S. Giov. in Persiceto I.I.S. Marcello Malpighi Sede San Giovanni in Persiceto PIANO DI LAVORO Indirizzo: Commerciale Anno scolastico 2017-2018 Classi 2 A e B Matematica 1. Situazione di partenza 1.1 Elenco dei prerequisiti: _Conoscere le operazioni fondamentali con i numeri razionali e saperle eseguire. _Essere in grado di operare semplici formalizzazioni in situazione guidata. _Essere in grado di eseguire espressioni in Q _Conoscere il calcolo letterale _Essere in grado di semplificare espressioni letterali e prodotti notevoli _Saper scomporre in fattori espressioni letterali _Saper risolvere semplici equazioni di primo grado 1.2 Strumenti utilizzati per rilevarli: _ Tre test d ingresso a risposta multipla Risultato dell accertamento dei prerequisiti: _Dal test di ingresso si sono riscontrate difficoltà nella comprensione logica, nelle rappresentazioni logiche e nell uso delle proprietà del calcolo letterale e nella risoluzione di semplici equazioni di primo grado 1.3 PROPOSTE PER IL RECUPERO Il recupero verrà effettuato in itinere con schede di rinforzo che se svolte a casa verranno corrette singolarmente; se svolte in classe offriranno momento di discussione e costituiranno un utile strumento di auto-valutazione da parte degli allievi. Anche i colloqui a sondaggio in classe forniranno un occasione per il recupero così come il lavoro di gruppo. Eventuali interventi di recupero in orario extrascolastico saranno effettuati secondo modalità stabilite dal Collegio dei Docenti. Se necessario, per favorire ulteriormente il recupero, potrà essere rivista la scansione temporale dei contenuti, per permettere di richiamare e di rivedere insieme i concetti noti con attività di ritorno su argomenti svolti, per tutta la classe, con le stesse modalità o con modalità diverse. OBIETTIVI TRASVERSALI L insegnante propone di: - Far acquisire all allievo un metodo di studio che contempli anche la consultazione di testi diversi da quello adottato, dispense e appunti - Fornire allo studente una visione armonica della materia nei suoi vari aspetti, possibilmente anche storici;
- Sviluppare nell allievo la capacità di orientarsi nei vari ambiti disciplinari utilizzando consapevolmente le tecniche di calcolo e di risoluzione dei problemi incontrate nel suo percorso scolastico. OBIETTIVI FINALI SAPERE -Riconoscere il significato dei termini relativi ai contenuti affrontati (glossario). -Saper operare con i radicali -Saper risolvere equazioni di secondo grado e di grado superiore -Saper risolvere sistemi di primo e secondo grado MODULO 1: Obiettivi minimi: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO AD UNA INCOGNITA - Funzioni proposizionali ed equazioni - Soluzioni di un equazione - Equazioni algebriche - Equazioni equivalenti - Principi di equivalenza - Equazioni intere di 1 grado - Equazioni fratte - Equazioni letterali - Problemi risolvibili con equazioni - Disequazioni intere di 1 grado - Comprendere l utilità del modello offerto dalle equazioni nella risoluzione dei problemi - Definire le equazioni equivalenti e stabilire i due principi fondamentali - Saper risolvere le equazioni di 1 grado - Esaminare l insieme delle soluzioni di un equazione -Saper risolvere semplici problemi utilizzando le equazioni 1 Quadrimestre (ottobre)
MODULO 2: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI - Equazioni lineari in due incognite a retta - I sistemi di equazioni lineari - Risoluzione dei sistemi di due equazioni lineari in due incognite - I sistemi di equazioni lineari come modelli di problemi - Comprendere il concetto di equazione lineare - Definire la pendenza di una retta - Stabilire la condizione affinché un sistema lineare risulti determinato, indeterminato o impossibile - Apprendere i metodi risolutivi - Interpretare i sistemi di equazioni lineari come modelli matematici di problemi Obiettivi minimi: -Saper risolvere semplici problemi utilizzando i sistemi lineari 1 Quadrimestre (novembre) MODULO 3: I RADICALI - Le operazioni inverse dell elevamento a potenza - La radice ennesima di un numero reale - La proprietà fondamentale dei radicali - Semplificazione dei radicali - Riduzione di più radicali allo stesso indice - Operazioni con i radicali - Trasporto di un fattore fuori e sotto il segno di radice - Radicali simili - Razionalizzazione - Radicali doppi - Semplificazione di un espressione irrazionale - Comprendere che l elevamento a potenza è dotato di due operazioni inverse - Definire la radice ennesima aritmetica di un numero reale - Eseguire le operazioni - Effettuare la somma algebrica di radicali simili - Conoscere i procedimenti di razionalizzazione - Semplificare le espressioni irrazionali Obiettivi minimi: -Conoscere le più elementari tecniche per il calcolo 1 Quadrimestre (novembre/dicembre)
MODULO 4: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO - Le equazioni di 2 grado - La legge di annullamento del prodotto - Risoluzione di un equazione di 2 grado col metodo del completamento del quadrato - Formula risolutiva - Formula ridotta - Relazioni tra radici e coefficienti di un equazione - Applicazioni delle relazioni tra radici e coefficienti - Equazioni di 2 grado parametriche - Scomposizione del trinomio ax² + bx + c - L equazione di 2 grado al computer - Comprendere che a risoluzione di alcuni problemi conduce ad un equazione di 2 grado - Riconoscere le equazioni complete e quelle incomplete - Individuare le relazioni tra radici e coefficienti - Discutere le equazioni di 2 grado - Scomporre in fattori un trinomio di 2 grado Obiettivi minimi: -Saper risolvere semplici equazioni di secondo grado -Saper riconoscere i tipi di equazioni -Conoscere la formula risolutiva 1 Quadrimestre/Inizio del 2 Quad. MODULO 5: EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO EQUAZIONI IRRAZIONALI - Riducibilità di un polinomio in R - Equazioni biquadratiche - Equazioni binomie - Equazioni trinomie - Equazioni irrazionali - Risolvere equazioni di grado superiore al secondo che abbiano radici intere o razionali - Risolvere equazioni di grado superiore al 2 - Risolvere equazioni irrazionali di tipi diversi
2 Quadrimestre (marzo) MODULO 6: Obiettivi minimi: SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO, PROBLEMI DI SECONDO GRADO - Il grado di un sistema - I sistemi di 2 grado - I sistemi di 2 grado con più di due incognite - I sistemi simmetrici - I sistemi simmetrici di 2 grado - I sistemi irrazionali - Problemi di 2 grado - Definire il grado di un sistema - Applicare il metodo di sostituzione per la risoluzione di sistemi di 2 grado - Risolvere alcuni sistemi irrazionali - Presentare problemi in cui il modello matematico è un equazione o un sistema di 2 grado -Saper risolvere semplici sistemi di secondo grado 2 Quadrimestre (marzo/aprile) MODALITA di VERIFICA: Per ogni modulo è prevista una prova sommativa. Sono previste circa quattro prove per quadrimestre. MODALITA di VALUTAZIONE: Dal 3 al 10 per ogni prova sommativa, sia orale che scritte. Dal 4 al 9 per le valutazioni quadrimestrali San Giovanni in Persiceto 11/11/2018 L insegnante Pasin GianPiero