Fisica II - Ingegneria Biomedica - A.A. 2017/ Appello del 30/1/2018
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- Orlando Mancuso
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1 c II - Ingegner edc -.. /8 - ppell del // e: gne: Mtrcl: nder le crche n fgur cn = -, =, = -, = ; = c; l ngl = 6 lclre le cpnent, del cp elettrc ttle genert dlle crche nel punt P (=, = b Pn un urt crc = nel punt P; clclre le cpnent ed dell frz eerctt dl cp elettrc ttle ull crc c D uet frz, clclre dul e ngl che l frz fr cn l e. d Degnre cn un frecc l frz n fgur, ndcnd pprtvente drezne e ver. k b. 6.8 c.. Dll geetr rcv che le dtnze dl punt P delle crche n: Il cp elettrc genert dlle crche nel punt P è und (eprend le crche ttrver l crc ptv : k r ; r r n( k c(6 k n(6 r r k c(6 k n(6 r r
2 Il cp ttle genert dlle crche nel punt P è und: k n (6 c(6 k lcl le cpnent lung gl ed : ( c ( c..68. l frz che gce ull crc è und: tn( Un fer lnte unfreente crc, cn crc = 8 e rgg = c, è pt l centr d un guc cnduttre ferc neutr, cn rgg ntern b = c ed etern c = c. Scrvere l eprene del dul del cp elettrc (r nell regne ntern ll fer (r <, ntern ll cvtà ( < r < b, ntern l guc (b < r < c, ed etern l guc (r > c. b Deternre l crc Q ccuult ull uperfce ntern ed etern del guc c lclre ntentà del cp ne punt r = c, r = c, r = c, r = c r ( r k r r b ( r k r b r c ( r r c ( r k r
3 b Sup. ntern Q = -8 Sup. etern Q = 8 c Il crcut n fgur nclude un btter cn frz elettrtrce = V, e cndentr cn cpctà = 8, =, = 6. ll chuur del crcut: lclre le crche,,, preent u cndentr b lclre le d.d.p. V, V, V preent ptt de cndentr. c lclre l'energ elettrttc U, U, U gzznt ne cndentr. d Rclclre le crche,,, dp che è tt nterente rept d un tnz d ctnte delettrc reltv r =, e rept d un tnz cn r = 8. e Rclclre ptenzl V, V, V dp l'nerent de delettrc f Rclclre l'energ elettrttc U, U, U dp l'nerent de delettrc Senz delettrc: Dp l'nerent de delettrc: 9 8 c r c 9. ( / ( c r c ( / 9 r c 9 8 r c 9. ( / V V V V V 8 V 96 V 8 V U V ( V 6 J U V 88 J U V J V V V V 8 ; ; 8
4 nder tre fl cnduttr perpendclr ll pgn cn crrent =, = 6, = ; = c. Il ver delle crrent è ndct n fgur. lclre le cpnent crtene del cp gnetc ttle genert d fl nell rgne del rferent (=, =. b nder un urt fl, percr d crrente =, pt nell rgne. lclre le cpnent crtene dell frz che gce u un ezne L = d uet fl..8. z z b n( c( c 8 / ( c / ( L L L z L V 6 6 U J U J U J
5 L re grg n fgur ndc l ezne d un vlue clndrc d rgg R = 6 c n cu è preente un cp gnetc unfre vrble lnerente nel tep (t, perpendclre ll pgn e d ver entrnte: t t bt b (. bb nltre due nell cnduttr cncentrc cn l e del clndr, d retenz = e rgg r = c, r = 9 c. lclre ntentà e ver (rr ppure ntrr delle crrent, ndtte ne due nell ll'tnte t = b lclre l ntentà del cp elettrc rdle, ndtt negl nell nell te tnte t = c Degnre ednte frecce n fgur l drezne ed l ver de cp, ugl nell. Rcrd che l cp elettrc ndtt clcl dll legge d rd: L nell è er nel cp gnetc; l crrente ndtt rcv dl flu gnetc ttrver l re d rgg r : L nell è fur dll're del cp gnetc, per cu l flu gnetc d cnderre è uell ttrver l nter ezne d rgg R : d t bt r (. bt r (8. 6. t bt R (. bt R (. 6. t Pché l cp gnetc è entrnte nell pgn e crece cl tep, le crrent ndtte ne due nell crrn n ver ntrr, n d d cpenre l'uent d cn un cp gnetc ndtt d ver ppt. lcl l dul del cp elettrc ndtt fruttnd l etr rdle del cp. Lung l nell l crcutzne del cp elettrc c dà: d ( r ( bt r t ( bt r 6 V
6 Sull'nell : d ( r ( bt R t bt R V 8 r Il ver del cp elettrc è cncrde cn uell delle crrente ndtt, per cu l drezne del cp u due nell è ndct dlle frecce re n gur. b 6 8 V V nder l crcut n fgur cn = V, L = H, R = 8, R = R = 6 ell tnte nzle d chuur del crcut clclre le crrent,, che ttrvern le retenze R, R, R b ell te tnte clclre le d.d.p. V, V, V cp d R, R, R, e l d.d.p. V L cp dell'nduttre L. c Rclclre nel lte d tep lung d Indcre cn frecce n fgur l ver d clclte nel tep lung e Rclclre ptenzl V, V, V, V L nel tep lung. f el lte d tep lung clclre l ptenz P, P, P dpt ulle retenze R, R, R e l ptenz P ergt dll btter ll tnte nzle l'nduttre cprt ce un crcut pert, vver V L deve cpenre l tenne tr punt e b, ccché null. L euzne d Krchff per l gl d ntr dà: V R R R R Ovvente, eend = dll'euzne de nd bb:
7 I crrpndent ptenzl cp delle retenze n: b V R 8V V R V V V V V V L el tep lung l'nduttre dvent un fl cnduttre; p clclre le crrent per eep cndernd le retenz euvlent: R. ; R. V. R. R ; R R.69.6 R R c e V V V V V V V L Per l clcl dell ptenz dpt dlle retenze nel tep lung p utlzzre euvlenteente P = R ppure P = V : f P V.66W P V.9W P V.W P.8W t che l ptenz ttle dpt nel tep ulle retenze R, R, R è ettente ugule ll ptenz P ergt dll btter: nftt l energ gnetc gzznt nell nduttre ubt dp l chuur dell'nterruttre ret ctnte, per cu nel tep lung nn nfluenz pù l eulbr tr energ ergt e dpt.
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