EFFETTO DELLA CAPILLARITA DISTRIBUZIONE DELLE TENSIONI NEL TERRENO

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA FACOLTÀ DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E AMIENTALE EFFETTO DELLA CAPILLARITA DISTRIUZIONE DELLE TENSIONI NEL TERRENO SALVATORE GRASSO CORSO DI GEOTECNICA

2 EFFETTO DELLA CAPILLARITA

3 EFFETTO DELLA CAPILLARITA

4 EFFETTO DELLA CAPILLARITA

5 EFFETTO DELLA CAPILLARITA ESERCIZIO

6 CONVENZIONI σ NellaMeccanicadeiTerrenisonoassuntepositive: le tensioni normali di compressione e le tensioni tangenzialichedannoorigineadunacoppiaantioraria; τ σ τ le diminuzionidivolumeedilunghezza le profondità, se misurate a partire dal piano di campagnaversoilbasso le pressioni interstiziali al di sotto della superficie di falda zw u=0 superficie piezometrica u>0

7 Esercizio TENSIONIGEOSTATICHE Si considerino la stratigrafia e le proprietàdei terreni riportate in figura. Si determini e si disegni il profilo, con la profondità, delle tensioni geostatiche (verticali e orizzontali, efficaci e totali) e della pressione interstiziale per le seguentiposizionidellivellodifalda: b) a)faldaallivellodelpianodi campagna(p.c.); 2 m a) 2 m b)faldaadunaquotazw=2m 4 m c) aldisopradelp.c.; c)faldaa profonditàzw= 2m dalp.c.; 4 m Si assuma che il terreno sia completamente asciutto al di sopra del livello di falda e completamente saturo al di sotto. D E 3 Sabbia:ρS = 2.70 Mg/m 3 K0 Argilla:ρ sat = 2.0 Mg/m = 0.6 p.c. A n = 0.5 K0 = 0.4 C z

8 Dati: Spessorestratodisabbia(H)=4m Spessorestratodiargilla(H2)=4m Profonditàdellafalda(zw*) =0(a),2m(b), 2m(c) Densitàdeicostituentisolididellasabbia(ρs,)=2.70Mg/m 3 Porositàdellasabbia(n) =0.5 Coefficientedispintaariposodellasabbia(k0,) =0.4 Densitàsaturadell argilla(ρsat,2)=2.0mg/m 3 Coefficientedispintaariposodell argilla(k0,2) =0.6 *N.. La profonditàdella falda, cosìcome tutte le profonditàin geotecnica, si misuranopositivamenteapartiredalpianodicampagnaversoilbasso

9 .Tensionigeostaticheverticali Per determinare l andamento delle tensioni geostatiche verticali, totali ed efficaci, in genere si determina prima l andamento delle tensioni totali (dipendentiesclusivamentedalla profonditàe dalpesodi volume del terreno sovrastante), quindi l andamento delle pressioni interstiziali (dipendenti unicamente dalla posizione della falda) e poi per differenza, le tensioni efficaci. L andamento delle tensioni verticali (totali) è continuo e cresce linearmente con la profondità, con pendenze diverse in strati caratterizzati da peso di volumedifferenti,pereffettodellostatodisaturazioneall internodellostesso strato (sopra o sotto falda) o delle differenti caratteristiche geotecniche (strati differenti).

10 .Tensionigeostaticheverticali. Siidentificalaposizionedellafaldaelesuperficidiseparazionetraglistrati e una volta noti i corrispondenti pesi di volume dello stesso terreno (sopra e sotto falda) e dei vari strati, si calcola la tensione verticale totale in corrispondenzaditalipunti: σvo(z) =Σiγi zi dove zi sono gli spessori di tutti gli strati omogenei al disopradellaquotaz,odellaporzionedistratosoprafalda, eγiipesidivolumecorrispondenti 2. I valori calcolati alle varie profondità, vengono quindi interpolati linearmente per esprimere l andamento della tensione verticale totale all internodituttoildeposito. E Inquestocasoipuntisignificativisono: A A=pianodicampagna(z=0) =separazionetrastratoe2(z=4m) C=limiteinferioredellostrato2(z=8m) D=superficiedifalda(zw=0m,2m, 2m) E C 2m(c) 0 0m(a) 2m(b) 4m 8 m

11 Sideterminanoipesidivolumedellostrato,sopraesottofalda,edellostrato2: n γs,=ρs,xg=2.7x9.8kn/m 3 =26.5kN/m e = 3 = Gs= 2.7 n γ d, = γ s, +e γ sat, = G s +e +e =26.5kN/m 3 /(+)=3.2kN/m 3 γ =(2.7+)/(+)x9.8kN/m3=8.kN/m 3 w γsat,2=ρsat,2xg=2.0x9.8kn/m 3 =9.6kN/m 3. Tensioni totali a)zw=0 σv(a)=0 E A γsat, N..kN/m2 =kpa C σv()=γsat,xh=8.kn/m3x4m =72.4kPa z σv(c)=γsat,xh+γsat,2xh2=σv(a)+γsat,2xh2=72.4kpa +9.6x4kPa=50.8kPa γsat,2 γsat,2 γsat, 0 0m 4m 8 m

12 . Tensioni totali b)zw=2m σv(a)=0 σv(e)=γdxzw=3.2x2kpa=26.4kpa E A C γ d, γd, γsat, γsat,2 σv()=σv(e)+γsat,x(h zw)=26.4kpa+8.x2kpa =62.6kPa σv(c)=σv()+γsat,2xh2=62.6kpa +9.6x4kPa=4.0kPa γsat,2 γ sat, z 0 2m 4m 8 m c)zw= 2m σv(a)=γwx( zw)=9.8x2kpa=9.6kpa E A γw γsat, σv()=σv(a)+γsat,x(h)=9.6kpa+8.x4kpa =92.0kPa C σv(c)=σv()+γsat,2xh2=92.0kpa +9.6x4kPa=70.4kPa γsat,2 γsat,2 γsat, γw z 2m 0 4m 8 m

13 .2 Pressioni interstiziali E A 0 0m a)zw=0 u(a)=0 u()=γwxh=9.8x4kpa=39.2kpa C γw 4m 8 m u(c)=γwx(h+h2)=9.8x8kpa=78.5kpa b)zw=2m u(a)=u(e)=0 u()=γwx(h zw)=9.8x2kpa=9.6kpa C u(c)=γwx(h+h2 zw)=9.8x6kpa=58.9kpa E A γd, γsat, γsat,2 γw z 0 2m 4m 8 m

14 .2 Pressioni interstiziali c)zw= 2m u(a)=γwx( zw)=9.8x2kpa =9.6kPa E 2m A 0 u()=γwx(h zw)=9.8x6kpa=58.9kpa u(c)=γwx(h+h2 zw)=9.8x0kpa=98.kpa C γw z 4m 8 m.3 Tensioni efficaci a)zw=0 σ v(α) =σ v(e)=σv(a) u(a)=0kpa σ v()=( )kPa=33.kPa σ v(c)=( )kPa=72.3kPa b)zw=2m σ v(a)=σv(a) u(a)=0kpa σ v(e)= (26.4 0)kPa=26.4kPa σ v()=( )kPa=43.0kPa σ v(c)=( )kPa=82.kPa

15 .3 Tensioni efficaci c)zw= 2m E A γsat, γ σ v(a)=σv(a) u(a) =( =0kPa C sat,2 γ 2 σ v()=( )kPa=33.kPa σ v(c)=( )kPa=72.3kPa IMP.Quandononèspecificatoilpesodi volumedelterrenosopraesottofalda siassumeugualeepariaquellosaturo. E A C E A C γd, γsat, γsat,2 γw γsat, γsat,2 γ 2 γ γd, γ z γ γ 2 z 0 0m 4m 8 m 0 4m 8 m 0 4m 8 m

16 2.Tensionigeostaticheorizzontali Per determinare l andamento delle tensioni geostatiche orizzontali, totali ed efficaci, in genere si determina prima l andamento delle tensioni efficaci (dipendentiesclusivamentedalcoefficientedispintaariposoe dalletensioni efficaci verticali), quindi l andamento delle pressioni interstiziali (dipendenti unicamentedallaposizionedellafalda)epoisommandole,letensionitotali. Letensioniorizzontali(efficacietotali)hannounandamentolinearecrescente all interno di ciascun strato omogeneo, mentre presentano discontinuitàin corrispondenza del contatto tra strati di differenti caratteristiche geotecniche (coefficientedispintaariposo)

17 2.Tensionigeostaticheorizzontali. Si calcola la tensione orizzontale efficace in corrispondenza della falda e dellaseparazionetraglistrati,inquest ultimocasoconsiderandoivaloridik 0 siadellostratosottostantechesovrastante: σ h0(z)=k0σ v0(z) 2. I valori calcolati alle varie profondità, vengono quindi interpolati linearmente per esprimere l andamento della tensione orizzontale efficace all internodituttoildeposito. 2. Tensioni efficaci a)zw=0 E σ h(a)=σ h(e)=k0,xσ v(a)=0.4x0=0kpa σ h( )=k0,xσ v()=0.4x33.2kpa=3.3kpa σ h(+)=k0,2xσ v()=0.6x33.2kpa=9.9kpa σ h(c )=k0,2xσ v(c)=0.6x72.3kpa=43.4kpa A + C K0γ K0, K0,2 K02γ 2 0 0m 4m 8 m

18 2. Tensioni efficaci b)zw=2m σ h(a)=k0,xσ v(a)=0.4x0=0kpa σ h(e)=k0,xσ v(e)=0.4x26.4=0.6kpa σ h() =k0,xσ v()=0.4x43kpa=7.2kpa σ h()+=k0,2xσ v()=0.6x43kpa=25.8kpa σ h(c) =k0,2xσ v(c)=0.6x82.kpa=49.3kpa K0γd A 0 E K0, + C K0,2 K02γ 2 K0γ z 2m 4m 8 m c)zw= 2m σ h(a)=k0,xσ v(a)=0.4x0=0kpa σ h() =k0,xσ v()=0.4x33.kpa=3.2kpa σ h()+=k0,2xσ v()=0.6x33.kpa=9.9kpa E A σ h(c) =k0,2xσ v(c)=0.6x72.3kpa=43.4kpa C + K0, K0,2 K02γ 2 K0γ z 2m 0 4m 8 m

19 2.2 Tensioni totali a)zw=0 σh(α) =σh(e)=σ h(a)+u(a)=0kpa σh( )=( )kPa=52.5kPa σh(+)=( )kpa=59.kpa σ h(c )=( )kPa=2.9kPa c)zw= 2m σh(a)=σ h(a)+u(a)=9.6kpa b)zw=2m σh(a)=σ h(a)+u(a)=0kpa σh(e)= (0.6+0)kPa=0.6kPa σh( )=( )kPa=36.8kPa σh(+)=( )kpa=45.4kpa σh(c )=( )kPa=08.2kPa σh(e)= (0+0)kPa=0kPa σh( )=( )kPa=72.kPa σh(+)=( )kpa=78.8kpa σh(c )=( )kPa=4.5kPa

20 E A Casoa C Casob A E Profili delle tensioni 0 0m 4m m 0 2 m 9.9 z σv, u, σ v σh,σ h (kpa) σv, u, σ v σh,σ h (kpa) C 4m 8 m z

21 Casoc E Profili delle tensioni 2 m σv, u, σ v σh,σ h (kpa) A C 4m 8 m z

22 Effetto della posizione della falda sulle tensioni verticali E(c) E(a)A E(b) C 2m 0 2m 4m 8 m z 9.6 γ γ 26.4 γ γ γ γw σv (kpa) γd, 26.4 γsat, γsat, σv crescente γ σ v (kpa) γd, γ γ 43 γ γ z σ v decrescente N..Quandolafaldasitrovaaldisopradelp.c.(zw<0),letensioniefficaci rimangaonoimmutatealvariaredizweparialcasodizw=0)

23 E(c) E(a)A E(b) C Effetto della posizione della falda sulle tensioni orizzontali 2m m 4m 8 m σh (kpa) 9.6 γw γ γ γ 52.5 K0,.γd, 59. γ K0,.γ +γw K0,2.γ 2+γw 9.9 γ σ h (kpa) γ0.6 K0,.γd, 7.2 K0,.γ γ25.8 K0,2.γ z σhcrescente z σ hdecrescente OSS.Unabbassamentodellivellodifalda(quandotalelivellorimanealdisotto delpianodicampagna)comportaunincrementodelletensioniefficaci(equindi unincrementodellaresistenzaedunacompressionedelterrenoconconseguente cedimento), mentre non ha alcuna influenza quando la falda è al di sopra del pianodicampagna

24 Esercizio2 Si consideri un deposito costituito, procedendo dallʹalto verso il basso, da uno strato di sabbia di spessore 4 m, seguito da uno strato di argilla omogenea di spessore6meancoradallasabbiaperunospessoredi4m.incorrispondenzadello stratosuperficialedisabbiaèstatarilevataunafaldalibera(conlivellodifaldaa 2 m sotto il piano di campagna), mentre nello strato di sabbia piùprofondo una falda in pressione. Un piezometro posto alla sommità dello strato di sabbia più profondo ha rilevato un altezza dʹacqua di 4 m, inoltre èstato prelevato un campione di argilla avente peso di 24.2 N e volume di 6226 cm 3, contenuto dʹacquaparial23.2%.assumendoperlʹargillaγs=26kn/m 3 eperlasabbiaunpeso divolumesoprafaldadi6.5kn/m 3 esottofaldadi8kn/m 3 : a)verificareilgradodisaturazionedellʹargillaedeterminarnelʹindicedeivuoti,la porositàeilpesodivolumesecco; b) calcolare e disegnare i profili delle tensioni verticali (totali ed efficaci) e della pressioneinterstiziale(γw=9.8kn/m 3 ).

25 Dati geometrici: Spessore strato di sabbia superficiale(h)=4m Spessorestratodiargilla(H2)=6m Spessore strato di sabbia profondo(h3)=4m Profondità della falda libera rispettoalp.c.(zw) =2m Altezzad acquanelpiezometro(h) =4m Argilla: Volumedelcampione(V) =6226cm 3 Pesodelcampione(P) =24.2N H E A C D zw Sabbia H Argilla Sabbia H2 z z(m) γ(kn/m 3 ) γd,sab (6.5) γsat,sab (8.0) γsat,arg (9.9) H3 γsat,sab (8.0) 4 Contenutod acqua(w) =23.2% Pesospecificodeicostituentisolidi(γs,arg)=26kN/m3 Sabbia: Pesodivolumesoprafalda(γd,sab)=6.5kN/m3 Pesodivolumesottofalda(γsat,sab)=8kN/m3 Pesospecificodell acqua,γw= 9.8kN/m3 Gs=γs/γw=26/ 9.8=2.65

26 a) verificare il grado di saturazione dellʹargilla e determinarne lʹindice dei vuoti, la porositàeilpesodivolumesecco; Sideterminailpesodivolumedell argilla: γ= P V =γsat=24.2n/6226cm3 =9.9kN/m3 Il peso di volume asciutto: γ d = γ + w =9.9kN/m 3 /(+0.232)=6.2kN/m3 e il grado di saturazione tramite la relazione: γ = d γ S S r γ S w G γ S d S r = =(0.232x2.65x6.2)kN/m 3 /(26 6.2)kN/m 3 =.00 S γ γ r + w s d γ W Si determina l indice dei vuoti e la porosità tramite le relazioni: γ γ S γ d = +e e = γ S =(26/6.2) =0.605 d e n = +e =0.605/(+0.605)=0.377

27 b) calcolare e disegnare i profili delle tensioni verticali (totali ed efficaci) e della pressioneinterstiziale(γw=9.8kn/m 3 ). Sideterminalatensionetotale verticaleincorrispondenzadei puntia,,c,dee: σv(a)=0 σv(e)=γd,sabxzw=(6.5x2)kpa =33.0kPa σv()=σv(e)+γsat,sabx(h zw)= 33 kpa+8x2kpa =69kPa σv(c)=σv()+γsat,argxh2= 69 kpa+9.9x6kpa=88.4kpa H A E Sabbia H C D Argilla Sabbia H2 H3 z w z z(m) γ(kn/m 3 ) γd,sab (6.5) γsat,sab (8.0) γsat,arg (9.9) γsat,sab (8.0) σv(d)=σv(c)+γsat,sabxh3=88.4kpa+8x4kpa=260.4kpa

28 SideterminalapressioneinterstizialeincorrispondenzadeipuntiA,,C,DeE, assumendoche: nello strato di sabbia superficiale, in cui è presente la falda libera, la pressioneinterstizialehaunandamento lineareconlaprofonditàz(ependenza A zw γw) con valore nullo in corrispondenza E dellasuperficielibera Sabbia H nellostratodisabbiaprofondo,incui la falda è in pressione, la pressione Argilla H2 interstiziale ha un andamento lineare conlaprofonditàz(ependenzaγw)con valore nullo in corrispondenza C dell altezza d acqua raggiunta nel Sabbia H3 piezometro D z nellostratodiargillaintermedio,lapressioneinterstizialehaunandamento lineare con la profondità z, ottenuto interpolando i valori calcolati alle estremitàdellostrato. H u

29 Ovvero: u(z)=0 per 0<z zw u(z)=γw (z zw)per zw<z H u(z)= u(c) u() H 2 (z H )+u() per H<z H+H2 u(z)=γw.(z+h H H2) per H+H2<z H+H2+H3 SideterminalapressioneinterstizialeincorrispondenzadeipuntiA,,C,DeE: u(a)=u(e)=0 u()=γwx(h zw)=9.8x2kpa=9.6kpa u(c)=γwx(h)=9.8x4kpa=37.3kpa u(d)=γwx(h+h3)=9.8x8kpa=76.6kpa

30 SideterminalatensioneefficaceverticaleincorrispondenzadeipuntiA,,C,De E,comedifferenzatraletensionitotalielepressioniinterstiziali: σ v(a)=σv(a) u(a)=0kpa σ v()=(69 9.6)kPa=49.4kPa σ v(c)=( )kPa=5.kPa σ v(d)=( )kPa=83.8kPa σ v(e)= (33 0)kPa=33.0kPa H A E Sabbia H zw σv, u σ v(kpa) Argilla H2 C D Sabbia H3 z

31 Influenzadellastoriatensionale Esercizio3 INFLUENZADELLASTORIATENSIONALE Si consideri un deposito di terreno omogeneo costituito da argilla caratterizzata daunpesodivolumesaturoγsat=9.8kn/m 3,daunangolodiresistenzaaltaglio ϕ =30 edaunacoesionec =0kPa.Supponendochesiverifichiun erosionefinoad una profonditàd = 25 m, determinare le tensioni totali ed efficaci prima e dopo l erosioneneipuntiaeindicatiinfigura,supponendocheprimadell erosioneil terrenosianormalconsolidato.siassumecheilterrenoaldisopradellafaldasia saturoeche γw=9.8kn/m 3. Prima dell erosione 5 m p.c. 30 m 25 m Dopo l erosione A 50 m

32 Influenzadellastoriatensionale Dati: Spessorestratoeroso(d)=25m ProfonditàdelpuntoA(z A )=30m Profonditàdelpunto(z )=50m Profonditàdellafaldarispettoalp.c.primadell erosione(zw, ) =5m Profonditàdellafaldarispettoalp.c.primadell erosione(zw, 2 ) =0m Pesodivolumesaturo(γsat)=9.8kN/m 3 Angolodiresistenzaaltaglio(ϕ ) =30 Coesione(c ) =0kPa Terrenosaturoanchesoprafalda Prima dell erosione 5 m Pesospecificodell acqua(γw)= 9.8kN/m 3 Dopo l erosione p.c. 30 m 25 m A 50 m

33 Influenzadellastoriatensionale Determinare le tensioni totali ed efficaci prima e dopo l erosione nei punti A e indicati in figura, supponendo che prima dell erosione il terreno sia normalconsolidato. p.c. Primadell erosione Prima dell erosione 5 m Si determina la tensione totale verticaleincorrispondenzadeipuntia e: σv,i(a)=γsatxz A =(9.8x30)kPa=594kPa σv,i()=γsatxz =(9.8x50)kPa=990kPa z A = 30 m A 50 m =z d= 25 m N.. Il peso di volume del terreno sopra e sotto falda si assume uguale e pari a quellosaturo. elapressioneinterstiziale: ui(a)=γwx(z A zw)=9.8kn/m 3 x(30 5)m=245.2kPa ui()=γwx(z zw)=9.8kn/m 3 x(50 5)m=44.4kPa

34 Influenzadellastoriatensionale latensioneefficaceverticale: σ v,i(a)=σv,i(a) ui(a) =( )kPa=348.8kPa σ v,i()=( )kPa=548.6kPa Ilcoefficientedispintaariposo,essendoilterrenonormalconsolidato,risulta: K0(NC) sinϕ =0.5 elatensioneefficaceorizzontale: σ h,i(a)=k0xσ v,i(a)=0.5x348.8kpa=74.4kpa σ h,i()=k0xσ v,i()=0.5x548.6kpa=274.3kpa elatensionetotaleorizzontale: σh,i(α) =σ h,i(a)+ui(a) = ( )kPa=49.6kPa σh,i()=( )kpa=75.7kpa

35 Influenzadellastoriatensionale Prima dell erosione p.c. Dopol erosione Si determina la tensione totale verticale in corrispondenza dei punti Ae: Dopo l erosione z A = 30 m d= 25 m A 50 m =z σv,f(a)=γsatx(z A d)=9.8x(30 25)kPa =99kPa < σv,i(a) σv,f()=γsatx(z d)=9.8x(50 25)kPa =495kPa < σv,i() lapressioneinterstiziale: uf(a)=γwx(za d)=9.8kn/m 3 x(30 25)m=49.kPa <ui(a) uf()=γwx(z d)=9.8kn/m 3 x(50 25)m=245.kPa <ui() elatensioneefficaceverticale: σ v,f(a)=σv,f(a) uf(a) =(99 49.)kPa=49.9kPa < σ v,i(a) σ v,f()=( )kPa=249.9kPa < σ v,i()

36 Influenzadellastoriatensionale Il terreno è ora sovraconsolidato nei punti A e, con grado di sovraconsolidazione: OCR(A)=348.8/49.9 =7 σ OCR = σ p = σ σ v,i = v0 v,f OCR()=548.6/249.9 =2.2 N.. Il grado di sovraconsolidazione, determinato dall erosione, decresce all aumentaredellaprofondità. Ilcoefficientedispintaariposo,essendoilterrenosovraconsolidato,risulta: K0(OC)A=0.5x7 0.5 =.32 σ h>σ v K0(OC)=K0(NC) OCR α = K0(OC)=0.5x =0.74 σ h<σ v doveαèstatoassuntoparia0.5.

37 Influenzadellastoriatensionale Latensioneefficaceorizzontalerisultaquindi: σ h,f(a)=k0(oc)xσ v,f(a)=.32x49.9kpa=65.9kpa < σ h,i(a) σ h,f()=k0(oc)xσ v,f()=0.74x249.9kpa=84.9kpa < σ h,i() e la tensione totale orizzontale: σh,f(α) =σ h,f(a)+uf(a) = ( )kPa=5kPa σh,f() =( ) kpa = 430 kpa < σh,i(a) < σh,i() OSS.L erosionehacomportatounariduzionedelletensioniefficaciverticali eorizzontaliequindiunadiminuzionedellaresistenzadelterreno,glieffetti dellasovraconsolidazionesiattenuanoconlaprofondità. N.. La riduzione delle tensioni efficaci verticali (e orizzontali), e la conseguente sovraconsolidazione del terreno, può anche essere determinata da uninnalzamentodellivellodifalda(sovraconsolidazionemeccanica).

38 Influenzadellastoriatensionale Esercizio 4 Undepositoorizzontaleomogeneodiargillasatura(γsat=20kN/m 3 )èsoggettoad unaperiodicaoscillazionedellivellodifaldatraleprofonditàzw =2mezw 2 =6m. Calcolare e tracciare il profilo del grado di sovraconsolidazione fino alla profonditàdi20mdalp.c.quandolafaldaèallaprofonditàzw.siassumaγw=0 kn/m 3. Dati: Profonditàminimadellafaldarispettoalp.c.(zw, ) =2m Profonditàmassimadellafaldarispettoalp.c.(zw, 2 ) =6m Pesodivolumesaturo(γsat)=20kN/m 3 p.c. γsat zw, Pesospecificodell acqua(γw)= 0kN/m 3 γsat zw, 2 Ilpesodivolumedelterrenosopraesottofaldasiassumeugualeepariaquello saturo.

39 Influenzadellastoriatensionale Calcolare e tracciare il profilo del grado di sovraconsolidazione fino alla profonditàdi20mdap.c.quandolafaldaèallaprofonditàzw.siassumaγw=0 kn/m 3. Il terreno, per effetto dell innalzamento della falda, e della conseguente riduzionedelletensioniefficaci,diventa sovraconsolidatoedilmassimogrado di sovraconsolidazione viene raggiunto all interno del deposito, alle varie profondità, quando la falda raggiunge la profondità minima dal p.c. (zw ). Mentreilvaloremassimoraggiuntodalletensioniefficaciverticali,corrisponde allaprofonditàmassimadellafalda(zw 2 ).Inparticolare: per0<z zw ilterrenononrisentedellaoscillazionedellafalda,edèquindinc,ovvero: OCR=

40 Influenzadellastoriatensionale perzw<z zw2 la tensione efficace verticale, in un generico punto a profondità z, quando la faldasitrovaaprofonditàzwdalp.c.(conzw <zw<zw 2 )risulta: σ v(z)=σv(z) u(z) =(γsat z) γw (z zw) =20z 0(z zw)=0z+0zw perz>zw =γsat z=20z latensioneefficaceverticale attuale,perzw=zw,è: σ v,0(z)=0z+20 latensioneefficaceverticale massimavieneraggiunta perzw=zw 2,è: σ v,p(z)=20z perz zw Ilgradodisovraconsolidazioneèquindi: OCR = σ zw v,p σ v0 =20z/(0z+20) z p.c. zw,2 zw,

41 Influenzadellastoriatensionale perz>zw2 la tensione efficace verticale, in un generico punto a profondità z, quando la faldasitrovaaprofonditàzwdalp.c.(conzw <zw<zw 2 )risulta: σ v(z)=σv(z) u(z) =(γsat z) γw (z zw) =20z 0 (z zw)=0z+0zw latensioneefficaceverticale attuale,perzw=zw,è: σ v,0(z)=0z+20 latensioneefficaceverticale massimavieneraggiunta perzw=zw 2,è: σ v,p(z)=0z+60 Ilgradodisovraconsolidazioneèquindi: σ v,p OCR = σ v0 =(0z+60)/(0z+20) p.c. zw zw, z zw, 2

42 Influenzadellastoriatensionale Indefinitivarisultache: OCR[ ] per0<z zw OCR(z)= 20 z/(0z+20) perzw <z zw 2 0 zw (0z+60)/(0z+20) perz>zw 2 5 z w2 z(m) OCR( )