Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004

Transcript

1 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Eleronica per le elecomunicazioni Unià C: Conversione / e / Lezione C.3 Converiori / classificazione degli errori definizione dei parameri classificazione delle sruure converiori misi cause di errore 1 Eleronica per elecomunicazioni 2 Conenuo dell unià C Lezione C3 Processo di conversione / Campionameno e quanizzazione, errori, NR Converiori / errori, ipi base, esempi di circuii Converiori / errori, classificazione, esempi di circuii, Condizionameno del segnale amplificaori, filri, ample/hold Converiori speciali logarimici, differenziali, ecniche pipeline Converiori /, parameri: complessià e velocià errori e classificazione delle sruure Esempi di converiori / flash, app successive, residui ruure pipeline Riferimeni nel eso Converiori nalogico/igiali Indice della lezione C3 Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià Eleronica per elecomunicazioni ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / 5 6 Lezione C3 C 24 1

2 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Caraerisica ed errori degli / Caraerisica di conversione / Operazione duale rispeo ai / asse x: valori analogici (coninui) asse y: valori numerici (discrei) ogni inervallo i corrisponde un valore i la fd è una gradinaa per N grande assimilabile a una linea coninua sesso ipo di errori dei / guadagno e offse nonlinearià inegrale nonlinearià differenziale (digiale) 1 LB (analogica) 8 Errori saici: analisi in due passi Caraerisica reale La caraerisica reale non è reilinea Viene racciaa la rea che meglio approssima la caraerisica reale caraerisica ideale Le differenze ra caraerisica ideale e reale vengono analizzae in due passi a caraerisica reale a rea approssimane errori di nonlinearià a rea approssimane a rea ideale errori lineari: offse e guadagno caraerisica reale 9 1 Rea approssimane Confrono ra ree caraerisica ideale miglior rea approssimane miglior rea approssimane caraerisica reale Lezione C3 C 24 2

3 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Nonlinearià e rea approssimane Confrono complessivo caraerisica ideale fascia di nonlinearia miglior rea approssimane fascia di nonlinearia miglior rea approssimane caraerisica reale caraerisica reale Errori lineari e nonlineari Errore di nonlinearià inegrale Errore di Offse Errore di Guadagno possono essere compensai con correzioni di guadagno e di offse Errore di nonlinearià inegrale (ε nli, in LB) fascia di nonlinearia Errore di nonlinearià inegrale ε nli varia da puno a puno e non può essere compensao caraerisica reale Caraerisica ideale Errore di non lineariá differenziale Quanizzazione uniforme: eguali inervalli di quanizzazione I puni della caraerisica ideale sono spaziai di eguali inervalli (sull asse ), corrispondeni a 1 LB (asse ) Nella caraerisica reale i gradini hanno larghezza, diversa da. La differenza é l errore di 17 NON LINERIT IFFERENZILE 18 Lezione C3 C 24 3

4 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Caraerisica reale Codice mancane Inervalli di quanizzazione differeni nonlinearià differenziale ε NL = L espansione dei livelli adiaceni può assorbire il livello inermedio Caraerisica ideale il corrispondene codice non viene mai generao errore di codice salao: IING COE caraerisica reale 19 2 Codice mancane c ommario errori saici 2 1 livello mancane (missing code) caraerisica reale 21 Errori lineari errore di guadagno ε G errore di offse ε O Errori di non lineariá nonlineariá inegrale ε NLI nonlineariá differenziale ε NL Errore di codice salao (missing code) 22 Parameri dinamici L operazione di conversione da analogico a digiale richiede un cero empo: TEPO I CONVERIONE Conversione coninua Riardo dal momeno in cui viene applicao a quando è disponibile Conversione a comando Riardo ra il comando di inizio conversione (Conversion ar C), e la risposa End Of Conversion (EOC) 23 Eleronica per elecomunicazioni 24 Lezione C3 C 24 4

5 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Indice della lezione C3 Tipi di converiori / Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / iversi ipi di converiori, classificabili in base a: Complessià quanificabile come numero di comparaori uilizzai auspicabile minima complessià (pochi comparaori) Velocià inverso del empo di conversione auspicabile massima velocià (mole conversioni/s) Parameri collegai: converiori veloci sono più complessi Classificazione dei converiori / Complessià Velociá Parallelo (flash) Pipeline Residui pprossimazioni successive Inseguimeno (racking) Rampa Eleronica per elecomunicazioni Indice della lezione C3 Converiori flash parallelo Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià V R Codifica in uscia (ermomerica o lineare) ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / 1 1 Livello analogico di ingresso (ra e V R ) 29 3 Lezione C3 C 24 5

6 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Converiori parallelo Caraerisiche del converiore flash V R Codificaore N Converiore flash: 1 N enc. 2 N comparaori 1 ciclo di confrono per converire N bi veloce ui i comparaori decidono conemporaneamene 1 = 2 N 1 N complesso richiede moli comparaori Converiori con / in reazione Converiori con / in reazione i cerca di oenere una grandezza che approssima l ingresso è ricavaa con un / dalla grandezza è la conversione di in grandezza numerica ree logica converiore / Il blocco ree logica varia fino a quando approssima al meglio possibile. ue sraegie: un LB per vola: converiori a inseguimeno escursione complea in 2 N passi: T C = 2 N T CK iniziare dal B: converiori ad approssimazioni successive per oenere N bi basano N passi: T C = N T CK Converiore a inseguimeno Inseguimeno con segnale cosane e < il conaore viene incremenao e > il conaore viene decremenao = 2 N passi per andare da a :T C = 2 N T CK Il segnale di reazione si sposa di 1 LB a ogni Tck quando supera il comparaore cambia sao Tc massimo pari (variazione da a ) a 2 N Tck U/ conaore reversibile CK converiore / Lezione C3 C 24 6

7 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Inseguimeno con segnale variabile Converiore a inseguimeno Il converiore può inseguire variazioni del segnale, per dv/d minore di /Tck Converiore a inseguimeno: 1 comparaore 2 N cicli di confrono per converire N bi leno il comparaore deve decidere 2 N vole può inseguire segnali con dv/d limiao semplice richiede un solo comparaore pprossimazioni successive equenza di approssimazione Il segnale di ingresso viene confronao con /2: il risulao deermina il B B = : confrono successivo con /4 B = 1: confrono successivo con 3/4 il risulao deermina B 1.. R: Logica di approssimazione CK Il segnale di ingresso è /2 converiore / 39 4 equenza di approssimazione equenza di approssimazione viene confronao con /2 = /2 si oiene porando a 1 il B ao che > /2 il B deve resare a 1 Il campo /2 viene escluso dai valori possibili per /2 /2 = /2 41 = /2 > B = 1 42 Lezione C3 C 24 7

8 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 equenza di approssimazione equenza di approssimazione viene confronao con la meà del campo rimaso (3/4) = 3/4 si oiene porando a 1 il B1 ao che < 3/4 il B 1 deve andare a Il campo 3/4 viene escluso dai valori possibili per 3/4 /2 3/4 /2 = /2 > B = 1 = 3/4 43 = /2 > B = 1 = 3/4 < B1 = 44 equenza di approssimazione equenza di approssimazione viene confronao con la meà del campo rimaso (5/8) = 5/8 si oiene porando a 1 il B 2 ao che < 5/8 il B 2 deve resare a 1 Il campo /2 5/8 viene escluso dai valori possibili per Il confrono successivo è con 11/16 3/4 /2 3/4 /2 = /2 > B = 1 = 3/4 < B1 = = 5/8 45 = /2 > B = 1 = 3/4 < B1 = = 5/8 > B2 = 1 = 11/16 46 equenza di approssimazione pprossimazioni successive ao che < 11/16 il B 3 deve andare a Campo 11/16 3/4 escluso dai valori possibili per Il confrono successivo è con... 3/4 /2 Converiore ad approssimazioni successive: un solo comparaore N cicli di confrono per converire N bi Rispeo al converiore flash più semplice: 1 comparaore conro 2 N più leno: N passi conro 1 = /2 > B = 1 = 3/4 < B1 = = 5/8 > B2 = 1 = 11/16 < B3 = 47 Rispeo al converiore a inseguimeno sessa complessià: 1 comparaore più veloce: N passi conro 2 N 48 Lezione C3 C 24 8

9 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Indice della lezione C3 Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià Eleronica per elecomunicazioni ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / 49 5 Confroni nel converiore con R Confroni nel converiore con R equenza di confroni e decisioni eseguii nel converiore ad approssimazioni successive: 1 (B): > /2? 2 (B1) > /4 /2 B? /2 B > /4? 2( /2 B) > /2? equenza di confroni e decisioni eseguii nel converiore ad approssimazioni successive: 1 (B): > /2? 2 (B1) > /4 /2 B? /2 B > /4? 2( /2 B) > /2? Poso /2 B = R1 (residuo del B) Poso /2 B = R1 2 R1 > /2? Confrono analogo a quello effeuao per decidere il B (in quel caso R = ) Confroni nel converiore con R Conversione a residui equenza di confroni e decisioni eseguii nel converiore ad approssimazioni successive: Poso 1 (B): > /2? 2 (B1) > /4 /2 B? /2 B > /4? 2( /2 B) > /2? /2 B = R1 2 R1 > /2? l primo passo viene confronao con /2 daoche > /2 ilb vienemessoa 1 /2 L algorimo delle approssimazioni successive esegue una caena di confroni ra il residuo Ri della conversione precedene e /2. = /2 > /2? Lezione C3 C 24 9

10 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Conversione a residui Conversione a residui Il residuo della conversione del B è R1 R1 viene amplificao (x 2) e confronao con /2 ao che 2R1 < /2 il B1 viene messo a il residuo della conversione del B1 è R2 R2 viene amplificao (x 2) e confronao con /2 /2 R1 = /2 B = 1 = /2 2R1 > /2? 2 R1 /2 R1 = /2 B = 1 2 R1 R2 = /2 B1 = = /2 2R2 > /2? 2 R Conversione a residui Conversione a residui ao che 2R2 > /2 il B2 viene messo a 1 il residuo della conversione del B2 è R3 il procedimeno coninua per i bi successivi Ri = differenza ra e sua approssimazione a ogni passo il residuo viene amplificao (x 2) e riconfronao con /2 /2 R1 2 R1 2 R2 R3 /2 R1 2 R1 2 R2 R3 = /2 B = 1 R2 = /2 B1 = = /2 B2 = 1 = /2 B = 1 R2 = /2 B1 = = /2 B2 = Converiore a residui Converiore a residui La sruura a residui richiede, per ciascun bi un comparaore (per decidere il valore del bi) un / a 1 bi (per ricosruire l approssimazione) un sommaore (per calcolare il residuo) un amplificaore x 2 (per riporare il residuo al fondo scala) 59 6 Lezione C3 C 24 1

11 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Confrono con alre ecniche Il converiore a residui su N bi richiede: N comparaori N cicli di confrono Rispeo a un / ad approssimazioni successive maggiore complessià: N comparaori conro 1 sessa velocià: N passi Eleronica per elecomunicazioni Non presena vanaggi rispeo a quelli già noi ivena ineressane con la ecnica pipeline Indice della lezione C3 Converiori pipeline Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / Inserendo elemeni di memoria nei converiori a piú sadi, è possibile operarare su campioni successivi nello sesso empo: sequenza di campioni all ingresso :, B, C,, sadio empo X 3 X 4 X Converiori pipeline Converiori pipeline Inserendo elemeni di memoria nei converiori a piú sadi, è possibile operarare su campioni successivi nello sesso empo: sequenza di campioni all ingresso :, B, C,,... sadio empo B 2 X 3 X X 4 X X Inserendo elemeni di memoria nei converiori a piú sadi, è possibile operarare su campioni successivi nello sesso empo: sequenza di campioni all ingresso :, B, C,,... sadio empo B C 2 X B C 3 X X B 4 X X X disponibile il risulao della conversione di Lezione C3 C 24 11

12 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 ruura di converiore pipeline Confrono con alre ecniche Un converiore con pipeline su N bi richiede: N comparaori N cicli di confrono (per compleare la conversione di un campione) fornisce un risulao compleo a ogni ciclo Confrono con alre ecniche Confrono con alre ecniche Un converiore con pipeline su N bi richiede: N comparaori N cicli di confrono (per compleare la conversione di un campione) fornisce un risulao compleo a ogni ciclo Tempo di conversione: laenza di N cicli conversione in 1 ciclo (hroughpu) Un converiore con pipeline su N bi richiede: N comparaori N cicli di confrono (per compleare la conversione di un campione) fornisce un risulao compleo a ogni confrono Tempo di conversione: laenza di N cicli conversione in 1 ciclo (hroughpu) Velocià del flash con N comparaori (conro 2 N ) 69 7 Indice della lezione C3 Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià Eleronica per elecomunicazioni ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / Lezione C3 C 24 12

13 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Classificazione dei converiori / Generalizzazione Complessià Tempo di convers. Parallelo (flash) 2 N 1 Pipeline N 1 Residui N N ppross. uccessive 1 N Inseguimeno 1 2 N Complessià: legaa al numero di comparaori. Tempo di conversione: legao al numero massimo di cicli di clock richiesi per eseguire una conversione. lcune ecniche sono di scarso ineresse. 73 Le ecniche a residui possono essere usae su più bi il comparaore divena un / a N bi la ricosruzione del valore approssimao richiede un / da N bi l amplificaore guadagna 2 N I converiori a residui possono essere con o senza pipeline il riardo di conversione non cambia il hroughpu (inverso di Tcequiv) aumena 74. Converiori misi e mulisadio Converiore da 8 bi veloce Combinazione delle ecniche vise in precedenza pplicazione della ecnica a residui su più bi: rispeo alle soluzioni monoipo aggiore velocià, a pari numero di comparaori inor numero di comparaori, a pari velocià Flash a 8 bi: num. comparaori: = 255 empo conversione: T C T Tecniche a residui: ue flash da 4 bi in cascaa: num. comparaori: 2(2 4 1) = 3 empo conversione: 2T C T 75 Quaro flash da 2 bi in cascaa: num. comparaori: 4(2 2 1) = 12 empo conversione: 4T C 3 T 76 Converiori a residui mulibi Precisione nei converiori a residui / 4bi 16 / 4bi / 4bi B,.. (7, 6, 5, 4) Converiore / 8 bi a residui 2 celle da 4 bi Tc complessivo: Tc(/) Ta(/) Tc(/) 3, 2, 1, / 2bi 4 / 2bi / 2bi 4 Converiore / 8 bi a residui 4 celle da 2 bi / 2bi / 2bi 4 B, B1 (7, 6) / 2bi / 2bi 5, 4 3, 2 LB1, LB (1, ) 77 Un errore nel calcolo del residuo si riflee su ui gli sadi successivi Il residuo va calcolao con una precisione corrispondene a quella di ua la caena a valle precisione degli / precisione dei / precisione degli amplificaori ed evenuali /H Esempio precedene / e / del primo livello devono avere precisione di 8 bi la precisione diminuisce scendendo verso LBs 78 Lezione C3 C 24 13

14 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Converiori con pipeline Tecnica del pipeline per ridurre T C equivalene empo di laenza empo di conversione pipeline mulibi Elemeno di memoria all ingresso di ciascuno sadio Eleronica per elecomunicazioni 79 8 Indice della lezione C3 Eserciazione di laboraorio 3 Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / Funzionameno ed errori di un converiore / Converiore / con resisenze pesae o ree a scala, deviaori di ensione, uscia in ensione Piloaggio con circuii logici CO (conaore) isura di () Calcolo della rea approssimane Errori di guadagno, offse, linearià, nonlinearià Trasformazione in converiore / a inseguimeno Verifica della dinamica e dello slew rae Riferimeni nel eso Converiore con ree a scala 4.L ommario lezione C3 Verifica lezione C3 Converiori /, classificazione errori (lineari, nonlin, dinamici) definizione dei parameri: complessià e velocià classificazione delle sruure Esempi di converiori / parameri di confrono flash, app successive, residui Quale è l effeo di una fore nonlinearià differenziale? Quani comparaori richiede un flash da 8 bi? In un converiore a residui con sadi da 2 bi, quale deve essere il guadagno degli amplificaori? Cosa può deerminare un fore errore di nonlinearià in un / ad approssimazioni successive? lra domanda ruure pipeline Lezione C3 C 24 14

15 Eleronica per le elecomunicazioni 3/1/24 Prossima lezione (C4) Condizionameno del segnale circuii di proezione amplificaori (differenziali, da srumenazione) filri (dimensionameno) Circuii ample/hold parameri esempi di circuii Riferimeni nel eso Condizionameno del segnale 4.6, ample / Hold Lezione C3 C 24 15