specchio concavo 1 Immagine diffusa da una sorgente S S C I
specchio concavo 2 immagine I della sorgente S S C I
propagazione delle onde 3 principio di Huygens S
4 interferenza sovrapposizione di onde il risultato, nel punto in cui avviene la sovrapposizione, è n l annullamento n il rafforzamento n una situazione intermedia fra i due estremi
interferenza 5 sovrapposizione di onde
interferenza 6 per osservare l interferenza occorre che questa sia stabilmente presente
7 interferenza La radiazione incidente passa attraverso le fenditure A e B e nel punto P le onde arrivano in concordanza di fase. A B x 1 onda A: E A = E 0 cos(ωt+kx 1 ) onda B: E B = E 0 cos(ωt+kx 2 ) x 2 P
8 interferenza Concordanza di fase implica che ωt+kx 1 = ωt+kx 2 + 2π n da cui (k = 2π/λ) x 1 - x 2 = 2π n/k = n λ Nel punto P le onde si sommano e il campo elettrico è la somma dei due singoli campi
9 AC = n λ AC = AB sen ϑ = d sen ϑ interferenza A d B ϑ C ϑ x 1 interferenza costruttiva x 2 d sen ϑ = n λ P
interferenza La radiazione incidente passa attraverso le fenditure A e B e nel punto P le onde arrivano in discordanza di fase. Le due onde si elidono a vicenda 10 A x 1 B x 2 P onda A: E A = E 0 cos(ωt+kx 1 ) onda B: E B = E 0 cos(ωt+kx 2 )
11 interferenza Discordanza di fase implica che ωt+kx 1 = ωt+kx 2 + 2π (n - 1/2) da cui (k = 2π/λ) x 1 - x 2 = 2π (n - 1/2)/k = (n - 1/2) λ Nel punto P le onde si sommano e il campo elettrico è nullo
12 AC = (n - 1/2) λ AC = AB sen ϑ = d sen ϑ interferenza A d C ϑ ϑ x 1 B x 2 P interferenza distruttiva d sen ϑ = (n - 1/2) λ
interferenza due fenditure, distanti d = 10 λ. Massimi per sen ϑ = n λ/d Minimi per sen ϑ = (n - 1/2) λ/d 13 intensità 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 interferenza angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 n = 1 n = 2 0,00 n = 1 n = 2 0 5 10 15 angolo ( )
14 interferenza 10 fenditure, distanti d = 10λ. Massimi per sin ϑ = n λ/d interferenza angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 1,00 intensità 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 5 10 15 angolo ( )
interferenza 15 interferenza con ondoscopio
diffrazione La radiazione incidente si diffonde oltre la fenditura di larghezza D e arriva nel punto P. Dal punto intermedio H discordanza di fase con B 16 A H B x A x B P
17 Da A e B concordanza di fase: ωt+kx A = ωt+kx B + 2π n da cui (k = 2π/λ) diffrazione x A - x B = 2π n/k = n λ Nel punto P le onde si elidono a coppie e il campo elettrico è nullo
18 AC = n λ AC = AB sen ϑ = D sen ϑ diffrazione A C ϑ B ϑ x A interferenza distruttiva x B D sen ϑ = n λ P
per n = 1 diffrazione D sen ϑ = λ da cui ϑ = λ/d questo valore di ϑ rappresenta la posizione angolare del primo minimo 19 A C ϑ B ϑ x A interferenza distruttiva x B P D sen ϑ = λ
20 diffrazione AC = 3/2 λ HB = 2/3 AB AC = AB sen ϑ = D sen ϑ energia solo da regione fra A e H regione fra H e B produce interferenza distruttiva A B H ϑ C ϑ x A x B interferenza costruttiva D sen ϑ = 3/2 λ P
21 diffrazione AC = 5/2 λ HB = 4/5 AB AC = AB sen ϑ = D sen ϑ energia solo da regione fra A e H regione fra H e B produce interferenza distruttiva A H C ϑ B ϑ x A x B interferenza costruttiva D sen ϑ = 5/2 λ P
22 diffrazione in generale AC = (n + 1/2) λ HB = AC n/(n + 1/2) regione fra H e B produce interferenza distruttiva energia solo da regione fra A e H A H C ϑ B ϑ x A x B interferenza costruttiva D sen ϑ = (n + 1/2) λ P
23 diffrazione 1 fenditura, larghezza D = 20 λ. Minimi per sen ϑ = n λ/d diffrazione angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 intensità 1,00 0,80 0,60 0,40 n = 1 n = 2 0,20 0,00 0 5 10 15 angolo ( )
diffrazione 24 onde del mare
25 diffrazione porto di Fiumicino
potere risolutivo 26 criterio di Rayleigh
potere risolutivo 27 criterio di Rayleigh fari auto http://online.scuola.zanichelli.it/cutnellelementi-files/pdf/interferenzaluce_cutnell_zanichelli.pdf
potere risolutivo 28 minima distanza risolubile potere risolutivo d = 0,61 λ n senα R = 1 d α
potere risolutivo 29 nel caso di strumenti ottici α 90, in aria n = 1 d = 0,61 λ n senα = 0,61 550 10-9 1 0,3µ m per l occhio in aria α 1/250 d occhio = 0,61 λ n senα = 0,61 550 10-9 1 / 250 0,1 mm
30 reticolo di diffrazione 2 fenditure, distanti d = 20λ. Massimi a sin ϑ = n λ/d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,10 0,20 intensità 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 5 10 15 angolo ( )
31 reticolo di diffrazione 20 fenditure, distanti d = 20λ. Massimi a sin ϑ = n λ/d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,10 0,20 intensità 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 5 10 15 angolo ( )
32 reticolo di diffrazione due lunghezze d onda λ 1 e λ 2, λ = 0,1 10 fenditure, distanti d = 20 λ 1. Massimi a sin ϑ = n λ 1 /d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 intensità 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 angolo ( )
33 reticolo di diffrazione due lunghezze d onda λ 1 e λ 2, λ = 0,1 50 fenditure, distanti d = 20 λ 1. Massimi a sin ϑ = n λ 1 /d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 intensità 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 angolo ( )
34 reticolo di diffrazione due lunghezze d onda λ 1 e λ 2, λ = 0,01 100 fenditure, distanti d = 20 λ 1. Massimi a sin ϑ = n λ 1 /d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 intensità 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 angolo ( )
reticolo di diffrazione 35 nel caso in cui ripetessimo lo stesso esperimento con oggetti pesanti - palline di ferro od altro - si otterrebbe una immagine dello schermo
reticolo di diffrazione se eseguito con particelle atomiche - tipo elettroni - si ottiene una figura di interferenza. 36 La figura di interferenza si ottiene anche se si opera con un elettrone alla volta.
37 reticolo di diffrazione ipotesi di De Broglie alcune analogie della meccanica classica, il comportamento duale della r.e.m. lo portarono all ipotesi per un onda p = E c = hf c = h λ anche per una particella da cui p = E c = hf c = h λ λ = h p = h mv
reticolo di diffrazione questa relazione è anche in accordo con il modello di Bohr della struttura dell atomo Gli elettroni stanno su particolari orbite dove non perdono energia. Queste orbite sono definite dall avere un momento angolare mvr = nh 2π Se ogni elettrone è associato ad un onda, la sua orbita è stabile se contiene un numero intero di lunghezze d onda e quindi 2πr = nλ > r = nλ 2π 38 mvr = nmvλ 2π = nh 2π
reticolo di diffrazione pacchetto d onda come somma di onde elementari 39
reticolo di diffrazione molecole di ftalocialina attraverso un opportuno reticolo 40 per la visualizzazione, la singola molecola è stata eccitata con un laser e la luce emessa rivelata da una camera EMCCD. Questa tecnologia ha permesso di determinare il punto di impatto della molecola entro 10 nm. Markus Arndt and Thomas Juffmann - Vienna Center for Quantum Science and Technology
effetto fotoelettrico probabilità dell evento Z 5 / E 3,5 γ e -
effetto Compton probabilità dell evento Z / E γ γ ϑ ϕ e - hf' = hf 1 + hf m 0 c (1-cosϑ) λ aumenta e l energia diminuisce
effetto coppia probabilità dell evento Z 2 e + E 1,022 MeV = 2 m 0 c 2 γ ϕ ϕ e -
radiazioni γ nella materia radiazioni γ in acqua intensità della radiazione γ 1.25 1 MeV 1 0.75 100 kev 10 kev 0.5 0.25 0 0 5 10 15 20 25 30 profondità (cm)
radiazioni α nella materia 200 particelle α in acqua - E α = 6 MeV perdita d energia per unità di percorso de/dx 150 100 50 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 percorso (mm)