ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE Enrico Mattei ISTITUTO TECNICO COMMERCIA LICEO SCIENTIFICO LICEO dellescienze UMANE Via delle Rimembranze, 26 40068 San Lazzaro di Savena BO Tel. 051 464510 464545 fax 452735 iis@istitutomattei.bo.it http://www.istitutomattei.bo.it PROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE A.S. 2016/2017 INDIRIZZO SCOLASTICO: LICEO SCIENTIFICO DISCIPLINA: MATEMATICA ORE SETT.LI: 5 CLASSE: 2AL INSEGNANTE:PAOLA PARENTE MODULI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRAZIONARIE PROGRAMMAZIONE ANNUA SEQUENZA DI LAVORO: PERIODO ORE DI ZIONE 1 PERIODO 8 RETTE NEL PIANO CARTESIANO 1 PERIODO 12 SISTEMI LINEARI E MATRICI 1 PERIODO 10 INSIEME R 1 PERIODO 4 RADICALI 1 PERIODO 10 CIRCONFERENZA E CERCHIO NEL PIANO EUCLIDEO 1 PERIODO 8 POLIGONI ISCRITTI E CIRCOSCRITTI 2 PERIODO 5 EQUIVANZA ED AREA DI FIGURE PIANE 2 PERIODO 8 DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO 2 PERIODO 10 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO 2 PERIODO 12 PARABOLA 2 PERIODO 7 EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL 2 PERIODO 5
SECONDO PROBALITA 2 PERIODO 9 DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO 2 PERIODO 12 SISTEMI NON LINEARI 2 PERIODO 5 EQUAZIONI IRRAZIONALI 2 PERIODO 5 EQUAZIONI E FUNZIONI CON VALORE ASSOLUTO 2 PERIODO 4 TEOREMI DI PITAGORA ED EUCLIDE 2 PERIODO 10 ISOMETRIE 2 PERIODO 10 TEOREMA DI TATE E SIMILITUDINE 2 PERIODO 10 OMOTETIE 2 PERIODO 2 Responsabile del coordinamento disciplinare: prof.ssa F. Calleri Firma del coordinatore disciplinare:
MODULO N.1 : EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRAZIONARIE - La risoluzione di un'equazione frazionaria - Le equazioni letterali frazionarie - Problem posing/solving - Discussione guidata 8 MODULO N.2: RETTE NEL PIANO CARTESIANO - Richiami sul piano cartesiano - Distanza tra due punti - Punto medio di un segmento - La funzione lineare e l equazione della retta nel piano cartesiano - Rette parallele e perpendicolari - Distanza di un punto da una retta - Fascio di rette - Problemi che hanno modelli lineari - Grafici realizzati alla LIM con Geogebra 12
MODULO N.3: SISTEMI LINEARI E MATRICI - Introduzione ai sistemi - Metodi di risoluzione di sistemi lineari: sostituzione, confronto, riduzione e Cramer - Sistemi lineari letterali - Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite (approfondimento) - Il calcolo con le matrici quadrate e le sue applicazioni nei sistemi lineari - Problemi che hanno come modelli sistemi lineari - Attività di laboratorio (Geogebra, Excell, ecc ) 10 MODULO N.4: INSIEME R - Richiami sugli insiemi numerici - Ordine ed operazioni in R - Approssimazioni ed errori - Prova strutturata - Verifica orale 4
MODULO N.5: RADICALI - Introduzione ai radicali e dominio di un radicale - Operazioni con i radicali: riduzione allo stesso indice, semplificazione, addizione,sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza, radice di radice, radicali doppi quadradici, trasporto fuori e dentro il segno di radice. - Razionalizzazione del denominatore di una frazione - Equazioni e disequazioni di primo grado a coefficienti irrazionali - Potenze ad esponente razionale - Problemi 10 MODULO N.6: CIRCONFERENZA E CERCHIO NEL PIANO EUCLIDEO - Luoghi geometrici - Circonferenza e cerchio - Corde e loro proprietà - Parti della circonferenza e dl cerchio - Retta e circonferenza - Posizione reciproca di due circonferenze - Angoli alla circonferenza - Problem solving - Attività di laboratorio (Geogebra,Excell,ecc)
10 MODULO N.7: POLIGONI ISCRITTI E CIRCOSCRITTI - Poligoni inscritti e circoscritti - Triangoli iscritti e circoscritti - Qradrilateri inscritti e circoscritti - Poligoni regolari inscritti e circoscritti - Punti notevoli del triangolo - Attività di laboratorio (Geogebra, Excell, ecc ) - Videolezioni 5 MODULO N.8: EQUIVANZA ED AREA DI FIGURE PIANE - Equivalenza ed equiscomponibilità - Teoremi di equivalenza - Area di una superficie e misura delle aree - Attività di laboratorio (Geogebra) 8
MODULO N.9 : DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO - Disuguaglianze numeriche - Principi di equivalenza per le disequazioni - Disequazioni numeriche intere di primo grado - Disequazioni frazionarie - Disequazioni risolvibili mediante scomposizioni in fattori - Sistemi di disequazioni - Problemi che hanno come modello una disequazione - Disequazioni ed equazioni col valore assoluto - Disequazioni letterali - Problem posing/solving - Discussione guidata - Laboratorio d informatica - Risoluzione di casi/problemi 11 MODULO N.10: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO - Equazioni di secondo grado : caso generale - Equazioni di secondo grado numeriche e letterali - Equazioni di secondo grado intere e fratte - Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado - Scomposizione di un trinomio di secondo grado - Condizioni sulle soluzioni di una equazione parametrica di secondo grado: condizioni sulla realtà delle soluzioni, condizioni sul valore di una soluzione, condizione sulla somma e prodotto delle soluzioni, condizioni sulle soluzioni opposte e reciproche, condizioni sul quadrato della somma delle soluzioni. - Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado - Lavori in piccoli gruppi
- Attività di laboratorio (Excell o altri programmi che si ritengano utili) 12 MODULO N.11: PARABOLA - La parabola con asse parallelo all asse y - La parabola come luogo geometrico - Vertice, fuoco, asse di simmetria e direttrice - Rappresentazione grafica di una parabola nel piano cartesiano - Intersezioni di una parabola con gli assi cartesiani - Intersezioni tra una retta ed una parabola - Interpetrazione grafica di una equazione di secondo grado e di un sistema di secondo grado - Attività di laboratorio (Geogebra,Excell) 6 MODULO N.12: EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO - Equazioni monomie, binomie, trinomie - Equazioni risolvibili mediante scomposizioni in fattori - Equazioni biquadratiche, reciproche di terzo e quarto grado - Equazioni polinomiali (approfondimento)
5 MODULO N.13: PROBALITA - Introduzione al calcolo delle probabilità - Valutazione della probabilità secondo la definizione classica - Valutazione della probabilità in casi non riconducibili alla definizione classica - Eventi compatibili e incompatibili - Teoremi sul calcolo delle probabilità : evento contrario,differenza di due eventi, unione di due eventi - Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità - Giochi equi - Probabilità composta e condizionata ( approfondimento ) - Lavori in piccoli gruppi 9 MODULO N.14: DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO - Richiami sulle disequazioni - Le disequazioni di secondo grado : risoluzione algebrica, grafica e mediante intervalli. - Disequazioni frazionarie - Sistemi di disequazioni di secondo grado
- Disequazioni di grado superiore al secondo - Problemi che hanno come modello disequazioni di grado superiore al primo - Disequazioni di secondo grado letterali (approfondimento ) - Lavori in piccoli gruppi - Attività di laboratorio ( Geogebra, Excell) 12 MODULO N.15: SISTEMI NON LINEARI - Sistemi di secondo grado : risoluzione algebrica e grafica - Sistemi di grado superiore al secondo: sistemi risolvibili con la sostituzione, sistemi simmetrici - Sistemi frazionari e letterali - Problemi che hanno come modello un sistema di grado superiore al primo 5
MODULO N.16: EQUAZIONI IRRAZIONALI - Risoluzione di disequazioni irrazionali con il metodo di verifica delle soluzioni e con la determinazione delle condizioni di accettabilità delle soluzioni - Equazioni irrazionali con uno o due radicali quadratici - Equazioni irrazionali contenente radicali cubici (approfondimento) 5 MODULO N.17: EQUAZIONI E FUNZIONI CON VALORE ASSOLUTO - Introduzione ai valori assoluti - Equazioni con uno o più valori assoluti - Interpretazione grafica di alcune equazioni con valore assoluto 4
MODULO N.18: TEOREMI DI PITAGORA ED EUCLIDE - Teorema di Pitagora e sue applicazioni - Teoremi di Euclide e loro applicazioni - Problemi geometrici risolvibili per via algebrica - Attività di laboratorio (Geogebra, Excell) - Lavori per piccoli gruppi 10 MODULO N.19: ISOMETRIE - Simmetrie assiali e centrali e relative equazioni - Segmenti orientati e traslazioni - Rotazioni - Composizione di trasformazioni e classificazione delle isometrie - Attività di laboratorio ( Geogebra, Excell ) - Lavori per piccoli gruppi 10
MODULO N.20: TEOREMA DI TATE E SIMILITUDINE - Segmenti e proporzioni - Teorema di Talete - Similitudine e triangoli - Similitudine e poligoni - Similitudine e circonferenza - Similitudine e sezione aurea - Attività di laboratorio ( Geogebra,) 10 MODULO N.21: OMOTETIE - Omotetie e sue proprietà - Dalle omotetie alla similitudine - Attività di laboratorio (Geogebra) 2