Mtr Mtr Mtr Mtr Mtr Mtr Mtr. Mtr. 2. Limiti di successioni i,t". Ssr,:* (1+50) :7275 FolruÌa[3.3jcor n 5C:,o i,a..,, -5:;

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Mtr Mtr Mtr Mtr Mtr Mtr Mtr. Mtr. 2. Limiti di successioni i,t". Ssr,:* (1+50) :7275 FolruÌa[3.3jcor n 5C:,o i,a..,, -5:;"

Transcript

1 ES E M P! O Somma dei termini di una progressione aritmetica := I primi 50 numeri naturali, escludendo lo zero: 1, 2, 3,4, 5,..., 50 umeri naturali (escluso lo zero). si possono pensare come i primi 50 termini di una progressione aritmetica il cui primo termine è a1 : 1 e la cui ragione è r/ : 1. È In base alla formula [3.3] abbiamo allora: ftì Ssr,:* (1+50) :7275 FolruÌa[3.3jcor n 5C:,o i,a..,, -5:; z E 5 E M P lo Somma dei termini di una proqressione qeometrica ' D"t"rriniamo la somma dei primi 6 termini della progressione geometrica definita da an:,, 3 fl) n.t,.on n > 1. \2/ La ragione della progressione è q: +, e a1 :3. In base alla formula [3.a] abbiamo allora: ESERCIZI ap.'t72 Vero o falso? a. la successi orre an : ;nè strettamente crescente b. data ta successione definita,^ {::;t:, * ro,, rísutta at : 29 c. la successiorre an : Jn +4 è hmitata d. la successioîe an -- t - 2-" è limitata superiormente ma non inferiormente e. la successione an : nz l1 è una progressione aritmetica /3\,. f. la successiorre an : l; ) è una progressione geometrica g. la somma dei primi dieci termini della progressione aritmetica definita da an :2 + 3n, con r? > 1, è 185 h. la somma dei primi cinque termini della progressione geometrica definita da an : (+)' t,. 211 con/r>1,e g1 2. Limiti di successioni i,t".

2 CD Oetermina il termine generale della progressione geometrica il cui primo termine è ay :3 e la cui ragione è 5. fa':3 ' 5"-rl CI) Oetermina il termine generale della progressione geometrica ii cui primo termine è a1 : 8 e la cui ragione è -4. la,: g(-+)" rl CD Oetermina il termine generale della progressione geometrica in ani a1 : 4 e a2: /Q. lar: 4' 5"-1f :6eat:3.,2 D Oetermina il termine generale della progressione geometrica di ragione positiva in cui ar [".:.(+)' '] CD Oefinisci ricorsivamente la progressione aritrnetica il cui primo termine è a1 :5 e la cui ragione è -2. CE) Definisci ricorsivamente la progressione aritrnetica il cui termine generale è an - 3n - 4. CD Oefinisci ricorsivamente la progressiong geometrica il cui primo termine è 4 e la cui ragione è -2. CD Oefinisci ricorsivamente la progressione geometrica il cui termine generale è an: -3-2"-2. CD Oetermlna il termine generale della successione definita ricorsivamente da q : 2, an :2 t an-t. CD Oetermina il termine generale della successione definita ricorsivamenteda q :3, clr: I * an-t. (D Oetermina il termine generale della successione definita ricorsivamenteda h : L, an:3an-r. (D Determina il termine generale della successione definita ricorsivamen te da q : 4, an : ior-r. QD Calcolala somma dei primi 8O numeri pari, escluso lo zero. Calcola la somma dei primi 10OO numeri naturali, escluso lo zero. [soo Calcolala somma dei primi 100 termini della progressione aritmetica definita ricorsivamente da: lar:t ì. or*t : [10 000] an 12 (E) Calcola la somma dei primi 50 termini della progressione definita da: an:3n I 5, n > O. l3ezsl (D Calcolala somma: 1, ". ptr*'- rl] (D Cdcola la somma: n. (D calcola Ia somma: t *+*I* *#. (D calcola ta somma: t * +* * * lírn'- 'r] 12-2t-"1 l, - (+)'l 2. Limiti di successioni I Esercizipreliminari Test GD Quale delle seguenti successioni è convergente? Ban: na+t n2 CD Quale delle seguenti successioni è divergente? Ear: t - e-n Ean:1-lnn Ban:1 - sin n Ear: I _1 n CD Quale delle seguenti successioni non è irregolare? Ean: sinn P)a": cos n n - E (-1)'(1- e-')

3 @ Vero o falso? a. se una successione è superiormente limitata e strettamente decrescente, allora è convergente b. se a, < 100 per ogni n N e a, è strettamente crescente, allota anè convergente c. se an è limitata e monotona, allora non può essere divergente d. se liqf(x) : 1 e en ---+ Oper /! + *oo, allota,\y,, f(a"1 : t e. se4n ---+Oebn ---+0pern++cr:einoltre,-lim f(ar):1, lim f(b"): -l,alloranonpuòesistereil limite per x - 0 della funzione n.+ f f. se la successione an è irregolate, allora, qualsiasi sia il caratter e di bn, anche la succession e anbn è irregolare ','.r:i':i '::l:.:io--ì r.,lr:.: Inventa tu. Fornisci l'esempio: a. di una successione divergente e superiormente limitata; b. di una successione convergente e inferiormente limitata; c. di una successione convergente non monotona; d. di una successione divergente non monotona. I Calcolo di limitidisuccessioni Verifica, in base alla definizione, i seguenti limiti. Nelle soluzioni è riportata la condizione che definisce i valori di n per cui è soddisfatta la tim 3:o n,!**(2,.t_ 3) 1; tim (r*!\:,,_+_\ rim 'l= :, n-+q fil I.r+r(*)': o,itl(3 - t) : *- Calcola i seguenti limiti di successioni.!b lim 'n, =' n-+a nl Z # tim 3n2-+-Zn - 3 n++6 Zn + /,qîl(s - t") ti -- rl> "'!.-l a '';7 ; 1/it"l i ii > ("í. ;! > @ e& 11^ L rim$ e't' ri- l1)' tim tim lim lim cos n++ 7On / rn+2\ (a;s; (t-,)

4 lim ln (r*a\ n-+m \ n / h- {11 n-+q. l nm +!, \/n + i0l t0j t- 1l l1l [+ -'l (ID CD qe (fd,. 1 1 llfil n-*q -COS 11 - nz,itl[i" (nz + 5) - tn(n2 - +)] -.{ lllll n-+q - 3n 4n Irmn-+q tfl t1l Trt iri - "rjîl ",(,1;l_r) 1ip --nln-+q \n @ n^ (r *a* t) \/n n^'{--i n "I+L(J"'+z-") nm_?4tl-- n-+x \/tlz+3n+2-5n GD,lim n(l-eiy (EE) lim ntn n'+m lt *1) \ n/ GD lim nzlt -.o,?l \ n) GD,ITLn sin a GD,rim rotr("+) pl l; -l i0l [1] lr) L- l t1l l0l l0l 1l -l,) -_1 l2l!31 i2l ["j i3i ì-l qd CE fd fd (D fd fe).. 3-3n lrm _ n-+* 4 * 2n,\T*JT *m.':+r (' * +)'",tt+*(t/ii - {n1,tit*" (t.í).. 7-e* llltt n-+rc Z sln -_ ṉ,\+-(#)" }ly*(ffi)" lim n2ú -.o, 1\ n-+ \ n/ (D ti^ n+f= n * ln5 ce ti^ (tl?\",-+*\n+s/ (gl ri- "z ag - n) [-ì til letl Lz) I 3l l- t) t0j [+-] i1l L2l i0ì t1j lctl [e't'j 18 i ll L.) l GD nrim "t,(ftr) GD,ti.r, +# ::l iir ili {T + tsl l0l (sussni**to: ricorda.n" ( i ) : "#*,)

5 ! Successioni e funzioni Dimostra Dimostra che lim x sinx non esiste. lim cos x2 non esiste. s^éè, Dimostra che limcos l non esiste. r-0 X 11 Dimostra che lim- sin -l non esiste. x+ox X Progressioni aritmetiche e geometriche e limiti di successioni Q Fornisci l'esempio: a. di una successione limitata e irregolare; b. di una progressione geometrica limitata; c. di una progressione aritmetica strettamente decrescente; d. di una successione monotona non convergente. G) catcota:,lim cos (#*l O Stabilisci se ciascuna delle seguenti successioni è convergente, divergente o Consideralasuccessionecosìdefinitaperricorrentut {1t:'^, <, conn > 1. Stabiliscisesitrattadiuna t 4n : an-'r _5' progressione aritmetica o geometrica, esprimi il termine generale an in funzione di n e determina se la successione a, è convergente, divergente o irregolare. Quanto vale lim h -l ':,,-l an, n-+a n CD Calcola: lim n++ ) StaUitisci se le seguenti affermazioni relative a una successiotte an sono vere o false. Se sono vere giustificale, altrimenti esibisci un controesempio. a. se an è convergente, allora anche an+7- arèconvergente b. se aral - a, è convergente, alloraanè convergente (n+2)t-(n+1)! (n + 2)l G) Sia s, la somma dei primi n multipli di 3 diversi sn dazero; calcola lim n++ú nz' M tr M tr c. se an è convergente a un numero non nullo, allora anche o'l' èconvergente M tr an d. se a1*1 è convergente, allora anche a, è an convergente M Considera la progressione aritmetica c, tale che at :3? a Determina il termine generale an e calcola lim L. n++e Considera la progressione geometrica a, Il cui primo termine è a1 : 9 e la cui ragione è ]. Oetermi na il termine generale di a, e il termine generale di sn: at I + ar. Quindi calcola: a' nrlyt-a' b.,4+l" (p Considera la successione così definita per ricor- (a,:4 rcnza: \ -^' i,- r\_, conn> 1 e k e R. Per quali 4, : (r - t)qn t valori di k è convergente? I FUNTO PER OGNI ESERCIZIO RISOLTO CORR,ETTAMEhITE; suffrctenza: ALMENo 6 pururl Le soluzioni sono in fondo al volume 177

6 Frazioni generatrici. Esprimi i seguenti numeri periodici come somma di una opportuna serie geometrica, quindi ricava la ftazione generatrice: a. 0,6 b. O,2I c.7,234 Determina per quali valori di r le seguenti serie sono convergenti e, per tali valori di x, calcolane la somma S. In=O + tn=o lm t n:0 *rc t n:o +N t n:0 (+)' xzn (7 + 2x)" (#)' (2 sin x)', con0( x 12n /,, a, í:' A partire da un quadrato Q1 il cui lato misura 4, costruiamo una successione di quadrati Qz, Qs,,, Q, ciascuno avente il lato di misura uguale alla metà del precedente. Siano Ir, lz,...,1, rispettivamente le lunghezze dei lati dei quadrati a1, a2,, an le loro aree. Esprimi In e a, in funzione di n; supponi quindi che il processo di costruzione dei quadrati continui indefinitamente e calcola: a. la somma delle lunghezze dei lati degli infiniti quadrati che si ottengono; b. la somma delle aree degli infiniti quadrati che si ottengono. 'r..),ì 6/'\ '.,"1-l;il Considera la figura qui sotto. Il lato del quadrato A1B1C1D1 misura 21. Sia ar, a2,, an la successione delle aree dei cerchi inscritti nei quadrati AtBtCrDr, A2B2C2D2,..., ArBnCnDr. Esprimi an in funzione di n; supponi quindi che il processo di costruzione dei quadrati e dei cerchi continui indefinitamente e calcola la somma delle aree degli infiniti cerchi che si ottengono. Sia AeBsCg un triangolo rettangolo in cui l'altezza AsAl relativa all'ipotenusa misura h e A()QBs : e. Costruiamo una poligonale AyA1A2...A, in cui Az èla proiezione di.a1 su AsBs, As è la proiezione di,4,2 su BsCs, e così via, come indicato in figura. Siano /e, 11,..., l, le lunghezze di AsA1, A1A2, A2A3,..., An-tAn. a. Calcola lalunghezza della poligonaleasaya2. An quando n + foo. b. Calcola la somma delle aree dei triangoli AsA1A2, AtAzAz,,An-2An-1An quandon + *oo. Ao A2 A4 A

7 Considera la successione così definita: an: 1 l1 a.dimostrache, < Zr-Tperognin>1. -L-I-I 11 7t ' zl' +1,conn>1. nt b. Tenendo conto di quanto dimostrato al punto a, dimostra che an < 3 per ogni n > 1. c. Dimostra che a, è convergente. Calcola il seguente limite:,{15 i,,, ttt :,),i t:,ttlt., di matematica e in Esprimi in funzione dinla seguente somma: ', t:ì, ':r' ' ',, r':,r, l)')-\, s : r(0) + r(1) + f(2) r(100) l ''',i Let f be the function given by f (*) : 3x + 4 for all real.x. Compute the sum: List the first nine terms of the sequenc e an - t- (+). Does this have a limit? Is the sequence bounded? Is the sequence monotonic? sequence Use induction principle to prove that2n < nl f.or n > 4. Find the values of x for which the series f n'r" converges. í:u I Problemi ed Considera la progressione geometrica an, il cuiprimo termine è a1 : 2 e la cui ragione è -3. a. Determina il termine generale a, della progressione e stabilisci se è convergente. b.determinaiterminigeneralidellesuccessionipneqnlcoírn)l,talichel'equazionex2+pnx+qn:oabbia come soluzioni a, e en+t-. Stabilisci se si tratta di progressioni aritmetiche o geometriche e, in caso affermativo, individuane il primo termine e la ragione. c. Determina il termine generale della successione c, definita da cn :Za e calcola lim cn. CIn n-ià d.stabilisci se la successione d, avente termine generale dr:logslcnl è una progressione aritmetica o geometrica e calcola,l:y_a". e. Esprimi in funzione di n il termine generale della successione s, definita da sn : ct I cz t I Cn. f. Calcola,lj+Lr,. Q) Sia aolocodo un quadrato. Tracciamo i quattro segmenti così definiti: il segmento che congiunge A0 con il punto medio di BeCs, il segmento che congiunge Be con il punto medio di CeDe, il segmento che congiunge Ce con il punto medio di AsDe e il segmento che congiunge Ds con il punto medio diaobo. Questi quattro segmenti, intersecandosi a due a due, individuano quattro puntial, Bt, Ct, D1, vertici del quadrilateroalblcldl. a. Dimostra che A1B1C1D1 è un quadrato. b. Supposto che il lato del quadrato AoBsCsDo misuri 2, determina la misura del lato dia1b1c1d1.

8 c. Ripetendo sul quadrato AútCtDt la stessa costruzione effettuata su AsBsCsDs si ottiene un nuovo quadrato, A2B2C2D2. Sul quadrato A2B2C2D2 può essere nuovamente dpetuta la costruzione, ottenendo così un quadrato A3B3CyD3, e così via. Sia as, a1,, 4n la successione delle aree dei quadrati AsBsCsDs, A1B1C1D1,.., AnBnCnDr. Dimostra che è una progressione geometrica e determina il suo termine generale. d. Determina il minimo valore di n per cui l'area dianbncndnè minore Ot,h- dell'area diaobocodo. e. Sia sn la somma delle aree dei quadrati AsBsCsDs, ArBtCtDt,, AnBrCnDr. Determina il limite di s, per 4 + *oo. r Quesiti C) Considera la progressione aritmetica i cui primi due termini Sorlo 41 : 6 e az:8. Sia s, : at i az +. + an.calcola l, 'tx Sn GD Considera la progressione geometrica aricttiprimi due termini Sorlo 41 : -2 e or:!. 3' Sia s, : at + az + + ar. calcolu nlly*o" ",U+L r,. (E) Stabilisci per quali valori di x la successione definita da a, : ( " =\t', \x+5/ a. è convergente; b. è irregolare. G) calcola' tr- (n - 1)l sin n ) sia sn: r * n; calcola: ''m $' n'+q fiz G) Dimostra per induzione che n3 - (E Stabitisci se le seguenti affermazioni sono vere o false; se sono vere, giustificale, se sono false fornisci un controesempio. a. se una successione è strettamente cfescente, allora è convergente M tr b. seunasuccessionearèstrettamentedecrescentee ar)operognit4 N, alloraarèconvergente M tr c. se an e b, sono due successioni convergenti, allora an * bn è convergente M tr d. se an e b, sono due successioni divergenti, allora an I b, è divergente M tr e. se una successione diverge a *oo, allora è definitivamente crescente M E (D Risolvi l'equazione nell'incognita x: 7+2x+4xz +8x3 + +(2x\ro: 2, I t \4^t _ l_2x nl n è divisibile per 3 per ogni n N, conn ) 2. Q) Dimostra che la successione così definita ricorsivamente: { :t :t- o 7 è convergente e calcola il suo limitepern+*oo. lon-t:+-- (D tndividua quale delle seguenti successioni, di cui è dato il termine generale, è irregolare, giustificando esaurientemente la risposta. t?r)' (-7)" n î.an_(-t)'(;) b. an: C. An: ^ d.an:r# n+z "

Statistica associativa ramo infortuni Anni 2009 e 2010

Statistica associativa ramo infortuni Anni 2009 e 2010 Statistica associativa ramo infortuni Anni 2009 e 2010 Ed. settembre 2013 Agenda Obiettivo della statistica Oggetto della statistica Grado di partecipazione Alcuni confronti con la statistica precedente

Dettagli

IL MERCATO DELLA R.C. AUTO IN ITALIA: ANDAMENTI, CRITICITÀ E CONFRONTI EUROPEI

IL MERCATO DELLA R.C. AUTO IN ITALIA: ANDAMENTI, CRITICITÀ E CONFRONTI EUROPEI IL MERCATO DELLA R.C. AUTO IN ITALIA: ANDAMENTI, CRITICITÀ E CONFRONTI EUROPEI Dario Focarelli Direttore Generale ANIA Milano, 12 marzo 2013 «LA RESPONSABILITÀ CIVILE AUTOMOBILISTICA STRATEGIA, INNOVAZIONE

Dettagli

TUTELA LA TUA PASSIONE TUTELA DELLA BICICLETTA

TUTELA LA TUA PASSIONE TUTELA DELLA BICICLETTA TUTELA LA TUA PASSIONE TUTELA DELLA BICICLETTA Siamo fermamente convinti che redigere un preciso quadro di riferimento, attestante le coperture Assicurative di un Cliente, consenta allo stesso di potersi

Dettagli

Annuario 231. Per i professionisti che si occupano di D.Lgs. 231/2001 Per le aziende in cerca di professionisti

Annuario 231. Per i professionisti che si occupano di D.Lgs. 231/2001 Per le aziende in cerca di professionisti Per i professionisti che si occupano di D.Lgs. 231/2001 Per le aziende in cerca di professionisti Perché? Le recenti azioni giudiziarie hanno indotto nelle aziende la necessità di dotarsi di un modello

Dettagli

RELAZIONE FINANZIARIA 31 DICEMBRE 2013

RELAZIONE FINANZIARIA 31 DICEMBRE 2013 RELAZIONE FINANZIARIA AL 31 DICEMBRE 213 PAGINA BIANCA 3/58 Indice Organi Sociali... 6 Consiglio di Amministrazione... 6 Collegio Sindacale... 6 Società di Revisione... 6 Specialist... 6 Nomad... 6 Struttura

Dettagli

e CARTA DEI SERVIZI An n o d i r i f e r i m e n t o 2 0 0 7 P A R T E P R I M A P R I N C I P I F O N D A M E N T A L I 1. 1 P R E M E S S A P a n s e r v i c e s. a. s. d i F. C u s e o & C. ( d i s

Dettagli

Statistica Annuale R.C. Auto Esercizio 2007. Sergio Desantis e Gianni Giuli Statistiche e Studi Attuariali ANIA

Statistica Annuale R.C. Auto Esercizio 2007. Sergio Desantis e Gianni Giuli Statistiche e Studi Attuariali ANIA Statistica Annuale R.C. Auto Esercizio 2007 Sergio Desantis e Gianni Giuli Statistiche e Studi Attuariali ANIA Milano, 25 febbraio 2009 CONTENUTI 1. I risultati della nuova statistica annuale RC Auto gli

Dettagli

DIGICULT: PRE SENTAZIONE GENE RALE

DIGICULT: PRE SENTAZIONE GENE RALE DIGICULT: PRE SENTAZIONE GENE RALE Cosa è Digicult Il portale web Il magazine online Il podcast e la newsletter L'agenzia D i gi C U L T è u n a p i a t t a f o r m a c u l t u r al e It alia n a o n li

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 00 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Se il polinomio

Dettagli

Esercizi di Analisi Matematica I

Esercizi di Analisi Matematica I Esercizi di Analisi Matematica I Andrea Corli e Alessia Ascanelli gennaio 9 Indice Introduzione iii Nozioni preliminari. Fattoriali e binomiali..................................... Progressioni..........................................

Dettagli

Schemi delle Lezioni di Matematica Generale. Pierpaolo Montana

Schemi delle Lezioni di Matematica Generale. Pierpaolo Montana Schemi delle Lezioni di Matematica Generale Pierpaolo Montana A volte i fenomeni economici che ci interessano non variano con continuitá oppure non possono essere osservati con continuitá, ma solo a intervalli

Dettagli

ANDAMENTO DEL MERCATO AUTOVETTURE IN ITALIA PER PROVINCIA E MACRO-AREA ANNO 2013

ANDAMENTO DEL MERCATO AUTOVETTURE IN ITALIA PER PROVINCIA E MACRO-AREA ANNO 2013 ANDAMENTO DEL MERCATO AUTOVETTURE IN ITALIA PER PROVINCIA E MACRO-AREA ANNO 2013 A CURA DELL AREA PROFESSIONALE STATISTICA A.G. GENNAIO 2014 ANDAMENTO MERCATO AUTOVETTURE IN ITALIA PER PROVINCIA E MACRO-AREA

Dettagli

Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria).

Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria). Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria). Aprile 20 Indice Serie numeriche. Serie convergenti, divergenti, indeterminate.....................

Dettagli

Studio del grafico di una funzione reale

Studio del grafico di una funzione reale Capitolo 1 Studio del grafico di una funzione reale Questo testo è una guida per lo studio del grafico di una funzione. Non è un testo completo ma solo una bozza che servirà agli studenti per arrivare

Dettagli

L ASSICURAZIONE R.C. AUTO PRINCIPI GENERALI. e qualche numero.

L ASSICURAZIONE R.C. AUTO PRINCIPI GENERALI. e qualche numero. L ASSICURAZIONE R.C. AUTO PRINCIPI GENERALI. e qualche numero. Vittorio Verdone Direttore Auto, Distribuzione, Consumatori e Servizi Informatici -ANIA Università LUISS Guido Carli Roma, 24 ottobre 2011

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ODINAMENTO 2011. Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti scelti nel questionario 1.

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ODINAMENTO 2011. Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti scelti nel questionario 1. ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ODINAMENTO 11 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 1 quesiti scelti nel questionario 1. PROBLEMA 1 Si considerino le funzioni f e g definite, per

Dettagli

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE 1. Esercizi Esercizio 1. Dati i punti A(1, 0, 1) e B(, 1, 1) trovare (1) la loro distanza; () il punto medio del segmento AB; (3) la retta AB sia in forma parametrica,

Dettagli

Appunti di Analisi Matematica 1. Docente: Klaus Engel. Università degli Studi dell Aquila Facoltà di Ingegneria A.A. 2011/12

Appunti di Analisi Matematica 1. Docente: Klaus Engel. Università degli Studi dell Aquila Facoltà di Ingegneria A.A. 2011/12 Appunti di Analisi Matematica Docente: Klaus Engel Università degli Studi dell Aquila Facoltà di Ingegneria A.A. / http://univaq.it/~engel ( = %7E) (Versione del 4 dicembre ) Note scritte in collaborazione

Dettagli

Incentivi finanziari alle imprese

Incentivi finanziari alle imprese Incentivi finanziari alle imprese Delibera della Giunta regionale n. 208 del 2 aprile 2012 Programma Attuativo Regionale (PAR) a valere sul Fondo per lo Sviluppo e la Coesione (FSC) 2007-2013 Asse I Linea

Dettagli

EQUAZIONI non LINEARI

EQUAZIONI non LINEARI EQUAZIONI non LINEARI Francesca Pelosi Dipartimento di Matematica, Università di Roma Tor Vergata CALCOLO NUMERICO e PROGRAMMAZIONE http://www.mat.uniroma2.it/ pelosi/ EQUAZIONI non LINEARI p.1/44 EQUAZIONI

Dettagli

Gli Uffici delle Dogane. Province di competenza

Gli Uffici delle Dogane. Province di competenza ti trovi in: Home - Agenzia - Uffici - Indirizzi e Organigramma periferico - Uffici Dogane Gli Uffici delle Dogane Gli Uffici delle Dogane Regione Abruzzo Basilicata Campania Dogane Avezzano Pescara Potenza

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

ALLLEGATO IV: Scheda informativa sintetica dell offerta formativa

ALLLEGATO IV: Scheda informativa sintetica dell offerta formativa O ALLLEGATO IV: Scheda informativa sintetica dell offerta formativa TITOLO: LADY & MISTER CHEF, PROMOTORI DELL ENOGASTRONOMIA LUCANA AREA TEMATICA Il pe r c o r s o f o r m a t i v o pr o po s t o m i

Dettagli

Equazioni alle differenze finite (cenni).

Equazioni alle differenze finite (cenni). AL 011. Equazioni alle differenze finite (cenni). Sia a n } n IN una successione di numeri reali. (Qui usiamo la convenzione IN = 0, 1,,...}). Diremo che è una successione ricorsiva o definita per ricorrenza

Dettagli

CONTRATTO TRA PARTNER DI CANALE INDIRETTO - v. EM EA. 2 5. 0 4. 0 7 Pe r r e g i s t r a r s i c o m e Pa r t n e r d i Ca n a l e In d i r e t t o ( In d i r e c t Ch a n n e l Pa r t n e r ) d i Ci s

Dettagli

3. Sia g(x) = 4. Si calcoli l area del triangolo mistilineo ROS, ove l arco RS appartiene al grafico di f(x) o, indifferentemente, di g(x).

3. Sia g(x) = 4. Si calcoli l area del triangolo mistilineo ROS, ove l arco RS appartiene al grafico di f(x) o, indifferentemente, di g(x). Esame liceo Scientifico : ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. PROBLEMI Problema. Sia ABCD un quadrato di lato, P un punto di AB e γ la circonferenza

Dettagli

UNIONCAMERE PROGETTO EXCELSIOR 2011 QUESTIONARIO PER LE IMPRESE (OTTOBRE 2011)

UNIONCAMERE PROGETTO EXCELSIOR 2011 QUESTIONARIO PER LE IMPRESE (OTTOBRE 2011) UNIONCAMERE PROGETTO EXCELSIOR 2011 QUESTIONARIO PER LE IMPRESE (OTTOBRE 2011) NB: Si richiede di rispondere alle domande presenti nelle diverse sezioni del questionario facendo riferimento all impresa

Dettagli

L ASSICURAZIONE ITALIANA 2013-2014

L ASSICURAZIONE ITALIANA 2013-2014 L ASSICURAZIONE ITALIANA 2013-2014 L ASSICURAZIONE AUTO IL COSTO MEDIO, LA FREQUENZA SINISTRI E IL RAPPORTO SINISTRI A PREMI La misura complessiva della sinistrosità del ramo r.c. auto deve essere analizzata

Dettagli

Albo Nazionale Gestori Ambientali. Prot. No 21512/2012 d,et 28/1212012 DALLA VISURA DELL'ARCHIVIO DELLA SEZIONE RISULTA CHE L'IMPRESA: 8-n.

Albo Nazionale Gestori Ambientali. Prot. No 21512/2012 d,et 28/1212012 DALLA VISURA DELL'ARCHIVIO DELLA SEZIONE RISULTA CHE L'IMPRESA: 8-n. - Albo cestori Ambientali _ Sezione Campania istituita presso la Camera di Commercio Industria Afligianato ó Agricoltura di NAPOLI Corso Meridionale, 5g _ c/o Borsa Merci - Dlgs 152/06 Prot. No 21512/2012

Dettagli

Archimede 4 2003 ESAME DI STATO 2003 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

Archimede 4 2003 ESAME DI STATO 2003 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Archimede 4 2003 ESAME DI STATO 2003 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA

Dettagli

ESERCITAZIONI DI ANALISI 1 FOGLIO 1 FOGLIO 2 FOGLIO 3 FOGLIO 4 FOGLIO 5 FOGLIO 6 FOGLIO 7 SVOLTI. Marco Pezzulla

ESERCITAZIONI DI ANALISI 1 FOGLIO 1 FOGLIO 2 FOGLIO 3 FOGLIO 4 FOGLIO 5 FOGLIO 6 FOGLIO 7 SVOLTI. Marco Pezzulla ESERCITAZIONI DI ANALISI FOGLIO FOGLIO FOGLIO 3 FOGLIO 4 FOGLIO 5 FOGLIO 6 FOGLIO 7 SVOLTI Marco Pezzulla gennaio 05 FOGLIO. Determinare il dominio e il segno della funzione ( ) f(x) arccos x x + π/3.

Dettagli

In Auto Più New (prodotto 589) Giugno 2011. Edizione Giugno 2011 (V032011) 1 di 45

In Auto Più New (prodotto 589) Giugno 2011. Edizione Giugno 2011 (V032011) 1 di 45 Tariffa R.C.A. Valida dal Salvo modifiche che verranno comunicate almeno 60 giorni prima della loro applicazione Tutti gli importi sono in Euro e non comprendono le imposte RCA (12,50%) e il contributo

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 6/7 SIMULAZIONE DI II PROVA - A Tempo a disposizione: cinque ore E consentito l uso della calcolatrice non programmabile. Non è consentito uscire dall aula

Dettagli

Notazione. S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a capita l e R

Notazione. S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a capita l e R Ammortamento t finanziarioi i Piani di rimborso prestiti MQ 186PP Notazione S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a

Dettagli

SIMULAZIONE DI PROVA D ESAME CORSO DI ORDINAMENTO

SIMULAZIONE DI PROVA D ESAME CORSO DI ORDINAMENTO SIMULAZINE DI PRVA D ESAME CRS DI RDINAMENT Risolvi uno dei due problemi e 5 dei quesiti del questionario. PRBLEMA Considera la famiglia di funzioni k ln f k () se k se e la funzione g() ln se. se. Determina

Dettagli

COGNOME e NOME: FIRMA: MATRICOLA:

COGNOME e NOME: FIRMA: MATRICOLA: Anno Accademico 04/ 05 Corsi di Analisi Matematica I Proff. A. Villani, R. Cirmi e F. Faraci) Prova d Esame del giorno 6 febbraio 05 Prima prova scritta compito A) Non sono consentiti formulari, appunti,

Dettagli

Serie numeriche e serie di potenze

Serie numeriche e serie di potenze Serie numeriche e serie di potenze Sommare un numero finito di numeri reali è senza dubbio un operazione che non può riservare molte sorprese Cosa succede però se ne sommiamo un numero infinito? Prima

Dettagli

Rassegna Stampa. Romeo: il nuovo network per la ricerca in radioterapia oncologica

Rassegna Stampa. Romeo: il nuovo network per la ricerca in radioterapia oncologica Rassegna Stampa Romeo: il nuovo network per la ricerca in radioterapia oncologica Roma, Marzo 2015 COMUNICATO STAMPA Videoconferenza e medicina: nasce Romeo, network per la ricerca in radioterapia oncologica

Dettagli

Dipartimento di Scienze Biomediche, Sperimentali e Cliniche «Mario Serio»

Dipartimento di Scienze Biomediche, Sperimentali e Cliniche «Mario Serio» PRECORSO 2014 Problemi di Matematica Giovanni Romano Dipartimento di Scienze Biomediche, Sperimentali e Cliniche «Mario Serio» PRECORSO 2014: ciclo formativo di orientamento alle prove di ammissione ai

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Edile Anno Accademico 2013/2014 Analisi Matematica

Corso di Laurea in Ingegneria Edile Anno Accademico 2013/2014 Analisi Matematica Corso di Laurea in Ingegneria Edile Anno Accademico 2013/2014 Analisi Matematica Nome... N. Matricola... Ancona, 29 marzo 2014 1. (7 punti) Studiare la funzione determinandone: f(x) = e x x il dominio;

Dettagli

+ P a n n=1 + X. a n = a m 3. n=1. m=4. Per poter dare un significato alla somma (formale) di infiniti termini, ricorriamo al seguente procedimento:

+ P a n n=1 + X. a n = a m 3. n=1. m=4. Per poter dare un significato alla somma (formale) di infiniti termini, ricorriamo al seguente procedimento: Capitolo 3 Serie 3. Definizione Sia { } una successione di numeri reali. Ci proponiamo di dare significato, quando possibile, alla somma a + a 2 +... + +... di tutti i termini della successione. Questa

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei 1 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 In un piano, riferito

Dettagli

Problema n. 1: CURVA NORD

Problema n. 1: CURVA NORD Problema n. 1: CURVA NORD Sei il responsabile della gestione del settore Curva Nord dell impianto sportivo della tua città e devi organizzare tutti i servizi relativi all ingresso e all uscita degli spettatori,

Dettagli

Ammessi alla semifinale Kangourou della Lingua inglese 2015

Ammessi alla semifinale Kangourou della Lingua inglese 2015 237 A D D A R I A N A S T A S I A WALLABY 54 45 IH Accademia Britannica 237 D I C O S I M O S A R A WALLABY 51 39 IH Accademia Britannica 237 F E R R A R O G I A D A WALLABY 53 45 IH Accademia Britannica

Dettagli

Archimede 1 2009 BORSE 2008 DELL ISTITUTO NAZIONALE DI ALTA MATEMATICA

Archimede 1 2009 BORSE 2008 DELL ISTITUTO NAZIONALE DI ALTA MATEMATICA ARTICOLO Archimede 1 009 BORSE 008 DELL ISTITUTO NAZIONALE DI ALTA MATEMATICA Si è svolto il 9 settembre 008 il consueto concorso per l assegnazione di 40 borse di studio a studenti che si immatricolino

Dettagli

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 8 Ammortamenti a tasso costante Classificazione Ammortamento

Dettagli

PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA

PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA Simulazione 01/15 ANNO SCOLASTICO 01/15 PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO PER IL LICEO SCIENTIFICO Il candidato risolva uno dei due problemi Problema 1 Nella

Dettagli

LA FUNZIONE ESPONENZIALE E IL LOGARITMO

LA FUNZIONE ESPONENZIALE E IL LOGARITMO LA FUNZIONE ESPONENZIALE E IL LOGARITMO APPUNTI PER IL CORSO DI ANALISI MATEMATICA I G. MAUCERI Indice 1. Introduzione 1 2. La funzione esponenziale 2 3. Il numero e di Nepero 9 4. L irrazionalità di e

Dettagli

Svolgimento di alcuni esercizi del libro Matematica di Angelo Guerraggio

Svolgimento di alcuni esercizi del libro Matematica di Angelo Guerraggio Svolgimento di alcuni esercizi del libro Matematica di Angelo Guerraggio. Funzioni e insiemi numerici.4 Verificare che (A B) (A B) = (A A ) B. ) Sia (a, b) (A B) (A B). Allora a (A A ) e b B, da cui (a,

Dettagli

SEGNO DELLA FUNZIONE. Anche in questo caso, per lo studio del segno della funzione, occorre risolvere la disequazione: y > 0 Ne segue:

SEGNO DELLA FUNZIONE. Anche in questo caso, per lo studio del segno della funzione, occorre risolvere la disequazione: y > 0 Ne segue: CAMPO DI ESISTENZA. Poiché la funzione data è una razionale fratta, essa risulta definita su tutto l asse reale tranne che nei punti in cui il denominatore della frazione si annulla, cioè: C.E. { R: 0}

Dettagli

1 Alcuni criteri di convergenza per serie a termini non negativi

1 Alcuni criteri di convergenza per serie a termini non negativi Alcuni criteri di convergenza per serie a termini non negativi (Criterio del rapporto.) Consideriamo la serie a (.) a termini positivi (ossia a > 0, =, 2,...). Supponiamo che esista il seguente ite a +

Dettagli

DICHIARAZIONE PER LA PUBBLICITÀ DELLE VARIAZIONI ANM JAtI DELLA SITUAZIONE PATRIMONIALE

DICHIARAZIONE PER LA PUBBLICITÀ DELLE VARIAZIONI ANM JAtI DELLA SITUAZIONE PATRIMONIALE COMUNE D PALERMO,VfJr#xto f DCHARAZONE PER LA PUBBLCTÀ DELLE VARAZON ANM JAt DELLA STUAZONE PATRMONALE Al SENS DELLA LEGGE 5 LOGLO 982 N. 44 - ART. J RECEPTA PALLA LEGGE REGONALE...5// M 2 J L & DCHARANTE

Dettagli

Si sa che la via più breve tra due punti è la linea retta. Ma vi siete mai chiesti, Qual è la via più breve tra tre punti? o tra quattro punti?

Si sa che la via più breve tra due punti è la linea retta. Ma vi siete mai chiesti, Qual è la via più breve tra tre punti? o tra quattro punti? Dov'è Moriart? Cerchiamo la via più breve con Mathcad Potete determinare la distanza più breve da tre punti e trovare Moriart? Si sa che la via più breve tra due punti è la linea retta. Ma vi siete mai

Dettagli

ESAME DI STATO 2010 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2010 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Archimede ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARTICOLO Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. Sia ABCD un quadrato di

Dettagli

METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI

METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI LUCIA GASTALDI 1. Metodi iterativi classici Sia A R n n una matrice non singolare e sia b R n. Consideriamo il sistema (1) Ax = b. Un metodo iterativo per la soluzione

Dettagli

Coordinate Cartesiane nel Piano

Coordinate Cartesiane nel Piano Coordinate Cartesiane nel Piano O = (0,0) origine degli assi ascissa, y ordinata sistemi monometrici: stessa unità di misura sui due assi, y sistemi dimetrici: unità di misura diverse sui due assi (spesso

Dettagli

Corso di Analisi Matematica. Funzioni reali di variabile reale

Corso di Analisi Matematica. Funzioni reali di variabile reale a.a. 2011/12 Laurea triennale in Informatica Corso di Analisi Matematica Funzioni reali di variabile reale Avvertenza Questi sono appunti informali delle lezioni, che vengono resi disponibili per comodità

Dettagli

cm, (C) cm, (D) cm, (B) cm, (E) (A) 262 6) Per quanti valori distinti del numero reale b l equazione x 2 + bx 16 = 0,

cm, (C) cm, (D) cm, (B) cm, (E) (A) 262 6) Per quanti valori distinti del numero reale b l equazione x 2 + bx 16 = 0, PROGETTO OLIMPIADI DI MATEMATICA U.M.I. UNIONE MATEMATICA ITALIANA MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLA NORMALE SUPERIORE IGiochidiArchimede-GaraTriennio 19 novembre 2008 1) La prova consiste di

Dettagli

Le soluzioni dei quesiti sono in fondo alla prova

Le soluzioni dei quesiti sono in fondo alla prova SCUOLA MEDIA STATALE GIULIANO DA SANGALLO Via Giuliano da Sangallo,11-Corso Duca di Genova,135-00121 Roma Tel/fax 06/5691345-e.mail:scuola.sangallo@libero.it SELEZIONE INTERNA PER LA MARATONA DI MATEMATICA

Dettagli

CONDIZIONI DI SERVIZIO (validità da 01/03/2010)

CONDIZIONI DI SERVIZIO (validità da 01/03/2010) TBELL PREZZI DEGLI INTERVENTI PER PROVINCI (escluso pezzi di ricambio) G comune/provincia 290,00 Comprende trasferta e 1 ora lavoro. Ore seguenti vedi tab. TRIFFE pag.5 L comune/provincia SI Trasferta

Dettagli

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO Così come avviene per i numeri ( 180 = 5 ), la scomposizione in fattori di un polinomio è la trasformazione di un polinomio in un prodotto di più polinomi irriducibili

Dettagli

Francesco Biccari (biccari@gmail.com) Maria Grazia Polidoro (mariagraziapolidoro@gmail.com) 31 gennaio 2013. Prerequisiti

Francesco Biccari (biccari@gmail.com) Maria Grazia Polidoro (mariagraziapolidoro@gmail.com) 31 gennaio 2013. Prerequisiti Schema dettagliato di una lezione rivolta a una classe di studenti del quinto anno del liceo scientifico. Calcolo approssimato dei numeri trascendenti π ed e Francesco Biccari (biccari@gmail.com) Maria

Dettagli

Osservatorio Nazionale. Le prestazioni EBITEMP per i lavoratori in somministrazione nel 2009

Osservatorio Nazionale. Le prestazioni EBITEMP per i lavoratori in somministrazione nel 2009 Le prestazioni EBITEMP per i lavoratori in somministrazione nel 2009 Marzo 2010 Le prestazioni EBITEMP per i lavoratori in somministrazione nel 2009 I prestiti personali Le prestazioni in caso di infortunio

Dettagli

b) Il luogo degli estremanti in forma cartesiana è:

b) Il luogo degli estremanti in forma cartesiana è: Soluzione della simulazione di prova del 9/5/ PROBLEMA È data la funzione di equazione: k f( ). a) Determinare i valori di k per cui la funzione ammette punti di massimo e minimo relativi. b) Scrivere

Dettagli

Formulario. Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS)

Formulario. Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS) Formulario Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS) Il montante M è una funzione lineare del capitale iniziale P. Di conseguenza M cresce proporzionalmente rispetto al tempo. M = P*(1+i*t)

Dettagli

Dematerializzazione del ciclo di fatturazione passiva

Dematerializzazione del ciclo di fatturazione passiva Dematerializzazione del ciclo di fatturazione passiva L esperienza del Comune di Cesena Camillo Acerbi Resp.le Servizio Informativo Gestionale Comune di Cesena acerbi_c@comune.cesena.fc.it Robert Ridolfi

Dettagli

ALLEGATO TECNICO PER L USO DEL PROGRAMMA RICHIESTA DATI ALUNNI DISABILI

ALLEGATO TECNICO PER L USO DEL PROGRAMMA RICHIESTA DATI ALUNNI DISABILI 1 ALLEGATO TECNICO PER L USO DEL PROGRAMMA RICHIESTA DATI ALUNNI DISABILI Il pr e s e n t e do c u m e n t o for ni s c e le info r m a z i o n i ne c e s s a r i e ed es s e n z i a l i a su p p o r t

Dettagli

OPEN GOVERNMENT PLATFORM Una piattaforma Web per lo sviluppo di Iniziative di Cittadini in modalità innovative

OPEN GOVERNMENT PLATFORM Una piattaforma Web per lo sviluppo di Iniziative di Cittadini in modalità innovative OPEN GOVERNMENT PLATFORM Una piattaforma Web per lo sviluppo di Iniziative di Cittadini in modalità innovative - brochure - i n i z i a t i v a r i f o r m a d a l b a sso.blogspot.it - i n i z i at i

Dettagli

Le aziende siciliane secondo la normativa di Basilea2: analisi aggregata quantitativa & Cerimonia di consegna Attestati Rating 1

Le aziende siciliane secondo la normativa di Basilea2: analisi aggregata quantitativa & Cerimonia di consegna Attestati Rating 1 Le aziende siciliane secondo la normativa di Basilea2: analisi aggregata quantitativa & Cerimonia di consegna Attestati Rating 1 Palermo, 14 giugno 2007 AGENDA 15.15 Apertura dei lavori Moderatore dei

Dettagli

1. Intorni di un punto. Punti di accumulazione.

1. Intorni di un punto. Punti di accumulazione. 1. Intorni di un punto. Punti di accumulazione. 1.1. Intorni circolari. Assumiamo come distanza di due numeri reali x e y il numero non negativo x y (che, come sappiamo, esprime la distanza tra i punti

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004 Sessione straordinaria

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004 Sessione straordinaria ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 004 Sessione straordinaria Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un piano

Dettagli

MEDICINA E CHIRURGIA Test di matematica anni: 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011. Anno Accademico 1997/1998

MEDICINA E CHIRURGIA Test di matematica anni: 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011. Anno Accademico 1997/1998 Anno Accademico 1997/1998 MATEMATICA anno 1997 1998 n. 76 La derivata della funzione f(x) = 5x + lnx (con ln logaritmo in base e) è: A) 5 + x B) / x C) 5 + ( / x) ln x D) 5 + /x E) nessuna di quelle delle

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2008

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2008 PRVA SPERIMENTALE P.N.I. 8 ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS SPERIMENTALE P.N.I. 8 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Nel piano riferito

Dettagli

UNIONE MATEMATICA ITALIANA. C. I. I. M. Commissione Italiana per l'insegnamento della Matematica

UNIONE MATEMATICA ITALIANA. C. I. I. M. Commissione Italiana per l'insegnamento della Matematica UNIONE MATEMATICA ITALIANA C. I. I. M. Commissione Italiana per l'insegnamento della Matematica ESEMPI DI TERZE PROVE per il NUOVO ESAME DI STATO LA COMPONENTE MATEMATICA ISTITUTO MAGISTRALE Tipologia

Dettagli

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione 2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M

Dettagli

COMUNE DI SANT ANGELO DI BROLO PROVINCIA DI MESSINA

COMUNE DI SANT ANGELO DI BROLO PROVINCIA DI MESSINA COMUNE DI SANT ANGELO DI BROLO PROVINCIA DI MESSINA C.A.P. 98060 C.F. 00108980830 Reg. N del DI DELIBERAZIONE DELLA GIUNTA COMUNALE OGGETTO : CONTROLLI INTERNI DELLE ACQUE DESTINATE AL CONSUMO UMANO. ATTO

Dettagli

COGNOME... NOME... Matricola... Corso Prof... Esame di ANALISI MATEMATICA I - 11 Febbraio 2011, ore 8.30

COGNOME... NOME... Matricola... Corso Prof... Esame di ANALISI MATEMATICA I - 11 Febbraio 2011, ore 8.30 Esame di ANALISI MATEMATICA I - 11 Febbraio 2011, ore 830 A ESERCIZIO 1 (8 punti) Data la funzione = 1 + sin x 2 2 x (a) determinare lo sviluppo di MacLaurin al terzo ordine della funzione ; (b) determinare

Dettagli

Iridra Srl fitodepurazione e gestione sostenibile delle acque via la Marmora 51, 50121 Firenze Tel. 055470729 Fax 055475593 www.iridra.

Iridra Srl fitodepurazione e gestione sostenibile delle acque via la Marmora 51, 50121 Firenze Tel. 055470729 Fax 055475593 www.iridra. Sistemi Naturali per sfioratori di reti fognarie miste Iridra Srl fitodepurazione e gestione sostenibile delle acque via la Marmora 51, 50121 Firenze Tel. 055470729 Fax 055475593 www.iridra.com Iris

Dettagli

i i i: i I i i!i!, i i i

i i i: i I i i!i!, i i i S I D RA D red g i n g, M a r i n e & E n v i ro n m e n ta l C o n t ra ct o r i i i: i I i i!i!, i i i P ro g ett a e d e s e g u e d a p i ù d i 3 0 a n n i o p e re m a r i tt i m e i n I t a l i a

Dettagli

C. Borelli - C. Invernizzi

C. Borelli - C. Invernizzi Rend. Sem. Mat. Univ. Pol. Torino Vol. 57, 3 (999) C. Borelli - C. Invernizzi SULLA STABILITÀ DELL EQUAZIONE FUNZIONALE DEI POLINOMI Sommario. In this paper we obtain some stability results generalizing

Dettagli

a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio x, l arco di circonferenza di π π

a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio x, l arco di circonferenza di π π PROBLEMA Il triangolo rettangolo ABC ha l ipotenusa AB = a e l angolo CAB =. a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio, l arco di circonferenza di estremi P e Q rispettivamente

Dettagli

U Corso di italiano, Lezione Quindici

U Corso di italiano, Lezione Quindici 1 U Corso di italiano, Lezione Quindici U Buongiorno, anche in questa lezione iniziamo con qualche dialogo formale M Good morning, in this lesson as well, let s start with some formal dialogues U Buongiorno,

Dettagli

U. BROGGI (Milano - ItaKa) SU DI UN PROBLEMA DI PEREQUAZIONE

U. BROGGI (Milano - ItaKa) SU DI UN PROBLEMA DI PEREQUAZIONE U. BROGGI (Milano - ItaKa) SU DI UN PROBLEMA DI PEREQUAZIONE Si perequa un sistema di valori osservati p 0, Pi,..., p H (che neka prima parte del lavoro sono supposti corrispondere a valori equidistanti

Dettagli

Analisi Matematica 2 per Matematica Esempi di compiti, primo semestre 2011/2012

Analisi Matematica 2 per Matematica Esempi di compiti, primo semestre 2011/2012 Analisi Matematica 2 per Matematica Esempi di compiti, primo semestre 211/212 Ricordare: una funzione lipschitziana tra spazi metrici manda insiemi limitati in insiemi limitati; se il dominio di una funzione

Dettagli

PROGETTO PON SICUREZZA 2007-2013 Gli investimenti delle mafie

PROGETTO PON SICUREZZA 2007-2013 Gli investimenti delle mafie PROGETTO PON SICUREZZA 27-213 Gli investimenti delle mafie SINTESI Progetto I beni sequestrati e confiscati alle organizzazioni criminali nelle regioni dell Obiettivo Convergenza: dalle strategie di investimento

Dettagli

Esame di Analisi Matematica prova scritta del 23 settembre 2013

Esame di Analisi Matematica prova scritta del 23 settembre 2013 Esame di Analisi Matematica prova scritta del 23 settembre 2013 1. Determinare dominio, limiti significativi, intervalli di monotonia della funzione f (x) = (2x + 3) 2 e x/2 e tracciarne il grafico. In

Dettagli

Marco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 12 Cfu - A.A. 2010/2011 1

Marco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 12 Cfu - A.A. 2010/2011 1 Marco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 1 Cfu - A.A. 010/011 1 Esercitazione 1: 4/09/010 1. Determinare il dominio delle seguenti funzioni: log a) f() = 5 ( 1). b) g() = log 3 (3 6) log 13.

Dettagli

Classe 1ASU a.s. 2012/13 Matematica - prof.alberto Rossi. Testo: Nuova Matematica a colori Algebra e Geometria 1, Petrini con Quaderno di recupero

Classe 1ASU a.s. 2012/13 Matematica - prof.alberto Rossi. Testo: Nuova Matematica a colori Algebra e Geometria 1, Petrini con Quaderno di recupero ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA DANIELE CRESPI Liceo Internazionale Classico e Linguistico VAPC02701R Liceo delle Scienze Umane VAPM027011 Via G. Carducci 21052 BUSTO ARSIZIO (VA) www.liceocrespi.it-tel.

Dettagli

POLITECNICO di BARI - A.A. 2012/2013 Corso di Laurea in INGEGNERIA Informatica e dell Automazione

POLITECNICO di BARI - A.A. 2012/2013 Corso di Laurea in INGEGNERIA Informatica e dell Automazione POLITECNICO di BARI - A.A. 0/03 Corso di Laurea in INGEGNERIA Informatica e dell Automazione Problema Sia f :[0, +[! R una funzione continua. La funzione composta g() =f(kk) è c o n t i n u a? Problema

Dettagli

Archimede BORSE DI STUDIO INDAM 2003

Archimede BORSE DI STUDIO INDAM 2003 1 2004 Archimede BORSE DI STUDIO INDAM 2003 ARTICOLO UN PREMIO PER GLI STUDENTI DI MATEMATICA Anche per il 2003-2004, l INdAM ha assegnato 50 borse di studio ad alcuni dei migliori studenti immatricolati

Dettagli

OFFERTA FORMATIVA PER LE PROFESSIONI SANITARIE

OFFERTA FORMATIVA PER LE PROFESSIONI SANITARIE OFFERTA FORMATIVA PER LE PROFESSIONI SANITARIE ANNO ACCADEMICO 2011-2012 Libera Università degli Studi per l Innovazione e le Organizzazioni Via Cristoforo Colombo, 200 00145 Roma T +39 06 510.777.1 F

Dettagli

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA SVOLTI

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA SVOLTI ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA SVOLTI Si ringrazia Davide Benza per il prezioso contributo Esercizi del 28/02/07 Esercizio 1 Determinare il M se C = 100 investito per un anno e 5 mesi, a tasso annuo

Dettagli

MEDICINA ODONTOIATRIA Test di matematica anni: 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011. Anno Accademico 1997/1998

MEDICINA ODONTOIATRIA Test di matematica anni: 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011. Anno Accademico 1997/1998 Anno Accademico 1997/1998 MATEMATICA anno 1997 1998 n. 69 L'espressione (4 + 2x 12y) / 2 si può ridurre a: A) 2 + 2 (x + 6y) B) 4 + y + 6x C) 2 + x + 6y D) 4 + x + 6y E) 2 + 2x + 6y MATEMATICA anno 1997

Dettagli

ANNO 2007 IMPORTO TOTALE ANNUO 68,12 L. 62/2000 68,12 L. 62/2000 68,12 L. 62/2000 68,12 L. 62/2000 68,12 L. 62/2000

ANNO 2007 IMPORTO TOTALE ANNUO 68,12 L. 62/2000 68,12 L. 62/2000 68,12 L. 62/2000 68,12 L. 62/2000 68,12 L. 62/2000 N. 1 COGNOME NOME 2 RC 3 PM 4 RP 5 NU GD FINALITA' DEL BENEFICIO CONCESSO IMPORTO TOTALE ANNUO RIFERIMENTI LEGISLATIVI 6 AV 7 PD 8 KN 9 AL 10 AR 11 TG 12 LD 13 GL 14 DD 15 DL 16 BM 17 BM 18 BE 19 AM 20

Dettagli

Corso di laurea magistrale in Economia e Management Internazionale

Corso di laurea magistrale in Economia e Management Internazionale Corso di laurea magistrale in Economia e Management Internazionale Libera Università degli Studi per l Innovazione e le Organizzazioni Via Cristoforo Colombo, 200 00145 Roma T +3 06 510.777.1 F +3 06 510.777.25

Dettagli

Consideriamo due polinomi

Consideriamo due polinomi Capitolo 3 Il luogo delle radici Consideriamo due polinomi N(z) = (z z 1 )(z z 2 )... (z z m ) D(z) = (z p 1 )(z p 2 )... (z p n ) della variabile complessa z con m < n. Nelle problematiche connesse al

Dettagli

Una ricetta per il calcolo dell asintoto obliquo. Se f(x) è asintotica a mx+q allora abbiamo f(x) mx q = o(1), da cui (dividendo per x) + o(1), m =

Una ricetta per il calcolo dell asintoto obliquo. Se f(x) è asintotica a mx+q allora abbiamo f(x) mx q = o(1), da cui (dividendo per x) + o(1), m = Una ricetta per il calcolo dell asintoto obliquo Se f() è asintotica a m+q allora abbiamo f() m q = o(1), da cui (dividendo per ) m = f() q + 1 f() o(1) = + o(1), mentre q = f() m = o(1). Dunque si ha

Dettagli

ANALISI MATEMATICA I - Modulo Avanzato. Pamphlet sugli Studi Qualitativi di ODEs. Marco Squassina

ANALISI MATEMATICA I - Modulo Avanzato. Pamphlet sugli Studi Qualitativi di ODEs. Marco Squassina UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI VERONA Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali ANALISI MATEMATICA I - Modulo Avanzato Pamphlet sugli Studi Qualitativi di ODEs Marco Squassina Anno Accademico 2006/2007

Dettagli

E solo questione di metodo:

E solo questione di metodo: E solo questione di metodo: problemi e algoritmi di matematica elementare Progetto Lauree Scientifiche Scuola Estiva di Matematica (4092015) Stefano Finzi Vita Dipartimento di Matematica - Sapienza Università

Dettagli