e COMPLETAMENTO:
DettagliUniversità di Milano Bicocca Esercitazione 7 di Matematica per la Finanza 12 Marzo 2015
Università di Milano Bicocca Esercitazione 7 di Matematica per la Finanza 12 Marzo 2015 Esercizio 1 Si consideri la funzione f(t) := 2t/10 1 + 0, 04t, t 0. 1. Verificare che essa rappresenta il fattore
DettagliEsercizi svolti durante le lezioni del 3 e del 4 dicembre 2013
Esercizi svolti durante le lezioni del 3 e del 4 dicembre 2013 http://elearning.ec.unipi.it/claroline/course/index.php?cid=pp648 Per la parte di matematica finanziaria, reperire: Sezione documenti e link
DettagliAppunti di Excel per risolvere alcuni problemi di matematica (II parte) a.a. 2001-2002
Appunti di Excel per risolvere alcuni problemi di matematica (II parte) a.a. 2001-2002 Daniela Favaretto* favaret@unive.it Stefania Funari* funari@unive.it *Dipartimento di Matematica Applicata Università
DettagliGara Matematica. Dipartimento di Matematica Ulisse Dini. Viale Morgagni 67/a Firenze. Soluzioni edizione 2011
Gara Matematica Dipartimento di Matematica Ulisse Dini Viale Morgagni 67/a - 50134 Firenze Soluzioni edizione 011 Esercizio 1. Determinare tutti gli interi positivi non nulli n che sono uguali alla somma
DettagliArgomenti della lezione. Criteri di divisibilità fattorizzazione m.c.m. e M.C.D. frazioni ed espressioni
Argomenti della lezione Criteri di divisibilità fattorizzazione m.c.m. e M.C.D. frazioni ed espressioni Quale cifra deve assumere la lettera c affinché i numeri 821c e 82c1 siano divisibili per 2? Un numero
DettagliCome calcolare il valore attuale
CAPITOLO 5 Come calcolare il valore attuale Semplici PROBLEMI 1. a. FA 6 = 1/(1.12) 6 = 0.507; b. 125/139 = 0.899; c. 100 000 3 (1.06) 8 = 159 385; d. 37 400/(1.09) 9 = 17 220 1 e. VA = C r 1 r(1 r) t
DettagliEsercitazione (estratto conto, staffa, prospetto competenze spese, interessi e saldo finale)
Esercitazione (estratto conto, staffa, prospetto competenze spese, interessi e saldo finale) L azienda agricola BIOLIFE di Viterbo produce vino e olio che distribuisce presso enoteche del Lazio. A inizio
DettagliDCP - Valutazione economico finanziaria del progetto - Prof. Mirko Bisulli A.A La leva finanziaria
La leva finanziaria 13.04.2016 Il finanziamento del progetto Il capitale impiegato per la realizzazione di un progetto può essere di due tipi: Capitale proprio del soggetto che effettua l operazione di
DettagliAA. 2012/ CLMG Esercitazione - IRES TESTO E SOLUZIONI
AA. 2012/13 50011-CLMG Esercitazione - IRES TESTO E SOLUZIONI Esercizio 1 - Tassazione società di capitali e persone fisiche Il contribuente X lavora come dipendente nella società di A. È inoltre socio,
DettagliPIANI DI AMMORTAMENTO
ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 10/11/2012 1 PIANI DI AMMORTAMENTO Piano di ammortamento Italiano Esercizio 1 2 ESERCIZIO 1 Si calcoli il piano di ammortamento a quota capitale costante e rata semestrale
DettagliLe disequazioni. BM4 pag Esercizi pag es ) Situazioni al massimo
Le disequazioni. BM4 pag. 28-35 Esercizi pag. 97 98 es. 68 73. 1) Situazioni. a) Con la mia compagnia telefonica C1 pago 20 cts al minuto. Acquistando una tessera del valore di 60 CHF, determina: i) Quanti
DettagliMetodi matematici 2 8 giugno 2006
Metodi matematici 2 8 giugno 2006 TEST (Nuovo ordinamento) Cognome Nome Matricola Rispondere alle dieci domande sbarrando la casella che si ritiene corretta nel caso di risposta multipla (una sola risposta
DettagliLa Valutazione Finanziaria
La Valutazione Finanziaria Prof. Rosa Cocozza Università degli Studi di Napoli Federico II http://www.docenti.unina.it/rosa.cocozza rosa.cocozza@unina.it Introduzione Per caratterizzare finanziariamente
DettagliSOTTOSPAZI E OPERAZIONI IN SPAZI DIVERSI DA R n
SPAZI E SOTTOSPAZI 1 SOTTOSPAZI E OPERAZIONI IN SPAZI DIVERSI DA R n Spazi di matrici. Spazi di polinomi. Generatori, dipendenza e indipendenza lineare, basi e dimensione. Intersezione e somma di sottospazi,
DettagliEquazioni lineari con due o più incognite
Equazioni lineari con due o più incognite Siano date le uguaglianze: k 0; x + y = 6; 3a + b c = 8. La prima ha un termine incognito rappresentato dal simbolo letterale k; la seconda ha due termini incogniti
DettagliSplit Payment Scissione dei pagamenti IVA
Split Payment Scissione dei pagamenti IVA Dal 1 Gennaio 2015 si applica alle Fatture emesse la scissione dei pagamenti IVA nelle operazioni con la Pubblica Amministrazione. Le disposizioni sullo split
DettagliG F M A M G L A S O N D Totale. Fatturato
Esercizio 9.2 Pianificazione con metodo analitico * L azienda Gamma che realizza differenti tipologie di servizi, ai fini della redazione del budget 2006, prevede di effettuare le seguenti vendite mensilizzate,
DettagliVALORE PIÙ CONVENIENTE DEL RENDIMENTO
VALORE PIÙ CONVENIENTE DEL RENDIENTO In una macchina elettrica ad un rendimento più elevato corrisponde un minor valore delle perdite e quindi un risparmio nelle spese di esercizio (in quanto minori risultano
DettagliTEOREMA DEL RESTO E REGOLA DI RUFFINI
TEOREMA DEL RESTO E REGOLA DI RUFFINI ALCUNI TEOREMI IMPORTANTI Prendiamo una divisione intera tra numeri: 6 : 3 = 2. Il resto di questa divisione è 0, e questo significa che moltiplicando il quoziente
DettagliEcco il bilancio annuo di una ditta produttrice di apparecchiature per dentisti, che riporta le entrate e le uscite in migliaia di franchi:
. EQUAZIONI. Da un problema ad un equazione Ecco il bilancio annuo di una ditta produttrice di apparecchiature per dentisti, che riporta le entrate e le uscite in migliaia di franchi: ENTRATE USCITE Vendita
DettagliCORSO DI RAGIONERIA A.A. 2013/2014
CORSO DI RAGIONERIA A.A. 2013/2014 MODULO A LEZIONE N. 7 LE SCRITTURE CONTABILI I Finanziamenti Le obbligazioni Sono una fonte di finanziamento a medio e lungo termine a cui tipicamente ricorrono le S.p.A.
DettagliPROVE SCRITTE DI MATEMATICA APPLICATA, ANNO 2006/07
PROVE SCRITTE DI MATEMATICA APPLICATA, ANNO 006/07 Esercizio 1 Prova scritta del 16/1/006 In un ufficio postale lavorano due impiegati che svolgono lo stesso compito in maniera indipendente, sbrigando
Dettaglialgebra: insiemi numerici N e Q +, proprietà operazioni e calcolo linguaggio degli insiemi
Liceo B. Russell VIA IV NOVEMBRE 35, 3803 CLES Indirizzo: Scienze umane CLASSE Programmazione Didattica a. s. 00/0 UB Disciplina: Matematica Prof. Ore effettuate 08 + 6 recupero Carlo Bellio PROGRAMMA
DettagliLeggi di capitalizzazione e di attualizzazione
Sommario Alcuni appunti di supporto al corso di Matematica Finanziaria (L-Z) Facoltà di Economia & Management- Università di Ferrara Sommario Parte I: Funzioni di capitalizzazione Parte II: Capitalizzazione
DettagliEsercizi di consolidamento
Esercizi di consolidamento Sul montante di una rendita 1 ccanto ad ogni descrizione barra le caselle che caratterizzano le seguenti rendite temporanee (nnua, razionata, mmediata, ifferita, nticipata, osticipata).
DettagliProgressioni aritmetiche
Progressioni aritmetiche Cominciamo con due esempi: Esempio Consideriamo la successione di numeri: 3, 7,,, 9, 23 + + + + + La successione è tale che si passa da un termine al successivo aggiungendo sempre
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 25 gennaio 2010 studenti nuovo ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 25 gennaio 2010 studenti nuovo ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliRischi di mercato. Francesco Menoncin
Rischi di mercato Francesco Menoncin 6-0-0 Sommario Le risposte devono essere C.C.C (Chiare, Concise e Corrette). Il tempo a disposizione è di (due) ore. Esercizi. Su un mercato completo con tre stati
DettagliRADICE È L OPERAZIONE INVERSA DELLA POTENZA RADICE: 6 RADICANDO: 36 RADICALE: INDICE: 2 ESEMPIO 36 E UN QUADRATO PERFETTO:
RADICE È L OPERAZIONE INVERSA DELLA POTENZA RADICE: 6 RADICANDO: 36 RADICALE: INDICE: 2 I NUMERI LA CUI RADICE QUADRATA E UN NUMERO NATURALE SI DICONO QUADRATI PERFETTI ESEMPIO 36 E UN QUADRATO PERFETTO:
DettagliACCONTO IVA 2016 AL PROSSIMO 27 DICEMBRE
FABIO BETTONI LAURA LOCATELLI RACHELE DENEGRI ESTER FINOCCHIARO Circolare n. 27 del 07 Dicembre 2016 ACCONTO IVA 2016 AL PROSSIMO 27 DICEMBRE Premessa E prevista per il 27 dicembre la scadenza del pagamento
Dettagli