Fluidi 1
Stati di aggregazione della materia 2
Densità (II) n La densità assoluta è definita dal rapporto tra la massa M di una sostanza omogenea ed il suo volume V: d = M / V n Nel sistema internazionale l unità di misura è: Kg/ m 3 n La densità è definita per qualunque corpo, in qualunque stato di aggregazione esso si trovi n Numericamente, la densità assoluta rappresenta la massa dell unità di volume di un corpo omogeneo n La densità per liquidi e solidi può essere praticamente considerata costante, mentre per i gas risente fortemente della temperatura e della pressione 3
Densità Aria: [1.29 1.16]*kg/m 3 per temperature [0 0-30 0 ] 4
Fluido Si dice FLUIDO un corpo allo stato liquido o gassoso Un FLUIDO è un materiale che non ha forma propria. Può essere: Ø comprimibile : densità non costante (solitamente un gas) Ø incomprimibile : densità costante (solitamente un liquido) 5
Pressione n La PRESSIONE è definita dal rapporto tra la componente perpendicolare della forza agente su una superficie e la superficie stessa: P = F / S Nel S.I. la sua unità di misura è il Pascal 1Pa = 1N / 1m 2 F F S F // 6
Pressione 7
Pressione 8
Principio di Pascal 9
Legge di Stevino Permette di calcolare la pressione nei vari punti di un liquido in quiete 10
Legge di Stevino 11
Legge di Stevino 12
Legge di Stevino In base alla legge di Stevino la pressione di un fluido che agisce su un sub in immersione aumenta con la profondità di immersione. Noi viviamo sul fondo di mare d aria, l atmosfera, che esercita una pressione di P 0 = 1.01 * 10 5 Pa = 760 Torr = 1 Atm Questa è la pressione media dell atmosfera al livello del mare. In alta quota la pressione atmosferica è inferiore (in accordo con la legge di Stevino). Pa : Pascal (unità di misura) 13
Pressione nell uomo Pressione Relativa di un fluido: differenza tra la pressione assoluta del fluido e la pressione atmosferica P 0 Pressione esercitata dal cuore durante le contrazioni (sistole) sulle pareti delle arterie 14
Manometro P 0 = pressione atmosferica P = pressione gas nella scatola P = P 0 + ρ g h 15
Manometro 16
Principio di Archimede 17
Principio di Archimede 18
Principio di Archimede: Esempio 19
Pressione atmosferica 20
Lavoro della Pressione 21
Fluidodinamica 22
Portata 23
Equazione di continuità Il fluido è detto stazionario quando la densità è costante e la velocità pure (in tratti definiti) Se il fluido è anche incomprimibile (densità costante) si può dimostrare: 24
Linee di flusso 25
Legge di Leonardo 26
Equazione di continuità 27
Velocità e Sezione 28
Teorema di Bernoulli densità d ρ pressione p del fluido 29
Teorema di Bernoulli p 2 p 0.5*d* (v 2 1 - v 22 ) cioè v 1 > v 2 p 1 < p v 1 < v 2 p 1 > p 30
Esempi: Stenosi 31
Esempi: Aneurisma 32
Esempi: Serbatoio 33
Fluidi Reali 34
Fluidi Reali 35
Viscosità Un corpo che si muove in un fluido è soggetto ad una forza d attrito che è proporzionale alla velocità di propagazione e alla viscosità del fluido. 36
Legge di Poiseuille 37
Legge di Poiseuille VISCOSITA Secondo la legge di Leonardo, al variare della sezione S del condotto la velocità media varia ma la portata di volume resta costante 38
Legge di Poiseuille R L Q = v S = v π R 2 Da (P 1 P 2 ) = 8 η L v / R 2 R 2 = 8 η L v / (P 1 P 2 ) dipendenza dal Raggio alla Quarta 39
Esercizi di fluidodinamica 40
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Esercizi di fluidodinamica 42
Esercizi di fluidodinamica 43