AMPLIFICATORI A SINGOLO TRANSISTORE BJT

Transcript

1 6 AMPLIFIATOI A SINGOLO TANSISTO BJT 6. Polarizzazione dei circuiti con BJT. 6. oportaento del BJT su senale 6.. elazione transcaratteristica su senale (caso di A =) 6... La resistenza di Base 6..3 Transconduttanza di un BJT reale 6..4 ircuito equialente per piccoli senali 6.3 Stadi aplificanti con l ettitore coune 6.3. Guadano di tensione reie leare 6.3. Massio uadano leare di tensione esistenza di resso e di uscita rrore di learità Distorsione aronica Daica di resso e di uscita ffetto della tensione di arly fita 6.4 BJT pilotato da senali di corrente 6.4. nnn 6.5 Stadi BJT con resistenza sull ettitore 6.5. alcolo dell aplificazione di tensione 6.5. alcolo della partizione del senale Ipedenza di resso Distorsione aronica ffetto sul uadano della tensione di arly

2 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 6. POLAIZZAZION DI IUITI ON BJT In analoia a quanto isto per il MOSFT nel ap.5, anche il BJT può essere utilizzato applicando una tensione di coando (tensione tra Base ed ettitore) per enerare una corrente circolante al suo terno e disponibile uscita al ollettore, il cui alore è defito dalla sua relazione transcaratteristica esponenziale: I I c S e be kt/ q (6.) Sceliere il punto di laoro di un BJT un circuito, oero polarizzarlo, sifica ettersi nelle condizioni di assiizzare la ariazione della corrente di ollettore portandosi nel punto di laoro cui la pendenza della cura transcaratteristica è assia, copatibilente con altri coli. L applicazione di un senale ad un circuito a tesa coe una ariazione dei alori di corrente e di tensione che sono stati fissati dalla polarizzazione. iassuiao qui i requisiti che deono essere soddisfatti dal circuito di polarizzazione dei transistori : ) il punto di laoro dee essere ben defito. Il circuito dee consentire di fissare odo seplice e preciso i alori di correnti e di tensioni di polarizzazione desiderati. ) Il punto di laoro dee essere stabile. Il circuito dee fissare le correnti e le tensioni odo che siano il più dipendenti possibile dai paraetri dei transistori, da loro ariazioni con la teperatura o da sostituzione dei coponenti. 3) Il circuito dee consentire l applicazione di tutta la ariazione preista del senale senza che il dispositio esca dalla reione attia diretta di funzionaento ed entri saturazione o terdizione. Oltre alla (6.), il prcipio di funzionaento del BJT ci ipone di soddisfare anche la relazione per le correnti: I c =I b (6.) Inoltre, per quanto riuarda il calcolo delle correnti e delle tensioni un circuito con BJT, è utile attenersi alla seuente seplice reola pratica: si suppone a priori che il dispositio sia stato proettato con l area corretta e sia polarizzato zona attia diretta, odo da assuere che tra Base ed ettitore ci sia una tensione

3 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 3 I I e S B t I B 0.7 B B 0.7 I =. I B L B L - Polarizzazione di tensione - Polarizzazione di corrente Fi. 6. Polarizzazione di tensione di un BJT (a sistra) e di corrente di Base (a destra). pari a B 0.7. Questa assunzione consente enere di ricaare tutte le correnti e le tensioni nel circuito. Alla fe si erifica che questa assunzione non abbia enerato qualche conruenza e che la tensione tra Base e ollettore antena la iunzione ersa o al più debole diretta, ai aiore di 0.5. All atto della realizzazione del circuito, bisonerà sceliere un transistore con area adeuata a portare quella corrente. In base al prcipio di funzionaento del transistore, si sarebbe dotti a realizzare un circuito a BJT fissando direttaente la tensione B per ottenere la desiderata I da andare su di un carico L, coe ad esepio ostrato nella Fi.6. a sistra. Ma questo odo, che chiaereo polarizzazione di tensione: i) la corrente di collettore (6.) dipenderebbe direttaente dalla corrente di saturazione ersa I S del BJT (ariabile da eseplare ad eseplare anche di o 3 ordi di randezza) e non sarebbe possibile né preedere con precisione il alore di I né tantoeno confidare che il circuito porti la stessa corrente quando il transistore doesse essere sostituito; ii) data la relazione esponenziale tra B e I, piccole ariazioni di B detererebbero apie ariazioni di I, per cui non si conoscerebbe ai con precisione la effettia corrente di ollettore. Per tali otii la polarizzazione di tensione di un BJT è da eitare. Melio sarebbe proettare i circuiti odo che sia fissata la corrente di Base I B, da cui I dipende solo learente attraerso, coe dalla (6.). Questo è il caso del circuito della Fi.6. a destra. Ipotizzando fatti di aere scelto il transistore

4 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 4 con l area adatta a portare la corrente di polarizzazione preista, la tensione tra Base e ettitore sarà praticaente pari a 0.7 e perette di calcolare la corrente di Base e conseuenteente quella di collettore. Questo tipo di polarizzazione di corrente di Base è qudi sicuraente elio della precedente. Purtroppo anche il è un paraetro sensibile che dipende dai processi di fabbricazione ( particolare droai di eettitore e di base) ed è ariabile con la teperatura (n i, t ). I costruttori dicano coe possibili ariazioni di anche del 50% tra lotti diersi, counque feriori alle ariazioni di I S isti sopra. Per fare elio, coe abbiao isto per i eneratori di corrente, bisona aiunere una resistenza tra ettitore e l alientazione. In effetti quest ultio schea, che potreo chiaare polarizzazione con resistenza di deenerazione, è di ran luna la più stabile e qudi più utilizzata. Nel seuito saranno illustrati alcuni circuiti eseplificatii (6.3, 6.4) del odo cui questa si realizza. 6. (a) - alcolare la polarizzazione del seuente circuito, il cui transistore ha un noale pari a k L 3k u (b) - alcolare la ariazione della corrente di ollettore al ariare di 50% del alore del del transistore. (c) alcolare il assio alore di oltre il quale il transistore entrerebbe saturazione? (a) - Supponendo che il transistore funzioni nella zona attia diretta, la tensione B è pari circa a 0.7. La corrente di Base è qudi I B 5.3/=0µA, e la corrente di ollettore I =I B =A. Il potenziale del orsetto d uscita è pari a u =3. È facile erificare che la iunzione Base-ollettore è polarizzata ersaente di 3-0.7=.3 e che qudi il BJT opera effettiaente zona attia, coe ipotizzato all izio. Si noti coe una differente scelta del alore di B (ad esepio B =0.67 o B =0.7) non arebbe condotto a alutare una polarizzazione sificatiaente diersa. (b) - In un circuito di questo tipo il alore di I dipende direttaente dal del transistore secondo la relazione I =I B. Pertanto la sensibilità della polarizzazione al ariare del è espriibile coe:

5 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 5 I c I B I c I I c c Una ariazione del 50% del coporta qudi una ariazione del 50% di I. (c) - Il transistore entra saturazione quando u=+0., a cui corrisponde I =.93A e qudi <93 (/<+93%). 6. Studiare la polarizzazione del seuente circuito utilizzante un BJT con = k - 6 I U L k. [ B =5.3, I B =40A, I =8A, u =+] 6.3 a) Studiare la polarizzazione del seuente circuito (=00) e b) calcolare la sensibilità della corrente di collettore ad una ariazione del del transistore del 0%. + 0k L 4k u k 650 a) Il calcolo può essere ipostato supponendo dappria che la corrente di Base del BJT sia trascurabile rispetto a quella circolante nel partitore costituito da ed, odo che il potenziale del orsetto di Base sia deterato unicaente dalla partizione resistia. Alla fe della alutazione della polarizzazione si erifica l ipotesi fatta, eentualente ripetendo il calcolo con il nuoo alore di I B.

6 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 6 Posto I B =0, il potenziale di Base è B +.0. Il potenziale di ettitore è qudi =.3. La corrente di ettitore è proporzionale alla differenza di potenziale ai capi di e (pari a.3) e ale I =A. Trascurando la corrente di Base (I B =0A), si ha che I I =A (l errore che si coette nel alutare I è questo caso solo dello %). Il potenziale del ollettore è +4 che confrontato con il alore alla Base assicura che il BJT operi nella zona corretta di funzionaento. Se si ripete il calcolo, tenendo conto del alore della corrente di Base troata, I B =0A (che è solo il % della corrente che fluisce nel partitore, ), la polarizzazione non aria sificatiaente rispetto ai alori precedenteente deterati. Infatti si troa B =.966 per cui il potenziale dell ettitore, e qudi la corrente nel transistore, arierebbe di eno del % rispetto al alore calcolato pria approssiazione. b) La corrente di polarizzazione del dispositio, pari a I ( B -0.7)/ e, risulta pochissio dipendente dal alore di. Se /=0%, si ha =0. In questa situazione il calcolo iteratio porta, con IB=6.7A, a B =.97. La ariazione è qudi solo dello 0.3% nonostante il 0% di ariazione di! Si tena presente che una ariazione di detera una ariazione del potenziale B della base tanto ore quanto più la corrente nel partitore è rande: il prezzo da paare è una aiore dissipazione di potenza nel partitore di polarizzazione del Gate. 6.4 Studiare la polarizzazione del seuente circuito utilizzante un BJT con = k S 500 u 93k L.5k - 6 Assuendo I B 0, B =3.3, la corrente nelle resistenze del partitore è 00A, =4, I I =4A e u=0. onsiderando che I B 0µA (ben il 0% della corrente nel partitore di polarizzazione) si può copiere una seconda iterazione e perenire ad un alore più preciso di B. Si ottiene B =3.7, a cui corrispondono I =3.A e I B =6A. on una terza iterazione si periene a B =3.63, I =3.3A e I B =6.6A. Poiché lo scostaento con l iterazione precedente è piccolo (<4%) ci

7 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 7 si può ferare qui a u =-.05. Il etodo iteratio di calcolo potrebbe essere ripetuto di nuoo se fosse eraente richiesto un calcolo più preciso di I. Si noti che questo circuito la alutazione pria approssiazione della I (4A) è abbastanza diersa dal alore ottenuto dopo la pria iterazione (3.A). iò non sarebbe accaduto se si fosse scelto, ad esepio, =.7k e =9.3k. 6.5 Modificare il circuito dell esercizio precedente affché le ariazioni della corrente di polarizzazione nei casi di =50, =00, =00, siano feriori all % 6. OMPOTAMNTO DL BJT SUL SGNAL 6.. elazione transcaratteristica su senale (caso di A =) L analisi del coportaento di un transistore BJT, quando tra Base ed ettitore è applicato un senale di tensione be, parte dalla relazione esponenziale che lea la tensione ettitore-base e la corrente di ollettore. Mettendo eidenza le randezze stazionarie, B, e le loro ariazioni, be, si ha I TOT I 0 e q B be kt Siluppando serie l esponenziale si ha I TOT I I + be I be I e I 6 qbe kt 3 3 be... I i c (6.3) (6.4) doe il prio addendo è la sola corrente di polarizzazione del ollettore, I ; nel be pol I B +i b + L Ic (+)(I B +i b ) I c I effettia corrente circolante corrente nella approx. leare polarizzazione be I be + 3 be be be B Fi. 6. orrenti e tensioni un circuito a BJT e cura transcaratteristica con dicati i teri che concorrono a defire la corrente totale circolante, I c.

8 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 8 secondo addendo si riconosce la transconduttanza =I / t del BJT e neli altri addendi copaiono potenze crescenti del rapporto ( be / ) n tra il senale applicato e la tensione terica =kt/q. In analoia a quanto fatto con il MOSFT, si possono fare le seuenti considerazioni: (a) - L analisi del coportaento di un BJT può essere solta separando la polarizzazione dal funzionaento su senale,: I TOT =I + i c (6.5) (b) Il senale i c è calcolabile precisaente solo se si soano tra loro li fiti teri a potenza crescente di be che copaiono nella (6.4): i c be I be I be... (6.6) Tuttaia se ci si troa nella condizione di be <<, che chiaereo condizione di piccolo senale per il BJT, il tere di rado è prealente rispetto ali altri e la ariazione di corrente è ben approssiabile dalla relazione leare I c. be (6.7) onfrontando il alore di transconduttanza del BJT con quello del MOSFT: BJT I FT ID GS T si nota coe, a parità di corrente portata dal transistore, la del BJT sia noralente aiore di quella del MOSFT razie al alore più piccolo del denoatore ( =5 a T=300K) rispetto alla tensione di oerdrie del MOSFT ( od di qualche centaio di ). oe sepre ale la considerazione che aiore è la polarizzazione, aiore è la transconduttanza. (c) - L errore che si coette nel considerare la sola ariazione leare i c di corrente data dalla (6.7) ece della reale ariazione contenuta nei teri di potenza aiore della (6.6) è espresso dalla relazione

9 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 9 % I I be be be (6.8) onfrontando questa espressione con quella per il FT, si nota coe la randezza di riferiento è ora la tensione. =50, entre per i MOSFT è la tensione di oerdrie, eneralente ben aiore. Qudi, a pari senale applicato, la non learità del transistore bipolare è ben aiore della non-learità dei FT. Questo risultato si sarebbe potuto preedere a priori considerando che il BJT ha una caratteristica esponenziale, qudi più diersa da una retta della dipendenza quadratica dei FT. Si noti oltre che nel BJT, a differenza del MOSFT, l errore di learità è dipendente dalla polarizzazione. Nel caso cui l errore non sia trascurabile, la (6.8) ci dà odo di riscriere la (6.7) nella seuente fora stetica: (6.9) i c be olto cooda quando si olia calcolare il alore della corrente di senale circolante un transistore di un circuito elettronico, eidenziando il raffronto tra l entità del tere leare () e quella del tere quadratico o superiore (). (d) - L escursione del senale di tensione tra Base ed ettitore dee essere counque tale da far rianere questa iunzione polarizzata direttaente, così da aere un iezione di carica che sostena la corrente di ollettore. Inoltre, nonostante il senale applicato, la iunzione Base-ollettore dee rianere polarizzata ersaente odo da raccoliere al ollettore i portatori che diffondono nella Base. Se queste condizioni non sono erificate il transistore entra, nel prio caso, nella zona di terdizione e, nel secondo caso, nella zona di saturazione. 6.. La resistenza di base La Fi.6.3 aiuta a calcolare la resistenza ista uardando nella Base del transistore quando l ettitore è a assa. Questa ipedenza fatti non può essere fita coe nel MOSFT a causa della presenza di una corrente di Base fita necessariaente circolante nel dispositio. Per calcolare l ipedenza, si applica un senale di tensione b e si isura quanta corrente i b dee essere conteporaneaente fornita al dispositio. Il rapporto tra queste due randezze fornisce la resistenza cercata. on riferiento alla Fi.6.3 si iposta il sistea con le seuenti due equazioni :

10 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 0 + L i b Ic =i b be pol (+)i b Fi. 6.3 Schea delle correnti e delle tensioni un transistore bipolare per il calcolo della resistenza di piccolo senale ista uardando dentro la Base. i i c c i b b (6.0) isolto, esso fornisce la resistenza ista uardando nella Base, spesso dicata con r, pari a r i b b (6.) 6..3 Transconduttanza di un BJT reale La relazione transcaratteristica di un BJT reale non è più data dalla (6.) a, coe isto nel ap.3, elio approssiata dalla seuente espressione: I I 0 e qb kt I 0 e qb kt A I 0 e qb kt A (6.) ssa si riflette nelle cure caratteristiche non più orizzontali nella zona attia diretta a pendenti e conerenti nel punto A. Anche la transconduttanza: I B I 0 e q kt B risente del tere correttio (+ / A ). La sua espressione: A

11 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI I c B reale B ideale B B A Fi. 6.4 onfronto delle cure caratteristiche reali con quelle ideali un BJT. Si noti coe la transconduttanza reale sia aiore di quella ideale. I (6.3) è riasta foralente ariata, a bisona ricordarsi che I è l effettia corrente totale portata dal transistore. Oltre qudi a portare una corrente di polarizzazione aiore, un BJT reale ha anche una transconduttanza aiore di quella di un BJT ideale. La Fi.6.4 isualizza questa situazione cui la transconduttanza è rappresentata dall entità del salto da una cura caratteristica alla successia, aiore un BJT reale a pari B perché le cure caratteristiche si aprono a entalio con A fisso. Si noti che l tercetta sull asse delle ordate è pari a I =I B oppure, equialenteente, a I =I o exp(- B / ) ale a dire alla corrente che circolerebbe un transistore ideale. Grazie a ciò è iediato calcolare il alore di r 0 coe: r A 0 qb I kt 0 e oppure A r0 I B

12 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 6..4 ircuito equialente per piccoli senali Il transistore può essere sostituito, per quanto riuarda il suo coportaento su piccolo senale, da un circuito equialente leare, chiaato circuito equialente per piccoli senali, coe quello della Fi.6.5. onfrontandoci con il odello del MOSFT, si può notare la presenza della resistenza r tra Base ed ettitore laddoe nel MOSFT c è la resistenza fita tra Gate e Source a causa dell ossido isolante. Questa resistenza rende conto del fatto che i BJT assorbano counque un senale di corrente di Base pari a i b =i c / dal eneratore di coando be. Il odello ostra anche la resistenza fita d uscita r 0, tra ollettore ed ettitore. 6.3 STADI AMPLIFIANTI ON L MTTITO OMUN Quale prio esepio di analisi del coportaento su senale di un circuito che ipiea transistori bipolari, si consideri il circuito della Fi.6.6 di cui si uole calcolare la ariazione del senale di uscita quando al potenziale stazionario della Base è sorapposto un senale susoidale di 4. La polarizzazione del circuito, calcolata 6., fornisce I =8A e =30A/ Guadano di tensione reie leare Poiché il potenziale dell ettitore è fisso, il senale applicato,, fa ariare direttaente la tensione eb e detera, nell approssiazione di coportaento leare, una ariazione della corrente di ollettore pari a i c = eb. Nel nostro esepio, i c =80A e, corrispondenteente, la ariazione del potenziale u è pari a B r = / be i D= be ro Fi. 6.5 ircuito equialente per piccoli senali del BJT.

13 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 3 u = -. L. eb = -.8 Il uadano di tensione reie leare dello stadio è qudi G=-. L = (6.4) Il seno eno rende conto dello sfasaento di 80 tra la susoide d resso e quella di uscita: quando sale, il coando eb del BJT si riduce e qudi il transistore porta lobalente eno corrente. Questo coporta una ore caduta di tensione sul carico e qudi una discesa di u. Quando scende aiene il contrario. Si noti coe il uadano di questo aplificatore a BJT sia olto più rande di quello di un analoo stadio a FT, razie al alore olto più eleato della transconduttanza del BJT a pari corrente portata Massio uadano leare di tensione Se ci si chiedesse quale sia il assio uadano leare ottenibile da un circuito coe quello della Fi.6.6 potendone odificare e/o L, si potrebbe espriere la transconduttanza ettendo eidenza la corrente che fluisce nel transistore: G L I L (6.5) 4 < T t 33k + 6 i U - 6 u L k t Fi. 6.6 ircuito aplificatore a BJT ad ettitore oune (=00) la cui risposta uscita è disenata nell approssiazione di uadano leare.

14 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 4 ALOLO DLL IMPDNZA ISTA IN UN PUNTO Per calcolare l ipedenza ista tra un punto di un circuito e assa (o tra due punti di un circuito) si procede traducendo teri operatii la defizione stessa di ipedenza: - si può applicare tra i due orsetti un senale di tensione, x, e deterare la corrente i x corrispondenteente assorbita dal circuito, oppure - si può forzare un senale di corrente i x e deterare la tensione x che si siluppa tra i orsetti. Poiché nella alutazione delle ipedenze si è teressati a senali, oero alla ariazioni delle randezze stazionarie di polarizzazione, i eneratori di tensione ià presenti nel circuito (tipicaente quelli delle alientazioni) deono essere pensati cortocircuitati. Infatti, a fronte di un qualunque senale forzante, le tensioni da loro eroate non ariano e qudi i punti di connessione dei coponenti con le alientazioni non reistreranno alcuna ariazione di potenziale: i eneratori di tensione, sul senale, si coportano coe punti di assa. iceersa, i eneratori di corrente presenti nel circuito, sul senale, si coportano coe dei circuiti aperti. Infatti, a fronte di un qualunque senale forzante, le correnti da loro eroate non ariano e dunque il senale non può attraersarli. Nel calcolare le resistenze si presuppone che i senali di sonda siano dei piccoli senali e che qudi il circuito operi reie leare. Pertanto, nei calcoli sullo schea circuitale si utilizzano per tutti li eleenti non leari i paraetri di piccolo senale corrispondenti alla polarizzazione del circuito. doe è la caduta di tensione ai capi del resistore di carico. Si ede che la presenza di un resistore coe eleento di carico fa sì che il uadano dello stadio sia liitato da. : per aere un rande uadano su senale bisona polarizzare con una rande caduta di tensione sulla resistenza di carico L. Questo si traduce una eleata tensione di alientazione e qudi un alto consuo di potenza elettrica. Se si dispone di senali di resso unipolari si può polarizzare il BJT al liite della saturazione e qudi I L dienta praticaente pari alla tensione lobale di alientazione dello stadio tolto il piccolo alore di sat, per cui G a li ax (6.6) Nel nostro esepio, Gax<-/5=-480. Più di questo alore non sarà possibile ottenere a eno di auentare le alientazioni. Da notare, per confronto con la (5.4), che il uadano ottenibile da un aplificatore a BJT a pari

15 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 5 alientazione e polarizzazione, è ben aiore di quello ottenibile con un MOSFT esistenza di resso e di uscita L ipedenza di resso di uno stadio aplificante detera: i) la frazione del senale eroato dal eneratore forzante effettiaente disponibile per coandare l aplificatore e ii) la potenza che il eneratore di tensione dee fornire al circuito. Nel caso del circuito della Fi.6.6 cui il eneratore di tensione è supposto ideale, non si ha partizione tra ed il coando eb. L ipedenza di resso dell aplificatore, pari a = (/ ) = 65 (6.7) detera solo l entità della corrente che il eneratore di senale dee conteporaneaente fornire all aplificatore per effettiaente applicare la tensione di ±4, pari a i 6.4A Z La potenza assia richiesta al eneratore di senale è qudi di circa 6nW. Se il eneratore non riesce a fornire questa potenza non riuscirà neeno ad applicare i suoi potenziali ± rrore di learità I alori delle correnti e delle tensioni di senale appena troati con l approssiazione leare non sono quelli circolanti realente nel circuito. Infatti, della reale ariazione di corrente stiolata da be i c be I be I be... (6.8) abbiao calcolato, con l approssiazione leare, solo il prio addendo, pari a.8a. Il secondo addendo può anch esso essere calcolato e risulta pari a circa 00A. I teri successii, quando be < =50, possono essere trascurati perché sicuraente ori del tere di rado (quando be >50 il senale errà così distorto che qualunque analisi carta&penna sarebbe sufficiente e si ricorre necessariaente ad una siulazione SPI). Il tere di secondo rado pria trascurato corrisponde al be 8%

16 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 6 u Susoide distorta Susoide ideale Fi. 6.7 Fora d onda del senale di tensione all uscita del circuito della Fi Questo è teri percentuali l errore che si coette procedendo con la sola analisi leare ece che affrontare il calcolo aleno del tere quadratico. Si faccia attenzione al fatto che l errore che si coette non è sietrico: fatti il tere quadratico della (6.8) è sepre positio e si soa o si sottrae al tere leare. on l aiuto della Fi.6.7, il senale all uscita ha un ansa positia aiore rispetto ad una susoide ideale (perché la corrente totale I c reale è aiore di quella calcolata con il solo tere leare) ed un ansa neatia ore (perché la corrente totale I c reale è ore di quella calcolata con il solo tere leare) Distorsione aronica Al fe di calcolare la distorsione della fora d onda della Fi.6.7 non perfettaente susoidale applichiao all resso della (6.8) un senale susoidale ad una frequenza prefissata =f, = be =As(t). L equazione dienta: i c i c I As( t) I As( t) A A s accoliendo i teri si ottiene : I ( t) 6 3 I cos(t) A s ( t) s( t) s(3t) A 4 (6.9)...

17 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 7 i c I A I A 6 3 A 3 3 I s( t) 4 A I cos(t) 3 6 A 3 3 s(3t)... 4 Nel caso ci si olia concentrare sulla tensione di uscita, u =-i c. L si ottiene: u LI A L LI A 3 6 A 3 3 LI s( t) 4 A LI cos(t) A 3 6 (6.0) Il risultato, isualizzato nella Fi.6.8, ostra coe la tensione di uscita presenti: - uno spostaento del alore edio pari a LI A ; nel nostro esepio 5.; - una susoide alla stessa frequenza del senale ed aplificata, apia nel nostro esepio (.8+4).8; - una cosusoide di frequenza doppia (aronica) del senale di resso, apia I L A ; nel nostro esepio 5.; - aroniche superiori, la cui 3 nel nostro caso arebbe apiezza pari a 4, trascurabile. oe nel caso del MOSFT, si usa quantificare il senale spurio della aronica rispetto alla coponente leare dicandola coe distorsione di aronica (HD, nd Haronic Distorsion) : HD I A A (6.) A s(3t)... 4 u aronica 0-5 aronica 3 aronica % 0 aronica aronica 3 aronica 4% 0.3% f f f 3 Fi. 6.8 isualizzazione delle aroniche presenti all uscita dell aplificatore a BJT della Fi.6.6 prodotte dalla sua transcaratteristica non leare.

18 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 8 Molto spesso il alore di distorsione è fornito percentuale. Nel nostro caso HD =4% che sta ad dicare che la coponente spuria a frequenza doppia del senale utile è apia il 4% della susoide del senale. La enerazione di una susoide non oluta a frequenza doppia rispetto al senale forzante è l effetto più iportante della relazione esponenziale del transistore tra la tensione di coando eb e la corrente i c prodotta uscita. Si potrebbe quantificare anche l entità della 3 aronica rispetto alla pria, chiaandola HD3, nel nostro caso 0.3%. Se si soassero tutte le aroniche e le confrontassero con la forzante si otterrebbe la THD (Total Haronic Distortion). oe ià ricordato, esso può aere conseuenze iportanti nelle prestazioni di un circuito, ad esepio un aplificatore usicale con la enerazione di aroniche udibili o un aplificatore per telecounicazioni con la enerazione di toni che anno ad serirsi canali adiacenti di trasissione Daica di resso e di uscita Per calcolare il assio senale applicabile all resso dell aplificatore oltre cui il transistore esce dalla sua corretta zona di funzionaento, è opportuno distuere ed analizzare separataente senali positii e senali neatii applicati all resso. Nel caso del circuito della Fi.6.6, e con attenzione alla seionda positia applicata all resso, iaiao di auentarne l apiezza. orrispondenteente l uscita u scenderà (edi Fi.6.9). Il BJT tenderà a portare sepre eno corrente e l uscita u tenderà a scendere erso l alientazione neatia. Il liite sarà posto dalla terdizione del BJT, cioè dal suo portare corrente zero. Questo errà raiunto quando si annulla la tensione di coando del BJT, eb, cioè quando l resso raiune il alore di circa 0.7. La Fi I c u -8 8A Fi eb alcolo della daica positia di resso del circuito della Fi.6.6.

19 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 9 riporta questa situazione. Ponendo ora attenzione alla seionda neatia resso ed iaando di auentarne l apiezza, il liite sarà posto dall resso saturazione del BJT: il ollettore non potrà salire sopra alla Base di più di 0.5. Poiché polarizzazione B =5.3 e u =, il assio spostaento reciproco della Base ( iù) e del ollettore ( su) uno contro l altro sarà qudi di 3.8. Prendendo coe conita b, e conoscendo il uadano G tra b e u, posso pertanto scriere la seuente espressione: b G b 3.8 Da cui si ricaa il alore di b =.8. Questo è il assio senale neatio applicabile alla Base del circuito, supposto leare, oltre il quale il BJT entrerebbe saturazione. La Fi.6.0 ostra questa situazione sulla cura transcaratteristica. Se si olesse essere più precisi e tener conto della non learità della risposta del BJT, la relazione precedente potrebbe essere più precisaente ipostata coe: b G( ) 3.8 la cui soluzione darebbe una daica assia del Gate di 0.3, alore feriore al precedente perché appunto tiene conto anche della risposta non-leare del transistore. oncludendo, poiché nel nostro esepio b cocide con, la daica di resso del circuito è : a cui corrisponde una daica dell uscita pari a : 8 u 3.8

20 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI u +3.8 I c.8a 8A 0.3 Fi alcolo della daica neatia di resso del circuito della Fi.6.6. eb Si noti coe, nella parte di daica che fa auentare la corrente portata dal transistore (seionda neatia questo esepio), il calcolo è ià sufficienteente preciso considerando la cura transcaratteristica learizzata. iceersa, nella parte di daica che fa spenere il transistore (positia nel nostro esepio) bisona percorrere tutta la cura transcaratteristica reale. 6.6 iferendosi all aplificatore della fiura accanto ( =50), a) calcolare il alore della capacità di disaccoppiaento per aere un polo a khz; b) calcolare l aplificazione tra e u a edia frequenza. c) calcolare la potenza richiesta al circuito di coando perché possa eroare una tensione susoidale di apiezza 0. d) ricaare il assio senale di resso che assicuri una distorsione HD non superiore al %. e) alcolare la assia aplificazione ottenibile da questo stadio per senali di resso unipolari neatii (a) - I =5A e resistenza di base r =/ =50. Il circuito equialente della rete di resso è qudi b k 500 u 43k 50

21 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI olendo posizionare il polo a f=khz si troa 0nF. Si noti coe, dato il basso alore della resistenza di base dei transistori BJT rispetto al alore eleatissio della resistenza di Gate nei FT, la capacità di disaccoppiaento necessaria sia di alore olto eleato. (b) - A causa della resistenza fita del eneratore di senale e del basso alore della resistenza di base del transistore, solo una parte del senale applicato all resso del circuito aisce effettiaente tra la Base e l ettitore. Il uadano di tensione a frequenze edio-alte è qudi ridotto dalla partizione di resso e ale u L r r 43k 43k G u 33 (c) Il eneratore di senale dee anche fornire la corrente di Base al BJT oltre alla corrente nelle resistenze fisiche. on =0, i 0/750=3.3A. La potenza di picco del eneratore è qudi di 33nW, circa 65nW MS. (d) Dorà essere be =, e qudi ax =6. (e) on senali di resso unipolari neatii l uscita dorà salire. Per aere la assia escursione dell uscita, questa può essere polarizzata a u 0.. Nell ipotesi di trasferiento leare si ottiene ax =45. In erità il senale di resso potrà anche essere più apio (fo a circa 0.7), a orai l uscita arà raiunto un alore così ico all alientazione da non aere più una ariazione leibile della sua tensione. 6.7 Dopo aere polarizzato il circuito della fiura (=00) : a) alcolare il uadano di piccolo senale G= u /. b) alcolare l errore di learità del uadano nel caso cui all resso ena applicato un senale =0 c) alcolare l errore nel caso cui all resso ena applicato un senale =00. iflettere sul fatto che la distorsione presente nella corrente di collettore (enerata dalla relazione esponenziale tra be ed i c ) si anifesta uuale nella tensione all uscita solo quando il carico è leare, tipicaente una resistenza. osa succede quando anche il carico è non leare, cioè cui la sua relazione tra i c e u = be è non leare? 30 k = + 3 u [a: G=-; b: =0; c: =0]

22 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI ffetto della tensione di arly fita L esistenza della resistenza d uscita fita, r o, tra ollettore ed ettitore, coporta alcune odifiche al funzionaento del circuito rispetto a quanto isto fo ad ora. In particolare: ) la polarizzazione iene odificata e la transconduttanza nel nuoo punto di laoro cabia. La Fi.6.4 isualizza questo aspetto. ) la presenza di r 0 pone un liite al uadano di tensione dello stadio. Infatti, coe ostrato nella Fi. 6., per il senale r o è parallelo alla resistenza di carico esterna L. Il senale di corrente i c =. be fluisce qudi ( L r o ) e detera un uadano di tensione tra resso ed uscita pari a G u be L r o (6.) Quando r o >> L, coe si è sepre supposto fo ad ora, si ritroa l espressione del uadano G=- L. Ma se si pensasse di auentare il uadano auentando L, esso non tenderebbe all fito a si fererebbe al alore G ax r o A (6.3) doe A è la tensione di arly del BJT. Questo alore assio del uadano è dicato letteratura con la lettera reca e, una olta fissata la polarizzazione, dipende solo dal transistore usato. + 6 r 0 L u - 6 Fi. 6. isualizzazione della resistenza r 0 nel circuito aplificatore a BJT reale

23 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI onsiderare il seuente circuito che utilizza un transistore bipolare aente =00 e A =0 a) calcolare la polarizzazione del circuito; b) - calcolarne il uadano di tensione; c) calcolare la assia ariazione percentuale di oltre la quale il transistore entrerebbe saturazione ià per la sola polarizzazione; + 6 L.5k 33k k = - 6. a) Nella fiura seuente è riportato il rafico (non scala) della cura caratteristica del BJT con dicati i alori delle randezze di teresse per la nostra polarizzazione (r 0 =5k). A destra è anche riportato il circuito equialente utile per il calcolo della tensione di uscita. I 4.9 A 4A 0.9 I B =40µA Troata la I D =4.9A, è iediato calcolare la corrispondente trans conduttanza =97A/. b) L ipedenza ista dalla base del transistore è / =508 ed il uadano G tot =-46 dell tero circuito. c) Il circuito è olto sensibile alle ariazioni di : poiché u al assio può scendere fo a circa -5.8, la corrente I può circa raddoppiare fo a 7.8A e così pure (96).

24 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI iprendere il circuito della Fi.6.6: a) ricalcolare il uadano leare nel caso di A =50; b) - calcolare la daica di resso del circuito. 33k L k + 6 r 0-6 u 6. Si consideri il circuito della Fi.6.6. Si deteri la sua resistenza di resso e di uscita, supponendo che il transistore abbia A =50. i s r o 33k s k 33k k s i s s / i Per alutare la resistenza di resso, si pensi di applicare sul nodo d resso un senale di tensione s e di alutare la corrente, i s, corrispondenteente assorbita dal circuito. Nella fiura tutte le alientazioni sono state sostituite con delle asse, per sottoleare che sul senale i punti connessi alle alientazioni non subiscono ariazioni di potenziale. Guardando la fiura, risulta eidente che la corrente di senale, i s, ede due cai paralleli erso punti di assa: quello attraerso la resistenza di polarizzazione e quello attraerso la Base del BJT, che ha una resistenza daica pari a /. Qudi la corrente di sonda i s e la ariazione di tensione s sono leati da: = s s = s / i u

25 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 5 i s s La resistenza d resso è dunque pari a = s /i s = /. Allo stesso risultato si sarebbe iunti se si fosse iaato di iettare una corrente sonda i s e se si fosse isurata la ariazione di potenziale s. In sostanza la presenza di r 0 non è ista dalla Base del transistore. Per alutare la resistenza d uscita si può pensare di applicare un senale di tensione s sul ollettore e di alutare la corrente i s assorbita. Le non idealità del transistore fanno sì che, a fronte della ariazione di tensione s, i sia un assorbiento di corrente sia attraerso r o che attraerso L. Poiché le due resistenze hanno la stessa ariazione di tensione ai capi, esse sono iste parallelo. Qudi la corrente assorbita è i s = s /(r o ), e la resistenza d uscita è u =r o. All uscita qudi la resistenza r 0 è ista direttaente erso assa. s 6.4 BJT PILOTATO DA SGNALI DI ONT Il leae esistente tra la ariazione della tensione ai capi di una iunzione pn e la conseuente ariazione della corrente non è una relazione nella sola direzione tra tensione (causa) e corrente (effetto). ssa ale anche all erso. Nel caso del BJT qudi se si forza una corrente nella Base si ottiene una tensione tra Base ed ettitore: la corrente di Base detera un accuulo di carica nella Base che a sua olta odifica la differenza di potenziale con l ettitore attiando l iezione di portatori dall ettitore nella Base, portatori che poi fluiranno erso il ollettore. Poiché il leae tra la corrente di Base e la corrente di ollettore è quello di una aplificazione netta pari a secondo la relazione I =. I B (polarizzazione) i c =. i b (senale) (6.4) + cc Generatore L U i s s Fi. 6. ircuito aplificatore a BJT pilotato da un eneratore di corrente di senale.

26 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 6 iene naturale pensare di usare il BJT anche questa odalità. Nel caso della polarizzazione, tale possibilità è ià stata sfruttata più olte (si edano ad esepio li esercizi 6. o 6.). In questo pararafo ediao con deli altri esercizi coe farne buon uso quando si abbia a disposizione un senale di corrente e lo si olia aplificare. Poiché l ipedenza di uscita di un eneratore di corrente è enere eleata, l accoppiaento tra sensore ed aplificatore può essere fatto D senza l terposizione di un disaccoppiatore. Si noti oltre che, essendo la (6.4) una relazione leare, la distorsione aronica all uscita sarà sostanzialente nulla ftantoché il carico è costituito da un coponente leare, coe ad esepio una resistenza. Anche questo caso ale la considerazione che se si è scelto il transistore delle diensioni iuste la tensione risultante tra Base ed ettitore sarà di circa 0.7 e che è essenziale che la iunzione Base-ollettore sia polarizzata ersa o diretta di non più di Si consideri il seuente seplice circuito il cui BJT abbia =00 alientato da un eneratore di corrente: + 5 I u L k a) alcolare la tensione di uscita nei tre casi cui la corrente di resso I sia I =0µA, I =00µA e I =A b) Per onuno dei tre casi fornire il alore del rapporto I c /I tra la corrente di collettore e la corrente di base. Quando I =0A, nell ipotesi che il transistore operi zona attia diretta, I =A e u =+. Qudi I /I IN =00. Quando I =00A, se il BJT funzionasse correttaente, si arebbe I =0A. Questo porterebbe il BJT saturazione con I 5/k=5A. Qudi I /I IN 50. Quando I =A, il BJT è sepre saturazione e qudi I /I IN 5.

27 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI on riferiento al circuito della fiura, cui il BJT ha =400 e cure caratteristiche ideali ( A =) (onsider e circuit whose BJT has =400 and ideal characteristic cures): + I 4 u 0 pf k k a) Sceliere il alore di 4 affché u =+. quando I =0. (Fd 4 order at u =+. when I =0) b) Tracciare l andaento frequenza della risposta del circuito (odulo e fase) un diaraa quotato, dicando il alore del trasferiento a bassa e ad alta frequenza e delle solarità. (Draw e Bode plots of e transfer function as a function of frequency, quot e iportant alues) c) alcolare la assia apiezza di un senale susoidale di corrente i applicabile all resso oltre cui il transistore esce dalla zona corretta di funzionaento (0.5 diretta tra base-collettore). Solere il calcolo sia per un senale a bassa frequenza (00Hz) che ad alta frequenza (GHz) (Fd e axiu aplitude of a susoidal put current i before e BJT enters saturation. Do e calculation bo at 00Hz and GHz.) d) Paraona la distorsione aronica del circuito pilotato corrente con quella che si arebbe nel seuente circuito pilotato tensione. alcolare HD con i =µa e con =0 e coentare la differenza. (opare HD of e circuit (i =µa) wi at of e follow circuit drien by a oltae ( =0)) = - + T 4 u 0 pf k k -.

28 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI Stiare la distorsione di seconda aronica, HD, di onuno dei seuenti circuiti ed dicare quello più distorcente. Si consideri =00. (Fd e second haronic distorsion HD of e circuits below and select e one wi e hihest alue. onsider =00) = = 0A T T u = I =400nA 0A T T u = I =400nA 0A T u L Il seuente aplificatore a transresistenza utilizza un BJT con =00 e A =0 (The follow circuit uses a BJT wi =00 and A =0): k L k out I =nf a) alcolare il alore stazionario dell uscita out. (Fd out when no sal is applied ) b) Disenare un rafico quotato l andaento nel tepo della tensione di uscita, out (t) quando resso iene applicato un rado di corrente coe fiura. (Draw e tie behaior of e output oltae, out (t), when a current sal is applied) A I 0 0s c) Disenare ora il corrispondente andaento nel tepo della tensione (t) ai capi del eneratore I (t) di senale (si consideri la condizione iziale (0)=0). (Draw e tie behaior of e put oltae, (t), across e current source (suppose e itial condition (0)=0)). t

29 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI STADI BJT ON SISTNZA SULL MTTITO Gli aplificatori a BJT con l ettitore coune isti nei pararafi precedenti hanno un uadano G=-. dipendente, attraerso, dal particolare transistore utilizzato. Infatti, fissate le tensioni di alientazione e le resistenze di polarizzazione, i alori di I e dipendono dal del transistore, che può ariare da dispositio a dispositio e con la teperatura di parecchie dece di %. oe ià isto con i MOSFT, anche nei circuiti a BJT l aiunta di una seplice resistenza tra il terale di ettitore ed un punto a potenziale fisso (Fi.6.3) consente di risolere parte questo problea e di rendere l aplificazione eno dipendente da. Neli esercizi 6.3 ed 6.4 abbiao ià auto odo di apprezzare i antai di quest aiunta per quanto riuarda la stabilizzazione della polarizzazione. Ora analizziaone le conseuenze nell aplificazione del senale tra l resso e l uscita, consci del fatto che eitabilente la tensione di senale si dorà ripartire tra la iunzione Base-ettitore e la resistenza aiunta : eb e qudi il senale prodotto sarà ore di quello un circuito ad ettitore coune alcolo dell aplificazione di tensione L analisi su piccolo senale del circuito della Fi.6.3, ale a dire lo studio delle sole ariazioni leari di corrente e di tensione prodotte dal senale, ci porta ad ipostare il seuente sistea: + eb b e i c u L Fi. 6.3 sepio di stadio aplificatore a BJT con resistenza sull ettitore.

30 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 30 b e i isolto, esso fornisce la corrente di senale: i c b e c b i c (6.5) La corrispondente ariazione della tensione di uscita detera il uadano del circuito (nel nostro caso cui = b ) : G = u L L (6.6) Questo risultato ette eidenza che se >> (cioè se >>/ ), il uadano di tensione si seplifica G L (6.7) Il risultato è teressante perché ostra coe il uadano possa essere dipendente dai paraetri propri del transistore e dipendere solo dal alore delle due resistenze L ed, che possono essere scelte con la oluta precisione e che antenono stabili nel tepo le loro caratteristiche. Questa stabilità del uadano a fronte di ariazioni di o altro, oia dalla (6.7) non coparendo nell espressione alcun tere leato al transistore, si antiene anche nel caso cui al denoatore della (6.6) non fosse possibile trascurare l addendo. In questo caso il calcolo della sensibilità del uadano ad esepio al ariare del porterebbe alla seuente espressione (ottenuta ipotizzando di aere ià calcolato la ariazione della polarizzazione GS ): G G ( ) (6.8) Anche questo caso le prestazioni del circuito sono iliorate rispetto al caso di =0 del fattore (+ ). Il prezzo paato per ottenere questo ilioraento stabilità è un ore uadano rispetto allo stadio ad ettitore coune, raione del fattore (+ ). Il uadano assio è proprio ottenuto con =0, cioè runciando alla resistenza di deenerazione, corrispondenza del quale il uadano ritorna naturalente ad essere G=-. L. Il dispreiatio contenuto nel tere

31 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 3 usualente ipieato di resistenza di deenerazione per dicare rende conto di questa perdita di aplificazione, a non fa iustizia del noteole ilioraento delle prestazioni teri di stabilità alle ariazioni dei paraetri del BJT e, edreo presto, di learità, ipedenza, banda passante e altro che l troduzione di coporta! 6.5. alcolo della partizione del senale tra be e la resistenza di deenerazione di ettitore La (6.5) ha la fora di una lee di Oh doe la corrente di senale i c è ottenuta sepliceente diidendo il senale di tensione alla Base, b, con la serie di due resistenze (/ + ). utile capire più profondità questa potente relazione. In alternatia al calcolo analitico appena solto, per calcolare la corrente di senale prodotta nel transistore dal senale di resso è coodo porsi nel punto di ettitore (doe effettiaente scorre la corrente che si uole calcolare) e alutare il circuito equialente Theen dello stadio che coanda la resistenza, coe isualizzato nella Fi.6.4. Per fare ciò occorre calcolare: (a) la tensione di senale a uoto eq nel punto A. Per fare ciò si dee pensare di alutare il senale di tensione che si arebbe nel nodo A qualora il nodo A fosse scolleato per il senale dal resto del circuito. Se l ettitore è aperto, qualunque sia la ariazione del potenziale della Base, il senale di corrente che fluisce nel transistore è nullo. Qudi anche la ariazione eb della tensione di coando del transistore è nulla. Ne conseue che la ariazione di tensione iposta alla Base si riporta identica coe ariazione del potenziale del punto A, oero la tensione a uoto nel punto A del circuito è pari a, cioè eq =. quialente Theen + b A u r eq L A eq = - Fi. 6.4 iduzione del circuito che coanda al suo odello equialente Theen per piccoli senali.

32 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 3 (b) la resistenza equialente r eq ista uardando A, cioè nell ettitore del transistore. Per fare ciò, con riferiento alla Fi.6.5 a destra si dee pensare di disattiare il eneratore, di riuoere la resistenza e di forzare l ettitore con un eneratore di sonda di tensione s o di corrente i s. Aendo cortocircuitato il eneratore, la Base del BJT si troa a assa e la tensione ipressa s si applica tra i orsetti della Base e dell ettitore del BJT. Qudi la corrente i s che iene assorbita dal BJT è pari a i s = eb. Il rapporto tra la tensione di sonda e la corrente assorbita dà la resistenza ista tra il orsetto A e assa. ssa è pari, qudi, a r eq i s s (6.9) In entrabe queste operazioni bisona iaare di aere counque salauardata la polarizzazione che ha tenuto acceso il transistore nel corretto punto di laoro e che defisce il alore di. icaati li eleenti che coponono il circuito equialente Theen della Fi.6.4, è iediato alutare la corrente che fluisce nella resistenza, ià troata nella (6.5), : i c altrettanto iediato calcolare la partizione di tra be e : i s = s s b A = A A + L L - - Fi. 6.5 Schei circuitali per il calcolo (a) della tensione a uoto e (b) della resistenza equialente ista uardando nell ettitore di un aplificatore a BJT.

33 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 33 be (6.30) Se >>/, allora, e la corrente circolante, e qudi nel transistore, è praticaente dipendente dai paraetri del BJT. alutiao ora cosa accade nel caso più coune cui l aplificatore sia forzato da un eneratore di tensione reale con resistenza serie (Fi.6.6). La tensione a uoto tiene conto della partizione del senale tra il punto di applicazione di e la tensione alla Base, ed è data dalla relazione eq (6.3) Quanto alla resistenza equialente ista da A, questo caso è più coodo (a non obbliatorio) pensare di forzare una corrente di sonda i s e alutare la corrispondente ariazione della tensione al orsetto A. La corrente è iettata nell ettitore ed una parte, pari a i s /(+), costituisce la corrente di Base. Qudi ai capi deli eleenti resistii colleati tra Base e assa (nel caso fiura ), si siluppa una tensione pari a ( )i s /(+). Di conseuenza il alore di r eq non è più / a quialente Theen + b A u r eq L - eq A Fi. 6.6 ircuito equialente di un aplificatore a BJT con resistenza di deenerazione sull ettitore pilotato da un eneratore reale di senale.

34 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 34 r eq (6.3) Ipedenza di resso alutiao ora la ariazione della resistenza ista uardando nella Base quando si utilizza un BJT con la resistenza di deenerazione. Per effettuare il calcolo ci si può aalere del circuito riportato nella Fi.6.7. Si può pensare di forzare un senale di tensione s e di alutare la corrente i s che corrispondenteente fluisce Base : S i is i (6.33) is i isolendo il sistea si ottiene la resistenza ista Base b i s s ( ) ( ) (6.34) La resistenza ista uardando nella Base di un BJT è qudi pari alla resistenza tra Base ed ettitore (/ =r ) serie alla resistenza di deenerazione auentata del fattore (+) del transistore. Questo auento dell ipedenza ista Base, spesso olto pronunciato, è uno dei antai di questa confiurazione rispetto al seplice ettitore coune. Si noti coe nella (6.34) l auento di ipedenza rispetto al alore r è pari circa al solito fattore (+ )! i s i c s i e e Fi. 6.7 alcolo dell ipedenza ista dalla Base di un BJT con resistenza di deenerazione sull ettitore.

35 Appunti del corso di lettronica Analoica Prof. Marco Sapietro, POLIMI 35 L L (a) L L (b) Fi. 6.8 Quadro riassuntio delle ipedenze iste dalla Base (a) e dall ettitore (b) di un BJT al ariare dei carichi suli altri due orsetti, supponendo ro=. Si noti coe la presenza di una resistenza L sul collettore non odifichi il sistea (6.33) e qudi la resistenza ista dalla Base troata nella (6.34). Questo perché non c è alcun flusso sificatio di corrente che dalla Base a erso il ollettore. Sulla base dei risultati f qui ottenuti, le trasforazioni ipedenziali operate da un BJT possono essere stetizzate praticaente così: - la resistenza ista uardando Base è pari alla resistenza differenziale della iunzione Base-ettitore (/ ) ed alla eentuale resistenza posta serie all ettitore, entrabe oltiplicate per il fattore. - la resistenza ista uardando ettitore è pari ad / più la resistenza posta tra il orsetto di Base e assa diisa per il fattore ;