Il dimensionamento delle mole a vite nella rettifica degli ingranaggi

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1 Il diensionaento delle ole a vite nella rettifica degli ingranaggi Oggi olte acchine rettificatrici sano ole a vite per la rettifica degli ingranaggi, perché indbbiaente esse hanno n grande vantaggio rispetto alle ole di fora: n tepo di rettifica inore nella aggioranza dei casi. Allo stato attale inoltre, grazie ai grandi progressi che si sono avti nella tecnologia della deposizione elettrolitica, è possibile costrire qesto tipo di ole anche in CBN, con n nero di principi elevato. Vista la crescente diffsione del processo di rettifica per generazione contina che, è bene precisarlo, non è in contrapposizione a copleentare a qello di fora, i sebra tile fare alcne considerazioni sl diensionaento delle ole a vite e sll inflenza che le diensioni hanno slla drata delle ole stesse e slle condizioni di lavoro. Esistono de criteri fondaentali per stiare la drata di na ola, cioè il nero di etri di dentatra rettificabile tra de diaantatre. Il prio è qello di considerare l area della sperficie laterale del cilindro s ci è ricavata la ola; il secondo è qello che si basa slla lnghezza totale del filetto della vite (o dei filetti nel caso di ole a più principi). In entrabi i casi è evidente che ttto dipende dalla qantità di abrasivo coinvolto nell azione di taglio. Approfondiao n po l argoento. Fig. N Rettifica con ola a vite

2 Area della sperficie laterale del cilindro Bisogna distingere l area totale (A t ) da qella tile (A ), cioè da qella direttaente interessata al taglio ed allo shifting. Infatti, analogaente a qanto sccede nel creatore, nelle estreità di entrata e di scita della ola bisogna prevedere, per copletare il profilo e per avere n certo argine di sicrezza, de zone non tilizzate la ci lnghezza dipende essenzialente dal odlo, dall angolo di pressione, dall angolo dell elica e dal fattore di correzione X del profilo. Senza entrare in dettagli troppo fini, si possono assere i segenti valori per la parte non interessata allo shifting (circa 0 volte il odlo): per odlo : L l =0 ; per odlo 5 : L l = 50. Se indichiao con L t ed L rispettivaente la lnghezza totale e la lnghezza tile della ole si pò calcolare iediataente l area laterale tile A. D D A L ( Lt Ll ) 4 4 Il valore così calcolato non consente di dire in valore assolto qanti etri di dentatra si potranno rettificare, a perette di dire solaente che se na ola avente na certa area laterale A esege P etri di dentatra tra de diaantatre, na ola con n area laterale di K L esegirà approssiativaente K P etri di dentatra. Lnghezza del filetto La lnghezza del filetto di na ola a vite è, in n certo senso, ricondcibile al nero di taglienti di n creatore. E qindi più intibile che la drata della ola sia direttaente proporzionale alla lnghezza totale dei filetti. La lnghezza del filetto di na ola ad n principio, calcolata slla sa lnghezza tile, è: D L D L L F cos cos sen essendo tg D D Oppre F L D Nella ola a più principi la lnghezza totale dei filetti è leggerente diversa e cioè: F i D L i L essendo cos i sen i tg D i D La differenza di lnghezza dovta al diverso angolo dell elica è però assoltaente trascrabile coe si pò vedere dal segente esepio. Consideriao na ola con D = 00 e con L = 80 con odlo = 3. Nel caso di principio si ha: tg D 3 0, , 86 ; sen 0, 05 ; F 000 sen 0,05 L

3 Nel caso di 3 principi si ha invece: i 33 tg 0,045 D 00, 58 ; 0, i L 380 sen ; F 0 sen 0,04495 La differenza è qindi insignificante, anzi si pò trascrare copletaente l effetto dell angolo dell elica del filetto anche nel caso di ole ad n principio. Fig. N - Mola a vite in ceraica Coe si pò vedere, la drata della ola dipende dal diaetro e dalla lnghezza tilizzabile. Per la lnghezza tilizzabile il discorso è analogo a qello che si pò fare con i creatori, cioè che sarebbe opportno avere la assia lnghezza possibile, copatibilente con le caratteristiche della rettificatrice e della possibilità di costrzione della ola stessa nonché della sa aneggevolezza. Agli effetti della drata della ola, sarebbe anche opportno tilizzare ole di grande diaetro, a qi bisogna considerare che il tepo di rettifica dipende in aniera deterinante dal diaetro della ola. A diaetri inori corrispondono tepi inori e viceversa. Infatti, a parità di velocità di taglio, la ola di piccolo diaetro fa più giri al into, e qindi anche il pezzo roterà più veloceente, qindi per no stesso avanzaento al giro pezzo si avranno alientazioni al into aggiori e qindi tepi inori. Le ole di piccolo diaetro hanno anche n altro vantaggio: qello di poter lavorare a velocità di taglio leggerente speriori rispetto alle ole di diaetro aggiore. Infatti, l arco di contatto tra ola e pezzo è inferiore ed in qesto odo si ridce lo stress terico sia sl pezzo che slla ola, inoltre con piccoli diaetri l azione dell olio refrigerante è più efficace in qanto esso pò arrivare più facilente in prossiità del pnto di contatto tra ola e pezzo.

4 Ma è evidente che non si pò ridrre indefinitaente il diaetro della ola, tanto più che nel trovare n ragionevole coproesso tra drata della ola e tepo di rettifica bisogna inserire n altro eleento che potrebbe avere la sa iportanza: la qalità dell ingranaggio rettificato. Qando si ridce il diaetro della ola, a parità di avanzaento per giro, si ottengono delle solcatre più arcate slla sperficie del dente rettificato. Il valore della profondità delle solcatre talvolta pò sperare il liite consentito. Il diaetro delle ole a vite in ossido d allinio in genere possono andare da 50 a 300, entre qelle in CBN elettrodeposto possono andare da circa 80 a 00. Nero di principi La scelta corretta del nero di principi di na ola a vite è di fondaentale iportanza ai fini dell ottiizzazione del tepo di rettifica e della qalità volta sll ingranaggio. L aento del nero di principi, i, della ola, coporta n aento proporzionale della velocità di rotazione del pezzo e qindi, a parità di avanzaento per giro pezzo, di na ridzione del tepo di rettifica. Fig. N 3- Mola a vite in CBN elettrodeposto Se indichiao con: N = nero di giri al into della ola N p = nero di giri a into del pezzo Z = nero di denti dell ingranaggio I = nero di principi della ola A g = avanzaento della ola per giro pezzo L = lnghezza della corsa si pò sintetizzare la sitazione con le segenti espressioni: N i L L Z N p ; t (tepo per na passata) Z N A N i A p g g

5 Bisogna considerare però che non è possibile aentare indefinitaente il nero di principi, in qanto la ola sarebbe sepre più sollecitata e la qalità del pezzo, specie il profilo, ne soffrirebbe. Molto dipende anche dal nero di denti del pezzo ed infatti esiste na regola, dettata dall esperienza che dice che il rapporto tra il nero di denti del pezzo ed il nero di principi della ola deve essere copreso tra 8 e, anche in fnzione del tipo di operazione (sgrossatra o finitra) e della qalità desiderata. Un altro vincolo è che qesto rapporto non dovrebbe ai essere n nero intero; cioè il nero di denti non deve ai essere n ltiplo del nero di principi, pena n aento dell errore di divisione sll ingranaggio. Con l aentare del nero di principi non è possibile antenere lo stesso avanzaento per giro A g, a non è neeno necessario ridrlo in odo proporzionale. Ciò significa che l aento del nero di principi genera sepre na ridzione del tepo di rettifica. Nella pratica cone, con le ole in ceraica si pò arrivare ad n assio di 7 principi, entre le ole in CBN elettrodeposto solo in casi eccezionali possono arrivare a 5 principi. L avanzaento per giro pezzo dipende, oltre che dal nero di principi, anche dal odlo e dal nero di denti dell ingranaggio. Ovviaente il ttto è sbordinato alla qalità desiderata sl pezzo, a in linea generale, per le ole in ceraica, sono validi i valori indicati nella tabella segente. Avanzaento assiale in per giro pezzo N principi N di denti Modlo () ,50 0,40 0,35 0,30 0 0,55 0,45 0,40 0, ,60 0,50 0,45 0, ,70 0,60 0,50 0, ,75 0,65 0,55 0, ,80 0,70 0,60 0, ,85 0,70 0,60 0, ,90 0,75 0,65 0, ,43 0,35 0,8 0,5 50 0,48 0,38 0,3 0, ,53 0,4 0,35 0,3 70 0,57 0,45 0,38 0, ,6 0,48 0,4 0, ,65 0,50 0,44 0, ,3 0,6 0, 0,9 50 0,36 0,8 0,4 0, 60 0,39 0,30 0,6 0, ,4 0,3 0,7 0,3 80 0,43 0,34 0,8 0,5 90 0,45 0,36 0,30 0,6 00 0,47 0,37 0,3 0,7 0 0,49 0,38 0,3 0,8