Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica. Cap.8. I cicli termici delle macchine motrici. Paolo Di Marco

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1 Appunti ed Eercizi di Fiic ecnic Cp.8. I cicli termici delle mcchine motrici Polo Di Mrco Verione L preente dipen è redtt d ecluivo uo didttico per gli llievi dei cori di tudi univeritri dell Univerità di Pi. L utore e ne rierv tutti i diritti. E può eere riprodott olo totlmente ed l fine ummenzionto, non può eere ltert in lcun mnier o eere rivendut d un coto uperiore quello netto dell riproduzione. Ogni ltr form di uo e riproduzione deve eere utorizzt per critto dll utore. L utore rà grto chiunque gli egnli errori, inettezze o poibili migliormenti. Introduzione Nel preente cpitolo viene ffrontto lo tudio delle mcchine termiche motrici. Nell mggior prte dei ci (trnne che nei rettori nucleri, nelle ppliczioni geotermiche e nei collettori olri tli mcchine prelevno l energi termic d lt tempertur d un rezione di combutione: i combutibili mggiormente uti ono quelli coiddetti foili, ovvero crbone, metno e petrolio. Si ditinguono quindi le mcchine combutione etern, in cui il fluido viene ricldto ttrvero uno cmbitore di clore, d quelle combutione intern, in cui il fluido ument di tempertur ttrvero un rezione chimic che vviene direttmente l uo interno. Nell prim prte del cpitolo, vengono tuditi i cicli termici effettivmente dottti nelle mcchine motrici e gli ccorgimenti per migliorrne il rendimento di primo principio. L umento di rendimento di un mcchin riduce, prità di potenz meccnic utile prodott, i il coto del combutibile che le emiioni di prodotti inquinnti dell combutione nell tmofer. L riduzione dei coti di eercizio implic tuttvi, in genere, un umento di quelli di invetimento, dto che l mcchin deve eere relizzt con mterili e tecnologie migliori, e non i trduce quindi empre in un riprmio economico. Dopo decenni di viluppo tecnologico, in cui le riore primrie di energi ono tte (eccetto che per l breve prentei dell crii petrolifer diponibili in miur uperiore i biogni, coniderzioni di riprmio economico e oprttutto di lvgurdi mbientle ci pingono deo limitre lo fruttmento delle fonti primrie di energi, qunto meno utilizzndo le riore diponibili in un modo più rzionle. In un certo eno, come Pinocchio, imo rrivti chiederci e, dopo le pere, non i venuto il momento di comincire mngire nche le bucce e i toroli! Nell prte finle del cpitolo, viene ftto un cenno d lcune tecniche vnzte per un uo più rzionle dell energi: i cicli combinti e l cogenerzione. In futuro, un mggiore ricoro tli tecniche può permettere di riprmire ed inquinre meno enz per queto dover contrrre ecceivmente i conumi energetici. Mntenere cotnti i conumi di combutibile i trduce inftti non olo in un riprmio economico, m nche nel mntenere cotnti le emiioni di prodotti di combutione, in ottempernz gli ccordi delle conferenze di Kyoto e ucceive. Per l Itli, l emiione ttule di CO è di 0.6 kg/kwh di energi elettric prodott, contro gli 0. di Frnci e Svizzer, che fnno mpio ricoro lle fonti energetiche idroelettric e nuclere. I cicli termici utilizzti ttulmente nelle mcchine motrici Nel precedente cpitolo bbimo vito che il ciclo emplice reveribile è quello che grntice, prità di temperture etreme, il mimo rendimento di primo principio. Il ciclo di Crnot (cotituito d due dibtiche e due ioterme non è mi tto relizzto cu delle difficoltà tecniche che i frppongono ll u relizzzione. Altri due cicli termici relizzti prticmente, ovvero il ciclo Stirling e quello Ericon, poono eere coniderti cicli emplici in qunto cmbino clore con due ole orgenti termiche, m hnno trovto criim ppliczione prtic. Per un decrizione più pprofondit di tli cicli emplici i ved Jone & Dugn, Engineering hermodynmic, Prentice-Hll, cp.5. L difficoltà di relizzre cicli emplici è trettmente conne quell di relizzre trformzioni ioterme. Al contrrio, è poibile cotruire mcchine in cui vvengono 8-

2 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici trformzioni che con ottim pproimzione ( meno delle inevitbili perdite termiche e per ttrito poono eere coniderte iobre, o dibtiche, o iovolumiche. I cicli termici delle mcchine reli ono dunque bti u tli tipi di trformzioni, come riult dll bell. I fluidi dottti ono quelli lrgmente diponibili e di bo coto, ovvero l ri e l cqu: neun lterntiv vlid è tt tutt oggi trovt, ebbene in lcuni cicli g i dotti l elio o l nidride crbonic. Ciclo Decrizione ommri Fluido Combutione Rnkine/Hirn due dibtiche e due cqu/ etern iobre vpore Joule/Bryton due dibtiche e due iobre ri intern Appliczioni Propulione nvle Centrli termoelettriche Propul. eronutic Centrli termoelettriche elio o CO etern Otto due dibtiche e due ri intern Motori lterntivi iovolumiche per utotrzione Dieel due dibtiche, un iobr ri intern Motori lterntivi e un iovolumic per utotrzione bell : Principli crtteritiche dei cicli più uti nelle mcchine termiche motrici. Nel eguito, verrnno illutrte le crtteritiche dei cicli Rnkine/Hirn e di quello Joule/Bryton. Si frà inoltre cenno i cicli combinti, che unicono i due precedenti in un unico impinto di mggiore rendimento. I cicli Otto e Dieel, crtteritici dei motori lterntivi per trzione, rnno trttti nel coro di Mcchine. Nel coro di queto tudio, fremo peo riferimento cicli endoreveribili, ovvero conidereremo itemi l cui interno non ono preenti irreveribilità. Studieremo eprtmente l effetto delle irreveribilità interne. Biogn tenere conto che rnno comunque preenti delle irreveribilità eterne, dovute l ftto che ono necerie differenze di tempertur finite per prelevre clore dll orgente cld e retituirlo ll orgente fredd: l tempertur inferiore del fluido di lvoro rà quindi lievemente mggiore di quell mbiente, e l tempertur uperiore del fluido di lvoro rà inferiore quell dell orgente cld. Queto implic un riduzione di rendimento ripetto quello che i vrebbe utilizzndo completmente il lto di tempertur diponibile. Per ridurre tli differenze l minimo, ono neceri cmbitori di clore d lt efficienz. Il ciclo Rnkine/Hirn Il ciclo di Rnkine/Hirn (nel eguito lo i definirà emplicemente ciclo Rnkine è quello crtteritico delle mcchine vpore, ute ttulmente per l propulione nvle e per l produzione di energi elettric, in impinti che rggiungono l potenz compleiv di 00 MW ed oltre. St invece cdendo rpidmente in diuo nell trzione ferroviri (locomotive vpore. Come vedremo meglio in eguito, il punto di forz di tle ciclo è l b quntità di energi richiet per l compreione del fluido, dto che e vviene llo tto liquido; ricordimo che (vedi Cp.5 eendo il lvoro di compreione proporzionle vdp, è empre opportuno comprimere il fluido nello tto più deno ( minore volume pecifico poibile. L tempertur mim del vpore non uper ttulmente i 600 C, per evitre dnni i primi tdi dell turbin. Si rggiungono rendimenti di primo principio dell ordine del 0-5 %. Ciclo Rnkine vpore turo. I componenti principli di un impinto ciclo Rnkine ono illutrti in Fig.. L impinto è cotituito d quttro orgni, chemtizzbili individulmente come itemi perti regime, che nel loro compleo cotituicono un item chiuo. Il ciclo lvor fr due preioni, quell uperiore (dei punti e e quell inferiore, dei punti e. Le trformzioni ono rppreentte nel digrmm - in Fig.. pomp W'mp cldi Wtf Wtc ' econ. evpor. condentore Figur : Componenti principli di un impinto vpore turo. Figur : Ciclo Rnkine vpore turo ul digrmm -. ' C turbin W'mt Il liquido turo (punto b preione e tempertur viene compreo ioentropicmente fino ll preione p. L umento di tempertur in quet trformzione è trcurbile, dto 8-8-

3 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici che il fluido può eere coniderto incomprimibile (e foe ettmente tle, l umento di tempertur rebbe nullo, vedi Cp.. L potenz meccnic orbit in quet trformzione, W mp, è trcurbile ripetto quell erogt dll turbin. Il liquido compreo e ottorffreddto viene quindi immeo in un cldi, in cui vviene l trformzione iobr -: eo rggiunge dpprim l tempertur di turzione (punto e ucceivmente evpor preione, e quindi nche tempertur cotnte, fino lle condizioni di vpore turo ecco (punto. In tle trformzione, eo orbe dll orgente cld l potenz termic W tc. Il vpore viene quindi immeo nell turbin, dove i epnde ioentropicmente fino ll preione p, erogndo l potenz W mt. Il vpore turo ll ucit dell turbin viene immeo nel condentore, dove conden tempertur e preione cotnti (trformzione iotermobric fino tornre lle condizioni inizili di liquido turo, punto. In quet ultim trformzione, eo cede ll orgente fredd (in genere l mbiente l potenz termic W tf. L potenz meccnic utile, W mu, è dt dll differenz tr quell erogt dll turbin e quell di pompggio trformzione - è trcurbile ripetto quello di epnione nell trformzione -. Nei ci prtici, tli lvori tnno indictivmente nel rpporto :00. p C W ' mu W ' W ' ( mt mp Il bilncio di energi, coniderndo come item il compleo dei quttro orgni (item chiuo regime riult in W + W W ' + W ' ( tc tf mt mp Nel digrmm -, le ree ottee dlle trformzioni - e - rppreentno il clore cmbito per unità di m ripettivmente con l orgente cld (poitivo e l orgente fredd (negtivo: l differenz dei loro vlori oluti, ovvero l re del ciclo, rppreent il lvoro utile per unità di m, che moltiplicto per l portt in m, dà l potenz meccnic utile, W mu. h Figur : Ciclo Rnkine vpore turo ul digrmm di Mollier (h-. C Il ciclo termico può eere rppreentto nche nel digrmm di Mollier, h-, (Fig. o in quello p-v (Fig. D quet ultimo riult evidente che il lvoro di pompggio ( vd p nell Figur : Ciclo Rnkine vpore turo ul digrmm p-v. I bilnci di energi dei quttro orgni (itemi perti regime dnno ripettivmente pomp (- ' ( h h W mp cldi (- W tc ( turbin (- W ' mt ( h h condentore (- ( W tf Il rendimento di primo principio è dto quindi d ( h h ( (5 h h (6 ( h h ( h h ( h h v ( h h ( h h ( h h W ' W ' mt W ' mu mp η (7 Wtc Wtc Dto che il lvoro di compreione è trcurbile, e che quindi h h, l epreione precedente i può pproimre come ( h h ( h h η (8 con il vntggio che h è fcilmente ottenibile dlle tbelle del vpore turo. L procedur per il clcolo del rendimento è riportt nel ucceivo eempio. L portt mic unitri (PMU ovvero l portt di fluido neceri per produrre W di potenz meccnic utile è dt d

4 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici PMU (9 W ' mu ( h h ( h h ( h h Dll equzione precedente, i può nche dedurre che l PMU è invermente proporzionle ll re del ciclo ul pino -. Il rendimento di econdo principio è dto d η η ε (0 η Crn dove è necerio eprimere le temperture in kelvin. L celt delle temperture che compiono nel rendimento dell mcchin di Crnot è per certi veri rbitrri: i poono cegliere le temperture etreme del ciclo, come è tto ftto opr, oppure, coniderndo che il clore è originrimente diponibile ll tempertur di combutione, l tempertur di combutione te (circ 00 C e quell dell mbiente, che è leggermente inferiore (di 0-5 K ll. Un epreione lterntiv del rendimento di primo principio può eere ricvt introducendo il concetto di tempertur medi di cmbio. Dll econd equzione di ibb, per un proceo iobro, i h d h d + vdp d ( e quindi, integrndo lungo l trformzione -, i può definire l tempertur medi di cmbio uperiore come h h dh d m d m ( e rppreent l medi delle temperture del fluido durnte le trformzioni in cui lo teo riceve clore. Dll Fig.5 i può vedere che ul digrmm - l m rppreent grficmente l ltezz di un rettngolo che h l te re di quell otte dll trformzione -. Anlogmente i può definire l tempertur medi di cmbio inferiore come h h mi ( Notre che ( (, e nel co in quetione ovvimente mi. Il rendimento di primo principio può llor eere epreo come mu tc tc ( h h ( h h mi m ( mi ( m W ' Wtf / η ( W W / cioè in un form imile quello dell mcchin emplice reveribile (ttenzione: le temperture in queto co non ono l mim e l minim del ciclo, m due medie opportune. E evidente quindi che qulunque zione che incrementi l m o riduc l mi h come coneguenz un umento di rendimento. m Figur 5: Rppreentzione grfic dell tempertur medi di cmbio uperiore. C Il ciclo Rnkine vpore turo viene crmente utilizzto in prtic poiché il vpore titolo reltivmente bo ll fine dell epnione contiene un frzione di liquido troppo elevt. le liquido, in form di gocce, provoc un precoce dnneggimento per eroione delle plette degli ultimi tdi dell turbin. uttvi, eo può riultre conveniente per ppliczioni b tempertur del vpore (fino 00 C o qundo l epnore, nziché un turbin, è un mcchin pitoni (locomotive, vecchi impinti nvli. Negli ltri ci, i procede urricldre il vpore, come epoto nel ucceivo prgrfo. Come già ccennto, il ciclo di Rnkine è tto lrgmente uto in pto per l trzione ferroviri nelle locomotive vpore: in queto co, dto che un condentore mobile è tecnicmente improponibile, l impinto lvor in ciclo perto cricndo il vpore nell tmofer, ll preione di br. E quindi necerio trportre nel tender, oltre l combutibile, nche l cqu neceri per l intero viggio. ESEMPIO Ciclo Rnkine vpore turo. Un ciclo Rnkine vpore turo lvor tr le preioni di mmiione in turbin di 00 br e l preione l condentore di 0.0 br. L portt di vpore vle 0 kg/. Determinre i rendimenti di primo e econdo principio, l potenz meccnic utile, l potenz termic cedut in cldi e l portt mic unitri. I clcoli ono eeguiti trmite il foglio di clcolo EXCEL C8RANKINE.XLS. Alterntivmente i può utilizzre il progrmm RACY (Mtrullo, Mzzei, Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell emp. Preione Volume pec. Entlpi Entropi itolo C MP m/kg kj/kg kj/kg/k Notre che i punti e ono completmente determinti dl punto di vit termodinmico, dto che per ei i conocono due proprietà di tto indipendenti; i punti e ono

5 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici determinti dll preione e dl vlore dell entropi, che è ugule ripettivmente quell dei punti e determinti in precedenz. Il rendimento di primo principio vle ( h h ( h h η 0.95 ( h h e quello di econdo principio η η 9.5 ε 8.8% η Crn 8. L potenz meccnic utile è dt d ( h h ( h h 0.8MW L potenz termic cedut in cldi i ottiene d W tc ( h h 77.8MW ed infine l PMU è dt d PMU 0.97 kg/mj Wtc ' " econ. evpor. urr. pomp cldi turbin W'mp condentore W'mt equzioni di bilncio e le epreioni dei rendimenti e dell PMU rimngono inlterte, Eqq. -9. E intuitivo che il urricldmento port d un umento dell tempertur medi di cmbio uperiore, con un coneguente migliormento del rendimento. Contempornemente, l PMU diminuice, cu del mggiore lto entlpico diponibile in turbin. Figur 7: Ciclo Rnkine vpore urricldto ul digrmm -. ' C ESEMPIO Ciclo Rnkine vpore urricldto. Un ciclo Rnkine vpore urricldto lvor tr le preioni e tempertur di mmiione in turbin di 00 br e 500 C e l preione l condentore di 0.0 br. L portt di vpore vle 0 kg/. Determinre i rendimenti di primo e econdo principio, l potenz meccnic utile, l potenz termic cedut in cldi e l portt mic unitri. I clcoli ono eeguiti trmite il foglio di clcolo EXCEL C8RANKINE.XLS. Alterntivmente i può utilizzre il progrmm RACY (Mtrullo, Mzzei, Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell " Wtf emp. Preione Volume pec. Entlpi Entropi itolo C MP m/kg kj/kg kj/kg/k Figur 6: Componenti principli di un impinto vpore urricldto. Ciclo Rnkine vpore urricldto. Il ciclo Rnkine vpore urricldto viene nche indicto come ciclo Hirn. Abbimo già ccennto come un riduzione ecceiv del titolo del vpore comporti un rpido dnneggimento delle plettture degli ultimi tdi dell turbin. Per ovvire queto inconveniente, i può introdurre il vpore in turbin nello tto urricldto: queto implic che nell impinto, vlle dell evportore, i debb ggiungere un ulteriore componente detto urricldtore (v. Fig.6. Il ciclo i modific come indicto ul digrmm - in Fig.7. Le Il rendimento di primo principio vle ( h h ( h h η.5% ( h h e quello di econdo principio η η.5 ε 69.8% η Crn 60.9 L potenz meccnic utile è dt d

6 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici ( h h ( h.mw h L potenz termic cedut in cldi i ottiene d W tc ( h h 97.MW ed infine l PMU è dt d PMU 0.7kg/MJ Effetto delle irreveribilità nel ciclo Rnkine Ogni componente del ciclo Rnkine preent un certo grdo di irreveribilità, che riduce le pretzioni del ciclo ripetto l co idele. Le irreveribilità nell pomp hnno un effetto trcurbile, per il bo vlore dell potenz richiet. Primenti, le cdute di preione nel condentore hnno un effetto trcurbile. Le cdute di preione tr pomp e turbin poono rrivre circ 0 br in un impinto termoelettrico trdizionle (incluo l ttrvermento di tutti i prericldtori u un preione di mmiione del vpore in turbin di circ 70 br: dto il bo vlore dell potenz di pompggio del fluido, nche quete hnno influenz trcurbile. Le irreveribilità nell turbin ono comunque le più rilevnti: bbimo già vito che il rendimento ioentropico dell turbin ocill ll incirc tr 0.85 e 0.90: tle vlore comport un corripondente riduzione dell potenz erogt dll turbin, e quindi del rendimento di primo e econdo principio. L unico piccolo vntggio dell irreveribilità dell turbin conite nel ftto che il vpore in ucit h un titolo mggiore ripetto l co idele, vedi Fig.8. Un'ltr gro fonte di irreveribilità, che noi però bbimo coniderto etern l ciclo, è dovut llo cmbio termico con elevt differenz di tempertur in cldi fr i prodotti di combutione (circ 00 C ed il vpore, che non uper i 600 C. Vedremo in un ucceivo prgrfo come il ciclo combinto pong rimedio queto inconveniente. h C Figur 8: Ciclo Rnkine vpore urricldto ul digrmm h-: confronto tr epnione in turbin reveribile ed irreveribile. i ESEMPIO Ciclo Rnkine vpore urricldto con epnione rele. Un ciclo Rnkine vpore urricldto lvor tr le preioni e tempertur di mmiione in turbin di 00 br e 500 C e l preione l condentore di 0.0 br. Il rendimento ioentropico di epnione è dell 85%. L portt di vpore vle 0 kg/. Determinre i rendimenti di primo e econdo principio, l potenz meccnic utile, l potenz termic cedut in cldi e l portt mic unitri. I clcoli ono eeguiti trmite il foglio di clcolo EXCEL C8RANKINE.XLS. Alterntivmente i può utilizzre il progrmm RACY (Mtrullo, Mzzei, Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell emp. Preione Volume pec. Entlpi Entropi itolo C MP m/kg kj/kg kj/kg/k i r Il rendimento di primo principio vle ( h h r ( h h η 6% ( h h e quello di econdo principio η η ε 59.% η Crn L potenz meccnic utile è dt d W ' mu ( h hr ( h h 5.MW L potenz termic cedut in cldi i ottiene d W tc ( h h 97.MW ed infine l PMU è dt d PMU 0.85kg/MJ Migliormento delle pretzioni del ciclo Rnkine Ogni migliormento del rendimento di primo principio comport, econdo l Eq., un bbmento dell mi od un innlzmento dell m. Per cui, le poibili zioni poono eere clificte come egue. Mntenere più b poibile l preione nel condentore, comptibilmente con l tempertur dell mbiente eterno e con il lto di tempertur comunque necerio per trferire il clore ll mbiente teo. Il condentore oper tipicmente temperture di 0-5 C, cui corriponde un preione di turzione di circ 5 kp: ono neceri 8-8-

7 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici pertnto orgni uiliri che rimuovno con continuità i g incondenbili (frutto delle rezioni di corroione o delle infiltrzioni dll eterno che inevitbilmente tendono d ccumulri nel condentore teo. li impinti perti, privi di condentore, che cricno il vpore turo nell tmofer preione di circ br, hnno un tempertur medi inferiore di cmbio di 00 C e ubicono quindi un forte penlizzzione di rendimento. Per tle motivo, oltre che per riciclre l cqu di proceo, il condentore è empre preente negli impinti fii. Aumentre l tempertur di mmiione in turbin: ttulmente, come detto in precedenz, il limite tecnologico è di circ 600 C. Aumentre l preione di eercizio dell cldi: quet zione ument l m, m, come ci i può fcilmente rendere conto per mezzo del digrmm -, h come coneguenz indeidert ( prità di tempertur di mmiione in turbin un riduzione del titolo in ucit dll turbin. Sono quindi neceri uno o più riurricldmenti, come epoto in eguito. Inoltre, umentno le ollecitzioni meccniche ui fci tubieri dell cldi. In lcuni impinti (impinti ipercritici, tipo l centrle termoelettric di L Spezi l preione in cldi uper l preione critic dell cqu, che vle.09 MP. Negli impinti termoelettrici vpore, l preione di eercizio è lit negli nni d 70 br gli ttuli 70 br. L impinto ipercritico di L Spezi h un preione di mmiione in turbin di circ 50 br. Riurricldre il vpore: i frzion l epnione, rinvindo il vpore in cldi tr un epnione e l ltr. quet tecnic è illutrt in dettglio in un prgrfo ucceivo. Prericldre l cqu di limento dell cldi fruttndo piccole quntità di vpore prelevto (pillto dll turbin. Dll eme del ciclo di Rnkine, Fig., i not che il ricldmento dell cqu dll tempertur di ucit dell pomp ( quell di turzione, comport un notevole bbmento dell m. Con lo pillmento, il ricldmento dell cqu b tempertur viene effettuto pee di uno cmbio di energi interno l ciclo: l prim prte dell trformzione - è pertnto dibtic ripetto ll eterno, e di coneguenz non deve eere tenut in conto nel clcolo dell tempertur medi uperiore di cmbio. L effetto compleivo è quindi un umento dell m, e quindi del rendimento. le tecnic, dett degli pillmenti, o rigenerzione, è lrgmente dottt in prtic e viene dicu in dettglio in un prgrfo ucceivo. Il ciclo Rnkine con riurricldmento Lo chem blocchi di queto impinto è riportto in Fig.9 ed il reltivo digrmm - in Fig.0. Dopo un prim epnione in turbin, fino ll preione intermedi p i, il vpore viene riportto in cldi, dove viene nuovmente urricldto fino ll mim tempertur del ciclo in un ppoito fcio tubiero, detto ppunto riurricldtore, e nuovmente invito gli tdi medi e b preione dell turbin. L potenz meccnic erogt è l omm delle liquote reltive lle due turbine ( h h + ( h h W ' mt 5 6 (5 D ltr prte, nche l potenz termic d fornire è l omm di due liquote W tc ( h h + ( h (6 5 h E coneguentemente il rendimento di primo principio (trcurndo l potenz di pompggio i eprime come ( h h + ( h5 h6 ( h h + ( h h η (7 5 I vntggi principli di tle procedur ono: umento del titolo in ucit dll turbin enz umento dell tempertur nell te: è quet l principle rgione per cui i eegue il riurricldmento; lieve umento del rendimento, coneguente quello dell m, e l preione di urricldmento è uperiore d un determinto vlore. diminuzione dell PMU, ocit ll umento dell re del ciclo ul digrmm -. pomp W'mp ' " econ. evpor. urr. cldi condentore Wtf Wtc riurr. turbin Figur 9: Componenti principli di un impinto vpore con riurricldmento. Figur 0: Ciclo Rnkine vpore con riurricldmento ul digrmm -. ' C " 6 5 AP 5 BP W'mt

8 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici ESEMPIO Ciclo Rnkine con riurricldmento. Un ciclo Rnkine vpore urricldto lvor tr le preioni e tempertur di mmiione in turbin di 00 br e 500 C e l preione l condentore di 0.0 br. Il vpore viene riurricldto fino 500 C ll preione di 0 br. L portt di vpore vle 0 kg/. Determinre i rendimenti di primo e econdo principio, l potenz meccnic utile, l potenz termic cedut in cldi e l portt mic unitri. I clcoli ono eeguiti trmite il foglio di clcolo EXCEL C8RANKRIS.XLS. Alterntivmente i può utilizzre il progrmm RACY (Mtrullo, Mzzei, Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell emp. Preione Volume pec. Entlpi Entropi itolo C MP m/kg kj/kg kj/kg/k Il rendimento di primo principio vle ( h h + ( h5 h6 η.8% ( h h + ( h5 h η η e quello di econdo principio ε 7.9% η Crn L potenz meccnic utile è dt d ( h h + ( h5 h6 ( h h 7.MW L potenz termic cedut in cldi i ottiene d W tc ( h h + ( h5 h 08MW ed infine l PMU è dt d PMU 0.67 kg/mj L eguente tbell riport i vlori dei principli prmetri in funzione dell preione di riurricldmento, prità di ltri dti: p x 6 η W mu PMU br % % MW kg/mj d e i vede che il riurricldmento preioni troppo be può portre d un diminuzione di rendimento. Il ciclo Rnkine con pillmento Lo chem blocchi di queto impinto è riportto in Fig.. Il vpore pillto dll turbin AP viene invito d uno cmbitore (detto prericldtore dove eo condenndo cede clore ll cqu di limento. Il condento viene quindi reimmeo nell line di limentzione in corripondenz del punto. Nell impinto ono preenti due pompe, un monte ed un vlle del prericldtore, che oper quindi d un preione intermedi tr p e p. Il ciclo riultnte è riportto in Fig.: in reltà eo conite nell ovrppoizione dei due cicli, uno dei quli (56 effettuto dl fluido pillto e l ltro (57 effettuto dl fluido che i epnde nche nell turbin BP. Per tle motivo, l re totle del ciclo in queto co non è pri l lvoro per unità di m. Wtc ' " econ. evpor. urr. 5 turbin pomp limento pomp etrzione cldi prericldtore condentore Wtf AP 6 BP co 7 W'mt Figur : Componenti principli di un impinto vpore urricldto con pillmento. Si definice rpporto di pillmento l quntità Y + co Per tudire il ciclo pillmento, i fnno le eguenti unzioni: (

9 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici il fluido ucente dl prericldtore (punto è liquido turo ll preione dello pillmento (p p 6 l potenz orbit dlle pompe è trcurbile. Figur : Ciclo Rnkine vpore con pillmento ul digrmm -. ' C Con tli ipotei, poimo determinre il vlore dell portt d pillre (o di Y fcendo il bilncio energetico del item incluo nell line trtteggit in Fig. (in prtic, uno cmbitore micelmento h6 + co h co h6 h h h Y co + ( + h h h h Il rendimento di primo principio è epreo d 6 co h ( h h6 + co ( h6 h7 ( h h " ( h5 h6 + ( Y ( h6 h7 ( h h W ' mu W ' mt η (0 W W tc tc Sebbene non i evidente prim vit, ci i può convincere che η ument notndo che, come detto in precedenz, i eliminno cmbi termici b tempertur e quindi i ument m. Un difetto di quet procedur è che, in coneguenz dell riduzione di portt nell turbin BP, l PMU ument, come riult d (empre trcurndo l potenz di pompggio ( h h ( h h ( h h + ( Y ( h h 5 6 co (9 PMU ( W ' mu Di olito i eeguono pillmenti multipli, divere preioni: il grfico di Fig. motr tuttvi che il rendimento tende d un intoto orizzontle ll umentre del numero di pillmenti. Un coneguenz indeidert dello pillmento è l umento dell PMU, coneguente ll riduzione dell potenz in turbin dovut l vpore pillto. Nonotnte ciò, l tecnic degli pillmenti, combinti con uno o più urricldmenti, è mpimente utilizzt negli impinti termoelettrici (vedi Fig., in cui i eeguono tipicmente ette-otto pillmenti, per un portt totle di vpore pillto che può rggiungere il 60-70%. Un ulteriore vntggio conite nell riduzione di dimenioni degli tdi di b preione dell turbin, che ono ttrverti d un portt ridott. η numero pillmenti Figur : Andmento del rendimento ll umentre del numero di pillmenti. L preione cui i effettu lo pillmento è un prmetro ucettibile di ottimizzzione: i potrebbe dimotrre che il mimo umento di rendimento i ottiene e lo pillmento viene relizzto ll tempertur medi tr quelle di turzione delle preioni inferiore e uperiore del ciclo, ovvero 6 ( + 7 /

10 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici ESEMPIO 5 Ciclo Rnkine con pillmento. Un ciclo Rnkine vpore urricldto lvor tr le preioni e tempertur di mmiione in turbin di 00 br e 500 C e l preione l condentore di 0.0 br. Il vpore viene pillto ll preione di 0 br. L portt di vpore vle 0 kg/. Determinre i rendimenti di primo e econdo principio, l potenz meccnic utile, l potenz termic cedut in cldi e l portt mic unitri. I clcoli ono eeguiti trmite il foglio di clcolo EXCEL C8RANKSPIL.XLS. Alterntivmente i può utilizzre il progrmm RACY (Mtrullo, Mzzei, Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell emp. Preione Volume pec. Entlpi Entropi itolo C MP m/kg kj/kg kj/kg/k Figur : Ciclo Rnkine crtteritico dei gruppi termoelettrici ENEL d 0 MW. Si not l preenz di 8 pillmenti ed un riurricldmento. li pillmenti vengono rppreentti in modo che l re rcchiu dl ciclo rppreenti il lvoro effettivo per unità di m. Il rendimento effettivo del ciclo è di circ il %. Il rpporto di pillmento è dto d h h Y 0.8 h6 h Il rendimento di primo principio vle ( h5 h6 + ( Y ( h6 h7 η 5.% ( h5 h e quello di econdo principio η η ε 0.7 η C 7 5 L potenz meccnic utile è dt d [ ( h5 h6 ( Y ( h6 h7 ]. MW L potenz termic cedut in cldi i ottiene d W tc ( h5 h 7.7 MW ed infine l PMU è dt d PMU 0.898kg/MJ ' W mu

11 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici L eguente tbell riport i vlori dei principli prmetri in funzione dell preione dello pillmento, prità di ltri dti: p 6 6 η W mu PMU Y br C % MW kg/mj % d e emerge l convenienz di pillre be preioni e i not che il rendimento h un mimo ll tempertur di pillmento che è l medi tr quelle di turzione ll preione inferiore e uperiore (nel notro co (+9/ 70 C. combutibile cmer di combutione W'mp compreore turbin Figur 5: urbin g circuito perto. Wtc W'mt Il ciclo Joule/Bryton li impinti motori con turbin g ono crtterizzti d un bo rpporto peo/potenz e coto/potenz e dll reltiv fcilità con cui poono fr fronte vrizioni di crico. Per queto motivo ei ono lrgmente dottti nell propulione eronutic, m nche in impinti fii per l produzione di energi elettric e per l zionmento di mcchine opertrici, (e. centrli di pompggio. I vlori ttuli del rendimento di primo principio ono però inferiori quelli del ciclo Rnkine. Lo chem del motore è riportto in Fig.5: il fluido di lvoro (ri, dopo l compreione, entr nell cmer di combutione, dove viene immeo il combutibile e vviene, preione pproimtivmente cotnte, l rezione chimic di combutione: i g prodotti di rezione, d elevt tempertur e preione, i epndono nell turbin e vengono cricti nell tmofer. In quet configurzione, l impinto è circuito perto e combutione intern. Lo teo impinto (Fig.6 può funzionre circuito chiuo: in queto co il fluido (generlmente elio, o nidride crbonic riceve clore iobricmente in uno cmbitore d lt tempertur (che può eere originto d un combutione etern o nche un rettore nuclere e dopo l epnione in turbin, cede il clore reiduo ll mbiente in un econdo cmbitore b tempertur. Nello tudio dell impinto ciclo Bryton umeremo le ipotei emplifictive eguenti, che conentono comunque un decrizione oddifcente del co rele. L impinto è circuito chiuo: l eventule rezione di combutione può eere otituit dll dduzione dll eterno di un equivlente quntità di clore preione cotnte; lo crico in tmofer può eere otituito d un ceione di clore iobr ll mbiente che riport il fluido nelle condizioni inizili. Il fluido di lvoro può eere coniderto un g idele clore pecifico cotnte. urbin e compreore ono dibtici. utte le trformzioni ono reveribili. compreore W'mp Figur 6: urbin g circuito chiuo. cmbitore lt cmbitore b Wtf turbin W'mt Il ciclo riultnte è riportto ul digrmm - in Fig.7. In tli ipotei, il bilncio termico dei quttro itemi perti in erie che cotituicono l impinto dà come riultto: compreore (- W ' ( h h c ( mp ( cmbitore lt (- W ( h h c ( tc ( p turbin (- W ' ( h h c ( mt ( p p 8-8-

12 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici cmbitore b (- W ( h h c ( tf (5 p Notre che i bilnci uddetti ono perfettmente nloghi quelli del ciclo Rnkine, con le importnti differenze che l ipotei di g idele con c p cotnte permette di otituire i lti entlpici con i corripondenti lti termici e che in queto co il lvoro di compreione per un eriforme non è trcurbile. (K (kj/kg Figur 7: Ciclo Bryton reveribile ul digrmm -. Poto R k cp k p p rp p p dll epreione dell trformzione dibtic reveribile per un g idele riult r P (7 Il rendimento di primo principio del ciclo è dto d ( h h ( h h ( h h W ' mu η Wtc (8 e, tenendo conto dell ipotei di g idele ( h c p ( ( ( p (6 η (9 l epreione precedente può eere emplifict notevolmente tenendo conto che d cui rp (0 rp η ( r p Come i vede, il rendimento crece ll umentre del rpporto di compreione, e dipende olo d quet ultimo e dl tipo di fluido dottto (che determin il vlore di. Non dipende invece d neun vlore di tempertur del ciclo. Il rendimento di econdo principio è dto d ε ( Crn η η L PMU è dt d PMU ( W ' mu ( h h ( h h c p[ ( ( ] E può eere rirrngit nell form PMU c p + r p r p L PMU diminuice ll umentre del rpporto / ed è invermente proporzionle c p : queto giutific l dozione dell elio che h un c p molto lto, e pieg l tendenz d incrementre continumente, che non comport invece umenti di rendimento. E interente riportre in funzione del rpporto di compreione l ndmento di η e del lvoro unitrio L /PMU, per un dto vlore del rpporto /, per l ri (Fig.8. D eo i vede come il rendimento crece monotonicmente con il rpporto di compreione, m L h un mimo (e corripondentemente l PMU h un minimo per un vlore del rpporto di compreione dto d r p O ( (5 Il rpporto di compreione ottimle può eere ricvto derivndo l Eq. ripetto l rpporto di compreione ed uguglindo zero. 8-8-

13 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici Quindi d un lto l tendenz d incrementre il rendimento porterebbe d umentre il rpporto di compreione (riducendo i coti di eercizio, dll ltr il coto di impinto ed il peo poono eere ridotti minimizzndo l PMU, ovvero lvorndo in condizioni proime l rpporto di compreione ottimle. Quete coniderzioni verrnno przilmente modificte nel proimo prgrfo, in cui i terrà conto dell effetto delle irreveribilità. Si not che il rpporto di compreione ottimle dipende nche (ttrvero dl tipo di fluido dottto. E emplice verificre che in un ciclo Bryton che lvor l rpporto di compreione ottimle i h. η, L' /L'mx rendimento lvoro pecifico rp Figur 8: Andmento del rendimento e del lvoro pecifico in funzione del rpporto di compreione per un ciclo Bryton reveribile. ESEMPIO 6 Ciclo Bryton reveribile. Un ciclo Bryton con turbin e compreore ideli lvor tr le temperture di mmiione in turbin di 00 C e l tempertur mbiente di 0 C, preione di br. L portt di fluido (ri con c p cotnte, k., R 87 J/kg K vle 0.5 kg/. Per un vlore del rpporto di compreione pri 6, determinre i rendimenti di primo e econdo principio, l potenz meccnic utile, l potenz termic cedut nello cmbitore d lt tempertur e l portt mic unitri. Ripetere i clcoli per il vlore del rpporto di compreione corripondente lle condizioni di minimo ingombro. I clcoli ono eeguiti trmite il progrmm JOULE (Mtrullo, Mzzei, Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori o con il foglio di clcolo EXCEL C8BRAYON.XLS. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell p h br K kj/kg kj/kg K Il rendimento di primo principio vle η 0.0 r p e quello di econdo principio η η ε 0.50 η Crn L potenz meccnic utile è dt d W c 98 [( ( ] kw ' mu p L potenz termic cedut in cldi i ottiene d W c 9 tc p ( kw ed infine l PMU è dt d PMU.5 kg/mj Il rpporto di compreione ottimle è dto d rp O 6.86 e, ripetendo i clcoli, riult η 0.55, ε 0.69,W mu 7 kw, W tc 0 kw, PMU. kg/mj. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell p h br K kj/kg kj/kg K ESEMPIO 7 Ciclo Bryton idele. Ripetere i clcoli dell eempio precedente coniderndo come fluido di lvoro l elio (g idele con c p cotnte, k.667, R 078 J/kg K. I clcoli ono eeguiti trmite il progrmm JOULE (Mtrullo, Mzzei, Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori o con il foglio di clcolo EXCEL C8BRAYON.XLS. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell p h br K kj/kg kj/kg K

14 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici Il rendimento di primo principio vle η 0.5 r p e quello di econdo principio η η ε 0.6 η Crn L potenz meccnic utile è dt d W c 50 [( ( ] kw ' mu p L potenz termic cedut in cldi i ottiene d W c 60 tc p ( kw ed infine l PMU è dt d PMU. kg/mj Il rpporto di compreione ottimle è dto d rp O 7.5 e, ripetendo i clcoli, riult η 0.55, ε 0.69,W mu 70 kw, W tc 0 kw, PMU. kg/mj. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell p h br K kj/kg kj/kg K Notre come, ripetto l co dell ri, i ottengno pretzioni decimente uperiori. Effetto delle irreveribilità nel ciclo Bryton Le irreveribilità che influenzno le pretzioni del ciclo Bryton ono quelle dovute ll non idelità delle epnioni nell turbin e nel compreore. A differenz del ciclo Rnkine, nche quete ultime ono importnti, dto che il compreore orbe un liquot non trcurbile dell potenz erogt dll turbin. Le perdite di crico negli cmbitori hnno invece un imptto minore ulle pretzioni. Altri problemi ono legti l ftto che il fluido non è un g idele: i clori pecifici vrino con l tempertur e l te ntur del fluido, cu delle rezioni chimiche di combutione e diocizione termic, cmbi d punto punto nel ciclo. Coniderimo quindi un ciclo Bryton g idele in cui l turbin ed il compreore ono crtterizzti d un rendimento ioentropico di compreione, ripettivmente η t ed η c. Il ciclo i modific come in Fig.9. L epreione del rendimento rimne formlmente inltert η (6 e può eere rirrngit, tenendo conto delle relzioni tr, e i, i (vedi Cp.5 nell form η t ( rp r p ηc η (7 rp η L PMU può eere epre come egue PMU / rp rp cp + ηt ηc c Riportndo nuovmente in grfico (Fig.0 i vlori di η e L /PMU, i not come L bbi un mimo, dto d p O, PMU c t η r (8 η (9 In queto co, tuttvi, nche l curv del rendimento preent un mimo per un vlore del rpporto di compreione più elevto di quello dell Eq.9. Nell elezione del rpporto di compreione per un mcchin rele, biogn quindi cegliere e operre in condizioni di mimo rendimento o di minimo ingombro. I motori eronutici lvorno generlmente in condizioni di mimo rendimento, dto che queto permette di ridurre il crico di combutibile e quindi il peo globle dell eromobile. Al contrrio, peo gli impinti fii vengono progettti per le condizioni di minimo ingombro per ridurre i coti di impinto. Notre nche che l condizione di mimo rendimento implic un rpporto di compreione mggiore di quell di minimo ingombro. L ditnz tr i due vlori ottimli del rpporto di compreione crece con. Indictivmente, i rpporti di compreione dottti in prtic ocillno tr 5 e 0 per impinti fii e tr 0 e 5 per motori eronutici o turbine fie eroderivte (ovvero, derivte d motori eronutici. C è tendenz d umentre il rpporto di compreione (fino 0: ed oltre. Le potenze intllte ono d poche decine di kw fino ripettivmente 00 MW e fino 0 MW, nei due ci. I rendimenti ono, trnne poche eccezioni, intorno l 5-0%. L tempertur mim di mmiione in turbin nelle ppliczioni civili è ttulmente di 00 C (oltre 500 C per gli erei militri e rggiungerà i 50 C nelle turbine di proim generzione. Queto comport l dozione di ofiticti itemi di rffreddmento delle plette, che conumno fino l 0% dell ri pirt dll mcchin

15 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici (K (kj/kg Figur 9: Ciclo Bryton rele ul digrmm -. η, L' /L'mx rendimento rp lvoro pecifico Figur 0: Andmento del rendimento e dell PMU in funzione del rpporto di compreione per un ciclo Bryton rele. ESEMPIO 8 Ciclo Bryton rele. Un ciclo Bryton con turbin e compreore reli lvor tr le temperture di mmiione in turbin di 00 C ed l tempertur mbiente di 0 C, preione di br. L portt di fluido (ri con c p cotnte, k., R 87 J/kg K vle 0.5 kg/. Il rendimento ioentropico dell turbin vle 0.9 e quello del compreore 0.8. Per un vlore del rpporto di compreione pri 6, determinre i rendimenti di primo e econdo principio, l potenz meccnic utile, l potenz termic cedut nello cmbitore d lt tempertur e l portt mic unitri. I clcoli poono eere eeguiti trmite il progrmm JOULE (Mtrullo, Mzzei, Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori o con il foglio di clcolo EXCEL C8BRAYON.xl. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell p h br K kj/kg kj/kg K Il rendimento di primo principio vle ηt η t + rp η 0.06 r p + ηc e quello di econdo principio η η ε 0.8 η Crn L potenz meccnic utile è dt d W c [( ( ] kw ' mu p L potenz termic cedut in cldi i ottiene d W c 70 tc p ( kw ed infine l PMU è dt d PMU.9 kg/mj Il rpporto di compreione ottimle che mimizz il lvoro pecifico (o minimizz l PMU è dto d p O, PMU ηc ηt r 9.9 e, ripetendo i clcoli, riult η 0.5, ε 0.,W mu 50 kw, W tc 7 kw, PMU.5 kg/mj. Le proprietà del fluido nei punti chive del ciclo ono riportte nell eguente tbell p h br K kj/kg kj/kg K

16 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici Cenni ll utilizzzione del ciclo Bryton nei motori eronutici I turbomotori eronutici moderni i dividono in due ctegorie: motori turboelic, in cui l turbin, oltre d zionre il compreore, mette in movimento l elic; motori turbogetto, in cui l turbin zion unicmente il compreore ed i g in ucit dll te, ncor d elevto contenuto entlpico, vengono ccelerti in un ugello fino d un velocità uperiore quell di volo: l corripondente vrizione di quntità di moto fornice l pint propuliv ll ereo. Nei motori turbogetto, peo il primo tdio di compreione è relizzto medinte un diffuore (v. Cp.5. I motori turbogetto hnno conentito l relizzzione di eromobili per il volo d lt velocità (nche uperiore ll velocità del uono ed lt quot. Ultimmente, hnno preo piede nche i motori turbofn, che, in etrem intei, combinno i due precedenti: in ei, un prte dell ri pirt viene compre, e, bypndo l cmer di combutione viene crict poteriormente velocità mggiore, relizzndo un effetto propulivo nlogo quello dell elic. Cenno gli impinti ciclo combinto Abbimo ccennto come un delle principli cue di irreveribilità del ciclo Rnkine conit nell elevt differenz di tempertur tr il vpore ed i prodotti dell combutione in cldi, e come l contrrio il rendimento del ciclo Bryton i penlizzto dllo crico dll turbin di g d elevt tempertur ripetto ll mbiente. D quete coniderzioni nce l ide di ccoppire i due cicli, utilizzndo i g di crico dell turbin del ciclo Bryton per ricldre (totlmente od in prte il vpore del ciclo Rnkine (vedi Fig.. le concetto è tto epreo con chirezz etrem d S. Crnot nel ggio Sull potenz motrice del fuoco : L ri, llor, embrerebbe più conveniente del vpore per relizzre l potenz motrice d cdute di clorico d temperture lte; fore temperture minori il vpore può ndre meglio. Potremmo immginre nche l poibilità di fr gire lo teo clore ucceivmente ull ri e ull cqu. Srebbe olo necerio che l ri vee, dopo l uo, un tempertur elevt ed invece di buttrl immeditmente nell tmofer, vvolgee un cldi proprio come e foe ucit direttmente d un fornce. uttvi, eo è rimto inpplicto per più di un ecolo! Cenni i poibili migliormenti del ciclo Bryton Si ccenn qui olo brevemente i metodi per migliorre il rendimento del ciclo Bryton dto che ei ono tuttor poco diffui livello pplictivo. Per un loro trttzione pprofondit, i ved Mtrullo, Mzzei e Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori, Cp Rigenerzione: i utilizzno i g cldi in ucit dll turbin, tempertur ncor elevt, per prericldre (trmite uno cmbitore di clore uperficie, il g ll ucit del compreore prim dell introduzione nell cmer di combutione. Si riprmi quindi combutibile, umentndo il rendimento. Ovvimente per l rigenerzione è necerio che i g in ucit dll turbin ino più cldi di quelli in ucit dl compreore, il che non vviene negli impinti d lto rpporto di compreione. Compreione multitdio interrefrigert: bbimo vito (Cp.5 che con tle tecnic i può ridurre il lvoro di compreione. Combint ll rigenerzione, e produce un enibile umento di rendimento. Quete oluzioni comportno un notevole incremento di peo, compleità e coto dell impinto, vnificndone l emplicità di impinto e di intllzione, coicché ee hnno vuto finor poco ucceo commercile, nonotnte il vntggio termodinmico. Inoltre, ee ono emplicemente improponibili nel co dell propulione eronutic. L rigenerzione i dott tlvolt in impinti di potenz inferiore 0 MW. utte le coniderzioni volte finor ono vlide nel co che il fluido di lvoro i un g idele con clore pecifico cotnte. Si poono coniderre modelli vi vi più ccurti del fluido di lvoro: g idele con c p f (; g rele con h f (, p; g rele di compoizione chimic vribile (per effetto dell combutione intern. In tutti i ci, le epreioni in cui compre l entlpi (e. Eq.8 e non l tempertur del fluido (e. Eq.9 rimngono comunque vlide. pomp W'mpB W'mpR cmer di combutione compreore combutibile econ. evpor. cmb. clore condentore Wtf turbin g urr. 8 9 W'mtB turbin vpore W'mtR Figur : Impinto ciclo combinto. 8-8-

17 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici L impinto che ne riult è detto ciclo combinto, ed è in grdo di rggiungere, con opportuni ccorgimenti, rendimenti di primo principio fino d oltre il 50%; i pen di rrivre l 60% entro i primi nni del 000. Quet tecnic cotituice l propettiv più promettente per incrementre le pretzioni degli impinti termoelettrici; nel proimo futuro è previt l converione di numeroi impinti eitenti in impinti ciclo combinto (repowering per umentrne l potenz erogt prità di conumi di combutibile, e quindi di inquinnti prodotti. L uo etenivo e rzionle delle tecniche cogenertive richiede un politic di pinificzione delle celte energetiche e degli inedimenti produttivi che, purtroppo, embrno eere l di là delle cpcità ttuli del notro pee. BIBLIORAFIA R. Mtrullo, P. Mzzei, R. Vnoli, ermodinmic per Ingegneri, Liguori, cp. Cenno ll cogenerzione Abbimo vito come l produzione di energi elettric o meccnic d un fonte di clore (in genere, l combutione bbi come effetto indeiderto e inevitbile che un prte del clore prodotto non può eere convertito in energi meccnic, m viene retituito come rifiuto ll orgente fredd. D ltr prte, in ltre ppliczioni (in genere per il ricldmento di edifici prechimo clore diponibile d lt tempertur (empre originto d un combutione per utilizzrlo tempertur molto più b. Viene quindi pontneo domndri perché non i utilizzi per queti ultimi copi il clore refluo, b tempertur, proveniente dgli impinti di generzione di energi elettric o meccnic. Ad eempio, i potrebbe cotruire un impinto ciclo Bryton che provved generre l energi elettric neceri gli edifici dell notr fcoltà ed utilizzi il clore ceduto ll orgente fredd per il uo ricldmento invernle, invece di cricrlo emplicemente nell mbiente. In queto modo l energi chimic inizilmente diponibile nel combutibile verrebbe fruttt integrlmente e nel modo ottimle. Quet procedur prende il nome di cogenerzione. In reltà tutti noi utilizzimo d tempo un piccol form di cogenerzione per ricldre l bitcolo delle notre utomobili, prelevndo queto copo il clore refluo del motore. li impinti cogenertivi poono eere clificti ommrimente nelle ctegorie eguenti: Impinti ciclo non modificto: in queti impinti, i ggiunge emplicemente uno cmbitore che recuper il clore di prodotti dell combutione, llo crico di un turbin o di un motore lterntivo, enz modificre il ciclo termodinmico dell impinto originrio. In queto co il clore recuperto è completmente grtuito dl punto di vit energetico, m i devono otenere dei coti per intllre lo cmbitore di recupero e l rete di ditribuzione dell energi termic recupert. Impinti ciclo modificto: lcuni cicli, tr cui principlmente quello Rnkine, hnno il pregio di retituire il clore refluo temperture molto be: e i vuole recuperre queto clore, è necerio modificre il ciclo innlzndone l tempertur inferiore, cioè innlzndo l preione nel condentore. Un ltr poibilità è quell di pillre un prte del vpore detint ll turbin preione reltivmente elevt, detinndolo emplicemente ll produzione di energi termic. Entrmbe quete oluzioni penlizzno il rendimento di primo principio dell impinto originrio, per cui il clore recuperto non è completmente grtuito. I reltivi coti vnno ommri quelli di impinto, nloghi l co precedente. I mggiori otcoli che i frppongono ll diffuione u lrg cl dell cogenerzione ono: contemporneità e continuità dei fbbiogni di clore e di energi elettric/meccnic, mggiori coti d impinto e coto dell rete di ditribuzione del clore. 8-8-

18 Cp.8 - I cicli termici delle mcchine motrici ESERCIZI ESERCIZIO 8. Determinre il rendimento di un ciclo reveribile di Rnkine vpore turo evolvente fr le temperture 00 C e 00 C. [0.9] ESERCIZIO 8. Un impinto ciclo Bryton erog 5 MW di potenz utile. L tempertur minim del ciclo è 00 K e l mim 00 K. L preione di mmiione l compreore è p br, e il rpporto di compreione è p /p 0. Si um che il fluido di lvoro i ri (g idele con c p cotnte, R 87 J/kg K, k.00. rccire il ciclo ui digrmmi p,v e, e clcolre le condizioni fine compreione ( e fine epnione (, il rendimento del ciclo e il vlore dell portt mic di ri nell'impinto nelle eguenti condizioni: ciclo Bryton idele enz rigenerzione; b ciclo Bryton enz rigenerzione con rendimento ioentropico del compreore ε c 0.85 e dell turbin ε t 0.88; co p η br K K kg/ b ESERCIZIO 8. (dtto ll rioluzione trmite clcoltore Con riferimento ll eercizio precedente, mntenendo cotnti tutti gli ltri dti, i trccino i digrmmi del rendimento in funzione del rpporto di compreione nei due ci. ESERCIZIO 8. Si conideri un ciclo vpore d'cqu vente le eguenti crtteritiche: tempertur ll'ucit del condentore 5 C, preione ll'mmiione in turbin p MP, portt di fluido 60 t/h. Clcolre il vlore del rendimento, del titolo in ucit ll turbin (x e dell potenz nett erogt dll'impinto nelle eguenti condizioni: ciclo vpor turo (il vpore entr in turbin in condizioni di turzione, x ; b ciclo vpore urricldto, con tempertur di mmiione in turbin 600 C; c ciclo vpore urricldto con tempertur di mmiione in turbin 600 C, epnione in turbin fino l p ' 0.6 MP e riurricldmento fino " 600 C. In tutti i ci, i conideri l epnione in turbin idele (dibtic e reveribile. co η x W MW b..8 5 c ESERCIZIO 8.5 Si ripetno i clcoli dell eercizio precedente coniderndo un epnione in turbin rele con rendimento ioentropico co η x W MW b c ESERCIZIO 8.6 In un impinto vpore dell potenz W 000 kw il fluido motore evolve reveribilmente econdo un ciclo di Rnkine vpore urricldto tr le temperture di mmiione inturbin i 00 C ( 70 br e quell nel condentore di e 0 C. Determinre il rendimento del ciclo emplice e di quello con uno pillmento ripettivmente 50, 0, 5, br. Si um che le condizioni dell cqu in ucit dl rigenertore ino pri quelle di liquido turo. Suggerimento: per l oluzione, i può fre uo del progrmm RACY [0.7; 0.79; 0.88; 0.98; 0.96] ESERCIZIO 8.7 In un impinto vpore, uppoto reveribile, dell potenz di 5000 kw circol vpore prodotto ll preione p 0 br ed ll tempertur 00 C d un genertore di vpore che bruci 000 kg/h di combutibile (potere clorifico inferiore 0000 kj/kg. L cqu entr nel genertore 0 C. Determinre il rendimento del genertore di vpore, il rendimento del ciclo, l portt di vpore e l portt mic unitri in kg/kj. [0.9; 0.; 0.57 kg/;.09x0 - kg/kj (0.9 kg/kwh] ESERCIZIO 8.8 In un ciclo il vpore entr in turbin ll preione di 0 br ed ll tempertur di 00 C. L preione nel condentore è di 0, br e il liquido ece dl condentore in condizioni di turzione. Aumendo che le trformzioni che ubice il fluido ll interno dell turbin e dell pomp ino dibtiche e reveribili: Determinre le condizioni in tutti i punti del ciclo b Clcolre il clore ed il lvoro cmbito in ogni trformzione e nel ciclo c Clcolre il rendimento del ciclo d Confrontre il rendimento del ciclo in eme con quello del Ciclo di Crnot equivlente ESERCIZIO 8.9 Si conideri un ciclo Rnkine internmente reveribile vpore urricldto per il qule ino tte fite l tempertur del vpore ll ingreo dell turbin e l preione di condenzione. Qule è l effetto dell umento di preione nel genertore di vpore u: lvoro dell pomp ( ument (b diminuice (c ret lo teo lvoro turbin ( ument (b diminuice (c ret lo teo clore in cldi ( ument (b diminuice (c ret lo teo