Gli alimenti per l infanzia sono un mercato flessibile, sicuro, tracciabile

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Gli alimenti per l infanzia sono un mercato flessibile, sicuro, tracciabile"

Transcript

1 La cotrazioe registrata i questi ai sposta maggiormete l attezioe sull affidabilità Gli alimeti per l ifazia soo u mercato flessibile, sicuro, tracciabile Aa Bertolii Gli alimeti per la prima ifazia geerao u mercato molto articolato, a livello sia di prodotti sia di caali distributivi, che i Italia muove più di 1. La dimiuzioe del tasso di atalità cocorre al decremeto delle vedite 2. Formulazioi e requisiti defiiti per legge 3. Negli acquisti la Gda è preferita al caale specializzato 800 milioi di euro aui a valore e oltre toellate di prodotto. Si tratta di u mercato che egli ultimi due ai ha registrato ua cotrazioe, seppur coteuta, determiata o solo dalla crisi ecoomica geerale ma dalla dimiuzioe del tasso di atalità e dalla cocorreza dei prodotti per adulti acquistati el periodo dello svezzameto. I ogi caso il costate calo delle ascite è il vero fattore che ha codotto a ua flessioe della domada: l Istat stima el ascite, i meo rispetto al Da otare che le ascite da madri italiae, pur rappresetado ua quota prevalete, registrao u calo di oltre uità el 2009, metre le mamme di cittadiaza straiera hao messo alla luce pargoli (18,8% sul totale). U umero i crescita se si pesa che el 2000 le ascite da madri straiere erao Questo tred può aprire il mercato a uovi prodotti legati alle diverse tradizioi gastroomiche e religiose di popoli diversi da oi. Si pesi, per esempio, a omogeeizzati halal o kosher realizzati co ua diversa lavorazioe della care oppure a pappe a base di riso che potrebbero icotrare i gusti delle famiglie asiatiche. Oltre a etichette co le iformazioi utrizioali leggibili i diverse ligue. Specificità utrizioali I tema di sicurezza alimetare, i prodotti destiati a u pubblico ifatile devoo essere realizzati secodo requisiti di composizioe utrizioale e tossicologica be precisi. A garatire u grado di affidabilità icofutabile ci pesa il decreto legislativo. 111 del 27 geaio 1992, i cui è stata recepita la direttiva Cee 398 del Il decreto regola quei prodotti destiati a u alimetazioe particolare (Adap), quali prodotti dietetici, ovvero quelle tipologie di alimeti ideati e formulati per far frote a specifiche esigeze utrizioali legate al processo di assorbimeto itestiale o i codizioi fisiologiche particolari, e alimeti per l ifazia, cioè prodotti destiati a lattati (bambii di età iferiore ai 12 mesi) e bambii fio a tre ai. Co questo decreto, che igloba ache i prodotti specifici per bimbi da 0 a 3 ai, si vuo- Le dimesioi del mercato el caale Gda (iper+super+lsp) Vedite a volume ( ) Var. % 2010 vs 2009 Vedite a valore ( ) Var. % 2010 vs 2009 Omogeeizzati , ,1 Biscotti , ,8 Latte , ,3 Pastie , ,5 Succhi , ,4 Cereali, farie ,2 Piatti proti , ,5 Ifusi , ,6 Altri alimeti , ,6 Liofilizzati , ,9 Totale , ,7 Fote: SymphoyIri Group Le vedite per area geografica (iper+super+lsp) Vedite a volume ( ) % Vedite a valore ( ) % Nord-ovest , ,8 Nord-est , ,5 Cetro + Sardega , ,3 Sud , ,4 Totale Italia Fote: SymphoyIri Group le garatire, duque, la formulazioe utrizioale e salubre degli alimeti per l ifazia che, solo se rispodoo ai puti coteuti el provvedimeto, possoo coteere i etichetta u riferimeto specifico all età di cosumo. Nel decreto si ribadisce, iol- 96 tutte le ricerche su:

2 Il mercato dietetico el caale farmacia (primo trimestre 2010) di euro Quota % Var. % Dietetici per l ifazia 48,4 41,1-6,6 Alim. seza glutie e proteici 42,0 35,6 4,2 Alim. per adulti 8,0 6,8 1,6 Prod. spec. artif. utr. eter. 6,9 5,9 5,0 Dolcificati 3,6 3,0-5,1 Dolciumi 3,2 2,7 0,1 Prodotti dimagrati 3,1 2,6 8,1 Alimeti per diabetici 1,2 1,0-4 Alimeti itegrali 1,1 1,0 2,1 Altri prodotti utrizioali 0,3 0,3-18,7 Totale mercato 117, ,1 Fote: Ims Health Le vedite per caale Vedite a volume ( ) % Vedite a valore ( ) % Ipermercati , ,0 Supermercati , ,7 Lsp , ,3 Totale Fote: SymphoyIri Group tre, che produzioe e importazioe di questi alimeti soo soggetti all autorizzazioe del miistero della Saità. Ma o basta: al fie di moitorare ulteriorme- te il comparto, l Istituto superiore di saità coordia ua serie di programmi di vigilaza auale ai quali si affiacao i cotrolli qualità che le imprese produttrici avviao sull itera filiera produttiva. Ne derivao, così, delle materie prime eseti da rischi tossicologici, selezioate e cotrollate, a garazia di sicurezza e qualità. Come si suddividoo Quado si parla di alimeti per la prima ifazia occorre far ricorso a ua segmetazioe che segue la ripartizioe per fasce d età. A far chiarezza ci pesa il legislatore che suddivide gli alimeti per bambii i formule per lattati e di proseguimeto (direttiva 2006/141/Ce attuata co decreto del 9 aprile ) e alimeti a base di cereali e baby food (direttiva 96/5/Ce attuata co Dpr 128/1999, le modifiche successive soo codificate co la direttiva 2006/102/Ce). Rivolti a u target dalle esigeze utrizioali specifiche, gli alimeti per l ifazia devoo sottostare a limiti e restrizioi ell uso di particolari igredieti oché a modalità di comuicazioe e di etichettatura particolari defiite per legge. Le formule per lattati soo alimeti diretti ai bambii fio ai sei mesi di vita i grado di soddisfare il fabbisogo utritivo di quell età, metre quelle di proseguimeto soo idirizzate a lattati dopo il sesto mese da affiacarsi a u alimetazioe complemetare. La loro composizioe è be defiita per legge così come la pubblicità delle formule per lattati è vietata, a eccezioe di pubblicazioi scietifiche destiate a medici pediatri. L etichettatura deve essere chiara e seguire specifiche descrizioi i modo da distiguere seza dubbio u prodotto per lattati da uo di proseguimeto. I baby food soo alimeti che soddisfao, ivece, le esigeze di lattati el periodo dello svezzameto e di bambii che gradualmete si devoo abituare a ua dieta ormale. Si dividoo i alimeti a base di cereali e alimeti diversi dagli alimeti a base di cereali. La legge defiisce per questi cibi criteri di composizioe esseziali valutati sulla base di dati scietifici accettati dalla comuità e il divieto dell uso di sostaze che possoo uocere alla salute dei piccoli. La sicurezza tossicologica è, ifatti, uo dei capisaldi di questi alimeti le cui materie pri- Il parere dell esperto: parliamo di alimetazioe del bambio co Rosaa Moretto, medico pediatra Perché ell alimetazioe i bambii soo soggetti più a rischio rispetto agli adulti? La premessa di fodo è che il bambio o è u piccolo adulto. Ha u orgaismo che richiede delle attezioi particolari che soo dettate dal fatto che è u orgaismo i crescita e quidi da u puto di vista utrizioale ha bisogo di u alimetazioe equilibrata i termii di utrieti. Sappiamo, però, che il cibo, oltre a forire i utrieti, può essere u vettore di rischio i quato può coteere delle sostaze che possoo iterferire co la ormale crescita del bambio. Nelle fasi di crescita l icamerameto delle sostaze utritive è esaltato e, quidi, maggiore è la possibilità che le sostaze estraee coteute ell alimeto possao essere assorbite co maggiore rapidità e quatità rispetto all adulto. Ioltre la capacità di detossicazioe è ridotta. Quali soo le sostaze iquiati che iterferiscoo co l alimetazioe e co quali problematiche? Il problema el bambio è quello di itrodurre sostaze iquiati o comuque tossiche i piccole quatità per tempi prolugati e poter dimostrare gli effetti daosi di queste sostaze. Il decreto miisteriale fa riferimeto a 4 grosse categorie: i pesticidi, che egli alimeti per l ifazia o devoo superare lo 0,01 milligrammi per kg di prodotto ovvero o devoo essere preseti; gli additivi, colorati e coservati, che i questi cibi soo vietati; i itrati, preseti aturalmete elle verdure; le micotossie, metaboliti secodari prodotti dalle muffe che possoo coloizzare gli alimeti. 98 tutte le ricerche su:

3 me o devoo coteere pesticidi é sostaze geeticamete modificate. Come già detto, solo gli alimeti che soddisfao le orme di legge possoo scrivere i etichetta il riferimeto specifico all età. I caali di vedita Gli acquisti di alimeti per l ifazia cotiuao a spostarsi dal caale specializzato (la farmacia) alla Gda. Complici i prezzi più coveieti e u ampia offerta a scaffale, i prodotti food per i bambii fio a 3 ai registrao ua flessioe delle vedite ella farmacia tato da ralletare lo sviluppo dei prodotti dietetici i questo caale che, secodo i dati di Ims Health, el primo trimestre 2010 hao registrato -3,5% a volume e -1,1% a valore. U feomeo che si ricollega pricipalmete all adameto egativo degli alimeti per l ifazia che el primo trimestre 2010 hao Nestlé co BabyNes mette i capsula il latte per bambii Nestlé puta sull iovazioe e lacia i Svizzera il sistema Baby- Nes, ua macchia co capsule per la preparazioe del bibero i meo di u miuto. Forte di sei variati i base alle esigeze del bambio (4 formule per il primo ao di vita e ua formula per il secodo e il terzo ao), BabyNes si avvale di capsule ermetiche che itrodotte ell apposito sistema foriscoo u bibero dosato e alla giusta temperatura co la semplice pressioe di u pulsate. Il costo è di circa 5,60 frachi per tre bibero. registrato ua cotrazioe pari al 6,6% a valore rispetto al periodo aalogo dell ao precedete. Questa flessioe abbraccia u po tutte le categorie merceologiche dei dietetici per l ifazia, dai latti ai biscotti fio agli omogeeizzati, complice la cocorreza o solo della grade distribuzioe co reparti ad hoc ma ache delle parafarmacie e dei corer farmaceutici preseti elle gallerie dei cetri commerciali. Ua competitività complessa supportata dal potere cotrattuale più forte della grade distribuzioe che riesce rispetto alle farmacie a coteere maggiormete i prezzi oltre a vatare uo spazio lieare a scaffale più ampio e coseguetemete ua maggiore esposizioe e offerta. La farmacia resta i ogi caso il puto di riferimeto per la categoria dei latti, ma omogeeizzati, biscotti, pastie soo più facilmete acquistati ella grade distribuzioe. Ache i Gda, i ogi caso, si registra ua flessioe del comparto: SymphoyIri Group rileva ua variazioe a volume del -0,5% e del -2,7% a valore (2010 vs 2009). Ua cotrazioe coteuta dovuta alla dimiuzioe del tasso di atalità ma che vede, i ogi caso, gli omogeeizzati e i biscotti tra le categorie più vedute seguite dai latti e dalle pastie dietetiche. I Italia i cosumi maggiori si registrao ell area a ord-ovest del paese co il 32,7% delle vedite a volume, seguita dal sud co il 26% sul totale. I cosumatori prediligoo il supermercato el 56,9% dei casi e i secoda istaza l ipermercato che raccoglie il 32,2% delle vedite. I u mercato dove i primi tre produttori (Heiz, Daoe e Nestlé Italiaa) coproo a valore l 89,5% del caale ipermercati, supermercati e Lsp, gli store brad raggiugoo ua quota del 3,2%. Fresh Tec Day Workshop dedicato al prodotto freschissimo a base vegetale e frutta Parma, 19 ottobre 2011 Ore Cibus Tec 2011 Fiere di Parma Sala 1 Padiglioe 7 Gruppo 24 ORE, i collaborazioe co Fresh Poit Magazie e Fiere di Parma, orgaizza, all itero di Cibus Tec 2011, il workshop Fresh Tec Day. Doceti uiversitari ed esperti azioali e iterazioali del settore aalizzerao, ache attraverso casi studio, le tedeze delle pricipali tecologie applicate alla lavorazioe dei prodotti alimetari. Temi Sceario e ovità ormative Esperieze ord americae ed europee a cofroto Le attese dell idustria: la doppia data come vataggio competitivo Le questioi saitarie Stadard qualitativi, food safety e tecologia Il puto di vista del retail Sposor: I collaborazioe co: La partecipazioe all eveto è libera e gratuita fio ad esaurimeto posti previo igresso i fiera. Per cofermare la propria adesioe compilare la scheda di registrazioe o lie: Per iformazioi: Servizio Clieti Tel Fax ifo@formazioe.ilsole24ore.com il Sole 24 ORe Formazioe Orgaizzazioe co sistema di qualità certificato ISO 9001:2008

4 Per Melli la marca gioca u ruolo fodametale per ifodere sicurezza el cosumatore cibi per l ifazia vatao ua I maggiore adeguatezza rispetto a quelli destiati agli adulti i termii sia di beefici utrizioali sia di severità dei cotrolli. Ciò oostate, i prodotti per lo svezzameto devoo fare i coti co geitori propesi al fai da te i quato questi ultimi ritegoo le preparazioi casalighe più adatte perché prodotte i casa. A dare slacio alla categoria ci ha pesato, così, Melli che ha scelto di farsi promotrice dell importaza del baby food co uo spot piaificato da giugo scorso co l obiettivo di dare più diamismo alla crescita del settore. Mark Up e ha parlato co Davide Marchii, direttore marketig, e Giusto Curti, direttore vedite, del brad di casa Daoe, cercado di compredere qual è l approccio delle mamme italiae alle produzioi idustriali. Dottor Marchii, gli alimeti baby food potrebbero essere percepiti dalle cosumatrici come prodotti idustriali e asettici. Quali soo gli sforzi di Melli per obilitare la categoria? Le statistiche dimostrao che la Davide Marchii, direttore marketig percezioe dei prodotti di marca per bambii è molto buoa, soprattutto i relazioe all affidabilità e alla sicurezza dei prodotti. C è sicuramete ua forte attezioe alla filiera e alla aturalità e i geitori soo molto atteti alla qualità e al profilo utrizioale dei cibi per l ifazia. È, ioltre, importate la credibilità della marca che gioca u ruolo o trascurabile ella fidelizzazioe del cosumatore. Il Programma Ricerca e Nutrizioe Melli è uo degli elemeti distitivi dell azieda e ha le sue basi proprio ella ricerca utrizioale. Il suo obiettivo è forire alle mamme gli strumeti per scegliere l alimetazioe corretta per il proprio bambio, offredo u ampia gamma di prodotti specifici per ciascua fase della crescita e affiacado così il pediatra, che è il puto di riferimeto idiscusso della mamma per tutto ciò che riguarda la salute e la crescita del bambio. I tema di sicurezza alimetare, i che modo si costruisce il rapporto co le acquireti? I prodotti per l ifazia rispodoo a ua legislazioe specifica, co parametri particolarmete severi e restrittivi. Ache i questo caso, le idagii di mercato mostrao come sia ampiamete ricoosciuta dai geitori la sicurezza e la qualità ella proposta delle marche. È importate sottolieare che i cosumatori oggi possoo fare riferimeto a etichette sempre più chiare e complete, co istruzioi precise a garazia di ua migliore sicurezza d uso. Ioltre, Melli garatisce u servizio cosumatori sempre a disposizioe per dare i cosigli sul corretto utilizzo dei prodotti. Attraverso il ostro sito e il ostro programma di Crm, cerchiamo di essere vicii alle esigeze d iformazioe e approfodimeto delle mamme. Dottor Curti, quali soo le problematicità sia di produzioe sia di commercializzazioe dei prodotti da svezzameto rispetto al segmeto latte? La produzioe di tutti i prodotti Melli, così come la selezioe delle materie prime, segue cotrolli e pratiche estremamete meticolose. Per quato riguarda lo scaffale e la commercializzazioe dei prodotti, ua variabile chiave è la defiizioe dell assortimeto e la chiarezza espositiva; proprio i relazioe all ampiezza del portafoglio prodotti e dell offerta sempre più ricca, l elemeto distitivo è la capacita di iteragire sul puto di vedita co la mamma, iformarla e cosigliarla. Per i latti di parteza esistoo precise regole che defiiscoo la comuicazioe e la promozioalità alla quali aturalmete Melli si attiee rimarcado costatemete la su- Plasmo co le Oasi mette al sicuro ogi fase del ciclo produttivo La legislazioe mette i atto orme specifiche e molto rigide i materia di prodotti per l ifazia. È per questo che le materie prime destiate alla realizzazioe di preparati alimetari per i più piccii devoo proveire da allevameti e coltivazioi selezioati, lotai da foti d iquiameto e moitorati i ogi passaggio della filiera. I questo modo, oltre alle idicazioi di legge improrogabili, le imprese mettoo i atto sistemi di cotrollo aggiutivi che garatiscoo u prodotto fiale utrizioalmete equilibrato e privo di cotamia-, zioi. Forte di u esperieza maturata dagli ai 80 co l avvio del Programma Oasi, Plasmo vata sia i Italia sia all estero oltre uità produttive che soddisfao i rigidi requisiti di qualità e sicurezza idispesabili per etrare a far parte del suo ciclo produttivo. Di sicurezza e materie prime e parliamo co Fracesca Di Mauro, europea buyer fruit di Heiz Italia. Dottoressa Di Mauro, come fuzioa la filiera Plasmo? L orgaizzazioe del Programma Oasi Plasmo può essere semplificata i tre fasi fodametali: ua prima fase di ricerca che cosiste ell idetificazioe dei pricipali problemi della materia prima, ua secoda fase di realizzazioe sul campo e ifie u programma di cotrollo. Abbiamo istaurato co le aziede coivolte u rapporto di collaborazioe cotiuativo co le quali codividiamo la filosofia produttiva e qualitativa di Plasmo co pari resposabilità. Prima di divetare ostri parter le imprese vegoo visitate dagli agroomi Plasmo, el caso di aziede Fracesca Di Mauro, europea buyer fruit agricole, e se riteute idoee etrao a far parte del sistema Oasi. Si ha, così, ua prima serie di cotrolli sul campo relativi al moitoraggio e cotrollo diretto di tutto il processo produttivo. Al 102 tutte le ricerche su:

5 periorità del latte matero come alimeto ideale e perfetto per il bambio. Come segmetate l offerta? La categoria del baby food è segmetata sulla base delle coosceze otteute da studi sul comportameto d acquisto. La segmetazioe parte dai mometi di cosumo che soo suddivisi i latti, pasti pricipali, bevade e merede e che rispodoo a precise abitudii alimetari durate l arco della giorata. All itero di ciascu mometo di cosumo, suddividiamo la categoria i fasi che corrispodoo agli specifici bisogi utrizioali del bambio. Nei latti le fasi utrizioali si dividoo i latti 1 (dalla ascita al 6 mese), latti 2 (dal 6 al 12 mese) e latti crescita (dal 12 al 36 mese). Nell ambito degli alimeti per lo svezzameto distiguiamo tra primo svezzameto, svezzameto avazato e crescita. A ostro avviso la corretta esposizioe a scaffale deve rispecchiare questa classificazioe e guidare il percorso della mamma i fuzioe dei mometi di bisogo del bambio. Il flusso di traffico, pertato, parte dai latti per arrivare alle diverse categorie dei prodotti per lo svezzameto. Dottor Marchii, quali soo le proposte Melli per riovare il mercato del baby food? L iovazioe è el Da dell azieda che da oltre u secolo si impega attivamete el campo della ricerca, codotta ei cetri specializzati Daoe Baby Nutritio Research e focalizzata sulla salute e sulla utrizioe, proprio co l obiettivo di proporre prodotti specifici per le varie fasi della crescita. Particolare attezioe viee data allo studio del latte matero. L obiettivo è compredere struttura, fuzioi e proprietà, aalizzadoe le compoeti bioattive, co lo scopo di produrre formule di latte che cercao di imitare gli effetti fuzioali del latte della mamma, da utilizzare quado questo maca o è isufficiete. Proprio i questo campo, Melli ha recetemete laciato prodotti iovativi quali il latte di crescita itegrato co Vitafer e i latti fermetati, per ua migliore digeribilità. Ioltre, Melli lavora a stretto cotatto co il modo della pediatria e e segue le idicazioi, per produrre alimeti i liea co le più modere idicazioi della comuità scietifica azioale e iterazioale. Giusto Curti, direttore vedite Dottor Curti, quali soo, secodo Melli, i caali più performati ella vedita di baby food? I ostri studi ci dimostrao che la mamma o ha ua prefereza uivoca per u caale, ma gestisce i suoi acquisti attraverso u mix di 2 e a volte 3 caali: retail (ipermercati e supermercati), egozi specializzati babystore e farmacie. Ciascuo di questi caali ha delle specificità e i oguo la mamma sa cosa può trovare: i babystore soo caali specializzati per il modo del bambio (baby food, giocattoli, accessori), caratterizzati da u ampio assortimeto per categoria e da u livello di servizio focalizzato sulla cosuleza all acquisto per le mamme; gli ipermercati si caratterizzao per ua buoa profodità e ampiezza dell assortimeto e soo scelti pricipalmete per acquisti cosiddetti di stoccaggio, co ua frequeza di ua volta a settimaa al massimo; i supermercati soo pricipalmete puti di vedita co assortimeto discretamete ampio e poco profodo, scelti perché di prossimità e per acquisti di routie effettuati ache più volte durate la settimaa. Le farmacie soo caratterizzate da u target di mamme maggiormete cocetrate sui primi mesi di vita del bambio e rappresetao, storicamete, il caale specializzato per la vedita del latte per l ifazia. Per quato riguarda ello specifico il caale retail, ell acquisto dei prodotti baby food, risulta determiate l isega che ha u ruolo importate ella fidelizzazioe del cliete. Al di là delle rispettive peculiarità, i dati dimostrao che c è spazio per ua crescita armoica del mercato ei tre caali e che marche come Melli, che si sforzao di iterpretare le diverse realtà, riescoo a crescere i tutti i caali. mometo del raccolto i frutti vegoo codotti a u sito produttivo da oi approvato co u audit di sistema qualità. Qui le materie prime vegoo processate e uovamete moitorate sia dal foritore sia da Plasmo. Qual è la filosofia produttiva che i vostri parter codividoo? Per garatire la massima qualità e sicurezza è importate che la strategia commerciale operi i codivisioe co la parte agrooma. Così i ostri foritori devoo avere u sito di produzioe i grado di garatirci tutte le sicurezze igieico saitarie. Devoo essere i grado, ioltre, di forire u servizio adeguato ovvero o solo cosegare ei tempi richiesti la giusta quatità per soddisfare i programmi di produzioe, ma forire la documetazioe e le aalisi richiesti dal Programma Oasi. Molti dei ostri parter, soprattutto quelli chiave che ci foriscoo la maggior parte delle materie prime quidi importati dal puto di vista dei volumi, soo storici e co alcui abbiamo dato vita alle Oasi egli ai 80. Ai ostri foritori chiediamo o solo quello che la legge impoe, besì molte altre iformazioi facoltative risaledo, per esempio, ai quaderi di campaga sui quali vegoo effettuate valutazioi circa gli evetuali trattameti. Ma ella selezioe di u foritore occorre teere preseti ache altri due fattori: l iovazioe e la sosteibilità. Per iovazioe itedo quel foritore i grado di sviluppare, per esempio, u processo termico che matiee al massimo i valori utrizioali della materia prima, oppure capace di suggerire delle varietà di cui prevede ua maggiore dispoibilità o performace orgaolettiche migliori durate il raccolto. Per sosteibilità mi riferisco, ivece, a quelle aziede che hao uo sguardo atteto alla salvaguardia ambietale. Mi viee i mete u ostro foritore del sud Italia che ha deciso di impiatare delle varietà di mela e di pera localmete così da ridurre l impatto del carbo footprit del trasporto oltre a sosteere il lavoro sul territorio. A proposito di sosteibilità, per l idetificazioe di u Oasi Plasmo o cotao é la distaza é il tempo ecessario per raggiugerla, besì la vocazioe agricola. Come si cocilia co le tematiche gree e i costi logistici? Se da ua parte ci impiegiao di più per far trasportare le materie prime dall azieda agricola al foritore, dall altra ci avvaliamo di parter che prestao particolare attezioe alla salvaguardia del sottosuolo quidi, per esempio, iete pesticidi immessi ell ambiete. I costi logistici icidoo ma o i maiera prepoderate. Ioltre, la maggior parte delle materie prime agricole co i volumi più gradi provegoo dall Italia. settembre_2011 MARK UP tutte le ricerche su: 103

VAIO-Link Guida Cliente

VAIO-Link Guida Cliente VAIO-Lik Guida Cliete "Cosideriamo ogi sigola domada del cliete co la massima attezioe e il dovuto rispetto e facciamo del ostro meglio perché il cliete abbia u'ottima impressioe del cetro di assisteza

Dettagli

FONDO CRESCO. Elementi di sintesi. Milano 24 gennaio 2013. Riservato e confidenziale

FONDO CRESCO. Elementi di sintesi. Milano 24 gennaio 2013. Riservato e confidenziale FONDO CRESCO Elemeti di sitesi Milao 24 geaio 2013 Riservato e cofideziale Premessa ed obiettivi del documeto. L obiettivo del presete documeto è quello di presetare il Fodo CRESCO che affiacherà il Fodo

Dettagli

LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT

LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT La gestioe, il cotrollo ed il migliorameto della qualità di u prodotto/servizio soo temi di grade iteresse per l azieda. Il problema della qualità

Dettagli

Statistica (Prof. Capitanio) Alcuni esercizi tratti da prove scritte d esame

Statistica (Prof. Capitanio) Alcuni esercizi tratti da prove scritte d esame Statistica (Prof. Capitaio) Alcui esercizi tratti da prove scritte d esame Esercizio 1 Il tempo (i miuti) che Paolo impiega, i auto, per arrivare i ufficio, può essere modellato co ua variabile casuale

Dettagli

8. Quale pesa di più?

8. Quale pesa di più? 8. Quale pesa di più? Negli ultimi ai hao suscitato particolare iteresse alcui problemi sulla pesatura di moete o di pallie. Il primo problema di questo tipo sembra proposto da Tartaglia el 1556. Da allora

Dettagli

Presentazione Convenzione Corpo Volontari Garibaldini e Blu Energy Srl per la promozione delle Energie Rinnovabili www.blu-energy.

Presentazione Convenzione Corpo Volontari Garibaldini e Blu Energy Srl per la promozione delle Energie Rinnovabili www.blu-energy. Presetazioe Covezioe Corpo Volotari Garibaldii e Blu Eergy Srl per la promozioe delle Eergie Riovabili Le pricipali caratteristiche del progetto www.blu-eergy.it Diamo il ostro cotributo Blu Eergy e il

Dettagli

SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE

SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE. Successioi umeriche a. Defiizioi: successioi aritmetiche e geometriche Cosideriamo ua sequeza di umeri quale ad esempio:,5,8,,4,7,... Tale sequeza è costituita mediate ua

Dettagli

technical focus on ceramic tiles

technical focus on ceramic tiles techical focus o ceramic tiles Iteratioal traiig workshop di approfodimeto e aggiorameto sulla tecologia e tecica ceramica 22-23-24 settembre 2014 i collaborazioe co: focus o ceramic tiles INTERNATIONAL

Dettagli

IL CALCOLO COMBINATORIO

IL CALCOLO COMBINATORIO IL CALCOLO COMBINATORIO Calcolo combiatorio è il termie che deota tradizioalmete la braca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordiare secodo date regole gli elemeti di u isieme fiito

Dettagli

Corsi di lingua inglese. 2 semestre a.a. 2011-2012

Corsi di lingua inglese. 2 semestre a.a. 2011-2012 Corsi di ligua iglese 2 semestre a.a. 2011-2012 Livello di coosceza della ligua iglese i igresso Per l accesso a tutti i corsi di laurea trieale e di laurea magistrale a ciclo uico è richiesta la coosceza

Dettagli

Sistemi e Tecnologie della Comunicazione

Sistemi e Tecnologie della Comunicazione Sistemi e ecologie della Comuicazioe Lezioe 4: strato fisico: caratterizzazioe del segale i frequeza Lo strato fisico Le pricipali fuzioi dello strato fisico soo defiizioe delle iterfacce meccaiche (specifiche

Dettagli

Rendita perpetua con rate crescenti in progressione aritmetica

Rendita perpetua con rate crescenti in progressione aritmetica edita perpetua co rate cresceti i progressioe aritmetica iprediamo l'esempio visto ella scorsa lezioe di redita perpetua co rate cresceti i progressioe arimetica: Questa redita può ache essere vista come

Dettagli

Successioni. Grafico di una successione

Successioni. Grafico di una successione Successioi Ua successioe di umeri reali è semplicemete ua sequeza di ifiiti umeri reali:, 2, 3,...,,... dove co idichiamo il termie geerale della successioe. Ad esempio, discutedo il sigificato fiaziario

Dettagli

EQUAZIONI ALLE RICORRENZE

EQUAZIONI ALLE RICORRENZE Esercizi di Fodameti di Iformatica 1 EQUAZIONI ALLE RICORRENZE 1.1. Metodo di ufoldig 1.1.1. Richiami di teoria Il metodo detto di ufoldig utilizza lo sviluppo dell equazioe alle ricorreze fio ad u certo

Dettagli

V Tutorato 6 Novembre 2014

V Tutorato 6 Novembre 2014 1. Data la successioe V Tutorato 6 Novembre 01 determiare il lim b. Data la successioe b = a = + 1 + 1 8 6 + 1 80 + 18 se 0 se < 0 scrivere i termii a 0, a 1, a, a 0 e determiare lim a. Data la successioe

Dettagli

Elementi di matematica finanziaria

Elementi di matematica finanziaria Elemeti di matematica fiaziaria 18.X.2005 La matematica fiaziaria e l estimo Nell ambito di umerosi procedimeti di stima si rede ecessario operare co valori che presetao scadeze temporali differeziate

Dettagli

ANALISI MATEMATICA 1 Area dell Ingegneria dell Informazione. Appello del 5.02.2013 TEMA 1. f(x) = arcsin 1 2 log 2 x.

ANALISI MATEMATICA 1 Area dell Ingegneria dell Informazione. Appello del 5.02.2013 TEMA 1. f(x) = arcsin 1 2 log 2 x. ANALISI MATEMATICA Area dell Igegeria dell Iformazioe Appello del 5.0.0 TEMA Esercizio Si cosideri la fuzioe f(x = arcsi log x. Determiare il domiio di f e discutere il sego. Discutere brevemete la cotiuità

Dettagli

Supreme. La gamma. Alimenti nutrizionalmente bilanciati per piccoli animali

Supreme. La gamma. Alimenti nutrizionalmente bilanciati per piccoli animali La gamma Supreme Alimeti utrizioalmete bilaciati per piccoli aimali Biky, il coiglio più simpatico della Gra Bretaga, approva il teore di fibre i Supreme Selective Rabbit Supreme Selective Le fibre soo

Dettagli

ARGOMENTI Scopi e caratteristiche dello strumento Tipologie di mutui Il mercato secondario e il ruolo svolto nella crisi finanziaria

ARGOMENTI Scopi e caratteristiche dello strumento Tipologie di mutui Il mercato secondario e il ruolo svolto nella crisi finanziaria MERCATO DEI MUTUI A.A. 2015/2016 Prof. Alberto Dreassi adreassi@uits.it DEAMS Uiversità di Trieste ARGOMENTI Scopi e caratteristiche dello strumeto Tipologie di mutui Il mercato secodario e il ruolo svolto

Dettagli

Calcolo della risposta di un sistema lineare viscoso a più gradi di libertà con il metodo dell Analisi Modale

Calcolo della risposta di un sistema lineare viscoso a più gradi di libertà con il metodo dell Analisi Modale Calcolo della risposta di u sistema lieare viscoso a più gradi di libertà co il metodo dell Aalisi Modale Lezioe 2/2 Prof. Adolfo Satii - Diamica delle Strutture 1 La risposta a carichi variabili co la

Dettagli

1 Limiti di successioni

1 Limiti di successioni Esercitazioi di matematica Corso di Istituzioi di Matematica B Facoltà di Architettura Ao Accademico 005/006 Aa Scaramuzza 4 Novembre 005 Limiti di successioi Esercizio.. Servedosi della defiizioe di ite

Dettagli

Tecnica delle misurazioni applicate Esame del 4 dicembre 2007

Tecnica delle misurazioni applicate Esame del 4 dicembre 2007 Tecica delle misurazioi applicate Esame del 4 dicembre 7 Problema 1. Il propulsore Mod. WEC viee prodotto da ACME Ic. mediate u processo automatizzato: dati storici cofermao che la lavorazioe di ogi elemeto

Dettagli

evohome RISPARMIO ENERGETICO E NON SOLO Un obiettivo comune a milioni di famiglie: risparmiare energia senza rinunciare al comfort.

evohome RISPARMIO ENERGETICO E NON SOLO Un obiettivo comune a milioni di famiglie: risparmiare energia senza rinunciare al comfort. evohome RISPARMIO ENERGETICO E NON SOLO U obiettivo comue a milioi di famiglie: risparmiare eergia seza riuciare al comfort. evohome Risparmiare eergia o è mai stato così Esistoo molte soluzioi per otteere

Dettagli

I Sistemi ERP e l innovazione aziendale: dalle Funzioni ai Processi, aspetti innovativi ed aspetti progettuali

I Sistemi ERP e l innovazione aziendale: dalle Funzioni ai Processi, aspetti innovativi ed aspetti progettuali I Sistemi ERP e l iovazioe aziedale: dalle Fuzioi ai Processi, aspetti iovativi ed aspetti progettuali Uiversità di L Aquila, 14 maggio 2004 Ig. Nicola Pace I Sistemi ERP e l iovazioe aziedale Uiversità

Dettagli

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02%

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02% RISPOSTE MOTIVATE QUIZ D AMMISSIONE 2000-2001 MATEMATICA 51. L espressioe log( 2 ) equivale a : A) 2log B) log2 C) 2log D) log E) log 2 Dati 2 umeri positivi a e b (co a 1), si defiisce logaritmo i base

Dettagli

SISTEMA D'IMPRESA GESTIONE GESTIONE SISTEMA DELLE OPERAZIONI SIMULTANEE E SUCCESSIVE SI DISPIEGANO DINAMICAMENTE

SISTEMA D'IMPRESA GESTIONE GESTIONE SISTEMA DELLE OPERAZIONI SIMULTANEE E SUCCESSIVE SI DISPIEGANO DINAMICAMENTE SISTEMA D'IMPRESA ORGAIZZAZIOE GESTIOE 1 GESTIOE SISTEMA DELLE OPERAZIOI SIMULTAEE E SUCCESSIVE SI DISPIEGAO DIAMICAMETE PER IL RAGGIUGIMETO DEI FII DELL IMPRESA 2 ORGAIZZAZIOE I SESO AMPIO LA RIUIOE DI

Dettagli

CONCETTI BASE DI STATISTICA

CONCETTI BASE DI STATISTICA CONCETTI BASE DI STATISTICA DEFINIZIONI Probabilità U umero reale compreso tra 0 e, associato a u eveto casuale. Esso può essere correlato co la frequeza relativa o col grado di credibilità co cui u eveto

Dettagli

Limiti di successioni

Limiti di successioni Argometo 3s Limiti di successioi Ua successioe {a : N} è ua fuzioe defiita sull isieme N deiumeriaturaliavalori reali: essa verrà el seguito idicata più brevemeteco{a } a èdettotermie geerale della successioe

Dettagli

La sicurezza sul lavoro: obblighi e responsabilità

La sicurezza sul lavoro: obblighi e responsabilità La sicurezza sul lavoro: obblighi e resposabilità Il Testo uico sulla sicurezza, Dlgs 81/08 è il pilastro della ormativa sulla sicurezza sul lavoro. I sostaza il Dlgs disciplia tutte le attività di tutti

Dettagli

CARATTERISTICHE MECCANICHE DI PIETRE NATURALI PER FACCIATE VENTILATE. Di seguito verranno utilizzati i seguenti simboli:

CARATTERISTICHE MECCANICHE DI PIETRE NATURALI PER FACCIATE VENTILATE. Di seguito verranno utilizzati i seguenti simboli: PROPOSTA DI UN PROTOCOLLO DI PROVE PER IL CONTROLLO DELLE CARATTERISTICHE MECCANICHE DI PIETRE NATURALI PER FACCIATE VENTILATE FINALITÀ Nel campo edile l utilizzo di rivestimeti esteri da riportare sulle

Dettagli

Principi base di Ingegneria della Sicurezza

Principi base di Ingegneria della Sicurezza Pricipi base di Igegeria della Sicurezza L aalisi delle codizioi di Affidabilità del sistema si articola i: (i) idetificazioe degli sceari icidetali di riferimeto (Eveti critici Iiziatori - EI) per il

Dettagli

SCHEMI DI BILANCIO, TABELLE DELLA NOTA INTEGRATIVA E INDICI

SCHEMI DI BILANCIO, TABELLE DELLA NOTA INTEGRATIVA E INDICI SCHEMI DI BILANCIO, TABELLE DELLA NOTA INTEGRATIVA E INDICI di Massimo FANTINI e Roberto TONELLO MATERIE: ECONOMIA AZIENDALE (classe 5 IT Idirizzo AFM; Articolazioe SIA; Articolazioe RIM; 5 IP Servizi

Dettagli

La matematica finanziaria

La matematica finanziaria La matematica fiaziaria La matematica fiaziaria forisce gli strumeti ecessari per cofrotare fatti fiaziari che avvegoo i mometi diversi Esempio: Come posso cofrotare i ricavi e i costi legati all acquisto

Dettagli

Università degli Studi di Bergamo - Corsi di laurea in Ingegneria Edile e Tessile Indici di posizione e variabilità Esercitazione 2

Università degli Studi di Bergamo - Corsi di laurea in Ingegneria Edile e Tessile Indici di posizione e variabilità Esercitazione 2 Uiversità degli Studi di Bergamo - Corsi di laurea i Igegeria Edile e Tessile Idici di posizioe e variabilità Esercitazioe 2 1. Nella seguete tabella si riporta la distribuzioe di frequeza del cosumo i

Dettagli

Campi vettoriali conservativi e solenoidali

Campi vettoriali conservativi e solenoidali Campi vettoriali coservativi e soleoidali Sia (x,y,z) u campo vettoriale defiito i ua regioe di spazio Ω, e sia u cammio, di estremi A e B, defiito i Ω. Sia r (u) ua parametrizzazioe di, fuzioe della variabile

Dettagli

Interesse e formule relative.

Interesse e formule relative. Elisa Battistoi, Adrea Frozetti Collado Iteresse e formule relative Esercizio Determiare quale somma sarà dispoibile fra 7 ai ivestedo oggi 0000 ad u tasso auale semplice del 5% Soluzioe Il diagramma del

Dettagli

Informazioni e monitoring. Informazioni commerciali e di solvibilità su imprese e privati.

Informazioni e monitoring. Informazioni commerciali e di solvibilità su imprese e privati. Iformazioi e moitorig. Iformazioi commerciali e di solvibilità su imprese e privati. INSIEME CONTRO LE PERDITE. Iformazioi Creditreform. Per ua migliore traspareza. Chi coclude trasazioi commerciali va

Dettagli

LA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI

LA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI LA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI E u problema di ifereza per molti aspetti collegato a quello della stima. Rispode ad u esigeza di carattere pratico che spesso si preseta i molti campi dell attività

Dettagli

Strumenti di indagine per la valutazione psicologica

Strumenti di indagine per la valutazione psicologica Strumeti di idagie per la valutazioe psicologica 1.2 - Richiami di statistica descrittiva Davide Massidda davide.massidda@gmail.com Descrivere i dati Dovedo scegliere u esame opzioale, uo studete ha itezioe

Dettagli

Appunti sulla MATEMATICA FINANZIARIA

Appunti sulla MATEMATICA FINANZIARIA INTRODUZIONE Apputi sulla ATEATIA FINANZIARIA La matematica fiaziaria si occupa delle operazioi fiaziarie. Per operazioe fiaziaria si itede quella operazioe ella quale avviee uo scambio di capitali, itesi

Dettagli

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DI UN GRUPPO DI OSSERVAZIONI O DI ESPERIMENTI, SI PERVIENE A CERTE CONCLUSIONI, LA CUI VALIDITA PER UN COLLETTIVO Più AMPIO E ESPRESSA

Dettagli

Un problema! La letteratura riporta che i pazienti affetti da cancro. = mesi

Un problema! La letteratura riporta che i pazienti affetti da cancro. = mesi CONFRONTO TRA DUE MEDIE U problema! La letteratura riporta che i pazieti affetti da cacro hao ua sopravviveza media di 38.3 mesi e deviazioe stadard di 43.3 mesi: µ 38.3mesi σ 43.3mesi (la distribuzioe

Dettagli

Capitolo 27. Elementi di calcolo finanziario EEE 2015-2016

Capitolo 27. Elementi di calcolo finanziario EEE 2015-2016 Capitolo 27 Elemeti di calcolo fiaziario EEE 205-206 27. Le diverse forme dell iteresse Si defiisce capitale (C) uo stock di moeta dispoibile i u determiato mometo. Si defiisce iteresse (I) il prezzo d

Dettagli

Anno 5 Successioni numeriche

Anno 5 Successioni numeriche Ao 5 Successioi umeriche Itroduzioe I questa lezioe impareremo a descrivere e calcolare il limite di ua successioe. Ma cos è ua successioe? Come si calcola il suo limite? Al termie di questa lezioe sarai

Dettagli

SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI. c Paola Gervasio - Analisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioni cap3b.pdf 1

SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI. c Paola Gervasio - Analisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioni cap3b.pdf 1 SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI c Paola Gervasio - Aalisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioi cap3b.pdf 1 Successioi Def. Ua successioe è ua fuzioe reale (Y = R) a variabile aturale, ovvero X = N:

Dettagli

Matematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica

Matematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica Matematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica ELT A-Z Docete: dott. F. Zucca Esercitazioe # 4 1 Distribuzioe Espoeziale Esercizio 1 Suppoiamo che la durata della vita di ogi membro di

Dettagli

Economia Internazionale - Soluzioni alla IV Esercitazione

Economia Internazionale - Soluzioni alla IV Esercitazione Ecoomia Iterazioale - Soluzioi alla IV Esercitazioe 25/03/5 Esercizio a) Cosa soo le ecoomie di scala? Come cambia la curva di oerta i preseza di ecoomie di scala? Perchè queste oroo u icetivo al commercio

Dettagli

Le carte di controllo

Le carte di controllo Le carte di cotrollo Dott.ssa Bruella Caroleo 07 dicembre 007 Variabilità ei processi produttivi Le caratteristiche di qualsiasi processo produttivo soo caratterizzate da variabilità Le cause di variabilità

Dettagli

Approfondimenti di statistica e geostatistica

Approfondimenti di statistica e geostatistica Approfodimeti di statistica e geostatistica APAT Agezia per la Protezioe dell Ambiete e per i Servizi Tecici Cos è la geostatistica? Applicazioe dell aalisi di Rischio ai siti Cotamiati Geostatistica La

Dettagli

Campionamento stratificato. Esempio

Campionamento stratificato. Esempio ez. 3 8/0/05 Metodi Statiici per il Marketig - F. Bartolucci Uiversità di Urbio Campioameto ratificato Ua tecica molto diffusa per sfruttare l iformazioe coteuta i ua variabile ausiliaria (o evetualmete

Dettagli

Statistica 1 A.A. 2015/2016

Statistica 1 A.A. 2015/2016 Corso di Laurea i Ecoomia e Fiaza Statistica 1 A.A. 2015/2016 (8 CFU, corrispodeti a 48 ore di lezioe frotale e 24 ore di esercitazioe) Prof. Luigi Augugliaro 1 / 19 Iterdipedeza lieare fra variabili quatitative

Dettagli

Soluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M

Soluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M Matematica per la uova maturità scietifica A. Berardo M. Pedoe 6 Questioario Quesito Se a e b soo umeri positivi assegati quale è la loro media aritmetica? Quale la media geometrica? Quale delle due è

Dettagli

Teorema 13. Se una sere converge assolutamente, allora converge:

Teorema 13. Se una sere converge assolutamente, allora converge: Apputi sul corso di Aalisi Matematica complemeti (a) - prof. B.Bacchelli Apputi 03: Riferimeti: R.Adams, Calcolo Differeziale.- Si cosiglia vivamete di fare gli esercizi del testo. Covergeza assoluta e

Dettagli

Selezione avversa e razionamento del credito

Selezione avversa e razionamento del credito Selezioe avversa e razioameto del credito Massimo A. De Fracesco Dipartimeto di Ecoomia politica e statistica, Uiversità di Siea May 3, 013 1 Itroduzioe I questa lezioe presetiamo u semplice modello del

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA

STATISTICA DESCRITTIVA STATISTICA DESCRITTIVA La statistica descrittiva serve per elaborare e sitetizzare dati. Tipicamete i dati si rappresetao i tabelle. Esempio. Suppoiamo di codurre u idagie per cooscere gli iscritti al

Dettagli

Il test parametrico si costruisce in tre passi:

Il test parametrico si costruisce in tre passi: R. Lombardo I. Cammiatiello Dipartimeto di Ecoomia Secoda Uiversità degli studi Napoli Facoltà di Ecoomia Ifereza Statistica La Verifica delle Ipotesi Obiettivo Verifica (test) di u ipotesi statistica

Dettagli

Marketing della destinazione per meeting, congressi ed eventi

Marketing della destinazione per meeting, congressi ed eventi GENOVA 2-5 SETTEMBRE 2012 IV CORSO RESIDENZIALE FOCUS ON Marketig della destiazioe per meetig, cogressi ed eveti Associazioe azioale delle Imprese pubbliche, private e dei Professioisti della meetig idustry

Dettagli

IMPLICAZIONE TRA VARIABILI BINARIE: L Implicazione di Gras

IMPLICAZIONE TRA VARIABILI BINARIE: L Implicazione di Gras IMPLICAZIONE TRA VARIABILI BINARIE: L Implicazioe di Gras Date due variabili biarie a e b, i quale misura posso assicurare che i ua popolazioe da ogi osservazioe di a segue ecessariamete quella di b? E

Dettagli

Terzo appello del. primo modulo. di ANALISI 18.07.2006

Terzo appello del. primo modulo. di ANALISI 18.07.2006 Terzo appello del primo modulo di ANALISI 18.7.26 1. Si voglioo ifilare su u filo delle perle distiguibili tra loro solo i base alla dimesioe: si hao a disposizioe perle gradi di diametro di 2 cetimetri

Dettagli

Ravenna 2015 21 maggio Workshop U - «Seminario e tavola rotonda sull'attuazione del PNPR»

Ravenna 2015 21 maggio Workshop U - «Seminario e tavola rotonda sull'attuazione del PNPR» Ravea 2015 21 maggio Workshop U - «Semiario e tavola rotoda sull'attuazioe del PNPR» Esempi pratici di protocolli d'itesa co la GDO per la riduzioe dei rifiuti: è possibile u itesa azioale per proporre

Dettagli

PARTE QUARTA Teoria algebrica dei numeri

PARTE QUARTA Teoria algebrica dei numeri Prerequisiti: Aelli Spazi vettoriali Sia A u aello commutativo uitario PARTE QUARTA Teoria algebrica dei umeri Lezioe 7 Cei sui moduli Defiizioe 7 Si dice modulo (siistro) su A (o semplicemete, A-modulo)

Dettagli

Sintassi dello studio di funzione

Sintassi dello studio di funzione Sitassi dello studio di fuzioe Lavoriamo a perfezioare quato sapete siora. D ora iazi pretederò che i risultati che otteete li SCRIVIATE i forma corretta dal puto di vista grammaticale. N( x) Data la fuzioe:

Dettagli

Metodi statistici per l analisi dei dati

Metodi statistici per l analisi dei dati Metodi statistici per l aalisi dei dati due ttameti Motivazioi ttameti Obbiettivo: Cofrotare due diverse codizioi (ache defiiti ttameti) per cui soo stati codotti gli esperimeti. due ttameti Esempio itroduttivo

Dettagli

CAPITOLO 5 TEORIA DELLA SIMILITUDINE

CAPITOLO 5 TEORIA DELLA SIMILITUDINE CAPITOLO 5 TEORIA DELLA SIMILITUDINE 5.. Itroduzioe La Teoria della Similitudie ha pricipalmete due utilizzi: Estedere i risultati otteuti testado ua sigola macchia ad altre codizioi operative o a ua famiglia

Dettagli

Disposizioni semplici. Disposizioni semplici esercizi

Disposizioni semplici. Disposizioni semplici esercizi Disposizioi semplici Ua disposizioe (semplice) di oggetti i k posti (duque 1 < k < ) è ogi raggruppameto di k oggetti, seza ripetizioi, scelti fra gli oggetti dati, cioè ciascuo dei raggruppameti ordiati

Dettagli

che sono una l inversa dell altra; l insieme dei messaggi cifrati C i cui elementi sono indicati con la lettera c.

che sono una l inversa dell altra; l insieme dei messaggi cifrati C i cui elementi sono indicati con la lettera c. I LEZIONE Il ostro iteto è aalizzare i dettaglio i metodi di cifratura che si soo susseguiti el corso della storia prestado particolare attezioe all impiato matematico che e cosete la realizzazioe Iiziamo

Dettagli

Foglio di esercizi N. 1 - Soluzioni

Foglio di esercizi N. 1 - Soluzioni Foglio di esercizi N. - Soluzioi. Determiare il domiio della fuzioe f) = log 3 + log 3 3)). Deve essere + log 3 3) > 0, ovvero log 3 3) >, ovvero prededo l espoeziale i base 3 di etrambi i membri) 3 >

Dettagli

D Conversione in MJ 4. 87.5 sostenibile 3 : Parte bio

D Conversione in MJ 4. 87.5 sostenibile 3 : Parte bio Formato per la trasmissioe delle iformazioi ai sesi dell articolo 7bis comma 2 del decreto legislativo 21 marzo 2005,.66, come itrodotto dal comma 6 dell articolo 1 del decreto legislativo 31 marzo 2011.55

Dettagli

19 31 43 55 67 79 91 103 870,5 882,5 894,5 906,5 918,5 930,5 942,5 954,5

19 31 43 55 67 79 91 103 870,5 882,5 894,5 906,5 918,5 930,5 942,5 954,5 Il 16 dicembre 015 ero a Napoli. Ad u agolo di Piazza Date mi soo imbattuto el "matematico di strada", come egli si defiisce, Giuseppe Poloe immerso el suo armametario di tabelle di umeri. Il geiale persoaggio

Dettagli

STIMA DEI DANNI 1) Che cosa si intende per danno economico?

STIMA DEI DANNI 1) Che cosa si intende per danno economico? STIMA DEI DANNI 1) Che cosa si itede per dao ecoomico? Per dao ecoomico si itede la perdita o la dimiuzioe di valore che u bee subisce a seguito di u siistro ( eveto o prevedibile) o da u fatto doloso

Dettagli

Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione

Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione Le ode elettromagetiche Origie e atura, spettro delle ode e.m., la polarizzazioe Origie e atura delle ode elettromagetiche: Ua carica elettrica che oscilla geera u campo elettrico E che oscilla e a questo

Dettagli

Metodi statistici per l'analisi dei dati

Metodi statistici per l'analisi dei dati Metodi statistici per l aalisi dei dati due Motivazioi Obbiettivo: Cofrotare due diverse codizioi (ache defiiti ) per cui soo stati codotti gli esperimeti. Metodi tatistici per l Aalisi dei Dati due Esempio

Dettagli

Numerazione binaria Pagina 2 di 9 easy matematica di Adolfo Scimone

Numerazione binaria Pagina 2 di 9 easy matematica di Adolfo Scimone Numerazioe biaria Pagia di 9 easy matematica di Adolfo Scimoe SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistemi di umerazioe a base fissa Facciamo ormalmete riferimeto a sistemi di umerazioe a base fissa, ad esempio el sistema

Dettagli

Esercizi riguardanti limiti di successioni

Esercizi riguardanti limiti di successioni Esercizi riguardati iti di successioi Davide Boscaii Queste soo le ote da cui ho tratto le esercitazioi del gioro 27 Ottobre 20. Come tali soo be lugi dall essere eseti da errori, ivito quidi chi e trovasse

Dettagli

5 ln n + ln. 4 ln n + ln. 6 ln n + ln

5 ln n + ln. 4 ln n + ln. 6 ln n + ln DOMINIO FUNZIONE Determiare il domiio della fuzioe f = l e e + e + e Deve essere e e + e + e >, posto e = t si ha t e + t + e = per t = e e per t = / Il campo di esisteza è:, l, + Determiare il domiio

Dettagli

FONDO EUROPEO DI SVILUPPO REGIONALE. nuove iniziative d impresa

FONDO EUROPEO DI SVILUPPO REGIONALE. nuove iniziative d impresa regioe puglia il lavoro e l iovazioe PO FESR 2007-2013 Asse VI Azioe 6.1.5. idi uove iiziative d impresa Regioe Puglia cosa trovo i questa scheda? Questa scheda cotiee alcue iformazioi sulla Misura Nidi

Dettagli

(per i cittadini stranieri) Il sottoscritto dichiara di essere titolare di carta di soggiorno ovvero di permesso di soggiorno

(per i cittadini stranieri) Il sottoscritto dichiara di essere titolare di carta di soggiorno ovvero di permesso di soggiorno Al Sidaco del Comue di OSTUNI ATTIVITA FUNEBRE SEGNALAZIONE PER SEDE PRINCIPALE L.R. 34/2008 e L.R. 4/2010 Il sottoscritto Codice fiscale Data di ascita Sesso M F Luogo di ascita: Stato Provicia Comue

Dettagli

Una funzione è una relazione che ad ogni elemento del dominio associa uno e un solo elemento del codominio

Una funzione è una relazione che ad ogni elemento del dominio associa uno e un solo elemento del codominio Radicali Per itrodurre il cocetto di radicali che già avete icotrato alle medie quado avete imparato a calcolare la radice quadrata e cubica dei umeri iteri, abbiamo bisogo di rivedere il cocetto di uzioe

Dettagli

Perché è necessaria una riforma della protezione dei dati nell Unione europea?

Perché è necessaria una riforma della protezione dei dati nell Unione europea? Perché è ecessaria ua riforma della protezioe dei dati ell Uioe europea? La direttiva europea del 1995 è ua pietra miliare ella storia della protezioe dei dati persoali. I suoi pricipi fodametali garatire

Dettagli

Lezione n 19-20. Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Prof. Cerulli Dott. Carrabs

Lezione n 19-20. Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Prof. Cerulli Dott. Carrabs Lezioi di Riera Operativa Corso di Laurea i Iformatia Uiversità di Salero Lezioe 9- - Problema del trasporto Prof. Cerulli Dott. Carrabs Problema del Flusso a osto Miimo FORMULAZIONE mi ( i, ) A o violi

Dettagli

Scambiatore e recupero calore da ''ATM 2005/06

Scambiatore e recupero calore da ''ATM 2005/06 Scambiatore e recupero calore da ''ATM 2005/06 Foto Foto estera estera scambiatore i i fuzioe fuzioe 20/01/2006 Pagia 1 Iformazioi geerali Impiato dedicato al recupero calore a valle del filtro a maiche.

Dettagli

Capitolo Terzo. rappresenta la rata di ammortamento del debito di un capitale unitario. Si tratta di risolvere un equazione lineare nell incognita R.

Capitolo Terzo. rappresenta la rata di ammortamento del debito di un capitale unitario. Si tratta di risolvere un equazione lineare nell incognita R. 70 Capitolo Terzo i cui α i rappreseta la rata di ammortameto del debito di u capitale uitario. Si tratta di risolvere u equazioe lieare ell icogita R. SIANO NOTI IL MONTANTE IL TASSO E IL NUMERO DELLE

Dettagli

Risposte. f v = φ dove φ(x,y) = e x2. f(x) = e x2 /2. +const. Soluzione. (i) Scriviamo v = (u,w). Se f(x) è la funzione richiesta, si deve avere

Risposte. f v = φ dove φ(x,y) = e x2. f(x) = e x2 /2. +const. Soluzione. (i) Scriviamo v = (u,w). Se f(x) è la funzione richiesta, si deve avere Eserciio 1 7 puti. Dato il campo vettoriale v, + 1,, i si determii ua fuioe f > i modo tale che il campo vettoriale f v sia irrotaioale, cioè abbia le derivate icrociate uguali; ii si spieghi se i risultati

Dettagli

Il valore della Fatturazione Elettronica: i risultati dell Osservatorio del Politecnico di Milano

Il valore della Fatturazione Elettronica: i risultati dell Osservatorio del Politecnico di Milano www.osservatori.et Il valore della Fatturazioe Elettroica: i risultati dell Osservatorio del Politecico di Milao CBI2, Fattura Elettroica e Fiacial Value Chai: dalla teoria alla pratica Roma 20 ovembre

Dettagli

STIMA DEL FONDO RUSTCO

STIMA DEL FONDO RUSTCO STIMA DEL FONDO RUSTCO 1) Quali soo gli aspetti ecoomici che possoo essere presi i cosiderazioe ella stima dei fodi rustici? La stima di u fodo rustico può essere fatta applicado i segueti aspetti ecoomici:

Dettagli

SERIE NUMERICHE Con l introduzione delle serie vogliamo estendere l operazione algebrica di somma ad un numero infinito di addendi.

SERIE NUMERICHE Con l introduzione delle serie vogliamo estendere l operazione algebrica di somma ad un numero infinito di addendi. Serie SERIE NUMERICHE Co l itroduzioe delle serie vogliamo estedere l operazioe algebrica di somma ad u umero ifiito di addedi. Def. Data la successioe {a }, defiiamo la successioe {s } poedo s = a k.

Dettagli

COMUNE DI SARDARA - SETTORE TECNICO

COMUNE DI SARDARA - SETTORE TECNICO Atti e documeti da allegare all'istaza e (per i procedimeti ad istaza di parte) Strutture itere ed evetuali soggetti esteri coivolti Termii di coclusioe del procedimeto Silezio asseso/coclusioe mediate

Dettagli

Master in Management Pubblico per la Regione Calabria MMP-RC. MASTER UNIVERSITARIO DI II LIVELLO 12 mesi 2 a edizione a.a.

Master in Management Pubblico per la Regione Calabria MMP-RC. MASTER UNIVERSITARIO DI II LIVELLO 12 mesi 2 a edizione a.a. Master i Maagemet Pubblico per la Regioe Calabria MMP-RC MASTER UNIVERSITARIO DI II LIVELLO 12 mesi 2 a edizioe a.a. 2013-2014 2 Master i Maagemet Pubblico MMP-RC 2 a Edizioe MMP-RC asce dall'esperieza

Dettagli

SUCCESSIONI NUMERICHE

SUCCESSIONI NUMERICHE SUCCESSIONI NUMERICHE Ua fuzioe reale di ua variabile reale f di domiio A è ua legge che ad ogi x A associa u umero reale che deotiamo co f(x). Se A = N, la f è detta successioe di umeri reali. Se co si

Dettagli

Progetto LIFE10 ENV IT 000307 NO.WA. Partnership pubblico-private per la riduzione dei rifiuti: l esperienza del LIFE+ «No Waste»

Progetto LIFE10 ENV IT 000307 NO.WA. Partnership pubblico-private per la riduzione dei rifiuti: l esperienza del LIFE+ «No Waste» Progetto LIFE10 ENV IT 000307 NO.WA «No Waste» Partership pubblico-private per la riduzioe dei rifiuti: l esperieza del LIFE+ «No Waste» Ecomodo - Rimii, 07 Novembre 2013 1 Ifo geerali sul progetto NO.WA

Dettagli

Introduzione all assicurazione. (Dispensa per il corso di Microeconomia per manager. Prima versione, marzo 2013; versione aggiornata, marzo 2014)

Introduzione all assicurazione. (Dispensa per il corso di Microeconomia per manager. Prima versione, marzo 2013; versione aggiornata, marzo 2014) Itroduzioe all assicurazioe. (Dispesa per il corso di Microecoomia per maager. Prima versioe, marzo 2013; versioe aggiorata, marzo 2014) Massimo A. De Fracesco Uiversità di Siea March 14, 2014 1 Prezzo

Dettagli

STATISTICA INFERENZIALE SCHEDA N. 2 INTERVALLI DI CONFIDENZA PER IL VALORE ATTESO E LA FREQUENZA

STATISTICA INFERENZIALE SCHEDA N. 2 INTERVALLI DI CONFIDENZA PER IL VALORE ATTESO E LA FREQUENZA Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.uige/pls_statistica Resposabili scietifici M.P. Rogati e E. Sasso (Dipartimeto di Matematica Uiversità di Geova) STATISTICA INFERENZIALE

Dettagli

I.I.S. BODONI-PARAVIA ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE GRAFICA COMUNICAZIONE PRODUZIONE AUDIO-VIDEO MULTIMEDIALE. Grafica e Comunicazione

I.I.S. BODONI-PARAVIA ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE GRAFICA COMUNICAZIONE PRODUZIONE AUDIO-VIDEO MULTIMEDIALE. Grafica e Comunicazione dalla foto-ciematografia... all impagiazioe grafica @ dalla stampa... al WEB I.I.S. BODONI-PARAVIA ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE GRAFICA COMUNICAZIONE PRODUZIONE AUDIO-VIDEO MULTIMEDIALE Grafica e Comuicazioe

Dettagli

Serie numeriche: esercizi svolti

Serie numeriche: esercizi svolti Serie umeriche: esercizi svolti Gli esercizi cotrassegati co il simbolo * presetao u grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Dopo aver verificato la covergeza, calcolare la somma delle segueti serie:

Dettagli

ESERCIZI SULLE SERIE

ESERCIZI SULLE SERIE ESERCIZI SULLE SERIE Studiare la atura delle segueti serie. ) cos 4 + ; ) + si ; ) + ()! 4) ( ) 5) ( ) + + 6) ( ) + + + 7) ( log ) 8) ( ) + 9) log! 0)! Studiare al variare di x i R la atura delle segueti

Dettagli

serie COMIGNOLI Realizzato in acciaio inox AISI 316L BA n Parete interna liscia n Adattabilità ad ogni situazione (UNI 7129 parte3)

serie COMIGNOLI Realizzato in acciaio inox AISI 316L BA n Parete interna liscia n Adattabilità ad ogni situazione (UNI 7129 parte3) S I S T E M I F U M A R I serie COMIGNOLI Realizzato i acciaio iox AISI 316L BA Parete itera liscia Adattabilità ad ogi situazioe (UNI 7129 parte3) Facile e veloce da motare Desig piacevole e progettazioe

Dettagli

DISTRIBUZIONI DOPPIE

DISTRIBUZIONI DOPPIE DISTRIBUZIONI DOPPIE Fio ad ora abbiamo visto teciche di aalisi dei dati per il solo caso i cui ci si occupi di u solo carattere rilevato su u collettivo (distribuzioi semplici). I termii formali fio ad

Dettagli

SERIE NUMERICHE Esercizi risolti. 2 b) n=1. n n 2 +n

SERIE NUMERICHE Esercizi risolti. 2 b) n=1. n n 2 +n SERIE NUMERICHE Esercizi risolti. Applicado la defiizioe di covergeza di ua serie stabilire il carattere delle segueti serie, e, i caso di covergeza, trovare la somma: = + b) = + +. Verificare utilizzado

Dettagli

PROGRAMMA RISPARMIO ENERGETICO EFFICIENTAMENTO ENERGETICO DEGLI EDIFICI PRIVATI

PROGRAMMA RISPARMIO ENERGETICO EFFICIENTAMENTO ENERGETICO DEGLI EDIFICI PRIVATI COMUNE DI VIGGIANO Provicia di Poteza 0975 61142 Fax 0975 61137 Partita IVA 00182930768 C.C.P. 14378855 PROGRAMMA RISPARMIO ENERGETICO EFFICIENTAMENTO ENERGETICO DEGLI EDIFICI PRIVATI Azioe A2 BANDO PER

Dettagli

Analisi statistica dell Output

Analisi statistica dell Output Aalisi statistica dell Output IL Simulatore è u adeguata rappresetazioe della Realtà! E adesso? Come va iterpretato l Output? Quado le Osservazioi soo sigificative? Quati Ru del Simulatore è corretto effettuare?

Dettagli