ZENALE e BUTIINONE KIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 8/ CLASSI PRIME IeFP OPERATORE GRAFICO Al fine di tenere in llenmento le ilità mtemtihe propedeutihe ll lsse seond, onsiglimo lo svolgimento piere di eserizi sui seguenti rgomenti Insiemi e Clolo numerio Numeri Nturli operzioni, multipli, divisori, mm e MCD, proprietà delle potenze, espressioni Numeri Interi rppresentzioni, operzioni, ordinmento, espressioni numerihe Numeri rzionli rppresentzioni, operzioni, ordinmento, espressioni numerihe Rpporti e perentuli Gli insiemi rppresentzioni, unione e intersezione. Clolo letterle Monomie polinomi, operzioni on i monomi e i polinomi. Prodotti notevoli qudrto di un inomio, uo di inomio, somm per differenz di due monomi. COMPETENZE C Anlizzre dti e interpretrli sviluppndo deduzioni e rgionmenti sugli stessi nhe on l usilio di rppresentzioni grfihe, usndo onspevolmente gli strumenti di lolo e le potenzilità offerte d pplizioni speifihe di tipo informtio. C Utilizzre le tenihe e le proedure del lolo ritmetio ed lgerio, rppresentndole nhe sotto form grfi C Confrontre ed nlizzre figure geometrihe, individundo invrinti e relzioni. C Individure le strtegie pproprite per l soluzione di prolemi TI CONSIGLIAMO DI SVOLGERE I SEGUENTI ESERCIZI Potenze di numeri nturli Riordndo le proprietà delle potenze m n mn m n m-n ( m n m n m m ( m m m ( m lol 8 8 8 ( ( ( ( 8 8 Risolvere le seguenti espressioni, utilizzndo qundo è possiile le proprietà delle potenze. [ ( - - - ( - [. ( - [ ( - [. [( ( 8 - [
. (8 ( 8 [. ( - ( - [ Mssimo omune divisore (M.C.D. Esempio determinre il M.C.D. tr, e. 8 M.C.D. (. Clolre mentlmente il M.C.D. delle seguenti oppie di numeri M.C.D. M.C.D. M.C.D. 8,,,. Clolre medinte l somposizione in fttori primi il M.C.D. tr le seguenti oppie di numeri,,, 88 [, 8, 8, 8 [ Minimo omune multiplo (m..m. Esempio determinre il m..m. tr, e. m..m. (. Clolre mentlmente il m..m. delle seguenti oppie di numeri m..m. m..m. m..m. 8,,,. Clolre medinte l somposizione in fttori primi il m..m. tr le seguenti oppie di numeri,, 8, [, 8, 8, [ Espressioni ritmetihe
Clol il vlore delle seguenti espressioni. [. (. [ Somm lgeri tr numeri reltivi Esempi ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 8 ( oppure ( 8 8 8 Eserizi ( (.. ( (.. ( (...... Moltiplizione di numeri reltivi Esempi ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Eseguire le seguenti moltiplizioni di numeri reltivi. ( ( ( (
Divisione tr numeri reltivi Esempi ( ( ( ( ( Eseguire le seguenti divisioni. (, ( (, ( - (, (, (, (,. ( - ( ( ( Potenze dei numeri reltivi Esempi ( ( ( ( 8 ( ( ( ( ( ( Clolre le seguenti potenze ( ( ( Proprietà delle potenze Esempi ( ( ( ( 8 ( ( ( ( ( [ ( ( 8 8
Eserizi Applindo le proprietà srivere sottoform di un uni potenz. ( [ ( [. ( [ Espressioni on i numeri reltivi Clolre il vlore delle seguenti espressioni ( ( 8 Risolvere le seguenti espressioni pplindo, se possiile, le proprietà delle potenze ( ( [ ( [ ( ( [ ( { } ( 8 [ ( ( ( [ ( ( [ { } ( [ Operre on i monomi ADDIZIONE E SOTTRAZIONE L somm lgeri di due o più monomi simili è il monomio he h per prte letterle l stess prte letterle e per oeffiiente l somm lgeri dei oeffiienti dei monomi dti. 8 ( L somm di due o più monomi non simili rimne indit ( ( (
Clolre le seguenti somme lgerihe ( ( [ - [ [ [ - MOLTIPLICAZIONE Eserizio guid ( ( ( ( ( Clolre i seguenti prodotti ( ( (- (- ( ( DIVISIONE Eserizio guid ( ( - ( [ [ [ Eseguire le seguenti divisioni (- (- ( (- ( ( 8 z z Clolre le seguenti potenze ESERCIZI SVOLTI ( (- [ [ - [ [
(... (... ( -... [ 8 (-... (-... (-... (... (-... [ - Semplifire le seguenti espressioni ( ( - ( ( ( ( [ [ [ [ Mssimo omune divisore e minimo omune multiplo di monomi Determinre il M.C.D dei seguenti monomi M.C.D.. (fttori omuni on il minimo esponente Determinre il m..m dei seguenti monomi. m..m. (fttori omuni e non omuni on il mssimo esponente Determin il M.C.D. ed il m..m. dei seguenti gruppi di monomi - [ M.C.D [ M.C.D [ M.C.D [ M.C.D m..m. m..m. m..m. m..m.
Operre on i polinomi ADDIZIONE E SOTTRAZIONE L somm di due o più polinomi è il polinomio he si ottiene srivendo i loro termini, uno dopo l ltro, on il proprio segno. ( ( ( ( Esegui ( ( ( ( ( ( ( [ [ [ [ MOLTIPLICAZIONE Il prodotto di un monomio per un polinomio è il polinomio he si ottiene moltiplindo il monomio per ogni termine del polinomio. ( Il prodotto di due polinomi è il polinomio he si ottiene moltiplindo isun termine del primo per tutti i termini del seondo ed eseguendo l somm lgeri dei prodotti ottenuti. ( ( - Se nel polinomio ottenuto ompiono dei termini simili isogn ridurli.
Esegui le seguenti moltiplizioni ( ( [ [ ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( [- [ [ [ - [ - [ Risolvere le seguenti espressioni on polinomi ( ( ( ( [ ( ( ( ( [ ( ( ( [ ( ( - ( ( ( [ PRODOTTI NOTEVOLI QUADRATO DI UN BINOMIO Il qudrto di un inomio è ugule d un trinomio vente per termini il qudrto del primo monomio, il qudrto del seondo monomio, il doppio prodotto del primo per il seondo. Cioè ( ( - - Svilupp i seguenti qudrti di inomi ( [ ( [ ( ( ( -
CUBO DI UN BINOMIO Il uo di un inomio è un polinomio vente per termini il uo del primo monomio, il uo del seondo, il triplo prodotto del qudrto del primo per il seondo, il triplo prodotto del primo per il qudrto del seondo. Cioè ( ( Svilupp i seguenti ui di inomi ( ( [8 8 8 SOMMA DI DUE MONOMI PER LA LORO DIFFERENZA Il prodotto dell somm per l differenz di due monomi è ugule ll differenz dei qudrti dei singoli monomi. Cioè ( ( Clol ( ( ( ( - ( ( Risolvi le seguenti espressioni ontenenti prodotti notevoli ( ( ( ( [ ( ( ( ( ( [ [
Trdurre in frsi del linguggio omune le seguenti espressioni esempio ggiungere l doppio di il uo di (- Esprimere medinte espressioni letterli le seguenti frsi Esempio Moltiplire il doppio di per l somm tr e ( Sommre il triplo di on il qudrto di Il uo dell somm tr e...... L somm tr il uo d e il uo di.. L differenz tr il doppio di e l metà di..