AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

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1 PLITENI DI MILAN AMPLIFIATE PEAZINALE 1 d d 2 d 1 2 d ( 1 2 ) Modello equialente di Théenin di un Ampliicatoe peazionale in coniguazione a catena apeta (pen Loop) 1 d i d 2 Paameti degli Ampliicatoi peazionali Ideali eali esistenza di ingesso i i i > 1 MΩ esistenza di uscita 0 < 100 Ω Guadagno di tensione ad anello apeto > appoto di eiezione di Modo omune M.M....M... > Laghezza di Banda o Banda Passante B W BW B W < 100 MHz Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

2 PLITENI DI MILAN AMPLIFIATE PEAZINALE NFIGUAZINE MPAATE NN INETENTE ompaatoe: dispositio che cononta la tensione S applicata all ingesso con una tensione di ieimento ; la sua uscita indica se S è maggioe o minoe di ; se la tensione di ieimento è 0 pende anche il nome di ielatoe di zeo zeo leel detecto, altimenti, quando 0, è detto ielatoe di liello leel detecto. S d d S d ( S ) S K se: se: S > S < S t t Tanscaatteistica ƒ( S ) S del IELATE DI LIELL Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

3 PLITENI DI MILAN AMPLIFIATE DI TENSINE AD PEAZINALE NFIGUAZINE INETENTE d 0 S I 0 S S d K I S S Pincipio della Taslazione del Potenziale Modello equialente di un Ampliicatoe peazionale, a eazione negatia, in coniguazione INETENTE I S S S d i d K i 0 AL Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

4 PLITENI DI MILAN AMPLIFIATE DI TENSINE AD PEAZINALE NFIGUAZINE NN INETENTE S d 0 1 I S S S d K I 1 1 S Pincipio della Taslazione del Potenziale Modello equialente di un Ampliicatoe peazionale, a eazione negatia, in coniguazione NN INETENTE I S 1 S d i d S K i 0 AL Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

5 PLITENI DI MILAN NFIGUAZINE NN INETENTE 1 I d 0 S d S 2 K I Applicazione della legge del patitoe esistio alla maglia dell ingesso non inetente: 2 S 2 L applicazione della elazione costitutia aeente il legame ingesso uscita pe l ampliicatoe in coniguazione non inetente consente di elazionae nella seguente oma: 1 1 Il legame ingesso uscita pe la coniguazione non inetente nella quale il segnale di ingesso è addotto al mosetto non inetente in modo non dietto è caatteizzato dalla seguente elazione S S S NFIGUAZINE DA INSEGUITE I 0 I 0 S d d S S 2 K S K Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

6 PLITENI DI MILAN NFIGUAZINE SMMATE INETENTE I I 3 Σ d I K d 0 0 I 2 I 3 I In ossequio al Pincipio della Taslazione del potenziale, l applicazione della legge di hm alle esistenze 1, 2, ed 3 di adduzione dei ispettii segnali 1, 2 e 3, consente di elazionae come di seguito ipotato: ; 2 I ; 3 I 3 3 Sempe con ieimento al Pincipio della Taslazione del potenziale, l applicazione della legge di hm alla esistenza di eazione consente di sciee: I L applicazione della legge di Kichho delle coenti al supenodo Σ, alida la seguente elazione: I I I I 0 I I I ) Pincipio della Taslazione del Potenziale ( 1 2 I3 Sostituendo l espessione delle coenti di inteesse si ottiene la elazione che di seguito si esplicita: Si tatta della elazione costitutia speciica della coniguazione di un SMMATE PESAT INETENTE in cui il peso, cioè, l incidenza dei segnali di ingesso i (t) sul segnale di uscita (t) è pesata mediante i aloi delle ispettie esistenze i. Sia : in tal caso, la elazione costitutia assume la oma seguente: ( ) 1 2 Si tatta di un SMMATE INETENTE con guadagno G ( /). Sia : in tal caso, la elazione costitutia assume la oma seguente: ( ) ( ) Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

7 PLITENI DI MILAN Si tatta di un SMMATE INETENTE con guadagno unitaio negatio G ( /), G 1, noto come SMMATE PU INETENTE. Sia : in tal caso, la elazione costitutia assume la oma seguente: ( ) Si tatta di un SMMATE INETENTE aente guadagno unitaio G 1, noto come MEDIATE INETENTE. NFIGUAZINE DA DIFFEENZIALE 1 I d 0 S2 3 d S1 4 K I L applicazione del pincipio di soapposizione degli eetti consente di pocedee come segue a) agisce S1 con S2 0 oniguazione NN inetente. L uscita 1 è deinita da: S b) agisce S2 con S1 0 oniguazione inetente. L uscita 2 è deinita da: 2 S 2 1 In pesenza dell azione dei due geneatoi indipendenti di tensione S1 e S2 si ottiene la elazione costitutia dell ampliicatoe dieenziale. 4 1 S1 S Se si pocede al dimensionamento caatteizzato da ( / 1 ) ( 4 / 3 ), si peiene alla elazione: ( S1 S 2 ) ampliicatoe dieenziale puo con guadagno G ( / 1 ) 1 Pincipio della Taslazione del Potenziale In paticolae, se è 1 3 4, si ottiene un guadagno unitaio ) ( S1 S 2 Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

8 PLITENI DI MILAN 1. TIGGE DI SHMITT INETENTE L ampliicatoe opeazionale iene eazionato positiamente tamite le esistenze ed, il segnale s iene applicato al mosetto inetente tamite una esistenza in mente la tensione di ieimento iene applicata alla esistenza. s in cc H o cc o ti ts s L La tensione al mosetto non inetente, dato che l opeazionale non assobe coente, può essee deteminata col pincipio di soapposizione degli eetti acendo agie sepaatamente, dappima il segnale e successiamente il segnale o. Si peiene, così, alla elazione seguente: o Se si suppone, come ipotesi iniziale, che la tensione del segnale s sia minoe della tensione al mosetto non inetente, la tensione dieenziale d ( ) saà positia, sicché la tensione d uscita isulta o H cc, nel caso di ampliicatoe opeazionale ideale. Se oa il segnale s aumenta, la commutazione dell uscita da stato alto H a stato basso L si aà quando s e cioè pe la tensione di soglia supeioe ts, così deteminata: H ts H In tale caso la tensione di uscita dienta o L cc e tale si mantiene pe un ulteioe aumento del segnale s. Quando il segnale decesce, la commutazione dell uscita dal liello basso al liello alto si aà ancoa pe s e quindi pe la tensione di soglia ineioe ti, così deinita: ti L In tale caso la tensione di uscita diiene o H e tale si mantiene pe una ulteioe diminuzione del segnale s. La tensione di isteesi h isulta: h ( ts ti ) ( H L ) ed è indipendente dalla tensione di ieimento, che deinisce solamente il cento del ciclo di isteesi. Nomalmente la tensione h di isteesi è molto più piccola della tensione di uscita è ciò può essee ottenuto quando << : in tale caso, in pima appossimazione isulta: h ( ts ti ) ( H L ) L Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

9 PLITENI DI MILAN 2. MULTIIATE ASTABILE SILLATE A NDA QUADA Il multiibatoe astabile, oeo a oscillazione libea, è un cicuito che pesenta una uscita che commuta ta due stati quasi stabili in maniea ipetitia e con una equenza che dipende dai paameti del cicuito. L ampliicatoe opeazionale iene eazionato positiamente tamite le esistenze e ; petanto, NN isulta eiicata la condizione elatia all applicabilità del pincipio di taslazione del potenziale. La ealizzazione cicuitale, compota la pesenza di una eazione negatia attuata tamite il ilto passa basso, che onisce la tensione al mosetto inetente integando la tensione d uscita, nonché una eazione positia espessa tamite il patitoe, che detemina la tensione di soglia al mosetto NN inetente. on ieimento alla igua 1, isulta poi oia la seguente elazione: (igua 1) i (t) I d 0 (t) d (t) (t) K (t) i (t) i (t) (t) ± TS TI H L β β H L con: β Si ossei che la coniguazione dell astabile di igua utilizza un ampliicatoe opeazionale ad alimentazione duale ( cc, cc ); in tale cicostanza, e nell ipotesi di ampliicatoe ideale, dee consideasi H sat cc e L - sat - cc. In ealtà negli ampliicatoi eali la tensione, quando l uscita è in satuazione, isulta assumee aloi ineioi all alimentazione: di solito con alimentazione duale ± cc ±15 si ottiene ±sat ±13.5. Supponiamo, come ipotesi iniziale, che la tensione in uscita sia L e che il condensatoe tenda a potasi a tale aloe con costante di tempo τ. Duante questo tansitoio la tensione del condensatoe aggiunge il aloe c (t) TI βl e tende poi a diminuie cosicché la tensione dieenziale d ( ) tende a dienie positia pe cui l uscita commuteà dallo stato basso L allo stato alto H. In tale istante consideiamo l oigine pe lo studio tempoale del unzionamento del dispositio. L uscita è oa a H, il condensatoe tende a caicasi a tale aloe patendo dalla tensione di pe caica (0) TI ; il enomeno è gestito dall equazione: t τ ( ) [ ( 0 ) ( )] e ( ) e Tuttaia, non appena c (t) aggiunge il aloe TS, e tende a supealo, isulta d < 0 e, petanto, il tigge commuta l uscita dal aloe H al L e il condensatoe inizieà una nuoa ase di caica gestita dalla tensione L. H TI H t τ Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

10 PLITENI DI MILAN La duata della condizione H, cioè il peiodo T 1 dello stato metastabile H, è onito dalla elazione: T ( ) 1 T1 TS H ( T1 ) TS H ( TI H ) e e ( TI H ) Il aloe del peiodo T 1 è petanto: ( TI H ) βl H T1 loge loge ( TS H ) βh H All istante t T 1, come già asseito, l uscita dell astabile commuta a L e il condensatoe si doà caicae al nuoo aloe L con la stessa costante di tempo τ. onsideando la l oigine degli assi taslata in T 1, la legge che goena il tansitoio è espessa dalla scittua: t L ( TS L ) e Il pesistee della condizione (t) L, cioè il peiodo T 2, è onito dalla elazione: T T TI 2 2 L ( T 2 ) TI L ( TS L ) e e TS L Il aloe del peiodo T 2 è petanto: ( TS L ) βh L T2 loge loge ( TI L ) βl L È eidente che all istante T 2 si aggiunge la condizione che si aea all istante t 0 e, petanto, il pocesso si ipeteà con il peiodo T deinito, insieme alla elatia equenza delle oscillazioni, dalle posizioni seguenti: 1 1 T T1 T2 T1 T2 T In igua 2 iene mostato il gaico dell andamento tempoale della tensione (t) alle amatue del condensatoe nel caso in cui sia nullo l eentuale segnale di ieimento e il multiibatoe astabile pesenti alimentazione simmetica duale L H. In tali ipotesi i peiodi elatii allo stato alto e allo stato basso dell uscita (t) sono oniti, ispettiamente, dalle scittue seguenti: β L H 1 β T1 loge loge loge 1 2 ( β 1) H 1 β β H L 1 β T2 loge loge loge 1 2 ( β 1) L 1 β c H (t) t 0 t T 1 t T 1 T 2 TS TI L t Gaico della tensione (t) del condensatoe nel caso in cui sia: 0 H L (igua 2) Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi

11 PLITENI DI MILAN Sempe nell ipotesi di 0 e di una alimentazione duale simmetica H L, il peiodo T e, quindi, la equenza delle oscillazioni, sono oniti dalle elazioni seguenti: T T1 T2 loge 1 2 log e log e 1 2 1/T La igua 3 mosta, sempe nel caso di alimentazione simmetica duale H L, l andamento tempoale della tensione di uscita (t) e della tensione al mosetto non inetente (t). Si può inolte constatae che T 1 T 2 e che, petanto, l oscillazione pesenta un duty cycle del 50%, inatti isulta: log 1 2 e T 1 % D % T 2 2 log 1 2 e (t) H TS (t) t TI t 0 t T 1 L T 1 t 0 t T 2 (t) T T 2 (igua 3) Appae utile icodae che la esistenza che ealizza la eazione negatia ed il condensatoe deiniscono un ilto passa basso secondo lo schema mostato in igua 4. L andamento tempoale della tensione (t) alle amatue del condensatoe è deinito dalla legge geneale della caica del condensatoe dal aloe iniziale IN al aloe inale con una costante di tempo τ th, in cui th appesenta la esistenza equialente di Théenin sentita dal condensatoe stesso. (t) (t) La legge è espessa dalla elazione: (igua 4) ( ) [ ( 0 ) ( )] e oeo, anche dalla scittua seguente: ( ) e IN t t Questo mateiale è da intendesi ad esclusio uso didattico. L utilizzo commeciale è ietato. Gioanni annozzi