Principi di ingegneria elerica Lezione 19 a Conversione eleromeccanica dell'energia Trasmissione e disribuzione dell'energia elerica
acchina elerica elemenare Una barra condurice di lunghezza l immersa in un campo magneico di induzione B (cosane nel empo) viene posa in moo in direzione perpendicolare al campo. In essa si induce una forza elero morice (f.e.m.) e daa da: ( ) d Φ d A B da e = = = B d d d l A e v B x L'area raeggiaa A è daa dal prodoo della lunghezza del conduore per la posizione x, per cui la f.e.m. indoa che si oiene vale: ( ) da d l x dx e = B = B = B l = B l v d d d
acchina elerica elemenare La f.e.m., con le convenzioni di segno indicae, è pari al prodoo: induzione velocià lunghezza del conduore. I re faori B, l e v sono reciprocamene perpendicolari ra loro. Grandezza meccanica Grandezza magneica Grandezza elerica Con la regola della mano desra si deerminano i versi delle re grandezze: disponendo perpendicolarmene re dia, il pollice assume la direzione della grandezza meccanica (in queso caso la velocià v), l'indice quella della grandezza magneica B, il medio quella della grandezza elerica e.
acchina elerica elemenare Si supponga che il conduore sia percorso da una correne i: Si genera una forza F (forza di Lorenz) direa perpendicolare alla correne e al campo magneico, ovvero nella sessa direzione della velocià. l F i e v B x Il valore della forza F può essere agevolmene ricavao da un bilancio di poenze, eguagliando la poenza elerica a quella meccanica: P e = P m e i = F v B l v i = F v F = B l i
acchina elerica elemenare Il valore della forza eserciaa sul conduore è proporzionale alla correne i, all'induzione B e alla lunghezza del conduore. Il verso si deermina con la "regola della mano sinisra", in cui le dia assumo le sesse analogie vise in precedenza, considerando però come grandezza meccanica la forza e come grandezza elerica la correne. Nelle condizioni indicae, in cui ensione e correne hanno lo sesso verso, la forza ha verso opposo alla velocià, infai la poenza elerica è erogaa menre quella meccanica è assorbia (condizione corrispondene a quella di generaore). Inverendo il verso della correne si invere anche il verso della forza: in queso caso la poenza elerica è assorbia e quella meccanica erogaa (condizione corrispondene a quella di moore).
acchine roani La conversione eleromeccanica dell'energia può avvenire araverso macchine lineari, ma normalmene viene realizzaa con macchine roani. Quese macchine sono compose da due pari: una pare fissa dea STATORE una pare roane dea ROTORE Saore Roore Traferro Lo spazio di aria inerposo ra saore e roore, necessario per eviare che le due pari enrino in conao (anche in seguio a dilaazioni ermiche), viene deo TRAFERRO. A parire da quesa configurazione base vengono prodoi diversi ipi di macchine. La eoria della macchina elemenare coniene gli elemeni fondani per la descrizione del principio di funzionameno di mole macchine roani, sia in correne coninua che in correne alernaa.
Caraerisiche generali delle macchine eleriche roani
acchina in correne coninua acchina in correne coninua a due poli e due vie inerne.
acchina in correne coninua Il sisema induore che produce il campo magneico è localizzao sullo saore della macchina ed è cosiuio da un nucleo di ferro massiccio, che ha la funzione di convogliare il campo magneico sui poli. Le espansioni polari sono realizzae mediane lamierini per ridurre le perdie nel ferro dovue al passaggio del campo magneico dallo saore al roore. L avvolgimeno induore, ecciao dalla correne coninua I e, ha lo scopo di generare il campo magneico induore. Il sisema d'indoo è localizzao sul roore ed è cosiuio da un nucleo laminao (per la riduzione delle perdie dovue al campo magneico variabile) e dall'avvolgimeno d'indoo (chiamao anche d'armaura) chiuso in corocircuio. La correne coninua viene prelevaa dal roore ramie conai srisciani (spazzole).
acchina in correne coninua La somma delle f.e.m. indoe nei vari conduori è nulla, perano anche se l'avvolgimeno è chiuso in coro circuio in esso non circolerà correne. Non è invece nulla la somma delle f.e.m. di una meà dei conduori, ad esempio la somma delle f.e.m. dei conduori da 1 a 8 è pari ad E.
acchina in correne coninua Per quano riguarda gli aspei cosruivi, le macchine reali differiscono significaivamene dalla schemaizzazione faa, in paricolare gli avvolgimeni d'indoo posi sul roore sono realizzai a amburo e la correne coninua generaa è erogaa araverso un sisema di spazzole e colleore a lamelle.
Commuaore a lamelle
acchina in correne coninua Le relazioni fondamenali per la macchina in correne coninua sono: E = k Ω Φ = k1 n Φ ensione applicaa alle spazzole C = k Φ I coppia meccanica sviluppaa dalla macchina P elerica = P meccanica EI a = Cω m
Campo roane La maggior pare delle macchine in correne alernaa basano il loro funzionameno sulla eoria del campo magneico roane. CAPO ROTANTE Un sisema rifase di correni che alimena re circuii fissi (solenoidi), disposi simmericamene nello spazio in modo che i loro assi formino angoli di 10, genera un campo magneico roane di inensià cosane (Galileo Ferrarsi, 1885). Si considerino re bobine sfasae meccanicamene nello spazio ra loro di radiani e percorse da un sisema rifase ed equilibrao di correni: i 1 () (θ, ) θ A A () ( ) = I cos( ω) = I cos( ) i ω i 1 ( ) = I cos ω π = I cos ω π 1 3 3 C C () B () B i () i ( ) = I cos ω + π = I cos ω + π 1 3 3 i 3 ()
Campo roane Il campo magneico h 1 () generao nel puno P di inersezione dei re assi ha in ogni isane la direzione dell asse della bobina 1 e ampiezza proporzionale al valore isananeo della correne i 1.
Campo roane Queso campo magneico può essere rappresenao con un veore di direzione fissa (quella dell asse della bobina) e di ampiezza variabile con legge sinusoidale in funzione del empo. Tale veore (alernaivo) è a sua vola scomponibile in due veori di ampiezza cosane, H /, roani in senso opposo con velocià angolari cosani +ω e -ω.
Campo roane Al empo zero, essendo i 1 = I, sarà h 1 =H e i due veori componeni risuleranno orienai secondo l asse della bobina 1. Le correni circolani nelle bobine e 3 esse produrranno in P due campi alernaivi della sessa ampiezza del precedene, formani con il primo angoli di 10 e 40 (cioè uguali all angolo ra gli assi delle bobine). Inolre essendo le correni i e i 3 rispeivamene riardae di 1/3 e /3 di periodo rispeo a i 1, ideniche differenze di fase preseneranno h e h 3 rispeo a h 1. Per rovare il campo risulane, dovuo all azione simulanea delle re correni, conviene scomporre anche i veori alernaivi h e h 3 nei rispeivi componeni roani. All isane considerao =0, essendo h in riardo di 1/3 di periodo rispeo ad h 1, i due veori componeni risulano sfasai rispeo all asse della bobina di -π/3 (per quello che gira con velocià +ω) e di +π/3 (per quello che gira con velocià -ω); analogamene i due componeni di h3 sono ruoai di -4π/3 e +4π/3 rispeo all asse della bobina 3.
Campo roane I re componeni s (quelli che ruoano in senso aniorario) danno risulane nulla, perché sfasai di 10. I re veori d (quelli che ruoano in senso orario), sono orienai nello sesso 3 H modo, per cui danno come risulane un veore di ampiezza cosane. Queso risulao è indipendene dall isane considerao, in quano sia i veori s, sia i veori d, ruoano solidalmene. Nel empo cambia la direzione del campo risulane, ma non la sua ampiezza: si ha cioè un campo magneico roane con velocià uniforme in senso orario (ovvero nel senso di successione ciclica delle fasi). La direzione del campo risulane coincide con quello di una bobina, quando la correne che l araversa assume il valore massimo. Per cambiare il verso di roazione basa inverire l ordine ciclico delle fasi, cioè scambiare le correni ra due bobine.
Campo roane Le forze magneo morici (f.m.m.) generae da ogni avvolgimeno sono: La f.m.m. oale in una generica direzione θ è la somma veoriale delle re f.m.m. generae dai singoli avvolgimeni proieae nella direzione θ volua: sosiuendo le espressioni di si ha: ( ) ( ) ( ) I N A ω ω cos cos = = ( ) = = π ω π ω 3 cos 3 cos I N B ( ) + = + = π ω π ω 3 cos 3 cos I N C ( ) ( ) ( ) ( ) + + + = π θ π θ θ θ 3 cos 3 cos cos, C B A ( ) ( ) + + + + = π θ π ω π θ π ω θ ω θ 3 cos 3 cos 3 cos 3 cos cos cos,
Campo roane Applicando quindi le formule di Werner (1) si oiene: cosα cos β = ½ [ cos(α + β) + cos(α β) ] (1) ( ) ( ) ( ) + + + + + + + + + + + + + = θ π π ω θ π π ω θ π π ω θ π π ω θ ω θ ω θ 3 3 cos 1 3 3 cos 1 3 3 cos 1 3 3 cos 1 cos 1 cos 1, ( ) ω +θ cos 1 rappresena un'onda roane alla velocià angolare ω in senso orario e di ampiezza pari a ( ) ω θ cos 1 rappresena un'onda roane alla velocià angolare ω in senso aniorario e di ampiezza pari a 1 1 Svolgendo i calcoli si oiene: ( ) ( ) ( ) + + + + + = θ π ω θ π ω θ ω θ ω θ 3 4 cos 3 4 cos cos 3cos 1,
Campo roane a i ermini: 4 4 cos( ω θ ) + cos ω π θ + cos ω + π θ 3 3 rappresenano re sinusoidi sfasae ra loro di π radiani, quindi la loro somma è isane per isane nulla. 3
Campo roane La f.m.m. risulane è: 3 ( θ, ) = cos( ω + θ ) La velocià meccanica Ω del campo roane è pari alla pulsazione ω della correne di alimenazione solo nel caso in cui la macchina sia a due poli come quella fin qui descria. Nel caso in cui il numero di poli p sia maggiore, la velociàωdivena: Ω = ω p p = numero di coppie polari Infine, esprimendo la velocià angolare in giri/min anziché rad/s si ha: 60 f n = p In cui f rappresena la frequenza della correne elerica di alimenazione.
acchine in correne alernaa Le macchine in correne alernaa sono sosanzialmene di due ipi: macchine asincrone macchine sincrone. Le macchine asincrone sono generalmene impiegae come moori, poiché necessiano di una ree prevalene in correne alernaa che fornisca la poenza reaiva necessaria alla magneizzazione del nucleo ferromagneico. Sono molo diffuse grazie alla loro robusezza e semplicià ed economicià, nonché per la loro elasicià di funzionameno. Come generaori sono impiegai accoppiai a urbine eoliche e più raramene come generaori isolai auoecciai mediane opporuni condensaori. La velocià di roazione è leggermene inferiore a quella del campo magneico roane nel funzionameno come moore, e leggermene superiore nel funzionameno come generaore.
acchina asincrona Spaccao di un moore asincrono Paricolare del roore a gabbia di scoiaolo
acchina sincrona L'alra ipologia di macchina in correne alernaa molo diffusa è la macchina sincrona. Quesa viene generalmene impiegaa come generaore (alernaore) poiché non necessia di una ree prevalene per la magneizzazione della sessa: l alimenazione del circuio di ecciazione viene fornia da una sorgene eserna in correne coninua. odello di macchi sincrona a due poli Tensioni generae
acchina sincrona Come moore è diffusa negli azionameni a velocià variabile in diverse variani. A differenza della macchina asincrona, quella sincrona presena una velocià di roazione sempre uguale a quella del campo magneico roane, sia nel funzionameno da moore che in quello da generaore.
Saore rifase a due poli
Presazioni dei moori a induzione Curva coppia-velocià di un moore asincrono a coppia di spuno d coppia al 150% b coppia di risalia c coppia massima e coppia nominale
Scela di un moore La scela di un moore elerico per una deerminaa applicazione deve ener cono un insieme di caraerisiche di naura ecnica, funzionale ed economica. Caraerisiche di avviameno (coppia correne) Caraerisiche di accelerazione (dipendeni dal carico) Efficienza al carico nominale Capacià di sovraccarico Coso
Profili di carico VENTOLE, POPE POTENZA COSTANTE Andameni ipici delle caraerisiche meccaniche dei carichi
Definizioni di coppia Coppia a roore bloccao (saica) : coppia minima sviluppaa a riposo, in ue le posizioni angolari, in condizioni nominali Coppia di breakdown : coppia massima che il moore può sviluppare alle condizioni nominali senza un brusco calo di velocià Coppia a pieno carico : coppia necessaria per produrre la poenza di uscia nominale alla velocià di pieno carico Coppia di accelerazione : differenza ra coppia morice e coppia resisene (carico + frizionale)
Selezione del moore
Trasmissione e disribuzione dell'energia elerica Il rasporo e la disribuzione dell energia elerica avvengono ramie elerodoi, cioè conduori aerei sosenui da opporuni sosegni (ralicci) o conduori in cavi soerranei, in cui fluisce correne elerica alernaa alla frequenza di 50 Hz. Le linee eleriche sono classificabili in funzione della ensione di esercizio come: linee ad alissima ensione (0 kv e 380 kv), dedicae al rasporo dell energia elerica su grandi disanze linee ad ala ensione (13 kv e 150 kv), per la disribuzione dell energia elerica; le grandi uenze (indusrie con elevai consumi) possono avere direamene la forniura alla ensione di 13 KV linee a media ensione (15 kv, ma preferibilmene 0 kv e 3 kv), per la forniura ad indusrie, cenri commerciali, grandi cenri residenziali, ecc. linee a bassa ensione (0-380 V), per la forniura alle piccole uenze, come le singole abiazioni.
Linee ad ala ensione La crescene richiesa di energia elerica e la necessià di collegare i luoghi di produzione coi luoghi di consumo di ale energia hanno porao alla cosruzione di linee ad ala ensione. In Ialia le ensioni uilizzae sono: 380 kv per rasmissioni su grandi disanze 0 kv per rasmissione e disribuzione primaria 13/150 kv per la disribuzione
Linee ad ala ensione In America esisono anche linee a 765 kv e a 1000 kv. I vanaggi delle linee ad ala ensione sono: aumenando la ensione aumena l'efficienza e la sabilià della rasmissione; occorre un minor numero di insallazioni e quindi si ha una minore uilizzazione del erriorio. Le linee di rasporo e disribuzione sono cosiuie da fasci di conduori nudi disanziai ra loro e sosenui, ramie isolaori, da apposii ralicci in modo da formare campae con andameno a caenaria. I conduori aivi, normalmene re, cosiuiscono una erna rifase in cui la ensione sui conduori risula la sessa, ma sfasaa di 10.
Linee ad ala ensione Alcuni elerodoi sono cosiuii da due erne, e vengono perciò chiamai "a doppia erna". La disposizione oimale dei conduori è quella ai verici di un riangolo equilaero, per poer manenere la simmeria sulle re fasi. Se ciò non fosse possibile, come per le linee in doppia erna o per linee di poenza rilevane, allora si auano delle rasposizioni dei conduori lungo la linea, in modo che ciascuna fase occupi le re posizioni possibili per un erzo della lunghezza.
Linee a media ensione Le linee eleriche a media ensione (T) funzionano con una ensione di esercizio di 15/0/3 kv e sono uilizzae soprauo per la forniura ad indusrie, cenri commerciali, ecc. Possono essere aeree o inerrae. Le linee inerrae sono soliamene uilizzae per rae di linee urbane; i cavi sono cosiuii da conduori isolai e aorcigliai ra loro per minimizzare il campo magneico prodoo.
Linee a bassa ensione Le linee a bassa ensione (BT), cioè a ensione di 30 V o 400 V, sono quelle che rasporano la correne per la forniura alle piccole uenze, quali abiazioni, esercizi pubblici o alre aivià lavoraive arigianali. I conduori possono essere aerei o inerrai. Soliamene sono ammarai agli edifici, enrano negli sessi ed alimenano il quadro conaori; la correne viene poi disribuia ai singoli ueni.
odello di una linea elerica Si prenda in considerazione il modello a Π di una linea riporao in figura, i parameri che la caraerizzano sono: l [H/km] induanza per unià di lunghezza; r [Ω/km] resisenza per unià di lunghezza; c [µf/km] capacià per unià di lunghezza; g [S/km] conduanza per unià di lunghezza. l r c g c g
odello di una linea elerica Si può rienere che alle basse frequenze, cioè fino alle usuali frequenze di ree (50 60 Hz), i parameri l, r, c, g siano cosani e dipendano solo dalla configurazione geomerica e dal maeriale impiegao nella cosruzione della linea. Una linea di lunghezza L e induanza l se viene percorsa da una correne alernaa alla frequenza f è causa di una reaanza longiudinale X = πf l L che è responsabile della maggior pare della cadua di ensione nella rasmissione, e quindi influenza molo i flussi di poenza. In correne coninua, essendo nulla la frequenza, ale reaanza non viene rilevaa per cui la cadua di ensione è minore, ed è dovua alla sola resisenza.
odello di una linea elerica La capacià c è responsabile di una susceanza rasversale B = πf c L che provoca in c.a. la produzione di poenza reaiva capaciiva Q c proporzionale al quadrao della ensione di alimenazione. Se la linea è a vuoo ale poenza reaiva non è compensaa da quella induiva assorbia dai carichi e prodoa dalla reaanza longiudinale, ed è causa di sovraensioni pericolose (effeo Ferrani) e possibile insabilià dei generaori. Il problema è maggiormene senio nelle linee in cavo, nelle quali il paramero c è molo elevao per la vicinanza dei cavi ra loro e col erreno. Quando si ha la necessià di cosruire collegameni in cavo ad ala ensione (es, collegameni soomarini) divena molo conveniene l'uso della correne coninua poiché non presena i problemi sopra descrii.
odello di una linea elerica I parameri r e g sono causa di dissipazione di poenza e presenano gli sessi effei sia in correne coninua sia in correne alernaa. Un modello approssimao, valido soprauo per linee BT, è rappresenao nella figura seguene, in cui sono sai eliminai i parameri derivai; infai, l'effeo di c e g dipende dalla ensione della linea, e può essere rascurao in bassa ensione. I parameri longiudinali sono invece fondamenali, perché rendono ragione della cadua di ensione da mone a valle della linea. l r
odello di una linea elerica Se la correne rasporaa è ohmico-induiva, allora la ensione V a valle della linea è minore della V 1 alla parenza. V 1 jx L I I V R L I Se invece il carico è ohmico-capaciivo, allora la ensione V all'arrivo può essere maggiore della V 1. Queso fao è negaivo poiché porerebbe ad avere delle sovraensioni pericolose negli impiani uilizzaori. I V 1 jx L I V R L I
odello di una linea elerica La cadua di ensione V è pari alla differenza ra i moduli delle ensioni V 1 e V, quindi: V 1 V = V1 V δ R L I cosϕ jx L I I ϕ V R L I X L I sinϕ V a Tuavia, se l'angolo δ è piccolo, allora ale cadua può essere approssimaa dalla differenza ra la proiezione di V 1 in direzione V e V sessa; essa è esprimibile come somma di due ermini, per cui: V = R I cosϕ + X I sinϕ a L L
Sazioni di rasformazione Le sazioni di rasformazione hanno la funzione di variare la ensione dell'energia elerica in funzione delle varie esigenze (generazione, rasporo, uilizzazione). Le sazioni di rasformazione abbassano il livello di ensione da 380 kv a 13/150 kv, per mezzo di rasformaori o auorasformaori; occupano in genere spazi noevoli e sono il puno di arrivo e parenza di più linee aeree; sono soliamene cosruie in zone con scarsa presenza abiaiva.
Cabine primarie di rasformazione Le cabine primarie di rasformazione abbassano il livello di ensione da 13/150 kv a 15/0/3 kv, per mezzo di rasformaori, poiché l'uso di auorasformaori non sarebbe conveniene; occupano in genere spazi più conenui rispeo alle sazioni primarie, e sono alimenae da due linee AT.
Cabine secondarie di rasformazione Le cabine secondarie possono essere inserie in aree vicine ad edifici o in alcuni casi all'inerno degli edifici sessi. Hanno la funzione di abbassare la ensione a valori impiegai per l'uilizzazione dell'energia elerica pari a 30/400 V. Poiché il rasporo di energia elerica a causa di vincoli ecnici viene effeuao in ala e media ensione, le cabine eleriche di rasformazione, ed in paricolare quelle T/BT, sono impiani indispensabili per poer garanire in sicurezza la forniura di energia elerica a bassa ensione (30 V o 400 V) ai ciadini che ne fanno richiesa, in auazione agli obblighi derivani dalle leggi vigeni ai concessionari del servizio elerico.
Cabine secondarie di rasformazione L'esigenza di cosruire cabine nuove T/b si può palesare nei segueni casi: a)nell'ambio delle opere di urbanizzazione primaria e/o generale, nel caso si debbano elerificare cenri residenziali, aree loizzae, aree desinae a pluralià di insediameni indusriali, arigianali, erziari, auorizzai, di norma, araverso Piani Paricolareggiai di iniziaiva pubblica o privaa; b)per soddisfare nuove richiese di allacciameno avanzae da singoli ciadini; c) in conseguenza dell'aumeno di poenza richieso dai ciadini già allacciai alla ree elerica (inroduzione di nuovi elerodomesici, modifiche di desinazione d'uso di locali, risruurazione degli edifici...)
Cabine secondarie di rasformazione Le ipologie delle cabine T/BT sono le segueni: Cabine box ed a orre separae dal reso degli edifici; Cabine collocae in edifici desinai a permanenza di persone (abiazioni, scuole, uffici...); Cabine minibox da collocare in ambio urbano aveni ridoa dimensione. Nelle aree rurali con case sparse al poso delle cabine di rasformazione sono previsi dei rasformaori T/BT posi su monopalo.