LABORATORIO DI OTTICA GEOMETRICA Esperienza n. 1: Misura del raggio di curvatura di una superficie sferica

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1 LABORATORIO DI OTTICA GEOMETRICA Espeienza n. 1: Misua del aggi di cuvatua di una supeficie sfeica Stumenti a dispsizine: sfemet Descizine dell espeienza: a) Deteminae l ze h dell stument pnend l sfemet sul pian di ifeiment (lasta di vet ben levigata), cn una seie di N=0 misue in punti divesi del pian; disegnae l istgamma delle misue e deteminae il val medi di h cn il su ee (deviazine standad della media): σ h 0 = (h 0 i h 0 ) N 1 σ h0 = σ h 0 N b) Misuae l altezza H della caltta sfeica in un punt centale di essa, individuata dai te piedi dell sfemet, cn N=50 misue ipetute nell stess punt. Disegnae l istgamma delle misue e deteminae il val medi di H ed il su ee: c) Deteminae: σ H = (H i H ) N 1 h = H h 0 σ h = σ H + σ h0 ed il aggi di cuvatua della supeficie cme: σ H = σ H N R = 1 ( ρ h + h) σ R = 1 1 ρ h σ h dve ρ è definit in figua; si nti che si cnsidea tascuabile l ee su ρ. e) Ripetee la pcedua in alti punti della caltta. Dalle misue effettuate dei aggi di cuvatua in vai punti si può dedue che la caltta è sfeica?

2 L sfemet Vista dall alt Vista di lat P1 d d P1 ρ h P ρ P 30 d P3 R ρ cs 30 = d ρ = d 3 = teema di Euclide: R h : ρ = ρ : h d3 sfemet Galilei : ρ = 50 mm da cui: R = 1( ρ h + h) sfemet Leybld : d = 50 mm

3 LABORATORIO DI OTTICA GEOMETRICA Espeienza n. : Misua dell indice di ifazine di un pisma di vet Stumenti a dispsizine: a) Lase b) gnimet cn tub di mia c) pisma di vet In uesta espeienza ci si ppne di misuae l'indice di ifazine di un vet elativamente alla adiazine emessa da un lase a stat slid cn λ= 670 nm. A uest scp si utilizza un pisma di vet. NON guadae il fasci lase ad cchi nud, né diettamente né attaves il tub di mia, pe evitae danni alla etina. Psizinae il pisma di vet cn l spigl appssimativamente al cent del suppt cme indicat in figua. Rutae il pisma ed ssevae che l angl δ di deviazine vaia, al vaiae dell angl di incidenza i ma è cmunue maggie uguale di un angl δ min. Misuae e iptae su un gafic almen 10 cppie di vali (i,δ) in md da evidenziane l andament. Eseguie misue ipetute (almen 30) di δ min in md da deteminane il val medi e l ee statistic. lase i α suppt cn gnimet δ tub di mia Sapend che il vale di α è 60 (α=1.047 ad) cn ee tascuabile, deteminae l indice di ifazine n del vet pe la luce del lase a dispsizine: n α + δ sin ( α sin ( ) min = σ n ) = 1 α + δ cs ( α sin ( ) min ) σ δ min

4 LABORATORIO DI OTTICA GEOMETRICA Espeienza n. 3: Misua della distanza fcale di una lente sttile Stumenti a dispsizine: ighell, banc ttic cn cavaliei, piette ad algeni, ggett da piezine su suppt, schem taslucid, lente 40/100 lente schem Y 1 Y p Dp ave misuat le dimensini tasvesali Y 1 dell ggett, l si pnga sul banc ttic; si psizini il piette bliuamente ispett al banc ttic in md che la luce nn incida diettamente sulla lente e nn si suiscaldi l ggett. Vaiand la psizine dell ggett (almen 6-7) sul banc ttic, misuandne la cdinata p ispett alla lente, cnsideata cme lente sttile, si misuin le dimensini Y e l ascissa dell immagine acclta sull schem, cme in figua. Pe tene cnt della pfndità di messa a fuc si ipeta la misua almen 5 vlte pe gni psizine dell ggett e se ne icavi la media. Pe l ee, di tip massim, si cnsidei la semiampiezza dell intevall delle misue ttenute, vve: = ( max - min )/. Analgamente pe l ee massim su Y, ciè: Y = (Y max - Y min )/. Si tacci il gafic di in funzine di p e si gafichi anche l ingandiment tasvesale G Y = Y /Y 1 in funzine di p. Gaficae, inlte, 1/ in funzine di 1/p. Sfuttand la legge dei punti cniugati, valida in appssimazine di aggi paassiali: si icavi dalla egessine lineae nn pesata 1 p + 1 = 1 f

5 1 = 1 f 1 p che è del tip y = A + B x cn: y = 1 x = 1 p A = 1 f B = 1 la distanza fcale della lente: f = 1 A σ f = 1 A σ A Il vale di f csì misuat è cmpatibile cn uell nminale?

6 LABORATORIO DI OTTICA GEOMETRICA Espeienza n. 4: Misua dell'ingandiment visuale di una lente di ingandiment Stumenti a dispsizine: a) ighell b) banc ttic cn cavaliei c) sgente luminsa d) ggett di piezine e) schem taslucid f) lente da 40/100 e 75/150 Questa espeienza cnsiste nella misua degli ingandimenti visuali di una lente cnvegente, utilizzata cme lente di ingandiment e di un micscpi cmpst. A uest scp si utilizza un mdell d'cchi cstituit da una lente 75/150 ( cistallin ) e dall schem ( etina ) pe visualizzae le immagini vituali pdtte dagli stumenti e misuae gli angli visuali. 1) Scegliee un ggett che abbia un ves (affinché si pssa deteminae l'ientazine sua e dell'immagine ispett all'asse ttic) e dimensini tasvesali ( cm) tali che si pssa itenee valida l'appssimazine di Gauss. ) Misuae le dimensini tasvesali Y 1 dell'ggett e mntal su un cavaliee in cispndenza dell'igine della scala gaduata sul banc ttic, peccupandsi che il pian dell'ggett sia pependiclae al banc ttic. 3) Dispe il cavaliee cn il cistallin alla distanza di visine distinta d 0 = 5 cm. dall'ggett. Il pian della lente deve essee pependiclae al banc ttic, i centi dell'ggett e della lente devn essee allineati e paalleli al banc ttic. 4) Mntae la etina del mdell d cchi dalla pate ppsta del cistallin ispett all'ggett. 5) Dispe la sgente luminsa (pe illuminae l'ggett ed avee un'immagine billante) bliua ispett al banc ttic affinché la luce nn incida diettamente sulla lente e abbastanza distante dall'ggett pe evitae il suiscaldament cn cnseguente defmazine. 6) Deteminae l'ascissa cme punt medi dell'intevall ( min, max ) di messa a fuc dell immagine, deteminae le dimensini Y in md analg e calclae l'angl visuale α dell'immagine etinica cme appt tang α = Y /. L ee di misua da attibuie alla cdinata saà di tip massim e pai alla semilaghezza dell intevall ( min, max ), ciè: = ( max - min )/. Analgamente pe l ee massim su Y, ciè: Y = (Y max - Y min )/. L ee su tang α è dat semplicemente dalla ppagazine degli ei massimi: tang α / tang α = Y / Y + / (si icdi che nel cas di un appt di un pdtt si smman gli ei massimi elativi). 7) Mntae sul banc ttic la lente 40/100 a una distanza dall'ggett p < f = 100 mm. In tal md la lente diventeà un culae psitiv, pduà un'immagine vituale e saà utilizzata cme lente d'ingandiment. 8) Pe il cistallin nel secnd fuc della lente di ingandiment. 9) Fissata la psizine dell ggett, vve la cdinata p ispett alla lente, accgliee l'immagine sulla etina, misuane l'ascissa, le dimensini Y e l'angl visuale β. Pe gli ei valgn le stesse cnsideazini di cui al punt 6).

7 10) Deteminae l'ingandiment visuale G α che, pe piccli angli, può scivesi cme G α = tang β /tang α. Anche ui l ee pecentuale su G α è valutabile cme smma degli ei pecentuali. 11) Ripetee le peazini del punt 9) al vaiae dell'ascissa p dell'ggett all scp di ttenee almen 5 stime divese dell'ingandiment visuale. 1) Tabulae i dati e iptae su gafic G α in funzine di p. 13) Stabilie se le divese stime di G α sn cmpatibili ta di l e indipendenti da p. 14) Ricavae la miglie stima dell'ingandiment visuale G α e cnfntal cn il vale G α = d 0 / f pevist dalla teia in tale cnfiguazine (vve cn l cchi nel secnd fuc della lente). cistallin f C = 150 mm Schem (etina) Y α Y d 0 f = 100 mm f C cistallin f C = 150 mm schem (etina) y 1 y β y p d = f f C p

8 LABORATORIO DI OTTICA GEOMETRICA Espeienza n. 5: Misua dell'ingandiment visuale di un micscpi cmpst Stumenti a dispsizine: a) ighell b) banc ttic cn cavaliei c) sgente luminsa d) ggett di piezine e) schem taslucid f) lenti da 40/50, 40/100 e 75/150 Questa espeienza cnsiste nella misua dell ingandiment visuale di un micscpi cmpst. A uest scp si utilizza un mdell d'cchi cstituit da una lente 75/100 (cistallin) e dall schem (etina) pe visualizzae le immagini vituali pdtte dagli stumenti e misuae gli angli visuali. 1) Scegliee un ggett che abbia un ves (affinché si pssa deteminae l'ientazine sua e dell'immagine ispett all'asse ttic) e dimensini tasvesali sufficientemente piccle ( cm) a causa delle limitazini impste dalla pupilla d'uscita del micscpi e tali che si pssa anche itenee valida l appssimazine di Gauss. ) Mntae l ggett e mntal su un cavaliee in cispndenza dell'igine della scala gaduata sul banc ttic, peccupandsi che il pian dell'ggett sia pependiclae al banc ttic. 3) Dispe il cavaliee cn il cistallin alla distanza di visine distinta d = 5 cm. dall'ggett. Il pian della lente deve essee pependiclae al banc ttic, i centi dell'ggett e della lente devn essee allineati e paalleli al banc ttic. 4) Mntae la etina dalla pate ppsta del cistallin ispett all'ggett. 5) Dispe la sgente luminsa (pe illuminae l'ggett ed avee un'immagine billante) bliua ispett al banc ttic affinché la luce nn incida diettamente sulla lente e abbastanza distante dall'ggett pe evitae il suiscaldament cn cnseguente defmazine. 6) Misuae l'ascissa e la dimensine Y dell'immagine etinica e deteminae l angl visuale tang α = Y /. L ee di tip massim su tang α si ttiene cme ppagazine degli ei massimi su Y e su.

9 cistallin f=150 mm Schem (etina) Y α Y d f c 7) Lasciand l'ggett all'inizi del banc ttic, mntae a una distanza p > 5 cm dall'ggett una lente biettiv cn f b = 5 cm, ed a 35 cm da uest'ultim la lente che funge da culae cn f c = 10 cm. Si ealizza csì un micscpi cmpst cn tiaggi meccanic T=35 cm e lunghezza ttica =0 cm. 8) Dispe il cistallin nel secnd fuc F c dell'culae, ciè ad una distanza pai a f c. 9) Lasciand fiss il micscpi, mettee a fuc l'immagine etinica, vaiand, mlt lentamente, (dat che la pfndità di camp del micscpi è limitata) e sempe pe vali p > f b, la distanza dell'ggett dall'biettiv fin ad ttenee un'immagine nitida. 10) Misuae le dimensini Y, l'ascissa e deteminae l'angl visuale tang β = Y /. L ee di tip massim su tang β si ttiene cme ppagazine degli ei massimi su Y e su. 11) Ricavae l'ingandiment visuale del micscpi G v = tang β / tang α e l ee cispndente G v cme ppagazine degli ei massimi su tang β e su tang α. d 0 1) Cnfntae il vale misuat cn la pevisine teica: G v =. f f b c

10 schem T cistallin f c = 150 mm biettiv f b = 50 mm culae f c = 100 mm Y y 1 F 1 b F b F 1 c y b F c β y c f c Nta imptante: L ingandiment visuale del micscpi cmpst ed il su ee massim pssn anche essee deteminati senza passae attaves il calcl esplicit degli angli visuali, utilizzand diettamente le misue effettuate: G v tangβ tangα Y = Y G v Y = Y + Y + Y + G v