M O D U L O N 1 : M E T R O L O G I A (lista delle cose che si devono sapere)

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1 1 M O D U L O N 1 : M E T R O L O G I A (lita delle coe ce i devono apere) OBIETTIVI: A) conocenza del itea internazionale di unità di iura B) capacità di volgere equivalenze con unità di iura fondaentali e derivate Metrologia (def.) Grandezza fiica (def.) Miurazione (def.) Miura (def.) Unità di iura (def.) eepi Sitea Internazionale delle unità di iura (def.) unità di iura fondaentali (decr.) unità di iura derivate (decr.) relazioni tra le grandezze fiice (appl.) eepi Multipli e ottoultipli delle unità di iura (def.) equivalenze con unità di iura fondaentali e derivate (appl.)

2 METROLOGIA - SCHEDA DI LEZIONE METROLOGIA: è quella cienza ce i occupa delle iurazioni delle grandezze fiice nel eno ce ne tudia i principi e i etodi neceari per effettuarle. Sono tre le principali proleatice della etrologia: 1) tudio delle unità di iura; ) individuazione di truenti per effettuare iurazioni e dei etodi per il loro corretto uo. ) valutazione dell incertezza della iura tenendo conto degli truenti uati e delle procedure adottate; GRANDEZZA FISICA: tutto ciò ce è iuraile in odo inequivocaile. MISURAZIONE: operazione copiuta con uno truento, detto truento di iura, il cui riultato, detto MISURA, è cotituito da un nuero e da una o più lettere detta UNITÀ DI MISURA. MISURA: rappreenta quante volte l unità di iura è contenuta nella grandezza. La iura è forata da un nuero e da una o più lettere detta unità di iura nuero: quante volte l'unità di iura è contenuta iura nella grandezza da iurare unità di iura Eepio: il riultato di una iurazione della lungezza di un ata è tato: L (etro) unità di iura della lungezza. nuero ce indica quante volte il etro è contenuto nell ata. UNITÀ DI MISURA: è la iura capione della grandezza, cioè il terine di riferiento convenzionalente adottato per confrontare tra loro grandezze della tea pecie. S.I.: Sitea Internazionale delle unità di iura - è un iniee di definizioni di unità di iura tra loro collegate; alcune unità ono fondaentali, entre tutte le altre ono derivate da ee. Le fondaentali ono nove. - fondaentali Unità di iura del S.I. - derivate: i ricavano da quelle fondaentali Unità di iura fondaentali GRANDEZZE FISICHE Unità di iura derivate GRANDEZZE FISICHE noe iolo noe noe iolo noe forule etro LUNGHEZZA etro. al econdo / VELOCITÀ v / t kilograo kg MASSA etro al econdo quadro / ACCELERAZIONE av / t econdo TEMPO etro quadrato AREA A kelvin K TEMPERATURA etro cuo VOLUME V A apere A INTENSITÀ DI CORRENTE newton N FORZA F M a candela cd INTENSITÀ LUMINOSA joule J LAVORO L F ole ol QUANTITÀ DI SOSTANZA pacal Pa PRESSIONE p radiante rad ANGOLO PIANO newton N PESO P M g teradiante r ANGOLO SOLIDO watt W POTENZA NL / t MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI delle unità di iura: ervono per individuare grandezze di riferiento aggiori o inori di quella fiata nel S.I., oltiplicando o dividendo per 10 n, dove n indica il nuero di pai da copiere ulla cala dei ultipli o ottoultipli per paare da una unità all altra; e le unità di iura ono elevate al quadrato, allora i deve oltiplicare o dividere per 10 n ;. e le unità di iura ono elevate al cuo, allora i deve oltiplicare o dividere per 10 n. Si forano ettendo dei prefii davanti all unità di iura. PREFISSI PER MULTIPLI noe prefio iolo fattore di oltiplicazione giga G ega M kilo k etto 100 deca da 10 PREFISSI PER SOTTOMULTIPLI noe prefio iolo fattore di oltiplicazione deci d 1/10 0,1 centi c 1/100 0,01 illi 1/ ,001 icro µ 1/ ,

3 L ORTOGRAFIA DELLA METROLOGIA (REGOLE DI SCRITTURA) L E R E G O L E Scrittura corretta Scrittura agliata Scrittura dei nueri Cifre arae e nuerazione deciale, in carattere 0,5 0,5 tondo diritto norale. Separazione fra interi e deciali con una virgola.,5.5 Caratteri identici per la parte intera e per quella deciale. 0,5 0,5 Sia a initra ce a detra della virgola i nueri poono eere raggruppati in gruppi di tre cifre, eparati fra loro da uno pazio leggerente uperiore allo pazio fra le cifre. Non ettere punti fra i gruppi. Neuno pazio dopo la virgola. Sioli delle operazioni ateatice eleentari Il egno di oltiplicazione tra ioli letterari: un puntino a ezza altezza o neun egno e uno pazio. 5 58, 0,5 5 a a 5.58,6 0,5.5 a a Il egno di oltiplicazione tra due nueri: un Il egno di oltiplicazione tra un nuero e un iolo letterario: neun egno e uno pazio. 6, 6, 6, Le parentei vanno ipiegate, tra nueri e ioli, 0 J J ; 0 0 J quando conentono di evitare fore aigue. ( kg K ) kg K kg K (,5 ± 0,1 ), 5 ± 0, 1 Le unità di iura L unità di iura quando non è accopagnata dal valore nuerico, i crive per eteo. I noi delle unità di iura ono noi couni; pertanto la loro iniziale è inucola. Il iolo dell unità di iura egue il valore nuerico a cui i riferice; non va eguito dal puntino e non prende alcuna fora di plurale. Il iolo del prefio di ultiplo o di ottoultiplo precede il iolo dell unità, enza pazi o puntini fra i due, uando lo teo carattere per il iolo dell unità Il iolo di unità derivata, prodotto di due o più unità, i crive interponendo tra i ioli un puntino a ezza altezza, o laciando fra ei uno pazio Il iolo di unità derivata, quoziente di altre, i crive nei odi indicati a fianco I ioli di ora, inuto e econdo ono, ripettivaente,, in, Il prefio kilo inizia con k inucolo, non con c; il uo iolo è k inucolo. L unità di teperatura è: il kelvin, iolo K; il grado Celiu, iolo C Alcuni etri Poci kilowatt newton kelvin 6,5 kg 5 N 00 W 5 c 10 8 K 8 K (otto etri per kelvin) Alcuni Poci kw Newton Kelvin 6,5 kg. kg 6,5 5 newton 00 W 5 c 10 8 K (otto illikelvin) 5 /, 5 5 / / in 5 r. 8 Poci kelvin 10 K Molti gradi Celiu 5,8 C Poci Kelvin 10 K Molti gradi centigradi 5,8 C 5,8

4 Sitea Internazionale (SI) Sitea di unità di iura adottato dalla XI Conferenza generale di pei e iure, tenutai a Parigi nel 1960; è indicato in tutto il ondo con la igla SI, dalle iniziali di Sytèe International. Nella Conferenza, organizzata con lo copo di adottare un itea di iura univerale, unificato e coerente, aato ul itea MKS (etro-kilograo-econdo), ono tate definite le unità di ei grandezze fondaentali e di due grandezze uppleentari; una ettia unità fondaentale, la ole, è tata aggiunta nel Le ette unità fondaentali ono elencate nella taella 1 e le unità uppleentari nella taella. I ioli elencati nelle due ultie colonne ono uguali in tutte le lingue. Lungezza Il etro, unità di iura fondaentale per le lungezze, fu originariaente definito in eguito a un accordo internazionale coe la ditanza tra due linee fini incie u un'ata di platino-iridio. Nel 1960 tuttavia la Conferenza lo ridefinì auendo coe riferiento la lungezza d'onda della radiazione elettroagnetica roo-arancio eea dall'iotopo krypton 86. Nel 198, infine, fu nuovaente definito coe la ditanza percora dalla luce nel vuoto in un intervallo di tepo pari 1/ econdi. Maa Quando fu creato il itea etrico, il kilograo fu definito coe la aa di un decietro cuo di acqua ditillata alla teperatura di C. Queta definizione riultò tuttavia iprecia a caua dell'ipoiilità pratica di diporre di acqua ufficienteente priva di ipurezze; di coneguenza, nel 1889, i aune coe capione priario di aa il cilindro di platino-iridio attualente conervato preo il Bureau International de Poid et Meure di Sèvre. Tepo Per ecoli il tepo è tato iurato con riferiento al oto di rotazione della Terra, coiccé il econdo, unità ae di tepo, venne definito coe 1/86.00 del giorno olare edio, cioè dell'intervallo di tepo ipiegato dalla Terra a copiere una rotazione copleta attorno al proprio ae. Le irregolarità di tale rotazione, tuttavia, ipoero una nuova definizione e nel 1967 i aune per econdo la durata di ocillazioni della radiazione eea durante la tranizione tra i due livelli energetici iperfini nello tato fondaentale dell'atoo di ceio 1. Teperatura La cala delle teperature adottata nella Conferenza del 1960 è definita aegnando il valore 7,16 K al punto triplo dell'acqua (in cui coeitono le tre fai, liquida, olida e gaoa). Il punto di congelaento dell'acqua venne fiato di coneguenza a 7,15 K, a cui corriponde eattaente lo zero della cala Celiu. Altre unità Nel itea SI, l'apere è tato definito coe la corrente elettrica cotante ce, fluendo in due fili rettilinei, paralleli e indefiniti, poti nel vuoto alla ditanza di un etro l'uno dall'altro, deterina tra ei una forza di 10-7 newton per ogni etro di lungezza. Nel 1971 la ole fu definita coe la quantità di otanza di un itea ce contiene tante entità eleentari, olecole, atoi, ioni ecc., quanti ono gli atoi contenuti in 0,01 kilograi di caronio 1. Queto nuero, noto coe nuero di Avogadro, vale circa 6,0 10. L'unità internazionale di intenità luinoa, la candela, fu definita coe 1/60 dell'intenità della radiazione eea da una uperficie di corpo nero avente area di 1 c e antenuta alla teperatura di fuione del platino e alla preione di Pa. Sono tate definite ance due unità uppleentari: il radiante è l'angolo piano ce ottende u una circonferenza un arco di lungezza pari al raggio; lo teradiante è l'angolo olido con il vertice al centro di una fera ce ottende una calotta ferica di area equivalente a quella di un quadrato avente lati uguali al raggio. Le unità del itea SI per tutte le altre grandezze ono derivate dalle ette unità fondaentali e dalle due uppleentari. Una caratteritica del SI è quella di eere coerente, cioè le unità derivate ono epree coe prodotti e quozienti di unità fondaentali, uppleentari o di altre unità derivate enza fattori nuerici; ne conegue ce alcune unità ono troppo grandi e altre troppo piccole per l'uo norale. Per riediare a queto inconveniente è aeo l'uo di ultipli e ottoultipli delle unità fondaentali. Coe otrato in taella 5, ei ono indicati con prefii tratti dal itea etrico. Eepi ono: illietro (), kiloetro/ora (k/), egawatt (MW) e picofarad (pf). Inoltre, iccoe non ono perei prefii doppi, i prefii neceari ono applicati non al kilograo a al grao. I prefii etto, deca, deci, centi ono uati olo raraente; il centietro viene conervato per iurare il corpo e nel capo dell'aigliaento.

5 5 ESERCIZI SVOLTI (1) Calcolare l area di un cercio di diaetro 0 e la lungezza della ua circonferenza. π d S area del cercio S d diaetro S c circon feren za c π d C d d ia etro π d,1 (0 ) S 706,5 c π d,1 d,1 (0 ) 9, () Calcolare l area di un rettangolo di lati 5, c e,. A 5, c 5 A 5, 17, () Calcolare il volue di una catola a ae rettangolare di dienioni 5 e c, e di altezza 8. V volue V A A area di ae altezza c 0 A A V A () Calcolare il volue di un cilindro di diaetro 10 e altezza c. V volue V A A area di ae A altezza π d d A 78,5 π,1 (10 ) A area di ae d diaetro A V A 78, (5) Calcolare il peo di un corpo di aa 75 kg ulla terra e ulla luna, apendo ce acc. gravità terra g 9,81 acc. gravità luna g 1,6 t l P M g P peo del corpo N M aa del corpo kg g acc. di gravità / Il peo è la forza con cui viene attratta la aa del corpo: P M g 75 kg 9,81 75,75 75,75 N t t P M g 75 kg 1,6 1,5 1,5 N l l kg kg

6 ESEMPI DI LETTURA DI MISURE CON UNITÀ DI MISURA DERIVATE è la uperficie di un quadrato di lato è il volue di un cuo di lato 1 1 / 1 è la velocità di un corpo ce i pota di 1 in / 1 1 è l accelerazione di un corpo ce varia la ua velocità di 1 / in N 1 kg 1 è la forza ce applicata a un corpo di aa 1 kg lo accelera di 1 / 1 J 1 N 1 è il lavoro fatto da una forza di 1 N quando i pota di 1 1 W 1 J è la potenza ipegnata per volgere il lavoro di 1 J in Pa 1 N è la preione ce fa la forza di 1 N quando agice u una uperficie di 1 1 ESERCIZI SULLE EQUIVALENZE EQUIVALENZE CON UNITÀ DI MISURA FONDAMENTALI: k? 1 da? 8 c? k ; 1 da ; 8 c 8 0,01 0,8 7 kg? dag 500 g? g 1,8 g? dg 7 kg dag 700 dag ; 500 g 500 0,001 g,5 g ; 1,8 g 1, dg 1800 dg in ; ; 1 in 1 ; 1 60 in ; ; 1 in ? in 6?,5? in 0,5 in ; ,01 ;,5, EQUIVALENZE CON UNITÀ DI MISURA DERIVATE:? c 150? k c 0000 c ; , k 0, k 5? d 100 c? da d 5000 d ; 100 c 100 0, da 0, 0001 da, 5 kw? W 10 dan? N 5 cj? J,5 kw, W 500 W ; 10 dan N 100 N ; 5 cj 5 0,01 J 0,5 J k 7? c 50? d? k in k c 0 ; , in 60 ; d, k,, dan N kg 80?,7? kg c d dan 10 N N c 100 ;,7 kg kg kg, 700 d 0, J? daj 5 N cn? in in 0, , J 10 daj daj 70 0, 16 in in ; 5 N cn cn 5 in k