Matematica 3^ Numeri e cifre entro il Composizione e scomposizione in base 10. La struttura del numero.

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1 Matematica 3^ COMPETENZE ATTESE AL TERMINE DELLA CLASSE TERZA L ALUNNO: domina la scrittura dei numeri naturali almeno entro le migliaia; fa un uso consapevole delle operazioni aritmetiche; riconosce le caratteristiche delle figure e distingue perimetro e area; interpreta e costruisce grafici statistici; valuta la possibilità o meno che un evento si verifichi; compie misurazioni e confronta tra loro multipli e sottomultipli di una stessa unità di misura; interpreta e gestisce situazioni problematiche. SETTEMBRE: Prove d ingresso e attività iniziali OTTOBRE: ENTRO IL 1000, DALLO SPAZIO AL PIANO, PROBLEMI Usare le cifre per comporre i numeri entro il Contare in base 10. Riflettere sulla struttura dei numeri naturali e sul nostro sistema numerico. Identificare simmetrie. Riconoscere e analizzare figure piane e solide. Passare consapevolmente dalla rappresentazione tridimensionale a quella bidimensionale e viceversa. Riflettere sul testo del problema per individuare l obiettivo da raggiungere. e cifre entro il Composizione e scomposizione in base 10. La struttura del numero. Simmetrie assiali. Figure tridimensionali e figure bidimensionali. Situazioni problematiche che richiedono più operazioni. NOVEMBRE: IL MIGLIAIO, MISURAZIONI LINEARI, GRAFICI Comporre e scomporre i numeri in base 10: il migliaio. Porre a confronto i numeri con l uso dei segni > = <. Svolgere attività di misurazione di lunghezze. Organizzare, rappresentare e interpretare dati. Riflettere sul testo del problema e cercare diversi registri semiotici per rappresentarlo. Composizione e scomposizione dei numeri oltre il Segni relazionali aritmetici. Misure di lunghezza. Ideogrammi, aerogrammi quadrati e a torta. Situazioni problematiche. Giochiamo con le carte per far ragionare sul valore posizionale delle cifre. Con la tabella dei primi 100 numeri e indovinelli, osserviamo e consolidiamo le regole del nostro sistema di numerazione. Partiamo da un gioco e poi usiamo alcune piegature per comprendere tangibilmente che cosa voglia dire asse di simmetria. Analizziamo figure solide e piane. Prendiamo in considerazione situazioni problematiche che richiedono più di una operazione per essere risolte. Con un gioco a squadre formiamo i numeri a quattro cifre; usiamo anche l abaco per visualizzare composizione e scomposizione; sul quaderno componiamo, scomponiamo e confrontiamo tra loro i numeri. Poniamo a confronto le altezze dei bambini e confrontiamole con le misure neonatali. Interpretiamo i dati di un ideogramma con i risultati di un inchiesta scolastica e poi trasformiamo l ideogramma in un aerogramma quadrato. Leggiamo una tabella delle

2 frequenze con le quali sono proposti i piatti alla mensa e passiamo all elaborazione del testo di una situazione problematica. DICEMBRE: ADDIZIONI, PROBLEMI, MISURE LINEARI Scoprire e usare le proprietà dell addizione per calcolare. Eseguire addizioni in riga e in colonna con e senza riporto. con l algoritmo dell addizione. Riconoscere e usare multipli e sottomultipli del metro. Esprimere espressioni equivalenti delle misure di una stessa grandezza. Riconoscere gli enti della geometria. Risolvere problemi legati alla misurazione di lunghezze. La tabella dell addizione. Proprietà commutativa e associativa dell addizione. L algoritmo dell addizione: il riporto. Situazioni problematiche. del metro. Equivalenze. Punto, retta, linea. Riflettiamo sul rapporto che lega tra loro i numeri nell addizione. Analizziamo la proprietà commutativa e associativa dell addizione. Poniamo particolare attenzione al riporto. In situazioni problematiche, cerchiamo le informazioni utili per elaborare una soluzione. Approfondiamo la conoscenza e l uso dei sottomultipli e multipli del metro e svolgiamo attività di misurazione. Accostiamoci al punto, alla linea e alla retta senza arrivare a definizioni nette. Proponiamo situazioni problematiche che richiedono concreti atti di misurazione e possono essere risolte con algoritmi di calcolo ed equivalenze. GENNAIO: SOTTRAZIONI, FRAZIONI, LINEE, PROBLEMI VERIFICHE INTER- MEDIE Scoprire e usare la proprietà invariantiva della sottrazione per calcolare. Creare la tabella della sottrazione e ragionare sulle regole per comporla. Eseguire sottrazioni in riga e in colonna anche con uno o più prestiti. Riflettere sul termine frazione in matematica. Organizzare, rappresentare e interpretare dati in istogrammi. Conoscere i concetti d incidenza e parallelismo. Tracciare rette, semirette, segmenti e riconoscerne la reciproca posizione. Proprietà invariantiva della sottrazione. Tabella della sottrazione. Sottrazione e addizione: operazioni inverse. Sottrazioni in riga e in colonna con i cambi. Le frazioni. L istogramma. La moda. Rette, semirette e segmenti. Rette incidenti e parallele. Regione interna ed esterna. FEBBRAIO: MOLTIPLICAZIONI, MISURE DI PESO, ANGOLI Proponiamo situazioni dove sia necessario ricercare la differenza, il resto e il complementare di un numero. Riflettiamo sulla proprietà invariantiva della sottrazione. Eseguiamo esercizi per imparare a gestire in riga l algoritmo della sottrazione. Eseguiamo sottrazioni in colonna, con uno e due cambi. Avviciniamoci alla frazione, lavorando per ora, solo con grandezze continue. Interpretiamo e creiamo istogrammi e accostiamoci al concetto di moda. Riflettiamo sul fatto che nella realtà non esistono rette, semirette e segmenti.

3 Conoscere e usare le proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione. Sperimentare diverse tecniche d esecuzione di moltiplicazioni. Eseguire moltiplicazioni in riga e in colonna con e senza riporto. Riflettere sul sistema posizionale dei numeri. Riconoscere multipli e sottomultipli del grammo. Usare e confrontare misure di peso. Scoprire analogie tra i sistemi di misurazione di peso e lineare con il sistema posizionale delle cifre. Riconoscere indicatori statistici: media e mediana. Riconoscere gli angoli, definirli e misurarne le ampiezze. con moltiplicazioni e con gli altri algoritmi di calcolo conosciuti. legate alle misure di peso. Proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione. Moltiplicazioni in riga e in colonna con il cambio. come somma prodotti. del grammo. Equivalenze. Moda e mediana. Gli angoli. Problemi. Scopriamo le proprietà della moltiplicazione e conquistiamo maggiore padronanza della moltiplicazione in colonna. Scopriamo divertenti modi di eseguire moltiplicazioni anche senza conoscere le tabelline. Procuriamoci una bilancia a piatti e una serie di pesi e facciamo esperienza di pesatura, stima, confronti, fino a elaborare una tabella dei multipli del grammo. Proponiamo alcuni grafici riguardanti la vita della scuola e calcoliamo media e mediana. Esploriamo l ambiente alla ricerca di angoli. Impariamo a riconoscerli, iniziamo a fare alcune misurazioni, denominiamoli e poi cominciamo a confrontare le loro ampiezze. Proponiamo alcune situazioni problematiche legate alla quotidianità. MARZO: NUMERI A CINQUE CIFRE, MISURE DI CAPACITÀ, ANGOLI, QUADRATI E RETTANGOLI, FRAZIONI Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, Analizzare il valore posizionale nella composizione e scomposizione di numeri a cinque cifre. Riconoscere l unità frazionaria. Riconoscere frazioni complementari. Descrivere, confrontare disegnare e misurare angoli. Analizzare le caratteristiche di quadrati e rettangoli e trovare Moltiplicazioni per 10, 100 e Composizione e scomposizione dei numeri oltre il Unità frazionaria. Frazioni e frazioni complementari. Angoli, quadrati e rettangoli. del litro. Equivalenze. Diagramma di flusso. Situazioni problema- Prendiamo spunto da una storia per vedere che cosa succede quando moltiplichiamo un numero per 10, 100 e Scomponiamo un numero come somma di prodotti. Invitiamo a dividere e colorare le superfici di fogli millimetrati e confrontiamo le diverse suddivisioni, per riconoscere che cosa significa frazionare un unità continua. Lavoriamo con frazioni complementari. Creiamo uno strumento per la comparazione delle ampiezze.

4 differenze e analogie. Usare e confrontare misure di capacità. Riconoscere multipli e sottomultipli del litro. Esprimere espressioni equivalenti alle misure di una stessa grandezza. Analizzare la successione delle azioni e metterle in ordine. con misure di capacità. Verificare in situazioni problematiche se il risultato ottenuto dalla soluzione sia coerente con il testo e la domanda del problema. tiche. APRILE: DIVISIONI, NUMERI DECIMALI, EQUIVALENZE, POLIGONI Mettere in relazione divisione e moltiplicazione. Conoscere e usare tecniche di calcolo. Conoscere e usare la proprietà invariantiva della divisione. Mettere in relazione frazioni decimali e numeri decimali. Usare e confrontare misure: le equivalenze tra misure espresse con numeri decimali. Porre a confronto poligoni e ricercarne le principali caratteristiche. Analizzare e confrontare le principali peculiarità dei triangoli. Risolvere problemi con la divisione e gli altri algoritmi di calcolo conosciuti. Divisioni e moltiplicazioni a confronto. Proprietà invariantiva della divisione. Frazioni e numeri decimali. Equivalenze con numeri decimali. Poligoni. Triangoli. Situazioni problematiche con la divisione. Con righello e squadra disegniamo rappresentazioni di quadrati e rettangoli e scopriamo differenze e analogie. Compiamo prove concrete di misurazione dei liquidi. Facciamo prime tangibili equivalenze. Analizziamo la successione delle azioni in un evento usando il diagramma di flusso. Abituiamo i bambini a verificare che il risultato di una soluzione sia coerente con il testo della situazione problematica presentata. Scriviamo le tabelline della divisione, ponendole in relazione con quelle della moltiplicazione. Ragioniamo sui risultati, scriviamo le nostre scoperte poi riproduciamo il lavoro sui quaderni. Scopriamo che usare le frazioni decimali o i numeri decimali è un modo diverso di scrivere le stesse quantità. Consolidiamo e acquisiamo una maggiore consapevolezza nel calcolare misure equivalenti. Offriamo differenti situazioni che tengano conto della diversità semantica caratteristica dei problemi di divisione. Identifichiamo figure geometriche e troviamo analogie e differenze. Lavoriamo con i triangoli per riconoscerli e catalogarli in base alle caratteristiche dei lati e degli angoli. MAGGIO: MISURE MONETARIE, PERIMETRI, PROBLEMI VERIFICHE FINALI Eseguire divisioni nei numeri naturali per 10, 100 e Divisioni per 10, 100 e L Euro. Registriamo le variazioni che avvengono in un numero ogni volta che è diviso per 10, 100 Applicare la conoscenza dei Perimetro. Isoperime- e Apriamo uno sportello bancario: usiamo il numeri decimali alle misure tria ed equiestensione. fac-

5 monetarie correnti. Calcolare il perimetro delle figure piane più note. Ragionare sui problemi di isoperimetria ed equiestensione. Riflettere sulla prevedibilità dei fatti.. Eventi e loro prevedibilità. Problemi. simile del denaro, costruiamo una tabella con i valori monetari, elaboriamo cambi, facciamo confronti e passiamo dalla scrittura con le frazioni a quella decimale e viceversa CITTADINANZA ATTIVA. Proponiamo la misurazione del perimetro. Cominciamo a parlare di isoperimetria ed equiestensione. Analizziamo il significato di evento, certo, possibile, impossibile.