ESERCITAZIONI FISICA PER FARMACIA A.A. 2012/2013 ELETTROMAGNETISMO - OTTICA Esercizio 1 Due cariche q 1 e q 2 sono sull asse x, una nell origine e l altra nel punto x = 1 m. Si trovi il campo elettrico e il potenziale elettrico sull asse x nei punti x 1 = 2 m, x 2 = 0,25 m e x 3 = -1 m nei seguenti casi: a) q 1 = q 2 = 1 μc; b) q 1 = q 2 = -1 μc; c) q 1 = 0,5 μc e q 2 = -0,3 μc (Assumere nullo il valore del potenziale elettrico all infinito) 1
Esercizio 2 Due palline di midollo di sambuco, ciascuna di massa m=8,0 g, sono sospese agli estremi di due fili lunghi l = 10 cm di massa trascurabile, come indicato in figura. Quando le palline vengono caricate con uguali quantità di carica Q, i fili si divaricano formando un angolo di 60. Quanto vale la carica di ciascuna pallina? 2
Esercizio 3 In un condensatore piano carico vi è un campo elettrico di modulo 3000 V/m. La distanza tra le armature del condensatore è di 12 cm. Una particella di carica 6 10-8 C e massa 10-9 kg parte con velocità nulla dall armatura positiva. a) Qual è l energia potenziale elettrostatica della particella sull armatura positiva, prendendo come riferimento quella dell armatura negativa? b) Qual è la velocità della particella quando giunge sull armatura negativa? c) In quanto tempo la particella passa da un armatura all altra? 3
Esercizio 4 Una particella di massa m = 8,2 10 29 kg e carica q = 2,4 10 14 C si muove a velocità costante lungo l asse x in una regione ove sono presenti un campo elettrico e un campo magnetico, entrambi uniformi. Il campo magnetico B è normale e di verso entrante nel piano del foglio con intensità di 40000 G. Determinare la velocità dell elettrone sapendo che la sua energia cinetica è di 4,1 10 25 J. Determinare il modulo, la direzione e il verso del campo elettrico. y B v x Esercizio 5 Una particella di carica q = 8 10-19 C e massa m = 8,4 10-27 kg viene accelerata in un campo elettrico uniforme, generato da due piastre parallele, distanti tra loro 5 cm. Sapendo che la particella, partendo da ferma dalla piastra positiva (vedi figura), acquista nel campo elettrico un energia cinetica di 6,4 10-16 J, calcolare a) la velocità acquistata quando la particella arriva sulla piastra negativa; b) la differenza di potenziale tra le due piastre. Successivamente la particella penetra in un campo magnetico uniforme, di modulo B = 50 G, in modo che la sua velocità sia ortogonale al campo magnetico stesso. Calcolare: c) il raggio dell orbita descritta dalla particella nel campo magnetico. 4
Esercizio 6 Due lunghi fili rettilinei paralleli distanti 2 cm sono percorsi rispettivamente da una corrente di 1,5 A e 1 A. Calcolare il campo magnetico (modulo, direzione e verso) nel punto medio tra i due fili nel caso in cui le correnti abbiano: d) stesso verso; e) versi opposti f) Determinare la forza per unità di lunghezza esercitata da ciascun filo sull altro nel caso in cui le correnti abbiano versi opposti, indicando se i fili si attraggono o si respingono. 5
Esercizio 7 Una bobina quadrata di lato 3 cm è composta da 50 spire ed ha una resistenza di 5 Ω. La bobina è posta in un campo magnetico uniforme, che forma un angolo di 45 con la normale alla bobina stessa. L intensità del campo magnetico è inizialmente a 0,5 T e decresce uniformemente dal suo valore iniziale a un certo valore finale in un intervallo di tempo t=0,2 s. a) Sapendo che la forza elettromotrice indotta dalla variazione del campo è 0,05 V, calcolare il valore finale dell intensità del campo magnetico. b) Calcolare l intensità della corrente indotta nella bobina. c) Calcolare la potenza dissipata per effetto Joule. 6
Esercizio 8 Dato un diamante con indice di rifrazione pari a 2,42, calcolare la velocità della luce quando vi transita attraverso. Esercizio 9 La vasca di un acquario piena d acqua ha pareti laterali di vetro piano avente n = 1,52. Un raggio di luce dall esterno colpisce il vetro con un angolo di 43,5 rispetto alla perpendicolare. Qual è l angolo sotto il quale questo raggio entra: a) nel vetro? b) nell acqua? c) Quale sarebbe l angolo di rifrazione se entrasse direttamente nell acqua? 7
Esercizio 10 Un raggio di luce nell aria colpisce una lastra di vetro crown ( n = 1,52 ) ed è in parte riflesso ed in parte rifratto. Trovate l angolo di incidenza sapendo che l angolo di riflessione è doppio dell angolo di rifrazione. Esercizio 11 Un raggio di luce è emesso in uno stagno da una profondità di 62 cm. Dove deve colpire l interfaccia acqua/aria, rispetto al punto verticalmente sopra la sorgente di luce, affinché la luce non esca dall acqua? 8
Esercizio 12 Un fascio di luce incide su una superficie di vetro con angolo di incidenza di 60.00. Il fascio contiene due lunghezze d onda 450.0 nm e 700.0 nm, per le quali l indice di rifrazione del vetro è rispettivamente 1.4820 e 1.4742. Quanto vale l angolo compreso tra i due raggi rifratti? Esercizio 13 Una luce monocromatica incidente su due fenditure distanti 0,042 mm genera una frangia del quinto ordine in corrispondenza di un angolo di 7,8. Qual è la lunghezza d onda di questa luce? Esercizio 14 Quando una luce di lunghezza d onda di 650 nm passa attraverso due strette fenditure, osserviamo una frangia del terzo ordine a un angolo di 15. Qual è la distanza delle fenditure? Esercizio 15 Una luce di lunghezza d onda 400 nm in aria incide su due fenditure distanti 5.00 10-2 mm. La figura di interferenza è osservata su uno schermo distante 240 cm dalle fenditure. Che distanza c è tra la prima frangia laterale e il massimo centrale? 9
Esercizio 16 Su due fenditure incide una luce di lunghezza d onda 680 nm generando una figura d interferenza su uno schermo distante 1.5 m, in cui la frangia del quarto ordine si trova a 48 mm dalla frangia centrale. Qual è la distanza tra le fenditure? Esercizio 17 Un fascio di luce è costituito da due componenti di lunghezza d onda rispettivamente 720 nm e 660 nm. Il fascio incide su una coppia di fenditure separate di 0,58 mm e la figura di interferenza viene osservata su uno schermo posto a 1 m di distanza dalle fenditure. Calcolare la distanza tra le due frange del secondo ordine relative alle due lunghezze d onda incidenti. 10
Esercizio 18 Come varia la figura di diffrazione prodotta da una doppia fenditura se l intero apparato sperimentale, originariamente in aria, viene immerso in acqua? Esercizio 19 Un fascio di luce bianca incide su un dispositivo costituito da due fenditure a distanza di 0,50 mm; la figura di interferenza viene raccolta su uno schermo posto a 2,5 m. La frangia del primo ordine ricorda un arcobaleno delimitato dai colori violetto e rosso. La luce violetta incide sullo schermo a circa 2 mm di distanza dalla frangia centrale bianca, mentre quella rossa incide a circa 3,5 mm. Stimare le lunghezze d onda della luce rossa e violetta. 11
Esercizio 20 Un fascio di luce monocromatica incide su un reticolo di diffrazione che ha 3500 fenditure per centimetro. La frangia del terzo ordine è individuata da un angolo di 28. Determinare la lunghezza del fascio incidente. Esercizio 21 Un fascio di luce bianca con lunghezze d onda nell intervallo da 410 nm a 750 nm incide su un reticolo di diffrazione con 8500 fenditure per centimetro. La figura di diffrazione prodotta viene osservata su uno schermo posto 2 m al di là del reticolo. Quanto è largo l intero spettro costituito dalle frange del primo ordine? 12
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